Trên mặt trăng có thể nhảy cao hơn trên trái đất bao nhiêu

Trên mặt trăng có thể nhảy cao hơn trên trái đất
bao nhiêu?
Giả sử rằng vận động viên giỏi nhất có thể nhảy qua
mức xà 2,42 mét. Con số này chưa phải là lớn lắm,
nhưng chúng ta chỉ có thể tăng kỷ lục lên một chút nữa
mà thôi, vì không thể thắng được lực hút trái đất. Còn
nếu như cuộc thi tổ chức trên mặt trăng, kỷ lục sẽ được
lập ra sao?
Định luật lực hấp dẫn giải thích rằng: lực hấp dẫn và
khối lượng của hai vật thể tỷ lệ thuận với nhau. Dựa vào
định luật đó, có lẽ bạn sẽ nói rằng: khối lượng của mặt
trăng bằng 1/81 khối lượng trái đất, trọng lượng của
một người trên mặt trăng sẽ giảm đi 81 lần, và nếu trên
mặt đất người ấy nhảy được 2,42 mét, thì trên mặt
trăng anh ta sẽ lên tới độ cao 200 mét!
Thực tế không phải vậy.
Vừa rồi chúng ta mới chỉ nói đến nửa đầu của định luật
hấp dẫn mà chưa nói đến phần sau, phát biểu rằng: lực
hấp dẫn tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa
hai vật thể. Bán kính của mặt trăng chỉ bằng 27% bán
kính trái đất, như vậy rõ ràng là khoảng cách giữa người
tới trung tâm mặt trăng ngắn hơn nhiều khoảng cách tới
trung tâm trái đất, trong khi đó trọng lượng của con
người lại tăng một cách tương đối. Bởi vậy khi con người
lên mặt trăng, không phải trọng lượng giảm đi chỉ còn
bằng 1/81 so với khi ở trái đất, mà chỉ giảm còn bằng
1/6 thôi.
Từ phép tính tổng hợp gồm khối lượng và bán kính mặt
trăng, chiều cao của vận động viên, ta có đáp số chính
xác là: trên trái đất vận động viên nhảy cao tới 2,42 mét
thì trên mặt trăng anh ta có thể nhảy cao 9 mét.