He thuc luong trong tam giac

Trường thpt
NAM SCH II

Chào mừng quý thầy cô và
các em học sinh đến tham
dự buổi thao giảng hôm
nay !

C¸c hÖ thøc l­îng trong
tam gi¸c (tiÕt 26)


áp dụng, ta có:

áp dụng, ta có:
Củng cố kiến thức củ

Định nghĩa Tích vô
hướng của 2 vectơ :

Tính chất (bình phư
ơng vô hướng):
( )
u.v u . v .cos u, v=
r r r r r r
2
2
u u=
r r
AB.CD =

uuur uuur
2
2
2
AB AB AB= =
uuur uuur
TRường THPT Nam Đông. Năm ọc 2005-2006
1
1
2
2
( )
AB . CD .cos AB,CD
uuur uuur uuur uuur
( )
AB.CD.cos AB,CD=
uuur uuur

Củng cố kiến thức củ

áp dụng Tính chất bình phương vô hư
ớng của một vectơ và định nghĩa tích vô
hướng để khai triển đẳng thức sau:
( )
2
2
AB CB CA=
uuur uuur uuur
2 2
2

AB CA CB 2CA.CB= +
uuur uuur uuur uuur
( )
2 2
CA CB 2.CA.CB.cos CA,CB= +
uuur uuur
2 2 2
c b a 2.b.a.cosC= +
c
b
a
B
A
C
c
b
a
B
A
C
H/ve
H/ve
AB CB CA=
uuur uuur uuur
Ta có :
Bình phương vô hướng
2 vế , ta được:

Với tam giác ABC, ta kí hiệu:
AB=c; BC=a; CA=b;

còn các góc trong ở đỉnh được kí hiệu là A, B, C:

I. Định lí cosin trong tam giác

Với mọi tam giác ABC, ta có:

a
2
= b
2
+ c
2
2bc.cosA

b
2
= a
2
+ c
2
2ac.cosB

c
2
= b
2
+ a
2
2ab.cosC
Kí hiệu

Kí hiệu
Định lí
Định lí
H/ve
H/ve
c
b
a
B
A
C
c
b
a
B
A
C




Từ Định lí trên ta suy ra các công thức
Từ Định lí trên ta suy ra các công thức
sau:
sau:
(để tính các góc của tam giác khi
(để tính các góc của tam giác khi
biết độ dài ba cạnh)
biết độ dài ba cạnh)
2 2 2

b c a
cos A
2bc
+
=
2 2 2
a c b
cos B
2ac
+
=
2 2 2
a b c
cosC
2ab
+
=
c
b
a
B
A
C
c
b
a
B
A
C
TRường THPT Nam Đông. Năm ọc 2005-2006

Hv
Hv