bai soan dai so lop 9 chuongI hoan chinh

Ngày soạn: 15/6/2009

chơng i - căn bậc hai . căn bậc ba
Tiết: 1
Đ 1 . Căn bậc hai
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học của một số không âm .
- Biết đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên
hệ này để so sánh.
II. Chuẩn bị của thầy và trò
*Giáo viên:
Bảng phụ ghi sẵn các định nghĩa, định lí, câu hỏi và bài tập.
Máy tính bỏ túi.
*Học sinh:
Ôn lại khái niệm căn bậc hai đã học ở lớp 7.
Máy tính bỏ túi.
III. tiến trình bài dạy:
1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.
2:GV: Giới thiệu sơ lợc chơng trình Toán Đại số 9 và các yêu cầu về cách học
bài trên lớp, cách chuẩn bị bài ở nhà, các dụng cụ tối thiểu cần có ...
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
- GV yêu cầu HS nhắc lại định
nghĩa căn bậc hai của một số không
âm đã học ở lớp 7 và vài nhận xét
nh SGK
- HS làm bài tập ?1 và trả lời.
- GV : Mỗi số dơng có mấy căn
bậc hai và cách viết từng loại căn đó.
Số nào chỉ có một căn bậc hai? Số
nào không có căn bậc hai?
- GV chỉ vài căn bậc hai số học

của các số ở bài tập ?1.
?1:
CBH của 9 là 3 và - 3
CBH của
9
4
là
3
2
và -
3
2
CBH của 0,25 là 0,5 và - 0,5
CBH của 2 là
2
và -
2
HS nghe GV giới thiệu định nghĩa:
- HS nêu định nghĩa căn bậc hai
số học của số dơng a và trờng hợp
đặc biệt nếu a = 0
- GV hớng dẫn học sinh kết
1. Định nghĩa căn bậc hai số học
- CBH của 1 số a không âm là số x sao
cho x
2
= a.
- Với số a dơng có đúng 2 CBH là 2 số
đối nhau
a

và -
a
VD: CBH của 4 là 2 và - 2
4
= 2 và -
4
= - 2
- Với a = 0 thì số 0 có 1 CBH là 0
0
= 0
- Số âm không có CBH vì bình phơng
của mọi số đều không âm.
*Định nghĩa: (SGKtrang4)
Với a 0, thì
hợp định nghĩa căn bậc hai số học và
định nghĩa căn bậc hai để biểu diễn
căn bậc hai số học bằng công thức
- Học sinh giải nhanh bài tập ?
2và trình bày trên bảng.
?2:
a)
64
= 8 Vì 8
0

và 8
2
= 64
b)
81

= 9 Vì 9
0

và 9
2
= 81
c)
21,1
= 1,1
Vì 1,21
0

và 1,1
2
=1,21
GV giới thiệu phép khai phơng ( phép
toán khai căn bậc hai của một số không
âm) là phép toán ngợc của phép luỹ
thừa bậc hai. Cách sử dụng hai định
nghĩa căn bậc hai và căn bậc hai số học
- HS làm bài tập ?3 bằng giấy
hoặc trình bày trên bảng ( Chú ý
cách trình bày bài làm)
Cho a, b
0

.
+ Nếu a < b thì
a
so với

b
nh thế
nào ?
+Nếu
a
<
b
thì a so với b nh thế nào?
GV đa ra định lí ở SGK trang 5 để HS
nắm đợc định lí
GV cho HS đọc VD 2 SGK
+ Y/c 2 HS làm ? 4.
So sánh:
a. 4 và
15
b.
11
và 3
Ta có
a. 4 =
16
16 > 15 =>
16
>
15

hay 4 >
15
b. 3 =
9

11 > 9 =>
11
>
9
Hay
11
> 3
GV đặt vấn đề để giới thiệu ví dụ 3 và
cách giải quyết.
GV cho HS đọc VD 3 SGK.
+ HS làm bài tập ?5 để củng cố ví dụ 3.
Y/c HS làm ? 5.
Tìm số x không âm biết:
a.)
x
> 1



=

=
ax
x
ax
2
0
Ví dụ: căn bậc hai số học của 9 là 3, đợc
viết là
)3(9

=
và trình bày là:

39
=
vì 9 0 và 3
2
= 9
2: So sánh các căn bậc hai số học
Định lý: SGK
Với a 0, b 0 thì
baba
>>
Ví du 2: So sánh:
a, 1 và
2
b, 2 và
5
Ví dụ 3: Tìm x không âm biết:
b.)
x
< 3
HS làm ? 5.
?5 a)
x
> 1 =>
x
>
1

x > 1
b)
x
< 3 =>
x
<
9


x < 9 ( đk x

0)
Vậy 0

x < 9
GV cho HS làm bài tập củng cố
HS làm nhanh bài tập 1. Nêu cách làm
GV cho HS làm bài tập 3 SGK trang4
GV hớng dẫn phần a) x
2
= 2
=>x là căn bậc hai của 2.
GV cho HS sử dụng máy tính để tính.
HS làm bài tập theo nhóm bài tập 4.Gọi
đại diện 4 nhóm lên trình bày bài giải
Bài 4 (SGK)
a)
x
= 15 =>x = 15

2
= 225
b) 2
x
= 14 =>
x
= 7
=>x = 7
2
= 49
c)
x
<
2
Với x

0
ta có
x
<
2
=>x < 2
Vậy (0

x < 2)
a,
x
> 2
b,
x

< 1
Bài tập ở lớp
Bài 1: Số có căn bậc hai là:
3 ;
5
; 1,5 ; ; 0 ;
6
.
Bài 3 (SGK trang6)
a) x
2
= a =>x
1; 2




1,414
b) x
2
= 3 =>x
1; 2




1,732
c) x
2
= 3,5 =>x

1; 2




1,871
d) x
2
= 4,12 =>x
1; 2




2,030
H ớng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà
- GV hớng dẫn hs làm các bài tập 2và 5 SGK và các bài tập 1,4,5 SBT.
Bài tập 5: Giải
Diện tích hình chữ nhật là:
3,5 . 14 = 49 (m
2
)
Gọi cạnh của hình vuông là x (m) (x>0)
Ta có: x
2
= 49
=>x =

7 do x > 0 nên x = 7
-Chuẩn bị cho tiết sau: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

AA
=
2
Ôn lại định lí pytago.
Ôn lại quy tắc tính giá trị tuyệt đối của 1 số.
Đọc và nghiên cứu trớc bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A
=
A
Tiết: 2
Đ2 . Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
AA
=
2
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
-Biết cách tìm điều kiện xác định của
A
và có kỹ năng thực hiện điều đó khi
biểu thức A không phức tạp
-Biết cách chứng minh định lý
aa
=
2
và vận dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
để
rút gọn biểu thức.

II.Chuẩn bị của thầy và trò
GV chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trắc nghiệm trong bài kiểm tra
III. tiến trình bài dạy:
1: Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a.
Muốn chứng minh
ax
=
ta phải chứng minh những điều gì?
Giải bài tập: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6. d)
6,036,0
=
b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06. e)
6,036,0
=
c) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6
Câu hỏi 2: Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học? .
Giải bài tập: So sánh 1 và
2
rồi so sánh 2 và
2
+1
So sánh 2 và
3
rồi so sánh 1 và
3
-1
2. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng

1: Xây dựng khái niệm căn thức bậc hai
+ GV cho HS thực hiện?1(SGK)
AB=
2
25 x

? Vì sao?
GV giới thiệu
2
25 x

là căn thức bậc hai
của 25 x
2
còn 25 x
2
là biểu thức lấy
căn hay biểu thức dới dấu căn.
+ GV cho HS đọc tổng quát.
+ HS nêu nhận xét tổng quát?
-HS nêu lại nhận xét tổng quát
?1 Trong tam giác vuông ABC có :
AB
2
+ BC
2
= AC
2
( Py-ta go)
AB

2
+x
2
= 5
2

=>AB =
2
25 x


( Vì AB > 0)
Tổng quát: Với A là một biểu thức
đại số, ngời ta gọi
A
là căn thức
bậc hai của A, còn A đợc gọi là
biểu thức lấy căn hay biểu thức d-
ới dấu căn.
2:
A
xác định khi nào?
+ GV giới thiệu:
A
xác định khi nào?
Nêu ví dụ 1 SGK, có phân tích theo giới
thiệu ở trên
+GV nhấn mạnh
a
chỉ xác định khi a

0
Vậy
A
xác định hay có nghĩa khi A lấy
giá tri không âm.
A
xác định (hay có nghĩa) khi A

0
+ HS: làm bài tập ?2
Với giá trị nào của x thì
x25

xác
định?
Gọi một HS trả lời kết quả
A
xác định( hay có nghĩa) khi A
lấy giá trị không âm
x25

có nghĩa

5 2x

0

x

5/2
3:Hằng đẳng thức
AA
=
2
GV cho HS làm bài tập ?3
2 HS lên bảng điền vào bảng của ? 3:
? 3:
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
+ Cho HS quan sát kết quả trong bảng và
nhận xét quan hệ
2
a
và a
+ GV giới thiệu định lý và hớng dẫn chứng
minh
+ Để chứng minh CBHSH của a
2
bằng giá
trị tuyệt đối của a ta cần chứng minh những
điều kiện gì ?
GV trở lại ? 3 để giải thích:

( )
2
2

=
2

= 2
0
=
0
= 0
2
3
=
3
= 3
+GV hỏi thêm: Khi nào xảy ra trờng hợp
Bình phơng một số, rồi khai phơng kết quả
đó thì lại đợc số ban đầu ?
+GV trình bày ví dụ 2 và nêu ý nghĩa:
Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm đợc
giá trị của căn bậc hai ( nhờ biến đổi về
biểu thức không chứa căn bậc hai)
+HS làm theo nhóm bài tập 7, đại diện
nhóm lên trình bày kết quả trên bảng cả lớp
nhận xét
+GV trình bày câu a ví dụ 3 và hớng dẫn
HS làm câu b Ví dụ 3
+ HS làm theo nhóm bài tập 8 câu a và b,

đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả
của nhóm mình.Lớp nhận xét
+GV giới thiệu câu a) Ví dụ 4 và yêu cầu
HS làm câu b
Định lý:
Với mọi số a, ta có
2
a
=
a
Chứng minh: a

R Ta có
a


0

a
+ Nếu a

0 thì
a
= a

=>
a
2
=
a

2
+ Nếu a < 0 thì
a
= - a


=>
a
2
= (- a)
2
= a
Vậy
a
2
= a
2
Với

a
VD 2: (SGK trang 9)
Chú ý: Một cách tổng quát, với A
là một biểu thức ta có
AA
=
2
có nghĩa là:
AA
=
2

nếu A
0

AA
=
2
nếu A<0
VD 3:(SGK trang 9)
VD 4:(SGK trang 10)
Rút gọn
a.
( )
2
2

x
với x

2
ta có
( )
2
2

x
= | x-2| = x-2 do x

2
b.
6

a
với a < 0
ta có
6
a
=| a
3
| =- a
3
do a < 0
H ớng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà
+ HS làm các bài tập 6, 8c, 8d, 9, 10 SGK trang 10
+ Chuẩn bị bài tập cho tiết sau luyện tập từ bài 11-15 SGK
và làm bài tập 9, 10 SBT
Tuần 2 Ngày soạn: /8/2009

Tiết: 3
Luyện tập
I.Mục tiêu: Qua bài này:
- HS đợc rèn kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng
đẳng thức
2
A
=
A
để rút gọn biểu thức.
- Luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị của biểu thức số, phân tich đa thức
thành nhân tử, giải phơng trình.
II.Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi bài tập 11

HS: Chuẩn bị các bài tập ở nhà.
III. tiến trình bài dạy
1: Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của GV
HS1:-
A
xác định (hay có nghĩa) khi
nào
-Làm bài tập 12 SGk trang 11?
HS2: Điền vào chỗ trống:

2
A
=..... = ..... với A

0

2
A
=..... = ....... với A < 0

Hoạt động của HS
HS1
A
xác định (hay có nghĩa) khi A

0
Bài 12 (SGK trang11)
a)
72

+
x
có nghĩa

2x + 7

0

2x

-7

x

-
2
7
b)
43
+
x
có nghĩa

-3x + 4

0

-3x

-4

x


3
4
HS 2:
+
2
A
=
A
= A với A

0
+
2
A
=
A
= - A với A < 0
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
+ GV cho HS chữa bài tập 9 và 10 SGK
( HS đã đợc giao bài về nhà nên gọi HS
lên bảng chữa nhanh )
Bài 9: GV: ta đa phơng trình về dạng
Bài 9: tìm x, biết:
a,
2

x
= 7
2
x
=7

| x | =7


x =

7
mx
=
dạng quen thuộc ở lớp 7
Chú ý:
mxmx
==
(m

0)
và
AA
=
2
Bài 10:
Câu a: Biến đổi vế trái ( sử dụng hằng
đẳng thức)
Câub: Sử dụng kết quả của câu a và
HĐT

AA
=
2
GV gợi ý c/m
- Để c/m một đẳng thức ta làm nh thế
nào?
-c/m cho VT = VP hoặc VP = VT hoặc
cả hai vế cùng bằng một biểu thức nàp
đó
- Cụ thể đối vơí bài toán này thì phải
làm gì? câu a cần c/m cho VT = VP
Câu b áp dụng câu a
GV gọi 2 HS lên làm bài lớp theo dõi
nhận xét
Bài11: Thực hiện thứ tự các phép toán:
Khai phơng, nhân hay chia, tiếp đến
cộng hay trừ, từ trái sang phải
GV: Câu d ta thực hiện các phép tính d-
ới căn rồi mới khai phơng.
b,
2
x
=
8


| x | = 8


x =

8
c,
2
4 6x =

2|x| = 6

| x| = 3

x =

3
d,
2
9 12x =

3|x|= 12

|x| = 4

x=

4
Bài 10: Chứng minh:
a,
( )
2
3 1 4 2 3 =
Ta có VT = 3 - 2

3
+ 1
= 4 - 2
3
= VP
vậy
( )
2
3 1 4 2 3 =
b,
4 2 3 3 1 =
ta có VT =
3324

=
2
)13(

-
3
= |
3
- 1| -
3
= - 1 = VP
Vậy ,
4 2 3 3 1 =
Bài 11: Tính:
a,
16. 25 196 : 49+

b, 36 :
2
2.3 .18 169
c,
81
d,
2 2
3 4+
a)
16
.
25
+
196
:
49
= 4. 5 + 14: 7
= 22
b)36:
18.3.2
3
-
169

= 36:
2
18

= 36: 18 13
= -11

c)
3981
==
d)
525
16943
22
==
+=+
Bài 13: Rút gọn các bỉểu thức sau:
a,
2
2 5a a
với a<0
b,
2
25 3a a+
Với a

0
GV khi rút gọn biểu thức chứ căn thức
ta cần chú ý đa về dạng có thể áp dụng
HĐT
AA
=
2
sau đó tuỳ theo đ/k bài
ra để rút gọn
GV cho h/s thảo luận theo nhóm bàn để
làm bài tập 15 SGK, sau đó gọi hai đại

diện nhóm lên làm bài, lớp theo dõi bài
làm của bạn và nhận xét và bổ sung
(nếu cần)
Bài 13 (SGK/ 11).
Rút gọn biểu thức.
a.)2
2
a
- 5a với a < 0
ta có 2
2
a
- 5a = 2
a
- 5a
= -2a 5a
= -7a
b.)
2
25a
+ 3a với a

0

2
25a
+ 3a =
a5
+ 3a
= 5a + 3a

= 8a
c.)
4
9a
+ 3a
2
=
2
3a
+ 3a
2

= 3a
2
+ 3a
2

= 6a
2
d.) 5
6
4a
- 3a
3
với a < 0
5
6
4a
- 3a
3

= 5.
3
2a
- 3a
3

= 5.(-2a
3
) 3a
3

= -10a
3
3a
3

= - 13a
3
Bài 15 (SGK/ 11).
Giải phơng trình:
a.)x
2
5 = 0


x
2
= 5

x
1;2
=

5
b.)x
2
- 2
11
x + 11 = 0


( )
2
11

x
= 0


x -
11
= 0


x =
11
H ớng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà
+ Ôn lại các kiến thức của bài 1 và bài 2
+ Luyện tập lại 1 số dạng bài tập nh tìm ĐK để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu

thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình.
+Làm bài tập còn lại ở SGKvà SBT
+ Đọc và nghiên cứu trớc bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
GV gợi ý bài 12c, 12d
c)
x
+
1
1
có nghĩa khi nào ?
+ Tử là 1 > 0 vậy mẫu là 1 + x > 0

x > 1
d)
x
+
1
có nghĩa khi nào ?
x
2


0 với

x vậy em có nhận xét gì về biểu thức 1 + x
2
?
x
+
1

có nghĩa

1+ x
2


0 Vì x
2


0 với

x

1+ x
2


1 với

x
Vậy
x
+
1
có nghĩa với

x
Tiết: 4
Đ3 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần:
- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phơng
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
II.Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trong bài kiểm tra và quy tắc
khai phơng một tích
III. tiến trình bài dạy:
1: Kiểm tra bài cũ
GV nêu câu hỏi kiểm tra đã ghi sẵn trên bảng phụ.
Tìm các câu đúng (Đ) sai (S) trong các câu sau:
A.
x23

xác định khi x

0
B.
2
1
x
xác định khi x

0
C. 4
( )
2,13,0
2
=

D. -
( )
42
2
=
E.
( )
1221
2
=
A. (S)
B. (Đ)
C. (Đ)
D. (S)
E. (Đ)
GV cho HS trong lớp nhận xét.
GV nhận xét và cho điểm
GV đặt vấn đề: ở những tiết trớc ta đã học định nghĩa CBHSH , CBH của 1 số
không âm, căn thức bậc 2 và hằng đẳng thức
2
A
=
A
. Hôm nay ta sẽ đi
nghiên cứu về định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng và cách áp
dụng định lí đóvào trong việc giải các bài tập liên quan
2. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
GV cho HS làm ?1
Tính: a)

25.16

b)
25.16
(Gọi 2 em lên bảng và làm 2 bài tập
trên
GV: Đây chỉ là 1 trờng hợp cụ thể. Để
có dạng tổng quát ta phải chứng minh
định lí sau:
GV đa ra nội dung định lí trên bảng
phụ.
GV hớng dẫn HS chứng minh.
+ Vì a

0; b

0 có nhận xét gì về
baba .;;
?
+ Em hãy tính
( )
2
. ba
GV: Vậy với a

0; b

0 =>
ba.

luôn xác định và
ba.

0 ;

( )
2
. ba
= (
a
)
2
.(
b
)
2
= a.b
Ta có
( )
=
2
.ba
ab
Vậy
ba.
là CBHSH của a.b
Hay
baba ..
=

Vậy định lí trên đã đợc chứng minh.
+ Em hãy cho biết định lí trên chứng
minh dựa trên cơ sở nào ?
HS: Định líđợc chứng minh dựa trên
định nghĩa CBHSH của 1 số không âm.
GV: Dựa vào nội dung định lí cho phép
ta suy theo 2 chiều ngợc nhau cụ thể là
2 quy tắc sau:
+ Quy tắc khai phơng 1 tích
( Chiều từ trái sang phải).
+ Quy tắc nhân các căn bậc 2
( Chiều từ phải sang trái).
GV giới thiệu quy tắc khai phơng của
một tích, sau đó hớng dẫn cho HS làm
ví dụ 1 trong SGK
HS hoạt động theo nhóm bàn để làm ?2
+ Nửa lớp làm câu a.
+ Nửa lớp làm câu b.
?2:
a)
225.64,0.16,0225.64,0.16,0
=
= 0,4. 0,8. 15 = 4,8
1. Định lí
?1
a)
25.16
=
400
= 20

b)
25.16
= 4 . 5 = 20
vậy
25.1625.16
=
Định lý:
Với a và b là hai số không âm ta có:

baba ..
=
C/m ( SGK trang 13)
*Chú ý: Với a

0; b

0; c

0 ta có :
cbacba ....
=
2. áp dụng
a. Quy tắc khai phơng một tích:
- Muốn khai phơng một tích của các số
không âm, ta có thể khai phơng từng
thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.
Ví dụ 1: áp dụng quy tắc khai phơng
một tích hãy tính:
a)
49.1, 44.25

b)
810.40
Giải
a.)
25.44,1.4925.44,1.49
=

= 7. 1,2. 5 = 42
b.)
100.4.8140.10.8140.810
==
=
100.4.81

= 9. 2. 10 = 180
b. Quy tắc nhân các căn bậc hai:
- Muốn nhân các căn bậc hai của các số
Tuần 3 ngày soạn 30/8/2009
Tiết: 5
LUYệN TậP
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh
-Nắm vững quy tắc khai phơng của một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai .
-Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức
II.Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trong bài kiểm tra và quy tắc
khai phơng một tích
HS: Học thuộc quy tắc khai phơng một tích, làm các bài tập trong SGK.
III. tiến trình bài dạy :
Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh.

1. Kiểm tra bài cũ: Gọi 4 HS lên bảng giải các bài tập sau:
Tính: a)
360.1,12
b)
48.30.5,2

c) Rút gọn:
24
)3( aa

với
3

a
d) Rút gọn:
aaa 345.5

với a
0

Hoạt động của GV và HS Ghi bảng
GV cho HS cả lớp làm bài 22
-Em dựa vào kiến thức nào để làm bài
tập này?
HS: Dựa vào HĐT hiệu hai bình phơng
và quy tắc khai của một tích để giải
quyết các bài toán trên
_GV gọi 2 HS lên bảng làm bài, lớp
theo dõi nhận xét
GV chia lớp theo nhóm bàn để HS làm

bài theo nhóm bài tập 24 SGK trang 15
Bài 22: Biến đổi các biểu thức dới dấu căn
thành dạng tích rồi tính:
a,
2 2
13 12
; b,
2 2
17 8
c,
2 2
117 108
; d,
2 2
313 312
Kết quả bài 22
a.
22
1213

=
)1213)(1213(
+
=
1.25
=
2
5
= 5
b.

22
817

=
)817)(817(
+
=
9.25
=
2
)3.5(
= 15
Bài 24: Rút gọn và tìm giá trị của các căn
thức sau:
a,
( )
2
2
4. 1 6 9x x+ +
Tại x = -
2
b,
( )
2 2
9 . 4 4a b b+
Tại a = -2, b = -
3
Giải
24a)
2422

)31(2)31(4)961(4 xxxx
+=+=++
Thay x = -
2
Ta có Kq: 2. (1 -3
2
)
2
24b)
GV cho HS làm bài 25, làm bài cá nhân
HD: sử dung
x
= a

x = a
2
để giải
các bài tập này
HS làm bài sau ít phút và GV lần lợt gọi
HSlên bảng trình bày bài giải, các bạn
khác theo dõi, nhận xét
Bài tập mở rộng

3

x
+
279

x

+
4816

x
= 16
ĐK: x

3

3

x
+
)3(9

x
+
)3(16

x
=
16

3

x
(1 +
9
+
16

) =16

3

x
(1 +3 + 4) = 16

3

x
=
8
16

. x- 3 = 4


x = 7 (TMĐK)
BT nâng cao:(dành cho HS lớp 9b)
GV đa đầu bài lên bảng. yêu cầu HS
suy nghĩ và nêu cách làm.
Tìm x, y sao cho:
2
+
yx
=
x
+
y
-

2
(1)
b,
( )
2 2
9 . 4 4a b b+
=
23

ba
Thay a=-2 và b= -
3
, tính đợc
KQ: | 3 . (-2)| | -
3
-2|=6
123
+

Bài 25::
Bài 25: (SGK -16) Tìm x, biết
a.
x16
= 8 ĐKXĐ: x

0

16x =8
2

16 x = 64

x = 4
(TMĐKXĐ).
Vậy S = 4
Cách 2:
x16
= 8

16
.
x
= 8


4 .
x
= 8


x
= 2

x = 4
b)
4 5x =


4x = 5

x = 1,25
c)
( )
9 1 21x =


3
( )
1

x
= 21


( )
1

x
= 7


x 1 = 49


x = 50
d) x
1
=-2; x
2

= 4
Gợi ý:
- Tìm TXĐ
- biến đổi 2 vế đều dơng và bình phơng
2 vế.
- Thu gọn rồi lại bình phơng 2 vế
ĐKXĐ: x

0; y

0; x + y

2
Có (1)

2
+
yx
+
2
=
x
+
y

x +y - 2 + 2 + 2
)2(2
+
yx
= x + y + 2

xy


)2(2
+
yx
=
xy
2 ( x + y - 2) = xy

2x + 2y 4- xy = 0


2x xy + 2y - 4 =
0


x (2 - y) - 2(y- 2) = 0


(2 - y) (x - 2) = 0

2
2
x
y
=

=

Vậy x = 2 và y

0
hoặc x

0 và y = 2 là nghiệm của ph-
ơng trình.
Kết quả nghiệm của phơng trình ntn?
GV gọi HS nêu cách làm và trả lời bài
tập 26.
Qua bài tập em rút ra nhận xét gì?
Nêu trờng hợp tổng quát.
GV đa ra phần b yêu cầu học sinh suy
nghĩ

nêu cách làm. GV gợi ý
áp dụng định lý a < b



a
<
b
(a,b 0)
Bài 26 (SGK - 16)
a. So sánh :
925
+

và
25
+
9
Có
925
+
=
34

25
+
9
= 5 + 3 = 8 =
64
mà
34
<
64
Nên
925
+
<
25
+
9
b. Với a > 0; b> 0 CMR:
ba
+
<

a
+
b
; a> 0, b> 0


2ab > 0.
Khi đó: a + b + 2ab > a + b

(
a
+
b
)
2
> (
ba
+
)
2

a
+
b
>
ba
+
Hay
ba
+

<
a
+
b
Hớng dẫn học và làm bài tập về nhà
Học bài theo tài liệu SGK
Chuẩn bị cho bài liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
HD Bài 23 (SGK - 15) CM 2 số:
(
2006
-
2005
) và (
2006
+
2005
)
Là hai số nghịch đảo của nhau:
Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?
Nêu cách chứng minh?
Bài làm: Xét tích: (
2006
-
2005
) (
2006
+
2005
)
= 2006 2005 = 1

Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau.
Tiết 6: liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
A. Mục tiêu
- Học sinh hiểu đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia
và phép khai phơng.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc 2 trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Bảng phụ ghi BT trắc nghiệm
HS: Học thuộc lý thuyết tiết 4
C. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phơng + Chữa BT 25
(b) SGK.
HS2: Nêu các quy tắc: Khai phơng 1 tích,
nhân các căn thức bậc 2 + chữa BT 27
(SGK)
.Giáo viên đánh giá cho điểm.
2 HS lên bảng thực hiện.
2.Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học
GV cho học sinh làm (?1) (SGK - 16)
Sau đó gọi HS trả lời.
GV nói từ ví dụ cụ thể em hãy đa ra trờng
hợp tổng quát (nêu rõ đk)
HS:
b
a
=

b
a
(a 0, b> 0)
GV: Đó chính là nội dung định lý
GV: Hãy chứng minh định lý.
GV yêu cầu học sinh làm, sau đó gọi HS
trả lời.
(?1)so sánh
16
9
và
16
9
1. Định lý:
Với số a không âm và số b dơng ta có:

b
a
=
b
a
Chứng minh:
Vì a 0, b> 0 nên
b
a
XĐ và không âm
Từ định lý trên ta có mấy quy tắc đó là
quy tắc nào?
- GV giới thiệu quy tắc khai phơng 1 th-
ơng.

- Gọi 1 HS đọc quy tắc Gọi 2 HS khác
nhắc lại.
- GV yêu cầu học sinh làm (?2) SGK
sau đó gọi HS trả lời.
-Giáo viên giới thiệu chiều ngợc lại của định
lý là quy tắc chia hai căn bậc 2
Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc
Cho học sinh làm (? 3) và gọi học sinh trả
lời.
GV: Định lý trên vẫn đúng trong trờng
Ta có: (
b
a
)
2
=
2
2
)(
)(
b
a
=
b
a


b
a
là CBHSH của

b
a
Mà
b
a
là CBHSB của
b
a



b
a
=
b
a
2. áp dụng:
a. Quy tắc khai phơng một thơng:

b
a
=
b
a
(a 0, b > 0)
Quy tắc: (SGK)
a)Quy tắc khai phơng một thơng:
Muốn khai phơng một thơng a/b trong đó
số a không âm và số b dơng, ta có thể lần
lợt khai phơng số a và số b, rồi lấy kết quả

thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
(?2) SGK Tính
a.
256
225
=
256
225
=
16
15
b.
0196,0
=
000.10
196
=
196 14
100
10.000
=

b. Quy tắc chia hai căn thức bậc 2
Muốn chia hai căn bậc hai của số a không
âm cho căn bậc hai của số b dơng, ta có
thể chia số a cho số b rồi khai phơng kết
quả đó.

b
a

=
b
a
(a 0, b > 0)
(? 3)
Tính: a,
111
999
=
111
999
=
9
=3.
b.
117
52
=
117
52
=
9
4
=
3
2


Chú ý: Với biểu thức A

0 và B > 0
hợp BT A

0 và BT B > 0, sau đó đa ra
chú ý.
Giáo viên đa ra ví dụ hớng dẫn HS làm.
HS vận dụng quy tắc làm (? 4) SGK.
GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện.
?4: Rút gọn:
a,
2 2
2
50
a b
=?
b,
2
2
162
ab
Với a

0
Luyện tập củng cố
Phát biểu định lý liên hệ giữa phép chia và
phép khai phơng tổng quát (chú ý).
- Phát biểu 2 quy tắc.
Giáo viên cho học sinh làm bài 30
Ta có:
B

A
=
B
A
VD: Rút gọn các biểu thức sau:
a.
9
16
2
a
=
9
16
2
a
=
3
4 a
=
a
3
4
b.
a
a
2
72
=
a
a

2
72
=
36.
= 6 (với a > 0)
3. Luyện tập:
Bài 30 Rút gọn:
a.
x
y
.
4
2
y
x
với x> 0, y 0
=
x
y
.
4
2
y
x
=
x
y
.
2
y

x
=
2
xy
xy
=
y
1
c. 5xy .
6
2
25
y
x
với x < 0, y > 0
= 5xy
6
2
25
y
x
= 5xy
3
5
y
x
= 5xy .
y
x5

= - 5x
2
Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc định lý và chứng minh lại định lý
- học thuộc hai quy tắc.
- Bài tập về nhà: các bài còn lại trong phần bài tập trang18.
Làm BT 29, 30, (b, a), 31 SGK
Bt 36, 37 (SBT)
- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để Luyên tập ở tiết sau

Tuần 4- Đại Số Ngày soạn: 06/09/ 2009
Tiết 7: luyện tập
A. Mục tiêu:
- HS đợc củng cố các kiến thức về khai phơng 1 thơng và chia hai căn thức bậc 2.
- Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn
biểu thức chứa căn bậc hai và giải phơng trình.
-Thái độ : cẩn thận, chínhxác, linh hoạt, làm việc hợp tác theo nhóm
II. Chuẩn bị:
GV: Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trong bài kiểm tra và quy tắc
khai phơng một thơng
HS: Học thuộc quy tắc khai phơng một tích, một thơng.
III. Tiến trình dạy học:
1: Kiểm tra bài cũ
Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Phát biểu quy tắc khai phơng
của một thơng. áp dụnglàm bài 28d
6,1
1,8
HS2:Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc

hai. áp dụng làm bài
735
15
Hai HS lên bảng trả lời và làm bài, lớp
theo dõi nhận xét và bổ sung
2. Bài mới Luyện tập
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV nêu yêu cầu bài tập
Giáo viên cho học sinh nêu cách làm từng
phần.
GVCho HS làm bài theo nhóm
Bài 32a: HD: Đổi các hỗn số về phân số,
sau đó áp dụng khai phơng một tích 3 thừa
số
Bài 32c : HD: áp dụng HĐT phân tích tử
thành nhân tử sau đó rút gọn và áp dụng
khai phơng của một thơng
Yêu cầu cả lớp làm sau đó gọi hai học
sinh lên bảng thực hiện.
Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn bài 36 lên
bảng
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a. 0,01 =
0001,0
b. 0,5 =
25,0

c.
39
< 7 và

39
> 6
d. (4 -
13
) .2x <
3
(4 -
13
)


2x <
3
Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và trả
lời, mỗi nhóm 1 ý.
Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các bớc
Dạng 1: bài tập về tính giá trị của biểu thức
chứa dấu căn
Bài 32 (a, d) (SGK trang 19)
Tính:
a.
01,0.
9
4
5.
16
9
1
=
16

9
1
.
9
4
5
.
01,0
=
16
25
.
9
49
.
100
1
=
4
5
.
3
7
.
10
1
=
24
7
d.

22
22
384457
76149


=
)384457)(384457(
)76149)(76149(
+
+
=
73.841
73.225
=
841
225
=
29
15
Bài 36: (SGK trang 20) Mỗi khẳng định sau
đúng hay sai? Vì sao?
a. 0,01 =
0001,0
( đ)
b. 0,5 =
25,0

(s)
vì số âm không có căn bậc hai

c.
39
< 7 (s) vì 7 =
49
và
39
> 6 (đ) vì 6 =
36
d. (4 -
13
) .2x <
3
(4 -
13
)


2x <
3
(đ)
vì đã chia cả hai vế của BĐT cho số dơng là (4
-
13
)
Dạng 2: Tìm x
Bài 33 (b, c) (SGK trang 19)
b.
3
.x +
3

=
12
+
27
x 0

3
.x +
3
=
4
.
3
+
9
.
3
làm bài toán tìm x
Cho học sinh làm bài tập thảo luận theo
nhóm bàn và gọi HS trả lời, mỗi học sinh
1 ý.
Học sinh nêu cách làm.
GV gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện, HS
khác làm vào vở,
Lớp nhận xét bài làm của bạn.
GV yêu cầu HS nửa lớp làm bài 34a
Nửa lớp còn lại làm bài 34c
Sau đó họi 2 em lên bảng thực hiện mỗi
học sinh 1 ý.
Bài tập dành cho HS khá, giỏi

để rút gọn biểu thức theo y/c bài toán ta
làm nh thế nào?
GV gợi ý: hãy nhân Avới
2

3
.x +
3
= 2
3
+ 3
3

3
.x = 4
3


x = 4 (TMĐKXĐ)
Vậy S = 4
c.
3
. x
2
=
12

x
2
=

4


x
2
= 2


2
2
x
x

=

=


Dạng 3: Rút gọn biểu thức
Bài 34: (SGK trang 19)
a. ab
2

42
3
ba
với a < 0, b 0.
= ab
2
42

3
ba
= ab
2
2
3
ab

=
2
2
3
ab
ab

= -
3
c.
2
2
4129
b
aa
++
(với a - 1,5, b< 0.)
=
2
2
)23(
b

a
+
=
2
2
)23(
b
a
+
=
b
a23
+
=
2 3a
b
+

(2a + 3 0 và b< 0)
Bài tập bổ xung : Rút gọn biểu thức
A =
12
+
xx
-
12

xx
ĐKXĐ: 2x 1 0
x

12

x
Ta có A
2
=
1222
+
xx
-
1222

xx
A
2
=
2
)1)12(
+
x
-
2
)1)12(

x
A
2
=
12

x
+ 1 -
112

x
+ Nếu x1 thì: A
2
= 2


A =
2
+ Nếu
2
1
x < 1 thì:
A
2
= 2
12

x



A =
24

x
Bài 43 (SBT trang 10)

a.) Tìm x thoả mãn điều kiện

x
2
1
GV đa ra bài 43(a) (SBTtrang10)
Tìm x thoả mãn điều kiện
1
32


x
x
= 2
GV: Điều kiện xác định của
1
32


x
x
là
gì ? Hãy nêu cụ thể .
GV cho 2 HS lên bảng giải với 2 trờng
hợp trên.
Vậy với ĐK nào của x thì

1
32

x
x
xác định ?
GV: Dựa vào định nghĩa CBHSH để giải
PT trên.
GV cho 1 HS lên bảng giải PT.
GV cho HS đứng tại chỗ nêu lại các định
lí và các quy tắc đã học.
1
32


x
x
= 2
Điều kiện xác định của
1
32


x
x
là :
1
32


x
x

0 Nghĩa là:
+ 2x 3

0 và x 1 > 0


x


2
3
+ 2x 3

0 và x 1 < 0


x < 1
Vậy điều kiện là: x


2
3
hoặc x < 1
*Giải PT:
1
32


x

x
= 2


1
32


x
x
= 4

2x 3 = 4(x 1)

2x 4x = 3 4

x =
2
1
( Thoả mãn điều kiện x < 1)
Vậy x =
2
1
là giá trị phải tìm.
H ớng dẫn học và làm bài tập về nhà.
+ Xem lại các bài tập đã giải.
Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và SBT.
+ Đọc và nghiên cứu trớc bài 5: Bảng căn bậc hai
+ Mỗi HS chuẩn bị 1 bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi.
Tuần 5: Ngày soạn 13/09/2009

Tiết 8 bảng căn bậc hai
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh:
- Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai
- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
II. Chuẩn bị:
GV chuẩn bị bảng phụ có trích ghi một số phần của bảng căn bậc hai, máy
tính điện tử bỏ túi CASIO fx500A, fx500MS, fx570MS
III. các hoạt động trên lớp:
1: Kiểm tra bài cũ
GV nêu Y/c kiểm tra:
HS1: Chữa bài 35.(b) (SGK/ 20)
Tìm x biết
6144
2
=++
xx
2 HS lên bảng kiểm tra.
HS1: Bài 35 (SGKtrang 20): Tìm x biết
b.)
6144
2
=++
xx