tiet 11, 12 hinh 9

Giáo án Hình Học 9 Năm học : 2009 - 2010
Tuần 6
Ngàysoạn: 20/9/2009
Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (Tiếp)
I. Mục tiêu
HS biết đợc khái niệm giải tam giác vuông là gì. Từ đó vận dụng các hệ thức đã học
về Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông vào việc giải tam giác vuông.
- HS thấy đợc ứng dụng các tỷ số lợng giác vào bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV : Bảng phụ, thớc,êke, thớc đo độ, MTBT
- HS : Bảng nhóm, bút dạ, MTBT.
III. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ
GV
HS1: Phát biểu định lý và viết các hệ
thức và cạnh và góc trong tam giác
vuông(Có hình minh hoạ)
HS2: Làm BT 26 trang 88-SGK
HS
B
c a

A b C
HS viết các hệ thức về tỷ số lợng giác của
góc B và C
b = a.sinB = a.cosC
c = a.cosB = sinC
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b.tgC
Bài 26 SGK trang 88

Chiều cao của tháp là
86. tg34
0
58 (m)
2.Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung
GV giới thiệu: trong 1 tam giác vuông
nếu biết hai cạnh, 1 cạnh và 1 góc thì
tính đợc cạnh và góc còn lại của tam giác
đó việc làm này gọi là giải tam giác
vuông
VD3: GV đa VD lên bảng phụ
2.áp dụng giải tam giác vuông
VD 3:
GV: Lê Thị Tuyết
Giáo án Hình Học 9 Năm học : 2009 - 2010
Để giải tam giác vuông ABC ta cần tính
những yếu tố nào?
Cần tính BC, góc B và C
Hãy nêu cách tính?
GV yêu cầu HS làm ?2
Trong VD3 tính BC mà không áp dụng
ĐL Pitago thì tính yếu tố nào trớc?
Tính góc B,C trớc
Làm thế nào để tính góc B và góc C?
TgC =
625.0
8
5
==

AC
AB
0
32

=
C
và
0
58

=
B
Sau đó tính BC dựa vào tỉ số sin
VD4: (SGK trang 87) GV đa VD lên
bảng phụ
?3: SGK trang 87
* Hãy tính OP, OQ ta có cách khác?
GV nêu VD5
GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì?
GV vẽ hình 29 lên bảng
Hs lên bảng trình bày
GV: Có thể tính cạnh MN bằng cách nào
khác không?
Ta có:BC =
22
ACAB
+
= 9.434
TgC =

625.0
8
5
==
AC
AB
0
32

=
C
và
0
58

=
B
?2. Giải
Ta có: tgC =
8
5
=
AC
AB
=0,625

C
= 32
0
,

B
= 90
0
- 32
0
= 58
0
sin B =
BC
AC

BC =
AC 8
sin B sin 58
=



8
0,8480

9,434
VD4:
tam giác POQ vuông tại O nên ta có
00
54

90

==
PQ
OP = PQ.cos36
0
= 5.663
OQ = PQ.sin36
0
= 4.114
?3. Giải
Ta có:
Q

= 90
0
-
P

= 90
0
- 36
0
= 54
0
OP = PQ. cosP = 7 . cos36
0
7. 0,890 5,663.
OQ = PQ.cosQ = 7. cos54
0
7. 0,5878 4,115.

Giải
Cách 1:
N

= 90
0
-
M

= 90
0
- 51
0
= 39
0
LN = LM. tgM = 2,8 . tg51
0
2,8 . 1,2349 3,478
MN =
LM
cos51
=
2,8
0,6293
4,449.
Cách 2:
MN=
2 2
LM LN+
=

2 2
2,8 (3,478)+
=
7,84 12,096+
GV: Lê Thị Tuyết
7
O
P
Q
36
0
Giáo án Hình Học 9 Năm học : 2009 - 2010
HS áp dụng định lí Pitago
GV: Hãy so sánh hai cách tính
HS: áp dụng định lí Pi ta go các thao tác
sẽ phức tạp hơn.
Qua các VD trên hãy cho biết cách tìm
góc nhọn?
Nếu biết một góc nhọn

thì góc nhọn
còn lại bằng


0
90
Tìm cạnh góc vuông?
Tìm cạnh huyền?
Nếu biết một cạnh thì tìm tỷ số lợng giác
rồi suy ra góc.

- Dùng hệ thức
- Pitago và hệ thức:
b = a.sinB = a.cosC,
rồi suy ra các cạnh a và b
Bài 27 trang 88
GV cho HS làm theo nhóm, mỗi nhóm
một câu
GV: hãy vẽ hình và điền các yếu tố đã
cho lên hình vẽ.
- Tính cụ thể
GV gọi 4 HS lên bảng để trình bày bài
giải
=
19,936
=4,449
Bài tập luyện tập tại lớp
Bài 27 trang 88
a.
0
60

=
B
, c = 5,773; a = 11,54
b.
0
45

=
B

;a = 10; b = 10
c.
0
55

=
C
;b = 11,47; c = 16,38
d. a = 22,66;
0
41

=
B
;
0
49

=
C
H ớng dẫn học và làm bài tập về nhà
Xem lại phần lí thuyết đã học trong bài, đọc lại các VD trong SGK, tìm cách giải
khác cho mỗi bài toán, làm bài tập 28,29, 30, 31, 32 SGK trang 89
HD bài tập
Bài 29: trang 89 sgk
GV vẽ hình lên bảng
Muốn tính góc em làm thế nào ?
Dựa vào tam giác vuông ABC có góc A bằng 90
0
Biết cạnh huyền và cạnh góc vuông ,

do đó tính góc dựa vào
Cos =
BC
AB
=
350
250
38
0
37
,
Tiết 12: Luyện Tập
I. Mục tiêu
- HS vận dụng đợc các hệ thức vào việc giải tam giác vuông
GV: Lê Thị Tuyết
2,8
L
N
M
B
A
C
3
2
0

m
250 m
Giáo án Hình Học 9 Năm học : 2009 - 2010
- HS biết vận dụng các hệ thức lợng trong tam giác vuông để giải quyết các bài

toán thực tế.
- HS đợc thực hành nhiều về áp dụng hệ thức, tra bảng và sử dụng MTBT trong
giải toán
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV : Bảng phụ, thớc, MTBT
- HS :MTBT, đồ dùng vẽ hình.
III. Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra bài cũ
HĐ của GV
HS1:Điền vào dấu( ) các đẳng thức
sau:
b = a = cosC
c = cosB = a
b = c = cotgC
c = cotgB = b
HS2: Làm BT 28 trang 89 SGK
Ta phải ứng dụng tỉ số lợng giác nào để
tính đợc góc

?
HĐ của HS
HS 1
b = a. sin B= a.cosC
c =a.cosB = a.sinC
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b.tgC
HS2:
Ta có
'0
1560

7
4
=

tg
2. Bài mới: Luyện tập
HĐ của thầy và trò Nội dung
Bài 29 trang 89
GV đa đề bài lên bảng phụ
HS lên bảng vẽ hình
Chiều rộng của khúc sông là đoạn nào?
Đoạn AB
đờng đi của thuyền biểu thị bằng đoạn
nào?
Đoạn BC
GV: Muốn tìm góc đó ta làm thế nào?
Em hãy thực hiện điều đó?
HS làm bài
GV gọi một HS lên bảng làm bài

Bài 29 trang 89
A C
B
Ta có: cos
7812,0
320
250
===
BC
AB

GV: Lê Thị Tuyết
B
c. a
A C
b
250m
3
2
0
m
Giáo án Hình Học 9 Năm học : 2009 - 2010
Bài tập 32:
- GV cho HS vẽ hình bài toán
này .
*Cho biết bài toán đã cho các dự kiện
nào?
*Có thể xem đủ giả thiết của bài toán
giải tam giác vuông cha ?
(Nếu lợi dụng hình 32 SGK ta biết đợc
đờng di của thuyền là cạnh nào, dài
bao nhiêu ? Góc

= ?)
*Ta tính chiều rộng khúc sông dựa vào tỉ
số lợng giác nào?
Bài tập 30 SGK
GV : Đa đề bài lên bảng phụ .Gọi 2 HS
đọc lại đề bài
? Muốn tính đờng cao AN ta phải tính

đoạn nào trớc ?
HS : AB hoặc AC
GV : vậy phải tạo ra tam giác vuông có
chứa AB hoặc AC
GV: Hớng dẫn HS làm tiếp bài tập
? Tính
AB

K
? Tính AB
? Tính AN và AC
Hoặc GV có thể dùng phơng pháp phân
tích đi lên đểếH tìm cách giải .
AN =?
AN =AB .sin 38
0
AB=?
( AB =
AB

Kcos
BK
)
BK =?
(BK = BC sin C)
Ta cần tạo ra một vuông và biết một
cạnh, một góc của nó

'0
3738

=

Vậy
'0
3738
=

Hay dòng nớc đã đẩy con đò đi lệch một
góc
'0
3738
=

Bài tập 32
Tính
độ
rộng
dòng
sông
Ta
có:
2km/h 33m/ph
BC = 33.5=165 m
ABC vuông tại A
biết BC và C nên
AC = BC.sin70
0

= 155 m
Vậy chiều rộng khúc sông là 155(m)

Bài 30 : trang 89 sgk
38
0
30
0
Kẻ BK AC
Xét tam giác vuông BCK có
C

= 30
0

CB

K
= 60
0
BK = BC sin C
= 11.sin 30
0
= 5,5 ( cm)
Ta có
AB

K
=
CB

K
-

CB

A

AB

K
= 60
0
38
0
= 22
0
Trong tam giác vuông BKA có
AB =
AB

Kcos
BK
=
0
22cos
5,5
5,932
AN =AB .sin 38
0
= 3,652 ( cm )
GV: Lê Thị Tuyết
B
A

N
11 cm
K
C