#1 Bộ Tự chọn 10 cả năm - mới

Tên bài dạy: VÉCTƠ.
Tiết PPCT: 01
Ngày soạn: 06-9-2007
A- MỤC TIÊU :
1) Kiến thức :
- Giúp HS nắm lại những kiến thức đã học về véctơ.
- Củng cố các khái niệm véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng, véctơ bằng nhau, véctơ không,
độ dài của véctơ…
- Nắm được các tính chất của véctơ-không.
2) Kỹ năng :
- Rèn kỹ năng xác định véctơ, véctơ cùng phương, cùng hướng, xác định các véctơ bằng nhau,…
3) Thái độ :
- Giáo dục HS thái độ nghiêm túc trong học tập, yêu thích môn học, thấy được tính thực tế của
toán học.
B- CHUẨN BỊ :
1) Giáo viên :
- Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ về véctơ.
2) Học sinh :
- Xem lại nội dung bài học véctơ đã học.
C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
Hoạt động 1: Kỹ năng xác định một véctơ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy xác
định các véctơ khác véctơ-không có điểm đầu và
điểm cuối là các đỉnh A, B, C.
+ Một HS lên bảng trình bày.
+ Nếu xác định các đoạn thẳng thì có bao nhiêu
đoạn thẳng khác nhau từ các điểm A, B, C?
Hoạt động 2: Xác định véctơ cùng phương cùng hướng, véctơ bằng nhau.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Hãy xác

định các véctơ cùng phương, cùng hướng, các
véctơ bằng nhau từ các điểm A, B, C, D, O của
hình vuông nói trên.
+ Một HS lên bảng trình bày.
+ Hãy giải thích tại sao các vétơ
,AB BC
uuur uuur
lại không
cùng hướng?
1
C
B
A
+ Những véctơ nào bằng nhau? Những véctơ nào
có độ dài bằng nhau?
+ Hãy cho biết đẳng thức sau đây đúng hay sai?
AB CD AB CD= ⇔ = ±
uuur uuur uuur uuur
+ Vậy đại lượng véctơ khác với số thực ở điểm cơ
bản nào?
Hoạt động 3: Rèn kỹ năng giải toán trắc nghiệm.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ GV nêu một số câu hỏi trắc nghiệm cả lớp
cùng giải.
1. Hai véctơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có
cùng hướng và cùng độ dài.
2. Hai véctơ ngược hướng thì cùng phương.
3. Hai véctơ có độ dài bằng nhau thì cùng
phương.
4. Véctơ-không cùng phương với mọi véctơ.

5. Mọi véctơ bằng véctơ-không đều bằng nhau.
6. Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ bai
thì chúng cùng phương với nhau.
7. Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ ba
khác véctơ-không thì chúng cùng phương với
nhau.
+ HS chuẩn bị sẵn mỗi em một bảng hai mặt có ghi
sẵn Đ hoặc S. Khi nghe giáo viên đọc câu nào thì
đưa bảng trả lời ngay.
D- CỦNG CỐ, DẶN DÒ :
- Dặn HS về nhà học thuộc các khái niệm đã học về véctơ.
- Làm các bài tập 4, 5, 6 trang: 4,5 trong sách bài tập hình học.
2
O
D
C
B
A
Ngày soạn: 28/08/2008 Tuần:1
Ngày dạy: Tiết :1
CHỦ ĐỀ 1: MỆNH ĐỀ -TẬP HỢP
I.MỤC TIÊU:
1) Kiến thức :
- Củng cố lại cách chứng minh phản chứng, cách sử dụng điều kiện cần và đủ.
2) Kỹ năng :
- Rèn cách chứng minh bằng phản chứng,phát biểu định lý dùng điều kiện cần và đủ
3) Thái độ :
- Ham học hỏi, tìm tòi.
II.CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên :

2) Học sinh :
III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Rèn luyện cách chứng minh định lí bằng phản chứng.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Gọi học sinh nhắc lại cách cm bằng phản
chứng. Nếu mệnh đề có dạng A
⇒
B?
Ví dụ:
1) Cm: Nếu
3
2n +
là số lẻ thì n là số lẻ.

2) Nếu tổng của hai số nguyên là một số chẳn thì
trong hai số đó cùng chẳn hoặc cùng lẻ.
:+ Giả sử A đúng, B sai.
+ Từ các giả thiết trên suy ra A sai.Ta được mâu
thuẩn (A vừa đúng ,vừa sai).
+ Kết luận A
⇒
B đúng.
Giả sử
3
2n +
là số lẻ và n là số chẳn.
Vì n là số chẳn nên n = 2k.Suy ra
3
2n +
=

3
8 2k +
M
2
⇒

3
2n +
là số chẳn(Mâu thuẩn gt)
Nên nếu
3
2n +
là số lẻ thì n là số lẻ.

Giả sử tổng hai số nguyên là số chẳn và trong hai
số đó có một số chẳn ,một lẻ có dạng a =2k
,b=2l+1.
a + b = 2k + 2l +1 =2(k+l) +1 là số lẻ (!)
vậy tổng của hai số nguyên là một số chẳn thì trong
hai số đó cùng chẳn hoặc cùng lẻ.
Hoạt động 2: Phát biểu định lý dùng điều kiện cần và đủ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Cho ví dụ và gọi học sinh phát biểu lại sử dụng
điều kiện cần và đủ.
+ Như vậy muốn phát biểu sử dụng điều kiện
Ví dụ:1)Phát biểu mệnh đề sau sử dụng điều kiện
cần và đủ: Hình thoi là một hình bình hành có hai
đường chéo vuông góc nhau và ngược lại.
Phát biểu lại là: Để một tứ giác là hình thoi ,điều
kiện cần và đủ là tứ giác ấy là hình bình hành có

hai đường chéo vuông góc với nhau .
Hoặc
Điều kiện cần và đủ để một tứ giác là hình thoi là
3
cần và đủ ta làm ntn?
+ Muốn phát biểu sử dụng điều cần,đủ ta là như
thế nào?
tứ giác ấy phải là hình bình hành có hai đường
chéo vuông góc với nhau .
2)Phát biểu mệnh đề sau sử dụng” điều kiện
cần”:
Hai tam giác có diện tích bằng thì bằng nhau
Phát biểu: Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần
để chúng có diện tích bằng nhau.
Hoặc:Điều kiện cần để chúng có diện tích bằng
nhau là hai tam giác ấy bằng nhau .
3)Phát biểu mệnh đề sau sử dụng điều kiện
đủ:’’Một tam giác cân có hai trung tuyến bằng
nhau”
Phát biểu:Để một tam giác có hai trung tuyến
bằng nhau,điều kiện đủ là tam giác ấy cân.
Hoặc:Tam giác cân là điều kiện đủ để tam giác có
hai trung tuyến bằng nhau.
Hoặc: Điều kiện đủ để tam giác có hai trung tuyến
bằng nhau là tam giác đó cân.
IV.CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Dặn HS làm bài tập ở nhà sau:
Chứng minh bằng phản chứng các mệnh đề sau:
1)Không có số hữu tỉ nào bình phương lên bằng 2.
2)Nếu một tứ giác có tổng các góc đối diện bằng

0
180
thì tứ giác đó nội tiếp một đường tròn.
3)Nếu tích của hai số nguyên là một số lẻ thì trong hai số đều là số lẻ
4
Ngày soạn: 02/09/2008 Tuần:2
Ngày dạy: Tiết :2
CHỦ ĐỀ:1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP.
I.MỤC TIÊU:
1) Kiến thức :
- Học sinh nắm được các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, tập hợp băng nhau, biết diễn đạt
khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề, biết cách xác định tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử
hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng.
2) Kỹ năng :
- Xác định tập hợp, mối quan hệ bao hàm giữa các tập.
3) Thái độ :
- Biết tư duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho tập hợp
- Hiểu được sự trừu tượng, khái quát nhưng phổ dụng trong toán học trong các lĩnh vực.
II.CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên :
- Biểu đồ ven minh hoạ các phép toán trên các tập hợp.
2) Học sinh :
III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Yêu cầu học sinh lấy 1 số ví dụ về tập hợp.
* Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 5.
* Tập hợp học sinh lớp 10/3 trường
* Sau khi học sinh lấy ví dụ , giáo viên cho học
sinh nhắc lại KN tập hợp.

Vậy:Tập hợp chứa các phần tử có cùng 1 số tính
chất
* Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp sau:
+A: Tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5.
+B: Tập hợp các số nguyên của nhỏ hơn hoặc
bằng 6
* Hãy nêu lên t/c đặc trưng của các phần tử của
các tập hợp sau:
+C:Tập hợp các số chẵn
+D: Tập hợp các nghiệm của pt x
2
-3x+2=0

* Y/c học sinh cho ví dụ về tập rỗng.
{ }
{ }
0;1;2;3;4;5
1; 2; 3; 6
A
B
+ =
+ = ± ± ± ±
{ }
{ }
2
/ 2
/ 3 2 0
C n Z n k
D x R x x
+ = ∈ =

+ = ∈ − + =
*Phần tử x thuộc ( không thuộc) tập hợp X: x
∈
X
(x
∉
X).
*Chú ý: - Trong Tập hợp không kể đến sự lặp lại
của các phần tử.
- Trong Tập hợp không kể đến thứ tự của các phần
tử.
b.Cách xác định tập hợp :
- Liệt kê các phần tử của tập hợp .
- Nêu lên tính chất đặc trưng của các phần tử thuộc
tập hợp .
5
Hoạt động 2: Sử dụng biểu đồ Ven để giải các bài toán về tập hợp.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Biểu đồ Venn ở trên nói lên mối quan hệ giữa 2
tập hợp :H1 biểu thị tập hợp màu vàng không
phải là tập hợp con của tập hợp màu trắng, H2
biểu thị tập hợp màu vàng là tập hợp con của tập
hợp màu trắng.
*Cho học sinh phát biểu Đ/n tập hợp con,Gv
cũng cố lại.
*Gọi học sinh cho ví dụ về tập hợp con.
*yêu cầu học sinh nhận xét các mệnh đề sau
đúng /sai?
{ } { }
{ } { } { } { } { }

; ; ; ;
; ; ;
a a
a a a a a a a a
∅∈∅ ∅ ⊂ ∅ ∅ ⊂ ∅∈
⊂ ∈ ∈ ∈
* Yêu cầu học sinh lấy ví dụ về hợp của 2 tập
hợp
* GV biểu diễn bằng biểu đồ Venn để học sinh
dễ quan sát.
Tìm hợp của 2 tập hợp A và B; X và Y
{ } { }
{ } { }
; ; ; ; ; ; ; ;
,1 5 ; ,2 9
A a b c d e B b e f g
X x N x Y x N x
+ = =
+ = ∈ ≤ ≤ = ∈ ≤ ≤
*Gv biểu diễn bằng biểu đồ Venn để học sinh dễ
quan sát.
{ }
{ }
2
/ 1 0
/ 2 1 0
X x R x
Y n N n
= ∈ + =
= ∈ + =

P= Tập hợp các giao điểm của 2 đường thẳng
c.Tập hợp rỗng :là tập hợp không chứa phần tử nào
KH:
∅
Chú ý:
:A x x A
≠ ∅ ⇔ ∃ ∈
d.Biểu đồ Venn:
2.Tập hợp con và tập hợp bằng nhau:
a.Tập hợp con:
Vd:Tìm tập hợp con của tập hợp A={1;2;3;4}
*Chú ý:
( )
,
,
A B B A
A A A
A A
A BvaB C A C
+ ⊂ ⇔ ⊃
+∀ ⊂
+∀ ∅ ⊂
+ ⊂ ⊂ ⇒ ⊂
b. Tập hợp bằng nhau:
Vd: (SGK)
3.Các phép toán trên tập hợp:
a.Hợp của 2 tập hợp :
Nhận xét:
,
,

,
;
A A A A
A A A
A B A B B
A B B A B A
+∀ =
+∀ ∅ =
+ ⊂ =
+ ⊃ ⊃
U
U
U
U U
{ }
{ }
[ ]
; ; ; ; ; ;
,1 9 1;9
A B a b c d e f g
X Y x N x
+ =
+ = ∈ ≤ ≤ =
U
U
X\Y={1},Y\X={6;7;8;9}
Nhận xét:
Hoạt động 3: Các bài tập về xác định hiệu và phần bù của hai tập hợp cho trước.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
*Tìm giao của 2 tập hợp A và B; X và Y

{ } { }
{ } { }
; ; ; ; ; ; ; ;
,1 5 ; ,2 9
A a b c d e B b e f g
X x N x Y x N x
+ = =
+ = ∈ ≤ ≤ = ∈ ≤ ≤
b.Giao của hai tập hợp :
Vd:
{ }
{ }
[ ]
;
,2 5 2;5
A B b e
X Y x N x
+ =
+ = ∈ ≤ ≤ =
I
I
6
*Tìm hiệu của 2 tập hợp A và B,B và A; X và Y;
Y và X
{ } { }
{ } { }
; ; ; ; ; ; ; ;
,1 5 ; ,2 9
A a b c d e B b e f g
X x N x Y x N x

+ = =
+ = ∈ ≤ ≤ = ∈ ≤ ≤
+ yêu cầu học sinh lấy 1 số ví dụ về phần bù
của các tập hợp số.

,
,
,
A A A A
A A
A B A B A
+∀ =
+∀ ∅ = ∅
+ ⊂ =
I
I
I
+
A B∩ = ∅
khi A và B là hai tập hợp rời nhau.
c.Hiệu của 2 tập hợp :
A\B={a;c;d},B\A={f;g},
X\Y={1},Y\X={6;7;8;9}
Nhận xét:
\
\
\
A A
A B A B A
A B A B

+ = ∅
+ = ∅ ⇒ =
+ ⊂ ⇒ = ∅
I
d.Phép lấy phần bù:
Chú ý:
\
E
C A E A=
IV.CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
- Bài tập về nhà: 1) Xác định hai tập hợp A,B biết rằng:
A\B={1;5;7;8}, B\A={2;10} và
{3;6;9}A B∩ =
2) Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
a)
2 2
{ (2 )(2 3 2) 0}A x R x x x x= ∈ − − − =
b)
* 2
{ 3 30}B n N n= ∈ < <
.
7
Ngày soạn: 10/09/2008 Tuần:3
Ngày dạy: Tiết :3
CHỦ ĐỀ I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
I.MỤC TIÊU:
1) Kiến thức :
- Củng cố lại các kiến thức về mệnh đề, tập hợp.
2) Kỹ năng :
- Rèn luyện kỹ năng về mệnh đề ,tìm các tập hợp số,chứng minh ,lập mệnh đề đảo.

3) Thái độ :
- Giáo dục HS thái độ nghiêm túc trong học tập và thi cử
II.CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên :
- Giáo án, sách giáo khoa, thước kẻ.
2) Học sinh :
- Sách ,vở nháp,làm bài tập ở nhà
III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Chứng minh hai tập hợp bằng nhau.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
-Gv:Để chứng minh hai tập A = B ta là như thế
nào?
Ví dụ:chứng minh: Với A,B,C là các tập hợp:
a)
( ) ( ) ( )A B C A B A C∩ ∪ = ∩ ∪ ∩
b)
( \ ) \ \A B C A C⊂
Ta có thể chứng minh
A B⊂
và
B A⊂
,hoặc sử
dụng các phép biến đổi tương đương.
+ HS giải các bài tập
Hoạt động 2:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
-Gv:Với dạng toán này ta làm như thế nào ?
-Hs:Ta liệt kê tất cả các phần tử của các tập hợp
sau đó ta thực hiện các phép toán trên tập hợp.
_Gv:Gọi học sinh lên làm.

-Gv:
[3;12) \ ( ; )a−∞ = ∅
khi nào?
-Hs:Khi
( ; ) [3;12)a−∞ ⊃
.
-Gv :khi đó a=?

-Gv:Để
A B∩ ≠ ∅
thì a,b cần điều kiện gì?
* Ví dụ1: Cho A là tập hợp các số thự nhiên chẳn
không lớn hơn 10,
{ 6}, { 4 10}B n N n C n N n= ∈ ≤ = ∈ ≤ ≤
.Hãy tìm:
a)
( )A B C∩ ∪
; b)
( \ ) ( \ ) ( \ )A B A C B C∪ ∪
;
Giải:a)
( )A B C∩ ∪
={0;2;4;6;8;10}
b)
( \ ) ( \ ) ( \ )A B A C B C∪ ∪
={0;1;2;3;8;10}
*Ví dụ 2: Cho biết
[3;12) \ ( ; )a−∞ = ∅
.Tìm giá trị
của a

Giải: Để
[3;12) \ ( ; )a−∞ = ∅
thì
( ; ) [3;12)a−∞ ⊃
để thoả bài toán thì
12a ≥
.
8
*Ví dụ 3:Tìm phần bù của
[ ; )A a trong R= +∞
;
Giải:Để có phần bù của A trong R thì a<0 hay
( ; )a−∞
.
*Ví dụ 4: Cho
[ ; 2], [ ; 1]A a a B b b= + = +
.Các số a,b
cần thoả mãn điều kiện gì để
A B∩ ≠ ∅
.
Giải: Ta có
A B∩ = ∅
khi: a + 2 <b hoặc b+1<a
Vậy
2
1
a b
A B
b a
+ ≥


∩ ≠ ∅

+ ≥

⇔
Hoạt động 3: Lập mệnh đề đảo,mệnh đề phủ định.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
-Gv:Để phủ định mệnh đề có chứa lượng từ
,∀ ∃
ta làm ntn?
-Hs:Trả lời và xung phong lên giải.
-Gv:Để lập một mệnh đề đảo ta là như thế nào?
-Hs:Trả lời và làm bài.
*Ví dụ1:Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề:
a)
, , , 0a R b R x R ax b∀ ∈ ∀ ∈ ∃ ∈ + >
b)
, , 2a N b N a b ab∀ ∈ ∃ ∈ + ≥
c)
2
, ( 1) 1x R x x∀ ∈ − = −
Giải:a)
, , , 0a R b R x R ax b∃ ∈ ∃ ∈ ∀ ∈ + ≤
b)
, , 2a N b N a b ab∃ ∈ ∀ ∈ + <
c)
2
, ( 1) 1x R x x∃ ∈ − ≠ −
*Ví dụ:Lập mệnh đề đảo của các mệnh đề:

a) Trong tam giác cân ,hai đường cao thuộc hai
cạnh thì bằng nhau.
b)Nếu a và b là các số thực dương thì a + b là số
dương.
Giải:a)Trong một tam giác ,nếu có hai đường cao
bằng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân.
b)Nếu a + b là số dương thì a và b là các số dương.
IV.CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
- Làm bàii tập thêm:1) Cm:a)
( ) ( ) ( )A B C A B A C∪ ∩ = ∪ ∩ ∪
b)
\ ( ) ( \ ) ( \ )A B C A B A C∪ = ∩
2) Cho A={1;2;3;5;8},B={-1;0;1;2;3},
{ 1/ , 3}C n n N n= + ∈ ≤
.
a)Xác định
; ; \ ; \A B A B A B B C∩ ∪
.
b)Xác định
( ); ; \ ( )A B C A B C A B C∩ ∪ ∪ ∪ ∩
.
c) Cm:
A C B∩ ⊂
.Xác định
( )
B
C A C∩
9
Ngày soạn: 20/09/2008 Tuần :5
Ngày dạy : Tiết : 05

TỔNG HIỆU VÉCTƠ.
I.MỤC TIÊU:
1) Kiến thức :
- Ôn tập các kiến thức về vectơ: tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ, tích của một vectơ với
một số
- Phân tích các vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ .
2) Kỹ năng :
3) Thái độ :
II.CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên :
- giáo án, SGK.
2) Học sinh :
- Xem trước các công thức cộng, trừ hai véctơ trong bài học trước ở nhà.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Các cách chứng minh một đẳng thức vectơ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
-Có thể phân tích :
MN MP PN
= +
uuuur uuur suuu

MN PN PM
= −
uuuur uuur suuuu

-HS tìm được các đẳng thức vectơ cơ bản :

0IA IB+ =
uur uur r
,

2 MA MB MI M
+ = ∀
uuur uuur uuur

0GA GB GC
+ + =
uuur uuur uuur r

3 MA MB MC MG M
+ + = ∀
uuur uuur uuuur uuuur
*Cho học sinh ôn tập về các phép toán vectơ thông
qua các câu hỏi :
- Phân tích
MN
uuuur
thành tổng của hai vectơ, thành
hiệu của hai vectơ ?
-Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Xác định
các đẳng thức vectơ thu được ?
-Cho G là trọng tâm tam giác ABC . Xác định các
đẳng thức vectơ thu được ?
Hoạt động 2:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
*Giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua bài
toán :
“Cho sáu điểm
, , , , ,A B C D E F
.Chứng minh
rằng :

AD BE CF AE BF CD
+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
”
*Hướng dẩn học sinh có thể chứng minh bài
toán bằng một trong ba cách :
-Cách 1:Biến đổi vế trái thành vế phải bằng
cách chèn điểm
E
vào
AD
uuur
để có
AE
uuur
, Chèn
điểm
F
vào
BE
uuur
để có
BF
uuur
, Chèn điểm
D
vào
CF
uuur
để có

CD
uuur
.
- Lắng nghe đề bài và xác định yêu cầu của bài
toán .
-Chèn
E
vào
AD
uuur
, Chèn điểm
F
vào
BE
uuur
, Chèn
điểm
D
vào
CF
uuur
và biến đổi vế trái :
AD BE CF AE ED BF FE CD DF
+ + = + + + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
-Nhóm
AE ED BF FE CD DF
+ + + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
thành hai

10