ĐỀ THI HỌC KỲ II (2009 - 2010)

SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2009 - 2010
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN MÔN TOÁN 11 (Chương trình chuẩn)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,5 điểm) Tính các giới hạn sau:
a)






++−
∞+→
53xx
24
lim
x
b)
1x
5x3x
2
lim
1x
−
−+
−
→
c)
27x
3x
3x

im
l
−+
+
−→
Bài 2: (1,5 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau trên R:






≤−
>
−
−−
=
2xuên,2x5
2xnêu,
2x
2xx
f(x)
/
/

2
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a)
x2
32x

y
−
+
=
b)
2
x42)(xy
−+=
c)
)12(tan
2
−=
xy
Bài 4: (2,5 điểm)
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x
3
+ 2x
2
+ 1 tại điểm có
hoành độ x
o
= -1.
b) Chứng minh rằng đối với hàm số y = x sinx, ta có
( )
0sin'2"
=+−−
xyxyxy
Bài 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh
bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA =
3a

.
a) Chứng minh rằng (SAC)⊥(SBD).
b) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB).
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.
------------------ Hết -----------------