De KSCL Toan 9 ( co dap an )

//////////////
)
-1
2
1
0
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm học 2009 - 2010
Trường THCS Nhơn Mỹ
Họ & tên HS:
……………………………………………………………………………
Lớp 9A
Thứ ngày tháng năm 2009
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯNG
Thời gian: 45 phút
ĐIỂM
A - PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Từ câu một đến câu tám , hãy chọn phương án đúng .
Câu 1: Điều kiện để phân thức
3
2x + 1
xác đònh (có nghóa) là:
A .
x ∈ ¡
B .
1
x
2
≠
C .
1
x
2

−
≠
D.
1
x >
2
−
Câu 2: Phương trình
( ) ( )
x + 3 2 x 0− =
có tập hợp nghiệm là:
A .
{ }
3−
B .
{ }
2 ; 3−
C .
{ }
2 ; 3−
D .
∅

Câu 3: Tam giác có độ dài ba cạnh là 3 cm ; 4 cm và 5 cm thì tam giác đó là:
A . Tam giác nhọn. B . Tam giác tù. C . Tam giác vuông
Câu 4: Hình vẽ bên , biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào:
A .
x + 3 5≤
B .
2x < 4

C .
x 1 1− >
D .
3x 6− ≤ −
Câu 5: Giá trò của biểu thức
27
2. 8
3
+
là:
A . 7 B . 19 C . 5 D . Một đáp án khác
Câu 6: Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác đó là:
A . Hình bình hành. B . Hình thoi. C . Hình vuông. D . Hình chữ nhật.
Câu 7: Nếu
µ
µ
µ
µ
0 0 / / / / 0 / 0
ABC có A 60 và B 50 còn A B C có B 50 và C 70∆ = = ∆ = =
thì hai tam giác đó:
A . Bằng nhau. B . Đồng dạng. C . Chưa thể kết luận được điều gì.
Câu 8: Phương trình
2x + 1 + 0 sẽ vô nghiệm nếu ta chọn là biểu thức:=
A . x
2
B . 2x
2
C .
( ) ( )

x + 1 x 1−
D .
( )
3
2x + 1
B - PHẦN TỰ LUẬN: (Làm ở mặt sau )
Câu 9: (2 điểm) Giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức sau:
( ) ( )
1 1 2
+ =
x + 1 x 2 x + 1 x 2− −
Câu 10: Cho
ABC∆
vuông tại A . Gọi D là điểm nằm giữa B và C ; gọi E là điểm nằm giữa A và C
sao cho
·
·
CDE CAD=
.
a) Chứng tỏ rằng
DCE
∆
∽
ACD
∆
; từ đó suy ra CD
2
= CE . CA .(1 điểm)
b) Từ E , kẽ EK vuông góc với BC tại K . Chứng tỏ rằng CE . CA = CK . CB . (1 điểm)
c) Trên đường thẳng EK , lấy điểm F sao cho

·
0
BFC 90=
. Chứng tỏ
CDF
∆
là tam giác cân .(1 điểm)
Câu 11: (1 điểm) Cho
1 x < 1− <
. Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức:
( )
2
2
3x 5
A =
1 x
−
−
………………………… Hết ………………………
F
K
E
D
C
B
A
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm học 2009 - 2010
ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM
A - PHẦN TRẮC NGHIỆM: Dành 0,5 điểm cho mỗi trường hợp chọn đúng .
CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8

CHỌN C B C B A C B B
B - PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 9:
• ĐKXĐ:
x 1 và x 2≠ − ≠
(0,5 điểm)
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
1 1 2
+ =
x + 1 x 2 x + 1 x 2
(x 2) (x + 1) 2
(0,5 điểm)
x + 1 x 2 x + 1 x 2
2x 1 2 (0,25 điểm)
2x = 3 (0,25 điểm)
3
x = (thõa mãn ĐKXĐ) (0,25 điểm)
2
Vậy phương trình đã cho c
− −
− +
⇔ =
− −
⇒ − =
⇔
⇔
•
3
ó tập hợp nghiệm là S = (0,25 điểm)

2
 
 
 
Câu 10:
a) Chứng tỏ rằng
DCE∆
∽
ACD∆
; từ đó suy ra CD
2
= CE . CA:
Xét
∆
DCE và
∆
ACD có:

·
·
CDE CAD=
(gt)

·
ACD
chung
=>
DCE
∆
∽

ACD
∆
(g - g) (0,5 điểm)
2
CD CE
(0,25 điểm)
CA CD
CD CE . CA (0,25 điểm)
⇒ =
⇒ =

b) Chứng tỏ rằng CE . CA = CK . CB:
·
Căn cứ giả thiết , dễ thấy ABC và KEC lần lượt vuông tại A và K có:
ACB chung (0,25 điểm)
ABC đồng dạng với KEC (theo trường hợp đồng dạng của tam giác
∆ ∆
⇒ ∆ ∆ vuông) (0,25 điểm)
CA CB
(0,25 điểm)
CK CE
CE . CA = CK . CB (0,25 điểm)
⇒ =
⇒

c) Chứng tỏ
CDF∆
là tam giác cân:
Dễ thấy
∆

BFC vuông tại F và nhận FK là đường cao ; nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông
ta có: CF
2
= CK . CB (1) (0,50 điểm)
Mà: CK . CB = CE . CA (2) (theo câu b) (0,25 điểm)
Và CE . CA = CD
2
(3) (theo câu a) (0,25 điểm)
Từ (1) , (2) & (3) suy ra: CD
2
= CF
2
(0,25 điểm)
Suy ra: CD = CF ; nên CDF cân tại C .
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm học 2009 - 2010
Câu 11: (1 điểm) Cho
1 x < 1− <
. Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức:
( )
2
2
3x 5
A =
1 x
−
−
( ) ( )
2
Từ giả thiết 1 x < 1 suy ra:
1 x > 0

1 x 1 x 0 1 x 0 (*)
1 + x > 0
Biến đổi A thích hợp , ta có:
• − <
−

⇒ − + > ⇔ − >


•
( )
( )
( )
2
2
2
2
2 2
2
2
2
2
2
3x 5
A =
1 x
9x 30x + 25
16 16
1 x
9x 30x + 25 16 1 x

16
1 x
25x 30x + 9
16
1 x
5x 3
16 (**)
1 x
−
−
 
−
= − +
 ÷
−
 
− − −
= +
−
−
= +
−
−
= +
−
• Căn cứ (*) & (**) ; dễ thấy:

3
A 16 (dấu "=" x = - thõa điều kiện 1 < x < 1)
5

3
Vậy Min A = 16 x =
5
≥ ⇔ −
• ⇔
Ra đề và hướng dẫn giải ( Nguyễn Tấn Ngọc)