ĐS - GT 11 NC C5

CHƯƠNG V
ĐẠO HÀM
§1 KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
§2 CÁC QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
§3 ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
§4 VI PHÂN
§5 ĐẠO HÀM CẤP CAO
Trường THPT Hùng Vương 1 Giáo án Đại số và giải tích 11
Ngày soạn :
Tiết:
Bài 1 : KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
A) MỤC TIÊU
1. Về kiến thức :
-Nắm vững định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm và trên một khoảng
hoặc hợp của nhiều khoảng;
-Nhớ các công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp;
-Hiểu được ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm.
2. Về kĩ năng :
-Biết tính đạo hàm của một số hàm số đơn giản tại một điểm theo định nghĩa ;
-Nắm vững cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm
cho trước thuộc đồ thị hoặc có hệ số góc cho trước;
-Ghi nhớ và vận dụng thành thạo các công thức đạo hàm của những hàm số
thường gặp ;
-Vận dụng được công thức tính vận tốc tức thời của một chất điểm khi cho
phương trình chuyển động của chất điểm đó .
3. Về thái độ :Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới
4.Về tư duy : Phát triển tư duy lôgic , biết vận dụng các kiến thức đã biết vào hình
thành các khái niệm mới .
B)CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Thực tiễn : Học sinh đã biết khái niệm giới hạn hàm số , cách tính giới hạn hàm

số.
2. Phương tiện : SGK, bảng kết quả mỗi hoạt động, phiếu học tập.
C)PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông
qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
D) TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp .
2.Bài mới :
Trường THPT Hùng Vương 2 Giáo án Đại số và giải tích 11
Tiết 1:
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
1.Ví dụ mở đầu
HĐ 1 : Đạo hàm của hàm số tại một điểm .
*HĐTP1 :Tiếp cận khái niệm
-Theo dõi bài toán mở đầu :
-Nêu bài toán mở đầu :SGK, vẽ hình minh hoạ như
SGK
-Hỏi :Vận tốc trung bình của của viên bi trong
khoảng thời gian từ
0
t
đến
1
t
được tính bằng cách
nào?
-Trả lời cách tính vận tốc trung bình của viên bi
trong khoảng thời gian từ
0
t
đến

1
t
-Đặt vấn đề : Cần phải tính vận tốc tức thời của
viên bi tại thời điểm
0
t
-Hỏi khoảng thời gian từ
0
t
đến
1
t
càng lớn hay
nhỏ ,sẽ phản ánh chính xác hơn vận tốc tức thời tại
thời điểm
0
t
?
- Suy nghĩ,trả lời câu hỏi của giáo viên
2. Đạo hàm của hàm số tại một điểm
-Dẫn đến công thức tính vận tốc tức thời của
chuyển động tại thời điểm
0
t
.
-Giới thiệu khái niệm đạo hàm của hàm số tại một
điểm.
*HĐTP2 :Nắm khái niệm đạo hàm của hàm số
tại một điểm
-Nắm khái niệm đạo hàm của hàm số tại một

điểm như SGK
-Nhắc lại khái niệm số gia , tính số gia của hàm
số
2
y x=
ứng với số gia
x
∆
của biến tại
0
2x = −
-Ghi tóm tắt định nghĩa theo số gia :
0
0
'( ) lim
x
y
f x
x
∆ →
∆
=
∆
*HĐTP3 :Qui tắc tính đạo hàm theo định nghĩa
:
-Học sinh rút ra qui tắc tính đạo hàm bằng định
nghĩa, ghi nhớ qui tắc .
*HĐTP 4:Củng cố định nghĩa : Tính đạo hàm
của hàm số
2

y x=
tại điểm
0
x
=2
-Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa số gia của
biến, số gia của hàm tại điểm
0
x
-Đáp số
( 4)y x x∆ = ∆ ∆ −
-Từ định nghĩa đạo hàm , yêu cầu học sinh rút ra
cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
-Nhắc lại qui tắc như SGK,cho học sinh ghi tóm tắt
qui tắc.
-Hướng dẫn học sinh áp dụng định nghĩa tính đạo
hàm của hàm số
2
y x=
tại
0
2x =
( Cách giải : như SGK)
-Chia nhóm thực hiện
*HĐTP5 : Củng cố định nghĩa và cách tính đạo
hàm bằng định nghĩa : Tính đạo hàm bằng định
nghĩa:
a)
2 1y x= +
tại

0
2x =
b)
2
3y x x= +
, tại
0
1x =
-Cho các nhóm trình bày lời giải , nhận xét , bổ
sung bài giải
-Đáp số : a) 2 b) 5 c) a
c)
3y ax= +
, tại
0
x
( a là hằng số )
*HĐTP 6:Nhận xét :Nếu hàm số y=f(x) có
đạo hàm tại điểm
0
x
thì nó liên tục tại
điểm
-Hướng dẫn học sinh rút ra nhận xét giữa đạo hàm
và tính liên tục tại một điểm.(Như SGK)
*Củng cố : -Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa
Trường THPT Hùng Vương 3 Giáo án Đại số và giải tích 11
đạo hàm tại một điểm
-Cách dùng định nghĩa tìm đạo hàm của
hàm số tại một điểm

*Giao bài tập về nhà : Ôn lại các kiến thức đã học
trong bài này.
-Làm bài tập :
1)Bài 1trang 192 SGK
2) Bài 3b trang 192 SGK
3)Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số
3
2 5y x x= − +
tại x=-3
Tiết 2
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
3. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
HĐ2 : Ý nghĩa hình học của đạo hàm
*HĐTP1 : Khái niệm tiếp tuyến của đồ thị
hàm số :
-Nhắc lại khái niệm cát tuyến , tiếp tuyến
của đường tròn đã học ở lớp dưới
-Nắm khái niệm cát tuyến , tiếp tuyến của
đồ thị hàm số
-Nhắc lại hệ số góc của đường thẳng? xem
hình vẽ , nêu hệ số góc của cát tuyến
0
M M
-Ghi nhớ , ghi tóm tắt ý nghĩa hình học của
đạo hàm
*HĐTP2 :Phương trình tiếp tuyến của đồ
thị hàm số tại một điểm
-Nêu dạng tổng quát của phương trình tiếp
tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm, ghi
nhớ , ghi tóm tắt dạng phương trình tiếp

tuyến .
Ghi nhớ : Phương trình tiếp tuyến của đồ
thị hàm số y=f(x) tại điểm
0 0 0
( , )M x y
là ;
0 0 0
'( )( ) ( )y f x x x f x= − +
*HĐTP3: Củng cố phương trình tiếp tuyến
:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
hàm số
3
y x=
tại điểm có hoành độ
0
1x = −
*HĐTP4: Giải các bài tập
1)Cho parabol
2
y x=
và hai điểm A(2;4)
và
(2 ;4 )B x y+ ∆ + ∆
trên parabopl đó .
a)Tính hệ số góc của cát tuyến AB biết
x∆
lần lượt bằng 1; 0,1
Viết phương trình cát tuyến AB trường
hợp

1x∆ =
-Giới thiệu khái niệm cát tuyến , tiếp tuyến
của đồ thị hàm số , vẽ hình minh hoạ ( như
SGK)
-Hướng dẫn học sinh rút ra kết quả về hệ số góc
của tiếp tuyến
0
0 0
'( ) lim
M
M
x x
f x k k
→
= =
-Phát biểu ý nghĩa hình học của đạo hàm( như
SGK)
-Yêu cầu học sinh nhắc lại cách viết phương trình
đường thẳng đi qua một điểm và biết hệ số góc
k ?.Suy ra phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm
số tại một điểm
0 0 0
( , )M x y
?
-Hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ 2(SGK):Dựa
vào cách viết phương trình tiếp tuyến , nêu cách
thực hiện cụ thể từng bước để giải ví dụ 2 ?
-Yêu cầu học sinh thực hiện từng bước , sau đó
giáo viên hướng dẫn cách trình bày lại.
-Phân chia nhóm thực hiện giải các bài tập bên

-Cho các nhóm trình bày lời giải nhanh , bằng
bảng phụ , giáo viên nhận xét , bổ sung cách giải
Đáp số :
1) a) 5 ; 4,1
Pt cát tuyến y-4=5(x-2)
b) 4
2) y=4(3x-4)
Trường THPT Hùng Vương 4 Giáo án Đại số và giải tích 11
b)Tính hệ số góc của tiếp tuyến của
parabol tại điểm A.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
hàm số
3
y x=
, biết tiếp điểm có tung độ
bằng 8
4. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm
HĐ 3 : Ý nghĩa cơ học của đạo hàm
*HĐTP1 :Nắm ý nghĩa cơ học của đạo
hàm , ghi tóm tắt (như phần tóm tắt của
SGK )
*HĐTP 2: Củng cố : Thực hiện phần H3
(SGK)
-Xét bài toán chuyển động của chất điểm (như
SGK ) nhắc lại kết quả đã rút ra ở bài toán mở đầu
về vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm
0
t
-Phát biểu ý nghĩa cơ học của đạo hàm
-Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động H3

(SGK)
*Củng cố : -Nhắc lại ý nghĩa hình học của đạo
hàm , cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
hàm số .
-Nhắc lại ý nghĩa cơ học của đạo hàm , cách tìm
vận tốc tức thời của chuyển động
*Bài tập về nhà :
_Ôn lại các kiến thức đã học trong bài
-Làm bài tập 5 , 6 trang 192 SGK
-
Tiết 3
-
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
5. Đạo hàm của hàm số trên một khoảng
HĐ 4 : Đạo hàm của hàm số trên một khoảng
-Nhắc lại định nghĩa hàm số liên tục trên một
khoảng , tương tự có định nghĩa hàm số gọi là
có đạo hàm trên một khoảng
-Học sinh phát biểu định nghĩa
-Nắm định nghĩa (SGK)
-Thực hiện giải ví dụ sau
Ví dụ : Tìm đạo hàm của hàm số
3
y x=
trên
khoảng
( ; )−∞ +∞
(Lời giải như SGK)
HĐ5: Đạo hàm của một số hàm số thường gặp
*HĐTP1 : Định lí

-Chia nhóm thực hiện :Tìm đạo hàm của hàm
số : a)
y c=
, c là hằng số
b)
y x=
c)
y x=
-Ghi tóm tắt định lí (như SGK)
*HĐTP 2: Vận dụng định lí :
Ví dụ : a) Tìm đạo hàm của hàm số
5
y x=
b)Tìm đạo hàm của hàm số
y x=
, tại x=4
*HĐTP3 :Củng cố định lí :
-Các nhóm thực hiện , sau đó đại diện trình bày
lời giải
1)Cho hàm số y=f(x).Tính
'( 1)f −
và
'(1)f
-Dẫn dắt học sinh đến định nghĩa hàm số có đạo
hàm trên một khoảng
-Giới thiệu hàm đạo hàm
-Hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ
-Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của hàm số tại x
-Kết luận : Vậy hàm số
3

y x=
có đạo hàm trên
khoảng
( ; )−∞ +∞
và
2
' 3y x=
-Chia nhóm thực hiện :Tìm đạo hàm các hàm số
bên
-Cho các nhóm trình bày nhanh kết quả , tổng kết
thành định lí
-Cho học sinh ghi nhớ định lí
-Hướng dẫn học sinh dùng định lí giải ví dụ bên
-Chia nhóm thực hiện bài tập bên
Trường THPT Hùng Vương 5 Giáo án Đại số và giải tích 11
(nếu có )trong mỗi trường hợp sau :
a)
10
( )f x x=
b)
( )f x x=
2)Tìm đạo hàm của hàm số sau trên
¡
:
3
2y x= +
-Cho học sinh trình bày lời giải, giáo viên sữa , bố
sung bài
1)a)
'( 1) 10, '(1) 10f f− = − =

b)
'( 1)f −
không tồn tại ,
1
'(1)
2
f =
2)
2
' 3y x=
,giải bằng cách áp dụng định nghĩa đạo
hàm của hàm số để tìm( tại x, sau đó tổng quát )
*Củng giải : -Nhắc lại định nghĩa đạo hàm của
hàm số trên một khoảng , hàm đạo hàm
-Đạo hàm của một số hàm thường gặp và cách vận
dụng để tìm đạo hàm các hàm số
* Bài tập về nhà :- Ôn lại các kiến thức trong bài
-Làm bài tập :7,8a,9 trang 192 SGK
Ngày soạn :
Tiết
Bài : LUYỆN TẬP
A) MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Củng cố kiến thức : Định nghĩa đạo hàm tại một điểm , cách tính đạo
hàm của hàm số tại một điểm theo định nghĩa , đạo hàm của hàm số trên một khoảng , ý
nhĩa của đạo hàm .
2. Về kĩ năng :
-Thành thạo trong việc tính đạo hàm của một số hàm số đơn giản tại một điểm
theo định nghĩa ;
-Thành thạo trong việcviết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một
điểm cho trước thuộc đồ thị hoặc có hệ số góc cho trước;

-Ghi nhớ và vận dụng thành thạo các công thức đạo hàm của những hàm số
thường gặp ;
-Vận dụng được công thức tính vận tốc tức thời của một chất điểm khi cho
phương trình chuyển động của chất điểm đó .
3. Về thái độ :Tích cực , hứng thú trong việc vận dụng các tri thức đã học vào giải
bài tập.
4.Về tư duy : Phát triển tư duy lôgic , biết qui lạ thành quen .
B)CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Thực tiễn : Học sinh đã tiếp thu các kiến thức ở tiết lí thuyết và đã áp dụng giải
các bài tập cụ thể.Học sinh đã chuẩn bị bài tập ở nhà
2. Phương tiện : SGK, bảng kết quả mỗi hoạt động, phiếu học tập.
C)PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:Kết hợp kiểm tra bài cũ và sửa bài tập, kết hợp
giữa luyện tập và vấn đáp , gợi mở .
D) TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp .
2.Kiểm tra bài cũ:Kết hợp kiểm tra bài cũ và giải bài tập
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Thực hiện giải các bài tập và nhận xét bài giải ,
trả lời các câu hỏi của giáo viên
Bài 1 :Bài 10 trang 195 SGK
a) hàm
3
( )f x x=
có
2
'( ) 3f x x=
'(3) 27, '( 4) 48f f= − =
-Gọi học sinh lên bảng : nêu định lí về đạo
hàm của một số hàm số thường gặp , áp
dụng giải bài 10 trang 195 SGK

Trường THPT Hùng Vương 6 Giáo án Đại số và giải tích 11
b) Hàm
( )f x x=
có
1
'( )
2
f x
x
=
1 1
'(1) , '(9)
2 6
f f= =
Bài 2 :Cho hàm số
3
( )f x x=
(C)
a)Tại những điểm nào của (C) thì tiếp tuyến
của (C) vuông góc với đường thẳng y=-x+2
b)Liệu có tiếp tuyến nào của (C)mà tiếp tuyến
đó có hệ số góc âm ?
Giải vắn tắt và đáp số :
a)
3 3
( ; )
3 9
và
3 3
( ; )

3 9
− −
b)
2
'( ) 3 0( )f x x x= ≥ ∀ ∈ ¡
vậy không có tiếp
tuyến nào của đồ thị hàm số đã cho mà hệ số
góc của nó âm .
Bài 3 : bài11 trang 195 SGK
Giải :
a) Mệnh đề sai vì tiếp tuyến có thể trùng với
trục hoành
Ví dụ hàm số
2
( )f x x=
với
0
0x =
, khi đó
tiếp tuyến tại điểm (0 ;0) trùng với trục hoành
b)Mệnh đề đúng
Bài 4 : bài 12 trang 195 SGK
Giải :
+Tiếp tuyến tại điểm
1
M
là một đường thẳng
‘đi xuống ’ từ trái sang phải , nên hệ số góc
của tiếp tuyến là một số âm .Suy ra
1

'( ) 0f x <
Lí luận tương tự
+
2
'( ) 0f x =
+
3
'( ) 0f x >
Bài 5 : bài 15 trang 195 SGK
Giải + Hàm số đã cho gián đoạn tại các điểm
1 3
,x x
vì đồ thị hàm số bị đứt tại các điểm
1 3
,M M
.Do đó tại các điểm
1 3
,x x
hàm số
không có đạo hàm.
+Hàm số đã cho liên tục tại
2 4
,x x
vì đồ thị
hàm số là đường liền nét khi đi qua các điểm
2 4
,M M
+Hàm số không có đạo hàm tại điểm
2
x

+Hàm số có đạo hàm tại
4
x
và
4
'( ) 0f x =
-Cho học sinh nhận xét bài giải , sữa , bổ
sung bài
-Gọi học sinh lên bảng : -Nêu ý nghĩa hình
học của đạo hàm ; làm bài tập số 2
-Cho học sinh nhận xét , đánh giá bài giải ,
nhắc lại cách giải cho cả lớp .
-Phân nhóm học sinh thảo luận , giải bài 11
và bài 12 trang 195 SGK
-Hướng dẫn giải bài 12 :nhận xét hình dáng
tiếp tuyến , tương ứng với hàm số tăng hay
giảm , suy ra đặc điểm hệ số góc tiếp
tuyến ,từ đó rút ra kết luận .
-Cho đại diện nhóm trình bày lời giải , giáo
viên tổng kết , bổ sung
-Hướng dẫn học sinh nhìn đồ thị trả lời bài
15 trang 195 ( Chuẩn bị vẽ hình trên bảng
phụ trước )
+Đồ thị hàm liên tục có đặc điểm gì ?
+Liên hệ giữa tính liên tục và đạo hàm ?
+Nếu đồ thị hàm số có tiếp tuyến tại điểm
M thì hàm số có đạo hàm tại
M
x
không ?

Từ đó nhìn đồ thị trả lời các câu hỏi của đề
bài
-Giáo viên chỉ lại trên hình , giảng lại cho
cả lớp
*Củng cố : nhắc lại các dạng toán thường
gặp : Tính đạo hàm bằng cách vận dụng
đạo hàm các hàm thường gặp , ý nghĩa hình
học của đạo hàm , cách dùng đồ thị nhận
xét sự tồn tại của đạo hàm.
* Bài tập về nhà : Xem lại , hoàn thiện các
bài tập đã giải .Làm bài :13 ,14 trang 195
Trường THPT Hùng Vương 7 Giáo án Đại số và giải tích 11
Ngày soạn :
Tiết :
Bài 2 : CÁC QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
A) MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Giúp học sinh
-Hiểu cách chứng minh các qui tắc tính đạo hàm của tổng và tích các hàm số ;
-Nhớ hai bảng tóm tắt về đạo hàm của một số hàm số thường gặp và các qui tắc tính
đạo hàm của tổng , hiệu , tích , thương các hàm số .
2. Về kĩ năng :
-Giúp học sinh vận dụng thành thạo các qui tắc tính đạo hàm và hai công thức tính
đạo hàm của hàm số hợp
( )
n
y u x=
và
( )y u x=
vào tính đạo hàm các hàm số cụ
thể .

3. Về thái độ :Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới
4.Về tư duy : Phát triển tư duy lôgic , biết vận dụng các kiến thức đã biết vào hình
thành các khái niệm mới .
B)CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Thực tiễn : Học sinh đã biết khái niện hàm đạo hàm , cách tính đạo hàm theo
định nghĩa.
2. Phương tiện : SGK, bảng kết quả mỗi hoạt động, phiếu học tập.
C)PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông
qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
D) TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp .
2.Kiểm tra bài cũ :-Em hảy cho biết cách tính đạo hàm bằng định nghĩa ?
-Nêu định nghĩa đạo hàm trên một khoảng , hàm đạo hàm ?
3.bài mới :
Đặt vấn đề vào bài : Ta có thể tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa , tuy nhiên
cách tính này thường phức tạp .Chúng ta sẽ nghiên cứu các qui tắc tính đạo hàm mà
bài này sẽ giới thiệu , nhờ đó việc tính đạo hàm của một hàm số phức tạp sẽ được
quy về đạo hàm của các hàm số đơn giản hơn .
Tiết 1 và 2
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
1. Đạo hàm của tổng hay hiệu hai hàm số
HĐ 1 : Định lí 1 (Đạo hàm của tổng hay hiệu
hai hàm số )
*HĐTP 1: Chứng minh định lí 1
-Thực hiện các yêu cầu của giáo viên , rút ra
nội dung định lí
-Phát biểu và ghi nhớ định lí (như SGK)
-Ghi tóm tắt nội dung định lí
*HĐTP 2 :Củng cố định lí :
Áp dụng định lí thực hiện

-Hướng dẫn học sinh tìm qui tắc tính đạo hàm
hàm tổng : Tính u’+v’ theo định nghĩa
Tại mỗi điểm
x J∈
ta có :
Biểu diễn
y∆
+
[ ] [ ]
( ) ( ) ( ) ( )y u x x v x x u x v x
u v
∆ = + ∆ + + ∆ − +
= ∆ + ∆
+
0
lim
x
y
x
∆ →
∆
=
∆
? , từ đó rút ra (u(x)+v(x))’=u’(x)
+v’(x)
-Tương tự đối với đạo hàm hàm (u(x)-
v(x))’= ?
-Rút ra trường hợp tổng quát :
( )
' ?wu v± ± =K

-Yêu cầu học sinh phát biểu định lí
-Hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ 1 SGK
-Phân nhóm thực hiện giải các bài tập bên, sau
Trường THPT Hùng Vương 8 Giáo án Đại số và giải tích 11
-Ví dụ : ví dụ 1 SGK
*HĐTP 3:Củng cố định lí : Chia nhóm thực
hiện :
1)Tính
'( 1)f −
nếu
5 4 2
( ) 1f x x x x= − + −
2)Cho hai hàm số
2
1
( )
1
f x
x
−
=
+
và
2
2
( )
1
x
g x
x

=
+
.Biết rằng hai hàm số này có
đạo hàm trên
¡
.CMR với mọi
x∈ ¡
, ta có
f’(x)=g’(x)
3)Tìm đạo hàm các hàm số sau tại điểm
0
x
a)
2
0
7 , 1y x x x= + − =
b)
3
0
2 1, 2y x x x= − + =
2. Đạo hàm của tích hai hàm số
HĐ2 : Định lí 2
*HĐTP 1: Chứng minh định lí
-Theo dõi và thực hiện các yêu cầu của giáo
viên khi chứng minh định lí
-Phát biểu và ghi nhớ nội dung định lí (như
SGK )
-ghi tóm tắt nội dung định lí
*HĐTP2 : Củng cố định lí :
-Thực hiện : H2

-Thực hiện ví dụ 2 (SGK)
-Thực hiện H3
3. Đạo hàm của thương hai hàm số
HĐ 3 : Định lí 3
*HĐTP1 : Nắm nội dung định lí ( như SGK )
Áp dụng định lí chứng minh hệ quả : SGK
Ghi tóm tắt nội dung định lí và hệ quả
*HĐTP2 :Củng cố định lí :
-Thực hiện :Ví dụ 3 (SGK)
-Thực hiện : H5
HĐ 4: Củng cố , vận dụng các qui tắc tính
đạo hàm :
đó cho các nhóm trình bày nhanh lời giải ,
giáo viên nhận xét , sữa , bổ sung lời giải
-Hướng dẫn : câu 2 biểu diễn g(x) theo f(x)
sau đó áp dụng qui tắc tính đạo hàm để chứng
minh
Đáp số :
1)7
2)g(x)=1+f(x), lấy đạo hàm hai vế ta được
g’(x)=f’(x)
3)a)-1 b)10

-Hướng dẫn học sinh tìm qui tắc tính đạo hàm
hàm tích
+Hướng dẫn biểu diễn
. ( ) ( ). .y u v x u x v u v∆ = ∆ + ∆ + ∆ ∆
(như SGK )
+
0

lim ?
x
y
x
∆ →
∆
=
∆
(
0 0
lim . ( ) lim ( ).
x x
u v
v x u x
x x
∆ → ∆ →
∆ ∆
   
= + +
   
∆ ∆
   
0
lim . . ?)
x
u v
x
x x
∆ →
∆ ∆

∆ =
∆ ∆
.từ đó rút ra qui tắc tính
đạo hàm hàm tích .
-Áp dụng tính
[ ]
. ( ) ' ?k u x =
, với k là hằng số
-Yêu cầu học sinh phát biểu định lí

-Phân nhóm thực hiện các hoạt động bên
Gợi ý : H3 Ta viết
( )
[ ]
' ( ) 'u v w wuv=
,sau
đó dùng qui tắc đạo hàm hàm tích
-cho các nhóm trình bày lời giải ,nhắc học
sinh ghi nhớ kết quả của H3
-Đáp số :H2 :sai,vì vận dụng sai công thức
H3 :b)
2
' (4 3 4)y x x x= − + −
,suy ra f’(-2)
-Giới thiệu định lí 3
-Yêu cầu học sinh áp dụng đinh lí chứng minh
hệ quả
-Hướng dẫn học sinh áp dụng định lí và hệ
quả vào giải Ví dụ 3
-Cho học sinh thưch hiện độc lập H5 , nộp kết

quả , sau đó giáo viên sửa bài và công bố kết
quả của một số học sinh .
Gọi học sinh lên bảng thực hiện , cho học sinh
Trường THPT Hùng Vương 9 Giáo án Đại số và giải tích 11