Tổng hợp hệ thống tự động điều chỉnh mức nước theo bậc trong các công trình thủy lợi

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

TỔNG HỢP HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG ĐIỀU CHỈNH MỨC NƯỚC
THEO BẬC TRONG CÁC CÔNG TRÌNH THỦY LỢI
Nguyễn Hoa Lư1*, Lê Văn Chương1
Tóm tắt: Với mục đích nâng cao hiệu quả sử dụng nguồn tài nguyên nước và
năng lượng dự trữ, bài báo trình bày phương pháp tổng hợp hệ thống tự động điều
chỉnh mức nước theo bậc trong các công trình thủy lợi, thủy nông. Hệ thống điều
khiển được thiết kế trên cơ sở sử dụng công cụ điều khiển thích nghi với mô hình
trong cấu trúc Smith tự chỉnh, có cấu trúc đơn giản, dễ thể hiện kỹ thuật, đảm bảo
chất lượng điều khiển.
Từ khóa: Kỹ thuật điều khiển, Điều khiển thích nghi, Công trình thủy lợi.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
“Nước là vấn đề cốt lõi của sự phát triển bền vững”, hiện nay trên phạm vi toàn cầu
nguồn tài nguyên nước và năng lượng dự trữ đang ngày càng trở nên khan hiếm, năm
2014-2015 khoảng một nửa dân số thế giới thiếu nước dùng, Liên Hợp Quốc thống kê và
cảnh báo: vào năm 2030 thế giới sẽ thiếu hụt khoảng 40% nguồn nước ngọt. Việt Nam là
một trong các quốc gia hàng năm bị thiếu thốn về nguồn nước và năng lượng dự trữ, đặc
biệt về mùa hạ, hầu hết khắp mọi miền đất nước tất cả các dòng sông đều khát, các hồ đập
đều cạn kiệt. Vấn đề nâng cao hiệu quả sử dụng nguồn tài nguyên nước và năng lượng dự
trữ đáp ứng nhu cầu tưới tiêu cho các vùng đất canh tác, phục vụ cho sinh hoạt của con
người, giảm thiểu sự tiêu hao lãng phí, đáp ứng yêu cầu của thực tế là bài toán phức tạp cả
về phương diện lí thuyết, cả về phương diện thực tiễn. Nhiều công trình nghiên cứu về lĩnh
vực này được công bố trên các tạp chí khoa học trong và ngoài nước [2,4-8,10-13] cho
thấy vấn đề này có thể giải quyết và đưa lại hiệu quả cao về kinh tế - kỹ thuật bằng giải
pháp ứng dụng công nghệ Tự động hóa trong các hệ thống thủy lợi, thủy nông. Vấn đề
điều chỉnh lưu lượng nước trong các hệ thống kênh thủy lợi, thủy nông được các nhà khoa
học Viện Tự động hóa Viện hàn lâm khoa học Kirghizia quan tâm nghiên cứu và đã đưa
lại nhiều kết quả có ứng dụng thiết thực cho nền kinh tế nông nghiệp Kirghizia và nhiều
quốc gia khác [6-8]. Trong [2,4,5], trên quan điểm điều khiển, đoạn kênh thủy nông được

coi là đối tượng có trễ, có các tham số thay đổi, động học được mô tả bằng phương trình vi
phân đối số lệch, các tác giả đã đề xuất phương pháp tổng hợp, phân tích hệ thống điều
chỉnh mức nước trong các đoạn kênh làm cơ sở cho việc thiết kế, chế tạo các hệ thống điều
khiển đảm bảo chất lượng, đơn giản về mặt thể hiện kỹ thuật. Kết quả giải bài toán điều
chỉnh mức nước, phân bố nước trong các đoạn kênh thủy nông trên cơ sở phương trình vi
phân đạo hàm riêng Saint – Venant, bằng phương pháp điều khiển dự báo theo mô hình
được trình bày trong [10-13]. Việc nghiên cứu ứng dụng các thành tựu của lí thuyết điều
khiển hiện đại vào bài toán tổng hợp, thiết kế hệ thống tự động đo và điều khiển, đảm bảo
chất lượng, dùng trong các công trình thủy lợi, thủy nông, phù hợp với điều kiện Việt Nam
trở nên cấp bách và có nhiều ý nghĩa thiết thực. Nội dung bài báo đề cập vấn đề tổng hợp
hệ thống tự động điều chỉnh mức nước theo bậc trong các công trình thủy lợi, thủy nông.
2. ĐẶT BÀI TOÁN
Trên hình 1 mô tả hệ thống kênh thủy lợi, thủy nông nhiều bậc có độ dài L1 và L2 ,
trong đó Q0  t  - lưu lượng nước dẫn vào đoạn kênh L1 , Q0  t  được điều khiển bằng
góc mở   t  của cánh cửa P1 : Q0  t   k0  t    t  , trong đó k0  t  là hệ số truyền;

90

N.H. Lư, L.V. Chương, “Tổng hợp hệ thống tự động điều chỉnh… công trình thủy lợi.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

Q1  t  - lưu lượng nước dẫn vào đoạn kênh L2 ; H1  t  - mức nước ở cuối đoạn kênh L1 ;
Q2  t  , H 2  t  - lưu lượng dòng chảy và mức nước ở cuối đoạn kênh L2 , nơi đặt thiết bị
đo mức.

Hình 1. Sơ đồ kênh thủy lợi, thủy nông nhiều bậc.
Trên quan điểm điều khiển, động học của hệ thống kênh thủy lợi hình 1 được mô tả
bằng hệ phương trình [1]:

S1 H 1  t   k0  t    t     11
S 2 H 2  t   11

g
H1  t  ;
2 H10

(1)

g
g
H1  t   22
H 2 t  ,
2 H10
2 H 20

trong đó S1 , S 2 - thiết diện mặt thoáng của nước được giới hạn trong các đoạn kênh; 1 ,

2 - thiết diện mặt cắt ngang của dòng chảy và 1 , 2 - hệ số lưu lượng nước ở cuối các
phần kênh L1 , L2 tương ứng; H10 , H 20 - giá trị định mức của mực nước trong các đoạn
kênh;  - thời gian trễ; g - gia tốc trọng trường. Giải sử thiết diện mặt cắt ngang lòng
dẫn của các đoạn kênh có dạng hình chữ nhật, khi đó thiết diện mặt thoáng của nước được
giới hạn trong các đoạn kênh và thiết diện mặt cắt ngang của dòng chảy ở cuối các đoạn
kênh sẽ có giá trị không đổi.
Ký hiệu u  t     t  , hệ phương trình (1) được viết lại như sau:

H 1  t   k1 H1  t   k *  t  u  t    ;
H  t   k H  t   k H  t  ,
2

trong đó: k1 

3

11
S1

2

2

(2)

1


g
; k2  1 1
2 H10
S2


g
; k3  2 2
2 H10
S2

k0  t 
g

; k * t  
;
S1
2 H 20

u  t  - hàm liên tục, khả vi, bị chặn, u  t   0 khi t  0 .
Hệ phương trình (2) tương đương với phương trình:

  t   a H  t   a H  t   k  t  u  t    ,
H
2
1 2
2
2

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 41, 02 - 2016

(3)

91


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

trong đó: a1  k1  k3 ; a2  k1k3 ; k  t   k2 k *  t  ; kmin  k  t   kmax .
Để điều khiển đối tượng (3) thì hiệu lực nhất là sử dụng hệ thống thích nghi với cấu
trúc Smith tự hiệu chỉnh [3], khi đó sự thay đổi tham số k  t  của đối tượng điều khiển
được bù trừ bằng tham số tự chỉnh của mô hình trong cấu trúc Smith. Đối với đối tượng
điều khiển (3), phương trình của mô hình không có trễ M 1 và phương trình của mô hình
có trễ M 2 trong cấu trúc Smith có dạng:

  t   a H  t   a H  t   k k u  t  ;
H
2 M1
1 2 M1
2
2 M1
c M


H t   a H t   a H t   k k u t   ,
2M2

1

2M2

2

2M2

(4)
(5)

c M

trong đó, H 2M1  t  - đại lượng ra của mô hình không có trễ; H 2M 2  t  - đại lượng ra của
mô hình có trễ, k M - hệ số không đổi của mô hình; kc - tham số tự chỉnh của mô hình.
Vậy, bài toán đặt ra ở đây là phải tổng hợp được thuật toán thay đổi tham số kc , đảm bảo
cho hệ thống chuyển động ổn định.

3. TỔNG HỢP THUẬT TOÁN TỰ CHỈNH
CHO CÁC MÔ HÌNH TRONG CẤU TRÚC SMITH
Thuật toán tự hiệu chỉnh tham số kc của các mô hình M 1 và M 2 trong cấu trúc Smith
được tổng hợp trên cơ sở phương pháp Lyapunov-Krasovskii.
Ký hiệu   t  - sai số giữa tọa độ ra của đối tượng (3) và tọa độ ra của mô hình có trễ M 2 :

  t   H 2  t   H 2M  t  .
2

Từ (3) và (5) ta có phương trình:

 t   a1  t   a2  t    k  t   kc kM  u  t      u  t    ,

(6)

trong đó:   k  t   kc k M .
Đối với phương trình (6) ta chọn phiếm hàm Lyapunov-Krasovskii dạng:
t

V   t  ,  , u   , t   kM 1 2  t   k M 2 a2 2  t   3 2  k M 4  t 

2

 u   d ,

(7)

t

trong đó 1 , 2 , 3 , 4 các số dương. Từ biểu thức (7), rõ ràng phiếm hàm

V   t  ,  , u   , t  xác định dương, thỏa mãn các yêu cầu của định lý II N.N. Krasovskii
[9]. Vi phân toàn phần của V   t  ,  , u   , t  theo t trên nghiệm của (6) có dạng:
t


V   t  ,  , u   , t   2k M 1a1 2  t   2k M a2 2  1  4  u 2   d    t    t  
t 


t


2 3  k M 1  t  u  t     k M 4u  t     u 2   d   
t 


t

2k M 4 a1 2  t 

2

 u   d  k

M

4 2  t  u 2  t   k M 4 2  t  u 2  t    .

(8)

t

92

N.H. Lư, L.V. Chương, “Tổng hợp hệ thống tự động điều chỉnh… công trình thủy lợi.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

Tính ổn định của quá trình hiệu chỉnh tham số kc của các mô hình M 1 và M 2 trong
cấu trúc Smith sẽ đảm bảo nếu thỏa mãn điều kiện:

V   t  ,  , u   , t   0 .
Từ biểu thức (8), ta thấy V   t  ,  , u   , t  xác định âm khắp mọi miền nếu các bất
đẳng thức sau thỏa mãn:
t




2 3  k M 1  t  u  t     kM 4u  t     u 2   d    0 ,
t 


t


2kM a2 2  1  4  u 2   d    t    t   0 ,
t 




(9)

(10)

t

2k M 1a1 2  t   2k M 4 a1 2  t 

2

 u   d  k

M

4 2  t  u 2  t  

t

 kM 4  t  u  t     0 .
2

2

(11)

Từ bất đẳng thức (9) ta tìm được

  

t

kM 
2



 1 4  u   d    t  u  t    .
3 
t 


(12)

Hàm điều khiển u  t  khả vi, bị chặn: 0  u  t   umax , bởi vậy,
t

0



t

u 2  d  

t

 u

2
max

2
d    umax
.

t

Bất đẳng thức (10) thỏa mãn khi
t

2  1  4

2

 u   d  0 ,

2
 0 , từ đó có thể chọn
hay 2  1  4 umax

t

2  1  4 u

2
max

.

(13)

Bất đẳng thức (11) thỏa mãn nếu: k M 4 2  t  u 2  t   2k M 1a1 2  t   0 , hay
2
4umax
 21a1  0 , ta chọn

4 2a1
 2 .
1 umax

(14)

Trên thực tế có thể chọn các hệ số  1 , 2 , 4   0 để các bất đẳng thức (13), (14) thỏa mãn.
Giải thiết rằng tham số k  t  của đối tượng điều khiển trong quá trình quá độ của sự
hiệu chỉnh thay đổi chậm, không đáng kể, nghĩa là k  t   0 , khi đó từ (12) ta có thuật
toán hiệu chỉnh tham số kc của mô hình M 1 , M 2 trong cấu trúc Smith như sau:
t

1

kc   1  4  u 2   d     t  u  t    .
3 
t 


Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 41, 02 - 2016

(15)

93


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

Sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển mức nước theo bậc cho các kênh thủy lợi, thủy
nông được thể hiện trên hình 2, trong đó: C - bộ điều chỉnh; W0  p  - hàm truyền của đối
tượng điều khiển (3); WM 1  p  - hàm truyền của mô hình không có trễ;

Hình 2. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển mức nước theo bậc
cho các kênh thủy lợi, thủy nông.
4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Để đánh giá hiệu quả thuật toán hiệu chỉnh tìm được trong quá trình giải bài toán tổng
hợp hệ thống điều chỉnh mức nước cho các đoạn kênh thủy lợi, thủy nông, ta sử dụng phần
mềm mô phỏng MATLAB, với các dữ liệu ban đầu cho trước:

C  18 ; k1  0.0028 ; k2  0.0035 ; k3  0.0027 ; km  0.0286 ;   150 ;
Trường hợp 1: Khi chưa sử dụng thuật toán hiệu chỉnh (15), C  18 ; k1  0.0028 ;

k2  0.0035 ; k3  0.0027 ; k  0.0286 ;   150 ;

Hình 3. Đồ thị hàm H(t)

94

N.H. Lư, L.V. Chương, “Tổng hợp hệ thống tự động điều chỉnh… công trình thủy lợi.”

Nghiên cứu khoa học công nghệ

Trường hợp 2: Khi sử dụng thuật toán hiệu chỉnh (15), C  18 ; k1  0.0028 ;

k2  0.0035 ; k3  0.0027 ; k  0.0286 ; km  0.0286 ;   150 ;

Hình 4. Đồ thị hàm H(t).
Kết quả mô phỏng cho thấy thuật toán (15) đảm bảo mục đích thích nghi, bù trừ được
sự thay đổi tham số động học của đoạn kênh có trễ; tham số động học của mô hình trong
bộ đón trước Smith hội tụ nhanh về tham số động học tương ứng của đoạn kênh.
5. KẾT LUẬN
Với mục đích nâng cao hiệu quả sử dụng nguồn tài nguyên nước và năng lượng dự trữ,
đảm bảo yêu cầu tưới tiêu cho các diện tích canh tác, giảm thiểu sự tiêu hao lãng phí, đáp
ứng nhu cầu thực tế sản xuất. Bài báo đề xuất phương pháp tổng hợp hệ thống tự động điều
chỉnh mức nước theo bậc dùng cho các công trình thủy lợi, thủy nông có tham số động học
thay đổi, có trễ. Thuật toán tự hiệu chỉnh tham số của các mô hình trong cấu trúc Smith có
ưu điểm đơn giản, dễ thể hiện kỹ thuật, đảm bảo khả năng thích nghi và chất lượng điều
khiển. Kết quả nghiên cứu có thể triển khai áp dụng cho một lớp rất rộng các đối tượng có
trễ thường gặp trong các quá trình công nghệ trong nhiều lĩnh vực công nghiệp.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Nguyễn Hoa Lư, “Động học kênh thuỷ lợi trên quan điểm điều khiển”, Tuyển tập
các báo cáo khoa học. Hội nghị toàn quốc lần thứ VI về tự động hoá, Hà Nội
(2005), tr.351-356.
[2]. Nguyễn Hoa Lư, “Tổng hợp hệ thống điều khiển thích nghi cho các kênh thủy
nông”. TC. Nghiên cứu khoa học kỹ thuật và công nghệ quân sự, số 16, (2006),
tr.88-94.
[3]. Као Тиен Гуинь. “Синтез адаптивных систем управления для объектов с
запаздыванием”. Автоматика ,No2,(1983),c.44-48.
[4]. Као Тиен Гуинь, Рауль Ривас Перес., “Анализ устойчивости импульсных
систем управления уровнем воды в канале”, Вопросы рационального

ислользования воды в мелиор. системах. Киев, (1983), c.91-98.
[5]. Као Тиен Гуинь, Рауль Ривас Перес, Е. Д. Пичугин .А. С. 1095144 СССР,
МКИ3 G05Д 9/12., “Устройство для регулирования уровня воды в
канале”.Бюл.- No20, (1984), c. 117.
[6]. Маковский Э. Э., Волчкова В. В., “Гидравлика бъефов при каскадном
регулировании расходов воды”. Гидравлические системы автоматизации

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 41, 02 - 2016

95


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

ирригационных каналов. Фрунзе., Илим, (1973), с. 88-104
Рожнов В. А., Тюменев Р.М., “Исследование динамики системы каскадного
регулирования расходов воды с введением производной”. Гидравлические
системы автоматизации ирригационных каналов. Фрунзе., Илим, (1973), с. 37-43.
[8]. Маковский Э. Э., Волчкова В. В., “Управление процессами перерегулирования
расходов воды в каналах с насосными станциями”. Автоматическое
регулирование расходов воды в каналах оросительных систем. Фрунзе., Илим,
(1972), с 3-18.
[9]. Элъсголъц Л. Э. , Норкин С. Б. “Введение в терию дифференциалъных
уравнений с отклоняющимся аргументом”. М. Наука, (1971), 296c.
[10]. J.M. Igreja and J.M. Lemos, “Nonlinear Model Predictive Control of a Water
Distribution Canal Pool”, Lecture Notes in Control and Information Sciences,
Volume 384 (2009), pp 521-529.
[11]. S. Sawadogo , R. M. Faye & F. Mora-Camino, “Decentralized adaptive predictive
control of multireach irrigation canal”, International Journal of Systems Science,
volume 32 (2000), number 10, pp 1287-1296.

[12]. Van Thang Pham, Cl´ement Ra¨ıevsky, and Jean-Paul Jamont, “A Multiagent
Approach Using Model-Based Predictive Control for an Irrigation Canal”, Trends
in Practical Applications of Heterogeneous Multi-Agent Systems. The PAAMS
Collection Volume 293 of the series Advances in Intelligent Systems and
Computing (2014), pp 87-94.
[13]. João M. Lemos, Luís M. Rato, F. Machado, Nuno Nogueira, Pedro Salgueiro, Rui N.
Silva, Manuel Rijo, “Predictive Adaptive Control of water level in canal pools”,
Conference: IEEE 16th International Conference on Systems Science, Wrocław, At
Wrocław, Poland, Volume: 3 (2007), pp 139-148.
[7].

ABSTRACT
AUTOMATIC CONTROL SYSTEM
DESIGN FOR WATER LEVEL OF THE HYDRAULIC INSTALLATION
This paper presents the design method of automatic control system for water
level of the hydraulic installation and irrigation. Using an adaptive control tool
with a models of the Smith predictor, based on Lyapunov-Krasovskii’s method, this
paper proposes self-adjusted algorithm for the model’s parameters of the Smith
predictor. The found algorithm is formed as difference - differential equation which
are plain and technically realizable. The block diagram of the system is constructed.
Keywords: Control Engineering, Adaptive Control, Hydraulic Installation.

Nhận bài ngày 27 tháng 11 năm 2015
Hoàn thiện ngày 28 tháng 01 năm 2016
Chấp nhận đăng ngày 22 tháng 02 năm 2016
Địa chỉ:

1
*

96

Trường Đại học Vinh
Email :

N.H. Lư, L.V. Chương, “Tổng hợp hệ thống tự động điều chỉnh… công trình thủy lợi.”