Giao An đại số 8 cả năm

CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tiết 1 :

Ngày soạn : 19/08/2019
Ngày dạy : 26/08/2019
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Mục tiêu:
- HS phát biểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức,
- HS nhân đơn thức với đa thức thành thạo, chính xác,
- HS có thái độ học tập nghiêm túc, say mê .
- Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng
lực tự học, năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo.
Chuẩn bị :
+ Giáo viên: Bảng phụ..
+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng
cơ số.
Các hoạt động dạy học:
A.Tổ chức: (1’) 8A
8B
8C
B. Kiểm tra : (3’)
1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu q/t nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết tổng quát?.
C. Bài mới: (25’)
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
Thực hiện ?1
1. Qui tắc
(10’)
- GV nêu yêu cầu: Cho đơn thức 5x

*Bài ?1
Hãy viết 1 đa thức bậc 2 bất kì gồm 3 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra)
hạng tử.
5x(5x2 - 2x + 4)
-Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức = 5x. 5x2 + 5x(- 2x) + 5x.4
vừa viết.
= 25x3 - 10x2 + 20x
- Cộng các tích tìm được ?
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của
nhau, giới thiệu đây là phép nhân đơn
thức với đa thức.
GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1
đơn thức với 1 đa thức?
* Qui tắc: (SGK)
GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát *Tổng quát: A(B ± C) = AB ± AC
như thế nào?
(A, B, C là các đơn thức)
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu
2. Áp dụng : (15’)
*Ví dụ: Làm tính nhân

Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

1


Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên
cứu ví dụ trong SGK trang 4
HS đứng tại chỗ đọc lời giải ?

(- 2x3) ( x2 + 5x -

1
)
2

= (2x3). (x2)+(2x3).5x+(2x3). (-

1
)
2

= - 2x5 - 10x4 + x3
*Bài ?2
Làm tính nhân
Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài ?2
Gọi học sinh lên bảng trình bày.

1 2
1
x +
xy). 6xy3
2
5
1
1
=3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy. 6xy3
2
5

6
= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4
5

(3x3y -

*Bài ?3
S=

1
( 5 x + 3) + (3 x + y )  . 2y
2 

GV: Gợi ý cho HS nhớ lại công thức
= 8xy + y2 +3y
tính S hình thang đã học ở tiểu học.
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2
HS làm bài ?3 theo nhóm. GV cho HS
báo cáo kết quả, nhận xét.
GV chốt lại vấn đề (viết BT, đáp số)
D.Củng cố (13’)
1) GV đưa bài (bảng phụ ), HS đứng tại chỗ trả lời, giải thích, sửa sai
thành đúng . Bài giải sau đúng hay sai ?
a) x(2x+1)=2x2+1
b)3x2(x- 4)=3x3-12x2
c) 6xy(2x2-3y+1)=12x2y+18xy2+6xy
1
2

d) - x(2x2+2)=-x3+x

e) (y2x-2xy)(-3x2y)=3x3y3+6x3y2
2) HS làm bài tập 2a
x.(x-y)+y(x+y)=........=x2+y2
Bài 3a (SGK-5) .ĐS : x=2
E. Hướng dẫn : (3’)
- Thuộc quy tắc
- BT : 1-6(SGK-5,6) 2-5(SBT-3)

Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

2


Tiết 2

Ngày sọan: 22/08/2019
Ngày dạy: 29/08/2019
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

Mục tiêu
- HS phát biểu được các qui tắc về nhân đa thức với đa thức .
- HS thực hành đúng các phép tính nhân đa thức với đa thức theo các cách
khác nhau, kỹ năng nhân dấu.
- HS có thái độ học tập nghiêm túc, say mê .
- Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng
lực tự học, năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo.
Chuẩn bị :
+ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu
+ Học sinh: Ôn phép nhân đơn thức với đa thức.
Các hoạt động dạy học:

A.Tổ chức: (1’) 8A
8B
8C
B. Kiểm tra : (7’)
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?Chữa bài tập1c-5
(4x3 - 5xy + 2x) (-

1
)
2

- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
C. Bài mới: (25’)
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
1. Qui tắc (13’)
GV: cho HS làm ví dụ
* Ví dụ:
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức (x - 3) (5x2 - 3x + 2)
này với nhau ta phải làm như thế
=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)
nào?
=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).
- GV: Gợi ý cho HS & chốt
(-3x) + (-3) 2
Lại: Lấy mỗi hạng tử của đa
= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6
thức thứ nhất ( coi là 1 đơn
= 5x3 - 18x2 + 11x - 6
thức) nhân với đa thức rồi

cộng kết quả lại.
GV: Qua ví dụ trên em hãy
phát biểu qui tắc nhân đa
thức với đa thức?
* Qui tắc: (SGK- 7)
- HS: Phát biểu qui tắc
* Nhân xét: (SGK-7)
- HS : Nhắc lại
*Bài?1
1
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong
Nhân đa thức ( xy -1) với x3 - 2x - 6
2
(sgk)
GV: Cho HS làm bài tập?1

1
2

Giải: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6)

Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

3


1
xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)
2
1

1
1
= xy. x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + (-1) x3 +
2
2
2

=

(-1)(-2x) + (-1) (-6)
=
-HS đọc chú ý, GV trình bày
chậm từng bước trên bảng.

HS làm bài ?2
Câu a y/c HS làm theo 2 cách
Từ câu c suy ra kết quả của phép
tính:(x3-2x2+x-1)(x-5)?
GV y/c HS Làm việc theo nhóm
Bài ?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu
thức ta phải lựa chọn cách viết sao
cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện

1 4
x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6
2

* Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví

dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.
x2 + 3x - 5
x+3
2
+
3x + 9x - 15
3
x + 3x2 - 15x
x3 + 6x2 - 6x - 15
*Cách làm(SGK-7)
2) Áp dụng: (12’)
*Bài ?2
Làm tính nhân
a)
(x+3)(x2+3x-5)=...=x3+6x2+4x-15
b)
(xy - 1)(xy +5)
2 2
= x y + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5
c) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x3 - x2 + x
= - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x – 5
*Bài ?3
Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích
thước đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được :
S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5
-1)

= 6.4 = 24 (m2)

D- Củng cố: (10’)
- GV: Nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
HS làm bài tập 7b, 8bSGK.
E. Hướng dẫn : (2’)
- Học thuộc quy tắc, nắm vững cách trình bày nhân 2 đa thức đã sắp xếp
- Làm các bài tập 7a, 8,9 / trang 8 (sgk); 8,9,10 / trang (sbt)
HD:
BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức &
thay giá trị vào tính.

Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

4


Tiết 3

Ngày sọan: 2/9/2019
Ngày dạy: 9/9/ 2019
LUYỆN TẬP

Mục tiêu:
- HS củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. qui tắc nhân đa thức
với đa thức. Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày,
tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
- HS có thái độ học tập nghiêm túc, say mê .
- Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng

lực tự học, năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo.
Chuẩn bị :
+ Giáo viên: Bảng phụ, phấn mầu
+ Học sinh: Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức, nhân đa thức với đa thức.
Các hoạt động dạy học:
A.Tổ chức: (1’) 8A
8B
8C
B. Kiểm tra : (6’)
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểuqui
tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + 3 ) (
quả của phép nhân ( x2 - 2x + 3 ) (5 C. Bài mới: (27 ‘)
Hoạt động của thày và trò
Gọi HS lên bảng chữa bài tập 8
SGK
HS khác nhận xét kết quả
GV: kết quả tích của 2 đa thức
được viết dưới dạng như thế nào ?

1
x - 5 ) & cho biết kết
2

1
x)?
2

Nội dung
1. Chữa bài 8 (sgk) (6’)

1
xy + 2y ) (x - 2y)
2
1
= x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2
2

a) (x2y2 -

b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)
= (x + y) (x2 - xy + y2 )
= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3
3
3
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập = x + y
2.Bài 12 (sgk) (8’)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa - HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :
ta làm việc gì
A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)
+ Tính giá trị biểu thức :
3
2
2
3
2
A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) = x +3x - 5x- 15 +x -x + 4x - 4x
= - x - 15
- GV: để làm nhanh ta có thể làm

thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta
như thế nào ?
có:
- Gv chốt lại :
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

5


+ Thực hiện phép rút gọn
biểuthức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng
với mỗi giá trị đã cho
của x.

b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
= - 15,15
3. Bài 13 (sgk) (6’)
Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
⇔ (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2
- 7 + 112x = 81
⇔ 83x - 2 = 81
⇔ 83x = 83 ⇔ x = 1
4. Bài 14 (SGK) (7’)
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2

+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192
⇒
n = 23
2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50

Nêu y/c bài 13 ?
Muốn tìm được x ta làm thế
nào ?
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
+ Lưu ý cách trình bày.
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu
cho trước giá trị biến ta có
thể tính được giá trị biểu
thức đó .
+ Nếu cho trước giá trị biểu
thức ta có thể tính được giá
trị biến số.
. - HS đọc đề bài 14, nêu y/c
của bài ?
- G Trong tập hợp số tự nhiên số
chẵn được viết dưới dạng
tổng quát như thế nào ? 3 số
liên tiếp được viết như thế
nào ?

D. Củng cố: (6 ‘)
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không
phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức
với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ?
+) HS làm bài 10SGK
E. Hướng dẫn: (5’)
+) Ôn lại các quy tắc nhân đơn thức, đa thức.
+) Xem lại các bài tập đã chữa.
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)
HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2

Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

6


Tiết 4

Ngày soạn: 05/ 09/2019
Ngày dạy: 12 /09/ 2019
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Mục tiêu:
- Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu
thành lời về bình phương của tổng bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình
phương
- Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách
hợp lý giá trị của biểu thức đại số
- HS có thái độ học tập nghiêm túc, say mê .

- Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tính toán,
năng lực tự học, năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo.
Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ.
HS: - Ôn tập các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức, làm các bài tập cho về nhà.
Các hoạt động dạy học:
A.Tổ chức: (1’) 8A
8B
8C
B. Kiểm tra :(5’)
Phát biểu QT nhân đa thức với đa thức. Áp dụng làm phép nhân
a) ( x + y)( x + y) ;
b) (x - y) (x -y) ;
c) (x+y)(x-y)
C. Bài mới: (32’)
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có
1. Bình phương của một tổng(10’)
2
công thức: (a+b) = ?
* Tổng quát: (A +B)2 = A2 +2AB+ B2
- GV: Công thức đó đúng với bất
(Với A, B là các biểu thức )
kỳ giá trị nào của a &b Trong
* Bài?2
trường hợp a,b>o. Công thức trên Bình phương của một tổng hai biểu thức ,
được minh hoạ bởi diện tích các
bằng bình phương của biểu thức thứ nhất,

hình vuông và các hình chữ nhật
cộng hai lần tích của biểu thức thứ nhất với
(Gv dùng bảng phụ)
biểu thức thứ hai , cộng bình phương của
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta biểu thức thứ hai.
cũng có (A+B)2= ?
* Áp dụng:
- Em phát biểu thành lời công thức a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1
trên ?
b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương
-GV: áp dụng làm các bài tập sau? của 1 tổng:
Chỉ rõ đâu là A, B? rồi áp dụng công
x2 + 4x + 4 = x2+2.x.2+22=(x +2)2
thức để tính?
c) Tính nhanh: 512 & 3012
-Để áp dụng được công thức trên ta +)512=(50+1)2 = 2500+100+1=2601
làm thế nào với số 51?
+) 3012 = (300 + 1 )2
- Gọi HS lên bảng để trình bày bài
= 3002 + 2.300 + 1= 90601
làm?
2- Bình phương của 1 hiệu. (10’)
Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

7


GV: Cho HS nhận xét các thừa số
*Tổng quát : ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2p
của phần kiểm tra bài cũ (b).

(Với A, B là các biểu thức)
2
- Đọc ngay kết quả (a-b) =?
*Bài ?4 Bình phương của một hiệu hai biểu
- Đó chính là bình phương của 1
thức , bằng bình phương của biểu thức thứ
hiệu.
nhất, trừ hai lần tích của biểu thức thứ nhất
GV: Với A và B là các biểu thức thì với biểu thức thứ hai , cộng bình phương
(A-B)2=?
của biểu thức thứ hai.
HS: Trả lời ngay kết quả
* Áp dụng: Tính
1
1
1
1
- Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức
a) (x- )2 = x2-2x +( )2 = x2-x+
2
2
2
4
trên?
2
2
2
b)(2x-3y)
=
4x

-12xy+9y
-Xác định A và B, áp dụng công
c)992 =(100 -1)2 =10000-200+1=9801
thức trên để làm câu a và b?
- Nêu phương pháp để đưa câu c về 3. Hiệu của 2 bình phương (12’)
*Tổng quát: A2 - B2 = (A + B) (A - B)
HĐT
(Với A, B là các biểu thức)
Rồi tính?
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số *Bài?6. Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu
thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu
trong bài tập (c) bạn đã chữa ?
2 hai biểu thức
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình
* Áp dụng: Tính
phương.
a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1
- áp dụng với A và B là các biểu
b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2
thức ?
GV: Em hãy diễn tả công thức bằng c) Tính nhanh
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
lời ?
= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584
- GV: cho HS làm bài tập ?7
*Bài ?7 Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số
(Thảo luận nhóm1’)
GV nhấn mạnh : Bình phương của đối nhau bình phương bằng nhau
hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. * Nhận xét: (A - B)2 = (B - A)2
D.Củng cố (5’)

Phát biểu lại các hằng đẳng thức đã học ?
Điền vào dấu ? các đơn thức thích hợp ?
( ?+ ?)2=x2+ ?+4y4
( ?- ?)2=a2-6ab+ ?
?-16y2=(x+4y)(x-4y)
E.Hướng dẫn: (2’)
Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời.
Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược

Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

8


Tiết 5

Ngày soạn: 09/09/2019
Ngày dạy : 16/09/2019
LUYỆN TẬP

Mục tiêu:
- Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bình phương
của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương.
- Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý
giá trị của biểu thức đại số
- HS có thái độ học tập nghiêm túc, say mê .
- Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tính toán,
năng lực tự học, năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo.
Chuẩn bị :
GV: - Bảng phụ.

HS: QT nhân đa thức với đa thức, hằng đẳng thức 1, 2, 3, các bài tập?
Các hoạt động dạy học:
A. Tổ chức: (1’) 8A
8B
8C
B. Kiểm tra : (6')
Viết các hằng đẳng thức 1;2;3? Hãy đánh dấu (x) vào ô thích hợp:
TT
Công thức
Đúng
Sai
2
2
1
a - b = (a + b) (a - b)
2
a2 - b2 = - (b + a) (b - a)
3
a2 - b2 = (a - b)2
4
(a + b)2 = a2 + b2
5
(a + b)2 = 2ab + a2 + b2
b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc
một hiệu ? a) x2 + 2x + 1 =
b) 25a2 + 4b2 - 20ab =
Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2
C. Bài mới: (35’)
Hoạt động của thày và trò
Nội dung

- HS lên bảng c/m bài 17 SGK?
1- Bài 17/11 (sgk) (5’)
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính Chứng minh rằng:
nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25
có tận cùng bằng chữ số 5.
Ta có
2
2
2
2
+ áp dụng để tính: 25 , 35 , 65 , 75 (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55
-GV: Cho biét tiếp kết quả của: 452, = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25
552, 752, 852, 952
*Cách tính:
- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
- Nêu y/c của bài toán?
2- Bài 21/12 (sgk)
(5’)
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày
Viết các đa thức sau dưới dạng bình
phương của một tổng hoặc một hiệu:
* GV: Muốn biết 1 đa thức nào đó
có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - a) 9x2 - 6x + 1
Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

9


b)2 hay không trước hết ta phải làm

xuất hiện trong tổng đó có số hạng
2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
- Gọi 4 HS lên bảng làm bài tập áp
dụng ?
Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập
22/12 (sgk)
Gọi 2 HS lên bảng

- Y/c bài 23 ?
- HS lên bảng biến đổi
- áp dụng với a+b=7, ab=12 ?
a-b=20, ab=3

= (3x -1)2
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)2
3- Bài tập áp dụng
(5’)
2
a) = (2y + 1)
b) = (2y - 1)2
c) = (2x - 3y + 1)2
d) = (2x - 3y - 1)2
4- Bài tập 22/12 (sgk)
(5’)
Tính nhanh:
a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 =
10201
b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491
5- Bài 23/12 sgk Chứng minh rằng: (10’)
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
Vậy vế trái bằng vế phải
6- Bài tập 25/12 (sgk)
(5’)
2
2
(a + b + c) = [ (a + b )+ c ] =...
(a + b - c)2 = [ (a + b )- c ] 2 =...
(a - b - c)2 = [ (a - b) - c) ] 2 =…

- Nêu y/c bài 25 ?
- Nêu cách tính ?
- Gọi 2 HS lên bảng, cả lớp cùng
làm rồi n/x ?
GVchốt lại : Bình phương của một
tổng các số bằng tổng các bình
phương của mỗi số hạng cộng hai
lần tích của mỗi số hạng với từng số
hạng đứng sau nó
D- Củng cố: (2’)
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị

của biểu thức.
E. Hướng dẫn: (1’)
- Làm các bài tập 20, 24/SGK - 12
* Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC)

Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

10


Tiết 6:

Ngày soạn: 12/09/2019
Ngày dạy: 19/09/2019
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)

Mục tiêu:
- Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu
thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu .
- Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách
hợp lý giá trị của biểu thức đại số
- HS có thái độ học tập nghiêm túc, say mê .
- Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tính toán,
năng lực tự học, năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo.
Chuẩn bị :
GV: - Bảng phụ.
HS: Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3, làm các bài tập.
Các hoạt động dạy học:
A. Tổ chức: (1’) 8A
8B

8C
B. Kiểm tra : (7')
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương
của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức,
hiệu 2 bình phương ? tính : a) 312 ; b) 492; c) 49.31
+ HS2: Thực hiện phép tính sau : (a+b)(a+b)2 ;
(a-b)(a-b)2 ?
C. Bài mới: (25’)
Họat động của thày và trò

Nội dung

-Từ kết quả kiểm tra hãy cho biết
(a+b)3= ?
GV: Với A, B là các biểu thức,
tương tự ta có (A+B)3=?
Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức
4?

4)Lập phương của một tổng: (12’)
*Tổng quát: Với A, B là các biểu thức
(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3
? 2 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng lập
phương của biểu thức thứ nhất, cộng 3 lần tích
của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu
thức thứ 2, cộng 3 lần tích của biểu thức thứ
nhất với bình phương biểu thức thứ 2, cộng lập
- Hãy chỉ ra biểu thức thứ nhất,
phương biểu thức thứ 2.
biểu thức thứ 2 rồi tính?

*Áp dụng: Tính
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các
= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
3
2
đa thức x + 3x + 3x + 1
8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
dưới dạng lập phương của 1 tổng
ta làm như thế nào?
Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

11


5) Lập phương của 1 hiệu : (13’)
-Từ kết quả kiểm tra hãy cho biết
*Tổng quát:Với A, B là các biểu thức ta có:
3
(a-b) = ?
(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
GV: Với A, B là các biểu thức,
?4 Lập phương của 1 hiệu 2 biểu thức bằng lập
3
tương tự ta có (A-B) =?
phương của biểu thức thứ nhất, trừ 3 lần tích
Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu
5?- Hãy chỉ ra biểu thức thứ nhất, thức thứ 2, cộng 3 lần tích của biểu thức thứ
biểu thức thứ 2 rồi tính câu a và câu nhất với bình phương biểu thức thứ 2, trừ lập

b?
phương biểu thức thứ 2.
GV yêu cầu HS làm bài tập áp
*Áp dụng: Tính
1
1
1
1
dụng:
a)(x- )3 =x3-3x2. +3x. ( )2 - ( )3
3
3
3
3
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
1
1
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
= x3 - x2 + x. ( ) - ( )3
3
3
câu c)
3
3
2
2
b)(x-2y) =x -3x .2y+3x.(2y) -(2y)3
- Các nhóm trao đổi & trả
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
lời

c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S
- GV: em có nhận xét gì về
*Nhận xét:
quan hệ của (A - B)2với
+) (A - B)2 = (B - A)2
(B - A)2;(A - B)3 Với (B -A)3
+) (A - B)3 = - (B - A)3
D- Củng cố: (8’)
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)3
N

(x + 1)3

(y - 1)2

(x - 1)3

(x + 1)3

H

Â

N

H

(1 - y)2

Â

(x + 4)2
U

E. Hướng dẫn: (4’)
Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 + (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)
* Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1
tổng hoặc 1 hiệu
a) x3 + +
+
c) 1 - + - 64x3
b) x3 - 3x2 + d) 8x3 - + 6x -

Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

12


Tiết 7

Ngày soạn: 16/9/2019
Ngày dạy: 23/9/2019
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

Mục tiêu :
- H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập

phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập
phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng"
" lập phương của 1 hiệu".
- Biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào
giải BT
- HS có thái độ học tập nghiêm túc, say mê .
- Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tính toán,
năng lực tự học, năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo.
Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ .
- HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.
Các hoạt động dạy học:
A. Tổ chức: (1’) 8A
8B
8C
B. Kiểm tra (5’)
+ HS1: Viết tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức lập
phương của một tổng? Tính giá trị của biểu thức x3+6x2+12x+8 tại
x=18
+ HS2: : Viết tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức lập
phương của một hiệu? Tính giá trị của biểu thức x3-12x2+48x-64 tại
x=14
C. Bài mới: (27’)
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
+ HS1: Lên bảng tính ?1
6. Tổng 2 lập phương: (12’)
- Tương tự với A và B là các biểu thức *Bài?1 Thực hiện phép tính sau với a,b là
tuỳ ý thì A3+B3=?
hai số tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3

*Tổng quát:Vớí A, B là các biểu thức tuỳ ý
-GV: Em nào phát biểu thành lời?
ta có
A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)
*Bài?2 Tổng 2 lập phương của 2 biểu thức
bằng tích của tổng 2 biểu thức với bình
phương thiếu của hiệu 2 biểu thức đó.
- Xác định A, B rồi làm các bài tập câu *áp dụng
a, b?
a). Viết x3 + 8 dưới dạng tích
Có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)
b).Viết dưới dạng tổng
+ HS1: Lên bảng tính ?3
(x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1
Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

13


- Tương tự với A và B là các biểu thức 7. Hiệu của 2 lập phương: (15’)
tuỳ ý thì A3-B3=?
*Bài?3 Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2)với a,b
tuỳ ý
Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)
*Tổng quát :Với A,B là các biểu thức ta có
-GV: Em nào phát biểu thành lời hằng A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
đẳng thức trên?
*Bài ?4 Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức
thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức với bình
phương thiếu của tổng 2 biểu thức đó

- Xác định A, B rồi làm các bài tập câu *Áp dụnga). Tính:
a, b?
(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1
b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích
8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
-Thảo luận nhóm câu C, cử 1
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của
nhóm lên điền ?
tích
(x+2)(x2-2x+4)
-GV nhắc nhở HS phân biệt (A
± B)3 với A3 ± B3, khắc sâu dấu
x3 + 8
của 2 hằng đẳng thức vừa học.
-HS viết nháp 7 HĐT vừa học,
x3 - 8
các học sinh đổi bài cho nhau
để chấm.
(x + 2)3
(x - 2)3
D- Củng cố: (10’)
1). Bài tập 32 SGKT16
2) Chứng tỏ rằng:
a) A = 20053 - 1 M2004 ;
b) B = 20053 + 125 M2010
c) C = x6 + 1 Mx2 + 1
3). Tìm cặp số x,y thoả mãn :
x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0
( ⇔ 3x2 + 5y2 = 0 ⇒ x = y = 0)
E. Hướng dẫn: (2’)

- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.
- Làm bài tập 20/5 SBT
* Chép nâng cao
Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:
(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)-16x(x2 - y) = 32
• HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đưa về dạng HĐT
Tiết 8

Ngày soạn: 19/9/2019
Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

14


Ngày dạy: 26/9/2019
LUYỆN TẬP
Mục tiêu :
- HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Rèn kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
- HS có thái độ học tập nghiêm túc, say mê .
- Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tính toán,
năng lực tự học, năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo.
Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ.
- HS: 7 HĐTĐN, BT.
Các hoạt động dạy học:
A.Tổ chức: (1’) 8A
8B
8C

B. Kiểm tra (7’)
+ HS1:Viết công thức và phát biểu bằng lời HĐT tổng hai lập phương?
Rút gọn các biểu thức sau
( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)
+ HS2: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐT hiệu của 2 lập phương
Rút gọn các biểu thức sau (2x- y)(4x2 +2xy+y2) -(2x+y)(4x2 - 2xy + y2)
+ HS3: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
Áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = 6 và a + b = -5
C. Bài mới: (30’)
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
Giải bài 33/16?
1.Bài 33SGK-16: Tính (6’)
- GV cho 2 HS lên bảng làm bài?
a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
HS1: làm phần a,c,e.
b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2
HS2 làm các phần b,d,g?
c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3
Lưu ý HS thực hiện tong bước theo
- y3
HĐT, không bỏ bước để tránh nhầm
d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1
lẫn.
e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4
Các học sinh khác đối chiếu với bài
g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27
làm của mình, nhận xét.
2.Bài 3SGK-/16(6’)
Giải bài 34 SGK?

Rút gọn các biểu thức sau:
- GV yêu cầu HS tự làm bài (với phần a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab
a, làm theo 2 cách)
b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
- Ba HS lên bảngchữa bài, 2 HS chữa =a3 + 3a2b +b3 -a3 +3a2b -3ab2 +b3 -2b3 =
phần a, 1 HS chữa phần b.
6a2b
- GV y/c HS quan sát kỹ các biểu
c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x +
thức để áp dụng HĐT thích hợp.
y)2 =[(x+y+z)-(x+y)]2 = z2
- Phần c, HS quan sát kỹ BT để phát
hiện ra HĐT dạng A2-2AB+B2, A là
biểu thức nào, B là biểu thức nào?
3.Bài 35SGK-17: Tính nhanh
(6’)
Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

15


a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66
*Giải bài 35/17 ?
= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000
- GV hướng dẫn HS phân tích để dẫn b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74
đến dạng khai triển của HĐT
= (74 - 24)2 = 502 = 2.500
- Hai HS lên bảng giải, HS dưới lớp
4.Bài 36SGK-17
(7’)

làm vào vở, nhận xét?
Tính giá trị của biểu thức:
a) x2 + 4x + 4
Tại x = 98
2
Ta có: x + 4x + 4= (x + 2)2
Hoạt động nhóm giải bài tập 37?
Thay x=98 vào biểu thức, ta có giá trị của
- Đại diện 1 nhóm lên bảng giải, các
biểu thức là:
nhóm khác nhận xét?
(98 + 2)2 = 1002 = 10.000
-GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa
b) x3 + 3x2 + 3x + 1 Tại x =99
HĐT
Ta có: x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3
( HS phải nhận xét được biểu thức có Thay x=99 vào biểu thức, ta có giá trị của
dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị
biểu thức là:
của biểu thức này được không? Tính
(99 + 1)3 = 1003 = 1000.000
bằng cách nào?
5.Bài 38SGK-17: (5’)
- HS phát biểu ý kiến.
Chứng minh đẳng thức
- HS sửa phần làm sai của mình.
(a-b)3=-(b-a)3
-Giải bài tập 38 SGK?
Biến đổi vế phảI ta có
- Nêu y/c của bài toán?

-(b-a)2=-(b3-3b2a+3a2b-a3)
- Nêu cách chứng minh?
=-b3+3b2a-3a2b+a3
- Một HS lên bảng trình bày, HS dưới =a3-3a2b+3ab2-b3 =(a-b)3 (=VT)
lớp cùng làm, n/h xét?
Vậy đẳng thức được chứng minh.
Từ bài tập trên viết công thức tổng
*Tổng quát: (A-B)3=-(B-A)3
quát?
D. Củng cố: (3’)
- Nhắc lại các dạng bài toán đã làm.
- Chú ý vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức đáng nhớ, tránh
nhầm lẫn.
E. Hướng dẫn :(4’)
- Học thuộc 7 HĐTĐN.
- Làm BT 14/19 SBT
1) Cho biểu thức: P= (x-1)3-4x(x-1)(x+1)+3
a) Rút gọn p
b) Tính giá trị của biểu thức tại x=-2
2) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2x2-x+3

Tiết 9 :

Ngày soạn: 23/9/2019
Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

16


Ngày dạy: 30/9/ 2019

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Mục tiêu:
- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức
đó thành tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2 đặt nhân tử chung.
- Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa
thức không qua 3 hạng tử.
- HS có thái độ học tập nghiêm túc, say mê .
- Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tính toán,
năng lực tự học, năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo.
Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ, sách bài tập.
- HS: Ôn lại t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng..
Các hoạt động dạy học:
A.Tổ chức: (1’) 8A
8B
8C
B. Kiểm tra (15’)
* Đề bài:
Câu 1: Tính
2
1
1
a) (2x-1)2
b) (3x+ y)3 c) (2x- )(4x2+ x + )
3
9
3
Câu 2: Tìm x biết
a) ( 4x +3)2 +2x(5 - 8x) = 9

b) 4( x-2)(x+2) - (1+2x)2 = x+ 1
c) ( x+2)3 - (x +3) (x2 - 3x +9) = 6x( x+3)
Câu 3:
= 11...14
{
{
CMR ab+ 1 là số chính phương với a = 11...12;b
n

n

*Đáp án, biểu điểm
Câu
Nội dung
Biểu điểm
2
1
a) 4x - 4x + 1
1đ
3
2
2
2
b) 27x + 27x y + 9xy + y
1đ
3
c) 8x - 1/27
1đ
2
a) x= 0

2đ
b) x = 14/5
2đ
c) x = 19/6
2đ
3
b= a+ 2
0,5đ
2
ab+1 = (a+1)
0,5đ
C. Bài mới: (25’)
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
1) Ví dụ : (15’)
2
- Nhận xét : 2x và 4x?
a) Ví dụ 1 : Hãy viết 2x2 - 4x thành tích
Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

17


⇒ 2x là nhân tử chung.

của những đa thức.
Vậy viết 2x - 4x thành
Giải :
tích của những đa thức ?
Ta thấy: 2x2= 2x.x

⇒ 2x là nhân tử chung.
+ GV: Việc biến đổi 2x2 4x = 2x.2
2
4x= 2x(x-2). được gọi là
Vậy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
phân tích đa thức thành
b) Khái niệm : Phân tích đa thức thành nhân
nhân tử.
tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành
+GV:hãy nêu đ/n
1 tích của những đa thức.
PTĐTTNT?
c)Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng 15x3 - 5x2 + 10x=5x.3x2-5x.x+5x.2
tử (3số hạng) Hãy cho biết nhân tử
= 5x(3x2- x + 2 )
chung của các hạng tử là nhân tử *Các bước phân tích:
nào.
+) Tách các số hạng thành tich sao cho
+ GV: Nếu kq bạn khác làm là
xuất hiện thừa số chung
3
2
3
2
15x - 5x + 10x = 5 (3x - x + 2x) +) Đặt thừa số chung ra ngoài dấu
thì kq đó đúng hay sai? Vì sao?
ngoặc
+ GV: Em hãy nêu cách phân
2. Áp dụng: (10’)

tích ?
*Bài?1 PTĐT sau thành nhân tử
+ HS thực hiện bài ?1
a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)
(3HS lên bảng)
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y)
= 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
+ Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi
= (x- y)(3 + 5x)
dấu các hạng tử.
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)
GV cho HS làm bài tập áp dụng
* Chú ý: (SGK)
cách đổi dấu các hạng tử ?
*Bài?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
GV yêu càu HS làm bài tập ?2, ?3 a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)
SGK trang 19
= (x- 1)(3x- 2)
2
Gọi 3 HS lên bảng
b)x (y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1)
Mỗi HS làm 1 phần
= (y- 1)(x+5).x
( Tích bằng 0 khi 1 trong 2
c)(3-x)y+x(x-3)=(3- x)y- x(3- x)=(3-x)(y- x)
thừa số bằng 0 )
*Bài?3 Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0
Ta có 3x2-6x= 03x(x-2) = 0=>x=0

Hoặc x - 2 = 0 ⇒ x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
D. Củng cố: (2’)
- Nêu các bước phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp đặt nhân tử chung?
E. Hướng dẫn: (2’)
- Ôn lại bài theo các câu hỏi củng cố. Làm các bài 39, 40, 41,42 /
19 SGK
- NC: Bài 1.56; 1.57; 1.58 sách các CĐ chọn lọc toán 8
2

Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

18


Tiết 10

Ngày soạn:26/9/2019
Ngày dạy:03/10/ 2019
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

Mục tiêu:
- HS hiểu được các PTĐTTNT bằng p2 dùng HĐT thông qua các ví dụ
cụ thể.
- Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.
- HS có thái độ học tập nghiêm túc, say mê .
- Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tính toán,
năng lực tự học, năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo.

Chuẩn bị :
-GV: Bảng phụ, sách bài tập.
-HS: Ôn lại 7 HĐTĐN
Các hoạt động dạy học:
A.Tổ chức: (1’) 8A
8B
8C
B. Kiểm tra (7’)
- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0
b) x3- 13x = 0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3x2y + 6xy2
b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)
-HS3 : Viết 7 HĐT từ dạng tổng thành dạng tích ?
C. Bài mới : (30’)
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
Bài toán a) em có dùng được
1. Ví dụ: (15’)
phương pháp đặt nhân tử chung để Phân tích đa thức thành nhân tử
phân tích không? vì sao?
a) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4
- Ba hạng tử này có dạng tổng của
= (x- 2)2
c)
hằng đẳng thức nào?
x2- 2 = x2- ( 2 )2
- Câu b có dạng của hằng đẳng thức
= (x - 2 )(x + 2 )

3
nào?
b)1- 8x = 13- (2x)3
GV: Lưu ý với các số hạng hoặc
= (1- 2x)(1 + 2x + x2)
biểu thức không phải là chính
phương thì nên viết dưới dạng
*Bài?1
bình phương của căn bậc 2( Với
Phân tích các đa thức thành nhân tử.
3
các số>0).
a) x +3x2+3x+1 = (x+1)3
2
Trên đây chính là p phân tích đa
b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2
thức thành nhân tử bằng cách dùng
= (x+y+3x)(x+y-3x)
HĐT
Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

19


+ Trước khi PTĐTTNT ta phải xem *Bài?2
đa thức đó có nhân tử chung
Tính nhanh:
2
không? Nếu không, có dạng của
105 -25 = 1052-52

HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT
=(105-5)(105+5)
⇒
nào Biến đổi về dạng HĐT đó
= 100.110 = 11000
GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm
nhanh.
2. Áp dụng: (15’)
Ví dụ: CMR:
+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu
(2n+5)2-25M4 mọi n∈ Z
thức số M4 ta phải làm ntn?
(2n+5)2-25
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh = (2n+5)2-52
1 biểu thức số nào đó M4 ta phải
= (2n+5+5)(2n+5-5)
biến đổi biểu thức đó dưới dạng
= (2n+10)(2n)
tích có thừa số là 4.
= 4n2+20n
= 4n(n+5) M4
*Bài 43-20 SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52)
HS làm bài 43/20 (theo
= -(x-5)2
1
1
nhóm)
c) 8x3- =(2x)3-( )3

8

2
1
1
=(2x- )(4x2+x+ )
2
4
1 2
1
d) x -64y2= ( x)2-(8y)2
25
5
1
1
= ( x-8y)( x+8y)
5
5

D. Củng cố: (5’)
Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 4x4+4x2y+y2
b) a2n-2an+1
Đặt an= A
Có:
A2-2A+1 = (A-1)2
Thay vào:
a2n-2an+1 = (an-1)2
+ GV chốt lại cách biến đổi.
E. Hướng dẫn: (2’)

- Học thuộc bài
- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bài tập 28, 29/16 SBT
HD bài 28c: Vận dụng x3 + y3 = (x+y)3 - 3xy( x+y)

Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

20


Tiết 11:
Ngày soạn:30/09/2019
Ngày dạy:07/10/ 2019
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Mục tiêu:
- HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong
mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung hoặc các hằng đẳng thức.
- Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
hạng tử.
- HS có thái độ học tập nghiêm túc, say mê .
- Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tính toán,
năng lực tự học, năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo.
Chuẩn bị :
-GV: Bảng phụ, sách bài tập.
-HS: Ôn lại 7 HĐTĐN
Các hoạt động dạy học:
A.Tổ chức: (1’) 8A
8B
8C

B. Kiểm tra (6’)
- HS1:Viết các hằng đẳng thức 1; 2; 3
Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x2-4x+4

b) x3+

1
27

c) (a+b)2-(a-b)2

- HS2: Viết các hằng đẳng thức 4; 5; 6; 7
Tính nhanh giá trị của biểu thức: 522- 482
C. Bài mới: (27’)
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
GV: Em có NX gì về các hạng tử của 1.Ví dụ: (14’)
đa thức này.
Phân tích đa thức thành nhân tử.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một
x2- 3x + xy - 3y
đa thức thì các hạng tử có nhân tử
Giải
2
chung không? Có dạng tổng của một
C1 : x -3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y)
hằng đẳng thức nào không?
= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)
2

Nhưng nếu ta coi biểu thức trên là
C2 : x -3x+xy-3y=(x2+xy)+(-3x-3y)
tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa
= x(x+y)-3(x+y)=(x+y)(x-3)
thức này ntn?
- Em viết đa thức trên thành tổng của
2 đa thức và tiếp tục biến đổi.
- Hãy nhóm đa thức trên bằng cách
khác?
Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

21


GV: Cách làm trên được gọi
PTĐTTNT bằng P2 nhóm các hạng
tử.
* Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử.
GV cùng HS làm ví dụ 2 c1
x2- 4x-y2+4
HS lên bảng trình bày cách 2.
=( x2- 4x +4) -y2
+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều
= (x-2)2- y2
cách nhóm các hạng tử thích hợp lại
= (x-2-y)(x-2+y)
với nhau để làm xuất hiện nhân tử
chung của các nhóm và cuối cùng cho 2. Áp dụng
(13’)
⇒

ta cùng 1 kq Làm bài tập áp dụng. *Bài ?1 Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
Gọi HS lên bảng tính nhanh bài ?1
= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
HS khác lên làm cách 2?
=15(64+36)+100(25 +60)
=15.100 + 100.85=1500 + 8500
= 10000
GV treo bảng phụ bài ?2
C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
- GV cho HS thảo luận theo nhóm.
= 15.100 + 25.100 + 60.100
- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, =100(15 + 25 + 60) =10000
Hà, An, có sai ở chỗ nào không?
*Bài ?2
- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng,
- Bạn An đã làm ra kết qủa cuối cùng.
bạn nào chưa làm đến kq cuối cùng.
-Bạn thái và Hà làm không sai nhưng chưa
Hãy làm tiếp lời giải của 2 bạn Thái và đến kết quả cuối cùng.
Hà?
Thái: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9)
Vậy PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó =x[(x3-9x2)+(x-9)]=x[x2(x-9)+(x-9)]
thành 1 tích của các đa thức (có bậc
=x(x-9)(x2+1)
khác 0). Trong tích đó không thể phân Hà: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x)
tích tiếp thành nhân tử được nữa.
= x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x)
= x(x-9)(x2+1)
D. Củng cố:(6’)

* Làm bài tập nâng cao.
1. PTĐTTNT :
a) xa + xb + ya + yb - za - zb =...=(a-b)(x+y-z)
b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2=...=(a+b+c-d)(a+b-c+d)
c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2) =...=(mx-ny)(my-nx)
2. Tìm y biết:
y + y2- y3- y4= 0 ⇔ y(y+1) - y3(y+1) = 0 ⇔ y+1)(y-y3) = 0
⇔ y(y+1)2(1-y) = 0 ⇔ y = 0, y = 1, y = -1
E. Hướng dẫn: (5’)
- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.
BT: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n3+3n2-n-3 chia hết cho 8.
HD: 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8
BT 31, 32 ,33/6 SBT.
Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

22


Tiết 12

Ngày soạn: 03/10/2019
Ngày dạy: 10/10/ 2019
LUYỆN TẬP

Mục tiêu:
- HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích
thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung, HĐT của
các nhóm.
- Rèn kỹ năng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học
- HS có thái độ học tập nghiêm túc, say mê .

- Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tính toán,
năng lực tự học, năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo.
Chuẩn bị :
-GV: Bảng phụ, sách bài tập.
-HS: Ôn lại 7 HĐTĐN, 3 phương pháp phân tích đã học.
Các hoạt động dạy học:
A.Tổ chức: (1’) 8A
8B
8C
B. Kiểm tra (5’)
HS1: Viết các HĐT 1, 2, 3; chữa bài tập 47b?
HS2: Viết các HĐT 4, 5, 6, 7; chữa bài tập 48 b?
C. Bài mới: (34’)
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
1. Bài 1. (8’)
- GV:cho 3 hs lên bảng trình bày
Phân tích đa thức thành nhân tử
- Hs khác nhận xét
a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y)
-Nêu các phương pháp phân tích đã
= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
sử dụng trong bài ?
b) 3x2- 3xy + 5x - 5y
= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ)
=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)
c) x2+ y2+2xy - x - y
= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)
2. Bài 48 (sgk) (6’)
- GV: cho HS lên bảng làm bài

a) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2
48
= (x + 2 + y) (x + 2 - y)
- GV: Chốt lại PP làm bài
c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2
= (x -y + z- t) (x -y - z + t)
3. Bài tập trắc nghiệm (5’)
a) Đa thức 12x - 9- 4x2 được phân tích thành
- Hoạt động nhóm(5’)
nhân tử là:
- Gọi đại diện 2 nhóm trả lời-y/c bài A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)2
Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

23


49?
- Nêu cách tính nhanh?
- GV: cho hs lên bảng trình bày, HS
dưới lớp cùng làm rồi n/x?

- y/c bài 50?
- Muốn tìm x ta làm thế nào?
- Gọi 2 HS lên trình bày bảng?

C. - (2x - 3)2 ;
D. - (2x + 3)2
b) Đa thức x4- y4 được PTTNT là:
A. (x2-y2)2
B. (x - y)(x+ y)(x2- y2) ;

C. (x - y)(x + y)(x2 + y2)
D. (x - y)(x + y)(x - y)2
Trả lời:
a) Đa thức 12x - 9- 4x2 được phân tích
thành nhân tử là:
C. - (2x - 3)2
b) Đa thức x4- y4 được PTTNT là:
C. (x - y)(x + y)(x2 + y2)
4.Bài 49 SGK /22
(7’)
Tính nhanh:
a) 37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5
=(37,5.6,5+3,5.37,5)-(7,5.3,4+6,6.7,5)
=…=30.10=300
b) 452+402-152+80.45
=(452+80.45+402)-152
=(45+40)2-152=…=70.100=7000
5.Bài 50 (sgk)/23
(8’)
Tìm x, biết:
a) x(x - 2) + x - 2 = 0
⇔ ( x - 2)(x+1) = 0
⇔ x-2=0 ⇔ x=2
x+1 = 0 ⇔ x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
⇔ (x - 3)( 5x - 1) = 0
⇔
x - 3 = 0 ⇔ x = 3 hoặc
5x - 1 = 0 ⇔ x =

1
5

D - Củng cố:(2’)
+ Như vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết được rất nhiều
các bài toán như rút gọn biểu thức, giải phương trình, …
+ Nhắc lại phương pháp giải từng loại bài tập
- Lưu ý cách trình bày
E. Hướng dẫn: (3’)
- Làm các bài tập: 47 (sgk), 31; 33; 29 (SBT)
- Xem lại các phương pháp PTĐTTNT.
-Bổ sung: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) a4+ab3-a3b-b4
b) x2-6x-y2-z2+9+2yz

Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

24


Tiết 13

Ngày soạn: 07/10/2019
Ngày dạy: 14/10/ 2019
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Mục tiêu:
- HS vận dụng được một cách linh hoạt các PP đã học để phân tích đa thức
thành nhân tử.

- HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số
nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP.
- HS có thái độ học tập nghiêm túc, say mê .
- Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tính toán,
năng lực tự học, năng lực tự giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo.
Chuẩn bị :
-GV: Bảng phụ, sách bài tập.
-HS: Ôn lại 7 HĐTĐN, 3 phương pháp phân tích đã học.
Các hoạt động dạy học:
A.Tổ chức: (1’)
8A
8B
8C
B. Kiểm tra (7’)Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 6x3-12x2y3+18x3y2b) 8x3-2xy2-2x+y
C. Bài mới: (34’)
Hoạt động của thày và trò
Nội dung
1)Ví dụ: (14’)
GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử a) Ví dụ 1:
của đa thức trên?
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
2
Hãy vận dụng p đã học để
5x3+10x2y+5xy2
PTĐTTNT:
=5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2
- GV : Để giải bài tập này ta đã áp
dụng phương pháp nào để phân tích? b)Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử

- Hãy nhận xét đa thức trên?
x2-2xy+y2-9
Vậy phân tích đa thức này thành nhân = (x-y)2-32
tử?
= (x-y-3)(x-y+3)
GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3
p2 đặt nhân tử chung, nhóm các hạng *Bài ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử
tử và dùng HĐT.
2x3y-2xy3-4xy2-2xy
GV: Khi phân tích đa thức thành nhân Ta có 2x3y-2xy3-4xy2-2xy
tử nên theo các bước sau:
= 2xy(x2-y2-2y-1
-Đặt nhân tử chung(nếu tất cả các
= 2xy[x2-(y2+2y+1)]
hạng tử có nhân tử chung)
=2xy(x2-(y+1)2]
-Dùng hằng đẳng thức (nếu có)
=2xy(x-y+1)(x+y+1)
Giáo án đại số 8. Năm học 2019- 2020

25