Bài giảng Nguyên lý thống kê: Chương 9 - Nguyễn Ngọc Lam (2017)

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Chương 9

Phân tích phương sai
www.nguyenngoclam.com


I.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU
Kiểm định Giả thuyết: H0: 1 = .... = k
Chọn k mẫu ngẫu nhiên độc lập có n1, n2, … nk quan sát từ k
tổng thể có phân phối chuẩn và phương sai bằng nhau.
1
x1,1
x1,2
…
x1,n1

2
x2,1
x2,2
…
x2,n2

…
…
…
…
…

K
xk,1
xk,2
…
xk,nk
169


I.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU
Bước 1: Tính số trung bình
• Trung bình 1 cột:
ni

 xij
xi 

j1

ni

•Trung bình chung:
k

 ni xi

x  i1
n

k

n   ni
i1

170


I.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU
Bước 2: Tính tổng độ lệch bình phương.
ni

SS i   ( x ij  x i )2

• Từng cột:

j 1
k

k ni

SSW   SS i    ( x ij  x i )2

• Tất cả các cột:

i 1
k

i 1 j 1

SSG   ni ( x i  x )2

• Giữa các cột:
•Tất cả các quan sát:

i 1
k ni

SST    ( xij  x )2
i1j1

SST = SSG + SSW
171


I.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU
Bước 3: Tính phương sai
SSG
MSG 
• Yếu tố cột:
k 1
SSW
MSW 
• Yếu tố ngẫu nhiên:
nk
Bước 4: Giá trị kiểm định
MSG
F
MSW

Bước 5: Bác bỏ giả thuyết H0: F > F(k-1),(n-k),

172


I.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU
Ví dụ: Để so sánh năng suất của 3 giống lúa, người ta cho
tiến hành thực nghiệm 4 năm như sau. Với mức ý nghĩa 5%,
ta có thể kết luận năng suất trung bình của 3 giống lúa là như
nhau được không?
Năm
1
2
3
4

A
65
74
64
83

B
69
72
68
78

C
75
70

78
76
173


I.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU

174


I.PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT CHIỀU

175


www.nguyenngoclam.com