03 3 DT de thi online bieu do so trung binh cong co loi giai chi tiet 14482 1515556865

ĐỀ THI ONLINE – BIỂU ĐỒ. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
MỤC TIÊU
- Biết cách vẽ biểu đồ.
- Biết cách tìm số trung bình cộng và tìm mốt.
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau.
Cho bài toán sau, em hãy trả lời các câu hỏi 1 và 2.
Kết quả số từ dùng sai trong các bài văn của học sinh lớp 7 được cho trong bảng sau:
Số từ sai của 1 bài

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Số bài có từ sai

6

12

1

6

5

4

2

1

5

Câu 1.(Nhận biết) Tổng các tần số của dấu hiệu thống kê là :
A. 36

B. 38

C. 40

D. 42

Câu 2. (Nhận biết) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu thống kê là:
A. 8

B. 9

C. 10

D. 12

Cho bài toán sau, em hãy trả lời các câu hỏi 3 và 4.
Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường trung học cơ sở được ghi lại trong bảng sau đây:
18

20

17

18

14

25

17

20

16

14

24

16

20

18

16

20

19

28

17

15

Câu 3.( Thông hiểu) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A. 5

B. 15

C. 10

D. 20

Câu 4. (Thông hiểu) Tần số lớp có 17 học sinh là:
A. 3

B. 4

C. 5

D. 7

Cho bài toán sau, em hãy trả lời các câu hỏi 5 và 6.
Số cân của 45 học sinh lớp 7 được chọn một cách tùy ý trong số các học sinh lớp 7 của một trường Trung
học cơ sở được cho trong bảng sau (tính làm tròn đến kg):
Số cân (x)

28

30

31

32

36

40

45

Tần số (n)

5

6

12

12

4

4

2

N = 45

Câu 5. (Vận dụng) Số trung bình cộng là:
A. 32kg

B. 32,7kg

C. 32,5kg

D. 33kg

Câu 6. (Vận dụng) Mốt là:
A. 31

1

B. 32

C. Cả A và B đều sai

D. Cả A và B đều đúng

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất!


B. II. TỰ LUẬN( 7 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm) (Thông hiểu) Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại
trong bảng dưới đây:
Số điểm sau một lần bắn (x)

6

7

8

9

10

Tần số (n)

2

3

8

10

7

N =30

a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nhận xét
Câu 2. (1,5 điểm) (Thông hiểu) Nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong một năm được ghi
lại trong bảng dưới đây (tính theo độ C)
Tháng

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Nhiệt độ
trung
bình

18

20

28

30

31

32

31

28

25

18

18

17

a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nhận xét.
Câu 3. (1,5 điểm) (Vận dụng) Thời gian hòan thành cùng một loại sản phẩm của 60 công nhân được cho
trong bảng dưới đây (tính bằng phút)
Thời gian (x)

3

4

5

6

7

8

9

10

Tần số (n)

2

2

3

5

6

19

9

14

N = 60

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì? Số tất cả các giá trị là bao nhiêu?
b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
c) Tìm số trung bình cộng.
d) Tìm mốt.
Câu 4.(1 điểm) (Vận dụng) Hai xạ thủ A và B cùng bắn 15 phát đạn, kết quả được ghi lại dưới đây:
A

6

6

10

9

10

10

7

10

10

9

9

10

10

10

10

B

9

9

8

10

10

8

8

10

8

9

10

8

10

10

9

a) Lập bảng “tần số” đối với từng xạ thủ.
b) Tính điểm trung bình cộng của từng xạ thủ.
c) Có nhận xét gì về kết quả và khả năng của từng người.
Câu 5.(1 điểm) (Vận dụng cao)

2

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất!


Biểu đồ trên biểu diễn kết quả kiểm tra môn Toán của lớp 7A. Từ biểu đồ đó hãy:
a) Lập lại bảng “tần số”
b) Nhận xét.

3

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất!


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
1. D

2. B

3. C

4. A

5. B

6. D

Câu 1.
Phương pháp: Quan sát bảng số liệu để tìm tổng các tần số.
Hướng dẫn giải chi tiết

Tần số của dấu hiệu trong bài này là số bài có từ sai.
Khi đó tổng các tần số của dấu hiệu là :
6 + 12 + 1 + 6 + 5 + 4 + 2 + 1 + 5 = 42
Chọn D
Câu 2.
Phương pháp: Quan sát bảng số liệu để tìm số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
Hướng dẫn giải chi tiết
Có 9 giá trị khác nhau của dấu hiệu thống kê, đó là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.
Chọn B
Câu 3.
Phương pháp: Quan sát bảng số liệu để tìm số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
Hướng dẫn giải chi tiết
Dấu hiệu của bảng này là số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường THCS.
Có 10 giá trị khác nhau của dấu hiệu thống kê, đó là 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 24; 25; 28.
Chọn C
Câu 4.
Phương pháp: Tần số của lớp có 17 học sinh là số lần xuất hiện số 17 trong bảng.
Hướng dẫn giải chi tiết
Đếm trong bảng ta thấy số 17 xuất hiện 3 lần.
Có 3 lớp có 17 học sinh. Vậy tần số lớp có 17 học sinh là 3.
Chọn A
Câu 5.
Phương pháp: Áp dụng công thức để tính trung bình cộng

4

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất!


X

x1n1  x 2 n 2  ...  x k n k
N

Hướng dẫn giải chi tiết
Số trung bình cộng là:

X

28.5  30.6  31.12  32.12  36.4  40.4  45.2 1470

 32, 7 (kg)
45
45

Chọn B
Câu 6.
Phương pháp: Quan sát bảng số liệu để tìm mốt. Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”.
Hướng dẫn giải chi tiết
Mốt là số cân nặng của của một học sinh có tần số lớn nhất.
Số học sinh nặng 31 kg và 32kg là nhiều nhất (tần số đều là 12). Vậy có hai mốt: M0 = 31 và M0 = 32.
Chọn D
II. TỰ LUẬN( 7 điểm)
Câu 1.
Phương pháp:
-

Quan sát biểu đồ xem có những giá trị nào của dấu hiệu thống kê và tần số tương ứng của các giá trị
đó để lập bảng “tần số”.
Dựa vào bảng “tần số” để lập biểu đồ đoạn thẳng và đưa ra một số nhận xét.

Hướng dẫn giải chi tiết
a) Dấu hiệu : Số điểm đạt được sau một lần bắn của một xạ thủ bắn súng.
b) Biểu đố:

Nhận xét:

5

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất!


-

Số điểm thấp nhất là 6 điểm.
Số điểm cao nhất là 10 điểm.

-

Số điểm 8 và 9 chiếm tỉ lệ cao nhất.

Câu 2.
Phương pháp:
-

Quan sát biểu đồ xem có những giá trị nào của dấu hiệu thống kê và tần số tương ứng của các giá trị
đó để lập bảng “tần số”.
Dựa vào bảng “tần số” để lập biểu đồ đoạn thẳng và đưa ra một số nhận xét.

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Dấu hiệu: nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong một năm.
b) Biểu đồ:

Với Ox là tháng; Oy là Nhiệt độ trung bình (độ C).
Nhận xét:
-

Tháng nóng nhất”: tháng 6
Tháng lạnh nhất: tháng 12
Khoảng thời gian nóng nhất trong năm: từ tháng 4 đến tháng 7.

Câu 3.
Phương pháp:
-

Quan sát biểu đồ xem có những giá trị nào của dấu hiệu thống kê và tần số tương ứng của các giá trị
đó để lập bảng “tần số”.
Dựa vào bảng “tần số” để lập biểu đồ đoạn thẳng.

6

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất!


-

x1n1  x 2 n 2  ...  x k n k
N
Quan sát bảng số liệu để tìm mốt. Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”.
Tìm số trung bình cộng theo công thức: X 

Hướng dẫn giải chi tiết
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu: thời gian hoàn thành một sản phẩm của một công nhân.
Số tất cả các giá trị là 60 giá trị.
b) Biểu đồ:

c) Số trung bình cộng là:

3.2  4.2  5.3  6.5  7.6  8.19  9.9  10.14 474

 7,9 (phút)
60
60
d) Số công nhân hòan thành sản phẩm trong 8 phút là nhiều nhất (19 công nhân). Vậy M0 = 8.
X

Câu 4.
Phương pháp:
-

Quan sát biểu đồ xem có những giá trị nào của dấu hiệu thống kê và tần số tương ứng của các giá trị
đó để lập bảng “tần số”.

-

Tìm số trung bình cộng theo công thức: X 

-

x1n1  x 2 n 2  ...  x k n k

N
Dựa theo số trung bình cộng vừa tìm được để nêu ra một số nhận xét.

Hướng dẫn giải chi tiết
a) Bảng tần số:


7

Đối với xạ thủ A

Số điểm sau 1 lần bắn (x)

6

7

9

10

Tần số (n)

2

1

3

9

N = 15

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất!




Đối với xạ thủ B

Số điểm sau 1 lần bắn (x)

8

9

10

Tần số (n)

5

4

6

N =15

b) Điểm trung bình cộng:


Đối với xạ thủ A

X


6.2  7.1  9.3  10.9 136

 9,1
15
15

Đối với xạ thủ B

8.5  9.4  10.6 136

 9,1
15
15
c) Nhận xét: Điểm trung bình của hai xạ thủ bằng nhau, song xạ thủ B bắn “chụm hơn”, dường như tốt
hơn xạ thủ A, điểm số mỗi lần bắn của xạ thủ B trong khoảng 8 – 10 điểm, còn điểm số mỗi lần bắn
của xạ thủ A phân tán hơn, có cả điểm 6 và 7.
X

Câu 5.
Phương pháp: Quan sát biểu đồ xem có những giá trị nào của dấu hiệu thống kê và tần số tương ứng của
các giá trị đó để lập bảng “tần số”.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Dâu hiệu thống kê là: điểm kiểm tra môn Toán của lớp 7A.
Bảng “tần số”

Số điểm (x)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tần số (n)

6

6

10

7

6

6

2

2

2

1

N = 48

b) Nhận xét:
- Điểm thấp nhất là 1 điểm.
- Điểm cao nhất là 10 điểm.
- Điểm 3 chiếm tỉ lệ cao nhất.
- Số bài từ 1 điểm đến 6 điểm chiếm tỉ lệ cao.

8

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất!