Hình học 9 tiết 1,2

Lê Đình Thạch
Chơng 1
Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 1 Đ1. một số hệ thức lợng về cạnh và đuờng cao trong tam
giác vuôngtrong tam giác vuông
Ngày soạn 18/08/2009
I. mục tiêu
- HS cần nhận biết đựoc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 SGK
- Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab; c
2
= ac; h
2
= bcvà củng cố định lí pytago
- Vận dụng làm bài tập
II. chuẩn bị
- GV Bảng phụ, SGK, thớc thẳng, compa
- HS Thớc thẳng, compa, SGK
III. Ph ơng Pháp
- Gợi mỡ vấn đáp
IV. tiến trình bài dạy
1) ổn định lớp
2) Bài mới
Hoạt động 1: đặt vấn đề và giới thiệu
GV: ở lớp 8 chúng ta đã học chơng tam giác đồng dạng, ở chơng
nay ta học có thể coi nh một ứng dụng của tam giác đồng dạng
GV giới thiệu nội dung của chơng gồm:
- Một số hệ thức về cạnh, đờng cao, hình chiếu của cạnh goác
vuôngtrên cạnh huyền và góc trong tam giác vuông
- Tỉ số lợng giác của góc nhọn, cách tìm tỉ số lợng giác của

góc nhọn và ngợc lại, ứng dụng thực tế của các tỉ số lợng
giác
Hs nghe giáo viên đặt vấn đề
Hoạt động 2: 1.hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó
trên cạnh huyền
GV vẽ hình 1 lên bảng và giới thiệu các kí
hiệu
GV yêu cầu HS đọc định lí tr 65 SGK
Cụ thể ta chứng minh
b
2
=ab hay AC
2
= BC.HC
c
2
= ac hay AB
2
= BC. HB
GV hớng dẫn HS chứng minh một trong hai
hệ thức, hệ thức còn lại chứng minh tơng tự
GV cho HS làm bài 2 SGK
HS vẽ hình vào vỡ
a
c
b
c'
b'
H
B

A
C
Một HS đọc định lí SGK
HS: tam giác vuông ABC và tam giác vuông HAC
có
==

HA
90
0

C
chung
Lê Đình Thạch
Hãy phát biểu định lí pytago
áp dụng định lí 1 hãy chứng minh định lí
pytago
Vậy từ định lí 1 ta chứng minh đợc định lí
pytago

ABC


=
AC
BC
HC
AC
ggHAC )(
AC

2
=BC.HC Hay b
2
= ab
HS trả lời miệng
Tam giác ABC vuông có AH là đờng cao nên: AB
2

=BC.HB (đlí 1) hay x
2
= 5.1

x=
5
AC
2
=BC.HC (đlí 1) hay y
2
= 5.4

x=
20
HS phát biểu định lí pytago a
2
= b
2
+c
2
HS theo định lí 1 ta có
. b

2
= a.c ; c
2
= ab

b
2
+c
2
= ac + ab= a(b + c)
= a.a=a
2
Hoạt động 3:
2.một số hệ thức liên quan đến đờng cao
Gv yêu cầu HS đọc định lí 2
Ta cần chứng minh hệ thức nào
GV hớng dẫn học sinh chứng minh bằng phân
tích đi lên
Cho HS làm ?1
Cho HS áp dung định lí 2 giải VD2
Một học sinh đọc to định lí
HS cần chứng minh h
2
= bchay
AH
2
=HB.HC
HS xét hai tam giác vuông AHB và CHA có
ả
1

H
=
ả
2
H
=90
0
;
à
à
1
A C
=
(cùng phụ
à
B
)


AHB

CHA(gg)
=
AH
BH
CH
AH
AH
2
=BH.CH

HS đọc VD2
Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố
GV phát biểu định lí 1,2,định lí pytago
Cho tam giác DEF vuông tại D có DH là đơng
cao. Hãy viết các hệ thức ứng với hình trên
I
E
D
F
Cho hs làm bài 1 SGk
Vài HS phát biểu hai định lí trên
Một HS lên bảng điền kí hiệu
định lí 1: DE
2
= EF. EI
DF
2
= EF. IF
Định lí 2: DI
2
= EI . IF
Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc hai định lí, định lí pytago
- Đọc có thể em cha biết
- BTVN 4,6 SGK. 1,2 SBT
x
y
1
4
H

B
A
C
Lê Đình Thạch
Tiết 2 Đ1. một số hệ thức lợng về cạnh và đuờng cao trong tam
giác vuôngtrong tam giác vuông
Ngày soạn 19/08/2009
I. mục tiêu
- củng cố định lí 1 và 2
- HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah;
222
111
cbh
+=
- Vận dụng làm bài tập
II. chuẩn bị
- GV Bảng phụ, SGK, thớc thẳng, compa
- HS Thớc thẳng, compa, SGK, ôn tập các cách tính diện tích tam giác vuông
III. Ph ơng Pháp
- Gợi mỡ, nêu vấn đề
IV. tiến trình bài dạy
1) ổn định lớp
2) Bài mới Hoạt động 1: Kiểm tra
gV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh
và đờng cao trong tam giác vuông
HS2 chữa bài tập 4 SGK
A

2 y

1 x
B H C
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1 Phát biểu hai định lí
c b
h
c b
a
b
2
= ab; c
2
= ac; h
2
=bc
HS2 chữa bài tập 4 SGK
AH
2
= BH.HC (đlí 2) hay 2
2
=1.x
4
=
x
AC
2
=AH
2
+ HC
2

(pytago)
hay AC
2
=2
2
+4
2
= 20
20
=
AC
Hoạt động 2: định lí 3
GV vẽ hình 1 SGK lên bảng và nêu định lí 3
a
c
b
c'
b'
H
B
A
C
GV hớng dẫn có thể chứng minh dựa vào tam
giác đồng dạng ABC và HBA
Cho HS làm bài tập 3 SGK
HS bc = ah hay AC.AB = BC.AH
Chứng minh
Theo công thức tính diện tích tam giác
S
ABC

=
2
.
2
. AHBCABAC
=

AC.AB = BC.AH hay bc =ah

5 x 7

y
Lê Đình Thạch
y =
7475
22
=+
x.y =5.7(định lí 3)
74
357.5
==
y
x
Hoạt động 3: định lí 4
GV nhờ định lí pytago, hệ thức 3 ta có thể suy
ra hệ thức liên quan đến đờng cao và hai cạnh
góc vuông
222
111
cbh

+=

GV hớng dẫn học sinh cách chứng minh đi lên
Khi chứng minh ta đi ngợc lại sẽ có điều cần
chứng minh
Cho HS đọc VD3
HS đọc định lí 4

+
=+=
22
22
2222
1111
cb
cb
hcbh
22
2
2
1
cb
a
h
=

ahbchacb
==
2222
HS đọc VD3

Theo hệ thức 4 ta có
222
111
cbh
+=
Hay
222
6
1
8
11
+=
h
=
22
22
68
68
+
2
22
2
10
86
=
h
8,4
10
8.6
==

h
Hoạt động 4:
luyện tập củng cố
Điền vào dấu ...
c b
h
c b
a
a
2
= ....+ .......
b
2
=.......; .......ac
h
2
= .....; ......=ah
....
1
...
11
2
+=
h
Cho HS làm tiếp bài 5 SGK
HS làm bài vào vỡ
Một HS lên bảng làm bài
a
2
= b

2
.+ c
2
.
b
2
=.ab; c
2
=.ac
h
2
= .bc.; bc.=ah
222
111
cbh
+=
HS làm bài tập 5
. h= 2,4; x= 1,8 ;y= 3,2
Hớng dẫn về nhà
- Học bài
- BTVn 7,9SGK; 3,4,5,6 SBT
- Tiết sau luyện tập