phep vi tu(3 cot)

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY

Tuần: 5. Tiết: 7. Trường: THPT Hoàng Diệu
Ngày soạn: 5/9/2009 Giáo viên: Mã Bính Mai
§7. PHÉP VỊ TỰ
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
- Khái niệm phép vị tự, phép vị tự xác định khi biết được tâm và tỉ số vị tự.
- Các tính chất của phép vị tự.
- Mối quan hệ giữa phép vị tự và các phép biến hình khác.
- Tâm vị tự của hai đường tròn.
2. Về kỹ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường tròn, …qua một
phép vị tự.
- Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập.
- Xác định được phép vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh của một hình.
- Biết cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp.
3. Về tư duy – thái độ:
- Liên hệ các vấn đề trong thực tế với phép vị tự.
- Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.
II. Phương pháp và phương tiện dạy học:
1. Phương pháp:
Sử dụng phương pháp diễn giảng, đàm thoại gợi mở, đặt vấn đề, đan xen
hoạt động nhóm.
2. Phương tiện:
- Giáo án, SGK.
- Chuẩn bị một số đồ dùng dạy học như: thước kẻ, phấn màu, bảng phụ,….
III. Hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, vệ sinh của lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: không.
1

3. Nội dung bài mới:
Nội dung bài Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* Hoạt động 1: Định nghĩa phép vị tự.
I. Định nghĩa:
1. Định nghĩa: Cho điểm O và
một số k ≠ 0. Phép biến hình biến
mỗi điểm M thành điểm M
/
sao
cho
/
.=
uuuuur
uuuur
OM k OM
được gọi là
phép vị tự tâm O, tỉ số k.
Ký hiệu:
( )
O,k
V
.
M
P
O
N'
P'
M'
N
* Ví dụ 1: (SGK 24)

2. Nhận xét:
a) Phép vị tự biến tâm vị tự thành
- Cho học sinh quan sát
hình vẽ 1.51 b trong SGK.
Trong các phép biến hình
đã học có phép biến nào
biến hình H thành hình H’
không?
- Hình thành định nghĩa.
- Gọi học sinh phát biểu lại
định nghĩa.
- GV yêu cầu HS cả lớp
xem hình 1.51 SGK.
- GV yêu cầu HS các nhóm
(Như đã phân công) xem
nội dung bài tập hoạt động
1 (SGK trang 25)
- Cho HS các nhóm thảo
luận (GV vẽ hình lên
bảng).
F
E
B C
A
- Hướng dẫn HS cách xác
định tâm vị tự.
- GV hỏi:
- Suy nghĩ trả lời
- Nêu định nghĩa phép vị
tự.

- Theo dõi.
- Thảo luận.
- Xác định tâm vị tự là
A, tỉ số 1/2.
- Thảo luận và trả lời.
2
chính nó.
b) Khi k = 1, phép vị tự là phép
đồng nhất.
c) Khi k = -1, phép vị tự là phép
đối xứng qua tâm vị tự.
d) M’=V
(O;k)
(M)
( )
 
 ÷
 
⇔ =
1
;
'
O
k
M V M
+
( )
( )
,
?

O k
V O =
+
( )
( )
,1
?
O
V O =
+
( )
( )
, 1
?
O
V O
−
=
- Vẽ hình minh họa từng
trường hợp, yêu cầu học
sinh giải thích.
- Hướng dẫn HS chứng
minh nhận xét 4.
* Hoạt động 2:Tính chất của phép vị tự
Tính chất 1:
N’

M

O N N’






=
=
⇒



=
=
MNkNM
MNkNM
NNV
MMV
kO
kO
''
''
')(
')(
),(
),(
*Ví dụ 2: Nếu A’, B’, C’ theo thứ
tự là ảnh của A,B,C qua phépvị tự
tỉ số k thì ta có:
'''', CAtBARtACtAB
=⇔∈=

Tính chất 2: (SGK trang 26).

- Phép vị tự có bảo toàn
khoảng cách giữa 2 điểm
bất kỳ như các phép biến
hình đã học không?
- Đó là sự khác nhau giữa
phép vị tự và các phép biến
hình đã học.
- Hướng dẫn HS chứng
minh.(SGK)
- Hướng dẫn HS về chứng
minh ví dụ trong hoạt động
3.
- Gọi HS nêu tính chất 2
SGK.
- Nêu sự khác và giống
nhau so với các phép biến
- Trả lời
- HS chú ý theo dõi và
xem nội dung tính chất 1
(SGK trang 25)
- HS cả lớp xem ví dụ 2
và thảo luận, suy nghĩ
chứng minh.
- Nêu tính chất.
- Trả lời.
- Quan sát.
3
Ví dụ 3: Cho điểm O và đường

tròn tâm (I, R). Tìm ảnh của
đường tròn đó qua phép vị tự tâm
O tỉ số -3.
hình đã học.
- GV yêu cầu HS cả lớp
xem các hình 1.53, 1.54 và
1.55.
- Hướng dẫn nhanh HS giải
ví dụ 3. Cho HS về trình
bày lại.
* Hoạt động 3: Định nghĩa và cách xác định tâm vị tự của 2 đường tròn
1. Định lý: Với hai đường tròn
bất kỳ luôn có một phép vị tự
biến đường tròn này thành đường
tròn kia.
Tâm của phép vị tự đó được gọi
là tâm vị tự của hai đường tròn.
2. Cách tìm tâm vị tự của hai
đường tròn: cho (I, R) và (I’, R’)
* I
≡
I’: tâm vị tự chính là tâm của
hai đường tròn.
* I
≠
I’, R
≠
R’: tâm vị tự là tâm
của 2 tiếp tuyến chung trong hoặc
ngoài nếu hai đường tròn ngoài

nhau.
* I
≠
I’, R
≡
R’: tâm vị tự là tâm
của 2 tiếp tuyến chung trong.
- Cho 2 đường tròn bất kỳ
liệu có một phép biến hình
nào biến đường tròn này
thành đường tròn kia?
- Gọi HS nêu định lý trong
SGK.
- Hướng dẫn HS xác định
tâm vị tự trong 3 trường
hợp. (vẽ hình và giải thích
cụ thể).
- Hướng dẫn HS ví dụ 4
trong SGK.
- Suy nghĩ trả lời.
- Nêu định lý.
- Theo dõi để tiếp thu
kiến thức.
4
IV. Củng cố, dặn dò:
1. Củng cố:
- Gọi HS nhắc lại định nghĩa và các tính chất của phép vị tự.
- Nhắc lại cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn.
2. Dặn dò:
- Về nhà xem lại bài.

- Làm bài tập trong SGK trang 29.
- Xem trước bài Phép Đồng Dạng.
Ngày duyệt:……………
Giáo viên hướng dẫn

La Thị Xuân Phương
5