GIÁO án đại số 8 kì 2 PTNL

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
MỤC TIÊU: HS cần đạt được những yêu cầu sau:
- Kiến thức:
+HS hiểu :khái niệm phương trình( một ẩn) và nắm vững các khái niệm liên quan như:
Nghiệm và tập nghiệm của phương trình, phương trình tương đương, phương trình bậc
nhất.
+HS biết : cách sử dụng một số thuật ngữ( vế trái của phương trình, số thoả mãn hay
nghiệm đúng phương trình, phương trình vô nghiệm, phương trình tích,...). Biết dùng
đúng chỗ, đúng lúc kí hiệu”  ”( tương đương)
- Kĩ năng:
+HS thực hiện được : Có kĩ năng giải và trình bày lời giải các phương trình có dạng qui
định trong chương trình( phương trình bậc nhất, phương trình qui về bậc nhất, phương
trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu).
+HS thực hiện thành thạo : Có kĩ năng giải và trình bày lời giải bài toán bằng cách lập
phương trình( Loại toán dẫn đến phương trình bậc nhất một ẩn)
- Thái độ:
+HS có thói quen: cẩn thận chính xác, linh hoạt trong giải toán
+Rèn cho HS tính cách: nghiêm túc, tự giác trong học tập
Giáo dục đức tính cẩn thận, khoa học thông qua biến đổi của đa thức trong các vế của
phương trình.
******************************
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
MỤC TIÊU: HS cần đạt được những yêu cầu sau:
- Kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình( một ẩn) và nắm vững các khái niệm liên
quan như: Nghiệm và tập nghiệm của phương trình, phương trình tương đương, phương
trình bậc nhất.
- Hiểu và biết cách sử dụng một số thuật ngữ( vế trái của phương trình, số thoả mãn hay
nghiệm đúng phương trình, phương trình vô nghiệm, phương trình tích,...). Biết dùng
đúng chỗ, đúng lúc kí hiệu”  ”( tương đương)
- Kĩ năng: Có kĩ năng giải và trình bày lời giải các phương trình có dạng qui định trong
chương trình( phương trình bậc nhất, phương trình qui về bậc nhất, phương trình tích,

phương trình chứa ẩn ở mẫu).
- Có kĩ năng giải và trình bày lời giải bài toán bằng cách lập phương trình( Loại toán dẫn
đến phương trình bậc nhất một ẩn)
- Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, khoa học thông qua biến đổi của đa thức trong
các vế của phương trình.
Ngày soạn: 02/1/2019
Tuần 20
Tiết 41 – Bài 1.

Ngày dạy :10/1/2019
MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I. MỤC TIÊU:
1


1. Kiến thức: HS hiểu k/n PT và các thuật ngữ như: Vế trái, vế phải, nghiệm của Pt, tập
nghiệm của PT.
HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải PT
2. Kĩ năng: HS thực hiện được hiểu k/n giải Pt , bước đầu làm quen và biết cách sử
dụng và qui tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của PT hay
không
HS thực hiện thành thạo qui tắc chuyển vế.
3. Thái độ: HS có thói quen làm việc khoa học thông qua biến đổi của đa thức trong các
vế của phương trình
Rèn cho hs tính cách cẩn thận.
4. Năng lực, phẩm chất :
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.

II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Phấn màu, bảng phụ.
2. HS : Bảng nhóm
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động
a. Ổn định lớp:
b. Kiểm tra bài cũ: Rút gọn biểu thức sau :
a) 2x2 - 4x + 2 – 5( x – 1 )2
b) 2x 4 - 4x 2 + 2 – 5( x 2 – 1 )2
c.Tiến trình bài học:
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động GV và HS
Nội dung cần đạt
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
1. Phương trình một ẩn:
thực hành,
Tìm x biết :
* Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,
2x + 5 = 3 (x – 1) + 2
hỏi đáp, động não.
Hệ thức 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là một
GVnêu mục 1:
phương trình với ẩn số x
GV viết bài toán sau lên bảng sau đó giới vế trái : 2x + 5 vế phải : 3 (x – 1) + 2.
thiệu :
Phương trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x)
Phương trình gồm hai vế.

với vế trái là A(x), vế phải là B(x)
- vế trái là 2x + 5 vế phải là 3 (x – 1) + 2. Ví dụ : 2x + 1 = x là một ph. trình với ẩn số
- Hai vế của phương trình này chứa cùng x
một biến x, đó là phương trình một ẩn.
2t – 5 = 3 (4-t ) -7 là một ph. trình với ẩn số t
- GV giới thiệu phương trình một ẩn x có
dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x), vế
2


phải là B(x)
- GV nêu ví dụ . Chỉ ra vế trái, vế phải
- GV yêu cầu học sinh làm ? 1 .
?1
Hãy cho ví dụ về :
a)Ph trình với ẩn y: 3y +5/8 = -9
a)Phương trình với ẩn y.
b)Phương trình với ẩn u.
b)Phương trình với ẩn u: 6 + 3u – 6 = 5
- GV yêu cầu HS chỉ ra vế trái, vế phải của
mỗi phương trình.
- GV nêu ?
?
Cho phương trình :3x + y = 5x – 3
Hỏi : Phương trình này có phải phương
trình một ẩn không ? (không )
- GV yêu cầu HS làm ? 2
? 2 Giá trị mỗi vế của phương trình là :
Tính giá trị mỗi vế của phương trình ?
2x + 5 = 2.6 +5 = 17

Nêu nhận xét ?
3 (x – 1) + 2 = 3 (6 – 1) + 2 = 17
- GV nói : Khi x = 6 giá trị hai vế của Ta nói : x = 6 thỏa mãn phương trình
phương trình đã cho bằng nhau, ta nói x = hay x = 6 nghiệm đúng phương trình
6 thỏa mãn phương trình hay x = 6 nghiệm Vậy : x = 6 là một nghiệm của phương
đúng phương trình và gọi x = 6 là một trình đã cho
nghiệm của phương trình đã cho.
- GV yêu cầu HS làm tiếp ? 3 .
? 3 a)Vế trái = 0 Vế phải = -5
HS : Tính giá trị mỗi vế của phương trình ? Vậy : x = -2 không thỏa mãn phương trình
b) Vế trái = Vế phải = 1
Vậy : x = 2 thỏa mãn phương trình
- GV : Cho các phương trình a) x - 2 =0
? Cho các phương trình :
2
2
b) 2x = 1 c) x = – 1 d) x – 9 = 0
a) x - 2 =0 b) 2x = 1 c) x 2 = – 1 d) x2 – 9
e) 2x + 2 = 2 (x + 1)
= 0 e) 2x + 2 = 2 (x + 1)
Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình trên.
trên.
GVnêu mục 2:
2. Giải phương trình :
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành
* Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,
hỏi đáp, động não
- GV: Một phương trình có thể có bao
nhiêu nghiệm ?

Tập hợp tất cả các nghiệm của một
- GV yêu cầu HS đọc phần “chú ý” tr5,6 SGK phương trình được gọi là tập nghiệm của
- GV giới thiệu: Tập nghiệm của một
phương trình đó và được kí hiệu bởi S.
phương trình ; kí hiệu bởi S.
Ví dụ : + phương trình x = 2 có tập
Cho Ví dụ :
nghiệm : S = { 2 }
+ phương trình x2 – 9 = 0 có tập
3


- GV yêu cầu HS làm ? 4
- GV nói : Khi bài toán yêu cầu giải một
phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm
(hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó.
- GV cho học sinh làm bài tập : ?

GVnêu mục 3:
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành.
* Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,
hỏi đáp, động não
- GV cho phương trình x = – 1 và phương
trình x + 1 = 0 . Hãy tìm tập niệm của mỗi
phương trình. Nêu nhận xét
- GV giới thiệu : hai phương trình có cùng
một tập nghiệm gọi là hai phương trình
tương đương.
- GV hỏi:

+ Phương trình x – 2 = 0 và phương trình
x = 2 có tương đương không?
+ Phương trình x2 = 1 và phương trình
x = 1 có tương dương không ? Vì sao ?
- GV : Vậy hai phương trình tương đương
là hai phương trình mà mỗi nghiệm của
phương trình này cũng là nghiệm của
phương trình kia và ngược lại. Kí hiệu
trương đương “ <=>“ . Ví dụ

nghiệm : S = {– 3, 3}
? 4 S = {2}

? Các cách viết sau đúng hay sai ?
a) Ph trình x2 = 1 có tập nghiệm S = {1}
b)Ph trình x + 2 = 2 + x có tập nghiệm
S = R.
ĐÁP : a) SAI b) ĐÚNG
3.Phương trình tương đương :

Hai phương trình có cùng một tập nghiệm
gọi là hai phương trình tương đương.
+ Phương trình x = – 1 và phương trình x +
1=0
là hai phương trình tương đương.
? + Phương trình x – 2 = 0 và phương
trình x = 2 có tương đương
- Không vì không cùng tập nghiệm

Vậy hai phương trình tương đương là hai

phương trình mà mỗi nghiệm của phương
trình này cũng là nghiệm của phương trình
kia và ngược lại.
Kí hiệu trương đương : <=>
GV : nêu cách xác định phương trình 1 ẩn Ví dụ : x – 2 = 0 <=> x = 2
:
GV : nhấn mạnh các dạng phương trình vô
nghiệm, vô số nghiệm .
3. Hoạt động luyện tập
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
- GV chia nửa lớp làm bài 1 nửa lớp làm bài 6
4


Bài 1 tr 6 SGK.
Bài 1 tr 6 SGK: Tính kết quả từng vế rồi so sánh.
a) x= - 1 là nghiệm của phương trình
Bài 5 tr 7 SGK .HS : Với mỗi phương trình tính x và tập nghiệm của mỗi p.trình
Hai phương trình không tương đương vì tập nghiệm của mỗi p.trình là: S = {0} S = {0; 1}
4. Hoạt động vận dụng
- Nêu cách xác định phương trình 1 ẩn :
- Nêu các dạng phương trình vô nghiệm, vô số nghiệm
5. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Nêu cách xác định phương trình 1 ẩn :
- Nhấn mạnh các dạng phương trình vô nghiệm, vô số nghiệm
- Bài tập giải phương trình sau
x  5 x  4 x  3 x  100 x  101 x  102






100 101 102
5
4
3

Tuần 20
Ngày dạy: 13/1/2019
Ngày soạn:5/1/2019
Tiết 42. Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS biết được định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
HS hiểu các qui tắc biến đổi phương trình, các bước giải phương trình giáo dục đức tính
cẩn thận, khoa học thông qua biến đổi phương trình.
2. Kĩ năng:HS thực hiện được qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân.
HS thực hiện thành thạo qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân. để giải các PTbậc nhất
3. Thái độ: Hs có thói quen làm việc khoa học
Rèn cho hs tính cẩn thận, chính xác khoa học
4. Năng lực, phẩm chất :
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Phấn màu, bảng phụ.
2. HS : Bảng nhóm
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động
a. Ổn định lớp:
b. Kiểm tra bài cũ:
5


a). Nêu định nghĩa phương trình?
- Phương trình 3x + 9 = 3 ; x ( x + 8 ) = 0 PT có nghiệm x= -8 ?
b)Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương
- Hai phương trình x – 2 = 0 và x (x – 2) = 0 tương đương với nhau không ?
- Gv cùng HS nhận xét cho điểm .
c.Tiến trình bài học:
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động GV và HS
HĐ 1: Định nghĩa phương trình bậc
nhất một ẩn.
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm,
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động
não
- GV giới thiệu : Định nghĩa sgk
- GV yêu cầu HS xác định các hệ số a và
b của mỗi phương trình.

Nội dung cần đạt
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất
một ẩn.

Phương trình có dạng ax + b = 0, với
a và b là hai số đã cho và a ‡ 0, được gọi
là phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ : 2x–1 = 0 ; 5 

- Yêu cầu HS thảo luận cặp đôi làm bài
tập 7/10 SGK
HS : a)1 + x = 0 c)1 – 2t = 0
d) 3y = 0 là các phương trình bậc nhất
một ẩn
- Phương trình x + x2 = 0 không có dạng
ax + b = 0.
- Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng
ax + b = 0 nhưng a = 0 không thỏa
mãn điều kiện a ≠ 0
- Chốt: Phương trình bậc nhất 1 ẩn là
phương trình mà bậc của ẩn là bậc 1 và
hệ số của ẩn phải khác 0
HĐ 2: Hai qui tắc biến đổi phương
trình.
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,
hỏi đáp, động não
- GV đưa ra bài toán :
Tìm x biết 2x – 6 = 0 HS làm 2x – 6 = 0

1
x 0 ; – 2 + y = 0
4

Bài tập số 7 tr10 SGK
Phương trình bậc nhất một ẩn là các
phương trình: a)1 + x = 0 c)1 – 2t = 0
d) 3y
=0
- Phương trình x + x2 = 0 không có dạng
ax + b = 0.
- Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng
ax + b = 0 nhưng a = 0 không thỏa mãn
điều kiện a ‡ 0

2. Hai qui tắc biến đôi phương trình.

6


2x = 6 =>x = 6 : 2 => x = 3
- GV : Chúng ta vừa tìm x từ một đẳng
thức số. Em hãy cho biết trong quá trình
tìm x trên, ta đã thực hiện những quy tắc
nào ? ( chuyển vế )
- GV : Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế.
Với phương trình ta cũng có thể làm
tương tự.
a) Quy tắc chuyển vế.
- Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi
biến đổi phương trình.
- GV yêu cầu HS nhắc lại.
- GV cho HS làm ? 1 .

b) Quy tắc nhân với một số.
- GV : Ở bài toán tìm x trên, từ đẳng
thức 2x = 6, ta có x = 6 : 2 Hay x = 6.

a ) Quy tắc chuyển vế.
Trong một phương trình, ta có thể
chuyển một hạng tử từ vế này sang vế
kia và đổi dấu hạng tử đó.

? 1 Trả lời kết quả.
a) x – 4 = 0  x = 4.
3
4

b) + x = 0  x = –

3
4

1
x=3
2

c)0,5 – x = 0  – x = – 0,5  x = 0,5.
b) Quy tắc nhân với một số.
Vậy trong một đẳng thức số, ta có thể
+ Từ đẳng thức 2x = 6, ta có x = 6 : 2
nhân với hai vế với cùng một số khác 0.
1
Hay

x
=
6.
x=3
Đối với phương trình ta cũng có thể làm
2
tương tự.
- GV cho HS phát biểu quy tắc nhân với Trong một phương trình, ta có thể
một số (bằng hai cách : nhân, chia hai vế nhân, chia hai vế của phương trình với
của phương trình với cùng một số khác cùng một số khác 0.
x
0).
  1.
Vídụ: Giảiphươngtrình:
2

- GV yêu cầu HS làm ? 2 .
Hai HS lên bảng trình bày ý b, c

HĐ 3: Cách giải phương trình bậc
nhất một ẩn
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi,

Ta nhân cả hai vế của ph .trình với 2, ta
được:
x= –2
b) 0,1x = 1,5<=> x = 1,5:0,1<=> x = 1,5 .
10

<=> x = 15
Vậy : S = {15 }
c) – 2,5x = 10 <=> x=10 : (– 2,5)<=> x=
–4
Vậy : S = {-4 }
3. Cách giải phương trình bậc nhất một
ẩn :
-Từ một phương trình, dùng quy tắc
chuyển vế hay quy tắc tắc nhân, ta luôn
nhận được một phương trình mới tương
7


hỏi đáp, động não
- GV cho HS đọc hai Ví dụ SGK.
VD1 nhằm hướng dẫn HS cách làm, giải
thích việc vận dụng quy tắc chuyển vế,
quy tắc nhân.
VD2 hướng dẫn HS cách trình bày một
bài toán giải phương trình cụ thể.
-GV hướng dẫn HS giải phương trình
bậc nhất một ẩn ở dạng tổng quát.
- GV: Phương trình bậc nhất một ẩn có
bao nhiêu nghiệm ?

đương với phương trình đã cho.

- HS làm ?3 : ( chuyển vế )
( chia hai vế cho -0,5)

?3
Giải phương trình
-0,5x + 2,4 = 0
<=>-0,5x = - 2,4(chuyển vế )
<=> x = 4,8 ( chia hai vế cho -0,5)
Kết quả :S = {4,8 }

ax + b = 0 ( a ≠ 0)ax = -b ( chuyển vế )
x = –

b
( chia hai vế cho a ≠ 0)
a

Vậy : Phương trình bậc nhất một ẩn luôn
có một nghiệm duy nhất là x = –

b
a

.
3. Hoạt động luyện tập
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, động não, mảnh ghép
GV nêu câu hỏi
a) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu
nghiệm?
b) Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình
- GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi, nửa lớp làm ý c, còn lại làm ý a sau đó ghép lại
thành cặp đôi làm ý c,b

Luyện tập : Bài số 8c, b trg 10 SGK
b) 2x + x + 12 = 0 <=> 3x = - 12 ( thu gọn đồng dạng ; chuyển vế )<=> x = -4 ( chia
hai vế cho 3 )
c) x – 5 = 3 – x <=> x+ x =3+5
<=> 2x = 8 ( thu gọn đồng dạng )
<=> x = 4 ( chia hai vế cho 2 )
4. Hoạt động vận dụng
Bài tập: Số 6, 9 tr 9, 10 SGK
5. Hoạt động tìm tòi mở rộng
1) + Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc
biến đổi phương trình.
2 ) + Bài tập: Số 10, 13, 14, 15 tr 4, 5 SBT Hướng dẫn bài 6 tr 9 SGK
Cách 1 : S =

( x  x  7  4).x
2

8


Cách 2: S =

7.x
4x
 x2 
2
2

Thay x= 20 ta được 2 Pt tương đương, xét xem trong 2 Pt đó có Pt nào là Pt bậc nhất
không?

* Đọc trước bài: phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Hùng Cường, ngày 9 tháng 1 năm 2019

9


Tuần dạy: 21
Ngày soạn: 9/1/2019
Ngày dạy: 17 / 1 /2019
Tiết 43-Bài3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Học sinh biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi một số phương
trình về dạng ax +b = 0 hoặc ax = - b
- Hs hiểu chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương
trình bậc nhất
2. Kĩ năng:
- HS thực hiện được kĩ năng biến đổi tương đương để dưa pt về dạng đã cho
ax + b = 0
- HS thực hiện thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.
3. Thái độ:
- HS có thói quen làm việc khoa học.
- Rèn cho hs tính cách cẩn thận khi chuyển vế và trình bày
4. Năng lực, phẩm chất :
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Phấn màu, bảng phụ.
2. HS : Bảng nhóm

III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động
a. Ổn định lớp:
b. Kiểm tra bài cũ:
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.Cho ví dụ. Ph trình bậc nhất một ẩn có bao
nhiêu nghiệm ?
Giải bài 9 (a, c) SGK: Kết quả a) x = 3,67 c) x = 2,17:
2. Phát biểu : Quy tắc chuyển vế.- Quy tắc nhân với một số (hai cách nhân, chia)
- Chữa bài tập12b/tr 13 SBT: -2x + 5=0  -2 x =-5  x =
Vậy : S= {

5
}
2

- Gv cùng HS nhận xét cho điểm .
c.Tiến trình bài học:
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
10

5
5
x= .
 2
2

Hoạt động GV-HS

Nội dung cần đạt

GV nêu mục 1:GV đặt vấn đề :
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm,
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu
hỏi, động não

1.CÁCH GIẢI :
Vấn đề : Trong bài này ta tiếp tục xét các
phương trình mà hai vế của chúng là hai
biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở
mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0
hay ax = – b với a có thể khác 0, có thể
bằng 0.
GV nêu Ví dụ 1 : Giải phương trình sgk Ví dụ 1 : Giải ph trình :
- GV : Có thể giải phương trình này 2x – (3 – 5x) = 4 (x + 3)
 2x – 3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x – 4x =
như thế nào ?
- GV yêu cầu một HS lên bảng trình 12 + 3  3x = 15  x =15 : 3
x=5
bày, các HS khác làm vào vở.
HS : Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển các
số hạng chứa ẩn sang một vế, các hàng
số sang vế kia rồi giải phương trình.
HS giải thích cách làm từng bước
GV nêu Ví dụ 2 : Giải phương trình sgk
GV yêu cầu HS giải thích rõ từng bước Ví dụ 2 : Giải phương trình

biến đổi đã dựa trên những quy tắc nào. 5 x  2  x 1  5  3x
3
2
- GV phương trình ở ví dụ 2 so với phương
trình ở ví dụ 1 có gì khác ? ( có mẫu )
- GV hướng dẫn phương pháp giải như
tr11 SGK. HS khử mẫu ? ( Nhân 2 vế
với 12 – ch. vế - x=? )
- Sau đó GV yêu cầu HS thực hiện ? 1
Hãy nêu các bước chủ yếu để giải
? 1 Các bước chủ yếu để giải phương
phương trình.
trình.
- Xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ
rồi quy đồng mẫu thức hai vế.
- Khử mẫu: Dùng qui tắc biến đổi p,trình
( kết hợp với bỏ dấu ngoặc)
- Thu gọn chuyển vế.
- Chia hai vế của phương trình cho hệ số
của ẩn để tìm x.
GV nêu mục 2:
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và - T×m tập nghiệm
2. ÁP DỤNG
thực hành, hoạt động nhóm,
Ví dụ 3 : Giải phương trình
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
(3x  1)( x  2) 2 x 2  1 11
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,



động não
3
2
2
11


GV hướng dẫn phương pháp giải như
tr11 SGK.
HS khử mẫu ?
( Nhân 2 vế với 6 → biến đổi hữu tỉ
→ ch. vế → áp dụng qui tắc chia
→ x=? )
- T×m tập nghiệm
GV yêu cầu HS làm ? 2 : sgk trg 12
HS cả lớp giải phương trình.
Một HS lên bảng trình bày:
MTC → khử mẫu
→ ch. vế → áp dụng qui tắc chia
→x=?
HS lớp nhận xét chữa bài
Sau đó Gv nêu “chú ý“ 1) tr12 SGK
và hướng dẫn HS cách giải phương
trình ở ví dụ 4 SGK.
(không khử mẫu, đặt nhân tử chung là
x – 1 ở vế trái, từ đó tìm x)



2(3x  1)( x  2)  3( 2 x 2  1 33


6
6

 2 (3x2 + 6x – x – 2) – 6x2 – 3 = 33
 6x2 + 10x – 4 – 6x2 – 3 = 33
 10x = 33 + 4 + 3  10x = 40 
x = 40 : 10  x = 4

Ph/ trình có tập nghiệm S = { 4 }
? 2 sgk/ trg 12
5x  2
7  3x

( MTC : 12 )
6
4
12 x  2(5 x  2) 3(7  3 x)


12
12
 12x – 10x – 4 = 21 – 9x
 2x + 9x = 21 + 4  11x = 25
25
 x=
11
x

Phương trình có tập nghiệm :

S={

25
}
11

Chú ý : 1 ) SGK /trg 12
Ví dụ 4 :
HS xem cách giải phương trình ở ví dụ Không khử mẫu, đặt nhân tử chung là
x – 1 ở vế trái, từ đó tìm x
4 SGK
- GV : Khi giải phương trình không bắt
buộc làm theo thứ tự nhất định, có thể Ví dụ 5 :
thay đổi các bước giải để bài giải hợp lí x + 1 = x – 1  0x = – 2 :Không có giá trị
nào của x để 0x = – 2 .Tập nghiệm của
nhất.
GV yêu cầu nửa lớp làm ví dụ 5 còn lại phương trình S = Ø; hay phương trình vô
nghiệm.
làm ví dụ 6 đại diện 2 HS lên làm
Ví dụ 6 : x + 1 = x + 1  0x = 0; x có thể
HS làm ví dụ 5 và ví dụ 6
Hai HS lên bảng trình bày trước lớp và chọn bất kỳ số nào, phương trình nghiệm
đúng với mọi x.Tập nghiệm của phương
giải thích thắc mắc của bạn nếu cần
trình S = RChú ý 2)
- GV nhận xét bài làm của HS
- GV : x bằng bao nhiêu để 0x = – 2 ?
- GV : x bằng bao nhiêu để 0x = 0 ?
- Cho biết tập nghiệm của phương trình
.

- GV : Phương trình ở ví dụ 5 và ví dụ
6 có phải là phương trình bậc nhất một
ẩn không? Tại sao ?
- GV : cho đọc chú ý 2) SGK
12


3. Hoạt động luyện tập:
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, mảnh ghép
- Yêu cầu HS điểm danh 1,2 những bạn số 1 làm ý a, số 2 ý b sau 3 phút đổi vị trí
+ Bài 10 tr 2 SGK
a) Ch.vế không đổi dấu. Kết quả x = 3
b) Ch. vế không đổi dấu. Kết quả : t = 5
4. Hoạt động vận dụng
- Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
- Nêu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
5. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí.
- Bài tập về nhà số 11, 12 , 13, 14 tr 13/ SGK; Số 19, 20 trg 18/ SBT.
- Chuẩn bị giờ sau luyện tập
*******************************************

Tuần dạy: 21
Tiết 44.

Ngày soạn: 26/1/2019
LUYỆN TẬP
13

Ngày dạy: 3/2/2019


I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Hs biết thông qua các bài tập tiếp tục củng cố và rèn luyện kĩ năng giải
p /trình, trình bày bài giải.
HS hiểu và dụng được các quy tắc vào giải pt
- Kĩ năng: Hs thực hiện được các quy tắc vào giải pt
Hs thực hiện thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.
- Thái độ: HS có thói quen làm việc khoa học.
Rèn cho hs tính cách cẩn thận khi chuyển vế và trình bày các bước biến đổi.
4. Năng lực, phẩm chất :
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Phấn màu, bảng phụ.
2. HS : Bảng nhóm
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động
a. Ổn định lớp:
b. Kiểm tra bài cũ:
a). Nêu định nghĩa phương trình?
- Phương trình 3x + 9 = 3 ; x ( x + 8 ) = 0 PT có nghiệm x= -8 ?
b)Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương
- Hai phương trình x – 2 = 0 và x (x – 2) = 0 tương đương với nhau không ?
- Gv cùng HS nhận xét cho điểm .

c.Tiến trình bài học:
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dungcần đạt
Hoạt động 1: Luyện tập
* GV: Viết đề bài lên bảng phụ
* Bµi tËp 13sgk/13: Bạn hòa giải sai
Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực vì đã chia cả hai vế của phương trình cho x,
hành, thảo luận cặp đôi.
theo qui tắc ta chỉ được chia cả hai vế của
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
phương trình cho một số khác 0.
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động
Cách giải đúng là:
não
x(x + 2) = x(x + 3)
� x2 + 2x = x2 + 3x
? Yêu cầu HS trả lời; HS lên bảng giải lại � x = 0
cho đúng
TËp nghiÖm cña PT: S =  0
14


* Bài tập 15: (Sgk /13)
Trong x giờ ô tô đi đợc 48x(km)
GV: cho HS c bi
Xe máy đi trớc ô tô 1 h => Thời
* Phng phỏp: Vn ỏp, luyn tp v
gian xe máy đi từ Hà Nội đến Hải
thc hnh

Phòng là:
* K thut dy hc: K thut t cõu hi, hi x + 1(h)
ỏp, ng nóo.
Sau (x +1) (h) xe máy đi đợc 32(x
- Trong bi toỏn cú nhng chuyn ng +1) (km)
no? (Cú 2 c l xe mỏy v ụ tụ)
Sau xh (kể từ khi ô tô khởi hành) 2
- Trong bi toỏn chuyn ng cú nhng xe gặp nhau
i lng no? (Vn tc, thi gian, quóng => Quãng đờng 2 xe đi đợc bằng
ng)
nhau ta có PT:
? Cụng thc liờn h.(S = v.t)
32(x + 1) = 48x
GV: K bng phõn tớch 3 i lng trờn
bng ph.
Yờu cu HS lờn in v lp phng trỡnh
* Bài tập 16: (Sgk 13)
V(Km/h) t(h)
S(Km)
PT: 3x + 5 = 2x + 7
Xe mỏy 32
x+1
32(x+1)
ụ tụ
48
x
48x
* Phng phỏp: Vn ỏp, luyn tp v
thc hnh
* K thut dy hc: K thut t cõu hi, hi

ỏp, ng nóo.
GV: Treo bảng phụ vẽ sẵn hình
3(Sgk)
? Khối lợng trên mỗi đĩa cân đợc
tính nh thế nào
? Phơng trình khi cân cân bằng
GV: treo bảng phụ vẽ H4(Sgk)
? H4a/ vẽ hình gì
? đọc các kích thớc
=> S = ? ; PT = ? => tìm x = ?

* Bài tập 19: (Sgk 14)
a/ 9(2x + 2) = 144
18x + 18 = 144
x = 7(m)
b/

( x x 5)6
75
2

x = 10(m)

c/ 12x + 6.4 = 168
x = 12(m)

? ? H4b/ vẽ hình gì
? đọc các kích thớc
=> S = ? ; PT = ? => tìm x = ?
? Làm thế nào để tính S của

15


h×nh 4c/
* Víi pp t¬ng tù lµm bµi tËp
25SBT/19

3. Hoạt động vận dụng
Hệ thống lại kiến thức thông qua các bt
* Bài tập 18: (Sgk – 14): Giải phương trình
x 2x  1 x

 x
3
2
6
2x  3(2x  1) x  6x
�

6
6

a/

2x – 3(2x+1) = x- 6x
 2x- 6x- 3
= -5x
 -4x +5x
=3
 x

=3
Vậy tập nghiệm của pt là : S =  2
b/

2  x x 1  2x 1
 

5
2
4
4

� 4(2 + x) – 10x = 5(1 – 2x ) + 5
1
�1 �
�x=
=> S  � �
2
�2

4. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Bài tập 17 ; 20 (Sgk – 14) và Bài tập 18,20,21,22,25 (SBT – 18,19)
- Hướng dẫn bài 20 SBT/18
* Xem trước bài phương trình tích.
Hùng Cường, ngày 16 tháng 1 năm 2019

Tuần dạy: 22

Ngày soạn: 16/1/2019

16

Ngày dạy: 24/1/2019


Tiết 45
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS hiểu thế nào là một phương trình tích.
HS biết cách giải phương trình tích dạng: A(x).B(x).C(x) = 0.
2. Kĩ năng: HS thực hiện được về pt A.B.C = 0 yêu cầu nắm vững cách tìm nghiệm của
pt này bằng cách tìm nghiệm của các phương trình: A = 0, B = 0, C = 0
HS thực hiện thành thạo cách tìm nghiệm của các phương trình: A = 0, B = 0, C = 0
3. Thái độ: HS có thói quen làm việc khoa học.
Rèn cho hs tính cách cẩn thận khi khi phân tích và trình bày các bước biến đổi.
4. Năng lực, phẩm chất :
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Phương tiện Chuẩn bị các ví dụ ở bảng phụ
2. HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động
a. Ổn định lớp:
b. Kiểm tra bài cũ:
- HS 1: Chữa bài tập 22a/ (SBT – 6)

- HS 2: Chữa bài tập 24c(SBT – 6 )
- Gv cùng HS nhận xét cho điểm .
c. Tiến trình bài học :
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Phương trình tích và cách giải
* Phương phỏp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành.
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
GV: đặt vấn đề như SGK – 10 => GV giới
thiệu bài mới
GV: viết VD 1 lên bảng, HS viết vào vở
a/ Ví dụ 1: Giải phương trình
? Một tích bằng 0 khi nào
(2x – 3 ) (x + 1) = 0
?2
GV: gọi HS thực hiện
ghi trên bảng
phụ , HS cả lớp làm vào vở
GV: ghi tóm tắt ab = 0 � a = 0 hoặc b = 0 � 2x -3 = 0 hoặc x + 1 = 0
17


x = 1,5 hoc x = - 1
Vi a, b l hai s
? i vi PT thỡ (2x 3)(x + 1) = 0 khi Phng trỡnh cú 2 nghim x = 1,5 v x = - 1
no
b/ Khỏi nim: phng trỡnh tớch l phng
? PT ó cho cú my nghim
trỡnh cú 1 v l tớch cỏc biu thc ca n, v

GV: Gii thiu: phng trỡnh ta va xột kia bng 0
VD1 l PT tớch=> Th no l phng trỡnh Ta cú: A(x).B(x) = 0
A(x) = 0 hoc B(x) = 0
tớch?
GV lu ý: Trong bi ny ch xột cỏc c/ Cỏch gii phng trỡnh tớch (Sgk 15)
phng trỡnh m hai v ca nú l 2 biu
thc hu t khụng cha n mu
Hot ng 2: ỏp dng
* Phng phỏp: Vn ỏp, luyn tp v thc hnh, hot ng nhúm,
* K thut dy hc: K thut tho lun nhúm, k thut t cõu hi, hi ỏp, ng nóo

a/ Ví dụ 2: Giải phơng trình
GV: nờu VD 2
? Lm th no a phng trỡnh trờn v (x + 1)(x + 4) = (2 x )(2 + x)
(x + 1)(x + 4) - (2 x )(2 + x) =
dng tớch
0
x2 + 4x + x + 4 4 + x2 = 0
GV: hng dn HS bin i
2x2 + 5x = 0 x(2x + 5) = 0
x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
? phng trỡnh ó cho cú my nghim
x = 0 hoặc x =

Vậy

tập

nghiệm

5
2

của

PT

là:

5
S
0;
2

GV: Cho Hs c nhn xột Sgk 16
? Yờu cu HS hot ng nhúm lm ?3
b/ Nhận xét: Sgk 16
Gi ý: Hóy phỏt hin hng ng thc v
?3
Sgk 16 : Giải phơng
trỏi
trình
? Phõn tớch v trỏi thnh nhõn t
(x 1)(x2 + 3x 2) (x 1)(x2 + x + 1) = 0
(x 1)(x2 + 3x 1 x2 x 1 )= 0
(x 1)(2x 3) = 0
x 1 = 0 hoặc 2x 3 = 0
x = 1 hoặc x =

- GV chia na lp lm VD 3 v ?4

? Yêu cầu HS làm VD 3 và ?4
- Yờu cu 2 HS lờn trỡnh by trc lp

3
2

3
1;
Vậy tập nghiệm của PT là: S
2

c/ Ví dụ 3: Giải phơng trình
2x3 = x2 + 2x 1
2x3 x2 2x + 1= 0
18


� x2(2x – 1) – ( 2x – 1) = 0
� (2x – 1)(x – 1)(x + 1) = 0
� 2x – 1 = 0 hoÆc x – 1 = 0 hoÆc

x+1=0
�x =

VËy

1
hoÆc x = 1 hoÆc x = - 1
2

tËp

nghiÖm

cña

PT

lµ:

1�
�
S�
1;1; �
2
�
?4

Sgk – 16 : Gi¶i ph¬ng

tr×nh
(x3 + x2) + ( x2 + x) = 0
� x2(x + 1) +x ( x +1) = 0 � x(x +
1)2 = 0
� x = 0 hoÆc x + 1 = 0
� x = 0 hoÆc x = - 1
VËy tËp nghiÖm cña PT lµ:
S   1;0

3.Hoạt động luyên tập

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, động não
GV: gọi 2 HS lên bảng
GV: cho HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm câu b, c
Nửa lớp làm câu e, f
* Bài tập 21(Sgk – 17): Giải phương trình
b/ (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
c/ (4x + 2)(x2 + 1) = 0
* Bài tập 22(Sgk – 17): Giải phương trình
b/ (x2 – 4 ) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
c/ x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0
e/ (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0
f/ x2 – x – ( 3x – 3) = 0
4. Hoạt động vận dụng
- Phương trình tích có dạng như thế nào?
- Muốn giải phương trình tích ta làm như thế nào?
5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng :
Bài tập 21 ; 22 ; 23 (Sgk – 17) và Bài tập 26 ; 27 ; 28 (SBT –7)
Giải phương trình

 2x

2

 3x  1  5  2 x 2  3x  1  24  0
2

******************************************
19

Tuần dạy: 23
Ngày soạn: 26/1/2019
Ngày dạy: 3/2/2019
Tiết 46
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS biết thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phương
trình tích.
HS hiểu nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử.
- Kĩ năng: HS thực hiện được nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử.
HS thực hiện thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử.
-Thái độ: HS có thói quen làm việc khoa học.
Rèn cho hs tính cách Cẩn thận khi phân tích, trình bày và tính toán.
4. Năng lực, phẩm chất :
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Phấn màu, bảng phụ.
2. HS : Bảng nhóm
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động
a. Ổn định lớp:
b. Kiểm tra bài cũ :
- HS 1: Chữa bài tập 23(a, b)/ (Sgk – 17)

- HS 2: Chữa bài tập 23(c, d)/ (Sgk – 17)
c. Tiến trình bài học :
2. Hoạt động luyện tập
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Luyện tập
GV: yêu cầu HS làm bài tập 24(Sgk – 17) * Bài tập 24(Sgk – 17): Giải các phương
? Cho biết phương trình có những dạng trình
hằng đẳng thức nào.
a/ (x2 – 2x + 1) – 4 = 0
� (x – 1)2 – 22 = 0
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
� (x – 1 + 2)(x – 1 – 2 ) = 0
thực hành,
� x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
* Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,
� x = 3 hoặc x = - 1
động não
20


S = { 3 ; - 1}
? Gọi HS lên bảng giải phương trình
d/ x2 – 5x + 6 = 0
� x2 – 2x – 3x + 6 = 0
� x(x – 2) – 3(x – 2) = 0
� (x – 2)(x – 3) = 0
� x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0
� x = 2 hoặc x = 3
S = {2 ; 3 }

* Bài tập 25(Sgk/17): Giải các phương trình
- GV chốt để giải phương trình bậc hai ta a/ 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
dùng phương pháp phân tích đa thức thành � 2x2(x + 3) = x(x + 3)
� (x + 3)( 2x2 – x ) = 0
nhân tử
� x + 3 = 0 hoặc x = 0 hoặc 2x – 1 = 0
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành, hoạt động nhóm,
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận
nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động
não.
? Làm thế nào để phân tích vế trái thành
nhân tử.

� x = - 3 hoặc x = 0 hoặc x =

S={-3;0;

1
2

1
}
2

b/ (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1 )(7x – 10)
� (3x – 1)(x2 + 2) - (3x – 1 )(7x – 10) = 0
� (3x – 1)(x2 + 2 – 7x + 10) = 0
� (3x – 1)( x – 3) (x – 4) = 0
� 3x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 hoặc x – 4 = 0

1
;x=3;x=4
3
1
S = { -3 ; 4 ; }
3

- Nửa lớp làm ý a, nửa lớp làm ý b

�x=

GV: yêu cầu HS làm bài tập 25(Sgk – 17)

* Bài tập 33(SBT): Biết rằng x = - 2 là một
trong các nghiệm của phương trình:
x3 + ax2 – 4x – 4 = 0
a/ Thay x = - 2 vào phương trình ta có:
( - 2)3 + a(- 2)2 – 4(- 2) – 4 = 0
�a=1
b/ Thay a = 1 vào phương trình:
x3 + x2 – 4x – 4 = 0
� x2(x + 1) – 4(x + 1) = 0
� (x + 1)(x – 2)( x + 2) = 0
� x + 1 = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
�x=-1;x=2;x=-2
S={-2;-1; 2}

HS dưới lớp làm bài vào vở
HS nhận xét bài làm

* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và
thực hành,
* Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,
hỏi đáp, động não
? HS đọc đề bài
- Làm thế nào để x/ định được giá trị của a

21


Thay a = 1 vo phng trỡnh ri bin i
v trỏi thnh tớch
GV: cho HS bit trong bi tp ny cú hai
dng bi khỏc nhau:
+ Cõu a, bit mt nghim, tỡm h s bng
ch ca phng trỡnh
+ Cõu b, bit h s bng ch, gii phng
trỡnh
3. Hot ng vn dng
* Phng phỏp: Vn ỏp, luyn tp v thc hnh, hot ng nhúm,
* K thut dy hc: K thut tho lun nhúm, k thut t cõu hi, hi ỏp, ng nóo
Trũ chi gii toỏn tip sc
Lut chi:
Mi nhúm hc tp gm 4 HS t ỏnh s th t t 1 n 4
Mi HS nhn mt bi gii phng trỡnh theo th t ca mỡnh trong nhúm. Khi cú
lnh, HS 1 ca nhúm gii phng trỡnh tỡm c x , chuyn giỏ tr ny cho HS 2, HS 2
khi nhn c giỏ tr ca x, m s 2, thay x vo phng trỡnh 2 tớnh y, chuyn giỏ tr
y tỡm c cho HS 3.HS4 tỡm c giỏ tr ca t thỡ np bi cho GV.
Nhúm no cú kt qu ỳng u tiờn t gii nht, tip theo l nhỡ, ba
Bài 1: Giải phơng trình

3x + 1 = 7x 11
Bài 2: Thay giá trị x bạn số 1 tìm đợc vào rồi giải phơng trình:
x
3
y y 1
2
2

Bài 3: Thay giá trị y bạn số 2 tìm đợc vào rồi giải phơng trình: z2
yz z = 9
Bài 4: Thay giá trị z bạn số 3 tìm đợc vào rồi giải phơng trình: t2 zt
+2=0
Kết quả: x = 3 ; y = 5 ; z = 3 ; t1 = 1 ; t2 = 2
4. Hot ng tỡm tũi m rng
- Bi tp 29 ; 30 ; 31 ; 32 ; 34 (SBT 8)
- ễn: iu kin ca bin giỏ tr ca phõn thc c xỏc nh, th no l hai
phng trỡnh tng ng
- c trc bi: Phng trỡnh cha n mu.
22


Hùng Cường, ngày tháng năm 2019

Tuần dạy: 24
Ngày soạn: 30/1/2019
Ngày dạy: 7/2/2019
Tiết 47
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: HS biết điều kiện xác định của một pt.HS biết giải pt chứa ẩn ở mẫu:

HS hiểu thông qua ví dụ mở đầu
2. Kĩ năng: HS thực hiện được cách tìm ĐKXĐ của pt chứa ẩn ở mẫu và nắm vững quy
tắc giải pt chứa ẩn ở mẫu:
+ Tìm ĐKXĐ
+ Quy đồng mẫu và khử mẫu
+ Giải pt vừa nhận được
+ Kết luận
HS thực hiện thành thạo các bước giải pt
3. Thái độ: HS có thói quen làm việc khoa học.
Rèn cho hs tính cách Cẩn thận khi phân tích, trình bày và tính toán.
4. Năng lực, phẩm chất :
* Năng lực: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác , chủ
động sáng tạo
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Phấn màu, bảng phụ.
2. HS : Bảng nhóm
III. PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm,
2. Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động
a. Ổn định lớp:
b. Kiểm tra bai cũ : (Kết hợp trong các HĐ)
c. Tiến trình bài học :
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động của GV và HS
N ội dung cần đạt
Hoạt động1: Ví dụ mở đầu
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực

hành, thuyết trình
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi
23


đáp, động não
GV: đặt vấn đề như Sgk – 19
GV: đưa ra phương trình: x 

Giải phương trình sau:
1
1
 1
x1
x1

x

1
1
 1
x1
x1

Ta chưa biết cách giải phương trình dạng Thu gọn ta được x = 1
này
? Hãy giải bằng phương pháp đã biết
? Ta biến đổi như thế nào
GV: x = 1 có phải là nghiệm của phương
trình hay không? Vì sao?

1
1
GV: Vậy phương trình đã cho và phương trình
 1
N/x: phương trình x 
và
x1
x1
x = 1 có tương đương không?
GV: Vậy khi biến đổi từ phương trình có phương trình x = 1 không tương đương
chứa ẩn ở mẫu đến phương trình không chứa
ẩn ở mẫu nữa có thể được phương trình mới
không tương đương
Bởi vậy, khi giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu ta chú ý đến điều kiện xác định của
phương trình
Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của
một phương trình
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực
hành, hoạt động nhóm,
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm,
kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
GV: phương trình x 
thức

1
1
 1
có phân
x1

x1

1
chứa ẩn ở mẫu
x1

? Hãy tìm điều kiện của x để giá trị phân
thức

1
được xác định
x1

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá
trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức của
phương trình bằng 0 không thể là nghiệm
của phương trình
Điều kiện xác định của phương trình
(ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các
mẫu trong phương trình đều khác không
GV: cho HS làm VD 1
GV: hướng dẫn HS
ĐKXĐ của phương trình a/ là x – 2 �0=> x
24

* VD1: Tìm ĐKXĐ của mối phương trình
sau:
a/

2x  1

1
x 2

ĐKXĐ: x – 2 �0=> x �2
b/

2
1
 1
x 2
x 2


�x  1 �0 �x �1
��
�x  2 �0 �x �2

�2

ĐKXĐ: �

ĐKXĐ của phương trình b/ là gì?
GV: yêu cầu HS làm
a, còn lại làm ý b

?2

?2
(Sgk): Tìm ĐKXĐ của mối phương
chia nửa lớp làm ý trình sau:

x
x 4

x1 x1
�x  1 �0 �x �1
��
ĐKXĐ: �
�x  1 �0 �x �1
3
2x  1

x
b/
x 2 x 2
ĐKXĐ: x – 2 �0=> x �2

a/

Hoạt động3: Giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực
hành,
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi
đáp, động não
? Hãy tìm ĐKXĐ của phương trình

* VD2: Giải phương trình sau:

trình đã khử mẫu có tương đương không

=> 2(x2 – 4 ) = x(2x + 3)
� 2x2 – 8 = 2x2 + 3x

x  2 2x  3

x
2( x  2)
? Hãy quy đồng mẫu hai vế của phương ĐKXĐ: x �2 và x �0
x  2 2x  3
2( x  2)( x  2) x(2x  3)
trình rồi khử mẫu

�

? Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương
x
2( x  2)
2x( x  2)
2x( x  2)

8
GV: Vậy ở bước này ta dùng ký hiệu suy �
 thoả mãn ĐKXĐ
x
=
ra(=>) chứ không dùng kí hiệu tương
3
8
đương( � )

Vậy x =  là nghiệm của phương trình
3
GV: Sau khi khử mẫu , ta tiếp tục giải
8
phương trình theo các bước đã học
Tập nghiệm của phương trình là {  }
8
3
? x =  có thoả mãn ĐKXĐ của phương
3

trình này không
? Để giải một phương trình có chứa ẩn ở
mẫu ta phải làm qua những bước nào
? Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ nêu cách giải
phương trình chứa ẩn ở mẫu yêu cầu các bạn
khác trả lời

25

*Cách giải PT chứa ẩn ở mẫu: Để giải một
phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta phải
làm qua những bước sau:
+ Tìm ĐKXĐ của phương trình
+ Quy đồng mẫu hai vế của PT rồi khử
mẫu
+ Giải PT vừa nhận được