tiết 24 hình học 9

K
B
O
D
A
C
I
B
O
D
A
C
Phát biểu định lý 2 và định lý 3?
CK=DK
CD
AB
⊥
Định lý 2: Trong một
đường tròn, đường kính
vuông góc với một dây
thì đi qua trung điểm của
dây ấy.
Định lý 3: Trong một
đường tròn, đường kính
đi qua trung điểm của
một dây không đi qua
tâm thì vuông góc dây
ấy.
Kiểm tra bài cũ.
O

K
C
D
Tiết 24 : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH
TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1/ Bài toán

Cho AB và CD là hai dây ( khác
đường kính ) của đường tròn ( O ; R )
gọi OH , OK theo thứ tự là các
khoảng cách từ O đến AB ,CD. Chứng
minh: OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
áp dụng đ/l Pitago trong tam giác
vuông OKD ta có :
OK
2
+ KD
2
= OD
2
= R
2
(2)

Bài giải : áp dụng đ/l Pitago trong
tam giác vuông OHB:
OH
2
+ HB
2
= OB
2
= R
2
(1)
Suy ra OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
H
B
A
1/ Bài toán

OH
2
+ HB
2
= OK
2

+ KD
2
(1)
Tiết 24 : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH
TỪ TÂM ĐẾN DÂY
?1 Hãy sử dụng kết quả
của bài toán ở mục 1 để
chứng minh rằng:
a) Nếu AB=CD thì OH=OK
b) Nếu OH=OK thì AB=CD
Giải:
a) OH AB AH=HB=1/2AB
OK CD KD=KC=1/2CD mà AB=CD
HB=KD HB
2
= KD
2
(2)
⇒
⊥
⊥
⇒
⇒
Từ (1) và (2) suy ra: OH
2
=OK
2
Suy ra: OH=OK
2/ Liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây.

*Nhóm 1 và nhóm 3 giải câu a, nhóm 2 và
nhóm 4 giải câu b.
K
C
D
O
H
B
A
1/ Bài toán

OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
(1)
Tiết 24 : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH
TỪ TÂM ĐẾN DÂY
K
O
B
A
D
C
H
?1 Hãy sử dụng kết quả

của bài toán ở mục 1 để
chứng minh rằng:
a) Nếu AB=CD thì OH=OK
b) Nếu OH=OK thì AB=CD
Giải:
a) Suy ra: OH=OK
b) OH=OK OH
2
=OK
2
HB
2
=KD
2
Hay HB=KD
⇒
⇒
Suy ra: AB=CD
Phát biểu kết quả của bài toán
trên thành một định lý?
2/ Liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây.