Bài giảng Xử lý số tín hiệu DPS (Digital Signal Processing): Chương 1 - ThS. Đặng Ngọc Hạnh

XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU
DSP (DIGITAL SIGNAL
PROCESSING)

ThS. Đặng Ngọc Hạnh



Giới thiệu môn học
Thời lượng: 45 tiết (15 tuần)
Đánh giá:
Thi Giữa học kỳ
Bài tập lớn + kiểm tra trong lớp
Thi Cuối kỳ
60%

2/19/2010

20%
0% - 20%
80% -

2


Tài liệu tham khảo
Giáo trình chính:
Xử lý số tín hiệu & Wavelets – Lê Tiến Thường
Tham khảo:
J.Proakis, D.Manolakis, “Introduction to Digital
Signal Processing”

S J.Orfanidis,”Introduction to Signal Processing”
Digital Signal Processing using Matlab V.4

2/19/2010

3


Nội dung
Chương 1: Lấy mẫu và khôi phục tín hiệu
Chương 2: Lượng tử
Chương 3: Các hệ thống thời gian rời rạc
Chương 4: Biến đổi Z
Chương 5: Biến đổi Fourier
Chương 6: Bộ lọc FIR & Tích chập
Chương 7: Hàm truyền
Chương 8: Thiết kế bộ lọc số

2/19/2010

4


Chương 0

GIỚI THIỆU VỀ DSP

2. Xử lý số tín hiệu
Xử lý (Processing):
Trích thông tin (Extract information)
Cải thiện chất lượng tín hiệu (“improve” signals)
Dự báo (“predict” signals)
Nén (“compress signals)

Xử lý số tín hiệu = Xử lý tín hiệu bằng các phương pháp số.


3. Tín hiệu tương tự
Analog (analogue) signal

Liên tục theo thời gian, biểu diễn cho 1 đại lượng nào đó
thay đổi theo thời gian.
Biên độ có thể thay đổi 1 cách liên tục.
Mọi sự thay đổi nhỏ trong tín hiệu đều có ý nghĩa
Ví dụ:


4. Tín hiệu số
Digital signal

Tín hiệu thời gian rời rạc (Discrete-time signal)
Tín hiệu số:
Tín hiệu thời gian rời rạc
Được lượng tử hóa (biên độ chỉ có thể chiếm các giá trị xác
định)
Ví dụ:

5. Ứng dụng của DSP


Chương 1:

LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU


CHƯƠNG 1:

LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU
17-Mar-10

Quá trình xử lý số các tín hiệu tương tự:
Số hóa các tín hiệu tương tự: lấy mẫu & lượng tử hóa các
mẫu này (Analog Digital)
Dùng bộ xử lý số tín hiệu (DSP) để xử lý các mẫu thu
được
Các mẫu sau khi xử lý sẽ được khôi phục lại dạng tương
tự bằng bộ khôi phục tín hiệu tương tự (Digital
Analog)

12


CHƯƠNG 1:

LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU
Các hệ thống DSP thực tế:

PC & Sound card:


CHƯƠNG 1:

LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU
Chip DSP chuyên dụng:

Kit DSP TMS320C6713


CHƯƠNG 1:

LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU

+∞

∫

X (Ω) =

x(t )e − jΩt dt

Ω = 2π f

x(t )e − st dt

s = jΩ

17-Mar-10

Một số cơ bản liên quan đến tín hiệu tương tự:
Tín hiệu tương tự x(t), biến đổi Fourier của x(t)
chính là phổ tần số của tín hiệu này:
−∞

Biến đổi Laplace:
+∞

X (s) =

∫

−∞
15


CHƯƠNG 1:

LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU
Tổng quát X(Ω) là số phức

X (Ω ) = X (Ω ) e j .arg( X (Ω ))
X (Ω): biên độ & arg(X(Ω)) là pha của X(Ω)
Đồ thị của X (Ω) theo Ω: phổ biên độ
Đồ thị của arg(X(Ω)): phổ pha

16

CHƯƠNG 1:

LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU
17-Mar-10

Đáp ứng hệ thống tuyến tính:
x(t)
Input

Hệ thống tuyến tính
h(t)

y(t)
Output

Trong miền thời gian:
Tín hiệu ngõ ra y(t) là tích chập của h(t) và x(t)
+∞

y (t ) = h(t ) * x(t ) = ∫ h(t − τ ) x(τ )dτ
−∞

17


CHƯƠNG 1:

LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU
17-Mar-10

Đáp ứng hệ thống tuyến tính:
Hệ thống tuyến tính
H(Ω)

X(Ω)
Input

Y(Ω)
Output

Trong miền tần số
H(Ω) là biến đổi Fourier của h(t), gọi là đáp ứng tần số của
hệ thống
+∞

H (Ω ) = ∫ h(t )e − jΩt dt
−∞

Y(Ω) là tích của H(Ω) và X(Ω): Y(Ω) = H(Ω)X(Ω)
18


CHƯƠNG 1:

LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU
17-Mar-10

Ωt
Xét tín hiệu vào dạng sin: x(t)=ejΩ

Tín hiệu vào

x(t ) = e

jΩt

Hệ thống
tuyến tính h(t)

Tín hiệu ra

y(t ) = H (Ω)e jΩt

Sau bộ lọc tuyến tính, thành phần tín hiệu tần số Ω sẽ bị
suy hao (hoặc khuếch đại) một lượng H(Ω).

x( t ) = e

jΩt

⇒ y(t ) = H (Ω )e

jΩt

= H (Ω) e

jΩt + j arg( H ( Ω ))
19

CHƯƠNG 1:

LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU
17-Mar-10

Chồng chập tín hiệu:

x (t ) = A1e jΩ1t + A2 e jΩ 2t

y (t ) = A1 H (Ω1 )e jΩ1t + A2 H (Ω 2 )e jΩ 2t

Phổ tín hiệu vào X(Ω) gồm 2 vạch phổ tại tần số Ω1,Ω2:

X (Ω) = 2π A1δ (Ω − Ω1 ) + 2π A2δ (Ω − Ω 2 )

Phổ tín hiệu ra Y(Ω) thu được là:

20

Y (Ω) = H (Ω). X (Ω) = 2π AH
1 (Ω1 )δ (Ω−Ω1 ) + 2π A2 H (Ω2 )δ (Ω−Ω2 )


CHƯƠNG 1:

LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU
17-Mar-10

Lấy mẫu:
Tín hiệu x(t) được lấy mẫu tuần hoàn theo chu kỳ T

Tốc độ lấy mẫu:

x(t ) = e

1
fs =
T

x ( n) = e

2π jft

2π jfnT

x(nT )

x(t )

21

t

0 T 2T

nT

t


CHƯƠNG 1:

Xét tín hiệu sin có tần số f:

17-Mar-10

LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU

Vạch phổ tại tần số f
Sau khi lấy mẫu:

22

Vạch phổ tuần hoàn cách nhau fs


CHƯƠNG 1:

LẤY MẪU & KHƠI PHỤC TÍN HIỆU
Phổ của các tín hiệu sau khi lấy mẫu
xˆ ( t )

x( nT )δ ( t − nT )

x( nT ) p( t − nT )

xflat (t)

τ

0

T

2T ….

nT

t

0

T

2T

….

nT

t

Lấy mẫu lý tưởng và thực tế.
23


CHƯƠNG 1:

LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU
• Biến đổi Fourier rời rạc thời gian (DTFT)
Phổ của tín hiệu sau khi lấy mẫu:

Xˆ ( f ) =

+∞

− j 2πft
ˆ
x
(
t
)
e
dt
∫

−∞

=

+∞

− j 2πfnT
(
)
x
nT
e
∑

n = −∞

Đây là công thức biến đổi DTFT
24


CHƯƠNG 1:

LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU
• Biến đổi Fourier rời rạc thời gian (DTFT)
Nhận xét:
-Phổ của tín hiệu sau khi lấy mẫu tuần hoàn với chu kỳ fs:

Xˆ ( f + f s ) = Xˆ ( f )

-Công thức trên là khai triển Fourier của hàm tuần hoànXˆ ( f

)

-Biến đổi ngược

1
X ( nT ) =
f

∫

fs / 2

− fs / 2

Xˆ ( f )e

2πjfTn

π

df = ∫

−π

eïωn dω
ˆ
X (ω )e
2π

-Có thể dùng biến đổi Fourier rời rạc để tính phổ của tín hiệu tương tự25