Giáo trình Vật lý lý sinh: Phần 1 - Nguyễn Minh Tân

lộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
rl>ẠI H Ọ C T H Á I

N G U Y Ê N

TẠO

NGUYÊN

M I N H

TÂN


B ộ GIÁO DỤC VÀ Đ Ả O TẠO
ĐẠI H Ọ C THÁI NGUYÊN

NGUYỄN M I N H TÂN

G I Á O

V

Ậ

T

L

Ý

T R Ì N H

L

Ý

S

I

N

N H À XUẤT BẢN Đ Ạ I H Ọ C Q U Ố C G I A HÀ N Ộ I

H


S Á C H Đ Ư Ợ C X U Ấ T B Ả N B Ở I s ự TÀI T R Ợ C Ủ A D ự ÁN GIÁO D Ụ C Đ Ạ I H Ọ C 2


M Ụ C

L Ụ C

Trang
Lời

nói đấu

7

P H Ầ N ì. N H Ữ N G K I Ê N T H Ú C Y V Ậ T L Í c ơ B Ả N
C h u ô n g 1. C o h ọ c
-

9
11

Ì. C á c k h á i n i ệ m v à đ ạ i l ư ợ n g v ậ t lý c ơ b ả n

11

2. C ơ h ọ c c h ấ t l ư u

21

3. D a o đ ộ n g v à s ó n g

27

C h u ô n g 2. N h i ệ t đ ộ n g h ọ c

33

Ì. T h u y ế t đ ộ n g h ọ c p h à n t ử , c á c đ ị n h luật t h ự c n g h i ệ m v ề c h ấ t k h í

33

2. C á c t h ô n g s ố v à c á c n g u y ê n lý n h i ệ t đ ộ n g c ơ b ả n

36

3. C á c h i ệ n t ư ợ n g n h i ệ t đ ộ n g c ơ b ả n

46

C h u ô n g 3. Đ i ệ n v à T ừ

51

Ì. Đ i ệ n t r ư ờ n g , đ i ệ n t h ế , h i ệ u đ i ệ n t h ế , n g u ồ n đ i ệ n v à d ò n g đ i ệ n

51

2. T á c d ụ n g t ừ của d ò n g đ i ệ n

56

3. T r ư ờ n g đ i ệ n t ừ , s ó n g đ i ệ n t ừ

60

C h u ô n g 4. Q u a n g h ọ c

65

Ì. B á n chất á n h s á n g

65

2. P h á n x ạ , k h ú c x ạ , n h i ễ u x ạ v à g i a o t h o a của á n h s á n g

68

3.Hiệu ứng quang điện

75

C h ư ơ n g 5. N g u y ê n t ử , p h â n t ử v à P h ó n g x ạ h ạ t n h â n

79

Ì. H ạ t c ơ b ả n , N g u y ê n tử, P h â n tử, H ạ t n h â n

79

2. P h ó n g x ạ h ạ t n h â n

84

3. Đ ị n h l u ậ t p h â n r ã p h ó n g x ạ , t í n h c h ấ t của c á c tia p h ó n g x ạ

89

P H À N l i .CO SỞ LÝ SINH Y H Ọ C
C h u ô n g 1. N ă n g l ư ợ n g v à s ự s ố n g

93
95

Ì. P h ư ơ n g t r ì n h c ơ b ả n v ề c â n b ằ n g nhiệt v à c á c q u á trình b i ế n đ ổ i
năng lượng trong cơ thể người

95

3


2. T r ạ n g thái d ừ n g v à sự dịch c h u y ể n E n t r o p i trong c á c h ệ t h ố n g s ố n g
3. N ă n g l ư ợ n g trong c á c p h ả n ứ n g h ó a sinh

99
loi

C h ư ơ n g 2. V ậ n c h u y ể n c ủ a v ậ t c h ấ t t r o n g c ơ t h ể s i n h v ậ t
Ì. C á c p h â n t ử , i o n v à d u n g d ị c h t r o n g c ơ t h ể

106
106

2. C á c h i ệ n t ư ợ n g v ậ n c h u y ể n v ậ t chất c ơ b ả n t r o n g c ơ t h ể sinh v ậ t

no

3. C á c c ơ c h ế v ậ n c h u y ể n c ủ a v ậ t c h ấ t qua m à n g t ế b à o

115

C h ư ơ n g 3. L ý s i n h t u ầ n h o à n

126

Ì. H o ạ t đ ộ n g c ủ a h ệ t u ầ n h o à n

126

2. M ạ c h m á u , c ơ c h ế v ậ n c h u y ể n m á u t r o n g h ệ t h ố n g m ạ c h m á u

129

3. N h ữ n g y ế u t ố á n h h ư ở n g đ ế n t u ầ n h o à n m á u

135

C h u ô n g 4. L ý s i n h h ơ h ấ p

140

Ì. H o ạ t đ ộ n g h ô h ấ p trong c ơ t h ể .

140

2. C ơ c h ế v ậ n c h u y ể n k h í t r o n g h o ạ t đ ộ n g h ô h ấ p

143

3. N h ữ n g y ế u t ố ả n h h ư ở n g t ớ i h o ạ t đ ộ n g h ô h ấ p

148

C h ư ơ n g 5. C á c h i ệ n t ư ợ n g đ i ệ n S i n h v ậ t

151

1.Các loại đ i ệ n t h ế sinh v ậ t c ơ b ả n

151

2. C ơ c h ê p h á t s i n h v à l a n t r u y ề n c ủ a c á c l o ạ i đ i ệ n t h ế s i n h v ậ t

155

3. C ơ c h ế d ẫ n t r u y ề n h ư n g p h ấ n t ừ t h ầ n k i n h đ ế n c ơ

157

PHẦN H I . M Ộ T VÀI P H Ư Ơ N G PHÁP LÝ SINH
ỨNG DỤNG TRONG Y HỌC

167

C h u ô n g 1. P h ư ơ n g p h á p đ o g h i đ i ệ n t i m

169

Ì. S ự h ì n h t h à n h đ ồ t h ị đ i ệ n t i m , đ i ệ n t â m đ ồ v à ý n g h ĩ a c á c s ó n g

169

2. P h ư ơ n g p h á p đ o g h i đ i ệ n t i m

172

C h u ô n g 2. T á c d ụ n g c ủ a d ò n g đ i ệ n l ê n c ơ t h ể v à ứ n g d ụ n g t r o n g y h ọ c
Ì. T á c d ụ n g của d ò n g đ i ệ n lên c ơ t h ể

177

2. Ú n g d ụ n g t r o n g k ỹ thuật đ i ệ n c h â m

180

C h u ô n g 3. P h ư o n g p h á p  m v à S i ê u â m , ứ n g d ụ n g

t r o n g y học

Ì. Đ ạ i c ư ơ n g v ề s ó n g â m v à s i ê u â m
2. ứ n g d ụ n g c ủ a â m v à s i ê u â m t r o n g c h ẩ n đ o á n v à đ i ề u trị

4

177

183
183
189


C h u ô n g 4. T á c d ụ n g c ủ a á n h s á n g l ê n c ơ t h ể , ứ n g d ụ n g t r o n g y s i n h h ọ c
l . T á c d ụ n g của á n h s á n g lên c ơ t h ể

2. K ỹ t h u ậ t

Laser, ứ n g d ụ n g t r o n g Y h ọ c

C h u ô n g 5. B ứ c x ạ l o n h ó a v à ú n g d ụ n g t r o n g c h u ẩ n đ o á n h ì n h ả n h

198
198
203
213

Ì. T á c d ụ n a c ủ a b ứ c x ạ l o n h ó a l ê n c ơ t h ể

213

2. P h ư ơ n g p h á p X - q u a n g t r o n g c h u ẩ n đ o á n h ì n h ả n h

216

C h u ô n g 6. P h ư ơ n g p h á p c ộ n g h ư ỏ ì i g t ừ h ạ t n h â n

222

Ì . C ơ sớ v ậ t lý c ủ a p h ư ơ n g p h á p c ộ n g h ư ớ n g t ừ h ạ t n h â n

222

2. P h ư ơ n g p h á p c h ụ p c ắ t l ớ p c ộ n g h ư ở n g t ừ h ạ t n h â n

227

C h u ô n g 7. P h ư ơ n g p h á p p h ó n g x ạ ứ n g d ụ n g t r o n g x ạ t r ị

231

Ì. P h ư ơ n g p h á p p h ó n g x ạ đ á n h d ấ u

231

2. Ư n g d ụ n e p h ư ơ n g p h á p c h i ế u x ạ t r o n g y h ọ c v à n ô n g s i n h h ọ c

235

C h u ô n g 8. P h ư o ' n g p h á p q u a n g p h ổ h ấ p t h ụ p h â n t ử

239

Ì. Sự hấp t h ụ á n h s á n g c ù a m ô i t r ư ờ n g vật c h á t

239

2. Ư n g d ụ n g c ủ a q u a n g p h ổ h ấ p t h ụ p h â n t ử

242

TÀI L I Ệ U T H A M

KHẢO

247

5


L Ờ I

Vật lý - Lý sinh là một ngành

N Ó I

Đ À U

khoa học, sử dụng các công cụ Vật lý đê phát hiện

làm sáng tỏ bản chất, cơ chế, động lực của các hiện tượng,
cứu tác động của các tác nhân
kiêu nguyên

lý chung

Với tiêu chí lấy người
dạy - học tiên tiến, nhằm
phục

pháp,

Y - Dược

học làm trung

Dựa trên chương
đôi tượng

ngun

Y, Dược

bài giảng

có liên

trong

cùa các phương

pháp

chúng

Y khoa

thời

đồng thời có thê

làm

tơi biên soạn cuốn Giáo

trình

niên của Bộ mơn, đơng thời

tham

Đại học Y khoa Hà Nội, Đại

học

Huế,

Cao đẳng

Y tế Hà Nội

và

quan...

trình khung

sử dụng,

điểm

và Điều dưỡng,

thường

Học viện Quân y, Học viện

ngành

đang

đổi sang đào tạo theo tín chỉ, kịp

Vật lý và Lý sinh của các trường

nhiều tài liệu chuyên

diêm

tâm theo quan

học có liên quan,

Vật lý - Lý sinh này, dựa trên những
Quốc gia Hà Nội,

kỳ thuật y - sinh học hiện đại đã và

triển khai việc chuyển

tài liệu tham kháo cho các ngành

tìm

học.

nhu câu học tập của sinh viên ngành

khảo các giáo trình

nghiên

vật lý lên cấu trúc và chức năng sinh lý của cơ thê;

của các phương

được ứng dụng rộng rãi trong

các quả trình sông;

và

do Bộ Giáo dục & Đào tạo quy định và căn cứ

q trình

biên soạn

chúng

tơi ln

cơ gắng

đặc

tn

thủ

góp q báu và

xác

tắc:

ỉ. Cơ ban nhưng
2. Phong

phú nhưng

3. Hiện đại nhưng
Chúng

hệ

thong.
tinh

thực.

thiết

tôi trân trọng

giản.

cảm ơn và tiếp thu những

đáng của các PGS. TS: Nguyễn
Hồng

Thủi; Các nhà chun

giang

viên Trường

cuốn giáo trình

mơn:

khơng

thầy cơ giáo,

Nguyễn

Văn Tư, Nguyễn

Trường

Giang,

- Đại học Thái Ngun

Văn Sơn,

ThS. Nguyễn

trong

q trình

Phạm

Văn

Thiện

biền

soạn

này.

tránh

song do những

khỏi thiếu sót. Chúng

đồng nghiệp

sách được hoàn

Trung,

ThS. Nguyên

Đại học Y Dược

Mặc dù đã hết sức cố gắng,
chắc chắn

Thành

ý kiến đóng

hạn chế khách

tơi mong

muốn

quan

và chù quan,

và trân trọng

biết ơn

và các bạn sinh viên vê những ý kiên nhận xét, góp ý để

nên
các

cuốn

thiện.
Thái Nguyên,

ngày

10 tháng

3 năm

2009

Nguyễn M i n h T â n

7


P

H

NHỮNG KIẾN THỨC Y - VẬT LÝ cơ BẢN

Ẩ

N

ì

•

9


Chương Ì
C ơ

H Ọ C

MỤC TIÊU
- B ơ s u n g v à h ệ t h ố n g h ó a n h ữ n g k i ế n t h ứ c cơ học

cơ bản: các khái niệm,

đại lượng, định luật, h i ệ n tượng, các q u á trình đ ộ n g học và đ ộ n g lực học.
- R è n l u y ệ n k ĩ n ă n g k h á i q u á t h ó a v à tái h i ệ n k i ế n thức đ ã học, v ậ n d ụ n g v à o
việc học tập và n g h i ê n c ứ u m ơ n học.
- H ì n h t h à n h ý t h ứ c l i ê n h ệ k i ế n t h ứ c v ậ t lý v ớ i c á c h i ệ n t ư ợ n g t h ư ờ n g g ặ p
trong thực tế.

Bài 1: CÁC KHÁI NIỆM VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ cơ BẢN
•
•

•

•

1. Chuyến động tịnh tiến, chuyển động quay

Chuyến động tịnh tiến là những chuyển động khơng có sự thay đổi về
h ư ớ n g , c ò n c h u y ế n đ ộ n g q u a y là n h ữ n g c h u y ể n đ ộ n g c ó s ự t h a y đ ổ i h ư ớ n g c ủ a
vật thể.
C h u y ể n đ ộ n g tịnh tiến

Chuyển đ ộ n g quay

Đại l ư ợ n g

Ký h i ệ u

Đ ơ n vị

Quãng đường

s

m

V ậ n tốc

V

Gia tốc

Đại lượng

Kỷ hiệu

Đ ơ n vị

Góc

oe

rad

m/s

V ậ n tốc g ó c

co

rad/s

a

m/s

Gia tốc g ó c

p

rad/s

Khối l ư ợ n g

m

Kg

M ô m e n q u á n tính

J

kgm

Lực

F

N

M ơ m e n lực

M

kgm /s

Xung l ư ợ n g

p

kgm/s

M ô m e n xung l ư ợ n g

L

kgm /s

Động năng

Wd

Jun

Wq

Jun

2

N ă n g l ư ợ n g quay

2

2

2

2

2

C h u y ể n đ ộ n g q u a y là c h u y ể n đ ộ n g m à q u ỹ đ ạ o c ủ a m ọ i đ i ể m c ủ a v ậ t t h ể
đ ề u là q u ỳ đ ạ o t r ò n , c ó t â m n ằ m t r ê n c ù n g m ộ t đ ư ờ n g t h ẳ n g ( t r ụ c q u a y ) .

Chuyển

li


đ ộ n g quay c ũ n g đ ư ợ c m ô tả b ở i c á c đ ạ i l ư ợ n g đ ộ n g học n h ư g ó c quay. v ậ n tốc
g ó c , gia t ó c g ó c v à c á c đ ạ i l ư ợ n g đ ộ n g l ự c h ọ c n h ư m ô m e n q u á n t í n h . m ơ m e n
lực, m ô m e n x u n g lượng v.v...
Giữa chuyến động tịnh tiến và chuyển động quay các đại lượng đặc trưng
c ó sự t ư ơ n g ứ n g n h ư b ả n g trên.

2. Khối luông
Cơ học cố điển coi khối lượng của vật thể là lượng vật chất của vật thể ấy.
N ó b ă n g t ơ n g c á c k h ô i l ư ợ n g của t ấ t c ả n g u y ê n t ử , p h â n t ử t ạ o n ê n v ậ t .
K h ố i l ư ợ n g là m ộ t h à n g số đ ặ c t r ư n g cho v ậ t t h ể . N g ư ờ i ta đ o k h ố i l ư ợ n g
của v ậ t t h ê b ấ t k ỳ b ằ n g c á c h so s á n h n ó v ớ i k h ố i l ư ợ n g đ ã b i ế t ( đ ơ n v ị k h ố i
l ư ợ n g ) qua p h é p c â n . Đ ơ n v ị k h ố i l ư ợ n g đ ư ợ c c h ọ n là k i l ô g a m ( k g ) . M ộ t lít n ư ớ c
n g u y ê n chất ở 4 ° c c ó k h ố i lượng Ì kilogam.
N ế u quan t â m t ớ i chất tạo n ê n v ậ t t h ể thì c ó t h ể đặc t r ư n g chất n à y b à n g m ộ t
đ ạ i l ư ợ n g g ọ i là k h ố i l ư ợ n g r i ê n g . Đ ó là t ỷ sổ g i ữ a k h ố i l ư ợ n g m v à t h ể t í c h V
c ủ a v ậ t t h ế ấ y . K ý h i ệ u p:
p=ệ(kg/m )
3

Vì thể tích V phụ thuộc điều kiện bên ngoài như áp suất, nhiệt độ v.v... nên
khối lượng riêng cũng phụ thuộc những đại lượng này.
M ộ t k h ố i l ư ợ n g c ó 2 t í n h c h ấ t đ ó là t í n h hấp dẫn v à tính ỳ ( q u á n t í n h ) . T í n h
hấp dẫn thể h i ệ n ở chỗ: n ế u c ó 2 k h ố i lượng m i và m

2

đặt c á c h nhau m ộ t khoảng

r t h ì ở g i ữ a c h ú n g sẽ x u ấ t h i ệ n m ộ t l ự c h ấ p d ẫ n F t í n h t h e o b i ê u t h ứ c :
F = G

t r o n g đ ó : G = 6 , 6 7 3 2 . 10""

m

mim
r

2

2

3

g ọ i là h ằ n g s ố h ấ p d ẫ n . Đ ơ n v ị c ủ a l ự c F là

kgs

Nevvton ( N ) n ế u m tính b à n g k g v à r tính b à n g m é t .
Lực hấp dần tác dụng từ m, lên m đồng thời từ m lên m,. Nếu một trong 2
2

2

k h ố i l ư ợ n g n à y là k h ố i l ư ợ n g t r á i đ ấ t M v à b á n k í n h t r á i đ á t là R t h ỉ đ ộ l ớ n của
l ự c F t r o n g t r ư ờ n g h ợ p n à y là t r ọ n g l ư ợ n g p c ủ a v ậ t k i a .
^

F = P = G

trong đó: g là gia tốc trọng trường: g = 9,81 m/s .
2

12

M.m
—7-=g.m
R


3. V ậ n t ố c
V ậ n t ố c là đ ạ i l ư ợ n g v ậ t lý đ ặ c t r ư n g c h o s ự b i ế n đ ổ i c ủ a q u ã n g đ ư ờ n g d ị c h
c h u y ể n t h e o t h ờ i g i a n . K í h i ệ u : V. Đ ơ n v ị : m/s ( t r o n g h ệ S I ) .
Vận

tốc trung

bình

L à tỉ số g i ữ a đ o ạ n đ ư ờ n g d ị c h c h u y ể n AS m à c h ấ t đ i ể m đ i đ ư ợ c sau k h o ả n g
t h ờ i RÌan Át v ớ i k h o á n g t h ờ i g i a n Át đ ó :
V

AS
Át

T r o n g m ộ t k h o ả n g t h ờ i g i a n c h u y ể n đ ộ n g Át, c h ấ t đ i ể m c ó t h ể c ó v ậ n t ó c
k h ô n g đ ề u , k h i nhanh, k h i chậm. D o đ ó v ậ n tốc trung bình

V khơng đặc trưng

cho c ư ờ n g đ ộ c h u y ể n đ ộ n g của chất đ i ể m ở t ừ n g thời đ i ể m , t ừ n g v ị trí m ộ t trên
q u ỹ đ ạ o . D o đ ó n g ư ờ i ta d ù n g k h á i n i ệ m v ậ n t ố c t ứ c t h ờ i .
Vận

tốc tức

thòi

Là v ậ n tốc của chất đ i ể m ở m ộ t thời đ i ể m x á c định:
v

,.
,.
AS
dS
= lim V= lim — = —
At->0
At->0 Át
dt
r

t t

V ậ n tốc tức thời c ó đ ộ l ớ n bằng đ ạ o h à m bậc nhất của q u ã n g đ ư ờ n g theo
thời gian.
Ở m ô i t h ờ i đ i ể m x á c đ ị n h , c h ấ t đ i ể m c ó m ộ t g i á trị v ậ n t ố c t ứ c t h ờ i x á c đ ị n h .
V ậ y v ậ n t ố c t ứ c t h ờ i c ũ n g là m ộ t n á m sổ c ủ a t h ờ i g i a n c h u y ể n đ ộ n g : Vị = v ( t ) .

t

4. Gia tốc
Gia tốc là một đại lượng vật lý đặc trưng cho sự biến đổi của vectơ vận tốc
theo t h ờ i g i a n . K í h i ệ u g i a t ố c l à ã . Đ ơ n v ị t r o n g h ệ S I : m / s .
2

Gia

tốc trung

bình:

G i a tốc trung b ì n h của c h u y ể n đ ộ n g trong k h o ả n g t h ờ i

g i a n Át là tỉ sổ g i ữ a đ ộ b i ể n t h i ê n v ậ n t ố c A v v ớ i k h o ả n g t h ờ i g i a n Át x ả y ra đ ộ
biến thiên vận tốc đó:
Av
a = —
Át
Gia tấc tức thời:

L à đ ạ i l ư ợ n g đặc t r ư n g cho sự b i ế n đ ổ i của v e c t ơ v ậ n tốc ở

t ạ i m ộ t t h ờ i đ i ế m x á c đ ị n h ( g ọ i là g i a t ó c ) .
K h o á n g t h ờ i g i a n Át c à n g n h ỏ t h ì g i a t ố c t r u n g b ì n h c à n g đ ặ c t r ư n g

chính

xác cho sự biên thiên của v ậ n t ó c .

Av
a = lim a = lim
Ãi->0
At->0 Át

=

dv
—
dt
13


V ậ y : G i a t ố c là đ ạ i l ư ợ n g v e c t ơ b à n g đ ạ o h à m b ậ c n h ấ t c ủ a v e c t ơ v ậ n t ố c
theo t h ờ i gian.

5. Lục, công, năng lượng, công suất
Lực là nguyên nhân gây ra sự biến đổi trạng thái chuyển động của vật (là
n g u y ê n n h â n g â y ra g i a t ố c ) . L ự c c ò n là n g u y ê n n h â n g â y ra b i ế n d ạ n g c ủ a

các

vật thể.
- Nếu dưới tác dụng của lực F, vật dịch chuyển được qng đường s thì
cơng

t h ự c h i ệ n t r ê n q u ã n g đ ư ờ n g n à y là:

A = (F.S) = FS cosoc
trong đó: oe là góc hợp bởi phương của 2 vectơ F và s.

- Nêu dọc theo quãng đường, giá trị của lực thay đổi thì phải tính vi phân
c ơ n g d A t r ê n v i p h â n q u ã n g đ ư ờ n g dS:
dA = (F.dS)
v à c ô n g t o à n p h ầ n sẽ l à :
S2

A= í (F.dS)
•64
Đ ơ n vị đ o c ủ a c ô n g là Jun (J).
Khi một vật thể có khả năng sinh cơng ta nói vật thể đó có năng lượng.
T r o n g c ơ h ọ c c ó hai d ạ n g n ă n g l ư ợ n g : t h ế n ă n g W t là n ă n g l ư ợ n g v ị trí v à đ ộ n g
n ă n g W d là n ă n g l ư ợ n g c h u y ể n đ ộ n g .
Một vật được đưa lên cao, một lò xo bị nén hoặc giãn đều tiềm trữ một thế
n ă n g . T h ế n ă n g c ủ a v ậ t k h ố i l ư ợ n g m ở đ ộ cao h :
Wt = mgh
Thế năng của lị xo bị kéo giãn Ì đoạn x: Wt = — loe

2

2
Một khối lượng m, chuyển động với vận tốc V, có động năng- Wd = Ậmv

2

2
T ố n g đ ộ n g n ă n g v à t h ế n ă n g đ ư ợ c g ọ i là c ơ n ă n g . C ơ n ă n g c ũ n g t u â n t h e o
đ ị n h l u ậ t b ả o t o à n n ă n g l ư ợ n g n ó i c h u n g , n g h ĩ a là t r o n g q u á t r ì n h c ơ h ọ c
Xia át h i ệ n t h ê n ă n g v à đ ộ n g n ă n g t h ì c h ú n g ta c ó :
Wd + Wt =-.m.v +m.g.h = Const
2

14

n ế u chỉ


C ơ n ă n g của c h ấ t đ i ể m đ ư ợ c b ả o t o à n t r o n g q u á t r ì n h c h u y ể n đ ộ n g n ê n n ê u
t h ế n ă n g g i ả m thì đ ộ n g n ă n g t ă n g v à n g ư ợ c

lại. Tức thế năng và động

năng

c h u y ể n hoa c h o n h a u , đ ộ n g n ă n g g i ả m m ộ t l ư ợ n g bao n h i ê u t h ì t h ê n ă n g t ă n g
m ộ t l ư ợ n g đ ú n g b à n g n h ư v ậ y hay n g ư ợ c l ạ i .
T u y n h i ê n t r o n g thực tế c ị n c ó lực ma sát vì v ậ y c ơ n ă n g c ò n b i ê n đ ô i t h à n h
c á c d ạ n g n ă n g l ư ợ n g k h á c n h ư n h i ệ t n ă n g ( q u á t r ì n h n à y là k h ô n g t h u ậ n n g h ị c h ) .
Đ ể đ ặ c t r ư n g c h o t ố c đ ộ s i n h c ô n g n g ư ờ i ta d ù n g k h á i n i ệ m c ô n g s u â t là
AA
c ô n g s i n h ra t r o n g Ì đ ơ n vị t h ờ i g i a n : p = — — . Đ ơ n v ị của c ô n g suất là O á i ( W ) .
Át
Lưu

ý:

C ơ học cổ đ i ể n coi k h ố i lượng m v à n ă n g l ư ợ n g w

là n h ữ n g đ ạ i

l ư ợ n g đ ộ c l ậ p , g i ữ a c h ú n g k h ơ n g c ó sự c h u y ể n h ó a , k h i v ậ t đ ứ n g y ê n ( v = 0 ) t h ì

đ ộ n g n ă n g c ù a v ậ t b ằ n g k h ô n g . N h ư n g c ơ h ọ c t ư ơ n g đ ố i đ ã c h ỉ ra m ố i q u a n h ệ
g i ữ a k h ố i l ư ợ n g v à n ă n g l ư ợ n g b ở i h ệ t h ứ c : w = m C , G ọ i là h ệ t h ứ c A n h x t a n h .
2

Có thể viết: w =

N h ư v ậ y k h i v ậ t đ ứ n g y ê n ( v = 0 ) v â n c ó m ộ t n ă n g l ư ợ n g là w

0

= m C
0

gọi

là n ă n g l ư ợ n g n g h ỉ ứ n g v ớ i h ì n h t h ứ c v ậ n đ ộ n g n ộ i t ạ i của v ậ t c h ấ t . S ự t ă n g h a y
h ụ t k h ố i l ư ợ n g sẽ k è m theo sự t ỏ a hay t h u n ă n g l ư ợ n g .

6. Sức căng, áp suất
Như đã biết Lực, ngoài nguyên
nhân gây

ra g i a t ố c , c ò n

là

nguyên

n h â n g â y ra b i ế n d ạ n g của c á c v ậ t t h ể .
Sự b i ế n dạng này đ ố i v ớ i các vật thể

đ à n h ồ i d ẫ n t ớ i sức căng
Người
căng

tiếp

ta p h â n
tuyến

và

c ơ học.

biệt 2 loại:
sức

căng

sức
pháp

tuyên.
X é t một vật, chịu

tác dụng

của

Ì lực Fn v u ơ n g g ó c v ớ i thiết d i ệ n
(Hình

s

1.5).

„
Đại lượng s =
V &

Fn
—
s

1

.
. .,
đ ư ợ c g ọ i là

ứ n g suất l ự c . D ư ớ i t á c d ụ n g của

sức

15


c ă n g p h á p t u y ế n , Ì v ậ t c h i ề u d à i Ì b ị k é o g i ã n Ì đ o ạ n A / t h ì t ỳ số £ = —

được

1

g ọ i là đ ộ b i ế n d ạ n g t ỷ đ ố i .
T r o n g s ự b i ế n d ạ n g đ à n h ồ i , 8 t ỷ l ệ v ớ i ơ theo b i ể u t h ứ c c ủ a đ ị n h l u ậ t H ứ c :
£ = kơ, k được gọi là hệ số đàn hồi và — = E gói là mô đun đàn hồi của vật.
k
N ế u lực tác d ụ n g k h ô n g v u ơ n g g ó c v ớ i thiết d i ệ n m à song song v ớ i thiết
d i ệ n ta c ó b i ế n d ạ n g t r ư ợ t . L ự c t á c d ụ n g g â y ra b i ế n d ạ n g t r ư ợ t đ ư ợ c g ọ i là sức
c ă n g t i ế p t u y ế n F t ( H ì n h Ì .6).
T ư ơ n g t ự n h ư t r ê n ta c ũ n g c ó ứ n g s u ấ t t i ế p t u y ế n ĩ đ ư ợ c đ ị n h n g h ĩ a :
_

Ft

T = —s
t r o n g đ ó : s là d i ệ n t í c h m ặ t c h ị u t á c d ụ n g c ủ a Ft.
Á p suất đ ư ợ c đ ị n h n g h ĩ a là t ỷ s ố g i ữ a l ự c é p v u ô n g g ó c ( á p l ự c ) v ớ i d i ệ n
tích bị é p :
P

=

F

f
s

> r

Vm

2

)

T r o n g chất l ỏ n g v à k h í á p suất lan t r u y ề n đ ề u nhau theo m ọ i p h ư ơ n g .
Đ ô i v ớ i c h ấ t l ỏ n g ít c h ị u n é n , do t r ọ n g l ư ợ n g của c ộ t c h ấ t l ỏ n g , x u ấ t h i ệ n m ộ t
á p suất t ỷ l ệ v ớ i c h i ề u cao của c ộ t c h ấ t l ỏ n g ( á p suất t h ủ y t ĩ n h ) t h e o c ô n g t h ứ c :
p = pgh.
C ô n g t h ứ c n à y c h o p h é p đ o á p s u ấ t qua đ ộ cao c ủ a c ộ t c h ấ t l ỏ n g .
Đ ố i v ớ i c h ấ t k h í ( k h ơ n g k h í ) c ũ n g t ồ n t ạ i m ộ t á p suất t ư ơ n g t ự n h ư c h ấ t l ỏ n g
n h ư n g do m ậ t đ ộ k h í t h a y đ ố i t h e o c h i ề u cao n ê n á p s u ấ t n à y p h ụ t h u ộ c v à o đ ộ
cao h theo b i ể u t h ứ c :
p = p . e
0

Po
Po-gh

trong đó: p là áp suấtở dô cao h;
p

0

là á p suất t r ê n m ặ t n ư ớ c b i ế n ;

Po là k h ố i l ư ợ n g r i ê n g của k h í t r ê n m ặ t n ư ớ c b i ể n ;
g là gia t ố c t r ọ n g t r ư ờ n g .
Công thức đúng với giả thiết nhiệt độ khơng đổi.

ló


7. M a s á t
Ma sát íruọl và ma sát nghỉ
K h i hai v ậ t t i ế p x ú c c h u y ể n đ ộ n g v ớ i n h a u , g i ữ a c h ú n g x u ấ t h i ệ n n h ữ n g
l ự c n g ư ợ c c h i ề u v ớ i l ự c p h á t đ ộ n g do đ ó c ũ n g n g ư ợ c c h i ề u v ớ i v ậ n t ó c , đ ó là
l ự c m a s á t . Đ ố i v ớ i c á c v ậ t r ắ n n g ư ờ i ta p h â n b i ệ t 2 l o ạ i m a s á t : m a s á t t r ư ợ t v à
ma sát nghỉ.
M ộ t vật ớ trạng thái nghỉ m u ố n c h u y ể n đ ộ n g cần p h ả i tác d ụ n g Ì lực F. L ự c
n à y k h ô n g l à m cho v ậ t c h u y ể n đ ộ n g n g a y đ ư ợ c m à p h ả i đ ạ t t ớ i m ộ t g i á trị n à o đ ó
b à n g lực ma sát nghỉ, k h i đ ó v ậ t m ớ i c h u y ể n
L ự c ma sát nghỉ F

m s n

động.

đ ư ợ c t í n h theo b i ế u t h ứ c :

ịi là hệ số ma sát nghỉ, N là áp lực.
n

K h i v ậ t b ắ t đ ầ u c h u y ể n đ ộ n g sẽ x u ấ t h i ệ n m a s á t t r ư ợ t , đ ể g i ữ v ậ t c h u y ê n
đ ộ n g v ớ i v ậ n tốc k h ô n g đ ố i cần tác d ụ n g m ộ t lực F b ằ n g v ớ i lực ma sát trượt.
L ự c ma sát t r ư ợ t t í n h theo b i ê u thức:
Fmstr = Htr-N
t r o n g đ ó : | j . là h ệ s ố m a s á t t r ư ợ t .
t r

T h í n g h i ệ m c h ứ n g t ỏ lực ma sát t r ư ợ t n h ỏ h ơ n ma sát nghỉ:
Pmstr ^ Fmsn
C á c h ệ số m a s á t p h ụ t h u ộ c v à o b ả n c h ấ t v à t í n h c h ấ t c ủ a m ặ t t i ế p x ú c ,
k h ô n g phụ thuộc v à o diện tích mặt tiếp xúc.
D o c ó m a s á t n ê n t r o n g q u á t r ì n h v ậ t t h ể c h u y ể n đ ộ n g sẽ x u ấ t h i ệ n c ô n g m a
sát, c ô n g n à y phần l ớ n b i ế n t h à n h nhiệt n ă n g .
Ma sát nội
Đ ố i v ớ i c h ấ t l ỏ n g c h ả y v ớ i v ậ n t ố c đ ủ n h ỏ , c h ú n g sẽ c ó d ạ n g c h ả y t h à n h l ớ p .
D o đ ó g i ữ a c á c l ớ p c ó v ậ n t ố c k h á c n h a u x u ấ t h i ệ n l ự c m a s á t n ộ i c ó g i á trị
F = nS — trong đó s là diên tích lóp chất lỏng, — là biến thiên vân tốc theo
dz
\
dz
h ư ớ n g z ( g r a d i e n v ậ n t ố c ) v à TỊ là h ệ số" n h ớ t p h ụ t h u ộ c b ả n c h ấ t c ủ a c h ấ t l ỏ n g .
C h ấ t l ỏ n g t u â n t h e o h ệ t h ứ c n à y g ọ i là c h ấ t l ỏ n g N e v v t o n .
N ế u c ó m ộ t vật rắn chuyển đ ộ n g trong chất l ỏ n g c ó v ậ n tốc đ ủ b é thì lực ma
s á t t ỷ l ệ v ớ i v ậ n t ố c , đ ó là đ ị n h l u ậ t Stoc:
F

m s

= k.v

trong đó: k là hệ số tỷ lệ.
17


N ế u v ậ t c ó d ạ n g h ì n h c ầ u b á n k í n h r v à c h ấ t l ỏ n g c ó h ệ số n h ớ t TỊ t h ì :
k = 6 TI TỊ r
v à l ự c m a sát t r o n g t r ư ờ n g h ợ p n à y là:

F

m s

= Ĩ7ir|rv

V ì l ự c m a s á t t ă n g theo v ậ n t ố c n ê n t ớ i m ộ t g i á trị n à o đ ó sẽ c â n b à n g v ớ i
l ự c t á c d ụ n g v à v ậ t sẽ c h u y ể n đ ộ n g đ ề u .

8. Các định luật cơ bản về lực và tác dụng
ĩ
•
Định Ị uột ì Neyvton

•

- Ngun

* ~
lý quản

tính

M ọ i v ậ t sẽ g i ữ n g u y ê n t r ạ n g t h á i n g h ỉ hay c h u y ể n đ ộ n g t h ẳ n g đ ê u n ê u t ô n g
các lực tác dụng v à o c h ú n g b ằ n g k h ô n g . N ó i c á c h k h á c v ậ t c ó tính bảo toàn trạng
t h á i c h u y ể n đ ộ n g của m ì n h v à g ọ i là q u á n t í n h h a y t í n h ỳ của v ậ t .
Định
Lực

luật l i Newton

- Nguyên

lý tác

dụng

là n g u y ê n n h â n g â y ra sự b i ế n đ ổ i t r ạ n g t h á i c h u y ể n đ ộ n g của v ậ t (là

n g u y ê n n h â n g â y ra gia t ó c ) .
V ớ i m ộ t k h ố i l ư ợ n g k h ô n g đ ổ i , gia t ố c t ỷ l ệ t h u ậ n v ớ i l ự c v à t ỷ l ệ n g h ị c h v ớ i
k h ố i lượng:
a = — hay F = m.a
m
a > 0: c h u y ể n đ ộ n g n h a n h d ầ n ;
a < 0: c h u y ể n đ ộ n g c h ậ m d ầ n .
Định

luật HI Nevvton

- Nguyên

lý phản

tác

dụng

V ớ i m ỗ i lực t á c d ụ n g đ ề u c ó m ộ t l ự c p h ả n t á c d ụ n g , c ù n g p h ư ơ n g c ù n g đ ộ
lớn n h ư n g ngược chiều.

L ự c t á c d ụ n g đ ư ợ c suy t ừ đ ị n h l u ậ t l i N e w t o n :

F = ma

Gia tóc a là đ ạ o h à m của v ậ n t ó c theo t h ờ i g i a n :

dv
a = —dt

Vận tóc là đ ạ o h à m của q u ã n g đ ư ờ n g theo t h ờ i g i a n :

V=

nghĩa là:

d s

dt

dt

v ậ n t ố c , gia t ố c đ ề u là n h ữ n g v e c t ơ .
18

2

dv

2

ds
—
dt


Các
lượng

đại lượng:

vectơ,

lực F, quãng

còn khối lượng

đường

s, vận

tốc V, gia

m, thời gian ỉ là những

tốc a là những

đại lượng

vô

đại

hướng.

N h ữ n g đ ạ i l ư ợ n g v e c t ơ t u â n theo c á c p h é p b i ể u d i ễ n v à c á c p h é p t í n h v e c t ơ .
9. Một số dạng chuyển động đặc biệt
Chuyển động thẳng biến đổi đểu
C h u y ể n đ ộ n g t h ẳ n g c ó V k h ơ n g đ ổ i p h ư ơ n g , do đ ó a

n

= 0. C h u y ể n

động

b i ê n đ ô i n ê n a ị 0.
(

í a =0
C h u y ê n đ ộ n g t h ă n g b i ế n đ ố i đ ề u c ó <^ "
[a,=const
a=a,+a = a = const
n

Do đó: V = ịa.dt = át + c.ở thời điểm đầu t = 0; thì V = v .
0

Ta có: V = v + át
0

s=

J v . d t = J(v +at)dt; s = a.t /2 + Vót + c
2

0

ơ t = 0 thì chát diêm đi được quãng đường s ; nghĩa là c = So
0

2

2

2

s = a.t /2 + Vót + So; V - Vo = 2aS
* N ê u v ậ t rơi t ự do t ừ đ ộ cao h x u ố n g đất, ta c ó :
h = g.t /2.
2

v ớ i g: gia tốc t r ọ n g t r ư ờ n g .
V = g.t v à V = 2gh.
2

Chuyến

động

tròn

C h u y ể n đ ộ n g t r ò n là c h u y ể n đ ộ n g m à sự b i ế n đ ổ i v ề p h ư ơ n g của v e c t ơ v ậ n
tốc ở t ạ i m ọ i đ i ể m t r ê n q u ỹ đ ạ o , t ạ i m ọ i t h ờ i đ i ể m là b ằ n g nhau. Q u ỹ đ ạ o là m ộ t
đườne tròn.
a = const
n

Đ ố i v ớ i chất đ i ế m c h u y ế n đ ộ n g t r ò n , n g o à i c á c đ ạ i l ư ợ n g v ậ n tốc d à i gia tốc
dài n g ư ờ i ta c ò n d ù n g c á c đ ạ i l ư ợ n g đặc t r ư n g k h á c là v ậ n tốc g ó c , gia tốc g ó c đ ể
m ô tả c h u y ể n đ ộ n g .
Vận tốc góc ((ù)
Sau t h ờ i gian Át chất đ i ể m đi t ừ M đ ế n M ị . B á n k í n h q u ỹ đ ạ o q u é t đ ư ợ c m ộ t
g ó c AO ( h ì n h

1.1).

19


M(t + At)

V ậ n tóc góc trung bình:
co = A e / A t .
V ậ n tóc g ó c tức thời:
A0
Củ — l i m —
Al->0 Ạt
V ậ y : vận tóc góc tức thời

de

dt

(gọi tát là vận tóc góc)

Hình

1.1: Vận tốc góc

cỏ độ lớn băng

đạo

hàm

bậc nhát của góc quay đơi với thời gian.
Q u y ư ớ c : v ậ n t ố c g ó c (ù:
de
+ C ó g ó c tai t â m O ; c ó đ ơ l ớ n b ă n g — ; c ó p h ư ơ n g v u ô n g g ó c v ớ i q u ỹ đ a o t r ị n .
dt
+ Có chiều được xác định theo quy tắc vặn nút chai: nếu quay cán vặn nút
chai theo chiều chuyển động của chất điểm thì chiều tiến hay lùi của thân vặn nút
chai là chiều của vectơ vận tốc góc.
+ Đơn vị đo: rad/s

Hình 1.2: Vận tốc góc
Gia tốc

góc

L à đ ạ i l ư ợ n g v ậ t lý đ ặ c t r ư n g c h o s ự b i ế n đ ổ i

của vectơ vận tốc góc thểo thời gian.
- Gia tốc góc trung bình:
(3 = Aco/At
- Gia tốc góc tức thời:
A co d co

[3= l i m p = l i m
A.->0
At->0 Ạ t

dt

Gia tốc g ó c p là m ộ t v e c t ơ b ằ n g đ ạ o h à m
bậc nhất của vectơ vận tốc góc đối với thời gian.

Hình 1.3: Gia tốc góc

+ C ó p h ư ơ n g : là p h ư ơ n g c ủ a co, n g h ĩ a l à p h ư ơ n g v u ơ n g g ó c v ớ i m ặ t p h a n g
quỹ đạo tròn.

20


+ C h i ề u : C ó c h i ề u c ù n g c h i ề u v ớ i v ậ n t ố c g ó c co, n ế u c h u y ể n đ ộ n g là n h a n h
d â n v à n g ư ợ c c h i ề u co n ế u c h u y ế n đ ộ n g là c h ậ m d â n ( « 2
dco

p =

+ Đ ộ lớn:

<

de
2

=

d P d t

7

+ Đ o n v i do: r a d / s .
2

Sự

liên

gia tốc góc

hệ giữa

vận

tốc dài

V, gia

tốc tiếp

tuyến

a, với vận

tóc góc

tó

và

(3 :

Sau t h ờ i g i a n dt, c h ấ t đ i ể m đi đ ư ợ c đ o ạ n đ ư ờ n g dS, v e c t ơ b á n k í n h R q u é t
được m ộ t góc d o , Vì ds = R.dG, nên:
dS
„ de
V = — = R.—
dt
d
V = R.O)
X é t c ả v ề m ặ t p h ư ơ n g c h i ề u của 3 v e c t ơ V , R , Cừ ta t h â y :
V = [co A R ]
R : vectơ bán kính quỹ đạo.
- Đ ộ l ớ n của gia t ó c p h á p t u y ê n :

a = — = ^——- = co .R
R
n

R

- G i a t ố c t i ế p t u y ế n v à gia t ố c g ó c :
ch^d(coR)
dt

= R

da)

dt

dt

X é t c ả v ề p h ư ơ n g c h i ề u của 3 v e c t ơ (3,
Hình 1.4: Sự liên hệ giữa V, a

à, v à R , ta c ó : a, = [ p A r ] .

t

Cù và p

B à i 2. C ơ H Ọ C C H Á T L Ư U

1. Đặc điểm chất lưu
C h ấ t l ư u bao g ồ m c á c c h ấ t l ỏ n g v à c á c c h ấ t k h í . v ề m ặ t c ơ h ọ c , m ộ t c h ấ t
l ư u c ó t h ể q u a n n i ệ m là m ộ t m ô i t r ư ờ n g l i ê n tục t ạ o t h à n h b ở i c á c c h á t d i ê m l i ê n
k ế t v ớ i n h a u b à n e n h ữ n g n ộ i l ự c t ư ơ n g t á c ( n ó i c h u n g đ ó là l ự c h ú t ) .
Cúc chất

lưu

có những

tính

chất

tổng

qt

sau:

Ì. K h ơ n g c ó h ì n h d ạ n g nhất định.
21


2. C á c c h ấ t l ư u bao g ồ m c á c c h ấ t l ư u d ễ n é n ( c h ấ t k h í ) v à c á c c h ấ t l ư u k h ó
nén (chất lỏng).
3. C h á t l ư u lý t ư ở n g là c h á t h o à n t o à n k h ô n g n é n đ ư ợ c v à k h ô n g c ó l ự c m a
sát n ộ i (lực n h ớ t ) . K h i c h á t l ư u c h u y ể n đ ộ n g c á c lớp chất của n ó c h u y ể n n ó
chuyển đ ộ n g v ớ i n h ữ n g v ậ n tốc k h á c nhau, n ê n giữa c á c lớp chất n à y x u ấ t hiện
lực n ộ i ma sát.
M ộ t c h ấ t l ư u k h ô n g lý t ư ở n g g ọ i là c h ấ t l ư u t h ự c .
T h e o đ ị n h n g h ĩ a t r ê n , m ọ i c h ấ t l ư u đ ề u là c h ấ t l ư u t h ự c . T u y n h i ê n m ộ t chất
l ư u r ấ t l i n h đ ộ n g ( k h ô n g n h ớ t ) c ó t h ế t ạ m g ọ i l à c h ấ t l ư u lý t ư ở n g .
N g o à i ra, t h e o t r ê n l ự c n ộ i m a s á t c h ỉ x u ấ t h i ệ n t r o n g c h ấ t l ư u c h u y ê n đ ộ n g .
V ậ y m ộ t chất lưu ở t r ạ n g thái n ằ m y ê n c ó g ắ n đ ầ y đ ủ t í n h chất của m ộ t chất lưu

lý t ư ở n g . T r o n g c h ư ơ n g n à y c h ủ y ế u c h ú n g ta n g h i ê n c ứ u c á c đ ị n h l u ậ t c h u y ể n
đ ộ n g của chất l ỏ n g .

2. Tĩnh học chất lỏng
r
r
Áp si trong

r
chát

lịng

lỏng

X é t t r o n g l ò n g c h ấ t l ỏ n g m ộ t k h ố i c h ấ t l ỏ n g n ằ m t r o n g m ặ t k í n s, g ọ i d s là
m ộ t d i ệ n t í c h v i p h â n bao q u a n h m ộ t đ i ể m M b ấ t k ỳ c ủ a s.
Thực

nghiệm chứng

tỏ rằng phần

chất

lỏng ở

n g o à i m ặ t k í n s t á c d ụ n g l ê n d s m ộ t l ự c d F g ọ i là á p

s

^

Ị

\
\S

lực (lực n é n ) .
Trong trường hợp chát lỏng nằm yên, áp lực dF
v u ơ n g g ó c v ớ i dS.
T a c ó t h ể đ ị n h n g h ĩ a á p suất t ạ i đ i ể m M t r o n g c h ấ t
l ỏ n g là:

Hình 2.1: Áp suất
p

=

d£
dS

trong lịng chất lỏng

T h ự c n g h i ệ m c ũ n g c h ữ n g t ỏ r ằ n g v ớ i m ộ t c h ấ t l ỏ n g lý t ư ở n g á p s u ấ t p t ạ i
đ i ế m M là m ộ t đ ạ i l ư ợ n g x á c đ ị n h ( c h ỉ p h ụ t h u ộ c v à o v ị t r í đ i ể m M

k h ô n g phụ

t h u ộ c v à o h ư ớ n g của d F ) . B i ể u h i ệ n c ụ t h ể c ủ a á p suất là k h i n h ú n g m ộ t t ấ m

m ỏ n g v à o trong m ộ t c h á t l ỏ n g thì trên b ề m ặ t của v ậ t ấ y x u ấ t h i ệ n c á c l ự c n é n ( á p
l ự c ) do c h á t l ỏ n g t á c d ụ n g , c ó đ ộ l ớ n n h ư n h a u v à v u ơ n g g ó c v ớ i b ề m ặ t t ấ m
m ỏ n g , bất k ế t ấ m m ỏ n g định h ư ớ n g n h ư t h ế n à o .
Đ ơ n v ị đ o : N / m ( g ọ i là Pascan)
2

lpa = lN/m ; Ì atm = 1,013.lo pa;
2

5

Ì atm = 760 m m H g ;
22

Ì át = 9 , 8 1 . l o

4

pa.


Áp suất

thúy

tĩnh

Gia sử c ó m ộ t k h ố i chất l ó n g k h ơ n g chịu n é n v à ở t r ạ n g thái t ĩ n h ( đ ứ n g y ê n ) .
H ã y xét m ộ t đ i ệ n tích s n ằ m ngang ở đ ộ sâu h trong chất l ỏ n g ( h ì n h 2.2).
N ế u k h ô n g k ể đ ế n á p l ự c của k h í q u y ể n t r ê n m ặ t t h o á n g t h ì l ự c t á c d ụ n g l ê n

d i ệ n t í c h s b ằ n g t r ọ n g l ư ợ n g của c ộ t c h ấ t l ỏ n g n g a y p h í a t r ê n s.
F = p = m.g = V . D . g = S.h.D.g
trong đó:
(1S

dS

V = s.h ( t h ế t í c h của c ộ t c h ấ t l ỏ n g ) ;
D : K h ố i l ư ợ n g r i ê n g của c h ấ t l ỏ n g ;

-> dF

dF

g: G i a t ố c t r ọ n g t r ư ờ n g .
Áp suât thúy tĩnh:
P„=^=D.g.h
4 7 1

Nêu áp st của khí quyến trên mặt thống
c h ấ t l ỏ n g là p

0

* :

t h i á p suất t o à n p h ầ n t á c d ụ n g l ê n

d i ệ n t í c h s ớ đ ộ s â u h là:
p = Po + D . g . h

Chủ ý: H a i đ i ể m t r o n g c h ấ t l ỏ n g t r ê n c ù n g m ộ t
m ặ t p h a n g n g a n g ( c ù n g đ ộ s â u ) thì á p suất t ư ơ n g
Hình 2.2: Áp suất thúy tĩnh

ứ n g n h ư nhau.

3. Đ ộ n g l ự c h ọ c c h ấ t l ỏ n g
3.1. Khái
Đường

niệm

về sự chuyển

động

của chất

lỏng

dòng

X é t m ộ t k h ố i chất lỏng chuyển động, m ỗ i phần tử chất lỏng c ó m ộ t v ậ n tốc
r i ê n g đ ư ợ c đặc t r ư n g b ở i m ộ t v e c t ơ V.
T o à n b ộ k h ố i l ư ợ n g chất lỏng g ồ m
h ơ p v ô số c á c v e c t ơ

V . Đ ó là m ộ t

tập

trường

v e c t ơ v ậ n tốc. N ế u trong trường v e c t ơ v ậ n tốc
c ó m ộ t đ ư ờ n g c o n g m à t i ế p t u y ế n của

đường

cong n à y tại bất k ỳ m ộ t đ i ể m n à o trên đ ư ờ n g
cong đ ề u t r ù n g v ớ i v e c t ơ v ậ n tốc

V của c h ấ t

l ỏ n g thì đ ư ờ n g c o n g đ ó g ọ i là đ ư ờ n g d ị n g .

Hình 2.3. Đường

dòng

23


Ong
Tập

dòng
hợp

nhiêu

đường

dòng

tựa

trên

một

đ ư ờ n g c o n g k í n g ọ i là m ộ t ô n g d ò n g .
K h á i n i ệ m v ề đ ư ờ n g d ò n g v à ống d ò n g chỉ
là n h ữ n g h ì n h ả n h đ ể m ô t ả sự c h u y ể n đ ộ n g

của

chát lỏng.

Hình 2.3. ồng

Chê độ chảy

dịng

dừng

T r o n g sự c h ả y của c h ấ t l ỏ n g n ó i c h u n g v ậ n t ố c của m ỗ i p h â n t ử ở t ạ i m ỗ i
đ i ế m ( m ồ i vị t r í ) t ạ i c á c t h ờ i đ i ế m k h á c n h a u là k h á c n h a u . N h ư n g c ũ n a c ó
t r ư ờ n g h ợ p v ậ n t ố c c h u y ể n đ ộ n g của c á c p h â n t ử c h ấ t l ỏ n g t ạ i m ộ t v ị trí x á c đ ị n h
ở c á c t h ờ i đ i ể m k h á c n h a u l ạ i b à n g n h a u . N g h ĩ a là b ấ t k ỳ p h â n t ử c h ấ t l ỏ n g n à o ở

t ạ i m ọ i t h ờ i đ i ể m đi qua m ộ t v ị trí x á c đ ị n h t u y c h ọ n đ ề u c ó c ù n g m ộ t v ậ n tốc
c h u y ế n đ ộ n g . T r ư ờ n g h ợ p đ ó n g ư ờ i ta n ó i c h ấ t l ỏ n g ở t r ạ n g t h á i c h ả y d ừ n 2 v à
c h ế đ ộ c h ả y của c h ấ t l ỏ n g n h ư v ậ y g ọ i là c h ế đ ộ c h ả y d ừ n g .
V í d ụ : C ó m ộ t k h ố i c h ấ t l ỏ n g lý t ư ở n g , t á c h m ộ t ố n g d ò n g đ ể k h ả o s á t . T ạ i
vị trí ( 1 ) v à ( 2 ) c ó t i ế t d i ệ n S i , s ; c h ấ t l ỏ n g c ó v ậ n t ố c v , , V, . C h ấ t l ỏ n g ờ t r ạ n g
2

thái chảy dừng.
3.2. Lưu

lượng

của

chất

lỏng

L à t h ể t í c h c h ấ t l ỏ n g c h ả y qua m ộ t t i ế t d i ệ n
n à o đ ấ y trong m ộ t đ ơ n vị t h ờ i gian.
K ý h i ệ u là: L
L ư u lượng trung bình:
L

AV

Hình 2.4. Lưu lượng

dòng

Át

Sau k h o ả n g t h ờ i g i a n Át, c ó t h ể t í c h A V của c h ấ t l ỏ n g c h ả y qua t i ế t d i ệ n A S .
N ế u chất lỏng ở trạng thái chảy d ừ n g thì lưu l ư ợ n g trung b ì n h đ ú n g b à n g lưu
l ư ợ n g t ứ c t h ờ i . G ọ i t á t là l ư u l ư ợ n g .
G ọ i V là đ ộ l ớ n c ù a v ậ n t ố c c h ả y của c h ấ t l ỏ n g k h i đi qua t i ế t d i ệ n A S .
Ta có:
AV
Át

=

AS.h
Át

=

AS.v.At
Át

L = AS.V ( A V = A S . v . A t )
L ư u l ư ợ n g của c h ấ t l ỏ n g qua t i ế t d i ệ n AS b à n g t í c h sổ g i ữ a d i ệ n t í c h AS ấ y
v ớ i đ ộ l ớ n của v ậ n t ố c c h ả y V của c h ấ t l ỏ n g k h i đi qua d i ệ n t í c h ấ y
24


3.3. Định

lý vê sự liên

tục của

dòng

G i a sứ c ó m ộ t k h ô i c h ấ t l ỏ n g lý t ư ở n g ở
t r ạ n g t h á i c h ả y dìrnR.
Ta tưởng tượng tách riêng một ốns

dòng

c h ứ a c h ấ t l ỏ n g đ ế k h á o s á t sự c h u y ể n

động

cua c h á t l ó n g qua p h ầ n g i ớ i h ạ n g i ữ a vị trí ( 1 )

Hình 2.5. Sự liên tục của dịng

và (2).
- ơ vị trí Ì của ố n g d ò n g c h ấ t l ỏ n g c ó v ậ n t ố c V, , t i ế t d i ệ n của ô n g là A S i .
- Ớ vị trí 2 v ậ n t ố c c h ấ t l ỏ n g là V, , t i ế t d i ệ n ố n g là A S .
2

Sau k h o ả n g t h ờ i g i a n Át c h ấ t l ỏ n g c h ả y qua A S i là A V , v à qua A S

2

là A V .
2

V ì c h ấ t l ỏ n g đ a n g x é t là c h ấ t l ỏ n g lý t ư ở n g ở t r ạ n g t h á i c h ả y d ừ n g c h o n ê n
c ó bao n h i ê u c h ấ t l ỏ n g c h ả y qua A S i c ũ n e c ó b ấ y n h i ê u c h ấ t l ỏ n g c h ả y qua A S .
2

T ứ c là:

AV,=AV

2

z

A S|.V|.At = A S . v . A t
2

A s,.v, = A S . V
2

2

dS

dz

2

V,

dS V,

Hay: L i = L

2

N ế u x é t ở c á c vị trí t r u n g g i a n b ấ t k ỳ k h á c
n ữ a t r ê n ố n g d ị n g ta c ó :
A S ] . V , = A S . V = AS3.V3 = . . . = A S v
2

2

L| = L = L
2

n

3

Đ ị n h lý: Với chất
ở mọi

thời điểm

=... = L
long

n

Hình 2.6: Hiện tượng

= const

lý tướng

trên ống dịng

y

n

là bằng

ơ trạng
nhau

thái chảy
và bằng

dừng

thì lưu lượng

một hằng

nhớt
của

nó

số.

T r ê n thực tế c h ỗ ố n g n à o c ó d i ệ n tích b é (hẹp) n ư ớ c chảy x i ế t , c h ỗ n à o c ó
d i ệ n t í c h l ớ n , n ư ớ c c h ả y t ừ t ừ . T ứ c là k h i AS n h ỏ t h ì V l ớ n v à n g ư ợ c l ạ i .

4. Hiện tượng nhót,ứng dụng
K h i c h ấ t l o n g c h ả y v ớ i v ậ n t ố c n h ỏ , n ó sẽ c h ả y t h à n h l ớ p . G i ả sử c ó m ộ t
đ ị n " chắt l ỏ n g chảy theo m ộ t h ư ớ n g x á c đ i n h O x .
M ồ i l ớ p c h ấ t l ỏ n g c ó t ố c đ ộ l ầ n l ợ t là Vị, v , v , . . . , v ( c á c h ạ t c h ấ t l ỏ n g t r o n g
2

3

n

c ù n g m ộ t lớp c ó v ậ n tốc n h ư nhau).
D o m a s á t , c á c l ớ p t á c d ụ n g lên n h a u . L ớ p c ó V l ớ n h ơ n c ó x u h ư ớ n g k é o l ớ p
có V nhỏ. N s ư ợ c

l ạ i . lớp chuyên động chậm chậm k ì m h ã m lớp chuyển

động

n h a n h . X u ấ t h i ệ n l ự c m a sát n ộ i ( l ự c n h ớ t ) F .
m s

25


Đ ộ l ớ n của lực n ộ i ma sát g i ữ a hai l ớ p t h ứ i v à j ở m ộ t n h i ệ t đ ộ n h á t định
sẽ p h á i :

- T ỷ l ệ t h u ậ n v ớ i dS là p h ầ n d i ệ n t í c h t i ế p x ú c g i ữ a h a i l ớ p i v à j .
- T ỷ l ệ t h u ậ n v ớ i d v = Vi - Vj. T r o n g đ ó Vi, Vj l à v ậ n t ố c t h ứ i v à ] .
- T ỷ l ệ nghịch v ớ i k h o ả n g c á c h giữa hai lớp (dz).
- T u y t h u ộ c v à o b ả n c h ấ t c ủ a c h ấ t l ỏ n g đ ư ợ c đ ặ c t r ư n g b à n g h à n g số t ỷ l ệ .
G ọ i là h ệ s ố n h ớ t c ủ a c h ấ t l ỏ n g TỊ (eta).
Theo Niutơn:

F , = T1—.dS, trong đó — :
dz
dz
m

g ọ i là g r a d i ê n g v ậ n tốc. Cho

t h ấ y m ứ c đ ộ thay đ ổ i c ù a v ậ n t ố c k h i đi t ừ l ớ p n à y qua l ớ p k h á c .
dv
N ế u dS = Ì đ ơ n v i d i ê n t í c h v à — - = Ì T h ì F
dz

m s

= TỊ.

Ý n g h ĩ a v ậ t lý c ủ a TỊ: h ệ số n h ớ t c ủ a c h ấ t l ỏ n g c h í n h b ằ n g l ự c m a s á t n ộ i
x u ấ t h i ệ n g i ữ a hai l ớ p c h ấ t l ỏ n g c ó d i ệ n t í c h l à Ì đ ơ n v ị v à g r a d i ê n g v ậ n t ó c của
c h ú n g b ă n g Ì.
L ú c đ ó h ệ số n h ớ t TỊ c h ỉ p h ụ t h u ộ c v à o b ả n c h ấ t c ủ a c h ấ t l ỏ n g v à n h i ệ t đ ộ
của chất l ỏ n g .
r|20°c là m ộ t h à n g số v ậ t lý c ù n g v ớ i c á c h ằ n g số v ậ t lý k h á c d ù n g đ ể đ ị n h
tính c á c chất.

C h ú ý : h ệ số n h ớ t p h ụ t h u ộ c v à o n h i ệ t đ ộ là v ì l ự c n ộ i m a s á t g â y ra d o c á c
p h â n t ử chất l ỏ n g c h u y ể n đ ộ n g t ư ơ n g đ ố i v ớ i nhau. K h i n h i ệ t đ ộ thay đ ô i thì
trạng thái c h u y ể n đ ộ n g của c á c p h â n tử c ũ n g thay đ ô i .
Đ ơ n v ị của TỊ: N . s / m h a y k g / m . s , g ọ i là p o a d ơ i .
2

Bảng

2.1: Bảng

Tên chất
Nước
R ư ợ u êtylic
Glycerin
Máu n g ư ờ i

hệ số nhớt

của một số chất

Ở20°c

TỊ ( N . s / m )

ĩì/ĩlo

0,01

1

0,012

1,2

8,5

850

0,038-0,045

3,8-4,5

2

H ệ số n h ớ t của m á u p h ụ t h u ộ c v à o cả h u y ế t t h a n h v à h ồ n g c ầ u . T h e o
A n h s t a n h , h ệ số n h ớ t của m ộ t d u n g d ị c h c h ử a n h ữ n g h ạ t r ấ t n h ỏ p h ụ t h u ộ c v à o h ệ
số n h ớ t của r i ê n g chất l ỏ n g v à t h ể t í c h V của t ấ t c ả c á c h ạ t t r o n g l e m

26

3

dung dịch.


N h ư v ậ y l ư ợ n g h ồ n g c ầ u ả n h h ư ở n g r ấ t n h i ề u đ ế n TI c ủ a m á u . N g ư ờ i t h i ê u
m á u v à n g ư ờ i b ì n h t h ư ờ n g c ó h ệ số Tì k h á c n h a u .
N g o à i ra h ệ số ĩ] c ũ n g n h o ta b i ế t t ì n h t r ạ n g c ủ a c ơ t h ể . B ì n h t h ư ờ n g ri c ủ a
h u y ế t t h a n h t ừ 1,64 - 1,69 ớ 2 0 ° c . K h i ố m c ó t h ể t ừ 1,5 - 3. D o t ỷ l ệ v à c h ấ t
l ư ợ n g của c á c a l b u m i n t r o n g h u y ế t t h a n h thay đ ổ i .

Bài 3. DAO ĐƠNG VÀ SĨNG
1. D a o đ ộ n g , d a o đ ộ n g đ i ề u h ò a
Dao

động

là

một

dạng

chuyển

////<
động

rất

t h ư ờ n g gặp trong đ ờ i sống và trong k ỳ thuật. T h í
d ụ : dao đ ộ n g của c o n lắc đ ồ n g h ồ , dao đ ộ n g của
c â u k h i xe l ử a c h ạ y qua, dao đ ộ n g của d ò n g đ i ệ n
t r o n g m ạ c h . . . N ó i m ộ t c á c h t ổ n g q u á t , dao đ ộ n g là
một

dạng

chuyến

động

c ơ học

đặc biệt

đó

là

c h u y ê n đ ộ n g t u ầ n h o à n x u n g q u a n h m ộ t v ị trí c â n
Hình 3.1 Con lắc đơn

băng nào đó (hình 3.Ì).

D a o đ ộ n g c ó 2 đ ặ c t r ư n g : c h u k ỳ dao đ ộ n g T là t h ờ i g i a n n g ắ n n h ấ t đ ể v ậ t
t r ở v ề t r ạ n g t h á i ban đ ầ u ( v ị trí v ậ n t ố c , g i a t ố c . . . ) , n ó i c á c h k h á c c h u k ỳ là t h ờ i
g i a n đ ể v ậ t t h ự c h i ệ n đ ư ợ c Ì dao đ ộ n g .
B i ê n đ ộ dao đ ộ n g A là đ ộ l ệ c h l ớ n n h ấ t c ủ a v ậ t so v ớ i v ị trí c â n b ằ n g .
Trong
động

điểu

trọng.

Đó

các

loại

hỏa

dao

động,

dao

g i ữ m ộ t vai t r ò quan

là n h ữ n g

dao

động

tuân

t h e o đ ị n h l u ậ t h ì n h sin hay c o s i n .
Hình

3.2

biếu

diễn

đ ồ thị

của

m ộ t đ ạ i l ư ợ n g dao đ ộ n g b ấ t kì (a) v à
dao đ ộ n g đ i ề u h ò a ( b ) .
Một

t h í d ụ của

dao

động

điều

h ò a là c h u y ể n đ ộ n g c ủ a m ộ t v ậ t k h ố i
l ư ợ n g in d ư ớ i tác d ụ n g của lực đ à n
h ồ i g â y b ở i lò xo F = - kx. L ự c n à y t ỷ
lệ

với

độ

dịch

chuyển

X và

luôn

h ư ớ n g v ề vị trí c â n b à n g ( h ì n h 3.3).
'
...
Theo đ ị n h l u ậ t l i N e \ v t o n ta c ó :
A

Hình 3.2. Đồ thị cùa một đại lượng dao
động bát kỳ (a) và dao động điều hoa (b).
a

F = ma = m X
27