Phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua dạy học một số chủ đề toán lớp 2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

HOÀNG KHÁNH PHƯƠNG

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 2

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2019


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

HOÀNG KHÁNH PHƯƠNG

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH
THÔNG QUA DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 2

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MÔN TOÁN
Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: TS. Phạm Việt Hùng

HÀ NỘI – 2019

LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình học tập, nghiên cứu đề tài “Phát triển tư duy phản biện
cho học sinh thông qua dạy học một số chủ đề Toán lớp 2”, tôi đã nhận được
sự giúp đỡ, chỉ bảo nhiệt tình của các thầy cô giảng viên trường Đại học Giáo
dục, Đại học Quốc gia Hà Nội để hoàn thành luận văn này.
Với tình cảm chân thành, tôi muốn bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với
thầy Phạm Việt Hùng – người đã trực tiếp hướng dẫn, giúp đỡ về kiến thức,
tài liệu và tinh thần để tôi thực hiện đề tài nghiên cứu của mình.
Bên cạnh đó, tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè và các
đồng nghiệp trong tổ chuyên môn trường phổ thông liên cấp Olympia vì đã
luôn động viên, khích lệ và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian qua.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong suốt quá trình thực hiện, song đề tài
vẫn có thể còn những mặt hạn chế, thiếu sót. Tôi rất mong nhận được ý kiến
đóng góp từ các thầy cô giáo và bạn bè đồng nghiệp.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 06 năm 2019
Tác giả

Hoàng Khánh Phương

i


DANH MỤC CÁC HÌNH, SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ
Hình 1.1. Mô hình tảng băng về cấu trúc năng lực ......................................... 6
Sơ đồ 1.1. Các giai đoạn của quá trình tư duy............................................. ..10
Hình 2.1. Các câu hỏi được sử dụng trong cuộc thi “Rung chuông vàng” ..... 45
Hình 2.2. Sơ đồ kĩ thuật dạy học “khăn trải bàn” .......................................... 53
Biểu đồ 3.1. So sánh kết quả bài kiểm tra của học sinh trước và sau khi
thực hiện dạy học phát triển tư duy phản biện .............................................. 77

Biểu đồ 3.2. So sánh tỉ lệ chính xác trong câu trả lời của học sinh trước
và sau khi thực hiện dạy học phát triển tư duy phản biện .............................. 79
Hình 3.1. Bài làm tìm lỗi sai và giải thích về phép chia ................................ 81
Hình 3.2. So sánh bài làm tìm lỗi sai và giải thích về phép nhân .................. 82
Hình 3.3. Bài làm giải thích về phép cộng trong phạm vi 1000 của học
sinh............................................................................................................... 83

ii


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Các chỉ báo về kĩ năng và thái độ tư duy phản biện ...................... 18
Bảng 1.2. Tổng hợp ý kiến giáo viên cho câu hỏi “Tại sao cần phát triển
tư duy phản biện ở học sinh Tiểu học?” ........................................................ 29
Bảng 1.3. Tổng hợp ý kiến giáo viên cho câu hỏi “Thầy/ cô thường rèn
luyện tư duy phản biện cho học sinh như thế nào?” ...................................... 30
Bảng 1.4. So sánh chương trình Bộ Giáo dục với chương trình nhà trường...33
Bảng 2.1. Bảng câu hỏi cho ví dụ về dạng toán trắc nghiệm đúng, sai .......... 49
Bảng 2.2. Bảng giá tiền các loại sách (ví dụ) ................................................ 51
Bảng 2.3. Bảng ví dụ minh họa về kĩ thuật đặt câu hỏi Socratic ................... 61
Bảng 3.1. Bảng nội dung thực nghiệm sư phạm ........................................... 70
Bảng 3.2. Bảng các hoạt động dạy học minh họa.......................................... 72
Bảng 3.3. Bảng các tiêu chí của bài kiểm tra ................................................ 76
Bảng 3.4. So sánh kết quả bài kiểm tra đầu vào và đầu ra............................. 77
Bảng 3.5. So sánh tỉ lệ câu trả lời đúng theo từng dạng câu hỏi .................... 78

iii


MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN ................................................................................................. i
DANH MỤC CÁC HÌNH, SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ.......................................... ii
DANH MỤC CÁC BẢNG ............................................................................ iii
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1
1.

Lý do chọn đề tài .................................................................................... 1

2.

Mục đích nghiên cứu .............................................................................. 2

3.

Nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................................. 2

4.

Đối tượng và khách thể nghiên cứu ........................................................ 2

4.1.

Đối tượng nghiên cứu ......................................................................... 2

4.2.

Khách thể nghiên cứu ......................................................................... 3

5.
6.

Mẫu khảo sát .......................................................................................... 3
Vấn đề nghiên cứu .................................................................................. 3

7.

Giả thuyết khoa học ................................................................................ 3

8.

Phương pháp nghiên cứu ........................................................................ 3

9.

Cấu trúc luận văn.................................................................................... 4

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................... 5
1.1. Cơ sở lý luận .......................................................................................... 5
1.1.1. Năng lực và dạy học phát triển năng lực ............................................ 5
1.1.2. Một số vấn đề chung về tư duy............................................................ 7
1.1.3. Tư duy phản biện .............................................................................. 12
1.1.4. Sự cần thiết của việc phát triển tư duy phản biện cho học sinh lứa tuổi
tiểu học......................................................................................................... 24
1.2. Cơ sở thực tiễn ..................................................................................... 26
1.2.1. Những căn cứ để phát triển tư duy phản biện của học sinh qua dạy
học môn Toán lớp 2 ...................................................................................... 26
1.2.2. Khảo sát thực trạng dạy học phát triển tư duy phản biện ở học sinh
Tiểu học trong dạy học Toán lớp 2 ............................................................... 27
1.2.3. So sánh chương trình môn Toán lớp 2 của Bộ Giáo dục và chương
trình Toán lớp 2 của bộ sách EnVision Math................................................ 32

Kết luận chương 1 ........................................................................................ 39


CHƯƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY
PHẢN BIỆN TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN LỚP 2..... 41
2.1. Một số tình huống dạy học điển hình trong môn Toán nhằm phát triển tư
duy phản biện cho học sinh .......................................................................... 41
2.1.1. Dạy học khái niệm, định nghĩa ......................................................... 41
2.1.2. Dạy học quy tắc, phương pháp giải toán .......................................... 43
2.1.3. Dạy học thực hành, luyện tập ........................................................... 48
2.2. Một số kĩ thuật dạy học nhằm phát triển tư duy phản biện cho học
sinh ............................................................................................................. 52
2.2.1. Phương pháp dạy học theo nhóm ...................................................... 52
2.2.2. Phương pháp đặt câu hỏi .................................................................. 56
2.2.3. Kĩ thuật dạy học thử - sai ................................................................. 64
2.3. Một số lưu ý khi dạy học phát triển tư duy phản biện cho học sinh....... 65
2.3.1. Việc dạy học phát triển tư duy của giáo viên .................................... 66
2.3.2. Việc sử dụng các kĩ thuật nhằm phát triển hành vi của học sinh ....... 68
Kết luận chương 2 ........................................................................................ 69
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .............................................. 70
3.1. Mục đích thực nghiệm .......................................................................... 70
3.2. Nội dung thực nghiệm .......................................................................... 70
3.3. Tổ chức thực nghiệm ............................................................................ 75
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm ..................................................................... 75
3.3.2. Phương pháp và tiến trình thực nghiệm ............................................ 75
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm .............................................................. 76
3.4.1. Đánh giá định lượng ......................................................................... 76
3.4.2. Đánh giá định tính ............................................................................ 80
Kết luận chương 3 ........................................................................................ 84
KẾT LUẬN ................................................................................................. 85

TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 86
PHỤ LỤC


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Cuộc cách mạng công nghệ 4.0 đã và đang tạo ra nhiều sự thay đổi, đòi
hỏi giáo dục phải tạo ra những thế hệ công dân toàn cầu. Từ đó, quá trình dạy
học không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ kiến thức mà còn nhằm hình thành
phẩm chất và phát triển năng lực người học. Năng lực này không những giúp
người học làm chủ được kiến thức mà tương lai còn có thể trở thành người
lao động tự chủ, sáng tạo, đóng góp cho công cuộc xây dựng và phát triển đất
nước.
Những năm gần đây, Việt Nam đã và đang đổi mới chương trình giáo
dục phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh. Trong những
năng lực cốt lõi mà giáo dục phổ thông hướng đến, việc phát triển năng lực
giải quyết vấn đề và sáng tạo không thể tách rời việc phát triển năng lực tư
duy phản biện ở học sinh.
Một trong những yếu tố quan trọng của đổi mới giáo dục là đổi mới nội
dung và phương pháp giáo dục toán học. Định hướng về nội dung giáo dục
toán học được ghi rõ trong Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (2017):
“...Giáo dục toán học hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất
chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi, phát
triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm,
áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn...” [6]. Ngoài ra, định hướng phương
pháp giáo dục cũng được nêu rõ: “…giáo viên đóng vai trò tổ chức, hướng
dẫn hoạt động cho học sinh, tạo môi trường học tập thân thiện và tình huống
có vấn đề khuyến khích học sinh tích cực tham gia vào các hoạt động học
tập, tự phát hiện năng lực, nguyện vọng của bản thân, rèn luyện thói quen và
khả năng tự học, phát huy tiềm năng và những kiến thức, kĩ năng đã được

tích lũy được để phát triển” [6].

1


Với lứa tuổi tiểu học, việc dạy học Toán nhằm hình thành và phát triển
tư duy phản biện có vai trò quan trọng góp phần hình thành năng lực giải
quyết vấn đề nói chung ở học sinh. Trong thực tế, hoạt động giảng dạy ở
trường phổ thông hiện nay chưa thể hiện được rõ vị trí, vai trò của việc này,
tư duy phản biện mới chỉ được phát triển một cách tự nhiên theo mỗi nội
dung dạy học chứ chưa được định hướng rõ ràng, cụ thể.
Chính vì vậy, đề tài “Phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông
qua dạy học một số chủ đề Toán lớp 2” đã được lựa chọn để nghiên cứu.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn về tư duy phản biện cũng như việc
hình thành, phát triển tư duy phản biện cho học sinh, từ đó đề xuất một số
biện pháp góp phần rèn luyện, phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông
qua dạy học một số chủ đề Toán lớp 2.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
-

Nghiên cứu cơ sở lý luận về tư duy phản biện và việc phát triển tư duy
phản biện của người học.

-

Tìm hiểu một số nội dung Toán lớp 2 có thể rèn luyện và phát triển tư duy
phản biện cho học sinh trong quá trình học tập.

-

Đề xuất một số biện pháp nhằm hình thành và phát triển tư duy phản biện
cho học sinh khi dạy học một số chủ đề Toán lớp 2.

-

Thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu
quả của các biện pháp đã đề xuất.

4. Đối tượng và khách thể nghiên cứu
4.1.

Đối tượng nghiên cứu
Tư duy phản biện và cách thức phát triển tư duy phản biện của học sinh

trong dạy học Toán.

2


4.2.

Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học một số chủ đề trong chương trình Toán lớp 2.
5. Mẫu khảo sát
Học sinh các lớp 2A1, 2A2, 2A3 trường phổ thông liên cấp Olympia, Hà Nội.
6. Vấn đề nghiên cứu
Dạy học một số chủ đề trong chương trình Toán lớp 2 như thế nào để
phát triển tư duy phản biện cho học sinh?

7. Giả thuyết khoa học
Có thể xây dựng một số biện pháp sư phạm để tổ chức dạy học một số
chủ đề Toán lớp 2 nhằm hình thành và phát triển tư duy phản biện ở học sinh,
từ đó nâng cao hiệu quả dạy học Toán.
8. Phương pháp nghiên cứu
-

Phương pháp nghiên cứu lý luận: tìm hiểu chương trình Toán lớp 2 của
Bộ giáo dục cũng như những vấn đề liên quan đến tư duy phản biện, đặc
điểm phát triển tư duy của học sinh lứa tuổi tiểu học, tạo cơ sở cho các
lập luận của đề tài, hình thành giả thuyết khoa học và là cơ sở để thiết kế
hoạt động thực nghiệm sư phạm.

-

Phương pháp điều tra: khảo sát giáo viên về sự cần thiết cũng như thực
trạng hoạt động dạy học nhằm phát triển tư duy phản biện trong môn
Toán trong nhà trường tiểu học.

-

Phương pháp thực nghiệm sư phạm: tiến hành dạy học một số chủ đề
môn Toán lớp 2 nhằm phát triển tư duy phản biện nhằm đánh giá hiệu
quả của các biện pháp đã đề ra.

-

Phương pháp thống kê toán học: thống kê kết quả thu được về định lượng
và định tính từ quá trình thực nghiệm sư phạm, tạo cơ sở cho những kết
luận được đưa ra trong đề tài.

3


9. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận
văn được chia làm 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2. Một số biện pháp nhằm phát triển tư duy phản biện trong dạy học
một số chủ đề Toán lớp 2
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

4


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lý luận
1.1.1. Năng lực và dạy học phát triển năng lực
1.1.1.1. Quan điểm tâm lý học về năng lực
Theo [15], “năng lực là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân, phù
hợp với yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó có
hiệu quả; hay nói cách khác, năng lực là khả năng vận dụng các kiến thức, kỹ
năng, thái độ, niềm tin, giá trị… vào việc thực hiện các nhiệm vụ trong những
hoàn cảnh cụ thể của thực tiễn”. [15]
Về bản chất, năng lực là thuộc tính tâm lý của riêng từng người, phản
ánh các quan hệ tác động vào khách thể bởi chủ thể.
Khác với tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, năng lực là đặc điểm tâm lý ở người
mà có thể tạo thành các điều kiện quy định tốc độ, chiều sâu, cường độ của
việc lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo.
1.1.1.2. Phân loại năng lực

Năng lực chung là năng lực cần thiết cho nhiều lĩnh vực hoạt động khác
nhau như năng lực học tập, giao tiếp…
Năng lực chuyên biệt là sự kết hợp độc đáo thuộc tính chuyên biệt đáp
ứng yêu cầu của một lĩnh vực hoạt động chuyên môn và là điều kiện cho hoạt
động này đạt kết quả tốt.
1.1.1.3. Cấu trúc của năng lực
Cấu trúc của năng lực gồm ba phần:
Thứ nhất, tri thức, kỹ năng, kỹ xảo tương ứng với hoạt động.
Thứ hai, năng lực được hình thành dựa trên hoạt động.
Thứ ba, động cơ, hứng thú tạo ra xu hướng hoạt động.
Cấu trúc của năng lực được mô hình hóa dưới dạng tảng băng.

5


Hình 1.1. Mô hình tảng băng về cấu trúc năng lực
1. Làm
Hành vi (quan sát được)

2. Suy nghĩ
Kiến thức, kỹ năng, thái độ,
chuẩn giá trị, niềm tin
3. Mong muốn
Động cơ, nét nhân cách, tư
chất
(nguồn: giáo trình môn Tổ chức hoạt động dạy học phát triển năng lực, Đại
học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội)
1.1.1.4. Dạy học và sự hình thành, phát triển năng lực ở người học
Sự phát triển năng lực ở từng người phụ thuộc vào điều kiện kinh tế - xã
hội của cộng đồng mà chủ thể sống trong đó.

Để có thể hình thành và phát triển năng lực ở người học, người học cần
được tiếp xúc với tri thức, với thế giới đối tượng, từ đó có thể biến những
năng lực của nhân loại thành năng lực của chính mình.
Bởi vậy, năng lực của mỗi người được hình thành và phát triển thông
qua dạy học và giáo dục.
1.1.1.5. Phương pháp dạy học theo quan điểm phát triển năng lực
Theo [5], phương pháp dạy học theo quan điểm phát triển năng lực
không chỉ chú ý tích cực hoá học sinh về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn
luyện năng lực giải quyết vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống và
nghề nghiệp, đồng thời gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực

6


tiễn. Tăng cường việc học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ giáo viên – học
sinh theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã
hội. Bên cạnh việc học tập những tri thức và kỹ năng riêng lẻ của các môn
học chuyên môn cần bổ sung các chủ đề học tập phức hợp nhằm phát triển
năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp.
Những định hướng chung mang tính tổng quát về đổi mới phương pháp
dạy học theo chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực là:
Cần phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành
và phát triển năng lực tự học (thông qua sách giáo khoa, lắng nghe, ghi
chép, tìm kiếm thông tin, ...), từ đó trau dồi phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng
tạo của tư duy.
Có thể lựa chọn linh hoạt các phương pháp chung và đặc thù của môn
học để thực hiện, tuy nhiên phải đảm bảo được nguyên tắc “Học sinh tự hoàn
thành nhiệm vụ nhận thức với sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên”.
Việc sử dụng phương pháp dạy học cần gắn liền với lựa chọn các hình
thức tổ chức phù hợp. Tuỳ vào mục tiêu, nội dung, đối tượng và điều kiện cụ

thể mà có hình thức tổ chức thích hợp (học cá nhân, học nhóm; học trong lớp,
học ở ngoài lớp...). Cần chuẩn bị, lên kế hoạch về phương pháp đối với các
giờ thực hành để đảm bảo yêu cầu rèn luyện kỹ năng thực hành, ứng dụng
kiến thức vào thực tiễn nhằm nâng cao hứng thú cho người học.
Cần sử dụng hiệu quả các thiết bị dạy học tối thiểu đã qui định, có thể sử
dụng đồ dùng dạy học tự làm nếu cần thiết với nội dung học và phù hợp với
đối tượng học sinh. Tích cực vận dụng công nghệ thông tin trong dạy học. [5]
1.1.2. Một số vấn đề chung về tư duy
1.1.2.1. Khái niệm tư duy
Theo từ điển Tiếng Việt - Viện ngôn ngữ học xuất bản năm 1977: Tư
duy là “giai đoạn của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra

7


tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm,
phán đoán và suy lí”. [28]
Theo Từ điển Giáo dục học: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận
thức, cho phép phản ánh được bản chất và các mối quan hệ của sự vật khách
quan mà con người không nhận biết được bằng tri giác và cảm giác trực tiếp
hoặc bằng biểu tượng”. [13]
Theo Từ điển Triết học: “Tư duy - sản phẩm cao nhất của cái vật chất
được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, quá trình phản ánh tích cực thế giới
khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận... Tư duy xuất hiện trong
quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người và bảo đảm phản ánh thực
tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật của thực tại”.
[24]
Theo “Rèn luyện tư duy trong dạy học toán” (Trần Thúc Trình): “Tư duy
là quá trình nhận thức, phản ánh những bản chất, những mối quan hệ có tính
chất quy luật của sự vật hiện tượng mà trước đó chủ thể chưa biết”. [25]

Mặc dù có nhiều cách phát biểu khác nhau về tư duy, nhưng điểm chung
của các quan điểm trên là: Tư duy là quá trình nhận thức đặc biệt chỉ có ở con
người, phản ánh hiện thực khách quan vào trí óc con người dưới dạng khái
niệm, phán đoán, lý luận... Tư duy là sản phẩm hoạt động xã hội, bao hàm quá
trình nhận thức tiêu biểu như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát
hóa, phát hiện và giải quyết vấn đề... Kết quả của tư duy là một ý nghĩa về sự
vật, hiện tượng nào đó, và ở mức độ cao hơn, là một tư tưởng nào đó hướng
tới giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra. [10]
1.1.2.2. Đặc điểm của tư duy
Theo [21], tư duy thuộc mức độ nhận thức lý tính, nó có những đặc điểm
cơ bản:
- Tính “có vấn đề”: Tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những hoàn cảnh, tình

8


huống “có vấn đề”, nghĩa là tình huống chứa đựng một vấn đề mới mà với
hiểu biết và phương pháp hành động cũ, ta không đủ sức giải quyết. Muốn
đạt được mục đích mới, con người phải tìm giải pháp mới để giải quyết,
tức là phải tư duy.
- Tính gián tiếp: Con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy. Thông qua đó, con
người sử dụng các kết quả nhận thức vào quá trình tư duy để tiếp cận được
bản chất của sự vật hiện tượng, từ đó mở rộng không giới hạn khả năng
nhận thức.
- Tính trừu tượng và khái quát: Tư duy không phản ánh sự vật hiện tượng
một cách cụ thể, riêng lẻ mà có khả năng trừu xuất khỏi sự vật, hiện tượng
những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt cụ thể chỉ giữ lại những thuộc
tính bản chất chung cho nhiều sự vật và hiện tượng. Do đó, tư duy khái
quát những sự vật, hiện tượng riêng lẻ và có các thuộc tính bản chất chung
thành một nhóm, một loại, một phạm trù. Đặc tính này của tư duy giúp

mỗi cá nhân giải quyết được những nhiệm vụ ở hiện tại và có thể giải
quyết được cả nhiệm vụ ở tương lai.
- Tư duy và ngôn ngữ: Tư duy và ngôn ngữ có mối quan hệ gắn bó chặt chẽ
với nhau. Nếu không có ngôn ngữ thì quá trình tư duy ở con người không
thể diễn ra được bởi ngôn ngữ có vai trò cố định lại các kết quả của tư duy,
là phương tiện biểu đạt kết quả của tư duy. Ngược lại, nếu không có tư
duy, ngôn ngữ chỉ là những chuỗi âm thanh vô nghĩa, muốn phát triển tư
duy phải gắn với trau dồi ngôn ngữ. Tuy vậy, ngôn ngữ không phải là tư
duy mà chỉ là phương tiện của tư duy.
- Tư duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: X. L. Rubinstein
khẳng định “Nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong tư duy trừu tượng,
tựa hồ như làm thành chỗ dựa cho tư duy”. Tư duy thường bắt đầu từ nhận
thức cảm tính, trên cơ sở đó mà nảy sinh “tình huống có vấn đề”. [21]
- Tư duy là một quá trình: Tư duy được xét như một quá trình, nghĩa là tư

9


duy có nảy sinh, diễn biến và kết thúc. Cụ thể , gồm bốn bước cơ bản sau:
+ Xác định vấn đề và biểu đạt thành nhiệm vụ tư duy.
+ Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thuyết.
+ Xác định tính đúng sai của giả thuyết: nếu giả thuyết đúng thì đến bước tiếp
theo, nếu sai thì phủ định nó và hình thành một giả thuyết mới.
+ Đánh giá kết quả của quá trình tư duy, đưa ra sử dụng.
Quá trình tư duy bao gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau được minh họa
bởi sơ đồ (do K. K. Plantônôv đưa ra).
Sơ đồ 1.1. Các giai đoạn của quá trình tư duy

(nguồn: Phạm Hồng Quý, Tạp chí Tâm lý học thứ Tư, 19/10/2005)
1.1.2.3. Các thao tác tư duy cơ bản

Trong cuốn “Tâm lý học giáo dục” [15], tác giả có đưa ra các thao tác tư
duy cơ bản như sau:
- Phân tích và tổng hợp:

10


Phân tích là quá trình sử dụng trí óc để phân chia đối tượng nhận thức
thành những “bộ phận”, thuộc tính hay mối liên hệ và quan hệ giữa chúng để
nhận thức đối tượng một cách sâu sắc hơn.
Tổng hợp là quá trình dùng trí óc để hợp nhất những “bộ phận” đã được
phân tích.
Phân tích và tổng hợp có mối quan hệ chặt chẽ, bổ sung cho nhau tạo
thành sự thống nhất không thể tách rời.
- So sánh: là quá trình dùng trí óc để xác định sự giống hoặc khác nhau, sự
đồng nhất hoặc không đồng nhất giữa các đối tượng nhận thức.
- Trừu tượng hóa và khái quát hóa:
Trừu tượng hóa là quá trình dùng trí óc để gạt bỏ những khía cạnh hay
thuộc tính không cần thiết về phương diện nào đó và chỉ giữ lại những yếu tố
cần thiết cho tư duy.
Khái quát hóa là quá trình dùng trí óc để bao quát nhiều đối tượng khác
nhau thành một nhóm hay một loại có cùng thuộc tính chung nhất định.
Trừu tượng hóa và khái quát hóa có mối quan hệ chặt chẽ, chi phối và bổ
sung cho nhau như mối quan hệ giữa phân tích và tổng hợp nhưng với mức độ
cao hơn. [15]
Trong mỗi hoạt động nhận thức của người học trong môn toán, các thao
tác tư duy được tiến hành đan xen, nhờ đó giúp học sinh đạt được mục đích
học tập một cách hiệu quả. Khó có thể phân định rõ ràng các thao tác tư duy
cụ thể ở mỗi thời điểm của quá trình nhận thức, nhưng với một nội dung học
tập cụ thể, có thể một thao tác tư duy nào đó nổi lên, mang tính chất chủ đạo

hoặc đặt phương hướng.
1.1.2.4. Một số loại hình tư duy toán học
Hoạt động tư duy phụ thuộc vào đối tượng tư duy. Do vậy, có một số
loại hình tư duy toán học có thể kể đến như sau:

11


- Tư duy hình thức và tư duy biện chứng
- Tư duy phản biện, tư duy giải toán và tư duy sáng tạo
- Tư duy ngữ nghĩa và tư duy cú pháp
- Tư duy thuật giải
- Tư duy hàm
Sự phân chia các loại hình tư duy toán học chỉ mang tính tương đối do chưa
có sự phân loại nào triệt để và thống nhất. Mặc dù mỗi loại hình tư duy có những
đặc điểm, đặc trưng khác nhau nhưng chúng không hoàn toàn độc lập mà giữa
chúng cũng có sự liên hệ, hỗ trợ lẫn nhau. Tư duy phản biện là một trong những
thành phần quan trọng của tư duy toán học. Rèn luyện tư duy phản biện trong
môn toán sẽ góp phần phát triển năng lực tư duy toán học ở người học.
1.1.3. Tư duy phản biện
1.1.3.1. Lịch sử nghiên cứu và phát triển tư duy phản biện
Nguồn gốc trí tuệ của tư duy phản biện đã có từ rất lâu. Khoảng 2500
năm trước, nhà hiền triết cổ Hy Lạp Socrates khám phá ra những chân lý
chung trong các cuộc đàm thoại, tranh luận. Cách ông đặt câu hỏi mà bây giờ
được gọi là "câu hỏi Socrates" là cốt lõi để hình thành và phát triển tư duy
phản biện, để mỗi con người thật sự là chính bản thân mình. Đó là chiến lược
giảng dạy tư duy phản biện nổi tiếng nhất. Ở mỗi câu hỏi của mình, Socrates
nhấn mạnh tính thiết yếu trong tư duy, đó là sự sáng tỏ, độ tin cậy, sự đúng
đắn, độ chính xác, hợp lí và không thiên vị. Socrates là người đầu tiên đặt nền
tảng cho tư duy phản biện.

Về sau, Platon phát triển phương pháp của Scorates bằng cách đưa ra các
phương pháp tư duy nhằm đánh giá bản chất của sự vật chứ không chỉ thông
qua cảm nhận từ bề ngoài. Triết học của Platon đã đóng vai trò quan trọng
trong quá trình phát triển tư duy lý luận nói chung và tư duy phản biện nói
riêng.
Tiếp tục có cái nhìn sâu sắc về tư duy phản biện, vào thời kỳ Phục Hưng

12


(thế kỉ XV – XVI), một số trí thức Châu Âu bắt đầu tư duy phản biện về tôn
giáo, nghệ thuật, xã hội, tự nhiên, luật và tự do. Họ cho rằng hầu hết các lĩnh
vực của xã hội loài người đều cần phải nghiên cứu, phân tích và phê phán.
Bacon (1561 – 1626) là người đầu tiên xây dựng phương pháp quy nạp
thành một hệ thống có giá trị trong việc nghiên cứu khoa học, đóng góp lớn
nhất của ông trong triết học chính là phần lý luận nhận thức. Bacon là người
đặt nền móng và sáng lập ra nền khoa học thực nghiệm hiện đại. Trong tác
phẩm “The Advancement of learning” (sự tiến bộ trong học tập), ông đề cập
đến tầm quan trọng của quá trình học dựa theo kinh nghiệm và nhấn mạnh về
quá trình thu nhận thông tin. Những luận điểm của ông đã chứa đựng những
vấn đề truyền thống của tư duy phản biện. Tác phẩm này cũng được coi là
một trong những cuốn sách sớm nhất về tư duy phản biện.
Khoảng 50 năm sau, Descartes (1596 – 1650) viết cuốn “Rules For the
Direction of the Mind” (Những quy tắc định hướng suy nghĩ), mà có thể coi là
cuốn sách thứ hai về tư duy phản biện. Ông bàn về việc cần có sự rèn luyện trí
óc có hệ thống để định hướng suy nghĩ và phát triển phương pháp suy nghĩ
phê phán dựa trên nguyên tắc nghi ngờ một cách có hệ thống. Theo ông, suy
nghĩ phải dựa trên các giả định cơ sở, trong quá trình nhận thức, ta cần xuất
phát từ những điều đơn giản và sơ đẳng nhất để dần dần đi đến những điều
phức tạp hơn theo tiến trình của vấn đề.

Cùng giai đoạn đó, Sir Thomas Moore đã phát triển mô hình của một trật
tự xã hội mới - xã hội không tưởng mà ở đó, mỗi lĩnh vực của thế giới hiện tại
là đối tượng để phê phán. Luận điểm của ông là hệ thống xã hội cần sự phân
tích và phê phán triệt để.
Tư duy phản biện thời kỳ Phục Hưng và thời kỳ hậu Phục Hưng đã mở
đường cho sự phát triển của khoa học, cho sự phát triển chế độ dân chủ, nhân
quyền và tự do tư tưởng. [37]
Thế kỷ XVII, Hobbes và Locke - hai nhà triết học đã mở ra một triển

13


vọng mới cho quá trình học tập. Hobbes chấp nhận quan điểm về thế giới tự
nhiên mà mọi thứ đều phải được giải thích bằng chứng cứ và lập luận, còn
Locke thì ủng hộ sự phân tích, phán đoán trong suy nghĩ và cuộc sống hàng
ngày. Ông đã đặt cơ sở lý luận cho tư duy phản biện về những quyền cơ bản
của con người.
Trong thế kỷ XVIII, các học giả người Pháp như Montesquieu,
Volataire, Diderot,… có những đóng góp ý nghĩa quan trọng khác cho tư duy
phản biện. Họ giả thuyết rằng, trí tuệ loài người khi được rèn luyện bởi lập
luận sẽ có khả năng nhận thức bản chất của thế giới tốt hơn.
Vào thế kỷ XIX, Comte và Spencer mở rộng suy nghĩ phê phán hơn
trong các lĩnh vực xã hội loài người. Nhờ tư duy phản biện, Đác Uyn đã đề ra
học thuyết tiến hóa của thế giới tự nhiên còn Các Mác đã nghiên cứu phê
phán hình thái kinh tế xã hội của chủ nghĩa tư bản,…
Đến thế kỷ XX, sự hiểu biết về năng lực và bản chất của tư duy phản
biện được trình bày tường minh. Năm 1906, Wiliam Graham Sumner đã công
bố công trình nghiên cứu cơ sở về xã hội học và nhân loại học. Đồng thời,
ông cũng nhận thấy sự cần thiết của tư duy phản biện trong cuộc sống và
trong giáo dục, đó là cái bảo đảm cho con người chống lại sự ảo tưởng, lừa

dối, mê tín dị đoan, những sự hiểu sai về bản thân chúng ta và những sự kiện
trên trái đất.
Đến thập niên 1970, tư duy phản biện đã trở thành một thuật ngữ được
những nhà giáo dục tại Mỹ chú ý đặc biệt và kêu gọi nền giáo dục Mỹ phải
cải cách để đưa kĩ năng này vào trong chương trình dạy học ở các trường học.
Trong khoảng vài thập niên trở lại đây, có ba đợt sóng nghiên cứu về tư duy
phản biện và những ứng dụng của kỹ năng này trong giảng dạy tại đại học
Hoa Kỳ:
- Đợt sóng thứ nhất về nghiên cứu và thực hành tư duy phản biện (1970 –
1982): chú trọng vào luận lý học và triết học, cũng như mối tương quan

14


giữa ngôn ngữ và lý luận. Những nhà giáo dục trong thời kỳ này đề nghị
sinh viên khi vào đại học phải học qua một khóa căn bản về tư duy phản
biện. Tuy vậy, kết quả không được như mong đợi.
- Đợt sóng thứ hai về nghiên cứu và thực hành tư duy phản biện (1980 –
1993). Sau khi nhận thức được những khiếm khuyết của đợt sóng thứ nhất,
một số nhà nghiên cứu đề xuất các phương thức mới với trọng tâm khác
khi tiếp cận tư duy phản biện. Thay vì soạn một khóa học về tư duy phản
biện riêng biệt thì chuyển sang làm thế nào để kết hợp được tư duy phản
biện vào trong giảng dạy cho tất cả các môn học và ở mọi cấp học. Trong
giai đoạn này nhiều phương thức "mới" được bảo đảm là hữu hiệu mọc lên
như nấm, nhưng chỉ toàn là những phương thuốc "quick - fixed" (đau đâu
chữa đấy). Dĩ nhiên, đây không thể là một giải pháp hữu hiệu, và đợt sóng
thứ hai bắt đầu thoái trào, nhường chỗ cho đợt sóng thứ ba.
- Đợt sóng thứ ba về nghiên cứu và thực hành tư duy phản biện (1990 đến
nay). Trọng tâm của những nhà nghiên cứu thuộc đợt sóng thứ ba có thể
được tóm tắt như sau:

+ Tổng hợp những nghiên cứu của hai đợt sóng trước.
+ Phát triển một hệ thống lý thuyết về tư duy phản biện một cách toàn diện.
+ Lưu tâm đến vai trò của tình cảm và giá trị trong tư duy.
+ Tổng hợp những nghiên cứu thực nghiệm của khoa tâm lý học nhận thức
vào lý thuyết tư duy phản biện.
+ Phát triển những phương thức đánh giá kĩ năng tư duy phản biện. [37]
Không chỉ tại Mỹ, nghiên cứu về tư duy phản biện cũng được các nước
châu Âu và châu Á quan tâm. Tư duy phản biện không chỉ là kỹ năng mà đã
trở thành một ngành học chính quy tại các trường đại học của Mỹ và Canada.
Không chỉ phát triển ở Mỹ mà trong những năm gần đây, tư duy phản biện
nhận được rất nhiều sự quan tâm trên toàn thế giới với hàng loạt các nghiên
cứu, đầu sách liên quan. Trong những năm gần đây ở Việt Nam vấn đề nghiên

15


cứu về tư duy phản biện cũng được nhiều nhà giáo dục toán thực hiện dưới
nhiều cấp độ khác nhau.
1.1.3.2. Khái niệm tư duy phản biện
“Tư duy phản biện” là cụm từ được dịch từ “critical thinking” trong
tiếng Anh. Nhiều nhà khoa học khẳng định rằng tư duy phản biện là một khái
niệm phức tạp và có nhiều cách định nghĩa. Mặc dù vậy, dù với cách định
nghĩa nào đi chăng nữa thì vẫn có thể thấy những đặc điểm chung về tư duy
phản biện được thể hiện. Việc phân tích các định nghĩa khác nhau cho thấy tư
duy phản biện chứa đựng một nghĩa kép. Đó vừa là sản phẩm vừa là quá trình,
vừa mang tính cá nhân – diễn ra bên trong não bộ của con người lại vừa mang
tính xã hội – diễn ra bên ngoài con người, gắn liền với các hoạt động giao
tiếp, tương tác giữa con người với nhau.
Dưới đây là một số cách giải thích về khái niệm “tư duy phản biện” được
đưa ra như sau:

J. B. Baron và R. J. Sternberg cho rằng: Tư duy phản biện là tư duy có
suy xét, cân nhắc để quyết định hợp lý khi hiểu hoặc thực hiện một vấn đề.
Tư duy phản biện là cách lập luận đòi hỏi phải chứng minh một cách
đầy đủ để những người có lòng tin và cả những người không có lòng tin đều
bị thuyết phục. (Tama, 1989)
Tư duy phản biện là sự tư duy một cách có lý tập trung vào việc giải
quyết vấn đề nhằm tạo được niềm tin hoặc hành động. (Ennis, 1992)
Tư duy phản biện là sự quyết định một cách cẩn thận và có tính toán
việc liệu có chấp nhận, bác bỏ hoặc tạm ngừng đánh giá. (Moore & Parker,
1994)
Viện Đại học Louisville, Kentuckey đã chọn định nghĩa sau đây của Paul
và Scriven: “Tư duy phản biện là một tiến trình tư duy tích cực và thành thạo
trong việc khái niệm hóa, phân tích, tổng hợp, và đánh giá những tin tức thu

16


nhận được từ sự quan sát hay do kinh nghiệm, suy niệm, lý luận, hay giao tiếp
(với các nguồn tin khác) để hướng dẫn hành động và sự tin tưởng”.
Richard Paul sử dụng cách định nghĩa: Tư duy phản biện là tư duy về
quá trình tư duy, trong lúc đang tư duy, làm cho tư duy được tốt hơn.
Như vậy, có thể hiểu: Tư duy phản biện là tư duy có suy xét, cân nhắc,
đánh giá và liên hệ mọi khía cạnh của các nguồn thông tin với thái độ “hoài
nghi tích cực”, dựa trên những tiêu chuẩn nhất định để đưa ra các thông tin
phù hợp nhất, nhằm giải quyết vấn đề.
1.1.3.3. Đặc điểm của tư duy phản biện
Lipman (2003, Thinking in Education) [35] đã chỉ ra những đặc điểm của
tư duy phản biện, trong đó:
- Các đặc điểm quen thuộc:
+ Sử dụng lý luận một cách am hiểu, không thiên lệch.

+ Sắp xếp và diễn giải các ý tưởng theo cách ngắn gọn, rõ ràng, dễ hiểu.
+ Phân biệt giữa các suy diễn logic có thể chấp nhận được và không thể chấp
nhận được.
+ Đưa ra phán đoán khi không có đủ bằng chứng để có thể kết luận.
+ Nỗ lực để dự kiến các tình huống có thể xảy ra đối với các phương án hành
động trước khi quyết định chọn phương án nào.
+ Vận dụng các kỹ thuật giải quyết vấn đề thích hợp vào các tình huống hay
lĩnh vực khác.
+ Lắng nghe ý tưởng của người khác một cách cẩn thận.
+ Tìm kiếm cách tiếp cận khác mới mẻ cho các vấn đề phức tạp.
+ Hiểu sự khác biệt trong các kết luận, giả định và giả thuyết.
+ Thường xuyên tìm hiểu suy nghĩ, quan điểm của người khác và nỗ lực để
hiểu cả những giả định và hàm ý trong suy nghĩ đó.
+ Nhận ra được sai lầm trong quan điểm của người khác và những thiên lệch

17


có thể có trong những quan điểm đó.
+ Nhận ra nguy cơ của việc định giá các bằng chứng một cách sai lệch do ảnh
hưởng của mối quan tâm cá nhân.
- Các đặc điểm đặc biệt hơn:
+ Hiểu sự khác biệt giữa suy luận và cố gắng suy luận có lý.
+ Hiểu các ý kiến biểu lộ các mức độ khác nhau của sự tin cậy.
+ Nhận thức về giá trị của thông tin, biết cách tìm kiếm thông tin.
+ Nhìn thấy và phân biệt được nét khác biệt trong sự tương đồng, không bị
nhầm lẫn bởi các dấu hiệu bên ngoài.
+ Có khả năng lược bỏ các câu chữ hay lý lẽ ít liên quan.
+ Nhạy cảm với sự khác nhau giữa sự có thể chấp nhận được và sức mạnh của
một niềm tin.

+ Có thể trình bày lại các quan điểm khác nhau mà không thay đổi, cường
điệu hay tô vẽ thêm. [35]
1.1.3.4. Dấu hiệu của tư duy phản biện trong môn Toán
Để có thể xác định, đo lường và giáo dục tư duy phản biện, cần thiết phải
có các chỉ báo tư duy phản biện. Dựa trên những đặc điểm của tư duy phản
biện, các chỉ báo tư duy phản biện có thể được hình thành. Theo [13], chỉ báo
tư duy phản biện được chia thành hai nhóm: chỉ báo về kĩ năng tư duy phản
biện và chỉ báo về thái độ tư duy phản biện, như trong bảng dưới đây.
Bảng 1.1. Các chỉ báo về kĩ năng và thái độ tư duy phản biện
Thành phần

Chỉ báo

Nhận diện vấn Xác định được vấn đề cần được làm sáng tỏ hay
Kĩ năng

đề

giải quyết dựa trên các thông tin thu thập được.

Diễn giải

Làm rõ ý, nghĩa của thông tin được đưa ra.

Phân tích

Chia tách thông tin thành các nội dung nhỏ.

18