Mô phỏng tính toán quá trình hình thành khoang hơi quanh vật thể chuyển động trong nước

1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

LƢU VŨ PHƢƠNG THẢO

MÔ PHỎNG TÍNH TOÁN QUÁ TRÌNH
HÌNH THÀNH KHOANG HƠI QUANH
VẬT THỂ CHUYỂN ĐỘNG TRONG NƢỚC

LUẬN VĂN THẠC SỸ CƠ HỌC

HÀ NỘI – 2016


2
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

LƢU VŨ PHƢƠNG THẢO

MÔ PHỎNG TÍNH TOÁN QUÁ TRÌNH
HÌNH THÀNH KHOANG HƠI QUANH
VẬT THỂ CHUYỂN ĐỘNG TRONG NƢỚC

Ngành:

Cơ học kỹ thuật

Chuyên ngành:

Cơ học kỹ thuật

Mã số:

60.52.01.01

LUẬN VĂN THẠC SỸ CƠ HỌC

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS. TSKH. Dƣơng Ngọc Hải

HÀ NỘI – 2016


3

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu tôi đã tham gia.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa
từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Tác giả

Lƣu Vũ Phƣơng Thảo


4

LỜI CẢM ƠN
Tôi xin chân thành cảm ơn Trung tâm đào tạo và bồi dưỡng Cơ
học – Viện Cơ học, Viện Hàn lâm khoa học và Công nghệ Việt Nam

và Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội. Cám ơn
các thầy, cô giáo đã tham gia giảng dạy và đào tạo trong thời gian tôi
học tập tại trường và trung tâm. Đặc biệt, tôi xin bày tỏ long biết ơn
chân thành tới GS. TSKH. Dương Ngọc Hải và TS. Nguyễn Tất Thắng
đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này.


1

MỤC LỤC
DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ................................................. 3
DANH MỤC CÁC HÌNH ................................................................................... 5
DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................. 7
MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 8
Chƣơng I. TỔNG QUAN .................................................................................. 10
1.1. Các khái niệm, định nghĩa ...................................................................... 10
1.1.1. Khái niệm khoang hơi ...................................................................... 10
1.1.2. Khái niệm áp suất hơi ...................................................................... 10
1.2. Sự tạo bọt hơi trong chất lỏng thực và các đặc trưng riêng của dòng chảy
có sự tạo bọt ..................................................................................................... 12
1.2.1. Áp suất và gradient áp suất ................................................................ 12
1.2.2. Mặt phân cách lỏng – hơi ................................................................... 14
1.2.3. Tác dụng nhiệt..................................................................................... 15
1.2.4. Các tham số phi thứ nguyên ............................................................... 15
1.3. Hiện tượng tạo khoang hơi ..................................................................... 18
1.4. Các nghiên cứu trước đây ....................................................................... 20
1.5. Mục đích nghiên cứu .............................................................................. 21
Chƣơng 2. PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG SỐ HIỆN TƢỢNG TẠO
KHOANG HƠI .................................................................................................. 22
2.1. Các giả thiết và hệ phương trình ............................................................... 22

2.2. Các điều kiện biên, điều kiện đầu ............................................................. 25
2.3. Mô hình rối................................................................................................ 26
2.4. 6 bậc tự do ................................................................................................. 27
Chƣơng 3. ÁP DỤNG ANSYS FLUENT ĐỂ NGHIÊN CỨU HIỆN TƢỢNG
TẠO KHOANG HƠI ........................................................................................ 29
3.1. Mô hình vật lý .......................................................................................... 29
3.2. Sơ đồ tính toán ......................................................................................... 29
3.2.1. Mô hình Singhal .................................................................................. 30
3.2.2. Mô hình Zwart-Gerber-Belamn .......................................................... 33


2
3.2.3. Mô hình Schnerr và Sauer .................................................................. 34
3.3. Phương pháp rời rạc hóa trong Ansys Fluent ........................................... 35
3.3.1. Phương pháp thể tích hữu hạn............................................................ 35
3.3.2. Rời rạc hóa phương trình động lượng ................................................ 37
3.3.3. Rời rạc hóa phương trình liên tục ...................................................... 37
3.3.4. Ước lượng các toán tử gradient và vi phân ........................................ 38
3.3.5. Giải liên kết áp suất và vận tốc........................................................... 38
3.3.6. Rời rạc hóa phương trình bảo toàn hơi .............................................. 39
3.4. Mô phỏng và tính toán quá trình hình thành khoang hơi bằng phần mềm
ANSYS Fluent ................................................................................................. 40
3.4.1. Mô hình 2D ......................................................................................... 42
3.4.2. Mô hình 3D ......................................................................................... 45
3.4.3. Kết quả mô phỏng và nghiên cứu một số ảnh hưởng ......................... 49
KẾT LUẬN ........................................................................................................ 67
CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN ....... 69
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................... 70

3

DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
(Dấu gạch ngang “-” thể hiện tham số không thứ nguyên)
Ký tự
𝐴

Ý nghĩa
Tiết diện vuông góc với dòng chảy của vật thể

Đơn vị đo
𝑚2

𝐶𝑃

Hệ số áp suất

-

𝑑𝑐

Đường kính của thân vật thể

𝑚

Đường kính lớn nhất của khoang hơi

𝑚

𝐹

Lực khối

𝑁

𝐹𝐷

Lực cản

𝑁

𝑔

Gia tốc trọng trường

𝐷𝑚𝑎𝑥

𝑚/𝑠 2

Chiều dài lớn nhất của khoang hơi

𝑚

𝐿

Chiều dài của vật thể

𝑚

𝑛𝐵

Mật độ số lượng bọt hơi

𝑅𝐵

Bán kính bọt hơi

𝑅

Tốc độ sinh hơi

𝑅𝑙

Tốc độ hóa hơi

𝑅𝑐

Tốc độ ngưng tụ

𝑃𝑐

Áp suất bên trong khoang hơi

𝑁/𝑚

𝑃∞

Áp suất chất lỏng ở dòng chảy tự do

𝑁/𝑚2

𝑃𝑣

Áp suất hơi bão hòa

𝑁/𝑚2

𝑝𝑐

Áp suất tĩnh tại một điểm trên mặt phân tách

𝑁/𝑚2

𝑆

Sức căng bề mặt

𝑁/𝑚

𝑇

Nhiệt độ

độ 𝐶

𝑉𝑙𝑛

Vận tốc pháp của chất lỏng

𝑚/𝑠

𝑉𝑣𝑛

Vận tốc pháp của hơi nước tiếp xúc với bề mặt

𝑚/𝑠

𝐿𝑚𝑎𝑥

số bọt/𝑚3
𝑚


4
𝑉𝑚

Vận tốc của hỗn hợp hơi và lỏng

𝑚/𝑠

𝑉𝑙

Vận tốc của chất lỏng

𝑚/𝑠

𝑉𝑣

Vận tốc của pha hơi

𝑚/𝑠

𝑉𝑑𝑟 ,𝑙

Vận tốc trung bình trượt của pha lỏng

𝑚/𝑠

𝑉∞

Vận tốc dòng chảy ở xa điểm đang xét

𝑚/𝑠

𝑉𝑐

Vận tốc tại một điểm trên mặt phân tách

𝑚/𝑠

𝛼

Tỉ phần thể tích pha hơi

-

𝜇𝑚

Độ nhớt động lực học của hỗn hợp

𝑚2 /𝑠

𝜇𝑙

Độ nhớt động lực học của chất lỏng

𝑚2 /𝑠

𝜇𝑣

Độ nhớt động lực học của hơi

𝑚2 /𝑠

𝜌𝑚

Khối lượng riêng của hỗn hợp lỏng và hơi

𝑘𝑔/𝑚3

𝜌𝑙

Khối lượng riêng của chất lỏng

𝑘𝑔/𝑚3

𝜌𝑣

Khối lượng riêng của chất hơi

𝑘𝑔/𝑚3

𝐹𝑟

Số Froude

-

𝑅𝑒

Số Reynolds

-

𝑊𝑒

Số Weber

-


5

DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1. 1 Khoang hơi của vật bắn từ không khí vào môi trường chất lỏng ....... 10
Hình 1. 2 Biểu đồ pha lỏng – pha hơi của nước.................................................. 11
Hình 1. 3 Đường đẳng nhiệt ANDREWS ........................................................... 12
Hình 1. 4 Mặt phân cách lỏng - hơi..................................................................... 14
Hình 2. 1 Mô hình bài toán Steady ..................................................................... 25
Hình 2. 2 Mô hình bài toán Transient ................................................................. 26

Hình 3. 1 Mô hình hệ thống đo đạc khoang hơi (1) Bộ phận cung cấp vận tốc;
(2) Bể chứa chất lỏng .......................................................................................... 29
Hình 3. 2 Sơ đồ khối thuật toán mô hình tính toán khoang hơi .......................... 30
Hình 3. 3 Sơ đồ mô tả mô hình mô phỏng tính toán khoang hơi 2D .................. 42
Hình 3. 4 Mô hình 2D và kích thước vật thể dạng đầu phẳng ............................ 43
Hình 3. 5 Mô hình 2D và kích thước vật thể dạng đầu bán cầu ......................... 43
Hình 3. 6 Mô hình 2D và kích thước vật thể dạng đầu nón ................................ 43
Hình 3. 7 Mô hình lưới tính toán cho vật thể đầu dính ướt dạng phẳng ............ 44
Hình 3. 8 Mô hình lưới tính toán cho vật thể đầu dính ướt dạng bán cầu. Lưới
tính toán gồm 29073 phần tử loại Quadrilateral Cell.......................................... 44
Hình 3. 9 Lưới tính toán cho mô hình vật thể đầu dạng côn góc 45o. Lưới tính
toán gồm 39062 phần tử loại Quadrilateral Cell ................................................. 45
Hình 3. 10 Sơ đồ mô hình mô phỏng tính toán khoang hơi 3D .......................... 47
Hình 3. 11 Mô hình 3D vật thể dạng đầu phẳng ................................................ 48
Hình 3. 12 Mô hình 3D vật thể dạng đầu bán cầu .............................................. 48
Hình 3. 13 Mô hình 3D vật thể dạng đầu nón ..................................................... 48
Hình 3. 14 Mức độ bao phủ bề mặt vật thể của khoang hơi theo vận tốc .......... 53
Hình 3. 15 Ảnh hưởng của cỡ lưới với σ = 0.3, σ = 0.5 ..................................... 54
Hình 3. 16 Khoang hơi với các vật thể có đầu dính ướt dạng phẳng, dạng bán
cầu và côn góc 45o ở 𝑉 = 26.81𝑚𝑠; 𝜍 = 0.3 .................................................... 55
Hình 3. 17 Phân bố hệ số áp lực trên những vật thể có dạng đầu dính ướt khác
nhau ..................................................................................................................... 56
Hình 3. 18 Phân bố hệ số áp lực trên vật thể đầu dạng phẳng với σ = 0.3, σ = 0.5
............................................................................................................................. 57
Hình 3. 19 Phân bố hệ số áp lực trên vật thể đầu dạng bán cầu với σ = 0.2, σ =
0.3, σ = 0.4 và σ = 0.5 ........................................................................................ 58
Hình 3. 20 Phân bố hệ số áp lực trên vật thể đầu dạng côn với (a) σ = 0.3; (b) σ
= 0.4 và (c) σ = 0.5 .............................................................................................. 59

6
Hình 3. 21 Tọa độ trọng tâm vật thể đầu phẳng và vật thể đầu bán cầu ............ 60
Hình 3. 22 Phân bố tỉ phần thể tích pha hơi quanh vật thể đầu phẳng .............. 61
Hình 3. 23 Phân bố tỉ phần thể tích pha hơi quanh vật thể đầu bán cầu ............. 62
Hình 3. 24 Phân bố tỉ phần thể tích pha hơi quanh vật thể đầu nón ................... 63
Hình 3. 25 Mức độ bao phủ bề mặt của vùng hơi quanh các vật thể ................. 64
Hình 3. 26 So sánh quãng đường đi được của các vật thể với V0=70m/s........... 65
Hình 3. 27 Vận tốc của các vật thể...................................................................... 66
Hình 3. 28 Giá trị số xâm thực của các trường hợp vật thể ................................ 66


7

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng
Bảng
Bảng
Bảng
Bảng
Bảng

1. Bảng hình dạng và kích thước đầu vật cản mô hình 2D....................... 42
2. Điều kiện dòng chảy của mô hình 2D tính toán khoang hơi ................ 45
3. Bảng hình dạng và kích thước đầu vật cản mô hình 3D....................... 47
4. Điều kiện dòng chảy của mô hình 3D tính toán khoang hơi ................ 49
5. Các cỡ lưới được xét ảnh hưởng tới khoang hơi .................................. 54
6. So sánh kết quả mô phỏng với dữ liệu được công bố........................... 56


8

MỞ ĐẦU
 Cơ sở khoa học và thực tiễn
Nghiên cứu, tính toán các tham số dòng chảy quanh vật thể có xuất hiện
khoang hơi của vật chuyển động ngập trong nước là bài toán có nhiều ứng dụng
trong thực tế. Khoang hơi rất khó hình thành và tính ổn định không cao. Ngoài
một vài tác hại của khoang hơi đến vật thể như ăn mòn, gây tiếng rung ồn, …
thì sự xuất hiện của khoang hơi mang đến những lợi ích đáng kể như giảm cản,
nhớt. Một trong các ứng dụng được đề cập nhiều nhất của khoang hơi là giảm
lực cản nhằm mục đích tiết kiệm nhiên liệu, tăng tính ổn định và chiều dài quãng
đường đi cho vật thể. Vì vậy, tính toán kích thước khoang hơi và các tham số
dòng chảy có khoang hơi đóng vai trò lớn trong việc thiết kế các thiết bị chuyển
động dưới nước để vận tốc vật đạt được tối ưu nhất và tốn ít nhiên liệu nhất.
Để thực hiện đo đạc thực tế hay tiến hành thí nghiệm đối với một mô hình
khoang hơi là rất khó khăn. Do việc thiết kế, điều kiện tự nhiên hay trang thiết bị
ở nước ta còn khá khiêm tốn. Vì vậy, để nghiên cứu khoang hơi, sử dụng mô
phỏng số là một phương pháp khả thi với nhiều ưu điểm: dễ thực hiện, chi phí
không tốn kém, nghiên cứu được dưới nhiều dạng mô hình vật thể và điều kiện
dòng chảy khác nhau. Ngoài ra, mô phỏng số còn cung cấp các số liệu để việc
kiểm chứng kết quả thực nghiệm được chính xác hơn.
Từ lâu trên thế giới, đo đạc khoang hơi đã được các nhà khoa học thực
hiện bằng nhiều phương pháp. Lâu đời nhất là mô hình ống thủy động, được chế
tạo để tạo khoang hơi và quan sát khoang hơi. Bên cạnh đó là nghiên cứu lý
thuyết điển hình của Leonard Euler (1754). Sau này nhờ sự phát triển của công
nghệ, bài toán về khoang hơi được mô phỏng số bằng nhiều công cụ mô phỏng
và tính toán.
 Mục tiêu
- Xây dựng được mô hình thí nghiệm số sử dụng ANSYS Fluent để mô
phỏng hiện tượng khoang hơi với nhiều hình dạng đầu cản khác nhau.
- Bước đầu mô phỏng chuyển động tự do của vật thể có vùng hơi bao

quanh. Tính toán kích thước khoang hơi và các tham số dòng chảy có
xuất hiện khoang hơi.
 Mục đích
So sánh kết quả thực hiện mô phỏng của luận văn với các kết quả đã được
các nhà khoa học trên thế giới công bố để đưa ra mô hình mô phỏng tính toán
khoang hơi chính xác nhất.


9
 Nội dung nghiên cứu
- Bước đầu nghiên cứu tổng quan các vấn đề lý thuyết liên quan đến sự
hình thành khoang hơi khi vật chuyển động trong chất lỏng.
- Đi sâu tìm hiểu về mô phỏng số hiện tượng khoang hơi.
- Tìm hiểu các mô hình và phương pháp giải trong ANSYS Fluent. Sử
dụng Fluent để mô phỏng bài toán vật thể chuyển động trong nước.
Sau đó, tổng hợp các kết quả để phân tích các ảnh hưởng liên quan đến
sự hình thành khoang hơi. So sánh với các kết quả đã được công bố để
tạm thời đưa ra mô hình và hình dạng đầu vật thể tối ưu nhất cho thiết
kế vật thể chuyển động trong nước.
 Bố cục của luận văn
Luận văn bao gồm các phần:
MỞ ĐẦU
Chƣơng 1. TỔNG QUAN
Chƣơng 2. PHƢƠNG PHÁP MÔ PHỎNG SỐ HIỆN TƢỢNG
TẠO KHOANG HƠI
Chƣơng 3. ÁP DỤNG ANSYS FLUENT ĐỂ NGHIÊN CỨU HIỆN
TƢỢNG TẠO KHOANG HƠI
KẾT LUẬN
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

10

Chƣơng I. TỔNG QUAN
1.1.

Các khái niệm, định nghĩa
1.1.1. Khái niệm khoang hơi

Do những lợi ích mà khoang hơi đem lại mà trong thời gian gần đây, bài
toán về khoang hơi rất được quan tâm nghiên cứu. Khi xung quanh vật có xuất
hiện khoang hơi, vùng sát biên vật là dạng hơi lẫn khí do vật được bắn từ ngoài
không khí vào môi trường nước. Ta có thể quan sát hiện tượng khoang hơi bằng
camera tốc độ cao. Hình 1.1 là hình ảnh một khoang hơi xung quanh một vật đi
vào môi trường chất lỏng.

Hình 1. 1 Khoang hơi của vật bắn từ không khí vào môi trường chất lỏng
Đối với các thiết bị chuyển động dưới nước, hiện tượng tạo khoang hơi là
một hiện tượng rất hữu ích cho việc giảm cản nhớt. Khi khoang hơi chiếm một
phần thân vật thì việc điều khiển hướng, vận tốc cũng như quỹ đạo của vật phụ
thuộc vào hình dạng và kích thước của khoang hơi.
Khi vật giảm tốc độ, kích thước khoang hơi giảm và dần biến mất.
1.1.2. Khái niệm áp suất hơi
Khái niệm về áp suất hơi được xem là đáng tin cậy nhất là quan điểm nhiệt
động lực học cổ điển. Trong biểu đồ pha ở Hình 1.2 chỉ ra rằng đường cong xuất
phát từ điểm phân ba 𝑇𝑟 tới điểm tới hạn C phân tách vùng chất lỏng và vùng
hơi. Qua đường cong đó biểu diễn sự chuyển đổi pha khả nghịch ở trạng thái
tĩnh (hay trạng thái cân bằng), tức là sự bay hơi hay ngưng tụ của chất lỏng ở áp
suất hơi 𝑃𝑣 là hàm của nhiệt độ T. Vì thế, sự tạo bọt trong chất lỏng có thể được
thực hiện bằng cách giảm áp suất ở nhiệt độ không đổi trong dòng chảy

thực. Nói cách khác sự tạo bọt giống như sự đun sôi, nhưng cơ chế hình thành
không phải là thay đổi nhiệt độ mà là thay đổi áp suất, thường được điều khiển
bằng động lực học dòng chảy [7].


11
Áp suất của khoang hơi:
𝑃𝑐 = 𝑃𝑣 + 𝑃𝑔

(1.1)

Trong đó:
𝑃𝑐 : Áp suất bên trong khoang hơi
𝑃𝑣 : Áp suất hơi bão hòa
𝑃𝑔 ∶ Áp suất khí không ngưng bên trong khoang
Trong các chất lỏng lý tưởng thì áp suất của khoang hơi coi như là áp suất
hơi bão hòa (𝑃𝑐 = 𝑃𝑣 , 𝑃𝑔 = 0).
Trong hầu hết các trường hợp (đặc biệt là với nước lạnh), chỉ cần một lượng
nhiệt thay đổi nhỏ là đủ cho sự hình thành một thể tích bọt hơi (nguồn nhiệt cho
sự bay hơi), do đó chỉ cần làm thay đổi nhiệt độ một lượng nhỏ là đủ. Đường
trong sơ đồ pha trên thực tế là đường đẳng nhiệt (Hình 1.3)

Hình 1. 2 Biểu đồ pha lỏng – pha hơi của nước [7]
Đường cong 𝑃𝑣 (T𝑓 ) không phải là ranh giới tuyệt đối giữa trạng thái lỏng và
hơi. Sự thay đổi giữa các pha một cách đột ngột sẽ làm đường cong đó bị lệch
đi.


12

Hình 1. 3 Đường đẳng nhiệt ANDREWS [7]
Ngay trong điều kiện gần như tĩnh một pha thay đổi có thể xảy ra ở áp
suất thấp hơn áp suất hơi 𝑃𝑣 . Chẳng hạn xem xét đường đẳng nhiệt Andrews
trong sơ đồ 𝑝 − 𝜗 (Hình 1.3), trong đó 𝜗 = 1/𝜌 là thể tích xem xét và mật độ
𝜌. Đường cong được xấp xỉ giữa pha lỏng và pha hơi cho bởi phương trình cân
bằng Vander Waals. Dọc theo đường cong AM chất lỏng ở trạng thái cân bằng
siêu bền, có thể chịu được áp lực tuyệt đối, tức là sức căng bề mặt, không có bất
kỳ sự thay đổi pha nào.
1.2. Sự tạo bọt hơi trong chất lỏng thực và các đặc trƣng riêng của dòng
chảy có sự tạo bọt
1.2.1. Áp suất và gradient áp suất
Trong dòng chảy không tạo bọt chỉ cần quan tâm đến gradient áp suất,
mức áp suất tham chiếu không ảnh hưởng đến động lực học dòng chảy. Nhưng
trong dòng chảy có tạo bọt, khi hạ áp suất tham chiếu thì bọt hơi xuất hiện và
phát triển, do đó dòng chảy tạo bọt phụ thuộc chủ yếu vào mức áp suất tham
chiếu, nên cần quan tâm đến gradient áp suất và giá trị tuyệt đối của áp suất
trong dòng chảy có khoang hơi.
Để dự đoán thời điểm khởi đầu của sự tạo bọt bằng lý thuyết hay bằng
phương pháp số, ta thường sử dụng áp suất hơi làm ngưỡng để so sánh giá trị
tính toán áp suất trong miền tới hạn của dòng chảy. Khi đó sẽ dự đoán được khởi


13
đầu sự tạo bọt bằng lý thuyết hoặc thực nghiệm. Các phương pháp tính toán phụ
thuộc vào cấu hình dòng chảy.
+ Dòng chảy ổn định, một chiều, trong ống có tính đến tổn thất ban đầu:
sử dụng phương trình Bernoulli để xác định miền áp suất tối thiểu và các giá trị
tối thiểu khác.
+ Dòng chảy ổn định trượt không đáng kể (có thể 13hop13à dòng thế):
trước tiên cần giải quyết các vấn đề về động học bằng cách sử dụng phương

trình
Bernoulli để tính áp suất. Áp lực tối thiểu thường ở trên biên của dòng chảy,
kiểm chứng kết quả bằng thực nghiệm.
+ Dòng chảy trượt rối: được kiểm chứng bằng cả thực nghiệm và bán thực
nghiệm. Sử dụng các tiến bộ trong động lực học tính toán để dự đoán khởi đầu
của khoang hơi.
+ Dòng xoáy 13hop: có thể sử dụng các mô hình xoáy đơn giản như
Rankine hoặc Burgers.
Trong sự phát triển của khoang hơi thì áp suất đóng vai trò quan trọng và
là nguồn gốc của sự phức tạp trong dòng tạo bọt.
+ Đối với các mô hình bọt bám dính trên các cánh ngầm hay chân vịt thì
điều kiện là áp suất không đổi dọc theo biên của bọt. Theo quan điểm vật lý, sự
thay đổi trong phân bố áp suất gây ra sự thay đổi trong gradient áp suất và do đó
làm thay đổi ứng xử của lớp biên. Khi đó, bản chất bài toán nghiên cứu bị thay
đổi.
+ Khi một lượng lớn các bong bóng vỡ ở vùng có áp suất thấp, ban đầu
dòng không tạo bọt, phân bố áp suất có thể thay đổi đáng kể. Khi đó, sẽ xem xét
đến sự tương tác giữa dòng không tạo bọt và dòng tạo bọt.
Sự phát triển của dòng rối, các xoáy bọt không thể dự đoán bằng các
phương trình cơ học chất lỏng thông thường như phương trình bảo toàn khối
lượng và sự tuần hoàn của các sợi xoáy. Khi lõi của sợi xoáy tạo bọt và chứa đầy
hơi sau đó nó sẽ phụ thuộc vào trường áp suất tương ứng. Nói cách khác bọt sẽ
phá vỡ các liên kết giữa độ căng 𝛿𝑙 của sợi xoáy và tốc độ 𝜔 xoáy của nó, thể
hiện thông qua biểu thức 𝜔/𝛿𝑙 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.


14
1.2.2. Mặt phân cách lỏng – hơi
Dòng bọt khí là dòng chất lỏng hai pha lỏng – khí đặc trưng bởi các mặt
tương tác. Tuy nhiên chúng phản ứng với các xáo trộn bên ngoài, ví dụ như sự

tăng áp suất. Dòng chảy hai pha chứa bọt khí thường không thay đổi về mật độ
trung bình (ngoại trừ trong trường hợp của sóng xung kích). Do bản chất không
ngưng tụ của khí trao đổi là ổn định trong toàn miền dòng chảy [6].
Các mặt tương tác trong dòng có bọt rất mất ổn định. Do các mặt tương
tác của các đối tượng trên các cạnh có áp suất không đổi (bằng áp suất hơi) nên
chúng không thể duy trì một áp suất ngoài tăng hoặc giảm một cách nhanh
chóng về cả hình dạng và kích thước.

Hình 1. 4 Mặt phân cách lỏng – hơi
Qua một mặt phân cách giữa pha lỏng và pha hơi, lưu lượng khối lượng
trên mỗi đơn vị diện tích bề mặt 𝑚 tỉ lệ với vận tốc pháp của chất lỏng hoặc vận
tốc hơi nước tiếp xúc với bề mặt. Phương trình thể hiện sự bảo toàn khối lượng
trên bề mặt [7]:
𝑚 = 𝜌𝑙 𝑣𝑙𝑛 −

𝑑𝑛
𝑑𝑛
= 𝜌𝑣 𝑣𝑣𝑛 −
𝑑𝑡
𝑑𝑡

Trong đó:
𝑚: lưu lượng khối lượng trên mỗi đơn vị diện tích bề mặt
𝜌𝑙 : khối lượng riêng của chất lỏng
𝜌𝑣 : khối lượng riêng của hơi nước
𝑣𝑙𝑛 : vận tốc pháp của chất lỏng
𝑣𝑣𝑛 : vận tốc pháp của hơi nước tiếp xúc với bề mặt
𝑑𝑛
𝑑𝑡

: tốc độ của bề mặt

(1.2)


15
Hai trường hợp đặc biệt được quan tâm:
+ Bong bóng bọt hình cầu có bán kính 𝑅 là hàm của thời gian, vận tốc
pháp của bề mặt là 𝑑𝑅/𝑑𝑡. Trong trường hợp lưu lượng không đáng kể 𝑣ln =
𝑣vn = 𝑑𝑅/𝑑𝑡
+ Khoang ổn định gắn liền với biên bao quanh bởi dòng chất lỏng,
𝑑𝑛/𝑑𝑡 = 0. Giả sử lưu lượng khối qua bề mặt không đáng kể thì vận tốc pháp
của chất lỏng và hơi tại bề mặt cùng bằng 0. Khi đó vận tốc bên ngoài dòng chảy
tại bề mặt tiếp tuyến với biên khoang hơi [7].
1.2.3. Tác dụng nhiệt
Sự biến đổi nhiệt độ khi bọt khí hình thành có hai tác dụng chính:
+ Tại nơi áp suất không đổi, sự tăng về nhiệt độ chất lỏng dẫn đến bọt gia
tăng. Do sự gia tăng áp suất pha hơi, cần hạ áp suất xuống nhỏ hơn để đạt được
các đường thay đổi pha.
+ Sự tạo bọt khí đòi hỏi nhiệt truyền từ lỏng sang bề mặt chất lỏng hoặc
hơi, độ trễ nhiệt 𝑇 − 𝑇′.
1.2.4. Các tham số phi thứ nguyên
 Số cavitation
Ta sử dụng số cavitation để đặc trưng cho khả năng xuất hiện bọt khí do
chất lỏng hóa hơi của dòng chảy.
Biểu thức xác định tham số cavitation:
𝜍=

𝑃∞ − 𝑃𝑐
1

2

𝜌𝑉 2

(1.3)

Trong đó:
𝑃𝑐 : áp suất bên trong khoang hơi
𝑃∞ : áp suất chất lỏng ở dòng chảy tự do
𝜌 : khối lượng riêng của chất lỏng
𝑉 : vận tốc dòng chảy
Do áp suất bên trong khoang hơi 𝑃𝑐 thường được lấy bằng áp suất hơi bão
hòa 𝑃𝑣 nên (1.3) có thể viết lại dưới dạng:


16
𝜍=

𝑃∞ − 𝑃𝑐
1
2

𝜌𝑉 2

(1.4)

Thông thường, trong trường hợp xuất hiện khoang hơi số 𝜍 đều nhỏ hơn
1. Trong các nghiên cứu về khoang hơi, số cavitation thường được sử dụng làm
tham số đồng dạng chính.
 Hệ số áp lực

Biểu thức xác định hệ số áp lực 𝐶𝑝 :
𝐶𝑝 =

𝑝𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 − 𝑝∞
1
2

𝜌∞ 𝑉∞2

(1.5)

Trong đó:
𝑝𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 : áp suất tại vị trí đang xét
𝑝∞ : áp suất ở xa điểm đang xét
𝜌∞ : khối lượng riêng của chất lỏng
𝑉∞ : vận tốc dòng chảy ở xa điểm đang xét
Đối với chất lỏng không nén được, áp dụng phương trình Bernoulli, ta
biểu diễn hệ số áp lực dưới dạng:
2
𝑉𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙
𝐶𝑝 = 1 − 2
𝑉∞

Trong đó:
𝑉𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 : vận tốc ở điểm đang xét
Trong dòng chảy không nén được, hệ số áp lực luôn nhỏ hơn 1.
Trong dòng chảy nén được, hệ số áp lực có thể lớn hơn 1.
Trong dòng chảy có khoang hơi xuất hiện:
𝐶𝑝𝑚𝑖𝑛 = −𝜍.
𝐶𝑝 = 0 nếu 𝑉𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 = 𝑉∞ ; 𝑝𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 = 𝑝𝑐

𝐶𝑝 = 1 nếu 𝑉𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 = 0.

(1.6)


17
Biểu diễn dưới dạng Euler, ta có:
𝐶𝑝 =

1
𝐸2

(1.7)

Khi 𝑝𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 = 𝑝𝑐 :
𝜍 = −𝐶𝑝 = −



Tỉ số

1
𝐸2

(1.8)

𝑠
𝑑

𝑠: chiều dài cong trên bề mặt vật thể

𝑑: đường kính đầu dính ướt
Ta sử dụng tỉ số

𝑠
𝑑

để mô tả cho các vị trí trên bề mặt của vật thể để

nghiên cứu tính đồng dạng giữa các loại vật thể đồng dạng.
Qua các nghiên cứu thực nghiệm, quan hệ giữa hệ số áp lực 𝐶𝑝 và tỉ số

𝑠
𝑑

không thay đổi đối với các vật thể đồng dạng với nhau. Do đó, ta sử dụng 2
tham số này để so sánh các kết quả nghiên cứu, kiểm chứng kết quả tính toán
mô phỏng.
 Số Reynolds
Để đặc trưng cho mức độ rối của dòng chảy, ta sử dụng số Reynolds:
𝑅𝑒 =

𝜌𝑉𝑑𝑐
𝜇𝑙

(1.9)

Trong đó:
𝜌: mật độ của chất lỏng
𝑉: vận tốc dòng chảy
𝑑𝑐 : đường kính thân vật thể

𝜇𝑙 : độ nhớt động lực học của chất lỏng
Vì khoang hơi chỉ xuất hiện ở vận tốc cao, nên số 𝑅𝑒 thường rất lớn. Do
đó, dòng chảy luôn là dòng chảy rối.


18
 Hệ số cản
Biểu thức xác định hệ số cản cho vật thể đối xứng:
𝐶𝐷 = 1
2

𝐹𝐷
𝜌𝑉 2 𝐴

(1.10)

Trong đó:
𝐹𝐷 : lực cản
𝐴: tiết diện vuông góc với dòng chảy của vật thể
Nếu số cavitation nhỏ, hệ số cản thường được xấp xỉ theo biểu thức:
𝐶𝐷 𝜍 ≅ 𝐶𝐷 0 1 + 𝜍
𝐶𝐷 0 ≅ 0.82 khi 𝜍 = 0
Ngoài ra, còn có tham số Froude đặc trưng cho lực trọng trường. Nhưng
trong nghiên cứu này, ta bỏ qua tác dụng của lực trọng trường.
Hiện tƣợng tạo khoang hơi (Supercavitation)
Hiện tượng tạo khoang hơi là sự hình thành một vùng hơi bám xung
quanh bề mặt vật thể đang chuyển động ở vận tốc cao dưới nước khi áp suất tại
mặt tiếp xúc của vật thể giảm xuống dưới áp suất hơi bão hòa ở nhiệt độ môi
trường không đổi, tại đó mật độ chất lỏng rất thấp, ở thể giống như hơi. Nói cách
khác, các phân tử lỏng sẽ bị phân tách và hóa hơi nếu áp lực không đủ lớn để

liên kết chúng với nhau. Khoang hơi có khả năng bao kín vật thể.
1.3.

Hiện tượng này thường gặp trong kỹ thuật với các thiết bị làm việc ở vận
tốc cao dưới nước, như chân vịt, tàu thủy, ngư lôi, …Dòng chảy có sự xuất hiện
của khoang hơi được gọi là dòng chảy khoang hơi (Supercavitating flow). Các
thiết bị làm việc trong điều kiện xuất hiện khoang hơi được gọi là thiết bị sinh
khoang hơi. Nếu dòng chảy có khoang hơi thì chất lỏng không tiếp xúc trực tiếp
với bề mặt vật nên lực ma sát cản bề mặt giảm đáng kể. Do đó, để đạt mục đích
ổn định và duy trì tốc độ cao và lực cản bề mặt thấp nhất nên khoang hơi được
ứng dụng triệt để trong khoa học kỹ thuật. Đồng thời, hiện tượng tạo khoang hơi
còn rất có ích trong việc giảm cản nhớt đối với các thiết bị chuyển động trong
nước. Với cùng một lực đẩy, khi có khoang hơi vật có thể đạt tốc độ cao hơn rất
nhiều. Hình dạng và kích thước của khoang hơi khi đó sẽ chi phối phần nhiều
việc điều khiển hướng và vận tốc hay quỹ đạo của vật.


19
 3 giai đoạn của quá trình phát triển bọt hơi:
+ Giai đoạn 1: các bọt khí kèm theo rối
+ Giai đoạn 2: bọt phát sinh một phần thân của khoang hơi - cavity
+ Giai đoạn 3: khoang hơi phát triển tối đa bao trọn vật thể - supercavity
 Sự phân tách khoang hơi
Để mô tả được khoang hơi trong chuyển động của vật thể trong lòng chất
lỏng, ta cần xác định vị trí khoang hơi xuất hiện và sự phân tách của khoang hơi.
Điểm phân tách khoang hơi được định nghĩa là điểm dùng để xác định vị
trí xuất hiện của khoang hơi trên bề mặt vật thể. Dựa vào hình dạng của vật thể,
ta có thể dự đoán được vị trí điểm phân tách. Với một số trường hợp hình dạng
vật thể có những đặc biệt trên bề mặt thì điểm phân tách sẽ là những điểm đặc
biệt đó. Ngoài ra, dựa vào 2 tiêu chuẩn sau, ta có thể xác định được điểm phân

tách của khoang hơi đối với những vật thể có bề mặt nhẵn (khó dự đoán hơn) [9]
+ Tiêu chuẩn Villat-Amstrong: “Điểm phân tách khoang hơi là điểm trên
bề mặt vật thể có áp suất nhỏ nhất trong toàn bộ trường dòng chảy”
+ Tiêu chuẩn phân tách phân tầng: “Điểm phân tách khoang hơi chính là
điểm phân tách phân tầng của dòng chảy”
Phương trình Bernoulli được sử dụng để mô tả mặt phân tách của khoang
hơi với dòng chảy:
𝑉∞2
𝑉𝑐2
𝑃∞ + 𝜌𝑚
= 𝑝𝑐 + 𝜌𝑔𝑦𝑐 + 𝜌
2
2
Trong đó:
𝑝∞ : áp suất tại một điểm trên dòng chảy ở xa vô hạn
𝑉∞ : vận tốc tại một điểm trên dòng chảy ở xa vô hạn
𝑝𝑐 : áp suất tĩnh tại một điểm trên mặt phân tách
𝑉𝑐 : vận tốc tại một điểm trên mặt phân tách
𝑦𝑐 : tọa độ của điểm đang xét
𝜌: khối lượng riêng của hỗn hợp lỏng và hơi
𝑔: gia tốc trọng trường

(1.11)


20
Phương trình Bernoulli được đưa ra với các giả thiết:
- Chất lỏng là lý tưởng, bỏ qua ứng xuất trượt và truyền khối do chuyển
pha.
- Áp suất trên mặt phân tách được coi là không đổi, duy nhất và bằng

với áp suất bên trong khoang hơi.
- Véc tơ vận tốc 𝑉𝑐 của dòng chảy tiếp tuyến với mặt phân tách.
 Các loại supercavity:
Nếu phân chia theo sự hình thành, có 2 loại supercavity:
+ Supercavity tự nhiên: được tạo ra khi vật đạt tốc độ cao và hình thành hơi.
+ Supercavity nhân tạo: sinh ra khi cung cấp khí đốt cho khoang ở áp suất gần
với áp suất môi trường.
Nếu phân chia theo hình dạng, sẽ có 2 loại supercavity:
+ Supercavity đối xứng: trục đối xứng của vật thể nằm dọc theo phương của
dòng chảy.
+ Supercavity không đối xứng: Vật thể không có trục đối xứng hoặc trục đối
xứng không trùng phương với dòng chảy.
Các nghiên cứu trƣớc đây
Từ "cavitation" xuất hiện trong tài liệu khoa học bằng tiếng Anh vào cuối
thế kỷ 19. Trên thế giới, hiện tượng tạo khoang hơi đã được các nhà khoa học
đưa vào nghiên cứu về lý thuyết, thực nghiệm và mô phỏng số. Điển hình trong
lý thuyết là dự đoán sự tạo bọt trong nghiên cứu về máy thủy lực của Leon-nard
Euler (1754) và ông đã đưa ra các định đề cho hiện tượng này. Năm 1894, quan
sát sự tạo bọt trong ống co thắt, Osborne Reynolds đã thực hiện những nghiên
cứu cơ bản đầu tiên về vấn đề tạo bọt… Để kiểm chứng lý thuyết, các nhà khoa
học đã xây dựng một số các mô hình thí nghiệm như ống thủy động. Tuy nhiên,
các mô hình này thường cồng kềnh và tốn kém. Năm 1895, Parsons đã thiết kế
ống thủy động đầu tiên. Rouse và McNown [11] đã thực hiện thí nghiệm tạo
khoang hơi đối với vật đầu cản phẳng. Quan sát một quả cầu đi vào nước.
Worthington và Cole [15] đã sử dụng máy ảnh đơn tia lửa để kiểm tra các
khoang khí hình thành do sự xâm nhập theo chiều dọc. Vào năm 1897, từ sự ra
đời của động cơ cánh quạt đẩy trong ngành hàng hải, nhu cầu nghiên cứu sự tạo
bọt tăng cao, Parsons đã nghiên cứu và đặt nền móng cho các nghiên cứu về
khoang hơi sau này. Ông đã thiết kế ra các Turbinia HMS để chứng minh việc
áp dụng các tuabin hơi trong động cơ đẩy. Tuy nhiên, các thử nghiệm vẫn chưa

1.4.


21
thành công. Và sau đó là liên tiếp các nghiên cứu của Knapp và các cộng sự [8];
Franc và Michel đã cho xuất bản cuốn sách “Fundamentals of Cavitation” để
khái quát hết các vấn đề có liên quan đến sự tạo khoang hơi [7]. Về đo đạc kích
thước khoang hơi, Reichardt, Garabedian hay Chen_Xing đều đã đưa ra công
thức bán thực nghiệm cho tính toán này [9]. Do một số hạn chế trong việc kiểm
chứng kết quả lý thuyết bằng thực nghiệm, sử dụng mô phỏng số để so sánh kết
quả lý thuyết hay thực nghiệm đang là một phương pháp hữu ích. Với sự phát
triển của khoa học kỹ thuật, CFD đã được dùng để mô phỏng các bài toán có sự
xuất hiện của khoang hơi. Các giả thiết và mô hình được đưa ra để có kết quả
chính xác hơn như: sử dụng mô hình dòng chảy nhớt, coi bọt hơi là các bong
bóng hình cầu; để xác định thay đổi bán kính bọt hơi, đề xuất giải số phương
trình Navier-Stock kết hợp phương trình Reyleight-Plesset. Singhal [12] và
Kunz [9] đã phát triển mô hình truyền pha để tính toán động học khoang hơi.
Kubota và các đồng nghiệp đã phân tích dòng xung quanh một tàu cánh ngầm
bằng phương pháp sai phân hữu hạn.
Ở nước ta, một vài năm gần đây vấn đề này mới được đưa vào nghiên cứu
nhưng chủ yếu được thực hiện trong quân sự. Về lý thuyết, gần đây nhất là bước
đầu nghiên cứu về mối quan hệ giữa lực kéo, vận tốc, chiều dài của vật thể và
quỹ đạo chuyển động dựa trên các công thức bán thực nghiệm [5]. Về mô phỏng
số, có mô phỏng vùng xâm thực trong vùng bao quanh profil cánh bằng phương
pháp phần tử biên [1]. Vấn đề mô phỏng chuyển động tự do của vật thể có vùng
hơi bao quanh [4], [2] đã đưa ra một số các ảnh hưởng của đầu dạng vật thể đến
quá trình hình thành khoang hơi và vận tốc vật thể dưới nước. Bên cạnh mô
phỏng số, việc xây dựng một mô hình thí nghiệm trong phòng thí nghiệm để
kiểm chứng kết quả mô phỏng số hay các tính toán lý thuyết là cần thiết. Nhóm
nghiên cứu phòng Thủy khí Công nghiệp và Môi trường lục địa (Viện Cơ học)

đã xây dựng mô hình thí nghiệm đo đạc khoang hơi quanh đầu đạn được bắn
vào trong nước bằng súng hơi [3].
Mục đích nghiên cứu
Thực hiện các mô phỏng số hiện tượng khoang hơi bằng ANSYS Fluent
để so sánh kết quả mô phỏng với các kết quả đã được công bố trên thế giới.
1.5.

Bước đầu mô phỏng chuyển động tự do của vật thể có vùng hơi bao
quanh để đánh giá một số ảnh hưởng của hình dạng đầu vật thể đến sự xuất hiện,
biến mất của khoang hơi và ảnh hưởng của một số tham số đến quá trình chuyển
động của vật thể.