phép đối xứng trục

Câu1: - Phát biểu định nghĩa phép tịnh tiến;

- Một phộp tnh tin xỏc nh khi no?

Bài tập: Trong mặt phẳng Oxy cho V 1;2 và M 3;1 .
a) Tìm điểm A sao cho TV M A;
b) Tìm điểm B sao cho TV  B  M.

Câu2: Nêu các tính chất của phép tịnh tiến?



Bài toán1: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M
bất kỳ. Hãy dựng điểm M’ sao cho M’ đối xứng với M qua d.
Giải
M
M
H M’

H

d

M’

- Kẻ MH vuông góc với d (Hd);
-Lấy M’ đường thẳng MH sao cho H là trung điểm của MM’.

Khi đó M’là điểm đối xứng với M qua d
và d gọi là đường trung trực của đoạn MM’.

Đặc biệt: M d thì MM’.


M

M’

H

H’

H

d



So  sánh:

HM vµ HM '




 HM  HM '


HĐ1: Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của các điểm
A, B, C, D qua phép đối xứng trục AC?

D

Giải
A

§ AC  A  A  V × A  AC .

Đ AC C C V ì C  AC  .

O

B

§ AC  B  D V ì AC là đ ờng trung trực của BD  .
§ AC  D  B  V ì AC là đ ờng trung trực của BD .

C


y
’M(-x;y)

M(x;y)

d

o

x
’M(x;-y)

HĐ4: Tìm ảnh của các điểm A(1;2), B(5;0) qua phép đối xứng trục oy.
Giải
 x '  x
Theo biÓu thøc tọa độ của Đ oy :
suy ra Đ oy  A   A '   1;2 
 y ' y
và Đoy B B ' 5;0

?

Tìm C sao cho Đoy C A ?
x ' x
Ta có
vì A là điểm ảnh nên ta có
y ' y
Vậy C(-1;2).

1 x


2  y

TC

 x  1

 y 2

B’

B




A





d

A’


HĐ6: a) Trong những chữ cái sau đây chữ nào có trục đối xứng?

b) Lấy ví dụ một số hình tứ giác có trục đối xứng?


Bài1: Tìm số trục đối xứng của các hình sau?


Bài1(SGKtr.11): Trong mp Oxy cho hai điểm A(1;-2) và B(3;1). Tìm
ảnh của A, B và đường thẳng AB qua phép i xng trc ox.
Gii

Giả sử Đ ox A   A '  x '; y '  và

.

Đox B B ' x '; y ' 

 x ' x
Theo biĨu thøc täa ®é cđa § ox : 
 y '  y
Suy ra A’(1;2) v B(3;-1).

ảnh của đ ờng thẳng AB?
Chớnh l ng thẳng A’B’
PT (A’B’): 3x+2y-7=0.

A

.

B

.

A’

.

B’

Bài2: Qua phép đối xứng trục § a (a là trụcđối xứng), đường thẳng d
Biến thành đường thẳng d’. Hãy trả lời các câu hỏi sau?
a) Khi nào d song song với d’?
b) Khi nào d trùng với d’?
Giải

a) d song song với d’ khi d song song với a;
b) d trùng với d’ khi d trùng a hoặc d vng góc với a.


Bài2 tr.11 Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-y+2=0.
Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng
trục oy.

Giải