Nghiên cứu khảo sát thuật toán ước lượng thời gian trễ cho bài toán định hướng nguồn âm dưới nước

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

NGHIÊN CỨU KHẢO SÁT THUẬT TOÁN ƯỚC LƯỢNG
THỜI GIAN TRỄ CHO BÀI TOÁN ĐỊNH HƯỚNG
NGUỒN ÂM DƯỚI NƯỚC
Vũ Hải Lăng*, Trần Quang Giang, Nguyễn Thị Nga, Bạch Nhật Hoàng
Tóm tắt: Việc xác định hướng đến nguồn âm dưới nước có thể được thực hiện
bằng phương pháp ước lượng thời gian trễ của tín hiệu nguồn âm truyền đến cặp
hydrophone theo các thuật toán khác nhau. Bài báo trình bày kết quả khảo sát, đánh
giá thuật toán tương quan chéo và thuật toán tương quan chéo tổng quát kết hợp với
phép biến đổi pha, làm cơ sở cho việc lựa chọn thuật toán tối ưu cho bài toán xác
định hướng đến nguồn âm đảm bảo phù hợp với điều kiện môi trường thực tế.
Từ khóa: TDOA; TDE; GCC; GCC-PHAT; Hydrophone.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong bài toán ước lượng thời gian trễ, phương pháp tương quan là phương pháp ước
tính trễ cơ bản, nó ước tính độ lệch thời gian trễ giữa các tín hiệu thông qua tín hiệu đỉnh
của hàm tự tương quan [1]. Phương pháp này đơn giản, dễ thực hiện, nhưng yêu cầu tín
hiệu ít bị ảnh hưởng của nhiễu [3].
Bài báo trình bày nghiên cứu, đánh giá và lựa chọn thuật toán tương quan chéo (Cross
Cross Correlation - CC), tương quan chéo tổng quát (Generalized Cross Correlation GCC) và thuật toán GCC với phép biến đổi pha (phase transformation GCC - GCCPHAT) để xác định hướng đến nguồn âm dưới nước theo ước lượng thời gian trễ (time
delay estimation-TDE). Ứng dụng cài đặt hai thuật toán trên bo mạch FPGA do nhóm
nghiên cứu thiết kế, thử nghiệm và đánh giá kết quả trong môi trường thực tế.
2. MỘT SỐ THUẬT TOÁN DÙNG CHO ƯỚC LƯỢNG THỜI GIAN TRỄ TRONG
BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH HƯỚNG NGUỒN ÂM DƯỚI NƯỚC
Hướng của nguồn âm dưới nước có thể được xác định bằng phương pháp ước lượng
thời gian trễ của tín hiệu đến (time delay of arrival - TDOA) giữa hai hydrophone. Hình 1
minh họa các đặc tính của phương pháp ước lượng TDOA, trong đó, d là khoảng cách của
hai hydrophone,  là độ trễ [2].

Hình 1. Ước lượng TDOA.

Cho một nguồn tín hiệu ban đầu là s(t) từ một nguồn S tác động đến hydrophone 0 và
1. n (t) là nhiễu và h(t) là đáp ứng môi trường.

88 V. H. Lăng, …, B. N. Hoàng, “Nghiên cứu khảo sát … định hướng nguồn âm dưới nước.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

xi (t)  hi (t) * s (t)  ni (t),i  0,1

(1)

Cách ước lượng thời gian trễ đơn giản nhất là chọn chỉ số trong lúc miền thời gian
tương quan chéo đạt giá trị lớn nhất, từ đó xác định được góc hướng mục tiêu.
Một phương pháp khác đó là sử dụng miền miền tần số để tính toán sau đó chuyển về
miền thời gian thu được đầu ra tương quan. Đầu ra tương quan được tính bằng cách sử
dụng biến đổi Fourier ngược của phổ công suất chéo. Hệ số trọng số được giới thiệu có xét
đến thông tin thống kê của tín hiệu nguồn và nhiễu, các phương pháp tương quan chéo
tổng quát (GCC) được trình bày trong bài báo.
2.1. Thuật toán tương quan chéo (CC)
Phân tích tương quan là phương pháp cơ bản để so sánh hai mức tín hiệu tương tự trên
miền thời gian khi tín hiệu từ cùng một nguồn âm thanh có một mối tương quan nhất định,
vì vậy chúng ta có thể ước lượng độ trễ của nguồn âm cho cả hai hydrophone bằng cách
tính hàm tương quan chéo tín hiệu được nhận bởi cả hai hydrophone [4]. Theo mô hình tín
hiệu từ nhiều hydrophone lý tưởng, xi(t), xj(t) là tín hiệu thu được từ hai hydrophone Hi, Hj.
Hàm tương quan chéo là:

Rij  E[ xi (t) x j (t   )]
 ai a j E[s(t   i ) s(t   j   )]

(2)

ai E[s(t   i )n j (t   )]  a j E[s(t   j )ni ( )]  E[n i (t)n j (t   )]
Khi nguồn âm và nhiễu không tương quan,

ai E[s(t   i )n j (t   )]  0

và

a j E[s(t   j )ni ( )]  0 , phương trình có thể được đơn giản hóa như sau:

Rij  ai a j E[s(t   i ) s(t   j   )]  E[n i (t)n j (t   )]
 ai a j Rss (  ( i   j ))  Rnn ( )

(3)

trong đó, ai a j Rss (  ( i   j )) là hàm tự tương quan của nguồn âm, Rnn(  ) là hàm tự
tương quan của nguồn tạp âm hay tiếng ồn.
Theo công thức (3), khi tỉ số tín trên tạp (SNR) đủ lớn, ảnh hưởng của hàm tự tượng
quan tạp âm đến đỉnh sẽ tương đối nhỏ, khi   ( i   j )  0 , hàm Rss (  ( i   j )) sẽ
đạt được tối đa. Vì vậy, độ trễ  có thể đạt được từ đỉnh của hàm tương quan chéo. Và
thuật toán ước lượng thời gian trễ cho bài toán xác định hướng đến nguồn âm dưới nước
sử dụng hàm tương quan chéo được gọi là thuật toán tương quan chéo (CC). Tuy nhiên,
đây là phương pháp tính trực tiếp nên có độ phức tạp thuật toán lớn, trong thực tế rất khó
thực hiện khi thời gian quan sát tín hiệu lớn.
2.2. Thuật toán tương quan chéo tổng quát (GCC)
Hàm mật độ phổ công suất chéo của hai tín hiệu chỉ là hàm tương quan chéo của phép
biến đổi Fourier, thực hiện biến đổi Fourier của hàm tương quan (3) để thu được phổ công
suất chéo của hai tín hiệu:

Gxi x j ( )  ai a j Gss ( )  Gni n j ( )

(4)

trong đó, Gxi x j ( ) là phổ công suất của Rịj, Gss ( ) là phổ công suất của

ai a j Rss (  ( i   j )) , Gni n j ( ) là phổ công suất của Rnn(  ).

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 60, 4 - 2019

89


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

Từ công thức (4), phương pháp GCC dựa trên mô hình không phản xạ. Tuy nhiên,
trong thực tế ước lượng thời gian trễ không phải là một nhiệm vụ dễ dàng bởi vì nó có thể
đối mặt với một số vấn đề, chẳng hạn như, phản xạ, đa đường, nhiễu nền âm thanh và
khoảng thời gian quan sát ngắn. Hầu hết các vấn đề này có thể cho kết quả tỷ số tín trên
tạp (SNR) thấp. Để cải thiện vấn đề này bài báo này sẽ sử dụng phương pháp GCC với hai
hàm trọng số khác nhau để ước lượng thời gian trễ của tín hiệu sóng âm dưới nước [5].
Hàm tương quan chéo tổng quát - GCC là:


RGCC ( )    ij ( )Gxi x j ( ) ei

(5)



trong đó,  ij ( ) là một hàm trọng số, với  ij ( ) =1 thì (5) trở thành hàm tương quan
chéo như trong công thức (4) nhưng được tính toán trên miền tần số. Hàm trọng số thường
được sử dụng là: phép biến đổi pha (phase transformation- PHAT)

 ij

PHAT

( )  1/ Gxi x j ( ) . Khi cho nhiễu và phản xạ khác nhau, hàm trọng số khác nhau có

thể được chọn sao cho RGCC ( ) có thể có giá trị đỉnh nhọn [6]. Và thuật toán ước lượng
thời gian trễ dựa theo hàm tương quan chéo tổng quát kết hợp với phép biến đổi pha được
gọi là thuật toán tương quan chéo tổng quát biến đổi pha.
Vậy, thuật toán nào phù hợp để ước lượng thời gian trễ của tín hiệu nguồn âm
dưới nước?
3. KẾT QUẢ KHẢO SÁT VÀ ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ CỦA
CÁC THUẬT TOÁN ƯỚC LƯỢNG THỜI GIAN TRỄ
3.1. Xây dựng mô hình thực nghiệm
Để tiến hành thử nghiệm, nhóm tác giả thiết kế một bộ phát tín hiệu điều tần tuyến tính
(trong dải tần từ 30kHz đến 38kHz) với độ rông xung 2.56ms, tần số lặp 1s. Tín hiệu trên
hai hydrophone được lấy mẫu với tần số 200kHz và lưu vào hai bộ đệm được tổ chức theo
cơ chế FIFO đảm bảo không mất dữ liệu. Hình 2 mô tả chi tiết góc hướng mục tiêu α và
hình 3 mô tả quy ước chỉ hướng.

Hình 2. Đồ thị biểu diễn mục tiêu S được thu tín hiệu từ cặp hydrophone Hi, Hj.

90 V. H. Lăng, …, B. N. Hoàng, “Nghiên cứu khảo sát … định hướng nguồn âm dưới nước.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

Giả sử khoảng cách L từ mục tiêu đến hydrophone rất lớn
, góc hướng mục
tiêu α là:
k
c*
  arcsin  arcsin
(6)
d
d
trong đó, fs là tần số lấy mẫu, d là khoảng cách giữa hai hydrophone,  là độ trễ.
Khi tín hiện được số hóa thì  có mối quan hệ với số nguyên N là số mẫu giữ chậm giữa
hai tín hiệu  

N
, c=1500m/s là vận tốc âm truyền dưới nước, biểu thức (6) trở thành:
fs
c*N
  arcsin
(7)
d * fs

Hình 3. Mô tả quy ước chỉ hướng.
Với quy ước chỉ hướng như hình 3, góc lệch α sẽ có giá trị trong khoảng từ [-900;+900]
tương ứng với giá trị mẫu N từ [-Nmax;+Nmax].
Tín hiệu thu được khi cho qua hai thuật toán GCC và GCC-PHAT sẽ tính được góc
hướng mục tiêu. Từ đó so sánh với giá trị thực tế, tìm ra thuật toán nào tối ưu hơn.
Chương trình được cài đặt bo mạch trên FPGA họ Spartan-6 XC6SLX9TQG144B tốc
độ cao với 9152 logic Cells. Dữ liệu sau khi số hóa được bộ xử lý FPGA đóng gói và
truyền về máy tính qua giao thức Ethernet có tốc độ truyền lên tới 100Mbps. Hiển thị kết

quả trên máy tính qua phần mềm thiết kế bằng Labview.
3.2. Kết quả thử nghiệm và đánh giá
Bảng 1. So sánh góc hướng thực tế của mục tiêu với hai thuật toán
GCC và GCC-PHAT với α=330.

TT SNRA(dB) SNRB(dB) Góc αGCC(o)
1
13.9
14.3
31.8
2
13.3
14.7
31.8
3
13.1
15.5
31.8
4
12.7
11.9
31.8
5
13.6
14.3
38.9
6
12.5
16.2
31.8

7
13.1
14.6
38.9
8
13.6
14.2
38.9

Góc αGCC-PHAT (o)
31.8
31.8
31.8
31.8
30.6
31.8
31.8
31.8

Nhóm tác giả tiến hành đo đạc trên biển tại Vịnh Lan Hạ, huyện đảo Cát Bà, Hải
Phòng. Với d=10cm, thiết bị sẽ đo được giá trị góc hướng α khác nhau tương ứng với tỷ số

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 60, 4 - 2019

91


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

tín trên tạp của mỗi kênh A và B, ký hiệu là SNRA và SNRB. Các kết quả đo đạc thử

nghiệm được thực hiện với hai thuật toán được tổng hợp trong các bảng 1, 2, 3 và 4 dưới
đây. Hình 4 đến hình 7 minh họa kết quả thực hiện trên phần mềm Labview.

Hình 4. Kết quả hiển thị trên phần mềm so sánh GCC và GCC-PHAT với α=330.
Bảng 2. So sánh góc hướng thực tế của mục tiêu với hai thuật toán
GCC và GCC-PHAT với α=-330.

TT SNRA(dB) SNRB(dB) Góc αGCC(o)
1
12.1
14.2
-38.9
2
12.6
13.7
-31.8
3
13.3
17.3
-31.8
4
11.8
11.7
-31.8
5
14.8
15.1
-30.6
6
13.6

16.2
-31.8
7
13.1
14.6
-31.8
8
11.9
11.5
-31.8

Góc αGCC-PHAT (o)
-32.9
-31.8
-31.8
-31.8
-30.6
-31.8
-31.8
-31.8

Hình 5. Kết quả hiển thị trên phần mềm so sánh GCC và GCC-PHAT với α=-330.

92 V. H. Lăng, …, B. N. Hoàng, “Nghiên cứu khảo sát … định hướng nguồn âm dưới nước.”


Nghiên cứu khoa học công nghệ

Bảng 3. So sánh góc hướng thực tế của mục tiêu với hai thuật toán
GCC và GCC-PHAT với α=250.

TT SNRA(dB) SNRB(dB)

Góc αGCC(o)

Góc αGCC-PHAT (o)

1

6.6

7.3

32.9

26.3

2

5.7

5.5

20.9

26.23

3

5.1

7.96

32.95

26.23

4

5.6

5.8

26.23

26.23

5

7.4

5.8

20.9

26.23

6

6.6

6.2

20.9

20.9

7

7.4

8.3

32.9

19.8

8

6.5

6.4

32.9

26.23

Hình 6. Kết quả hiển thị trên phần mềm so sánh GCC và GCC-PHAT với α=250.
Bảng 4. So sánh góc hướng thực tế của mục tiêu với hai thuật toán
GCC và GCC-PHAT với α=-250.

TT
1
2
3
4
5
6
7
8

SNRA
4.7
6.3
5.4
6.3
7.5
6.3
6.4
5.5

SNRB
5.6
6.22
7.0
7.9
7.5
6.0
7.1
5.2

Góc αGCC(o)
-28.4
-21.9
-21.9
-28.4
-21.9
-16.7
-35.3
-21.9

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 60, 4 - 2019

Góc αGCC-PHAT (o)
-28.4
-21.9
-28.4
-28.4
-28.4
-23
-28.4
-28.4

93


Kỹ thuật điều khiển & Điện tử

Hình 7. Kết quả hiển thị trên phần mềm so sánh GCC và GCC-PHAT với α=-250.
Từ kết quả hiển thị trên phần mềm cho thấy đỉnh tương quan chéo giữa hai tín hiệu của

GCC-PHAT nổi bật và sắc nét hơn so với GCC điều này có được khi GCC-PHAT chỉ
mang thông tin về pha. Từ bảng kết quả nhận thấy rằng khi tỷ số tín trên tạp lớn thì GCC
và GCC-PHAT có kết quả gần như nhau. Tuy nhiên, khi tỷ số tín trên tạp thấp thì GCCPHAT cho kết quả tốt hơn, độ ổn định lớn.
4. KẾT LUẬN
Trong bài báo này nhóm tác giả đã tiến hành nghiên cứu và thực hiện cài đặt hai thuật
toán ước lượng thời gian trễ GCC và GCC PHAT trên FPGA Spartan-6
XC6SLX9TQG144B. Từ kết quả thực nghiệm cho thấy các phương pháp này đều phụ
thuộc vào một thông số rất quan trọng là tỷ số tín trên tạp. Trong môi trường thực tế
SNR không cố định thay đổi theo không gian và thời gian, do ảnh hưởng của các loại
nhiễu tạp trong môi trường truyền dưới nước như: nhiễu vang biển, phản xạ, đa đường,...
Trong điều kiện như vậy qua mô phỏng và thực nghiệm cho thấy GCC_PHAT cho kết
quả khá tốt. Kết quả nghiên cứu là tiền đề cho các ứng dụng sẽ được nghiên cứu tiếp
theo của nhóm tác giả.
TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]. Knapp C H, G C Carter. “The generalized correlation method for estimation of
time delay”, IEEE Trans. Aco-ust, Speech, Signal Processing, 1976, 24(8):
320-327.
[2]. G. C. Carter, “Coherence and time delay estimation: an applied tutorial for
research, development, test, and evaluation engineers”, Piscataway, NJ: IEEE
Press, 1993.
[3]. Y Bar shalom, F Palmieri, “Analysis of wide-band cross correlation for timedelay estimation”, IEEE Transactionon Signal Processing, 1993, 41(1): 385-398.
[4]. MAO Huida, ZHANG Linghua, “Research on generalized cross correlation
algorithm for time delay estimation in sound source localization”, Computer
Engineering and Applications, 2015.7, tr. 16-19.
[5]. LIANG Yu MA Liang NA Xia, “Research of Time Delay Estimation Based on
GCC Algorithm”, Computer Science, 2011, 38(10):453-456.

94 V. H. Lăng, …, B. N. Hoàng, “Nghiên cứu khảo sát … định hướng nguồn âm dưới nước.”

Nghiên cứu khoa học công nghệ

[6]. JIN Zhongwei,JIANG Mingshun,SUI Qingmei, “Acoustic Emission
Localization Technique Based on GeneralizedCross-Correlation Time
Difference Estimation Algorithm”, Chinese journal of sensors and actuators,
2013, 26(11):1513-1518.
ABSTRACT

RESEARCH INVESTIGATION TIME DELAY ESTIMATE ALGORITHM
FOR DIRECTION ACOUSTIC UNDERWATER PROBLEM
Direction acoustic underwater determination implements by time delay
estimation method of acoustic transmitted the pair of hydrophones by different
algorithms. The article introduces the results of investigation, evaluation the crosscorrelation algorithm and the phase transform generalized cross-correlation
algorithm, based on selecting the optimal algorithm for direction acoustic
underwater problem ensuring that it is suitable with the actual environmental
conditions.
Keywords: TDOA; TDE; GCC; GCC-PHAT; Hydrophone.

Nhận bài ngày 01 tháng 10 năm 2018
Hoàn thiện ngày 16 tháng 10 năm 2018
Chấp nhận đăng ngày 16 tháng 4 năm 2019
Địa chỉ:

Viện Điện tử, Viện KH-CN quân sự.
* Email:

.

Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 60, 4 - 2019

95