Giáo án tự chọn Bám sát toán 8

Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu G/a Tự Chọn Toán 8
G/v : Đậu Thò Sâm
TIẾT 1,2 - TUẦN 01- 8A; TUẦN 2-8C; TUẦN 3-8B; TUẦN 4 - 8D; TUẦN 5 - 8E
Ngày soạn :05.09.2007 ; Ngày dạy : .06.09.2007
LUYỆN TẬP
(về nhân đa thức với đa thức )
I. MỤC TIÊU :
* Kiến thức: HS khắc sâu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
* Kỹ năng: Rèn kỷ năng thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với
đa thức. p dụng vào giải các bài tập khác.
* GDHS: Tính cẩn thận, suy luận lôgic.
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : Bài soạn , SBT, SGK , bảng phụ , phấn màu.
 Học sinh : dụng cụ học tập
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Kiểm tra bài cũ :
HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Nhân đa thức với đa thức .
HS2 : Làm bài tập 1a, 6a SBT
2. Đặt vấn đề :
3. Tổ chức luyện tập :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài tập 1 :
Thực hiện phép tính :
a, ( x -7 ) ( x - 5 )
b, ( x + 1 ) ( x-1 ) ( x+2 )
c,
2
1
x
2
y

2
( 2x + y ) ( 2x - y )
gv y/c hs hoạt động nhóm
gv theo dõi hướng dẫn thêm các nhóm yếu.
Gv cho nhận xét nhóm sai , sau đó lấy bảng
của nhóm làm đúng để làm kiến thức chuẩn.
Gv lưu ý những sai lầm mà hs hay mắc phải
Bài tập 1
HS thảo luận theo nhóm .
Nhận xét bài làm của nhóm khác.
Đáp số :
a, x
2
- 12x + 35
b, x
3
+ 2x
2
- x -2
c, 2x
4
y
2
-
2
1
x
2
y
4

Bài tập 2 : Rút gọn các biểu thức sau :
a, x( 2x
2
- 3 ) - x
2
( 5x + 1) + x
2

b, 3x ( x-2 ) - 5x ( 1- x ) - 8 ( x
2
- 3 )
gv y/c hs hoạt động nhóm
gv theo dõi hướng dẫn thêm các nhóm yếu.
Gv cho nhận xét nhóm sai , sau đó lấy bảng
của nhóm làm đúng để làm kiến thức chuẩn.
Gv lưu ý những sai lầm mà hs hay mắc phải
Bài tập 2
HS thảo luận theo nhóm .
Nhận xét bài làm của nhóm khác.
Đáp số :
a, - 3x
3
-3x
b, - 11 x + 24
Năm học : 2008- 2009
1
Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu G/a Tự Chọn Toán 8
G/v : Đậu Thò Sâm
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài tập 3 Tính giá trò biểu thức

a, A = 5x ( x
2
-3 ) + x
2
( 7 - 5x ) - 7 x
2

tại x = -5
b, B = x ( x- y ) + y ( x -y )
tại x = 1,5 và y = 10
gv y/c hs hoạt động nhóm
gv theo dõi hướng dẫn thêm các nhóm yếu.
Gv cho nhận xét nhóm sai , sau đó lấy bảng
của nhóm làm đúng để làm kiến thức chuẩn.
Gv lưu ý những sai lầm mà hs hay mắc phải
Bài tập 3
HS thảo luận theo nhóm .
Nhận xét bài làm của nhóm khác.
Đáp số :
A = -15x
A( -5) = 75.
B = x
2
- y
2
; tại x = 1,5 và y = 10
B = - 97, 75.
Bài tập 4 Tìm x, biết :
2x ( x - 5 ) - x ( 3 + 2x ) = 26
gv y/c hs hoạt động nhóm

gv theo dõi hướng dẫn thêm các nhóm yếu.
Gv cho nhận xét nhóm sai , sau đó lấy bảng
của nhóm làm đúng để làm kiến thức chuẩn.
Gv lưu ý những sai lầm mà hs hay mắc phải
Bài tập 4
Hs thảo luận theo nhóm .
Nhận xét bài làm của nhóm khác.
Đáp số :
x = -2
Bài tập5 : Chứng minh
a, ( x - 1 ) ( x
2
+ x + 1 ) = x
3
- 1
b, ( x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
) ( x-y ) = x
4
-y
4
gv hướng dãn hs biến đổi
? ta nên biến đổi vế nào

Gv lưu ý thêm về bài tóan cm đẳng thức
Bài tập5
a,Hs làm theo hướng dẫn của gv
biến đổi vế trái ta có :
( x - 1 ) ( x
2
+ x + 1 ) = ...... = x
3
- 1
b, hs hoạt động nhóm
( x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
) ( x-y ) = ..............
= x
4
-y
4
Bài tập6 : ( bt9 SBT )
? a chia cho 3 dư 1 ta viết như thế nào
? b chia cho 3 dư 2
? lập tích ab
Bài tập6 : ( bt9 SBT )
Ta có
a = 3q

+ 1 ; b = 3k + 2 ( q, k
∈
N )
=> a.b = (3q

+ 1)(3k + 2 )
= 9qk + 6q + 3k + 2
= 3( 3qk + 2q + k ) + 2
= 3n + 2
(3qk + 2q + k = n
∈
N )
Vậy ab chia cho 3 dư 2 .
4,HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : làm bt còn lại trong SBT
TIẾT 3,4
Ngày soạn :10.11.2007
Ngày dạy : .12.11.2007
Năm học : 2008- 2009
2
Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu G/a Tự Chọn Toán 8
G/v : Đậu Thò Sâm
CHỦ ĐỀ : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN
TỬ
I. MỤC TIÊU :
Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng :
− Biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
− Hiểu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng.
− Vận dụng được các phương pháp đó để giải các bài toán về phân tích đa thức
thành nhân tử, tìm nghiệm của đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức

II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : Bài soạn , SBT, SGK , bảng phụ , phấn màu.
 Học sinh : dụng cụ học tập, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp vào bài mới
2. Đặt vấn đề :
3. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
I. LÝ THUYẾT
Câu hỏi 1 : Thế nào là phân tích
một đa thức thành nhân tử ?
Bài toan 1 : Trong các cách biến đổi
đa thức sau đây, cách nào là phân
tích đa thức thành nhân tử ? Tại sao
những cách biến đổi còn lại không
phải là phân tích đa thức thành nhân
tử ?
2x
2
+ 5x − 3 = x(2x + 5) − 3 (1)
2x
2
+ 5x − 3 = x






−+

x
x
3
52
(2)
2x
2
+ 5x − 3 = 2






−+
2
3
2
5
2
xx
(3)
2x
2
+ 5x − 3 = (2x − 1)(x + 3) (4)
2x
2
+ 5x − 3 = 2







−
2
1
x
(x + 3) (5)
Câu hỏi 2 : Những phương pháp nào
thường dùng để phân tích đa thức
Trả lời : Phân tích một đa thức thành nhân tử là
biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn
thức và đa thức khác.
Lời giải : Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân
tích đa thức thành nhân tử. Cách biến đổi (1)
không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì
đa thức chưa được biến đổi thành một tích của
những đơn thức và đa thức khác. Cách biến đổi
(2) cũng không phải là phân tích đa thức thành
nhân tử vì đa thức đượ biến đổi thành một tích
của một đơn thức và một biểu thức không phải là
đa thức.
HS: Đặt nhân tử chung , dùng hằng đẳng thức, nhóm
hạng tử , tách hạng tử , thên bớt cùng một hạng tử.
Năm học : 2008- 2009
3
Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu G/a Tự Chọn Toán 8
G/v : Đậu Thò Sâm
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

thành nhân tử ?
Câu hỏi 3 : Trong bài tóan pt đt
thành nhân tử ta có thể phối hợp các
pp như thế nào cho linh hoạt ?
Trả lời :khi phân tích đa thức thành nhân tử nên:
Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân
tử chung.Rồi sau đó tùy vào bài tập mà có thể
tiếp tục phân tich bằng pp nhóm ,dùng hđt nếu có.
Cách nhóm nhiều hạng tử hợp lý là sau khi nhóm
phải xuất hiện nhân tử chung hoặc có dạng hằng
đẳng thức. nếu cần thiết phải đặt dấu “ − “ trước
ngoặc và đổi dấu các hạng tử.
II. BÀI TẬP
Bài tập1 : Phân tích đa thức thành
nhân tử
a) 3x
2
+ 12xy ; b) 5x(y + 1) − 2(y
+ 1) ; c) 14x
2
(3y − 2) + 35x(3y − 2)
+28y(2 − 3y)
3hs lên bảng cả lớp hoạt động nhóm
a,3x
2
+ 12xy = 3x.x + 3x . 4y = 3x(x + 4y)
b,5x(y + 1) − 2(y + 1) = (y + 1) (5x − 2)
c,14x
2
(3y − 2) + 35x(3y − 2) +28y(2 − 3y) =

14x
2
(3y−2) + 35x(3y−2) − 28y(3y −2)
= 7(3y − 2) (2x
2
+ 5x − 4y)
Bài tập 2 : Phân tích đa thức thành
nhân tử
a) x
2
− 4x + 4 ;
b) 8x
3
+ 27y
3
;
c) 9x
2
− (x − y)
2

gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét
sửa sai
HS họat động nhóm . các nhóm nhận xét lẫn nhau
a,x
2
− 4x + 4 = (x − 2)
2
b,8x
3

+ 27y
3
= (2x)
3
+ (3y)
3
= (2x + 3y) [(2x)
2
−
(2x)(3y) + (3y)
2
]
= (2x + 3y) (4x
2
− 6xy + 9y
2
)
c,9x
2
− (x − y)
2
= (3x)
2
− (x − y)
2

= [ 3x − (x − y)] [3x + (x − y)]
= (3x − x + y) (3x + x − y) = (2x + y) (4x − y)
Bài tập3 : Phân tích đa thức thành
nhân tử

a,x
2
− 2xy + 5x − 10y ;
b) x (2x − 3y) − 6y
2
+ 4xy ;
c) 8x
3
+ 4x
2
− y
3
− y
2
gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét
sửa sai
HS họat động nhóm . các nhóm nhận xét lẫn nhau
a,x
2
− 2xy + 5x − 10y = (x
2
− 2xy) + (5x − 10y) =
x(x − 2y) + 5(x − 2y) = (x − 2y) (x + 5)
b,x (2x − 3y) − 6y
2
+ 4xy
= x(2x − 3y) + (4xy − 6y
2
)
= x(2x − 3y) + 2y(2x − 3y) = (2x − 3y) (x + 2y)

c) 8x
3
+ 4x
2
− y
3
− y
2
= (8x
3
− y
3
) + (4x
2
− y
2
)
= (2x)
3
− y
3
+ (2x)
2
− y
2
= (2x − y) [(2x)
2
+ (2x)y + y
2
] + (2x − y) (2x+y)

= (2x − y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) + (2x − y) (2x +y)
= (2x − y) (4x
2
+ 2xy + y
2
+ 2x + y)
Năm học : 2008- 2009
4
Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu G/a Tự Chọn Toán 8
G/v : Đậu Thò Sâm
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài tập4 :Phân tích đa thức thành
nhân tử :
a) a
3
− a
2
b − ab
2
+ b
3
;
b) ab
2
c
3

+ 64ab
2
;
c) 27x
3
y − a
3
b
3
y
gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét
sửa sai
HS họat động nhóm . các nhóm nhận xét lẫn nhau
a) a
3
− a
2
b − ab
2
+ b
3

= a
2
(a − b) − b
2
(a − b) = (a − b) (a
2
− b
2

)
= (a − b)(a − b)(a + b) = (a − b)
2
(a + b)
b) ab
2
c
3
+ 64ab
2
= ab
2
(c
3
− 64) = ab
2
(c
3
+ 4
3
)
= ab
2
(c + 4)(c
2
− 4c + 16)
c) 27x
3
y − a
3

b
3
y = y(27 − a
3
b
3
) = y([3
3
− (ab)
3
]
= y(3 − ab) [3
2
+ 3(ab) + (ab)
2
]
= y(3 − ab) (9 + 3ab + a
2
b
2
)’
Bài tập 5 : Phân tích thành nhân tử
a) 2x
2
− 3x + 1 ;
b) y
4
+ 64
gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét
sửa sai

HS họat động nhóm . các nhóm nhận xét lẫn nhau
Lời giải :
a)2x
2
− 3x + 1 = 2x
2
− 2x − x + 1
= 2x(x − 1) − (x − 1) = (x − 1) (2x − 1)
b)y
4
+ 64 = y
4
+ 16y
2
+ 64 − 16y
2
= (y
2
+ 8)
2
− (4y)
2
= (y
2
+ 8 − 4y) (y
2
+ 8 + 4y)
Bài toán 6 : Giải các phương trình
a) 2(x + 3) − x(x + 3) = 0 ;
b) x

3
+ 27 + (x + 3) (x − 9) = 0 ;
c) x
2
+ 5x = 6
gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét
sửa sai
HS họat động nhóm . các nhóm nhận xét lẫn nhau
a) 2(x + 3) − x(x + 3) = 0
 (x + 3) (2 − x) = 0
 x + 3 = 0 x = −3
2 − x = 0 x = 2
phương trình có 2 nghiệm x
1
= 2 ; x
2
= −3
b) Ta có x
3
+ 27 + (x + 3)(x − 9) = 0
 (x + 3)(x
2
− 3x + 9) + (x + 3)(x − 9) =0
 (x + 3)(x
2
− 3x + 9 + x − 9) = 0
 (x + 3)(x
2
− 2x) = 0
 x(x + 3)(x − 2) =0

 x = 0 ; x = −3 ; x = 2
c) x
2
+ 5x − 6 = 0.
 x
2
− x + 6x − 6 = 0
 x(x − 1) + 6(x − 1) = 0
 (x − 1)(x + 6) = 0  x = 1 ; x = −6
Năm học : 2008- 2009
5

Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu G/a Tự Chọn Toán 8
G/v : Đậu Thò Sâm
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài toán 7 : Rút gọn các phân
thức
xyy
xyx
a
−
−−
2
)32((
)
;
b)
22
22
32

2
yxyx
yxyx
+−
−+
;
c)
2
132
2
2
−+
+−
xx
xx
gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét
sửa sai
Trả lời :
a)
y
x
y
x
yxy
xyx
xyy
xyx
xyy
xyx
2332

)(
)32)((
)(
)32)(()32((
2
−
=
−
−
=
−−
−−
=
−
−−
=
−
−−
b)
22
22
32
2
yxyx
yxyx
+−
−+
=
)(
)(

)2)((
)2)((
)()(2
)()(2
2
2
2
2
2
2
2
2
yx
yx
yxyx
yxyx
yxyyxx
yxyyxx
yxyxyx
yxyxyx
−
+
=
−−
−+
=
−−−
+−+
=
+−−

−−+
c)
2
132
2
2
−+
+−
xx
xx
=
2
12
)2)(1(
)12)(1(
)1(2)1(
)1()1(2
22
122
2
2
+
−
=
+−
−−
=
−+−
−−−
=

−+−
+−−
x
x
xx
xx
xxx
xxx
xxx
xxx
4. Hướng dẫn học ở nhà :
Bài tập về nhà : Thực hiện phép chia đa thức sau đây bằng cách phân tích đa thức bò
chia thành nhân tử :
a) (x
5
+ x
3
+ x
2
+ 1) : (x
3
+ 1) ; b) (x
2
− 5x + 6) : (x − 3) ; c) (x
3
+ x
2
+ 4):(x +2)
TIẾT 5-6
Ngày soạn:14.01.2008

Ngày dạy: 16.01.2008
CHỦ ĐỀ : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU :
_ Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng :Nhận biết phân thức đại số , biết
cách rút gọn ; quy đồng mẫu các phân thức; nắm chắc các quy tắc thực hiện các
phép tóan cộng ; trừ ; nhân; chia phân thức.
− Vận dụng thành thạo các quy tắc trên vào giải bài tập.thực hiện thành thạo bài
tập có liên quan đến giá trò của phân thức.
_ giáo dục hs tính kiên trì; chòu khó; cẩn thận; chính xác khi giải tóan.
II. CHUẨN BỊ :
Năm học : 2008- 2009
6
Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu G/a Tự Chọn Toán 8
G/v : Đậu Thò Sâm
 Giáo viên : Bài soạn , SBT, SGK , bảng phụ , phấn màu.
 Học sinh : dụng cụ học tập, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp vào bài mới
2. Đặt vấn đề :
3. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
I. LÝ THUYẾT
Gv kiểm tra kiến thức của hs bằng các
câu hỏi sau :
1, Thế nào là phân thức đại số ? lấy ví
dụ.
2, Nêu tính chất cơ bản của phân thức ?
cách rút gọn phân thức ? cách quy đồng
mẫu nhiều phân thức ?
3, Nêu quy tắc thực hiện phép cộng phân

thức?
4, Nêu quy tắc thực hiện phép trừ phân
thức?
5, Nêu quy tắc thực hiện phép nhân phân
thức?
6, Nêu quy tắc thực hiện phép chia phân
thức?
7, Điều kiện xác đònh của phân thức là
gì ? Khi nào thì phải tìm ĐKXĐ của phân
thức ?
Gv chốt lại kiến thức.
Hs nhớ lại các kiến thức trả lời các câu hỏi
mà gv đưa ra
Cho hs thảo luận theo nhóm
Lần lượt các nhóm trả lời các câu hỏi
Nhóm khác nhận xét bổ sung .
II. BÀI TẬP
Bài tập 1 : Thực hiện phép tính sau:
a,
3
2 2 2
1 1 1
1 1 2 1 1
x x
x x x x x
−
 
− × +
 ÷
− + − + −

 
b,
xx
x
x
x
5
5
25
22
+
−
−
−
:
x
x
xx
x
−
+
+
−
5
5
52
2
c,
2
2

961
106
:
13
2
31
3
xx
xx
x
x
x
x
+−
+






+
+
−
Bài tập 1
Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm vào
bảng phụ
Các nhóm nhận xét bài làm của bạn
a,Đs :
1

1
2
+
−
x
x
b, Đs : -1
c, đs :
( )
x
x
312
31
+
−

Năm học : 2008- 2009
7
Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu G/a Tự Chọn Toán 8
G/v : Đậu Thò Sâm
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài tập 2: Chứng minh đđẳng thức
x
1
1x
x2
:
1x
4
1x

1x
1x
1x
22
+
−






−
+
−
+
−
+
−
=
x
x23
−
.
? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm
như thế nào
Gv cho các nhóm nhận xét và sửa bài
làm của một vài nhóm.
Bài tập 3:
Cho biểu thức A =

xx
xx2x
3
23
−
++
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của
phân thức được xác định.
b) Rút gọn, rồi tính giá trị của x khi
A = 0.
Gv cho các nhóm nhận xét lẫn nhau sau
đó gv chốt kiến thức.
Bài tập 2: Chứng minh đđẳng thức
=
x
x23
−
.
Hs: Biến đổi vế trái để chứng minh bằng vế
phải
Hs thảo luận cùng làm vào bảng nhóm
Giải :
Biến đổi vế trái ta có :
x
1
1x
x2
:
1x
4

1x
1x
1x
1x
22
+
−






−
+
−
+
−
+
−

=
( ) ( )
( )( ) ( )( )
xxx
x
xx
xx 1
11
2

:
11
411
22
+
+−






+−
++−−
=
( )( )
( )( )
xx
xx
xx
xxxx 1
2
11
.
11
41212
22
+
+−
+−

+−−−+−
=
( ) ( )
( )( )
xxxx
xx 1
211
114
2
+
+−
+−−
=
( )
xx
x 112
+
−−
=
x
x23
−
(đpcm)
Bài tập 3:
Cho biểu thức A =
xx
xx2x
3
23
−

++
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức
được xác định.
b) Rút gọn, rồi tính giá trị của x khi
A = 0.
Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm vào
bảng phụ . 1hs lên bảng làm
Giải:
a) Biểu thức A xác đònh khi :
x
3
- x
≠
0  x (x - 1)(x + 1)
≠
0
 x
≠
0 ; x
≠
1; x
≠
-1
ĐKXĐ : x
≠
0 ; x
≠
1; x
≠
-1

b) A =
( )
( )
( )
( )( )
1
1
11
1
1
12
2
2
2
−
+
=
+−
+
=
−
++
x
x
xxx
xx
xx
xxx
ta có: A = 0 
1

1
−
+
x
x
= 0
 x +1 = 0  x = -1 ( loại)
Vậy không có giá trò nào của x để A = 0
Năm học : 2008- 2009
8
Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu G/a Tự Chọn Toán 8
G/v : Đậu Thò Sâm
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài tập 4:
Cho
−
   
= + −
 ÷  ÷
− + + +
   
3 2
9 1 3
:
9 3 3 3 9
x x
A
x x x x x x
a) Tìm đk của biến để giá trị của A được xác
định

b) Tính giá trị của A tại x = 1, x = 0.
c) Tìm x để giá trị của A = 2, A = 0
Tìm
∈x Z
để A có giá trị ngun.
Bài tập 4:
Hs làm theo hướng dẫn của gv
a)
0, 3x x≠ ≠ ±
b) x = 0 Khơng thoả mãn đkxd. Vậy giá trị của A
khơng xác định tại x = 0
Rút gọn biểu thức ta được
3
3
A
x
−
=
−
Thay x = 1 và ta được A = 3/2
c) Vì A = 2 nên
3
3
A
x
−
=
−
= 2.
Suy ra x = 3/2

a) ước cảu 3 là 1, -1, 3, -3.
Vậy A ngun khi x = 0, 2, 4, 6
4, Hướng dẫn về nhà: Xem lại các dạng bài tập
Phân tích đa thức thành nhân tử, tìm x; Rút gọn biểu thức, tìm đkxđ ; Các phép tốn đại số trên
phân thức
Năm học : 2008- 2009
9
Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu G/a Tự Chọn Toán 8
G/v : Đậu Thò Sâm
TIẾT 1 - 2
Ngày soạn:16.02.2009
Ngày dạy: 17.02.2009
CHỦ ĐỀ : GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU :
_ Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng :Nhận biết các dạng phương trình
,biết cách giải các dạng phương trình đó
− Rèn kỷ năng biến đổi , phân tích các phương trình đưa về dạng thích hợp để có
cách giải khoa học. Phát triển tư duy logíc tính sáng tạo.
_ giáo dục hs tính kiên trì; chòu khó; cẩn thận; chính xác khi giải tóan.
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : Bài soạn , SBT, SGK , bảng phụ , phấn màu.
 Học sinh : dụng cụ học tập, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp vào bài mới
2. Đặt vấn đề :
3. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
I. LÝ THUYẾT
1, Nêu các dạng phương trình đã học ?
2, cách giải phương trình bậc nhất và

phương trình đưa được về phương trình
bậc nhất ?
3, Nêu dạng phương trình tích và cách
giải ?
4, Nêu cách giải phương trình có chứa ẩn
ở mẫu ?
Hs nhớ lại các kiến thức trả lời các câu hỏi
mà gv đưa ra
Cho hs thảo luận theo nhóm
Lần lượt các nhóm trả lời các câu hỏi
Nhóm khác nhận xét bổ sung .
II. BÀI TẬP
Bài tập 1 : Giải phương trình:
a, 13 - 6x = 5
b, 10 + 4x = 2x − 3
c, 7 − (2x+4) = −(x+4)
d) (x−1) −(2x−1) = 9−x
Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm vào
bảng phụ
Các nhóm nhận xét bài làm của bạn
a, 13 - 6x = 5 ⇔ - 6x = 5 - 13
⇔ - 6x = - 8 ⇔ x =
3
4
6
8
=
Năm học : 2008- 2009
10
Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu G/a Tự Chọn Toán 8

G/v : Đậu Thò Sâm
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
gv cho hs làm bài tập theo nhóm
hướng các nhóm yếu , rèn luyện thêm về
thu gọn , chuyển vế . Nhấn mạnh thêm
về kỷ năng biến đổi phương trình một
cách gọn gàng khoa học : đồng thời thu
gọn và chuyển vế, bỏ 2 hạng tử giống
nhau ở hai vế của một phương trình.
Vậy: S = {
3
4

b, 10 + 4x = 2x − 3
⇔ 4x - 2x = - 3 -10
⇔ 2x = - 13 ⇔ x =
2
13
−
Vậy: S = {
2
13
−
}
e) 7 − (2x+4) = −(x+4)
⇔ 7−2x−4 = −x−4 ⇔ −2x + x = −7
⇔ −x = −7 ⇔ x = 7
V ậy: S = { 7 }
f) (x−1) −(2x−1) = 9−x
⇔ x−1− 2x + 1 = 9 −x ⇔ −x +x = 9

⇔ 0x = 9. ⇒ pt vô nghiệm
S =
Φ
Bài tập 2: Giải phương trình:
a,
− +
=
3x 2 2 1
2 3
x

b,
( )
5
7
)12(2
4
17
6
215
−
+
=
−
−
+−
xxx

c,
( )

10
23
5
)13(2
5
4
1132
+
−
−
=−
++
xxx
gv hướng dẫn câu b, Nên quy đồng mẫu
số riêng về mỗi vế, rút gọn rồi khử mẫu
bằng cách nhân chéo
Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm vào
bảng phụ
Các nhóm nhận xét bài làm của bạn
a, đs : x = 8/5
b, ĐS: S = {3}
c,
( )
10
23
5
)13(2
5
4
1132

+
−
−
=−
++
xxx

( ) ( )
20
232)13(8
20
100365
+−−
=
−+
xxx
ĐS: S =
12
73
Bài tập 3: Giải phương trình:
a) 3x − 15 = 2x( x − 5)
b) (x
2
− 2x + 1) − 4 = 0
gv cho hs làm bài tập theo nhóm
Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm vào
bảng phụ
Các nhóm nhận xét bài làm của bạn
a) 3x − 15 = 2x( x − 5)
⇔ 3(x−5) − 2x(x−5)=0 ⇔ (x − 5)(3−2x) = 0

S = {5 ;
2
3
}
b) (x
2
− 2x + 1) − 4 = 0 ⇔ (x −1)
2
− 2
2
= 0
⇔ (x − 1 − 2)(x-1+2) = 0 ⇔ (x − 3)(x + 1) = 0
S = {3 ; −1}
Bài tập 4 : Giải phương trình:
a,
12
23
32
32
+
+
=
−−
−
x
x
x
x

(1)

Năm học : 2008- 2009
11
Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu G/a Tự Chọn Toán 8
G/v : Đậu Thò Sâm
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
a,
12
23
32
32
+
+
=
−−
−
x
x
x
x
b,
x
x
x
x 2
1
3
−
+
+
+

= 2
c, 1+
2
2
)3)(2(
5
3
+
+
−+
=
−
xxx
x
x
x
gv cho hs làm bài tập theo nhóm
các nhóm nhận xét bài làm của nhau
gv chốt lại những vấn đề cần lưu ý khi
giải pt có chứa ẩn ở mẫu.
ĐKXĐ là :
−2x−3 ≠ 0 và 2x + 1 ≠ 0
x ≠ −
2
3
và x ≠ −
2
1
(1)
⇒ (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x−3)

⇔ − 6x
2
+x+2= −6x
2
− 13x − 6
⇔ 14x = −8 ⇔ x = −
7
4
(thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy tập nghiệm của phương trình là :
S = {−
7
4
}
b,
x
x
x
x 2
1
3
−
+
+
+
= 2 (2)
ĐKXĐ : x +1 ≠ 0 và x ≠ 0
⇒ x ≠ − 1 và x ≠ 0
(2) ⇔
)1(

)1(2
)1(
)2)(1()3(
+
+
=
+
−+++
xx
xx
xx
xxxx
⇒ x
2
+ 3x + x
2
− 2x + x − 2 = 2x
2
+ 2x
⇔ 2x
2
+ 2x − 2x
2
− 2x = 2 ⇔ 0x = 2.
Vậy phương trình vô nghiệm
S = ∅
c, 1+
2
2
)3)(2(

5
3
+
+
−+
=
−
xxx
x
x
x
(3)
ĐKXĐ : x ≠ 3 ; x ≠ − 2
(3) ⇔
)2)(3(
)3(25
)2)(3(
)2()3)(2(
+−
−+
=
+−
++−+
xx
xx
xx
xxxx
⇔ 3x−x
2
+6−2x+x

2
+2x = 5x+6−2x
⇔ 3x+6 = 3x + 6 ⇔ 3x−3x= 6 − 6 ⇔ 0x = 0
phương trình thỏa mãn với mọi x ≠ 3 và x ≠
− 2
4, Hướng dẫn về nhà: Xem lại các dạng bài tập đã làm là thêm các bài tập trong sbt
Năm học : 2008- 2009
12
Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu G/a Tự Chọn Toán 8
G/v : Đậu Thò Sâm
Ngày soạn:20.02.2009
Ngày dạy: 23.02.2009
ĐỊNH LÍ TALET THUẬN VÀ ĐẢO – TÍNH CHẤT
I. MỤC TIÊU :
 Củng cố đònh nghóa tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ.
 HS nắm vững đònh lí Talet thuận và đảo. Biết vận dụng vào việc tìm các tỉ số bằng
nhau, xác đònh các cặp đường thẳng song song.
II. NỘI DUNG TIẾT DẠY:
 LÝ THUYẾT :
+ Nêu đònh nghóa tỉ số hai đoạn thẳng ?
+ Phát biểu đònh nghóa đoạn thẳng tỉ lệ?
+ Phát biểu đònh lí Talet trong tam giác?
+ Phát biểu đònh lí Talet đảo trong tam giác?
+ Phát biểu hệ quả của đònh lí Talet?
 BÀI TẬP :
* Bài 1: Cho

ABC có AB = 15cm, AC = 12cm, và BC = 20cm. Trên hai
cạnh AB, AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = 5cm, CN = 8cm.
a) Chứng minh : MN // BC

b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Giáo viên Học sinh
+ GV gọi 1 HS lên
vẽ hình , ghi tóm
tắc GT, KL.
a)+ GV gợi HS áp
dụng đònh lí Talet
đảo. Xét xem 2 tỉ
số
AC
AN
AB
AM
,
có
bằng nhau không,
nếu bằng nhau thì
kết luận MN // BC.
b) MN // BC, theo
đònh lí Talet ta suy
ra điều gì?
+ 1 HS lên vẽ hình , ghi
tóm tắc GT, KL.
a)+ 1 HS lên bảng tính
các tỉ số
AC
AN
AB
AM
,

rồi
rút ra nhận xét.
b) MN // BC =>
AB
AM
BC
MN
=
chứng minh
a) AN = AC – CN = 12 – 8 = 4 (cm)
Ta có:
3
1
12
4
;
3
1
15
5
====
AC
AN
AB
AM

Do đó:
3
1
==

AC
AN
AB
AM
=> MN // BC (đ.lí đảo)
b) MN // BC =>
AB
AM
BC
MN
=
hay
3
1
20
=
MN
<=>
)(7,6
3
20
cmMN
≈=
Năm học : 2008- 2009
13
Tiết 3
Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu G/a Tự Chọn Toán 8
G/v : Đậu Thò Sâm
* Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD. Đường thẳng
song songvới đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M, N. Chứng

minh rằng:
CB
NC
DA
MD
c
NC
NB
MD
MA
b
BC
NB
AD
MA
a
===
););)
Giáo viên Học sinh
+ GV gợi ý: Kéo
dài DA và CB cắt
nhau tại E. Áp
dụng đònh lí Talet
vào tam giác EMN
và tam giác EDC.
+ GV yêu cầu HS
nhắc lại nội dung
tính chất dãy tỉ số
bằng nhau đã học ở
lớp 7.

+ 1 HS lên vẽ hình.
+ 1 HS lên bảng chứng
minh, các HS còn lại làm
tại chỗ.
b) HS áp dụng tính chất
tính chất dãy các tỉ số
bằng nhau làm.
c) HS áp dụng tính chất
tính chất dãy các tỉ số
bằng nhau làm.
Chứng minh
a) MN // AB // CD (gt)
Kéo dài DA và CB cắt
nhau tại E.
Áp dụng đònh lí Talet vào
EMN và EDC ta
được:

)1(
BN
MA
EB
AE
BN
EB
MA
AE
=⇒=

)2(

BC
AD
EB
AE
BC
EB
AD
AE
=⇒=
Từ (1) và (2) =>
BC
BN
AD
MA
hay
BC
AD
BN
MA
==
(3)
b) Từ (3) , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta
được:
BC
BN
AD
MA
=
=>
BNBC

BN
MAAD
MA
−
=
−
=>
NC
NB
MD
MA
=
(4)
c) Từ (4) =>
NCNB
NC
MDMA
MD
NB
NC
MA
MD
+
=
+
⇒=
hay
BC
NC
AD

MD
=
Năm học : 2008- 2009
14