DS 9 Thuc hien phep tinh rút gon BT chua CBH

Chuyên đề thực hiện phép tính
A. Lý thuyết
1.Định nghĩa.
* Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x
2
= a.
* Với a > 0, có hai căn bậc hai của a là hai số đối nhau: Số dơng kí hiệu là,
a
số âm kí hiệu là
a

.
* Với a

0,
a
đợc gọi là CBHSH của a.



=

=
ax
x
ax
2
0
2. So sánh CBHSH.
* a, b là các số không âm: a < b

a
<
b
3. Căn thức bậc hai.
* Với A là một biẻu thức đại số: ngời ta gọi
A
là căn thức bậc hai của A, A gọi là biểu thức lấy căn hay
biểu thức dới dấu căn.
*
A
xác định (hay có nghĩa)

A

0.
4.Các công thức biến đổi căn thức:
1.
2
A A
=
6.
A
B
=-
2
A B
(A

0, B

0 )
2.
AB A B
=
(A, B

0 )
7.
1A
AB
B B
=
(A B

0, B

0
3.
A A
B
B
=
(A

0, B > 0 )
8.
A A B
B
B

=
(A

0, B>0 )
4.
2
A B A B
=
( B

0 )
9.
( )
T A B
T
A B
A B
=


m
(A, B

0 )
5.
A
B
=
2
A B

(A, B

0 )
10.
( )
2 2
T a A b B
T
a A b B
a A b B
=


m



Chuyên đề thực hiện phép tính Nguyễn Thanh Hùng Trờng THCS Tiên Nha
năm 2008
1
B. Bài tập áp dụng
Bài tập 1.Thực hiện phép tính.
a)
2
2
3
2
2
)23(
2

2
2








( )
2
32

b)
2
)( a
3
)( a
( )
2
2 a
( )
2
3 a

Với
0

a

c)
( )
2
2

( )
4
2

( )
2
32
2
2
2









( )
2
31

d)
2

)( b
3
)( b
( )
2
b

( )
2
3 b
Với
0

b
e)
09,0
0144,0
0001,0
04,0
2
1
f)
4
1
61
+
9
7
22

25
11
1
2
1
5
3

.
Bài tập 2.Thực hiện phép tính.
a)
36.25
c)
490.9,28
e)
24
)8.(3

b)
360.1,12
d)
250.001,0
f)
2
5a
với
0
<
a
Bài tập 3.Thực hiện phép tính.

a)
27.3
b)
63.7
c)
( ) ( )
32.32
+
d)
8.2
e)
)1362(32
+
f)
( ) ( )
625.625
+
g)
110.110
+
h)
( ) ( )
23.23
+
i)
( ) ( )
53.53
+
Bài tập 4.Thực hiện phép tính.
a)

( )
2
12
+
b)
( )
2
12

c)
( ) ( )
12.12
+
d)
( )
2
13
+
e)
( )
2
13

f)
( ) ( )
13.13
+
Bài tập 5.Thực hiện phép tính.
a)
( )

2
3223
+
b)
( )
2
3223

c)
( ) ( )
3223.3223
+
d)
( )
2
225
+
e)
( )
2
225

f)
( ) ( )
225.225
+
Bài tập 6.Thực hiện phép tính.
a)
196
169

25,2
0625,0
41,4
3
27
18
2
b)
( )
15:5335
+
( )
2:26323182
+
Chuyên đề thực hiện phép tính Nguyễn Thanh Hùng Trờng THCS Tiên Nha
năm 2008
2
Bµi tËp 7.Thùc hiÖn phÐp tÝnh.
a)
( )
33:622327
+−
b)
( ) ( )
22
3113
−++
c)
( ) ( )
22

1212
−++
d)
( ) ( )
22
3113
−++
e)
( ) ( )
22
2112
−−+
f)
347347
−++
g)
526526
−++
h)
7474
+−−
i)
( )( )
5321053
+−−
j)
549549
+−−
k)
324324

+−+
l)
( )( )
154610154
−−+
Bµi tËp 8.Thùc hiÖn phÐp tÝnh.
a)
83
752
−
50
5
2
ba
a
2
1
víi a# 0, b>0
b)
( )
2
523
−
( )
2
3218
−
( )
4
315

2
−
c)
( )
2
21
8
−
( )
3
1 x
−
( )
3
3
31
−
x
víi x > 3
d)
( )
5
550 a
+
( ) ( )
53
14 xx
−−
víi 1 < x < 4
Bµi tËp 9.Thùc hiÖn phÐp tÝnh.

82
−
82
32.32
−+
28273
+−−
180.27.15
( )( )
321321
−+++
50188
−+
( )
5.54520
+−
( )( )( )
154610154
−−+
5,24,0
+
( )( )
5252
−+
7 : 28
( )
2 : 8 - 18
( )
3 : 48 - 243 75
+

( )
35:2715 1220
−
2712
+
520
−
502852
−+
1082712
+−
125805
+−
1058045
−+
5
20
35
702 57 - 75
+
12
1
3
1
4
3
++
3004875
−+
50188

−+
72985032
−+−
`
32080345220
−+−
( )( )
1212
−+
35.35
−+
200
2
1
6188
−−+
4
3
3
4
12
3
4
−+
3
1
1102775348
3
1
−−+

6.
2
3
3
2








+
6.
2
3
3
2








+
15
1

2
60
1
20
3
−+
2.50
54.32
98.18.8
40.5,2
154 . 154
−+
526.526
−+
235.235
+−++
5:12545252






−+
( ) ( )
22
5252
−−+
5
5

12
1
−
52:5
5
4
4
5
20
2
1
5
1
5








+−+
3
3 3
+
203
15
;
12

22
−
−
;
52
615
−
−
;
32
3223
−
−
26
4
25
3
+
+
−
Chuyªn ®Ò thùc hiÖn phÐp tÝnh NguyÔn Thanh Hïng Trêng THCS Tiªn Nha
n¨m 2008
3
13
1
13
1
+

5.
35
1
35
1






+
+

1281812226
++
( ) ( )
22
5252
+
( )
2
52
+
-
( )
2
52
+
( ) ( )

22
2323
+
324324
+
3232
+
52353
++
653653
++
,,
200522006200522006
+
2005100320051003
+
15281528
+
608608
+
154154
+
24922117
++
761663216
+
738638
+
5122935

24923013
+++
Bài tập 10.Khử mẫu số trong các căn thức sau:
a)
2
3
2
32
13
4
+


( )
22
1
nm
nm
+
+
( )
m
m


3
1
3
với m<3
b)

120
11
11
168
13
13
48
7
7
89
2
2
xxx
+++
Bài tập 11.Trục căn thức ở mẫu:
a)
5
3
2
32
b
a
1
1
2

+
x
x
b)

23
1
+
32
2

12
12

+
13
23
+
c)
321
1
++
32.232
1
+
Bài tập 12.Rút gọn biểu thức:
a)
32
32

+
625
625

+

13
13
+

b)
32
32

+
+
32
32
+

3232
3232
3232
3232
++
+

+
++
Bài tập 13.Rút gọn biểu thức:
a)
50218483
+
485752125
+
b)

33
9
3
21
ab
b
ba
a
a
b
b
a
+
(a,b>0)
( )
84773228
++
Bài tập 14.Thực hiện phép tính:
a)
13
13
13
13
+

+

+
b)
13

13
13
13
+



+
c)
549417
+
d)
72:
21
21
21
21







+

+

e)
13

1
32
1
+

+
f)
322
32
322
32


+
++
+
Chuyên đề thực hiện phép tính Nguyễn Thanh Hùng Trờng THCS Tiên Nha
năm 2008
4
Bài tập 15.Đơn giản biểu thức:
a)
487
+
b)
487

c)
3232
+
d)

( )
mnnm 2
+
e)
yxyx
+
44
f)
245245
++
Bài tập 16.Rút gọn biểu thức:
a)
10099
1
...
43
1
32
1
21
1
+
++
+
+
+
+
+
b)
1009999100

1
...
4334
1
3223
1
22
1
+
++
+
+
+
+
+
c)
10099
1
...
43
1
32
1
21
1

+

+

Bài tập 17.Thực hiện phép tính:
a)
72328
+
12527220126
+
963252254421671123
+
b)
8012552

32450823
+
98324551475803182
+
c)
7534823227
+
503218423
+
1471227532
+
d)
12580345220
+
12527220126
+
15063542244

+
Chuyên đề thực hiện phép tính Nguyễn Thanh Hùng Trờng THCS Tiên Nha
năm 2008
5