Giáo án dấu nhị thức bậc nhất tiết 2 hay nhất

Giáo án đại số 10
Sinh viên : Nguyễn Thị Ngọc Anh
GVHD: Phan Thị Ngọc

Ngày soạn 23/02/2020
Tiết PPCT :64
Lớp dạy: 10A4
CHƯƠNG IV.BẤT ĐẲNG THỨC.BẤT PHƯƠNG
TRÌNH
Bài 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (tiết 2)
I.
1.

MỤC TIÊU.
Kiến thức:
- Biết xét dấu một nhị thức bậc nhất, biết cách giải các bất phương trình tích, bất
phương trình chứa ẩn ở mẫu, chứa ấn trong dấu giá trị tuyệt đối của các nhị thức
bậc nhất.
2. Kĩ năng:
- Xét dấu một biểu thức.
- Giải một số bất phương trình: Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở
mẫu, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
- Xét được dấu của nhị thức bậc nhất một cách thành thạo.
- Sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng .
- Dựa vào bảng xét dấu đọc nhanh nghiệm của bpt.
- Vận dụng một cách linh hoạt việc xét dấu để giải các BPT và xét dấu các biểu thức
đại số khác.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận linh hoạt.
- Diễn đạt vấn đề rõ rang trong sáng.
- Tư duy năng động, sáng tạo.

- Thể hiện thái độ hợp tác tốt trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên:Giáo án, hệ thống bài tập, máy chiếu, phiếu học tập.
Học sinh: Ôn tập kiến thức trước.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ(Lồng vào quá trình học bài mới)
3. Bài mới


Giáo án đại số 10
Sinh viên : Nguyễn Thị Ngọc Anh
GVHD: Phan Thị Ngọc

Hoạt động 1: Giải bất phương trình tích , bất phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Mục tiêu: Củng cố định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.
Cách lấy nghiệm của bất phương trình.
Hoạt động 1.1:Củng cố định lí về dấu của nhị thức.
Hoạt động của GV
HD1.1:Củng cố định lí
về dấu của nhị thức.
GV: gọi 3 học sinh lên
giải các vế a,b,c
Ví dụ: Xét dấu các biểu
thức sau:
a, f ( x)  3 x(2 x  3)
2 x
x 1
b,
x (2 x  5)

h( x ) 
x 1
c,

Hoạt động của HS

HS lên bảng trình bày

Ví dụ:Xét dấu các biểu thức:

g ( x) 

GV gọi các học sinh khác
đứng dậy nhận xét
GV nhận xét chuẩn hóa
và cho điểm các HS.
HD1.2. Nâng cao kiến
thức về việc giải BPT
Từ ví dụ trên GV dẫn dắt
cho học sinh tới việc giải
BPT.
GV dẫn dắt : Thực chất
việc giải BPT f(x)>0 là
xét xem biểu thức f(x)
nhận giá trị dương với
nhưng giá trị nào của x
( do đó cũng biết f(x)
nhận giá trị âm với
những giá trị nào của x),
làm như vậy ta nói là đã

xét dấu biểu thức f(x).
GV : Vậy từ đó các e hãy
giải cho cô các bất

Nội dung ghi bảng
II. Áp dụng vào giải BPT
1.Bất phương trình tích , bất
phương trình chứa ẩn ở mẫu
thức.

HS đứng dậy nhận xét .
HS chú ý lắng nghe ghi bài vào
vở.

HS chú ý lắng nghe .

HS chú ý lắng nghe.

a; f ( x )  3 x (2 x  3)
2 x
b; g ( x) 
x 1
x(2 x  5)
c; h( x ) 
x 1


Giáo án đại số 10
Sinh viên : Nguyễn Thị Ngọc Anh
GVHD: Phan Thị Ngọc

phương trình :
a, f ( x)  3x(2 x  3)  0
2 x
0
x 1
b,
x(2 x  5)
h( x ) 
�0
x 1
c,
g ( x) 

GV gợi ý học sinh từ
bảng xét dấu đã làm để
giải BPT và gọi HS
đứng lên giải (Nếu HS
chưa giải được thì giáo
viên hướng dẫn cụ thể
hơn).
GV dẫn dắt : Các BPT
chúng ta vừa giải ở trên
là những bất phương
trình có dạng như thế
nào ?
Vậy với những BPT chưa
có dạng tích thương các
nhị thức bậc nhất thì theo
các e chúng ta sẽ làm như
thế nào ?

HS đứng dậy trả lời.

HS: Phân tích thành dạng tích
thương các nhị thức bậc nhất.
HS chú ý lắng nghe và ghi vào
vở.

GV:Từ đó GV giới thiệu
cho HS phương pháp giải
bất phương trình tích ,
bất phương trình chứa ấn
ở mẫu thức.

GV hướng dẫn mẫu cho
HS ví dụ:
VD: Giải BPT
x  5x  0
2

HS theo dõi và ghi chép:

* Phương pháp:
- Phân tích f(x) thành thương
hoặc tích của nhiều nhị thức
b1.
- Lập bảng xét dấu, dựa vào
bảng xét dấu để rút ra nghiệm

Giáo án đại số 10
Sinh viên : Nguyễn Thị Ngọc Anh
GVHD: Phan Thị Ngọc
của BPT.
Giáo viên chia lớp thành
6 nhóm tiến hành thảo
luận trong 3p , Gv phát
phiếu học tập cho các
nhóm .
Giải các BPT sau:
Nhóm 1,2:
3 x(2 x  3)(1  x)  0

Nhóm 3,4:
1
3
x2

Nhóm 5,6:
1
2

x 1 x 1

GV cho các nhóm đánh
giá lẫn nhau sau đó nhận
xét , chỉnh sửa chuẩn hóa
và cho điểm các nhóm.

Ví dụ:Giải BPT .

Các nhóm thảo luận trình bày
vào bảng phụ và treo lên bảng.
Nhóm 1,2:
Đặt f ( x)  3 x(2 x  3)(1  x) ta xét
dấu biểu thức f(x) ta có bảng
xét dấu sau:
3
X
2 �
� 0 1
3x
-0 +|  | +
2x-3
- | - | - 0 +
1-x
+ | + 0- | f(x)
+ 0 - 0 +0 Dựa vào bảng xét dấu ta có
Nghiệm của BPT là:
3
x �(�; 0) �(1; )
2

Nhóm 3,4:
Đk: x �2
Ta biến đổi tương đương bất
phương trình đã cho.
1
1
3�
3  0

x2
x2
1  3( x  2)
�
0
x2
3 x  5
�
0
x2
3 x  5
f ( x) 
x  2 ta xét dấu
Đặt

biểu thức f(x) ta có bảng xét
dấu sau:

x2  5 x  0

Giải:
Ta biến đổi tương đương BPT
đã cho:
x 2  5 x  0 � x( x  5)  0

Đặt f ( x)  x( x  5) xét dấu
biểu thức f(x) ta có bảng xét
dấu sau:
� -5
x

0 �
x
- | - 0 +
x+
- 0 + | +
5
f(x)
+ 0 - 0 +
Dựa vào bảng xét dấu ta có
nghiệm của BPT là
x �( �; 5) �(0; �)


Giáo án đại số 10
Sinh viên : Nguyễn Thị Ngọc Anh
GVHD: Phan Thị Ngọc
X
� -2



5
3

�

-3x-5
+ | + 0 
 0 + | +
x+2

 || + 0 
f(x)
Dựa vào bảng xét dấu ta có
Nghiệm của BPT là:
5
x �(2;  )
3

Nhóm 5,6:
�x �1
�
Đk: �x �1

Ta biến đổi tương đương bất
phương trình đã cho.
1
2
1
2

�

0
x 1 x 1
x  1 x 1
x  1  2( x  1)
�
0
( x  1)( x  1)
x  3

�
0
( x  1)( x  1)
x  3
f ( x) 
( x  1)( x  1) ta xét
Đặt

dấu biểu thức f(x) ta có bảng
xét dấu sau:
� 3 1 1 �
X
+ 0  | | 
 |  0 +| +
x 1
 |  |  0 +
x 1
f(x)
+ 0  || + || 
Dựa vào bảng xét dấu ta có
Nghiệm của BPT là:
x  3

x �(�; 3) �( 1;1)

HS:Các nhóm tiến hành nhận


Giáo án đại số 10
Sinh viên : Nguyễn Thị Ngọc Anh

GVHD: Phan Thị Ngọc
xét đánh giá bài làm của nhau.
HS:
Các nhị thức 3  x và
x  2m  1 có nghiệm lần lượt là
3 và 2m-1.
f ( x) 

3x
x  2m  1

Đặt
Ta xét 2 TH:
TH1:
GV nêu ví dụ cho HS
tiến hành trình bày:
Ví dụ:Giải và biện luận
BPT:
3x
�0
x  2m  1

3  2m  1
� m

3 1
2

Ta có bảng xét dấu:
X

� 2m-1

3 �

+ | + 0 GV cho 1 HS đứng dậy
 0 + | +
x-2m+1
định hướng giải sau đó
 0 + 0 f(x)
giáo viện hướng dẫn và
Dựa vào bảng xét dấu ta có
gọi HS lên bảng trình bày
nghiệm của BPT là
3x

x �( �; 2m  1] �[ 3; �)

TH2
3  2m  1
�m

3 1
2

Ta có bảng xét dấu:
X
� 3 2m-1 �
+ 0 - | 3x
 | - 0 +
x-2m+1

 0 + 0 f(x)
Dựa vào bảng xét dấu ta có
nghiệm của BPT là
x �(�; 3] �[2m-1; �)


Giáo án đại số 10
Sinh viên : Nguyễn Thị Ngọc Anh
GVHD: Phan Thị Ngọc

Hoạt động 2:Bất phương trình chứa ấn trong dấu giá trị tuyệt đối
Mục tiêu:- Củng cố định lí vê dấu của nhị thức bậc nhất
- Nâng cao việc giải bất phương trình
- Cách lấy nghiệm của bất phương trình
Hoạt động của GV
GV gọi HS đứng lên nhắc
lại công thức về giá trị
tuyệt đối của một biểu
thức.

Hoạt động của HS
f ( x)

Nội dung ghi bảng
2. Bất phương trình chứa ẩn
trong dấu giá trị tuyệt đối.

=

f ( x ) �a � a �f ( x ) �a

f ( x) 
�a

f ( x)

a

f ( x) �a

GV nêu ví dụ cho cả lớp
theo dõi và gọi 1 học sinh
đứng dậy trình bày
Ví dụ: Trong các BPT
sau , BPt nào có thể đưa
được về dạng BPT chứa
dấu GTTĐ:

hoặc

Cả lớp theo dõi và 1 HS đứng
dậy Tbay.

Ví dụ1: Trong các BPT sau , BPt
nào có thể đưa được về dạng
BPT chứa dấu GTTĐ:
a. x 2  4 x  4  2
b. x 2  1 �3

Ví dụ2.Giải các BPT sau:

a. 2 x  3 �15

a. x 2  4 x  4  2

2x  5
�0
x 1

b. x 2  1 �3

b.

GV đưa ra ví dụ hướng
dẫn HS
Ví dụ

Giải:
a.Theo định nghĩa giá trị tuyệt
đối ta có:

a. 2 x  3 �15
b.2 x  x  1 �0

HS : Phá dấu GTTD

GV: Để giải BPT chứa dấu
GTTĐ theo các em đầu
tiên chúng ta phải làm gì. HS theo dõi và ghi chép.

2 x  3 �15 � 15 �2 x  3 �15

� 9 �x �6

Vậy nghiệm của BPT đã cho là :

 9;6


Giáo án đại số 10
Sinh viên : Nguyễn Thị Ngọc Anh
GVHD: Phan Thị Ngọc
GV: Dựa vào công thức
GTTD của một biểu thức
đã học và cách giải BPT
dạng tích thương các nhị
thức bậc nhất các chúng ta
sẽ phá dấu GTTD và tiến
hành giải BPT trên.
HS đứng lên giải vế b
Gv hướng dẫn Hs hướng
giải và sau đó gọi học sinh
đứng dậy trả lời.

b.
x 1

=

Do đó ta xét BPT trong hai
khoảng
Với x �1 ta có hệ phương trình:

�x �1
�x �1
�
��
1
�
2 x  x  1 �0
x �
�
�
3
�

Trong TH này hệ có nghiệm là
1
3
x
Với  1 ta có hệ phương trình:
�x  1
�x  1
�
�
2 x  x  1 �0 � �x �1
�
x �

GV chuẩn hóa nhận xét
đánh giá và cho điểm.

Trong TH này hệ có nghiệm là

x  1

IV. CỦNG CỐ.
-Nhắc lại định lí về nhị thức bậc nhất, vẽ lại bảng về dấu của nhị thức bậc nhất;
-Dựa vào định lí về dấu của nhị thức bậc nhất ta có thể áp dụng giải các bất phươg
trình đơn giản hơn
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Làm các bài tập trong SGK.