Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 6 - Phạm Trí Cao

Chương 6 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge

09.12.2017

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG

Phân tích hồi quy bội:
Một số vấn đề mở rộng

• 6.1 Vấn đề đơn vị tính trong hồi quy OLS

bwght : cân nặng của trẻ sơ sinh, đơn vị tính là ounce
cigs : số điếu thuốc mà người mẹ hút hàng ngày trong thời gian mang thai
faminc : thu nhập của gia đình, đơn vị nghìn đôla

• Tập tin bwght.wf1

Chương 6

Dependent Variable: BWGHT
Method: Least Squares
Included observations: 1388
Variable

C
CIGS
FAMINC

Wooldridge: Introductory Econometrics:

A Modern Approach, 5e

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG

Variable

C
CIGS
FAMINC

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

Coefficient

7.310883
-0.028963
0.005798
0.029805
0.028404
1.253926
2177.678

-2282.061
21.27392
0.000000

0.065562
0.005724
0.001824

0.029805
0.028404
20.06282
557485.5
-6130.414
21.27392
0.000000

Std. Error
1.048984
0.091577
0.029188

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

Dependent Variable: BWGHT (MH3)
Method: Least Squares

Included observations: 1388

t-Statistic

111.5118
-5.060315
3.178195

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

/>
t-Statistic

111.5118
-5.060315
3.178195

Prob.

0.0000
0.0000
0.0015

118.6996
20.35396

8.837772
8.849089
8.842005
1.921690

2

• packs = cigs/20 ; packs là số gói thuốc người mẹ hút trong một ngày ; 1 packs = 20 cigs

(MH2)
Std. Error

116.9741
-0.463408
0.092765

• 6.1 Vấn đề đơn vị tính trong hồi quy OLS

• bwghtlbs = bwght/16 ; bwghtlbs là cân nặng của em bé với đơn vị pound

Dependent Variable: BWGHTLBS
Method: Least Squares
•
Included observations: 1388

Coefficient

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG

• 6.1 Vấn đề đơn vị tính trong hồi quy OLS
• 1 pound = 16 ounce

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

(MH1)

Variable

Prob.

C
PACKS
FAMINC

0.0000
0.0000
0.0015

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood

F-statistic
Prob(F-statistic)

7.418723
1.272123
3.292595
3.303911
3.296827
1.921690
3

Coefficient
116.9741
-9.268151
0.092765

0.029805
0.028404
20.06282
557485.5
-6130.414
21.27392
0.000000

Std. Error

1.048984
1.831536
0.029188

t-Statistic

111.5118
-5.060315
3.178195

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

Prob.

0.0000
0.0000
0.0015

118.6996
20.35396
8.837772
8.849089
8.842005
1.921690
4

1

Chương 6 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge

09.12.2017

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG

• 6.1 Vấn đề đơn vị tính trong hồi quy OLS

• 6.1 Vấn đề đơn vị tính trong hồi quy OLS

Dependent Variable: BWGHTLBS (MH4)
Method: Least Squares
Included observations: 1388
Variable

Coefficient

C
PACKS
FAMINC

7.310883
-0.579259
0.005798

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.029805
0.028404
1.253926
2177.678
-2282.061
21.27392
0.000000

Std. Error
0.065562
0.114471
0.001824

• fincdol = 1000 faminc ; fincdol là thu nhập của gia đình (usd)

faminc là thu nhập của gia đình (ngàn usd)

t-Statistic

111.5118
-5.060315
3.178195

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

Dependent Variable: BWGHTLBS (MH5)
Method: Least Squares
Included observations: 1388

Prob.

Variable

0.0000
0.0000
0.0015

C
PACKS
FINCDOL

7.418723
1.272123
3.292595
3.303911
3.296827
1.921690

5

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG
Hàm hồi quy mẫu theo đơn vị đo cũ
Hàm hồi quy mẫu theo đơn vị đo mới

y*  k0 y ; x  k1 x1 ; x  k2 x2

/>
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

0.0000
0.0000
0.0015

7.418723
1.272123
3.292595
3.303911
3.296827
1.921690

6

Các mục còn lại tự nghiên cứu tiếp.

*
2

k
k
ˆ0*  k0 ˆ0 ; ˆ1*  0 ˆ1 ; ˆ2*  0 ˆ2
k1
k2

111.5118
-5.060315
3.178195

Prob.

Nhận xét
Khi thay đổi đơn vị đo của biến phụ thuộc và các biến độc lập, ta thấy:
Không bị thay đổi: Cột t-Statistic, cột Prob, R-squared, F-statistic,
Prob(F-statistic)
Bị thay đổi: Cột Coefficient, cột Std. Error, S.E. of regression, Sum
squared resid

yˆ  ˆ0  ˆ1 x1  ˆ2 x2

Với

0.029805

0.028404
1.253926
2177.678
-2282.061
21.27392
0.000000

0.065562
0.114471
1.82E-06

t-Statistic

• 6.1 Vấn đề đơn vị tính trong hồi quy OLS

Công thức

*
1

7.310883
-0.579259
5.80E-06

Std. Error

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG

• 6.1 Vấn đề đơn vị tính trong hồi quy OLS

yˆ *  ˆ0*  ˆ1* x1*  ˆ2* x2*

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

Coefficient

7

8

2


Chương 6 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge

09.12.2017

Phân tích hồi quy bội:
Một số vấn đề mở rộng

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG

• Bàn thêm về dạng hàm logarit (Tập tin bwght.wf1)
Dependent Variable: BWGHT
Variable

6.2 Bàn thêm về dạng hàm hồi quy

C
CIGS
LOG(FAMINC)

Bàn thêm về dạng hàm logarit

Thuận lợi khi giải thích bằng tỷ lệ phần trăm/ hệ số co giãn

Variable

C
PACKS
LOG(FINCDOL)

Lấy log thường loại bỏ / giảm nhẹ vấn đề các giá trị bất thường

Lấy log thường giúp bảo đảm tính chuẩn và phương sai không đổi

Coefficient

6.325401
-0.584034
0.115670

Std. Error
1.943920
0.091441
0.594893

Std. Error
0.374681
0.114302
0.037181

Variable

C
CIGS
LOG(FAMINC)

Các biến sử dụng đơn vị đo lường tỷ lệ phần trăm cũng không nên lấy log

Coefficient

4.718594
-0.004082
0.016266

Std. Error
0.018244
0.000858
0.005583

Dependent Variable: LOG(BWGHTLBS)

Log không được sử dụng nếu biến có giá trị 0 hoặc âm

Variable

Có khó khăn khi lấy toán tử ngược của log trong dự đoán

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

• Bàn thêm về dạng hàm logarit

C
PACKS
LOG(FINCDOL)

Coefficient

1.833646
-0.081632
0.016266

Std. Error
0.056265
0.017164
0.005583

Sử dụng dạng hàm bậc 2

giả sử β2^ >0

Ví dụ: Phương trình lương

2.43

t-Statistic

258.6311
-4.755904
2.913266
t-Statistic

32.58974
-4.755904
2.913266

Prob.

0.0000
0.0000
0.0036
Prob.

0.0000
0.0000
0.0036

10

6.12

6.8

Có 1 năm kinh nghiệm (từ 0 lên 1) thì
lương tăng là 0,298 $, có 2 năm kinh
nghiệm (từ 1 lên 2) thì lương tăng là
0,298-2(0,0061)(1) = 0,286 $ ...

Tác động biên

6.9

Cố định x1 , khi x2 tăng 1 đơn vị thì y tăng 100*[exp(β2^)-1] (%)

/>
Prob.

0.0000
0.0000
0.0019

Dạng hàm lõm

Cố định x1 , ta có:

thì

t-Statistic

16.88212

-5.109595
3.111008

Prob.

0.0000
0.0000
0.0019

Phân tích hồi quy bội:
Một số vấn đề mở rộng

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG

Suy ra:

t-Statistic

58.63960
-5.109595
3.111008

Dependent Variable: LOG(BWGHT)

Các biến sử dụng đơn vị đo lường như năm thì không nên lấy log

Cách khác:

113.9907

-0.467228
1.850716

Dependent Variable: BWGHTLBS

Hệ số góc của các biến lấy log là bất biến đối với thay đổi tỷ lệ

Cố định x1 , khi x2 tăng 1 đơn vị thì y tăng 100*β2^ (%)

Coefficient

6.10
11

6.11

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

3


Chương 6 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge

Phân tích hồi quy bội:
Một số vấn đề mở rộng
Cực đại của lương tương ứng với số năm kinh nghiệm
6.13

09.12.2017

Phân tích hồi quy bội: Một số
vấn đề mở rộng

Nitơ oxit trong không khí, khoảng cách từ
trung tâm việc làm, tỷ lệ sinh viên/giáo viên

Ví dụ 6.2: Ảnh hưởng của ô nhiễm tới giá nhà đất

Liệu điều này có nghĩa là số năm kinh nghiệm
nhiều hơn 24,4 năm trở nên tiêu cực?

Không
hợp lý

Không nhất thiết là như vậy. Điều đó phụ thuộc
vào có bao nhiêu quan sát trong mẫu nằm bên
phải điểm cực đại.

Điều này có nghĩa rằng, ở một số ít các phòng,
nhiều phòng có liên quan với giá thấp hơn?

Trong ví dụ trên, có khoảng 28% các quan sát

nằm bên phải. Có thể có một vấn đề lỗi chỉ định
mô hình (ví dụ biến bị bỏ sót, dạng hàm sai...).

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

Phân tích hồi quy bội:

Một số vấn đề mở rộng
Tính toán điểm cực tiểu

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

Phân tích hồi quy bội:
Một số vấn đề mở rộng
Khả năng khác
6.15

Điểm cực tiểu:
Diện tích này có thể bỏ qua
vì nó liên quan đến chỉ có
1% các quan sát.

Không
hợp lý

Gia tăng số phòng từ 5 lên 6:
Gia tăng số phòng từ 6 lên 7:

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

/>
6.16
Đa thức bậc cao hơn

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

4

Chương 6 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge

Phân tích hồi quy bội:
Một số vấn đề mở rộng

09.12.2017

Phân tích hồi quy bội:
Một số vấn đề mở rộng

Mô hình với các số hạng tương tác

Xác định lại tham số của tác động tương tác
Số hạng tương tác

Tác động của số phòng ngủ
phụ thuộc vào diện tích

Trung bình tổng thể; có thể được
thay thế bởi trung bình mẫu

Tác động của x2 nếu tất cả các biến cố định tại giá trị trung bình

Lợi ích của việc xác định lại các tham số

6.17
Việc giải thích các tham số khá phức tạp khi có tác động tương tác

Tác động của số phòng ngủ, nhưng ứng với diện tích là 0

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

Phân tích hồi quy bội:
Một số vấn đề mở rộng

Dễ dàng giải thích tất cả các tham số

Sai số chuẩn được tính cho các tác động riêng phần tại giá trị trung bình.
Nếu cần thiết, giá trị μ1 và μ2 có thể được thay thế bằng một giá trị khác
cần quan tâm

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

Phân tích hồi quy bội:
Một số vấn đề mở rộng

6.3 Bàn thêm về độ phù hợp và vấn đề lựa chọn biến độc lập
Nhận xét chung về R2

R2 hiệu chỉnh (tt)

Bậc tự do đúng của tử số và mẫu số là

Một ước lượng tốt hơn có xét đến bậc tự do sẽ là

Một R2 cao không ngụ ý rằng có một quan hệ nhân quả

6.21

Một R2 thấp không loại trừ tính hiệu quả của các tác động riêng phần

R2 hiệu chỉnh (Adjusted R-squared):

R2 hiệu chỉnh có tính đến hệ quả của việc thêm các biến độc lập mới
R2 hiệu chỉnh tăng nếu và chỉ nếu thống kê t (F) của một (một số ) biến độc lập
mới được thêm vào có trị tuyệt đối lớn hơn 1

R2 thông thường được định nghĩa là gì?
là 1 ước lượng của
6.20

R2 tổng thể

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

/>
Mối liên hệ giữa R2 và R2 hiệu chỉnh
R2 hiệu chỉnh
có thể lấy giá trị âm

6.22

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

5


Chương 6 - Nhập mơn Kinh tế lượng * Jeffrey M.

Wooldridge

09.12.2017

Phân tích hồi quy bội:
Một số vấn đề mở rộng

Phân tích hồi quy bội:
Một số vấn đề mở rộng

Sử dụng R2 hiệu chỉnh để chọn lựa giữa các mơ hình khơng lồng nhau

So sánh các mơ hình với biến phụ thuộc có dạng khác nhau

Các mơ hình được gọi là khơng lồng nhau nếu cái này khơng phải là trường
hợp đặc biệt của cái kia

R2 hoặc R2 hiệu chỉnh khơng được sử dụng để so sánh các mơ hình mà

6.23
6.24

chúng có dạng hàm của biến phụ thuộc khác nhau

Ví dụ 6.4: Mức đãi ngộ đối với CEO và hiệu quả doanh nghiệp
log(salary) biến
thiên ít hơn so
với salary (xem
TSS)

Việc so sánh R2 của hai mơ hình sẽ là khơng cơng bằng với mơ hình đầu
tiên bởi vì mơ hình đầu tiên chứa ít tham số hơn

Trong ví dụ trên, ngay cả sau khi đã điều chỉnh cho sự khác biệt về bậc tự

6.26

do (dùng R2 hiệu chỉnh), mơ hình bậc hai vẫn được ưa thích hơn

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG

• Lựa chọn giữa các mơ hình khơng lồng nhau:

Có các tiêu chuẩn lựa chọn mơ hình trong EViews như sau:

•

• Các tiêu chuẩn sau càng lớn càng tốt
–

hiệu chỉnh

Ví dụ:
Mô hình

– Log likelihood (LL)

• Các tiêu chuẩn sau càng nhỏ càng tốt
– Akaike info criterion (AIC)
– Schwarz criterion (SC)

– Hannan-Quinn criter (HQC)

• Điều kiện sử dụng các tiêu chuẩn này:
– Cùng dạng hàm của biến phụ thuộc
– Cùng cỡ mẫu

23

/>
© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG

Lựa chọn giữa các mơ hình khơng lồng nhau:
R2

6.25

Tiêu chuẩn
R2 hiệu chỉnh
LL
AIC
SC
HQC

A

B

Chọn

0,7
-0,25
0,24
0,31
0,28

0,6
-0,13
0,25
0,37
0,26

A
B
A
A
B

24

6


Chương 6 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.

Wooldridge

09.12.2017

Phân tích hồi quy bội:
Một số vấn đề mở rộng

Phân tích hồi quy bội:
Một số vấn đề mở rộng

Kiểm soát việc có quá nhiều yếu tố trong phân tích hồi quy

Thêm biến độc lập để giảm phương sai của nhiễu

Trong một số trường hợp, một số biến không nên kiểm soát trong mô hình

Trong hồi quy của tử vong do giao thông (fatalities) theo thuế bia của bang
(tax) (và các yếu tố khác như miles, percmale,...) không nên kiểm soát trực tiếp
(đưa biến vào mô hình) lượng bia tiêu thụ trên đầu người (beercons)

Trong hồi quy của chi phí y tế gia đình theo việc sử dụng thuốc trừ sâu của
nông dân không nên kiểm soát số lần đi khám bác sĩ

Trong hồi quy giá nhà theo các đặc điểm của ngôi nhà, chúng ta cần thêm biến

định giá của giá nhà nếu mục đích của hồi quy là nghiên cứu sự hợp lý của của
việc định giá; nếu không thì ta sẽ không thêm biến định giá vào

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG

làm giảm phương sai nhiễu mà không làm tăng tính đa cộng tuyến
Ví dụ: lượng bia tiêu thụ của mỗi cá nhân và giá bia

Việc bao gồm các đặc điểm cá nhân trong hồi quy lượng bia tiêu thụ theo giá bia
dẫn đến ước lượng hệ số co giãn của lượng cầu bia theo giá bia “chính xác” hơn

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

• 6.4 Phân tích về dự đoán và sai số dự đoán

Dự đoán điểm cho giá trị trung bình và giá trị cá biệt (cụ thể)

Dự đoán khoảng cho giá trị trung bình

6.27

Thay

Giả sử c1, c2,…, ck là giá trị cụ thể của x1, x2,…, xk

Ta được:

Dự đoán (ước lượng) điểm của giá trị trung bình E(y/x1=c1,…,xk=ck)
là:

y0^ =

Các biến không tương quan với biến độc lập đã có nên được thêm vào bởi vì chúng

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG

• 6.4 Phân tích về dự đoán và sai số dự đoán

hay giá trị cá biệt

Mặt khác, việc thêm biến độc lập làm giảm phương sai của nhiễu

Tuy nhiên, các biến không tương quan như vậy rất khó tìm thấy

Các hồi quy khác nhau có thể phục vụ các mục đích khác nhau

y0

Việc thêm biến độc lập có thể làm trầm trọng thêm vấn đề đa cộng tuyến

vào hồi quy trên

Tức là ta chạy hồi quy y theo hệ số chặn, (x1-c1), (x2-c2),…, (xk-ck)

6.29

6.30
6.31

Giá trị dự đoán và sai số chuẩn của 0^ dễ dàng tìm được thông qua hệ
số chặn của hàm hồi quy (6.31)

Khoảng tin cậy dự đoán 1- của giá trị trung bình là:

27

/>
0^  t/2(n-k-1)*se(0^)

28

7


Chương 6 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge

09.12.2017

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG

• 6.4 Phân tích về dự đoán và sai số dự đoán

• 6.4 Phân tích về dự đoán và sai số dự đoán

• VD 6.5: Khoảng tin cậy dự đoán điểm trung bình GPA đại học

Đặt sat0= sat-1200, hsperc0= hsperc-30, hsize0= hsize-5, hsizesq0= hsize2-25

6.32

Dự đoán trung bình GPA đại học khi sat= 1200, hsperc= 30, hsize= 5?
Dự đoán điểm:
0^= 1.493 + 0.00149*1200 - 0.01386*30 - 0.06088*5 + 0.00546*52 = 2.70

Khoảng tin cậy dự đoán 95% cho điểm trung bình GPA đại học là:
2.70  1.96*0.02 hay (2.66 ; 2.74)

29

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG

• 6.4 Phân tích về dự đoán và sai số dự đoán

• 6.4 Phân tích về dự đoán và sai số dự đoán

Tập tin gpa2.wf1

Dependent Variable: COLGPA
Included observations: 4137
Variable

C (0)
SAT-1200

HSPERC-30
HSIZE-5
HSIZE^2-25

R-squared
S.E. of regression

Khoảng tin cậy dự đoán của giá trị cá biệt y0

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

2.700075
0.001492
-0.013856
-0.060881
0.005460

0.019878
6.52E-05
0.000561
0.016501
0.002270

135.8334

22.88637
-24.69814
-3.689509
2.405578

0.0000
0.0000
0.0000
0.0002
0.0162

0.278136
0.559864

Mean dependent var
Akaike info criterion

Coefficient Confidence Intervals
Included observations: 4137
Variable

C (0)
SAT-1200
HSPERC-30
HSIZE-5
HSIZE^2-25

30

95% CI

Coefficient

Low

2.700075
0.001492
-0.013856
-0.060881
0.005460

2.661104
0.001365
-0.014956
-0.093233
0.001010

6.35

Sai số chuẩn:

High

/>
6.34

Phương sai của sai số dự đoán:

2.652686
1.678962

2.739047
0.001620
-0.012756
-0.028530
0.009910

6.33

Sai số dự đoán là:

6.36

Khoảng tin cậy dự đoán 1- của dự đoán giá trị cá biệt y0 là:
31

y0^  t/2(n-k-1)*se(e0^)

6.37

32

8


Chương 6 - Nhập môn Kinh tế lượng * Jeffrey M.
Wooldridge

09.12.2017

Phân tích hồi quy bội:
Một số vấn đề mở rộng

PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘI:
MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỞ RỘNG

• 6.4 Phân tích về dự đoán và sai số dự đoán
• VD 6.5 Khoảng tin cậy dự đoán điểm cá biệt GPA đại học
Ta có:

Dự đoán y khi biến phụ thuộc là log(y)

;

= 0.5604

*

Khoảng tin cậy dự đoán 95% của điểm GPA từng học sinh cụ thể :


yˆ  exp(log(
y )  ˆ 2 / 2)

* Dưới giả định thêm vào là

2.70  1.96*0.5604 hay (1.6016 đến 3.7984)

6.38

6.40 Cần điều kiện u có phân phối chuẩn N(0,2)

độc lập với :

6.42-6.43
Dự đoán của y
33

Phân tích hồi quy bội:
Một số vấn đề mở rộng

Không cần điều kiện u có phân phối chuẩn

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

Môøi gheù thaêm trang web:

36

 />
So sánh R2 của mô hình có log và không có log ở biến phụ thuộc

 />
VD 6.7 và 6.8

6.47

Log(mktval)
6.45
Đây là các R2 cho dự đoán của biến salary không

có log (mặc dù hồi quy thứ hai nguyên gốc là
log(salary). Bây giờ có thể so sánh trực tiếp hai R2.

R2~ = r(y, y^)2, với y^ tính theo công thức (6.40) hoặc (6.42-6.43)

© 2013 Cengage Learning. All Rights Reserved. May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part.

/>
9