Bài giảng Kinh tế học quản lý (Managerial Economics) - Chương 1: Tổng quan về kinh tế học quản lý

02/04/2010

GIẢNG VIÊN CHUYÊN MÔN

KINH TẾ HỌC QUẢN LÝ
(Managerial Economics)



Tốt nghiệp ĐH KTQD



Tốt nghiệp ThS Kinh tế học tại ĐH Adelaide - Úc



Hiện đang làm NCS tại ĐHTM và giữ chức Trưởng Bộ
môn Kinh tế học vi mô

Th.S Phan Thế Công
•

Giảng viên khoa Kinh tế - ĐHTM

GiẢNG VIÊN: THS. PHAN THẾ CÔNG

Chương trình Đào tạo Cử Nhân
trực tuyến TOPICA

2

Nội dung chương 1
Chương 1



Các vấn đề cơ bản của Kinh tế học quản lý


Tổng quan về kinh tế học quản lý





Nội dung chương 1




Các vấn đề cơ bản của Kinh tế học quản lý
Phân tích cận biên cho các quyết định tối ưu
Các kỹ thuật ước lượng cơ bản





Mô hình hồi quy tuyến tính cơ bản
Kiểm tra ý nghĩa thống kê

Ước lượng phương trình hồi quy
Phân tích hồi quy trong việc ra các quyết định quản lý

Kinh tế học quản lý và lý thuyết kinh tế học
Đo lường và tối đa hóa lợi nhuận kinh tế
Cung, cầu và cân bằng thị trường
Cấu trúc thị trường và các quyết định quản lý

Các vấn đề cơ bản của KTHQL


Kinh tế học quản lý và lý thuyết kinh tế học




Kinh tế vi mô: môn khoa học nghiên cứu hành vi kinh
tế của con người
Kinh tế học quản lý: áp dụng lý thuyết kinh tế vi mô
vào các vấn đề quản lý

1


02/04/2010

Đo lường và tối đa hóa lợi nhuận kinh tế


Chi phí cơ hội của việc sử dụng nguồn lực





Là toàn bộ phí tổn mà doanh nghiệp phải gánh chịu
để có thể sử dụng các nguồn lực nhằm sản xuất ra
hàng hóa hay dịch vụ
Nguồn lực:



Tổng chi phí kinh tế


Tổng chi phí kinh tế:








+
Chi phí ẩn của việc sử dụng
các nguồn lực được cung cấp bởi chủ sở hữu

Khoản trả bằng tiền cho việc sử dụng các nguồn lực do
thị trường cung cấp

Các khoản thu bị mất đi khi không đưa các nguồn
lực của chủ sở hữu vào thị trường

Chi phí cơ hội không thể hiện bằng tiền của việc sử
dụng các nguồn lực do chủ sở hữu cung cấp

Các dạng chi phí ẩn


Các khoản phải trả cho chủ sở hữu các nguồn lực

Tổng chi phí cơ hội của cả nguồn lực do thị trường
cung cấp và nguồn lực do chủ sở hữu cung cấp

Chi phí ẩn:




Chi phí kinh tế của việc sử dụng nguồn
Chi phí thực của việc sử dụng
lực
các nguồn lực được cung cấp bởi thị trường

Chi phí hiện:


Nguồn lực do thị trường cung cấp
Nguồn lực do chủ sở hữu cung cấp

Chi phí cơ hội của vốn góp bằng tiền của chủ sở
hữu
Chi phí cơ hội của việc sử dụng tài sản vốn (đất
đai, nhà xưởng) của chủ sở hữu
Chi phí cơ hội của thời gian mà chủ sở hữu doanh
nghiệp dành cho việc quản lý kinh doanh

Tổng chi phí kinh tế

=

Tổng chi phí cơ hội của việc sử dụng cả 02 nguồn lực

Lợi nhuận kinh tế và lợi nhuận kế toán









LN Kinh tế = Tổng doanh thu – chi phí kinh tế
= Tổng doanh thu – chi phí hiện – chi phí ẩn
LN Kế toán = Tổng doanh thu – chi phí hiện
Lợi nhuận kế toán không phản ánh được chi phí
ẩn mà doanh nghiệp phải gánh chịu
Chủ sở hữu phải thu hồi lại được toàn bộ chi phí
sử dụng nguồn lực đã bỏ ra

 mục đích là tối đa hóa lợi nhuận kinh tế

2


02/04/2010

Tối đa hóa giá trị doanh nghiệp




Là mức giá mà người mua phải trả để mua doanh
nghiệp
Bằng giá trị hiện tại của lợi nhuận kỳ vọng trong tương
lai






Cầu
Cung
Cân bằng cung cầu (cân bằng thị trường)
Sự thay đổi trạng thái cân bằng thị trường

Hàm cầu tổng quát


Sáu biến tác động đến lượng cầu (Qd)









Giá của bản thân hàng hóa hay dịch vụ (P)
Thu nhập của người tiêu dùng (M)
Giá của hàng hóa có liên quan (PR)
Thị hiếu của người tiêu dùng (T)
Kỳ vọng về giá hàng hóa trong tương lai (Pe)
Số lượng người mua trên thị trường (N)

Hàm cầu tổng quát:
Qd = f (P, M, PR, T, Pe, N)

+

2
(1 + r )

2

+ ... +

T

t

T

(1 + r )

T

=∑
t =1

(1 + r )t

Trong đó:
• πt là lợi nhuận kinh tế ước tính sẽ thu được trong
khoảng thời gian t
• r là tỷ lệ khấu trừ được điều chỉnh theo rủi ro
• T là số năm tồn tại của một doanh nghiệp

Phần tính thêm nhằm bù đắp cho sự rủi ro của việc
không biết trước giá trị tương lai của lợi nhuận
Sự không chắc chắn về lợi nhuận tương lai càng lớn 
phí rủi ro càng lớn  giá trị của doanh nghiệp giảm

Cung, cầu và cân bằng thị trường


(1 + r )

Phí rủi ro (risk premium)




1

Giá trị doanh nghiệp:




Tối đa hóa giá trị doanh nghiệp

Cầu


Lượng cầu:


Lượng hàng hóa hay dịch vụ mà người tiêu dùng muốn
và có khả năng mua trong một giai đoạn nhất định

Hàm cầu tổng quát


Qd = a + bP + cM + dPR + eT + fPe + gN





Trong đó: a: hệ số chặn
b, c, d, e, f, g: hệ số góc (đo lường sự thay đổi của Qd
khi các biến tương ứng thay đổi trong khi các biến khác
cố định)

Dấu của các hệ số góc cho biết mối quan hệ của
các biến tương ứng với Qd



Dấu dương: quan hệ thuận
Dấu âm: quan hệ nghịch

3


02/04/2010

Hàm cầu tổng quát

Hàm cầu

Biến

Mối quan hệ với lượng cầu

Dấu của các hệ số

P

Tỉ lệ nghịch

b= Qd/P âm

M

Tỉ lệ thuận với hàng hóa thông c=Qd/M dương
thường



Hàm cầu (cầu) cho biết lượng hàng hoá mà người
tiêu dùng sẵn sàng mua và có khả năng mua ở các
mức giá khác nhau khi các yếu tố khác không đổi



Luật cầu:

c = Qd/M âm

Qd = f(P)

Tỉ lệ nghịch với hàng hóa thứ cấp
PR

Tỉ lệ thuận vói hàng hóa thay thế

d=Qd/PR dương

Tỉ lệ nghịch với hàng hóa bổ sung

d= Qd/PR âm

T

Tỉ lệ thuận

e=Qd/T dương

Pe

Tỉ lệ thuận

f=Qd/Pe dương

N

Tỉ lệ thuận

g=Qd/N dương

Hàm cầu ngược


Thông thường, giá (P) được biểu diễn ở trục tung
và lượng (Qd) được biểu diễn ở trục hoành.








Vẽ đường cầu


Mỗi điểm trên đường cầu cho thấy:


Phương trình thể hiện mối quan hệ giữa giá và lượng
như vậy được gọi là hàm cầu ngược



Hàm cầu ngược: Hàm cầu khi giá được thể hiện
dưới dạng hàm của lượng cầu: P=f(Qd)

Đồ thị đường cầu

Lượng cầu tăng khi giá giảm và lượng cầu giảm khi giá
tăng, các yếu tố khác là không đổi
Qd/P phải mang dấu âm

Lượng tối đa người tiêu dùng sẽ mua tương ứng với
từng mức giá
Mức giá cao nhất mà người tiêu dùng sẵn sàng trả để

mua một lượng nhất định hàng hóa

Vẽ đường cầu


Sự thay đổi trong lượng cầu:





Xảy ra khi mức giá của bản thân hàng hóa thay đổi
Gây ra sự di chuyển (trượt dọc) trên đường cầu

Sự thay đổi trong cầu:




Xảy ra khi một trong các biến khác (các yếu tố tác
động đến cầu) thay đổi
Làm cho đường cầu dịch chuyển sang phải hoặc sang
trái

4


02/04/2010

Sự dịch chuyển đường cầu

Sự dịch chuyển đường cầu
Các nhân tố quyết định cầu

Cầu tăng

Cầu giảm

Dấu của hệ

(a)

(b)

số góc (c)

Hàng hóa thông thường

M tăng

M giảm

c>0

Hàng thứ cấp

M giảm

M tăng

c<0

Hàng hóa thay thế

PR tăng

PR giảm

d>0

Hàng hóa bổ sung

PR giảm

PR tăng

d<0

3.

Thị hiếu của người tiêu dùng (T)

T tăng

T giảm

e>0

4.

Giá cả kỳ vọng (Pe)

Pe tăng

Pe giảm

f>0

5.

Số lượng người tiêu dùng (N)

N tăng

N giảm

g>0

1.

Thu nhập (M)

2.

Cung


Lượng cung (Qs)


Giá của hàng hóa liên quan (PR)

Cung


Lượng hàng hoá hay dịch vụ được bán trong một
khoảng thời gian nhất định (tuần, tháng, …)

Sáu biến tác động đến lượng cung (Qs)









Giá của bản thân hàng hóa hay dịch vụ (P)
Giá của yếu tố đầu vào (PI)
Giá của hàng hóa có liên quan trong sản xuất (Pr)
Tiến bộ kỹ thuật (T)
Kỳ vọng giá của sản phẩm trong tương lai (Pe)
Số lượng hãng sản xuất (F)

Hàm cung tổng quát

Qs = f ( P, PI , Pr , T , Pe , F )

Hàm cung tổng quát

Qs = h + kP + lPI + mPr + nT + rPe + sF



h: hệ số chặn
k, l, m, n, r, s: hệ số góc




Đo lường sự ảnh hưởng đến lượng cung (Qs) khi các
biến tương ứng thay đổi (các biến khác không đổi)

Dấu của hệ số góc cho biết mối quan hệ của các
biến tương ứng với lượng cung:

Hàm cung tổng quát
Biến

Quan hệ với Qs

Dấu của hệ số góc

P

Quan hệ thuận

k = Qs/P dương

PI

Quan hệ nghịch

l = Qs/PI âm

Pr
T

Nghịch đối với h2 thay thế
Thuận đối với h2 bổ sung
Quan hệ thuận

Pe

Quan hệ nghịch

F

Quan hệ thuận

m = Qs/Pr âm
m = Qs/Pr dương
n = Qs/T dương
r = Qs/Pe âm
s = Qs/F dương

5


02/04/2010

Hàm cung




Hàm cung thể hiện quan hệ giữa Qs và P khi các
yếu tố ảnh hưởng đến cung (PI, Pr, T, Pe và F)
không đổi
Qs = g (P, P’I, P’r, T', Pe', F') = g (P)

Hàm cung ngược






Vẽ đường cung




Lượng tối đa về hàng hóa hay dịch vụ được bán tương
ứng với từng mức giá



Mức giá tối thiểu để tạo động lực cho các nhà sản
xuất cung cấp một lượng hàng hóa nhất định.

Hàm cung ngược: Hàm cung khi giá được thể
hiện dưới dạng hàm của lượng cung: P=f(Qs)

Đồ thị đường cung

Sự dịch chuyển đường cung

Sự thay đổi của lượng cung





Phương trình thể hiện mối quan hệ giữa giá và lượng
như vậy được gọi là hàm cung ngược

Mỗi điểm trên đường cung thể hiện:

Đồ thị đường cung


Thông thường, giá (P) được biểu diễn ở trục tung
và lượng (Qs) được biểu diễn ở trục hoành.

Xảy ra khi giá của bản thân hàng hóa thay đổi
Gây ra sự di chuyển (trượt dọc) theo đường cung

Sự thay đổi của cung:




Xảy ra khi một trong các biến khác (hay yếu tố tác
động đến cung) thay đổi
Làm cho đường cung dịch chuyển sang phải hoặc sang
trái

6


02/04/2010

Sự dịch chuyển đường cung
Các yếu tố quyết định cung

Cung

PI giảm

PI tăng

l<0

Pr giảm

Pr tăng

m< 0

giảm
1. Giá của yếu tố đầu vào (PI)

Cân bằng thị trường

Cung tăng

Dấu của hệ
số góc



2. Giá của hàng hoá liên quan trong sản xuất (Pr)
Hàng hóa thay thế
Hàng hóa bổ sung

Pr tăng

Pr giảm

m>0

3. Trình độ công nghệ (T)

T tăng

T giảm

n>0

Pe giảm

Pe tăng

r<0

F tăng

F giảm

s>0

4. Giá kỳ vọng (Pe)
5. Số lượng doanh nghiệp hay năng lực sản xuất

Giá và lượng cân bằng được xác định tại giao
điểm giữa đường cung và đường cầu





Tại điểm giao nhau Qd = Qs
Người tiêu dùng có thể mua được tất cả hàng hóa mà
họ muốn
Nhà sản xuất bán hết được toàn bộ số hàng mà họ
muốn bán

trong ngành (F)

Cân bằng thị trường

Tình trạng mất cân bằng


Dư cầu (thiếu hụt)






Sự thay đổi trạng thái cân bằng


Xảy ra khi lượng cung lớn hơn lượng cầu

Dịch chuyển cầu (cung không đổi)

Dự báo định tính:




Xảy ra khi lượng cầu lớn hơn lượng cung

Dư cung (dư thừa)

Chỉ dự báo được hướng thay đổi của các biến kinh tế

Dự báo định lượng:


Dự báo được cả về hướng và biên độ trong sự thay đổi
của các biến kinh tế

7


02/04/2010

Dịch chuyển cung (cầu không đổi)

Dịch chuyển đồng thời (D, S)
P
S
S’
S’’
B

P’

•

A

•

P
P’’

•

C
D’
D
Q

Q’

Q

Q’’

Price may rise or fall; Quantity rises

Dịch chuyển đồng thời (D, S)

Dịch chuyển đồng thời (D, S)

P

P
S’’

S

S’

S’

S’’
A

•

P

•

P’

C

•

P’

S

B

A

B

•

P

•

P’’

•

P’’

C

D’

D
D

D’
Q

Q

Q’ Q Q’’

Q’’

Price falls; Quantity may rise or fall

Price rises; Quantity may rise or fall

Dịch chuyển đồng thời (D, S)
P

Cấu trúc thị trường và quyết định quản lý


Hãng chấp nhận giá:

S’’
S’



S


P’’
P
P’

•

C

A

•B

Q Q’

•



Hãng đặt giá:



D
D’

Không thể đặt giá cho sản phẩm của mình
Giá được xác định trên thị trường hoàn toàn do cung và
cầu thị trường quyết định
Có thể đặt giá cho sản phẩm của mình
Có sức mạnh thị trường (tức là có thể tăng giá mà
không mất toàn bộ khách hàng)

Q
Q’’

Q’

Q

Price may rise or fall; Quantity falls

8


02/04/2010

Thị trường





Là cơ chế mà trong đó người mua và người bán
tương tác với nhau để cùng nhau xác định sản
lượng và giá bán hàng hóa hay dịch vụ
Thị trường giúp giảm chi phí giao dịch


Cấu trúc thị trường


Cấu trúc thị trường là những đặc tính thị trường
quyết định môi trường kinh tế mà ở đó một doanh
nghiệp hoạt động


Chi phí giao dịch: chi phí khác ngoài giá để thực hiện
với giao dịch





Thị trường cạnh tranh hoàn hảo




Cố số lượng lớn các doanh nghiệp hoạt động
Sản phẩm hàng hóa là đồng nhất
Không có rào cản gia nhập thị trường

Cạnh tranh độc quyền




Có số lượng lớn các doanh nghiệp hoạt động
Sản phẩm hàng hóa khác biệt
Không có rào cản gia nhập thị trường

Số lượng và quy mô của các doanh nghiệp hoạt động
trên thị trường
Mức độ khác biệt của sản phẩm giữa các nhà sản xuất
cạnh tranh với nhau
Khả năng xuất hiện thêm những doanh nghiệp mới trên
thị trường khi các doanh nghiệp hiện thời đang làm ăn
có lãi.

Thị trường độc quyền thuần túy




Có một hãng duy nhất trên thị trường
Không có sản phẩm thay thế gần gũi
Được bảo vệ bởi các rào cản gia nhập thị trường

Độc quyền nhóm




Một số ít các doanh nghiệp sản xuất toàn bộ hoặc
phần lớn sản lượng của thị trường
Các hãng phụ thuộc lẫn nhau:


hành động của bất kỳ doanh nghiệp nào trên thị trường
cũng có ảnh hưởng lớn đến sản lượng bán ra và lợi
nhuận của các doanh nghiệp khác

9


02/04/2010

Phân tích cận biên cho các quyết định
tối ưu


Phân tích cận biên


Một công cụ phân tích giúp giải quyết vấn đề tối ưu
bằng cách thay đổi giá trị các biến lựa chọn với quy mô
nhỏ để xem có thể cải thiện được hàm mục tiêu nữa
hay không

Lợi ích ròng


Lợi ích ròng (Net Benefit – NB)






Mức tối ưu của hoạt động


Mức hoạt động tối ưu
Total benefit and total cost (dollars)

TC
4,000

•

F

•

D

•
• D’

3,000
B

2,310

•



G
TB

Lợi ích cận biên (MB)




• B’

•

C’
0

200

sự thay đổi trong tổng lợi ích TB do có sự thay đổi tăng
lên trong mức độ hoạt động

NB* = $1,225

C

•

1,000

Mức hoạt động mà tại đó lợi ích ròng được tối đa hoá

Lợi ích cận biên và chi phí cận biên

2,000
1,085

Là hiệu số của tổng lợi ích (TB) và tổng chi phí (TC)
thực hiện hoạt động đó
NB = TB – TC

A
350 = A*

600 700

1,000

Level of activity

Chi phí cận biên (MC)


sự thay đổi trong tổng chi phí gây ra bởi sự thay đổi
tăng lên trong mức độ hoạt động

Net benefit (dollars)

Panel A – Total benefit and total cost curves

M

1,225
1,000

•c’’

•

•

600

0

d’’
200

350 = A*

600

•

Level of activity
Panel B – Net benefit curve

A

f’’
1,000
NB

Lợi ích cận biên và chi phí cận biên

Mối quan hệ giữa giá trị cận biên và
tổng

MB =

Change in total benefit ∆TB
=
Change in activity
∆A

Total benefit and total cost (dollars)

TC

4,000

•

100 F
320

3,000

100
520
100

•B

640

•C

•

B’

C’

G
TB

820

100

2,000

1,000

•

•
D
D’•

520

100
340

•

A

100

0

Change in total cost ∆TC
=
Change in activity
∆A

350 = A*

600

800

1,000

Level of activity
Panel A – Measuring slopes along TB and TC

Marginal benefit and
marginal cost (dollars)

MC =

200

MC (= slope of TC)
8
6
5.20
4

•
•

c (200, $6.40)

• d’ (600, $8.20)

b

•

c’ (200, $3.40)

•

d (600, $3.20)

2

0

MB (= slope of TB)

200

350 = A*

600

800

•

g

A

1,000

Level of activity
Panel B – Marginals give slopes of totals

10


02/04/2010

Tăng hoạt động

Giảm hoạt động

MB > MC

MB < MC

NB tăng

NB giảm

NB giảm

Tìm mức tối ưu của hoạt động
MB = MC

Net benefit (dollars)

Tìm mức tối ưu của hoạt động

NB tăng

MB > MC

100
300

•c’’

MB < MC

M

•

100

•

500

d’’

A
0

200

350 = A*

600

800

1,000

NB

Level of activity

Chi phí chìm, chi phí cố định và chi phí
bình quân


Chi phí chìm






Chi phí cho mỗi đơn vị hoạt động, được tính bằng
thương số giữa tổng chi phí và số đơn vị hoạt động

Những chi phí này không tác động đến MC và do
vậy không tác động đến quyết định tối ưu

Tối ưu hóa có ràng buộc




Chi phí liên tục và phải thanh toán cho dù đang thực
hiện bất cứ mức hoạt động nào

Tỷ số MB/P phản ánh lợi nhuận tăng thêm trên
một đơn vị chi ra cho hoạt động đó
Tỷ số MB/P của các hoạt động khác nhau được sử
dụng để phân bổ lượng tiền cố định cho các hoạt
động đó

Chi phí bình quân






Chi phí đã được thanh toán và không thể lấy lại

Chi phí cố định


Tối ưu hóa có ràng buộc

Tối đa hóa hoặc tối thiểu hóa hàm mục tiêu khi có
điều kiện ràng buộc


lợi ích cận biên của mỗi đơn vị tiền được chi tiêu cho
tất cả các hoạt động là bằng nhau

MBA MBB
MBZ
=
= ... =
PA
PB
PZ


Các kỹ thuật ước lượng cơ bản





Hàm cầu tổng quát:
Qd = a + bP + cM + dPR + eT + fPe + gN
Cần ước lượng các tham số a, b, c, d, e, f, g
Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy


Là kỹ thuật thống kê nhằm ước lượng giá trị các tham
số của một phương trình và kiểm định ý nghĩa thống
kê.

Điều kiện ràng buộc được thỏa mãn

11

02/04/2010

Mô hình hồi quy tuyến tính đơn

Hàm hồi quy tổng thể




Mô hình hồi quy tuyến tính đơn chỉ ra mối quan
hệ giữa biến phụ thuộc Y với một biến độc lập
(biến giải thích) X
Y = a + bX







a: hệ số chặn
b: hệ số góc



b = ∆Y / ∆X


Sai số ngẫu nhiên





Xét giá trị Yi  (Y/Xi), thông thường Yi ≠ E(Y/Xi)
Sai số ngẫu nhiên (SSNN): ui = Yi – E(Y/Xi)
Bản chất của SSNN:


đại diện cho tất cả những yếu tố không phải biến giải
thích nhưng cũng tác động tới biến phụ thuộc:






Những yếu tố không biết
Những yếu tố không có số liệu
Những yếu tố không ảnh hưởng nhiều đến biến phụ thuộc
Do sai số của số liệu thống kê
Những yếu tố có tác động quá nhỏ, không mang tính hệ thống

Hàm hồi quy mẫu



Do không biết toàn bộ tổng thể nên phải ước
lượng các tham số của hàm hồi quy tổng thể
thông qua mẫu ngẫu nhiên

Hàm hồi quy mẫu có dạng:



Chú ý:



Giả sử biến phụ thuộc Y chỉ phụ thuộc vào một biến
giải thích X
Khi X = Xi thì có một dãy phân phối các giá trị của Y
và tồn tại duy nhất giá trị kỳ vọng có điều kiện
E(Y/Xi)
Khi các giá trị Xi thay đổi thì E(Y/Xi) cũng thay đổi
Xây dựng hàm hồi quy tổng thể
E(Y/Xi) = f(Xi)
Hàm hồi quy tổng thể dạng tuyến tính:
E(Y/Xi) = a + bXi

Mô hình hồi quy tổng thể







Ta có ui = Yi – E(Y/Xi)
Hàm hồi quy tổng thể:
E(Y/Xi) = a + bXi

Mô hình hồi quy tổng thể
Yi = a + bXi + ui
(i = 1,N)
/>economics

M ô hình hồi quy mẫu




Phần dư:


Là phần chênh lệch giữa giá trị ước lượng và giá trị
thực tế của Y



Bản chất của phần dư ei giống sai số ngẫu nhiên ui

Mô hình hồi quy mẫu:





12


02/04/2010

Phương pháp bình phương nhỏ nhất

S

Xác định các tham số ước lượng bằng cách lựa
chọn giá trị của a và b sao cho tổng bình phương
các phần dư là nhỏ nhất

70,000

Sales (dollars)



Đường hồi quy mẫu
Si = 60,000

•

60,000
50,000

•

40,000

ˆ = 46,376
S
i

•

30,000

•

•

20,000

và

Sam ple regression line
ˆ = 11, 573 + 4.9719 A
S
i

•

ei

•

10,000

A
4,000

2,000

0

6,000

8,000

10,000

Advertising expenditures (dollars)

Ước lượng không chệch

Các tham số của ước lượng OLS


Kỳ vọng toán:



Phương sai

E (aˆ ) = a



Var (aˆ ) =



n

∑X
i =1
n

2
i

n∑ x i2

2

i =1





Sự phân bố giá trị của các tham số ước lượng
xoay quanh giá trị thực của các tham số
Tham số ước lượng được gọi là không chệch nếu
giá trị trung bình (hay kỳ vọng toán) của ước
lượng bằng giá trị thực của tham số

Ý nghĩa thống kê




Phải kiểm định xem biến phụ thuộc Y có thực sự
phụ thuộc vào biến X hay không (b ≠ 0)
Kiểm định ý nghĩa thống kê bằng cách sử dụng
kiểm định t hoặc sử dụng p-value



E (bˆ ) = b
1
Var (bˆ ) = n  2
∑ x i2
i =1

Độ lệch chuẩn
Se(aˆ ) = Var (aˆ )

với

n

ˆ 2 =

∑e
i =1

Se (bˆ ) = Var (bˆ )

2
i

n−k

Thực hiện kiểm định t


Kiểm định t:




Xác định mức ý nghĩa:






Kiểm định thống kê được sử dụng để kiểm định giả
thiết giá trị thực của tham số bằng 0 (b = 0)
Xác suất kết luận tham số có ý nghĩa thống kê (b ≠ 0)
nhưng trên thực tế lại không có ý nghĩa thống kê (b=0)
Xác suất mắc sai lầm loại I

Độ tin cậy: xác suất không mắc sai lầm loại I
1 – mức ý nghĩa = Độ tin cậy

13


02/04/2010

Thực hiện kiểm định t








H 0 : b = 0

 H1 : b ≠ 0

Cặp giả thuyết
Tiêu chuẩn kiểm định:



bˆ
Se (bˆ )
Nếu │Tqs│ > tα/2(n-k) thì bác bỏ H0 và ngược lại, chưa
có cơ sở bác bỏ H0
Bác bỏ H0  hai kết luận tương đương




Tqs =

y i = Yi − Y
yˆ i = Yˆi − Y
e = Y − Yˆ

Đặt

i

i

Hệ số xác định R2

⇒ yi = yˆ i +ei

∑y

Ta có:

i =1

2
i

n

n

i =1

i =1

= ∑ yˆ 2i + ∑ e 2i

TSS = ESS + RSS







Cặp giả thuyết:
Kiểm định F
Fqs =








TSS: Đo tổng biến động của biến phụ thuộc
ESS: Tổng biến động của biến phụ thuộc được giải thích bởi
mô hình
RSS: Tổng biến động của biến phụ thuộc được giải thích bởi
các yếu tố nằm ngoài mô hình

Kiểm định về sự thích hợp của mô hình




i

n





Các tham số ước lượng được coi là có ý nghĩa về
mặt thống kê nếu giá trị p-value của nó nhỏ hơn
mức ý nghĩa cho phép cao nhất
P-value cho biết mức ý nghĩa chính xác (hoặc tối
thiểu) của một tham số ước lượng.

Xác suất để kết luận b có ý nghĩa về mặt thống kê là một kết
luận sai nhỏ hơn α%
Có thể tin tưởng ít nhất (1- α)% rằng kiểm định t không mắc
phải sai lầm loại 1

Hệ số xác định R2


Sử dụng p-value

2
H0 : R = 0


2
H1 : R ≠ 0

ESS /( k − 1)
R 2 /( k − 1)
=
RSS /( n − k ) (1 − R 2 ) /( n − k )

Đặt

ESS
RSS
= 1−
TSS
TSS
R2 được gọi là hệ số xác định
0 ≤ R2 ≤ 1
Ý nghĩa:


R2 =

Đo lượng tỷ lệ phần trăm sự biến động của biến phụ
thuộc được giải thích bởi hàm hồi quy (bởi các biến
giải thích)

Kiểm định về sự thích hợp của mô hình


Với mô hình hồi quy đơn, hai cặp giả thuyết

H 0 : b = 0

 H1 : b ≠ 0

2
H0 : R = 0

2
H1 : R ≠ 0

là tương đương

Nếu Fqs > Fα(k-1,n-k) thì bác bỏ H0: Hàm hồi quy có
giải thích cho sự biến động của biến phụ thuộc
Ngược lại, chưa có cơ sở bác bỏ H0: hàm hồi quy
không phù hợp

14


02/04/2010

Hồi quy bội


Mô hình hồi quy bội












Mô hình có nhiều hơn một biến giải thích

Hệ số của mỗi biến giải thích là số đo độ biến
động của biến phụ thuộc Y được giải thích bởi sự
biến động của biến giải thích đó, khi các biến giải
thích khác cố định
Sử dụng kiểm định t, kiểm định F và hệ số xác
định R2 để phân tích sự phù hợp của hàm hồi quy

Mô hình hồi quy phi tuyến tính


Mô hình hồi quy phi tuyến tính

Mô hình hồi quy tuyến tính lôga
Y = aXbZc
Chuyển thành dạng tuyến tính bằng cách lấy lôga
tự nhiên cả hai vế
lnY = lna + blnX + clnZ
Đặt Y’ = lnY; a’ = lna; X’ = lnX và Z’ = lnZ
Y’ = a’ + bX’ + cZ’



Mô hình hồi quy bậc hai
Y = a + bX + cX2
Tạo biến mới Z
Z = X2



Thay vào mô hình ban đầu ta có:
Y = a + bX + cZ

Ví dụ
Giám đốc tiếp thị của Tập đoàn Vanguard tin tưởng rằng doanh số bán xà
phòng giặt Brigt Side (S) của công ty là có quan hệ với mức chi cho quảng
cáo (A) của riêng tập đoàn và đồng thời, cũng có quan hệ với tổng chi phí
quảng cáo của ba đối thủ lớn nhất (R). Giám đốc tiếp thị thu thập các số liệu
trong 36 tuần về S, A và R để ước lượng phương trình hồi quy bội như sau:
S = a + bA + cR
Kết quả hồi quy của máy tính như sau:
DEPENDENT
VARIABLE:

S

R-SQUARE

F-RATIO

P-VALUE ON F

OBSERVATIONS:

36

0.2247

4.781

0.0150

VARIABLE

PARAMETER
EXTIMATE

STANDARD
ERROR

T-RATIO

P-VALUE

INTERCEPT

175086.0

63821.0

2.74

0.0098

A

0.8550

0.3250

2.63

0.0128

R

-0.284

0.164

-1.73

0.0927

15