Phương Pháp Giải nhanh Toán Vật Lý 12

Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
Phn 1: ng lc hc Vt rn.
A. Túm tt kin thc.
1. Chuyn ng quay ca vt rn quanh mt trc c nh.
a. i cng v chuyn ng quay.
- Mt vt rn bt k quay quanh mt trc c nh, chuyn ng ny cú 2 c im:
Mi im trờn vt u vch ra 1 ng trũn vuụng gúc vi trc quay, cú bỏn kớnh
bng khong cỏch t im ú n trc quay v cú tõm nm trờn trc quay.
Mi im ca vt u quay c nhng gúc bng nhau trong cựng mt khong thi
gian.
- Ta gúc l hm s ca thi gian:
( )
t

=
- Ta quy c: Chn chiu dng l chiu quay ca vt. n v ca ta gúc l Radian
(rad).
- Tc gúc ti thi im t bng o hm ca li gúc ti thi im y:
( )
t


=
. n v
l Raian/giõy

s
rad
.
- Gia tc gúc ti thi im t bng o hm ca tc gúc ti thi im y:
( )
t


=
. n
v l






2
s
rad
.
b. Cỏc phng trỡnh ca chuyn ng quay.
- Vt rn quay u:
t

+=
0
- Chuyn ng quay cú gia tc gúc khụng i theo thi gian:

=
++=
+=
=




.2
2
1
.
2
0
2
2
00
0
tt
t
const
Chỳ ý: Vt quay nhanh dn nu

0
>

; vt quay chm dn nu
0
<

.
c. Vn tc v gia tc Cỏc phng trỡnh chuyn ng ca mt im nm trờn vt quay.
- Liờn h gia tc di v tc gúc:
rv .

=

- Khi vt rn quay u: mi im trờn vt cú mt gia tc hng tõm:
r
r
v
a
n
2
2

==
- Khi vt rn quay khụng u: gia tc cú hai thnh phn:
Thnh phn hng tõm
n
a
, cú ln
r

r
v
a
n
2
2

==
Thnh phn tip tuyn
t
a
:
ra
t
.

=
Vy: gia tc ton phn ca im ú:
nt
aaa

+=
; nú cú ln
22
nt
aaa
+=
.
Theo phng tip tuyn im ú chuyn ng nhanh dn u vi gia tc
t

a
. Cỏc phng
trỡnh theo di:
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
1
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12










=
++=
+=
=
savv
tatvss
tavv
consta
t
t
t
t
.2
2

1
2
0
2
2
00
0
2. nh lut II Newton cho s quay ca vt.
- Mụmen lc:
dFM .
=
. n v Nm.
- Cụng ca lc
F

cú mụmen M lm vt quay:
2
1
A Md



=

2
1
t
t
M dt

=

- Cụng sut :
dA d
P M M I
dt dt


= = = =
Phng trỡnh c bn ca ng lc hc vt rn (nh lut II Newton).


.IM
=
trong ú: M l tng tt c cỏc mụmen ngoi lc tỏc dng lờn vt;

l gia tc gúc ca vt
quay quanh trc c nh; I l mụmen quỏn tớnh ca vt i vi trc quay.
Mụmen quỏn tớnh ca cỏc vt c bit:
Thanh mnh, cú khi lng m v chiu di l quay quanh trc vuụng gúc v i qua tõm:

2
12
1
mlI
=
Vnh trũn hoc tr rng bỏn kớnh R quay quanh trc ca nú:
2
mRI
=

.
a trũn mng hoc tr c quay quanh trc ca nú:
2
2
1
mRI
=
Khi cu c ng cht quay quanh mt ng kớnh bt k:
2
5
2
mRI
=
.
Qu cu rng quay quanh mt ng kớnh bt k:
2
2
3
I mR=
ng tr dy cú bỏn kớnh cỏc mt l
1 2
,R R
quay quanh trc ca nú:
( )
2 2
1 2
1
2
I m R R= +
Tm ng cht hỡnh ch nht quay quanh trc vuụng gúc v i qua tõm:

( )
2 2
1
12
I m a b= +
Chỳ ý: Cỏc vt c bit khỏc cú th tớnh mụmen quỏn tớnh ca nú bng phng phỏp
vi phõn: Chia nh vt thnh vụ s cỏc phn t nh cú khi lng
( )
mdm


Cỏch trc quay mt khong r. Mụmen quỏn tớnh ca phn t ú i vi trc
quay s bng:
2
.rdmdI
=
. T ú suy ra mụmen quỏn tớnh ca c vt i vi trc
quay:

=
vatCa
dII
. Bng phng phỏp ny ta cú th tớnh c mụmen quỏn tớnh
ca tt c cỏc vt c bit.
Vt quay quanh 1 trc song song v cỏch trc i xng mt on d (Nguyờn lý Huy
ghen:

2
0

dmII
+=

0
I
l mụmen quỏn tớnh ca vt i vi trc i xng.
3. Mụmen ng lng, nh lut bo ton mụmen ng lng. ng nng ca vt rn
quay quanh mt trc c nh.
- Mụmen ng lng ca vt rn quay quanh trc c nh:

.IL
=
. n v
( )
smkg /.
2
.
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
2
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
- Dng khỏc ca phng trỡnh c bn ng lc hc ca vt rn quay quanh trc c nh:

dt
dL
M
=
- Khi tng mụmen cỏc lc tỏc dng vo vt bng 0 thỡ mụmen ng lng c bo ton:
constL
=
hay trng hp vt (hoc h vt) cú mụmen quỏn tớnh I thay i mụ mụmen

ng lng
( )
L I

=
l hng s; hay
1 1 1 2 2 2
L I I L

= = =
- ng nng ca vt rn quay quanh mt trc c nh:
W

2
2
1

I
=
.
- ng nng ca vt rn va quay va chuyn ng tnh tin:
W

2 2
1 1
2 2
I mv

= +
- nh lý ng nng:

W


W
=
sau
W

trc
nl
A
=
- C nng ca h kớn c bo ton:
2 2
1 1
2 2
mgh I mv const

+ + =
B. Phng phỏp gii toỏn:
Dng 1: Cỏc bi toỏn v chuyn ng quay ca vt rn quanh mt trc c nh.
Phng phỏp:
- S dng cỏc cụng thc cho chuyn ng quay khụng u:

=
++=
+=
=




.2
2
1
.
2
0
2
2
00
0
tt
t
const

rv .

=

r
r
v
a
n
2
2

==
- Khi vt rn quay khụng u xột mt im trờn vt gia tc cú hai thnh phn:

r
r
v
a
n
2
2

==

t
a
:
ra
t
.

=
- Gia tc ton phn ca im ú:

nt
aaa

+=
; nú cú ln
22
nt
aaa
+=
.
- Theo phng tip tuyn im ú chuyn ng nhanh dn u vi gia tc
t
a
. Cỏc phng
trỡnh theo di:










=
++=
+=
=
savv

tatvss
tavv
consta
t
t
t
t
.2
2
1
2
0
2
2
00
0
Chỳ ý: Cú th coi chuyn ng chm dn u n dng l ngc li ca chuyn ng
nhanh dn u t trng thỏi ngh. Chuyn ng nhanh dn u
0

>
; chuyn ng
chn dn u
0

<
.
Dng 2: nh lut II Newton cho s quay ca vt.
Phng phỏp:
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624

3
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
S dng cỏc cụng thc:
-
dFM .
=
-

.IM
=
Chỳ ý n mụmen quỏn tớnh ca cỏc vt c bn
Ngoi ra: Cỏc vt c bit khỏc cú th tớnh mụmen quỏn tớnh ca nú bng phng
phỏp vi phõn:
Vt quay quanh 1 trc song song v cỏch trc i xng mt on d (Nguyờn lý Huy
ghen) :

2
0
dmII
+=

0
I
l mụmen quỏn tớnh ca vt i vi trc i xng.
Dng 3: Mụmen ng lng, nh lut bo ton mụmen ng lng. ng nng ca vt
rn quay quanh mt trc c nh.
Phng phỏp:
p dng cỏc cụng thc:
-
2

1
A Md



=

2
1
t
t
M dt

=

-
d
P M M I
dt


= = =


.IL
=
.
- Mụmen ng lng c bo ton khi tng mụmen ngoi lc tỏc dng vo vt hoc h
vt bng khụng:
constL

=
hay trng hp vt (hoc h vt) cú mụmen quỏn tớnh I thay
i mụmen ng lng
( )
L I

=
l hng s, hay
1 1 1 2 2 2
L I I L

= = =
- ng nng ca vt rn quay quanh mt trc c nh:

W

2
2
1

I
=
.
- ng nng ca vt rn va quay va chuyn ng tnh tin:

W

2 2
1 1
2 2

I mv

= +
- nh lý ng nng:

W


W
=
sau
W

trc
nl
A
=
- C nng ca h kớn c bo ton:

2 2
1 1
2 2
mgh I mv const

+ + =
Phần 2: Dao động cơ.
A. Tóm tắt kiến thức.
1. Đại cơng về dao động cơ.
- Phơng trình của dao động điều hoà:
( )

+=
tAx cos









- Phơng trình vận tốc:
( )

+==
tAxv sin'
- Phơng trình gia tốc:
( )

+===
tAvxa cos'''
2
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
4
- x: Li độ dao động
- A: Biên độ dao động
( )
max
x

-
( )

+
t
: Pha dao động ở thời điểm t.
-

: Pha ban đầu
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
- Chu kỳ và tần số dao động:
2
1
2
T
f
T





=




= =

- ng nng:
( )

+=
tAmW
d
222
sin
2
1
- Th nng:
( )

+=
tAmW
t
222
cos
2
1
- ng nng v th nng bin thiờn iu ho vi chu k bng 1/2 chu k dao ng iu
ho (T = T/2).
2. Con lắc lò xo.
a. Lực tác dụng.
- Lực hồi phục (lực kéo về):
kxF
=
; độ lớn:
xkF
=

Trong đó x là độ dài đại số của vật so với vị trí cân bằng; k là độ cứng của lò xo.
- Lực đàn hồi:
( )
lxkF
+=
; trong đó
lx
+
là độ biến dạng của lò xo.
- Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo dao động thẳng đứng.

( )
( )



++=
+=
Alll
Alll
0max
0min
- Độ lớn cực đại và cực tiểu của lực đàn hồi của lò xo dao động thẳng đứng.

( )
AlkF
+=
max
;
( )

=
Alk
F
0
min
b. Các phơng trình.
- Phơng trình của dao động điều hoà:
( )

+=
tAx cos
- Phơng trình vi phân:
xxa .''
2

==
(với
m
k
=

).
- Phơng trình vận tốc:
( )

+==

tAxv sin'
- Phơng trình gia tốc:
( )

+===
tAvxa cos'''
2
- Biểu thức liên hệ giữa li độ và vận tốc độc lập với thời gian:
1
22
2
2
2
=+
A
v
A
x

- Biểu thức liên hệ giữa vận tốc v gia tc độc lập với thời gian:
1
24
2
22
2
=+
A
v
A
v

- Biểu thức liên hệ giữa li độ và gia tốc độc lập với thời gian:
xa .
2

=
- Cực đại của vận tốc và gia tốc:
Av

=
max
;
Aa
2
max

=
Chú ý: Phơng trình:
( )

++=
tAxx cos
0
với
0
x
là hằng số cũng biểu diễn dao động
điều hoà của vật, có điều lúc này vật dao động xung quanh VTCB cách gốc toạ
độ một khoảng
0

x
.
Các giá trị của A và

do các điều kiện ban đầu của dao động xác định.
c. Chu kỳ Tần số.
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
5
(A>
l

)
(A<
l

)
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12








==
==
m
k
T

f
k
m
T




2
11
2
2
d. Năng lợng dao động.
Chọn gốc thế năng tại VTCB:
222
2
1
2
1
AmkAW

==

e. Liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà.
Dao động điều hoà có thể xem là hình chiếu của chuyển đông tròn đều trên 1 phơng
nào đó. Thời gian vật chuyển động tròn đều (trùng chiều dơng lợng giác) đi đợc
1 cung
CB
bằng thời gian tơng ứng vật DĐĐH đi từ vị trí C đến vị trí B. Có thể xác
định đợc thời gian này qua mối liên hệ sau:

=
t
f. Ghép lò xo.
- Ghép nối tiếp:
n
kkkk
1
...
111
21
+++=
- Ghép song song:
n
kkkk
+++=
...
21
Chú ý: Cắt lò xo có độ cứng k, chiều dài
0
l
thành nhiều đoạn có chiều dài
n
lll ...,,,
21

có độ cứng tơng ứng
n
kkk ...,,,

21
liên hệ nhau theo hệ thức:

nn
lklklkkl
====
...
22110
.
Hệ quả cắt thành n đoạn bằng nhau (cùng độ cứng k):
nkk
=
'
B. Phơng pháp giải toán.
Dạng 4: Chu kỳ, tần số của con lắc lò xo
Ph ơng pháp :
- áp dụng công thức về chu kỳ và tần số:
m
k
=

;

==
==
m
k
T
f
k
m
T




2
11
2
2
- áp dụng tỉ số giữa các chu kỳ và tần số:

1
2
2
1
1
2
2
1
.
k
k

m
m
f
f
T
T
==
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
6
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
- Chu kỳ dao động theo độ dãn ở VTCB của con lắc lò xo treo thẳng đứng:
g
l
T

=

2
.
- Nếu vật thực hiện đợc N dao động trong thời gian
t

thì:
N
t
T

=
Dạng 5: Chứng minh vật dao động điều hòa.
Ph ơng pháp :

Có nhiều cách chứng minh vật DĐĐH:
- Phơng pháp động lực học.
- Phơng pháp năng lợng.
- Phơng pháp mômen.
Dạng 6: Lập phơng trình dao động, thời gian và đờng đi trong DĐĐH.
Ph ơng pháp :
- Lập phơng trình dao động:
Trong hầu hết các bài toán việc xác định

là tơng đối đơn giãn.
Việc xác định A và

thì ta dựa vào điều kiện ban đầu của dao động:
0
=
t
thì biểu
thức li độ, vận tốc và có thể là gia tốc (nếu cần) thoã mãn một hệ thức mà khi giải nó
sẽ cho ta A và

.
- Tìm tổng quãng đờng vật đi đợc trong thời gian
t
:
Biểu diễn
t
dới dạng:
tnTt
+=
; trong đó T là chu kỳ dao động; n là số dao động

nguyên;
t

là khoảng thời gian còn lẻ ra (
Tt
<
).
Tổng quãng đờng vât đi đợc trong thời gian t:
sAnS
+=
4.

s

là quãng đờng vật đi đợc trong khoảng thời gian
t

, ta tính nó bằng việc vận
dụng mối liên hệ giữa DĐĐH và chuyển động tròn đều.
3. Con lc n. Con lc vt lý.
A. Túm tt kin thc.
a. Cỏc phng trỡnh.ca con lc n.
- Phng trỡnh vi phõn:
ss .''
2

=
v

2

''
=
; vi
l
g
=

- Biu thc ta :
( )
( )



+=
+=


t
tss
cos
cos
0
0

( )
ls
00

=
Chỳ ý:

0
s
v
0

l cỏc biờn di v biờn gúc ca dao ng,
s
v

l cỏc li di
v
li gúc. Cỏc giỏ tr ca
0
s
,
0

v

ph thuc vo iu kin ban u ca con lc.
b. Chu k - Tn s dao ng.








==

==
l
g
T
f
g
l
T




2
11
2
2
c. Vn tc - Lc cng.
Khi con lc v trớ li gúc

vn tc v lc cng tng ng ca vt:

( )
0
coscos2

=
glv

hoc
( ) ( )

+=+=

=
tltssv sinsin
00
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
7
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12

( )
0
3cos 2cosT mg

=
Chỳ ý:
ls

=
khi gúc

bộ thỡ ta cú th xem


sin
d. Nng lng dao ng:

( )
0
cos-1mglW

=
Khi gúc
0

bộ thỡ:
2
0
22
0
2
1
mgl
2
1
W sm

=
e. Con lc vt lớ.
- Phng trỡnh dao ng:
( )

+=
tcos
0
- Tn s gúc:
I
mgd
=

; vi I l momen quỏn tớnh ca con lc i vi trc quay
- Chu k dao ng:
mgd
I
T



2
2
==
B. Phng phỏp gii toỏn.
Dng 7: Chu kỡ dao ng ca con lc n
Phng phỏp:
- p dng cụng thc tớnh chu kỡ:

g
l
T

2
=
hoc
N
t
T

=
;
vi N l s dao ng thc hin c trong thi gian

t

.
- Cú th tớnh chu kỡ da vo mi liờn h ca cỏc chu kỡ ca cỏc con lc khỏc nhau hoc gia
chu kỡ v chiu di ca con lc, vớ d:
2
1
2
1
l
l
T
T
=
.
Dng 8: Phng trỡnh chuyn ng, vn tc lc cng v nng lng dao ng ca con lc
n.
Phng phỏp:
- Phng trỡnh chuyn ng:
( )
( )



+=
+=


t
tss

cos
cos
0
0
Vic tớnh

n gión, cũn tớnh cỏc biờn v pha ban u ta thc hin ging nh phn
dao ng ca con lc lũ xo.
- Vn tc v lc cng.

( )
0
coscos2

=
glv


( )
0
3cos 2cosT mg

=
- Nng lng dao ng:
( )
0
cos-1mglW

=
Khi gúc

0

bộ thỡ:
2
0
22
0
2
1
mgl
2
1
W sm

=
Dng 9: Bin thiờn chu kỡ dao ng ca con lc n ph thuc nhit , cao, sõu.
Thi gian chy nhanh chm ca ng h vn hnh ca con lc n.
Phng phỏp:
a.Cụng thc cn nh.
- Cụng thc gn ỳng Bộcnuli: khi
1
<<
n
thỡ
( )
knn
k
++
11

- di ca thanh kim loi ph thuc nhit :
( )
[ ]
00
1 ttll
+=


GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
8
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
- Gia tc ri t do mt nc bin:
2
0
R
M
Gg
=
; cao h:
( )
2
hR
M
Gg
+
=
; sõu h:
( )
3
R

hRM
Gg

=

b. Vn dng.
Gi chu k ban u ca con lc l
0
T
, Chu k sau khi thay i l T. i vi mi i
lng thay i ta i thit lp:
0
T
T

;
Nu
0
0
>

T
T
ng h chy chm li;
0
0
<

T
T

ng h chy nhanh lờn.
Thi gian nhanh chm trong thi gian N s bng:
0
..
T
T
NT
T
N

=

- Khi nhit thay i:







=
=

tN
t
T
T
..
2
1

2
1
0


- Khi cao thay i:








=

=

R
h
N
R
h
T
T
.
0

khi em vt lờn cao
0

>
h
, khi em vt xung cao thp hn
0
<
h
.
- Khi sõu thay i:








=



R
hN
R
h
T
T
.
.
2
1

2
0


khi em vt xung sõu
0
>
h
, khi em vt lờn cao hn ban u
0
<
h
.
Chỳ ý: Khi chiu di v gia tc trng trng cựng thay i thỡ ta cng thit lp biu thc
0
T
T

, sau ú thc hin tớnh toỏn nh cỏc phn trờn. Khi m cú s thay i ng h vn
chy ỳng thỡ
0
0
T
T

=
.
Dng 10: Con lc chu tỏc dng ca lc ph khụng i
Phng phỏp:
- Khi con lc chu tỏc dng ca lc ph

f

, khi con lc cõn bng thỡ:

0



=++
fPT
- Biu thc
fP


+
úng vai trũ nh trng lc khi con lc khụng chu tỏc dng ca lc ph
v nú ng cõn bng c gi l trng lc hiu dng
P


.
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
9
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
- Dựng cỏc phng phỏp chiu vộc t, cụng thc hm cosin, hỡnh hc, xỏc dnh
ln ca trng lc hiu dng P t ú xỏc nh gia tc trng trng hiu dng g bng
cụng thc:
P
g
m

=
.
- Tớnh chu k dao ng trong trng hp ny s l:
g
l
T

=


2
.
Chỳ ý: Lc ph
f

gp trong nhiu bi toỏn l lc quỏn tớnh (
amF
q


=
), ngoi ra cũn cú
l lc in trng
( )
EqF

=
, lc y Acsimet

gV



=
A
F
,
3. Vn chung ca dao ng ca con lc.
Dạng 11: Tổng hợp dao động.
Ph ơng pháp:
- Lập phơng trình dao động tổng hợp. Các dao động phải thoã mãn điều kiện kết hợp.
Các dao động thành phần cùng biên độ: áp dụng phơng pháp lợng giác








+
=+
+
=+
2
cos
2
sin2sinsin
2

cos
2
cos2coscos
baba
ba
baba
ba
Các dao động thành phần khác biên độ: áp dụng phơng pháp giãn đồ véc tơ quay
(giãn đồ Frexnel).

( )





+
+
=
++=
2211
2211
2121
2
2
2
1
coscos
sinsin
tan

cos2




AA
AA
AAAAA
Nếu số dao động thành phần là 3, 4, ... thì sao? Giới thiệu với các bạn phơng pháp
đa năng : Phơng pháp hàm số:
+ Biểu diễn mỗi dao động bằng một véc tơ quay trong mặt phẳng 0xy, gốc ở 0.
+ Thiết lập phơng trình dao động tổng hợp:
n
xxxx
+++=
...
21
Dới dạng véc tơ:
n
AAAA

+++=
...
21
Chiếu phơng trình này lên 0x và oy:



+++=
+++=

nyyyy
nxxxx
AAAA
AAAA
...
...
21
21
Hay:



+++=
+++=
nnyy
nnx
AAAA
AAAA


sin...sinsin
cos...coscos
221
2211
Ta sẽ tính ngay đợc biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
10
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12

=
+=
x
y
yx
A
A
AAA

tan
22
Đây là phơng pháp ta có thể áp dụng cho bất cứ bài toán tổng hợp dao động nào một
cách rất nhanh và tiện lợi.
Chú ý: Các phơng trình dao động thành phần biểu diễn khác dạng nhau thì phải dùng
công thức lợng giác biến đổi về cùng dạng sau đó mới tổng hợp.
Các phơng trên chỉ giải nhanh khi chỉ có 2 dao động thành phần.
Dng 12: Cỏc bi toỏn v dao ng tt dn.
Phng phỏp:
- Chu k dao ng tt dn chm bng chu k dao ng t do ca nú khi khụng cú lc cn.
- i vi dao ng tt dn chm ta cú th tớnh s dao ng và số lần đi qua VTCB m nú
thc hin c cho n khi dng li nh sau:
Xột 1 chu k dao ng;
1
A
l biờn ban u,
2

A
l biờn tip theo. Ta gi s biờn
dao ng gim dn theo cp s cụng.
Khi con lc thc hin c mt dao ng nng lng ca nú b gim mt lng:

( )
( ) ( )
2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1 1
1 1
W . .
2 2
m A A m A A A A m A A

= = +

Túm li:
AAm
=
.W
1
2

; vi
A

l gim biờn sau 1 dao ng hay cụng sai.
Cụng ca lc ma sỏt trong mt chu k dao ng:
1 1
4. . 4 .

ms ms
A F A N A
à
=
Theo nh lut bo ton nng lng: nng lng b gim i trong mt chu k bng
cụng ca lc ma sỏt, hay:
=
W
ms
A


AAm

.
1
2

1
..4 AN
à


==
2
.4

à
m
N

A
k
N
à
.4
.
S dao ng thc hin c:
N
Ak
A
A
N
...4
.
11
à
=

=
Da vo s dao ng thc hin xỏc nh c s ln qua VTCB ca vt (khụng a ra õy).
Dng 13: Cỏc bi toỏn v dao ng cng bc. Cng hng.
Phng phỏp:
- Khi vt dao ng cng bc thỡ tn s (chu k) dao ng ca vt bng tn s (chu k) ca
ngoi lc.
- Hin tng cng hng xy ra khi tn s (chu k) ca ngoi lc bng tn s (chu k) dao
ng riờng ca h.
Phn 3: Súng c.
1. i cng v súng c hc.
A. Túm tt kin thc:
a. Cỏc i lng c trng ca súng c.

- Chu k, tn s súng.
Chu k súng bng chu k dao ng ca cỏc phn t vt cht cú súng truyn qua v bng
chu k dao ng ca ngun.
T
súng
= T
d
= T
ngun

GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
11
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
- Biờn súng: Biờn súng ti mt im l biờn dao ng ca phn t vt cht ti
im ú.
A
súng
= A
d

- Bc súng: Bc súng bng quóng ng súng truyn i trong thi gian mt chu k T
hoc bng khong cỏch ngn nht gia hai im trờn cựng phng truyn súng dao ng
cựng pha.
- Tc truyn súng .
Tc truyn súng = tc truyn pha dao ng khỏc tc dao ng ca cỏc phn t
vt cht.
Trong mt mụi trng ng tớnh nht nh vn tc súng l hng s: v
súng
= const.
- Nng lng súng .

Quỏ trỡnh truyn súng l quỏ trỡnh truyn nng lng .
Trong trng hp khụng ma sỏt v s cn tr:
Súng truyn trờn mt ng thng nng kng súng khụng i.
Súng truyn trờn mt mt phng, nng lng t l nghch vi khong cỏch.
Súng truyn trong khụng gian, nng lng t l nghch vi bỡnh phng khong
cỏch.
b. Phng trỡnh súng .
- Phng trỡnh súng:
Phng trỡnh súng l mt phng trỡnh xỏc nh li u ca phn t mụi trng ti
im cú ta x vo mt thi im t bt k.
u = f(x,t).
kho sỏt phng trỡnh súng ta chn trc ox cựng phng truyn súng v thng
chn gc O ti im súng i qua lỳc t
o
= 0. Gi s phng trỡnh súng ti 0:
u
o
(t) =Acost.
Phng trỡnh súng ti im M cú to x:

( )

=






=


x
T
t
A
v
x
tAtu
M
2cos.cos
lch pha gia M v O:


x
2
=
- Tớnh cht ca súng :
Tun hon theo thi gian.

Tun hon theo khụng gian.
B. Phng phỏp gii toỏn.
Dng 14: Lp phng trỡnh súng. Cỏc i lng c trng ca súng.
Phng phỏp:
- Lp phng trỡnh súng: Cn c vo phng trỡnh súng ca mt im ó cho (hoc lp
c) tớnh hiu s pha gia im ó bit v im cn lp phng trỡnh, ng thi da vo
gi thit ca bi toỏn ta tỡm c biờn súng ti im ú v ta ó xỏc nh c phng
trỡnh súng ca nú.
- Vn dng cụng thc:
f
v
vT
==

- so sỏnh biờn dao ng ca 2 im cỏch ngun nhng khong x
1
, x
2
(súng truyn
trờn mt phng), ta lm nh sau (tng t cho song truyn trong khụng gian):

2
2
2
2
2
2
1
2
1

1
.
2
1
W
.
2
1
W
Am
x
Am
x




==
==

1
2
2
1
x
x
A
A
=
(

là hệ số tỷ lệ)
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
12
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
- Vn tc truyn súng trờn si dõy:

T
v
=
(T l lc cng ca dõy,

l khi lng trờn
mi n v chiu di dõy).
- lch pha ca 2 im trờn phng truyn súng cỏch nhau mt on x:



x

=
2
- lch pha ca cựng mt im ti cỏc thi im khỏc nhau:

- Cho li u ca phn t vt cht cú ta x ti thi im t
1
xỏc nh li ca im ú
ti thi im t
2
ta s dng cụng thc lng giỏc (khụng núi rừ õy).

Chỳ ý: Biu thc ny giỳp chỳng ta cú th xỏc nh c khong cỏch gia 2 im cú
lch pha cho trc v ngc li. Bit c lch pha giỳp ta cú th xỏc nh
c phng trỡnh súng.
Hai im cựng pha:

2k
=
hoặc

kd
=
, hai im ngc pha:
( )

12
+=
k

hoặc
( )
2
12

+=
kd
Dng 15: V dng ca si dõy khi cú súng truyn ti thi im xỏc nh.
Ph ơng pháp :
Lần lợt thực hiện các bớc sau:
Tìm bớc sóng.
Quãng đờng sóng truyền đi đợc trong thời gian t:

S vt=
đồng thời so sánh S và

.
Viết phơng trình sóng tại thời điểm cần vẽ dây.
Lập bảng các giá trị đặc biệt của u theo x (các giá trị của d cách nhau những lợng
/ 4

.
Chú ý: Các bài toán đơn giản, dể vẽ là tại
0d =
thì ta có
0
u
a

=



; trờng hợp d = 0 mà u
không nhận giá trị trên thì ta phải có kĩ thuật riêng.
2. Giao thoa sóng.
A.Túm tt kin thc:
a. iu kin cú hin tng giao thoa.
Hai súng phi kt hp (cựng tn s, cựng phng dao ng v cú lch pha khụng theo
thi gian).
b.Giao thoa ca 2 súng mt nc:
Trng hp 2 ngun súng S
1

,S
2
dao ng cựng phng trỡnh:
t
T
Auu

2
cos
21
==
- Phng trỡnh súng do S
1
v S
2
gi ti im M cỏch 2 ngun cỏc khong d
1
, d
2
:







=

1
1
2cos
d
T
t
Au
M







=


2
2
2cos
d
T
t
Au
M
- lch pha ca 2 dao ng ti M:
( )

12
2
dd

=
- Phng trỡnh dao ng ti M:






+


=+=



2
2cos.
d
Acos2
2121
21
dd
T
t
d
xxx

MMM
Biờn súng ti M:


21
cos2
dd
AA
M

=
.
Chỳ ý: Nhng im trờn ng thẳng S
1
S
2
v nm bờn ngoi khong S
1
S
2
thỡ khi
khong cỏch

kSS
=
21
thỡ mi im ú u dao ng mnh nht v khi khng
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
13