K/Satchat luong lop11dau nam 200-9-2010

Sở GD & ĐT Phú Yên ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Trường THPT Trần Suyền Môn Toán lớp 11 . Năm học: 2009 – 2010
(Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
A. Phần chung cho tất cả các thí sinh:(7,0 điểm)
Câu I. (3,0 điểm)
Cho phương trình: x
2
- 3mx + (m – 1)
2
= 0 (1)
1) Giải phương trình (1) khi m = 1.
2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
3) Giả sử phương trình (1) có 2 nghiệm x
1
, x
2
. Chứng minh biểu thức:
( ) ( )P x x x x x x= + − − +
2 2
1 2 1 2 1 2
7 6
Không phụ thuộc vào giá trị của m.
Câu II. (3,0 điểm)
1) Cho:
sin cos
α α
− =−
3
7
, tính
sin 2

α
.
2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình:
3x - y + 2 = 0
a. Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng (d). Suy ra phương trình đường tròn (C) tâm O tiếp
xúc với (d).
b. Viết phương trình đường thẳng (d’) đối xứng với (d) qua 0
Câu III. (1,0 điểm)
Giải hệ bất phương sau:
x x
x

− − <

− >

2
12 0
2 1 0
B. Phần riêng : (3,0 điểm) thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng dành
cho chương trình đó.
I. Thí sinh học theo chương trình chuẩn:
Câu IVa.
1) Giải phương trình:
x x− = +
2
1 1
2) Đơn giản biểu thức: A =
sin( ) cos( ) cot( ) tanx x x x
π π

π π
 
+ − − + − + −
 ÷
 
3
2 2
3)Lập phương trình chính tắc của elip (E). Biết (E) đi qua hai điểm M(0;1) và
( ; )N
3
1
2
II. Thí sinh học theo chương trình nâng cao.
Câu IVb.
1) Giải phương trình:
x x+ = − +9 5 2 4
2)Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x
A = (cotx + tanx)
2
– (cotx –tanx)
2

3) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho hypebol(H) có phương trình:
x y
− =
2 2
1
4 5
Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, và viết phương trình các đường tiệm cận của (H).
----Hết----

Họ và tên thí sinh:………………… Chữ ký hai giám thị: ………………..
ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM TOÁN 11(2009 – 2010)
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
Câu I
1)
(0đ,75)
2)
(1đ,25)
3) (1đ,0)
+) m = 1 : x
2
– 3x = 0
+) x = 0; x = 3
0,25
0,5
+) Đk:
∆ >
0
+)
∆
= 5m
2
+ 8m – 4
+)
∆
có 2 nghiệm:
;m m= = −
1 2
2
2

5
+)KL:
m
m
< −



>

2
2
5
0,25
0,25
0,25
0,5
+) Viet:
. ( )
x x m
x x m
+ =


= −

1 2
2
1 2
3

1
+)
( )x x+
2 2
1 2
= 7m
2
+ 4m – 2
+) P = - 9
+) KL
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu II
1) (1đ,0)
2)
a. (1đ,0)
b.(1đ,0)
+)
sin cos
α α
− =−
3
7

sin .cos
α α
⇒ − =
9

1 2
7
+)
sin
α
= −
2
2
7
0,5
0,5
+)
( ;( ))d O d =
2
10
+) PT (C) :
x y+ =
2 2
2
5
0,5
0,5
+)(d) cắt 0y tại M(0;2), suy ra M’(0;-2) đối xứng M qua 0
+) (d’) qua M’ và song song với (d) có pt : 3x - y - 2 = 0
0,5
0,5
Câu III
(1đ,0)
+)
x

x
− < <



>


3 4
1
2
+) Kết luận
x< <
1
4
2
0.5
0.5
Câu IVa.
1) (1đ,0)
2) (1đ,0)
3) (1đ,0)
+)
( )
x
x x

− ≥



− = +


2
2 2
1 0
1 1

x
x
x x x

≤ −



≥
⇔



− + = +

4 2
1
1
2 1 1
……….
+) Kết luận :
x

+
=
1 5
2
, x = -1
0.25
0.25
0,5
+)
3
sin( ) sinx,cos( ) sinx,cot( -x)=-cotx,tan( ) cot
2 2
x x x x
π π
π π
+ = − − = − =
+) kl: A= -2sinx
0.5
0.5
+)pt(E)
x y
a b
+ =
2 2
2 2
1
đi qua 2điểm M,N
+)
b
b

a
a b

=


=
 
⇔
 
=



+ =


2
2
2
2 2
1
1
1
1 3
4
1
4
+) kl :
x y

+ =
2 2
1
4 1
0.25
0.5
0.25
Câu
IVb.
1) (1đ,0)
2) (1đ,0)
3) (1đ,0)
+) Đk:
x
x
x
+ ≥

⇔ ≥ −

+ ≥

9 0
2
2 4 0
,
+) Giải PT
x
x x
− ≤ ≤



− =

2
2 4
160 0

+) KL: x = 0
0,25
0,5
0,25
+) A =(cotx + tanx + cotx – tanx)(cotx + tanx - cotx + tanx)
+) = 4tanx.cotx
+) Kl: = 4
0,5
0,25
0,25
+)Tọa độ tiêu điểm (-3;0),(3;0), các đỉnh (-2;0),(2;0)
+) phương trình các tiệm cận:
y x= ±
5
2
0.5
0.5