Giáo án Hình học 9 - Chương I

Tuần 1 – Tiết 1 CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC
NS
ND: $1- MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A/Mục tiêu:
-Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 (SGK)
-Biết thiết lập các hệ thức: b
2
=
'
ba
′
, c
2
=
ca
′
, h
2
=
cb
′′
và biết vận dụng các hệ thức vào giải một số bài tập.
B/Chuẩn bò:
-GV: Bảng phụ, thước thẳng, eke, phiếu học tập bài tập1; 2
-HS: n tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, dụng cụ vẽ hình, sách giáo khoa.
C/Tiến trình dạy học:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
6
Phút
Hoạt động 1: Kiểm tra

-GV? Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong
hình (vẽ ở bảng phụ)
-GV! Nêu tình huống như (Sgk) và giới thiệu nội
dung bài học
-HS: Quan sát hình vẽ ở bảng phụ và trả lời:
CABAHBBACAHC
∆∆∆∆
~;~
-HS: xem hình vẽvà lắng nghe giới thiệu
củaGV
15
Phút
Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình
chiếu của nó lên cạnh huyền.
-GV! Nêu đònh lý 1(Sgk)
-GV? Theo đònh lý, cụ thể yêu cầu ta chứng minh
điều gì?
-GV! Hướng dẫn học sinh cả lớp chứng minh.
-GV? Để chứng minh b
2
=
ba
′
cần có tỉ lệ thức nào?
-GV?
a
b
a
b
′

=
tương ứng với tỉ số của các cạnh nào?
-GV? Tỉ số
AC
HC
BC
AC
=
được lập ra bởi tam giác
đồng dạng nào?
-GV: Tóm tắt
b
2
=
BACAHC
AC
HC
BC
AC
b
b
a
b
ba
∆∆⇐=⇐
′
=⇐
′
~
.

-GV: Yêu cầu học sinh trình bày chứng minh đònh lý
theo hướng dẫn trên.
-HS: Đọc và ghi chép đònh lý, nghiên cứu cách
chứng minh.
-HS: Trong tam giác ABC vuông ở A ta có:
b
2
=
ba
′
, c
2
=
ca
′
.
-HS: Cần có
a
b
a
b
′
=
.
-HS: là
AC
HC
BC
AC
=

-HS: Được lập ra bởi
BACAHC
∆∆
~
-HS: trình bày chứng minh:
BACAHC
∆∆
~
HH9-1
c
a
b
h
A
B
C
-GV? Cho học sinh chứng minh c
2
=
ca
′
tưong tự
-GV! Nêu ví dụ 1 và gợi ý để học sinh quan sát hình
và nhận xét được a =
cb
′
+
′
?
-GV! Từ đònh lý 1 ta suy ra đònh lý Pitago, yêu cầu

nêu đònh lý Pitago và nhấn mạnh đây là cách chứng
minh đònh lý Pitago.
bab
b
b
a
b
AC
HC
BC
AC
′
=⇒
′
=⇒=⇒
2
-HS: Lên bảng trình bày chứng minh tương tự
như trên ta có c
2
=
ca
′
-HS: Quan sát hình vẽ và nhận xét: a =
cb
′
+
′
.
Do đó: b
2

+ c
2
= a
cab
′
+
′
= a(
cb
′
+
′
) = a.a = a
2
.
-HS: Nêu nội dung đònh lý Pitago.
12
phút
Hoạt động 3:Một số hệ thức liên quan tới đườngcao
-GV! Nêu đònh lý 2 (Sgk)
-GV? Trên hình 1 thì h
2
= ?
-GV? Yêu cầu học sinh làm (?1) theo nhóm tổ
-GV?
CHAAHB
∆∆
~
vì sao?
-GV? Do đó ta có tỉ lệ thức nào?

-GV? Từ đó ta suy ra vấn đề gì?
-GV! Qua chứng minh ta thấy
CHAAHB
∆∆
~
trong
(?1) là hợp lý
-HS: Ghi nhớ nội dung đònh lý 2 (Sgk)
-HS: ta có h
2
=
cb
′′
-HS: Làm (?1) theo nhóm tổ và cử đại diện
nhóm nêu kết quả của nhóm.
-HS:
CHAAHB
∆∆
~
vì
HCAHAB
ˆˆ
=
(cùng
phụ với
BHA
ˆ
)
-HS: Do đó ta có:
HA

HB
CH
AH
=
-HS: Suy ra AH
2
= HB.HC hay h
2
=
cb
′′
12
Phút
Hoạt động 4: Củng cố , dặn dò
-GV: Cho học sinh làm bài tập 1,2 (Sgk-trang 68)
trên giấy kiểm tra 10 phút nhằm đánh giá mức
độtiếp thu bài của học sinh
-GV! Yêu cầu học sinh về nắm vững hai đònh lý,
nghiên cứu hai đònh lý 3, 4 chuẩn bò cho tiết học sau
-HS: Làm kiểm tra 10phút bài tập 1 và 2 (Sgk)
-HS Chú ý một số hươpngs dẫn, dặn dò của
giáo viên chuẩn bò cho tiết học sau.
Tuần 1 – Tiết 2
NS
ND: $1- MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT)
A/Mục tiêu:
-Biết nhận biết các tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập công thức ah = bc và
222
111

cbh
+=
.
-Biết vận dụng các hệ thức đã học vào giải bài tập.
B/Chuẩn bò:
-GV: Bảng phụ, thước thẳng , Eke
-HS: Đủ dụng cụ học tập, bảng nhóm, sách giáo khoa
C/Tiến trình dạy học:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HH9-2
9
phút
Hoạt động 1: Kiểm tea bài cũ
-GV? Nêu và viết hệ thức về sự liên hệ giữa cạnh
góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
-GV? Nêu và viết hệ thức liên quan tới đường cao
-GV! Nhận xét,cho điểm.
-HS: Nêu nội dung đònh lý 1 và viết:
b
2
=
ba
′
; c
2
=
ca
′
-HS: Nêu nội dung đònh lý 2 và viết: h
2

=
cb
′′
21
Phút
Hoạt động 2: Đònh lý 3
-GV: nêu nội dung đònh lý 3 (Sgk).
Ta có: bc = ah.
-GV: hướng dẫn học sinh cả lớp chứng minh đònh
lý (Hình vẽ được vẽ trước ở bảng phụ)
-GV? Để chứng minh bc = ah ta làm thế nào ?
-GV? Hướng dẫn cách khác: Ta xét
ABC
∆
và
HBA
∆
như thế nào? Từ đó ta suy ra vấn đề gì?,
yêu cầu học sinh trình bày bài giải (?2)
-GV! Chốt lại bởi đònh lý
-GV: Hướng dẫn học sinh phân tích, chứng minh
hệ thức:
222
111
cbh
+=

bcahcbha
a
cb

h
cb
cb
h
cb
bc
h
=⇔=⇔=⇔
+
=⇔
+
=⇔
2222
2
22
2
22
22
2
22
22
2
1
-GV? Qua phân tích trên hãy trình bày hoàn chỉnh
lời giải chứng minh của đònh lý 4 (Sgk)
-GV? Nêu đònh lý về sự liên hệ giữa đường cao
ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông?
-GV! Cho ví dụ 3(Sgk) và hướng dẫn giải để học
sinh nắm cách vận dụng đònh lý 4 và nêu chú ý.
-HS: Ghi nội dung đònh lý 3 (Sgk)

-HS: Dựa công thức tính diện tích tam giác :
S
ABC
= bc = ah
-HS: Ta có :
HBAABC
∆∆
~
(
B
ˆ
chung)
Do đó:
⇒=
BA
BC
HA
AC
AC.BA = BC.HA.
Tức là: bc = ah
-HS: Cùng giáo viên phân tích, chứng minh hệ
thức:
222
111
cbh
+=
--HS:Ta có ah =bc
⇒
a
2

h
2
= b
2
c
2
⇒
(b
2
+c
2
)h
2
=b
2
c
2
⇒
22
22
2
1
cb
bc
h
+
=
. Từ đó ta có:
222
111

cbh
+=
.
-HS: Phát biểu đònh lý 4 (Sgk)
-HS: Quan sát lời giải ví dụ 3 (Sgk)
15
Phút
Hoạt động 3: Củng cố , dặn dò
-GV?Hãy nêu tóm tắt các hệ thức đã học ở bài 1?
-GV!Tóm tắt các hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông qua bảng phụ để học sinh lưu
ý , ghi nhớ
-GV?Yêu cầu học sinh các nhóm giải bài tập 3 ,4
(Sgk) (Hình vẽ 6, 7 Sgk được vẽ sẵn ở bảng phụ)
-HS: Nêu các đònh lý của bài học 1
-HS Quan sát bảng tóm tắt các hệ thức(….) trên
bảng phụ và ghi nhớ.
-HS: Các nhóm thảo luận giải bài tập 3, 4
(Sgk) có kết quả:
HH9-3
c
a
b
h
A
B
C
-GV!Nhận xét và dặn học sinh về giả bài tập
5,6,7,8,9 (Sgk) chuẩn bò tốt cho luyện tập.
Bài 3/69: y =

7475
22
=+
xy =5.7 =35. Từ đó suy ra: x =
74
35
Bài 4/69: 2
2
= 1.x
⇔
x =4
y
2
–x (1 + x) = 4(1 + 4) = 20
⇒
y =
20
________________________________________________________________________________________
LUYỆN TẬP 1
A/Mục tiêu:
- Học sinh vận dụng tốt các hệ thưc về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào việc giải các bài tập. Từ
đó, khắc sâu kiến thức đã học và suy luận logic toán học.
B/Chuẩn bò:
-GV: Bảng phụ, thước thẳng , Eke, hướng dẫn giải mốtố bài tập
-HS: Đủ dụng cụ học tập, bảng nhóm, sách giáo khoa, nghiên cứu và tìm lời giải các bài tâp 5
→
9 (Sgk)
C/Tiến trình dạy học:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
5

Phút
Hoạt động 1: Kiêmtra bài cũ
-G? Hãy nêu và tóm tắt các hệ thức về cạnh và
đường cao trong tam giác vuông đã học?
-G! Cho học sinh nhậ xét, đánh giá và cho điểm.
-HS: Hai học sinh trả lời và tóm tắt các hệ thức
* b
2
= ab’ ; c
2
= ac’
* h
2
= b’c’
* bc = ah
*
222
111
cbh
+=
Hoạt động 2: Luyện tập
-G? Yêu cầu học sinh nêu bài tập 5, vẽ hình và
nêu GT+ KL?
-GV: Hướng dẫn cả lớp giải.
-G? Để tính được HB và HC ta phải tính BC như
thế nào? Có kết quả?
-G? Tính BH ta áp dụng hệ thức gì? Từ đó BH =?
Và CH= ?
-GV? Tính AH ta áp dụng hệ thức nào? Và AH=?
Bài 5 /Trang 69

-HS:Vẽ hình
GT:
)90
ˆ
(
0
=∆
AABC
AB= 3; AC =4
KL: Tính HB,HC,AH ?
-HS Theo đònh lý Pitago ta có;
BC
2
= AB
2
+ AC
2

22
ACABBC
+=⇒
BC =
22
43
+
=5
-HS: Mặc khác AB
2
= BH. BC , suy ra:
BC =

8,1
5
3
22
==
BC
AB
CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2
-HS: Ta có: AH. BC = AB.AC suy ra
HH9-4
Tuần 2 – Tiết 3
NS:
ND:
3
4
A
B
C
H
35
Phút
-GV! Chốt lại phương pháp giải và kiến thức sử
dụng trong bài tập.
-GV: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và giiải bài
6- Tr 69(Sgk)
Hướng dãn: Dựa vào hệ thức, đònh lý1 để giải.
-GV: Treo bảng phụ có hình vẽ sẵn (Hình 8
vàHình 9 ), cho học sinh quan sát và nêu cách
chứng minh các cách vẽ trên là đúng (gợi ý như
Sgk)

-GV: chốt lại ở bài tập và lưu ý: trong tam giác
vuông đườngtrung tuyến ứng với cạnh huyền bằng
nữa cạnh đó.
-GV: Treo bảng phụ có các hình 10; 11;12 (Sgk) ở
bài tập 8 và yêu cầu học sinh độc lập trả lời
Hướng dẫn: Dựa vào các hệ thức đã học để tính.

a
b
x
b
x
B
A
C
E
D
F
O
H
I
O
(Hình 8) (Hình 9)
AH=
4,2
5
4.3.
==
BC
ACAB

Bàiì 6/ Trang 69:
-HS; Thảo luận và trình bày lời giải
FG =FH + HC = 1 + 2 = 3
EF
2
= FH.FG =1.3 =3
⇒
EF =
3
EG
2
= GH.FG = 2.3 = 6
⇒
EG =
6

1
2
F
G
E
H
-HS: Quan sát hình 8, hình 9 trên bảng phụ và
dựa vào quy gợi ý của giáo viên (Sgk) ,suy
nghó, trả lời
-HS
1
: (Hình 8). Theo cách dựng tam giác ABC
có đường trung tuyến AO ứng với cạnh BC
bằng nữa cạnh đó. Do đó tam giác ABC vuông

tại A. Vì vậy AH
2
= BC.CH hay x
2
=ab
-HS
2
: (Hình 9) Theo cách dựng, tam giác DEF
có đườngtrung tuyến DO ứng cạnh EF bằng
nữa cạnh đó. Do đó
DEF
∆
vuông tại D. Vậy
DE
2
= EI.EF hay x
2
= ab
-HS: Độc lập suy nghó và giải bài 8- Trang 69:
a)x
2
= 4.9
⇒
x = 6
b)Các tam giác đều vuông cân x =2, y =
8
c)12
2
= x.16
⇒

x =
9
16
12
2
=
y
2
= 12
2
+ x
2

⇒
y =
15912
22
=+
5
Phút
Hoạt động 3: Củng cố , dặn dò
-GV: Cho học sinh nhắc lại 4 hệ thức đã học trong
bài và lưư ý học sinh cách biến đổi các hệ thức đó.
-GV: dặn học sinh về làm bài tập 9 và chuẩn bò
trước các bài tập còn lại chuẩn bò cho giờ luyện
tập 2, làm thêm 1 số bài tập SBT.
-HS:nhắc lại 4 hệ thức đã học
-HS: Lưu ý một số hướng dẫn và dặn dò của
giáo viên chuẩn bò cho giờ học sau.
_________________________________________________________

LUYỆN TẬP 2
HH9-5
Tuần: 2 – Tiết 4
NS:
ND
A/Mục tiêu:
- Học sinh vận dụng tốt các hệ thưc về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào việc giải các bài tập. Từ
đó, khắc sâu kiến thức đã học và suy luận logic toán học.
B/Chuẩn bò:
-GV: Bảng phụ, thước thẳng , Eke, hướng dẫn giải một số bài tập
-HS: Đủ dụng cụ học tập, bảng nhóm, sách giáo khoa, nghiên cứu và tìm lời giải các bài tâp 9 (Sgk), bài15
(SBT)
C/Tiến trình dạy học:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
10
Phút
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ
-GV: Cho học sinh nhắc lại nội dung đònh lý 3 và
viết hệ thức
-GV: Đưa bảng phụ có bài tập trắc nghiệm: hãy
chọ kết quả đúng : Cho hình vẽ
9
4
B
C
A
H
a)Độ dài của đường cao AH bằng:
A) 13 ; B) 6 ; C )5

b) Độ dài cạnh AC bằng:
A) 13 ; B)
13
; C) 3
13
-HS: Trả lời và viết hệ thức đònh lý 3 (Sgk)
-HS: Quan sát hình vẽ và câu hỏi ở bảng phụ,
suy nghó để trả lời
Câu a) B đúng ; Câu b) C đúng
30
phút
Hoạt động 2; Luyện tập
-GV: hướng dẫn cho học sinh giải bài tập 9(Sgk)
L
K
I
A
D
B
C
-GV? Có thể đặt một số câu hỏi phụ hướng dẫn
học sinh giải;
a)Để chứng minh tam giác vuông DIL là tam giác
-Bài 9- Trang69 (Sgk)
a) Xét tam giác vuông ADI và
CDL
∆
có
AD = CD,
LDCIDA

ˆˆ
+
( Cùng phụ
IDC
ˆ
).
Do đó:
⇒∆=∆
CDLADI
DI = DL
HH9-6
cân ta phải chứng minh vấn đề gì?
-GV? Hai tam giác AID và CDL như thế nào? có
bằng nhau không? Vì sao?
b)Theo a) ta có những hệ thức nào? Từ (1) và (2)
suy ra điều gì?
-GV: Đưa bài toán có nội dung thực tế: Bài 15
(SBT- Trang 91)
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)
10m
4m
8m
?
C
D
B
A
E
-GV? tìm độ dài AB của băng chuyền?
b) Theo a) Ta có

2222
1111
DKDLDKDI
+=+
(1)
Mặc khác trong tam giác vuông DKL có DC là
đường cao ứng với cạnh huyền KL. Do đó:
222
111
DCDKDL
==
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
222
111
DCDKDI
=+
không
đổi có nghóa
22
11
DKDI
+
không đổi khi I thay
đổi trên AB.
Bài 15 (SBT- Trang 91)
-HS:Quan sát hình vẽ và đề bài ở bảng phụ
-HS: Nêu cách tính: Trong tam giác vuông
ABE có BE = CD = 10m
AE = AD – ED = 8 – 4 = 4m

AB =
22
AEBE
+
(Đònh lý Pita go)
AB =
)(77,10410
22
m
≈+
5
Phút
Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò
-Nhắc học sinh thường xuyên ôn lại các hệ thức
trong tam giác vuông
-GV Cho học sinh một số bài tập về nhà; Abì
8,9,10,11,12 trang 90, 91 (SBT)
-GV: Dặn học sinh đọc trước bài “Tỉ số lượng giác
của góc nhọn. n lại cách viết các hệ thức tỉ lệ (tỉ
lệ thức) giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.
-HS: Lưu ý một số hướng dẫn , dặn dò của giáo
viên và ghi bài tập về nhà, đồng thời nghiên
cứu bai học tiếp theo cho giờ học sau.

$2 – TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

A/Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần:
- Nắm vũng các công thức, đònh nghiiax các tỉ số lượng giác của một góc nhọ.
HH9-7
Tuần 3 – Tiết 5

NS:
ND:
-Hiểu được các đònh nghóa là hợp lý: Các tỉ số chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn
α
mà không phụ thuộc
vào tam giác vuôngcó một góc bằng
α
-Biết vận dụng tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, giải được các bài tập liên quan.
B/Chuẩn bò:
-GV: Bảng phụ, thước thẳng , Eke, thước đo góc.
-HS: n cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng
C/Tiến trình dạy học:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
8
Phút
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-GV? Hai tam giác vuông ABC, A’B’C’ có các góc
nhọn B và góc nhọn B’ bằng nhau,.
-GV? vậy hai tam giác đó có đồng dạng với nhau
không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các
cạnh của chúng? ( Mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh
cảu cùng một tam giác )
-GV! Sử dụng kết quả kiểm tra bài để dặt vấn đề
cho bài học.
-HS: Tự vẽ hình, suy nghó và trả lời
A
C
B
A'
C'

B'
∆
ABC và
∆
A’B’C’ có
ABCBBAA
∆⇒===
'
ˆˆ
;90'
ˆˆ
;0
~
∆
A’B’C’
-HS:
∆
ABC ~
∆
A’B’C’ nên ta có:
''
''
CB
BA
BC
AB
=
;
''
''

CB
CA
BC
AC
=
;
''
''
CA
BA
AC
AB
=
;
''
''
BA
CA
AB
AC
=
Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác của
một góc nhọn.
-GV? Trong tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì
có tính được các góc của nó hay không? ( từ đó
giáo viên đặt vấn đề để tìm hiểu bài)
-GV! Giới thiệu khái niệm mở đàu bài học (như
SGK), yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ để xác
đònh, nêu tên gọi các cạnh.
-GV? Yêu cầu học sinh giải (?1)

-GV? Khi
α
= 45
0
thì
∆
ABC là tam giác gì?
-GV? Do đó AB = AC vậy
?
=
AB
AC
và ngược lại
nếu
1
=
AB
AC
thì AB như thế nào với AC và
∆
ABC ? do đó
α
=?
-HS: Có thể chưa trả lời được
-HS: Cùng giáo viên nghiên cứu và ghi nhớ
khái niệm mở đầu hình học (Sgk) và chú ý.
B
C
A
-HS: Suy nghó (?1) và trả lời theo hướng dẫn

của giáo viên:
a)Khi
α
=45
0
thì
∆
ABC vuông cân tại đỉnh A
Do đó: AB = Ac. Vậy
1
=
AB
AC
. Ngược lại, nếu
1
=
AB
AC
thì AB =AC nên
∆
ABC vuông cân
tại A.Do đó
α
=45
0
.
HH9-8
27
Phút
-GV? Khi

α
=60
0
lấy B’ đối xứng với B qua AC
thì
∆
ABC như thế nào?
-GV? Trong
∆
ABC vuông nếu độ dài AB = a thì
ta có điều gì? p dụng đònh lý Pitago ta có AC =?
Vậy
?
=
AB
AC
-GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh ngược lại:
60
B
B'
C
A
+Nếu
3
=
AB
AC
thì theo đònh lý Pitago ta có
BC=2AB.
+Nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì CB =

CB’=BB’ nên
∆
BB’C đều. Suy ra
0
60
ˆ
=
B
-GV? Từ kết quả trên ta thấy : Khi độ lớn
α
thay
đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề góc
α
như
thế nào?
-GV! Nêu đònh nghóa (Sgk) và hướng dẫn xác đònh
các tỉ số của góc nhọn (như Sgk)
-GV: Treo bảng phụ có bảng tóm tắt đònh nghóa để
học sinh ghi nhớ.
-GV? Yêu cầu học sinh làm (?2), thảo luận theo
nhóm, rồi cử đại diện nhóm trình bày bài làm của
nhóm.
-GV: Hướng dẫn hocï sinh giải ví dụ 1,2 (Sgk)
-GV: Chốt lại: “ Cho góc nhọ ta tính được các tỉ số
lượng giác của nó và ngược lại trong tam giác
vuông, nếu biết hai cạnh thì có thể tính được các
góc của tam giác đó
b)Khi
α
=60

0
, lấy B’ đối xứng với B qua AC ta
có
∆
ABC là nữa tam giác đều CBB’
- Trong
∆
ABC nếu AB = a thì BC = BB’=
2AB =2a.
-Theo đònh lý Pitago ta có: AC = a
3
.
Vậy :
3
3
==
a
a
AB
AC
-HS: Từ các kết quả trên ta thấy: khi độ lớn
của
α
thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh
kề của góc
α
cũng thay đổi theo góc nhọ đó.
-HS: Chú ý bảng phụ để ghi nhớ các tỉ số
lïng giác góc nhọn trong tam giác vuông.
-HS: thảo luận nhóm (?2) có kết quả:

-HS: Khi
β
=
C
ˆ
thì Sin
β
=
BC
AB
; Cos
β
=
BC
AC
Tg
β
=
AC
AB
; Cotg
β
=
AB
AC
B
C
A
-HS: Chú ý và xem lời giải ví dụ 1 và ví dụ 2
(Sgk)

Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò
-GV: Yêu cầu học sinh giải bài tập 10 (Sgk) và
hướng dẫn thiết lập các tỉ số lượng giác một góc
-HS: Nghiên cứu bài 10 (Sgk)
Hướng dẫn: Dựng
∆
OPQ (
0
90
ˆ
=
O
) và
0
34
ˆ
=
P
.Khi đó:
HH9-9
10
Phút
nhọn khi cho số đo góc.
-GV: Dăn học sinh về nhà cần nắm vững đònh
nghóa tỉ số lượng giác của góc nhọn; vận dụng vào
giải bài tập (SBT) và chuẩn bò trước ví dụ 3 và nội
dung còn lại của bài cho giờ học sau.
Sin34
0
= SinP =

PQ
OQ
; Cos 34
0
= CosP =
PQ
OP
Tg 34
0
= TgP =
OP
OQ
; Cotg 34
0
= Cotg P=
OQ
OP
34
O
P
Q
-HS: Lưu ý một vài dặn dò của giáo viên,
chuẩn bò cho giờ học sau.

$2 – TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (TT)

A/Mục tiêu:
- Tính được tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30
0;
, 45

0
, và 60
0
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Biết vận dụng dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng gíac của nó, vận dụng vào giải một số bài
toán liên quan
B/Chuẩn bò:
- GV: Bảng phu ghi bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt, máy tính bỏ túi, bảng số,thước thẳng, Eke,
thước đo góc.
-HS: n tập các đònh nghóa tỉ số lượng giác của góc nhọn , dụng cụ vẽ hình, thước đo góc, máy tính bỏ túi,
bảng số.
C/Tiến trình dạy học :
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
7
Phút
Hoạt động 1; kiểm tra bài cũ
-GV? Nêu đònh nghóa tỉ số lượng giác của một góc
nhọn?
-GV? Hãy viết tóm tắt tỉ số lượng giác góc nhọn
α
của tam giác vuông ABC?
-GV: Nhận xét câu trả lời của hai học sinh, cho
điểm và giới thiệu vấn đề tiếp theo của bài học
-HS
1
: Nêu nội dung đònh nghóa (Sgk)
-HS
2
; Viết tóm tắt các tỉ số lượng giác của góc
nhọn

α
(Như Sgk)
Hoạt động 2: Xét một số ví dụ
HH9-10
Tuần 3– Tiết 6
NS:
ND:
13
Phút
-GV: Cho học sinh nêu ví dụ 3 (Sgk). Dựng góc
nhọn
α
biết Tg
α
=
3
2
-GV: hướng dẫn học sinh thực hiện cách chứng
minh (như Sgk)
-GV? Nêu ví dụ4, yêu cầu học sinh tìm cách dựng
cho (?3)
-GV! Gợi ý: Dựng
0
90
ˆ
=
yOx
. Trên Oy lấy M sao
cho OM = 1, lấy M làm tâm và vẽ cung tròn bán
kính bằng 2 và cắt Ox tại N. Khi đó

β
=
MNO
ˆ
1
2
O x
y
M
N
-GV? Chứng minh như thế nào?
GV? tam giác OMN vuông có OM=1, MN=2 vậy
Sin
β
=?
-GV! Vậy cách dựng trên là đúng.
-GV? Nếu hai góc nhọn
α
và
β
có Sin
α
=Sin
β
(hoăc CoS
α
= CoS
β
) hoặc Tg
α

=Tg
β
hoặc
Cotg
α
=Cotg
β
thì
α
như thế nào với
β
? Vì
sao?
-GV! Nêu chú ý (Sgk)
-HS: Nêu ví dụ 3 (Sgk)
-HS: Chú ý hướng dẫn và xem lời giải ví dụ 3
(Sgk)
-HS: thảo luận nhóm và tìm lời giải theo gợi ý
của giáo viên
-HS: Nêu cách dựng:
+Dựng
0
90
ˆ
=
yOx
, lấy M
∈
Oy sao cho OM=1
+Lấy M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính bằng

2. Cung tròn này cắt tia Ox tại N. Khi đó
β
=
MNO
ˆ
.
Chứng minh:
OMN
∆
vuông tại O và có
OM=1, MN=2, theo cách dựng.
Do đó: Sin
β
=SinN=
2
1
=
MN
OM
=0,5
-HS: (…) Thì
α
=
β
là hai góc tương ứng tam
giác vuông đồng dạng.
12
Phút
Hoạt động 3: Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau
-GV? Yêu cầu học sinh làm bài (?4)

-GV? Viết tỉ số lượng giác góc nhọn
α
và
β
?
-GV? Từ các tỉ số trên em có nhận xét gì?
-GV? Từ các lập luận (?4) em có thể rút ra nhận
xét gì?
-GV: Chốt lại bởi đònh lý (Sgk)
-GV: Yêu cầu học sinh tham khảo ví dụ 5,6,7
-HS: Giải (?4) có kết quả (hình 19 Sgk)
Ta có:
α
+
β
=90
0
. theo đònh nghóa tỉ số lượng
giác một góc nhọn.
Ta có: Sin
α
=
BC
AC
;Cotg
α
=
BC
AB
;Tg

α
=
AB
AC
Cotg
α
=
AC
AB
; Sin
β
=
BC
AB
; Cos
β
=
BC
AC
; Tg
β
=
AC
AB
; Cotg
β
=
AB
AC
-HS: Ta có Sin

α
= Cos
β
(=
BC
AC
)
-HS: Nêu đònh lý (Sgk)
-HS: Quan sát cách tính của các ví dụ 5,6,7
(Sgk)
-HS: Ghi nhớ bảng tỉ số lượng giác các góc đặc
HH9-11
(Sgk)
-GV!Lưu ý học sinh bảng tỉ số lượng giác các góc
đặc biệt qua ví dụ 5, 6 (ở bảng phụ)
biệt.
13
Phút
Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò
--GV: lưu ý học sinh cần nắm đònh nghóa, đònh lý
cũng như bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt.
-GV? Yêu cầu học sinh giải bài tập 11(Sgk)
-GV: Gợi ý: p dụng đònh lý Pitago để tính AB,
tính SinB, CoSB, TgB,CotgB
12
9
C
B
A
-GV?Góc A và góc B là hai góc gì? Từ đó có điều

gì?
-GV! ta đã vận dụng đònh nghóa và đònh lý vào giải
bài 11 (Sgk)
-GV: yêu cầu học sinh tiếp tục giải bài 12 (Sgk)
Hướng dẫn: áp dụng hai góc nhọ phụ nhau trong
tam giác vuông để tính.
-GV: Dặn học sinh về giải các bài tập 13, 14,
15,16,17 (Sgk), Chuẩn bò giờ luyện tập và lưu ý
học thuộc đònh nghóa, đònh lý của bài học.
-HS: Nhắc lại đònh nghóa, đònh lý và ghi nhớ để
vận dụng vào giải bài tập
-HS: Làm bài 11(Sgk) có kết quả:
-HS: AC=9dm; BC = 12dm. Theo đònh lý
Pitago ta có AB=
15129
2222
=+=+
BCAC

Vậy
SinB =
5
3
15
9
==
AB
AC
; CosB=
5

4
15
12
==
AB
BC
TgB=
4
3
12
9
==
BC
AC
; CotgB=
3
4
9
12
==
AC
BC
Vì
BA
ˆ
,
ˆ
là hai góc phụ nhau nên ta có:
Sin
A

ˆ
= Cos
B
ˆ
=
5
4
; Cos
A
ˆ
=Sin
B
ˆ
=
5
3
Tg
A
ˆ
=Cotg
B
ˆ
=
3
4
; Cotg
A
ˆ
=Tg
B

ˆ
=
4
3
-HS:Giải bài 12 (Sgk) có kết quả:
Sin60
0
= Cos30
0
; Cos75
0
= Sin15
0
Sin52
0
30’= Cos37
0
30’ ; Cotg82
0
=Tg8
0
; Tg80
0
=
Cotg10
0
-HS: Lưu ý một số dặn dò của giáo viên và ghi
nhớ một số bài tập về nhà, đọc điều em chưa
biết (Sgk)
_____________________________________________________

LUYỆN TẬP
A/Mục tiêu:
- Học sinh biết dựng góc khi biết tỉ số lượng giác của nó.
HH9-12
Tuần 4 – Tiết 7
NS:
ND:
- Biết vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọ vào giải một số bài tập có liên quan
B/Chuẩn bò:
- GV: Nghiên cứu lời giải một số bài toán luyện tập, dụng cụ vẽ hình và bảng phụ
-HS: n tập các kiến thức trọng tâm của bài học 2 , dụng cụ vẽ hình, thước đo góc, máy tính bỏ túi, bảng
so và giải các bài tập về nhà
C/Tiến trình dạy học :
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS
6
Phút
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
-GV? Nêu đònh nghóa, đònh lý về tỉ số lượng giác
của góc nhọn?
-GV: kiểm tra vở bài tập của học sinh, nhận xét
việc chuẩn bò bài của học sinh.
-HS: Nêu đònh nghóa tỉ số lượng giác góc nhọn
và đònh lý tỉ số lượng giác của hai góc nhọn
phụ nhau trong tam giác vuông
-HS: Mang vở bài tập lên để giáo viên kiểm
tra.
35
Phút
Hoạt động 2: Luyện tập

-GV: Yêu cầu học sinh lên bảng giải bài 13 (Sgk)
GV: Để dựng góc nhọn
α
, biết Sin
α
=
3
2
; Cos
α
=0,6 ; Tg
α
=
4
3
; Cotg
α
=
2
3
ta dựa vào đònh
nghóa tỉ số lượng giác góc nhọn, tìm ccách dựng
các cạnh khi biết tỉ số ,từ đó có góc
α
.
-GV! Chuẩn bò hình vẽ các trường hợp trên bảng
phụ để giúp học sinh quan sát.
-GV: yêu cầu học sinh tiếp tục giải bài 14(Sgk)
-GV: Gợi ý; Sử dụng đònh nghóa tỉ số lượng giác
góc nhọn để chứng minh

-Bài 13 (Sgk-Tr77): học sinh giải:
a) Vẽ góc xOy = 90
0
, lấy một đoạn thẳng làm
đơn vò. Trên Oy lấy M sao cho OM = 2. Lấy M
làm tâm vẽ cung tròn có bán kính là 3, cắt tia
Ox tại N. Khi đó
α
=
MNO
ˆ
3
2
O
N
M
x
y
Câu b, c,d giải tương tự và có
3
5
3
4
2
3
O
P
Q
O
x

S
y
y
x
O
K
V
x
y
R
-Bài 14(Sgk): Học sinh giải có kết quả:
a)Tg
α
=
cosα
sinα
huyencanh
kecanh
huyencanh
doicanh
kecanh
==
canh doi
Cotg
α
=
α
α
Sin
Cos

huyencanh
doicanh
huyencanh
kecanh
doicanh
kecanh
==
HH9-13
b) GV? Sin
2
α
= ? , Cos
2
α
= ?
-GV? (Cạnh đối )
2
+( Cạnh kề)
2
= ? Vì sao?
Vậy Sin
2
α
+ Cos
2
α
= 1 (Đpcm)
-GV! Lưu ý học sinh cần nhớ kiến thức của bài tập
14 để áp dụng cho sau này.
-GV: Yêu cầu học sinh tiếp tục giải bài tập15(Sgk)

-GV? Sin
2
B + Cos
2
B = 1
⇒
Sin
2
B =?
-GV? Sin
2
= 0,36
⇒
SinB =?
-GV? Từ đó TgC =? Và CotgC =?
-GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình cho bài tập 16
(Sgk).
-GV? Gọi x là cạnh đối diện góc 60
0
. Ta có
Sin60
0
=
8
x
. Vậy suy ra x = ?
-GV: Yêu cầu học sinh giải bài 17(Sgk)
Tg
α
.Cotg

α
=
doicanh
kecanh
kecanh
doicanh
.
= 1
b)Sin
2
α
+Cos
α
=
2
2
2
2
)(
)(
)(
)(
huyencanh
kecanh
huyencanh
doicanh
+
=
1
)(

)()()(
2
222
==
+
huyencanh
huyencanh
huyencanh
kecanhdoicanh
-HS: Lưu ý và ghi nhớ các công thức ở bài tập
14(Sgk) này.
Bài 15(Sgk)
Ta có: Sin
2
B + Cos
2
B = 1 nên Sin
2
B =1-Cos
2
B
= 1 – 0,8
2
= 0,36.
Mặc khác do SinB > 0 nên từ Sin
2
B = 0,36.
Suy ra SinB = 0,6.
Từ đó; TgC =
3

4
=
CosC
SinC
và CotgC =
4
3
-HS: Vẽ hình và giải bài tập16 (Sgk)
Ta có:Sin60
0
=
8
x
⇒
x = 8Sin60
0
= 8.
34
2
3
=
Bài 17 (Sgk) Học sinh tự vẽ hình và tính có kết
quả: x =
292120
22
=+
4
Phút
Hoạt động 3; Củng cố, dặn dò
-GV: Nhắc lại kiến thức đònh nghóa tỉ số lượng giác

góc nhọn, lưu ý cho học sinh kiến thức thu được từ
việc giải bài tập 14 (Sgk)
-GV: Dặn học sinh xem lại lời giải các bài tập và
làm thêm các bài tập (SBT) và xem trước bài học
“ Bảng lượng giác” cho giờ học sau.
-HS: Ghi nhớ một số lưu ý và căn dặn của giáo
viên chuẩn bò cho giờ học sau.
_______________________________________________
$ 3 –BẢNG LƯNG GIÁC

A/Mục tiêu:
- Học sinh hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ tỉ số lượng giác của hai góc phụ
nhau.
- Thấy được tính đồng biến của Sin và Tang, tính nghòch biến của Cos và Cotang (Khi 0<
α
< 90
0
)
HH9-14
Tuần 4 – Tiết 8
NS:
ND: