Đề cương ôn toán học kì II lớp 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.73 MB, 109 trang )
BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – SẮP XẾP THỨ TỰ THEO CHƯƠNG – BÀI – CÓ
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
ĐỀ SỐ 1 – HK2 – SỞ GIÁO DỤC KONTUM ............................................................................................................2
ĐỀ SỐ 2 – HK2 – SGD BÌNH DƯƠNG ......................................................................................................................5
ĐỀ SỐ 3 – HK2 – KIẾN AN, HẢI PHÒNG ................................................................................................................8
ĐỀ SỐ 4 – HK2 – NHÓM TOÁN VD-VDC .............................................................................................................14
ĐỀ SỐ 5 – HK2 – CHUYÊN VỊ THANH .................................................................................................................18
ĐỀ SỐ 6 – HK2 – SGD VĨNH PHÚC .......................................................................................................................21
ĐỀ SỐ 7 – HK2 – SGD QUẢNG NAM...................................................................................................................24
ĐỀ SỐ 8 – HK2 – DHSP HÀ NỘI .............................................................................................................................26
ĐỀ SỐ 9 – HK2 – CHUYÊN HẠ LONG...................................................................................................................28
ĐỀ SỐ 10 – HK2 – KIM LIÊN, HÀ NỘI ..................................................................................................................33
ĐỀ SỐ 11 – HK2 – SGD QUẢNG NAM ..................................................................................................................36
ĐỀ SỐ 12 – HK2 – CHUYÊN HẠ LONG.................................................................................................................38
ĐỀ SỐ 13 – HK2 – KIM LIÊN, HÀ NỘI ..................................................................................................................44
ĐỀ SỐ 14 – HK2 – SGD VĨNH PHÚC .....................................................................................................................47
ĐỀ SỐ 15 – HK2 – CẦU GIẤY .................................................................................................................................50
ĐỀ SỐ 16 – HK2 – BÙI THỊ XUÂN .........................................................................................................................54
ĐỀ SỐ 17 – HK2 – CAO THẮNG .............................................................................................................................59
ĐỀ SỐ 18 – HK2 – NGUYỄN TRƯỜNG TỘ - TỰ LUẬN ......................................................................................63
ĐỀ SỐ 19 – HK2 – TÂY HỒ - TỰ LUẬN ................................................................................................................64
ĐỀ SỐ 20 – HK2 – NGUYỄN THỊ MINH KHAI .....................................................................................................65
ĐỀ SỐ 21 – HK2 – ASM HÀ NỘI.............................................................................................................................70
ĐỀ SỐ 22 – HK2 – TRUNG VĂN .............................................................................................................................73
GIỮA KÌ 2 - ĐỀ SỐ 1 – LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI ..........................................................................................78
GIỮA KÌ 2 – ĐỀ SỐ 2 – VIỆT NAM-BA LAN ........................................................................................................84
GIỮA KÌ 2 – ĐỀ SỐ 3 – THPT NGÔ QUYỀN .........................................................................................................90
GIỮA KÌ 2 – ĐỀ SỐ 4 – THPT NGÔ QUYỀN .........................................................................................................94
GIỮA KÌ 2 – ĐỀ SỐ 5 – HÌNH CHƯƠNG 2,3 .........................................................................................................98
GIỮA KÌ 2 – ĐỀ SỐ 6 – TRIỆU SƠN .....................................................................................................................101
GIỮA KÌ 2 – ĐỀ SỐ 7 – YÊN HÒA........................................................................................................................107
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 1 | P a g e
ĐỀ SỐ 1 – HK2 – SỞ GIÁO DỤC KONTUM
Câu 1:
[DS10.C4.2.D02.a] Trong các cặp bất phương trình dưới đây, cặp bất phương trình nào tương
đương?
A. 1 - x £ x và 1 - x £ x 2 .
C. 2 x - 3 -
Câu 2:
1
1
x - 4 - và 2 x - 3 x - 4 .
x
x
20
B. ; + .
3
B. -5; + ) .
B. ( -1; + ) .
B. ( -1;2 ) .
C. ( -3; + ) .
D. ( -;3) .
C. -5; - 2 ) .
D. ( -5; - 2 ) .
C. ( 0;1) .
D. ( -;1) .
C. ( 2; ) .
D. ( -; -1) ( 2; + ) .
B. f ( x ) 0, x ( -; - 1) .
D. f ( x ) > 0, x ( -1; + ) .
[DS10.C4.5.D02.b] Tập nghiệm của bất phương trình x 2 - 3x + 2 > 0 là
A. (-;1) (2; +) .
Câu 9:
2x
+ 3 là
5
[DS10.C4.5.D01.b] Cho tam thức bậc hai f ( x ) = 2 x 2 + 3 x + 1 , mệnh đề nào sau đây là đúng?
1
A. f ( x ) 0, x -1; - .
2
1
C. f ( x ) > 0, x -; - .
2
Câu 8:
D. Có một nghiệm.
[DS10.C4.3.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình 2 x - 1 3 là
A. ( -;1) .
Câu 7:
C. Vô nghiệm.
[DS10.C4.3.D02.a] Nhị thức bậc nhất f ( x) = x - 1 dương trên khoảng
A. (1; + ) .
Câu 6:
B. Vô số nghiệm.
x + 2 0
[DS10.C4.2.D04.a] Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là
x + 5 0
A. ( -; - 2 ) .
Câu 5:
D. x 2 x và x 1.
[DS10.C4.2.D03.a] Tập nghiệm của bất phương trình 5 x - 1
20
A. -; .
23
Câu 4:
1
£ 1 và x 1 .
x
[DS10.C4.2.D03.a] Bất phương trình 3 - x + x + 5 -10 có bao nhiêu nghiệm?
A. Hai nghiệm.
Câu 3:
B.
B. (-; 2) .
C. (1; +) .
D. (1; 2) .
[DS10.C4.5.D02.b] Bất phương trình mx 2 + ( 2m - 1) x + m + 1 0 ( m là tham số) có nghiệm
khi
A. m = 3 .
Câu 10:
B. m =
1
.
4
C. m = 0 .
D. m = 1 .
[[DS10.C4.5.D03.b] Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong bốn bất phương
trình dưới đây.
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 2 | P a g e
2
A. ( 2 - x )( x + 2 ) 0 . B. ( 2 x + 1)(1 - x ) x 2 . C. 2 x + 1 > 1 - x .
Câu 11:
[DS10.C6.2.D02.a] sin
61
bằng
6
1
.
2
1
B. - .
2
2 2
.
3
B. -
5
.
6
2 2
.
3
B. P = -2 sin x .
5
B. Q = - .
6
B.
1
.
2
D. -
2
C. - .
3
D.
C. P = -3sin x
3
.
2
2
.
3
D. P = - sin x .
sin a - 3cos a
là
cos a + 2 sin a
6
C. Q = - .
5
[DS10.C6.3.D02.b] Cho cos =
2
.
3
C. -
D. Q =
6
.
5
3
.
2
D.
3
.
2
1
. Tính cos2 .
3
1
B. cos2 = .
3
7
C. cos2 = - .
9
D. cos2 =
7
.
9
[DS10.C6.3.D08.a] Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
A. sin ( a + b ) = sin a.cos b - cos a.sin b .
C. sin u - sin v = 2sin
Câu 19:
5
cm .
12
[DS10.C6.3.D01.a] Giá trị của biểu thức A = cos 37o cos 23o - sin 37o sin 23o bằng
A. cos2 =
Câu 18:
D.
3
.
2
[DS10.C6.2.D05.b] Cho tan a = -3 . Giá trị của biểu thức Q =
1
A. - .
2
Câu 17:
C.
25
cm .
2
[DS10.C6.2.D05.b] Rút gọn biểu thức P = sin( x + 8 ) - 2sin( x - 6 ) .
A. Q =
Câu 16:
C.
1
[DS10.C6.2.D02.b] Cho sin = và . Tính cos .
3
2
A. P = sin x .
Câu 15:
5
cm .
2
B.
A.
Câu 14:
15
.
36
A. 450 cm .
A.
Câu 13:
1
+ 2 £ 0 .
1- x
[DS10.C6.1.D02.a] Một đường tròn có bán kính 6 cm . Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó
có số đo
Câu 12:
D.
u+v
u -v
.
.cos
2
2
B. cos ( a - b ) = cos a.cos b + sin a.sin b .
D. tan ( a - b ) =
tan a - tan b
.
1 - tan a.tan b
[HH10.C2.3.D01.a] Cho tam giác ABC có AB = 2cm , AC = 1cm ,
A = 60 . Tính độ dài cạnh
BC .
A. BC = 5cm .
B. BC = 1cm .
C. BC = 2cm .
D. BC = 3cm .
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 3 | P a g e
Câu 20:
[HH10.C2.3.D04.a] Cho tam giác ABC có A = 300 , cạnh AB = 5 cm, AC = 8 cm. Tính diện tích
S của tam giác đó.
A. 20 .
Câu 21:
B. 20 3 .
C. 10 .
D. 10 3 .
[HH10.C3.1.D02.a] Đường thẳng d :2 x + y + 1 = 0 có vectơ pháp tuyến là
A. n = ( -1; 2 ) .
B. n = ( 2;1) .
C. n = (1; - 2 ) .
D. n = ( 2; - 1) .
Câu 22:
[HH10.C3.1.D02.a] Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 3x + 5 y + 2018 = 0 . Trong
các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. d song song với đường thẳng 3x + 5 y = 0 . B. d có vectơ pháp tuyến n = (3;5) .
5
C. d có vectơ chỉ phương u = (5; -3) .
D. d có hệ số góc k = .
3
Câu 23:
[HH10.C3.2.D01.a] Đường tròn (C ) : x 2 + y 2 - 2 x + 10 y + 1 = 0 đi qua điểm nào trong bốn điểm
dưới đây?
A. A(4; -1) .
Câu 24:
B. B(3; -2) .
D. D(2;1) .
[HH10.C3.2.D03.a] Phương trình đường tròn tâm I ( 2; -3) bán kính R = 5 là
A. x 2 + y 2 - 4 x + 6 y - 38 = 0 .
2
2
C. ( x + 2 ) + ( y - 3) = 25 .
Câu 25:
C. C (-1;3) .
2
2
2
2
B. ( x - 2 ) + ( y + 3) = 5 .
D. ( x - 2 ) + ( y + 3) = 25 .
[HH10.C3.3.D04.a] Một elip ( E ) có phương trình chính tắc
x2 y 2
+
= 1. Gọi 2c là tiêu cự của
a2 b2
( E ) . Trong các mệnh đế dưới đây, mệnh đề nào đúng?
A. b 2 = a 2 - c 2 .
B. c = a + b .
C. b 2 = a 2 + c 2 .
D. c 2 = a 2 + b 2 .
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 4 | P a g e
ĐỀ SỐ 2 – HK2 – SGD BÌNH DƯƠNG
Câu 1:
[DS10.C4.2.D02.b] Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0 ?
A.
Câu 2:
x + 5 ( x + 5 ) > 0 .
B.
x + 5 ( x - 5) > 0 . C. x 2 ( x + 5 ) > 0 .
2
D. ( x - 1) ( x + 5 ) > 0 .
5
6 x + 7 > 4 x + 7
[DS10.C4.2.D04.b] Hệ bất phương trình
có bao nhiêu nghiệm là số nguyên?
8 x + 3 2 x + 25
2
A. 6 .
B. 5 .
C. 7 .
D. 8 .
Câu 3:
[DS10.C4.5.D02.b] Bất phương trình x 2 + x - 12 £ 0 có bao nhiêu nghiệm là số tự nhiên?
A. 4 .
B. 7 .
C. 8 .
D. 6 .
Câu 4:
[DS10.C4.5.D02.b] Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình sau nghiệm đúng x
x 2 + 2 ( m + 1) x + 3m + 7 > 0
Câu 5:
[DS10.C4.5.D03.b]Giải bất phương trình sau:
Câu 6:
[DS10.C4.5.D07.b] Tam thức bậc hai f ( x ) = x 2 + 2 x - 3m luôn luôn dương khi
4
A. m - .
3
Câu 7:
1
B. m - .
3
5
C. m - .
3
2
D. m - .
3
[DS10.C4.5.D10.b] Tập nghiệm của bất phương trình ( x 2 + x - 2 ) 2 x 2 - 1 0 là
5 - 13
A. -1;
2
( 2; + ) .
9
B. -4; -5; - .
2
2 2
;1 .
C. -2;
2 2
Câu 8:
2x +1
0 .
x + x-2
2
17
D. ( -; -5 ;5 3 .
5
[DS10.C5.3.D01.b] Điểm số của 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán ở tỉnh A (thang
điểm là 20 ) được thống kê theo bảng sau:
Trung bình cộng của bảng số liệu trên là
A. 15 .
B. 15,50 .
Câu 9:
Câu 10:
[DS10.C6.1.D01.a] Đổi sang Radian góc có số đo 108 ta được
3
A. .
B.
.
C.
.
4
10
2
D. 15, 23 .
D.
3
.
5
[DS10.C6.1.D04.a] Một bánh xe đạp quay được 2 vòng trong 5 giây. Hỏi trong một giây bánh
xe quay được bao nhiêu độ?
A. 2880 .
B. 1440 .
C. 720 .
D. 360 .
sin = -
Câu 11:
C. 16 .
[DS10.C6.2.D02.b] Cho
a) Tính cos , tan .
24 3
2 .
,
25 2
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 5 | P a g e
b) Tính giá trị của biểu thức A =
1 - cos + sin 2
tan
Câu 12:
[DS10.C6.2.D03.b] Cho tam giác ABC . Đặt M = cos(2 A + B + C ) thì
A. M = - sin A .
B. M = cos A .
C. M = - cos A .
D. M = sin A .
Câu 13:
[DS10.C6.2.D08.b] Cho tan = 2 . Giá trị của biểu thức C =
A. -
Câu 14:
Câu 15:
Câu 16:
8
.
11
C. -
11
.
10
π
[DS10.C6.3.D01.a] Cho tan = 2 . Tính tan - .
4
1
1
A. .
B. - .
C. 1.
3
3
D.
2
.
3
[DS10.C6.3.D01.b] Biết sin + cos = m . Tính P = cos - theo m .
4
m
m
A.
.
B. .
C. 2m .
D. m 2 .
2
2
sin 7 - sin 5
ta được
sin 7 + sin 5
C. cos 2 .sin 3 .
D. cot 6 .tan .
[DS10.C6.3.D03.b] Biến đổi thành tích biểu thức
A. tan 5 . tan .
Câu 17:
B. 1.
sin
là
sin + 2 cos3
5
D.
.
12
3
B. cos .sin .
= 600 . Tính độ dài cạnh AC .
[HH10.C2.3.D01.b] Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 8, B
A.
52 .
B. 7.
C.
97 .
D. 49.
Câu 18:
[HH10.C2.3.D04.a] Cho ABC với độ dài các cạnh lần lượt là a, b, c , bán kính đường tròn
ngoại tiếp R , chiều cao kẻ từ A là ha , S là diện tích ABC . Câu nào sau đây đúng?
abc
1
A. S = ab.sinC .
B. S = aha .
C. S =
.
D. S = ab.cos C .
4R
2
Câu 19:
[HH10.C3.1.D03.b] Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A ( 3; -2 ) , B ( 4;7 ) , C ( -1;1)
. Phương trình tham số đường trung tuyến AM là
x = 3 - t
x = 3 + t
x = 3 + 3t
A.
.
B.
.
C.
.
y = 4 + 2t
y = -2 + 4t
y = -2 + 4t
Câu 20:
x = 3 + t
D.
.
y = -2 - 4t
[HH10.C3.1.D03.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A ( 2; -1) ,B ( -4;3) , C (1; -2 ) .
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua C và vuông góc với đường thẳng AB.
Câu 21:
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD biết
A ( 2;1) , B ( 2; -1) , C ( -2; -3) . Tọa độ giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD là
[HH10.C3.1.D06.b]
A. ( 2;2 ) .
Câu 22:
B. ( 0; -2 ) .
C. ( 0; -1) .
D. ( 2;0 ) .
[HH10.C3.2.D04.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A ( 2; -1) ,B ( -4;3) , C (1; -2 ) .
Viết phương trình đường tròn có tâm I nằm trên trục hoành và đi qua hai điểm A, B đã cho.
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 6 | P a g e
Câu 23:
Câu 24:
x = -5 + 4t
có
y = 3 - 3t
[HH10.C3.2.D05.b] Đường tròn tâm I (1;1) và tiếp xúc với đường thẳng :
phương trình
A. x 2 + y 2 - 2 x - 2 y + 6 = 0 .
B. x 2 + y 2 - 2 x - 2 y = 0 .
C. x 2 + y 2 - 2 x - 2 y - 2 = 0 .
D. x 2 + y 2 + 2 x + 2 y - 2 = 0 .
2
( C ) : ( x - 4 ) + ( y - 3)
A. ( 3;1) .
Câu 25:
Đường thẳng
[HH10.C3.2.D12.b]
2
: x + 2 y - 5 = 0 tiếp xúc với đường tròn
= 5 tại điểm M có tọa độ là
B. ( 5; 2 ) .
C. ( 3; 2 ) .
D. ( 6;3) .
[HH10.C3.3.D03.b] Elip có hai đỉnh ( -3;0 ) , ( 3;0 ) và hai tiêu điểm ( -1;0 ) , (1;0 ) có phương trình
chính tắc là
x2 y 2
x2 y 2
A.
B.
+
= 1 .
+
= 1 .
8
9
9
8
x2 y 2
x2 y 2
C.
D.
+
= 1 .
+
= 1 .
9
4
9
2
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 7 | P a g e
ĐỀ SỐ 3 – HK2 – KIẾN AN, HẢI PHÒNG
Câu 1:
[DS10.C1.4.D01.a] Cho hai tập hợp A = -2; 0 ) và B = -1; 5 . Khi đó A B là:
A. -2; 5 .
Câu 2:
D. -1; 5 .
C. -1; 0 ) .
[DS10.C2.2.D11.b] Điểm cố định mà đường thẳng d : y = ( m + 1) x - 2m + 1 luôn đi qua với mọi
tham số m là:
A. M ( -2; -3) .
Câu 3:
B. ( -1; 0 ) .
B. N ( -2;3) .
C. P ( 2; -3) .
D. Q ( 2;3) .
[DS10.C2.3.D08.c] Cho hàm số y = x 2 - 2mx - 2m + 1 ( m là tham số thực) thỏa mãn giá trị nhỏ
nhất của hàm số trên đoạn 0;2 bằng 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. -2 m £ 0 .
Câu 4:
B. 4 m £ 5 .
C. 2 m £ 3 .
D. m > 0 .
[DS10.C2.3.D09.b] Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng bằng 6m . Tính chiều cao h của
chiếc cổng
A. h = 3,5m .
Câu 5:
B. h = 3, 2m .
C. h = 3,8m .
D. h = 3, 6m .
[DS10.C2.3.D14.b] Cho hàm số y = - x 2 + 6 x - 2 , mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số nhận điểm I ( 3;8 ) làm đỉnh.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 3; + ) .
C. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = 3 .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( -;3) .
Câu 6:
[DS10.C3.1.D01.a] Điều kiện xác định của phương trình x - 4 = 10 - x là:
A. 4 £ x £ 10 .
B. x .
C. x £ 10 .
D. x 4 .
Câu 7:
[DS10.C3.1.D03.a] Số nghiệm của phương trình 3x +
A. 0 .
B. 1 .
1
1
= - x2 +
là :
x +1
x +1
C. 2 .
D. 3 .
Câu 8:
[DS10.C3.2.D01.b] Cho phương trình m 2 x + m2 + m = 4 x + 2 ( m là tham số). Khẳng định nào
dưới đây sai?
A. Với m 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất.
B. Với m 2 thì phương trình có nghiệm duy nhất.
C. Với m = 2 thì phương trình vô nghiệm.
D. Với m = -2 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x .
Câu 9:
[DS10.C3.2.D05.c] Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x 2 - 2 ( m - 2 ) x - 9m + 10 = 0
có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ( x1 x2 ) sao cho x1 2 x2 .
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 8 | P a g e
A. m >
Câu 10:
22
.
13
B. 1 m
m -6
C.
.
m > 22
13
22
.
13
m -6
D.
.
m > 1
[DS10.C3.2.D13.c] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + 2 x +
có nghiệm.
A. m -2 .
B. m -1 và m 2 . C. m -2 và m 2 . D. m -1 .
Câu 11:
[DS10.C3.2.D15.b] Tập nghiệm của phương trình x 2 - 3 x + 2 x - 3 là:
7
7
A. - ; 2 .
B. - ;1 2; + ) . C. ( -3;1 2; + ) D. .
9
9
Câu 12:
[DS10.C3.2.D16.b]
( x + 5)( 2 - x ) - 1 = 3
Gọi
Câu 14:
x1; x2
là
hai
nghiệm
của
phương
trình
x 2 + 3x + 1 ( x1 x2 ) . Tính P = x1 - x2
B. P = -
A. P = -2 21 .
Câu 13:
2-m
= -4
x2 + 2 x
21
.
2
C. P = - 21 .
[DS10.C4.1.D01.a] Cho 0 a 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
1
1
A. > a .
B. > a .
C. a > a .
a
a
D. P = 21 .
D. a 3 > a 2 .
[DS10.C4.2.D02.a] Bất phương trình x - 1 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây?
1
1
x
1
A. x - 1 .
B.
.
x+3
x+3
x - 2018
x - 2018
C. ( x - 1) x - 2018 0 . D. x - 1 +
1
1
.
x -3 x -3
3
3 x + 5 x + 2
Câu 15: [DS10.C4.2.D04.b] Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là
6
x
3
2x +1
2
5
7
7 5
A. .
B. -; .
C. -; .
D. ; .
2
10
10 2
Câu 16:
[DS10.C4.3.D03.b] Bảng xét dấu ở hình bên là của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
x
-1
-
y
-
x +1
A. y =
.
3- x
Câu 17:
+
-
B. y = ( x + 1)( 3 - x ) . C. y = ( x + 1)( x - 3) . D. y =
B. 1 .
x +1
.
x -3
3 - 2x
0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
x+3
C. 5 .
D. 2 .
[DS10.C4.3.D04.b] Tập nghiệm của bất phương trình 5 - 2 x x - 1 là
A. ( -; 2 4; + ) .
Câu 19:
+
0
[DS10.C4.3.D03.b] Bất phương trình
A. 4 .
Câu 18:
3
B. ( -; 2 ) 4; + ) . C. ( -; 2 ) ( 4; + ) . D. ( -; 4 .
[DS10.C4.5.D02.a] Bất phương trình nào sau đây vô nghiệm?
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 9 | P a g e
A. - x 2 + x - 2 £ 0 .
Câu 20:
Câu 22:
B. ( -; 0 1 .
1
C. ;1 .
2
1
D. -; 1 .
2
[DS10.C4.5.D07.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
( m + 1) x 2 - 2 ( m + 1) x - 2m - 4 0 luôn nghiệm đúng với mọi x .
B. m ( -; -1 .
[DS10.C4.5.D07.c]
( x + 5)( 3 - x ) £ x
2
A. m 3 .
Câu 24:
D. x 2 - x + 6 > 0 .
x 2 - 3x + 2 £ 0
[DS10.C4.5.D04.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình
x - m + 3 > 0
có nghiệm.
A. 4 £ m 5 .
B. m 5 .
C. m 4 .
D. 4 m 5 .
5
A. m - ; -1 .
3
Câu 23:
C. x 2 - 7 x + 16 0 .
[DS10.C4.5.D03.b] Tập nghiệm của bất phương trình ( x - 1) ( 2 x 2 - 3x + 1) £ 0 là:
1
A. -; .
2
Câu 21:
B. - x 2 + x - 7 > 0 .
5
C. m - ; -1 .
3
5
D. m - ; -1 .
3
m để bất phương trình
Tìm điều kiện của tham số
+ 2 x + 2m - 1 nghiệm đúng với mọi x -5;3
B. m 0 .
C. -7 £ m £ 3 .
D. m -7
[DS10.C6.1.D02.a] Cho đường tròn có bán kính R = 8 ( cm ) . Tìm độ dài l của cung có số đo
170 .
A. l =
Câu 25:
58
( cm ) .
9
C. l = 1360 ( cm ) .
3
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2
B. sin - > 0 . C. sin ( - ) > 0 .
2
[DS10.C6.2.D02.b] Cho cot = 3 ,
A. cos = -
Câu 27:
28
( cm ) .
5
D. l =
68
( cm ) .
9
[DS10.C6.2.D01.a] Cho
A. cos ( + ) > 0 .
Câu 26:
B. l =
3 10
.
10
B. cos =
3 10
.
10
D. tan ( - ) > 0 .
3
. Giá trị của cos bằng:
2
C. cos = -
2 5
.
5
Cho
Giá
trị
tan = 2 .
2019
sin 2 ( 2018 + ) + 2 cos 2
- + 3sin cos
2
P=
bằng
2 2017
2
3sin
+ + cos ( 2018 - ) + sin cos
2
A. P = 4 .
B. P = 2 .
C. P = 1 .
[DS10.C6.2.D03.c]
D. cos = của
10
.
3
biểu
thức
D. P = 3 .
Câu 28:
[DS10.C6.2.D04.b] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P = cos 2 x + 5sin x - 7 lần
lượt là:
23
23
A. -13 và -1 .
B. -3 và - .
C. -13 và -3 .
D. -13 và - .
8
8
Câu 29:
[DS10.C6.3.D01.b] Rút gọn biểu thức M = cos (120 + x ) + cos (120 - x ) - cos x ta được
A. M = 0 .
Câu 30:
B. M = -2 .
C. M = -2 cos x .
D. M = sin x - cos x .
[DS10.C6.3.D06.b] Cho tam giác ABC, khẳng định nào sau đây sai?
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 10 | P a g e
A. sin ( A + B - 2C ) = - sin 3C .
B. cos
B+C
A
= sin .
2
2
C. sin ( A + B ) = sin C . D. cos ( B + C ) = - cos A .
Câu 31:
[DS10.C6.3.D08.a] Công thức nào sau đây sai?
A. sin ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b .
C. sin a cos b =
1
sin ( a + b ) - sin ( a - b ) .
2
B. cos a - cos b = -2sin
a+b
a-b
sin
.
2
2
D. sin 2a = 2sin a cos a .
[HH10.C1.2.D01.a] Cho ba điểm A, B , C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. CA + BA = CB .
B. AB + AC = BC . C. AA + BB = AB .
D. AB + CA = CB .
Câu 33: [HH10.C1.4.D01.a] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho các vectơ a = ( 2; -4 ) , b = ( -5;3)
. Tọa độ của u = 2a - b là:
A. u = ( -1;5 ) .
B. u = ( 7; -7 ) .
C. u = ( 9;5) .
D. u = ( 9; -11) .
Câu 34: [HH10.C1.4.D02.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ u = 3i + 4 j và
v = ( x + 1) i + 2 j . Tìm x để hai vectơ u và v cùng phương.
Câu 32:
A. x =
Câu 35:
1
.
2
C. x = 1 .
1
D. x = - .
2
[HH10.C2.2.D01.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tính góc giữa hai vec tơ a = ( 2; -1)
và b = ( -3;5 ) .
A. 146052 .
Câu 36:
B. x = 2 .
B. 320 28 .
C. 147032 .
D. 3308 .
[HH10.C2.2.D09.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (1;2 ) ,
B ( 0; -1) , C ( 3;0 ) . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC .
3 1
A. H - ; - .
2 2
Câu 37:
3 1
B. H ; .
2 2
3 1
C. H - ; .
2 2
1 3
D. H ; -
2 2
[HH10.C2.3.D04.b] Cho tam giác ABC có AC = 7 , AB = 5 , cos A =
4
. Tính độ dài đường
5
cao của tam giác ABC hạ từ đỉnh A
A.
Câu 38:
7 2
.
4
B. 7 2 .
7 2
.
3
[HH10.C2.3.D05.b] Cho tam giác ABC thỏa mãn sin
đúng?
A. Tam giác ABC vuông tại B .
C. Tam giác ABC vuông cân tại A .
Câu 39:
C.
D.
7 2
2
B
b
. Khẳng định nào sau đây
=
2 2 ac
B. Tam giác ABC cân tại B .
D. Tam giác ABC đều.
[HH10.C3.1.D01.a] Cho đường thẳng d có phương trình y = 2 x - 1 . Trong các điểm sau
M ( 0; -1) , N ( -2;3) , F (1; 2 ) , E ( 3;5) , H ( -3;7 ) , có bao nhiêu điểm thuộc đường thẳng d ?
A. 3 .
Câu 40:
B. 2 .
C. 4 .
D. 1.
[HH10.C3.1.D02.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2 x - y + 5 = 0 .
Mệnh đề nào sau đây sai?
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 11 | P a g e
B. Một vectơ chỉ phương của d là u = (1; 2 ) .
C. d song song với đường thẳng 4 x - 2 y - 1 = 0 .D. Một vectơ pháp tuyến của d là n = ( 2; -1) .
A. d có hệ số góc là k = -2 .
Câu 41:
x = t
[HH10.C3.1.D02.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 :
y = 1 - 3t
và d 2 : x - 3 y - 2 = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. d1 và d 2 song song. B. d1 và d 2 trùng nhau.
C. d1 và d 2 cắt nhau và không vuông góc.
Câu 42:
D. d1 và d 2 vuông góc.
[HH10.C3.1.D03.a] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phương trình tham số của đường thẳng
đi qua điểm O ( 0;0 ) và vuông góc với đường thẳng d : 3 x - 4 y + 1 = 0 là
x = 4t
A.
.
y = 3t
Câu 43:
x = -3t
B.
.
y = 1 + 4t
x = 4t
C.
.
y = 1 + 3t
x = 3t
D.
y = -4t
[HH10.C3.1.D04.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , đường thẳng đi qua điểm M ( -1; 2 )
cắt Ox , Oy tại A , B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình là
x y
x y
x y
x y
A. + = 1 .
B. +
C. +
D.
= 1 .
= 1 .
+ = 1 .
2 4
2 -4
4 -2
-2 4
Câu 44:
[HH10.C3.2.D01.b] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm điều kiện của tham số m để phương
trình x 2 + y 2 - 2 x + 4my + 5 = 0 là phương trình của một đường tròn.
m -1
B.
.
m > 1
A. -1 m 1 .
Câu 45:
1
m - 4
C.
.
m > 1
4
D. m 1 .
2
[HH10.C3.2.D02.a] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x 2 + ( y + 1) = 9
. Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của ( C ) .
A. I ( 0; -1) , R = 9 .
Câu 46:
B. I ( 0; -1) , R = 3 .
C. I ( 0;1) , R = 3 .
D. I ( 0;1) , R = 9 .
[HH10.C3.2.D03.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , đường tròn có tâm I ( 2;1) và đi qua
điểm M ( 3; -2 ) có phương trình là:
2
2
B. ( x - 2 ) + ( y - 1) = 100 .
2
2
D. ( x - 2 ) + ( y - 1) = 20 .
A. ( x - 2 ) + ( y - 1) = 10 .
C. ( x - 2 ) + ( y - 1) = 10 .
Câu 47:
2
2
2
2
[HH10.C3.2.D12.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 3 x + 4 y + 10 = 0
2
2
và đường tròn ( C ) : ( x + 1) + ( y - 2 ) = 9 . Hỏi có bao nhiêu đường thẳng song song với d và
tiếp xúc với ( C )
A. 0 .
Câu 48:
B. 2 .
[HH10.C3.2.D12.c]
(C ) : x
2
C. 1.
D. vô số
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn
2
+ y - 4x - 2 y - 3 = 0 và đường thẳng d : x + y + 1 = 0 . Tìm tọa độ điểm M trên đường
thẳng d sao cho từ M đến ( C ) hai tiếp tuyến vuông góc với nhau, biết M có hoành độ âm.
A. M ( -1;0 ) .
B. M ( -3; 2 ) .
C. M ( 0; -1) .
D. M ( -2;1) .
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 12 | P a g e
Câu 49:
[HH10.C3.2.D12.c]
(C ) : x
2
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn
2
+ y + 6 x - 4 y - 3 = 0 có tâm I . Gọi : ax + by + c = 0 là đường thẳng song song với
đường thẳng d : x + y - 1 = 0 và cắt ( C ) tại P, Q phân biệt sao cho diện tích tam giác IPQ lớn
nhất. Tính S = 3a + 2b + c .
A. S = 2 .
B. S = 8 .
Câu 50:
C. S = 10 .
D. S = 12 .
[HH10.C3.3.D02.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip ( E ) :
x2 y2
+
= 1 . Gọi M là
25 9
một điểm bất kì trên ( E ) , tính F1M + F2 M .
A. 10 .
B. 6 .
C. 8 .
D. 16 .
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 13 | P a g e
ĐỀ SỐ 4 – HK2 – NHÓM TOÁN VD-VDC
Câu 1:
[DS10.C1.3.D03.d] Trong tập hợp S = 1, 2,3,...., 280 có bao nhiêu số chia hết cho ít nhất một
trong các số 2,3,5, 7 .
A. 200 .
Câu 2:
B. 316 .
C. 216 .
D. 400 .
[DS10.C2.3.D08.d] Có bao nhiêu giá trị a dương sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = f ( x ) = 4 x 2 - 4ax + ( a 2 - 3x + 2 ) trên đoạn 0; 2 là bằng 3 ?
A. 0 .
Câu 3:
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
[DS10.C2.3.D13.d] Cho ( P ) : y = x 2 và hai điểm A, B di động trên parabol này sao cho độ dài
AB = 2 . Qũy tích trung điểm I của dây cung AB là
1
1
A. y = 2 x 2 + 2
.
B. y = x 2 + 2
.
x +1
4x +1
1
1
C. y = -2 x 2 + 2
. D. y = - x 2 + 2
.
x +1
4x +1
Câu 4:
(
)
[DS10.C3.2.D20.c] Cho phương trình x 2 - ( m - 1) x + 2m 2 - 8m + 6 = 0 có nghiệm x1 , x2 . Gọi
M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x1.x2 - 2 ( x1 + x2 ) .
Tính M + N
9
A. .
4
Câu 5:
Câu 6:
B.
9
.
2
C.
3
.
4
D.
3
.
2
[DS10.C3.2.D21.d] Giả sử phương trình x 4 + ax3 + bx 2 + ax + 1 = 0 có nghiệm. Giá trị nhỏ nhất
của A = a 2 + b2 là:
9
4
A. 1 .
B. .
C. .
D. 82 .
2
5
x + y £ 2
[DS10.C4.1.D02.d] Cho x, y là các số thực thỏa mãn 2
. Gọi A, B lần lượt là
2
x + y + xy = 3
giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của T = x 2 + y 2 - xy . Giá trị của A + B là:
A. 1.
Câu 7:
C. 10 .
5
D. 2 .
[DS10.C4.1.D04.d] Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn 4 x 2 + y 2 + 9 z 2 = 4 x + 12 z + 11. Tìm
giá trị lớn nhất của biểu thức P = 4 x + 2 y + 3z .
A. 6 + 2 15 .
Câu 8:
3
B. 2 .
B. 20 .
C. 8 + 4 3 .
D. 16 .
[DS10.C4.3.D04.c] Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình:
( m + 1 + m - 2 - 3) x = m + 3 + 1
vô nghiệm
A. 1.
Câu 9:
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
[DS10.C4.3.D04.d] Đồ thị các hàm số y = - | x - a | +b và y = - | x - c | + d cắt nhau tại các điểm
( 2;5 ) và (8;3) . Tìm a + c .
A. 13 .
B. 7 .
C. 10 .
D. 8 .
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 14 | P a g e
Câu 10:
[DS10.C4.5.D06.d] Biết rằng trên khoảng (1;3) đồ thị hàm số f ( x ) = x 2 - 2 x + 3 luôn nằm phía
trên đồ thị hàm số g ( x ) = 2 x 2 + m . Tìm tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn bài toán.
A. m 4 .
B. m £ -12 .
C. m £ 4 .
D. m -12 .
Câu 11:
[DS10.C4.5.D07.c] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm a để bất phương trình
x 2 + 5x + a
-2 £ 2
7 nghiệm đúng x
2 x - 3x + 2
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 12:
[DS10.C4.5.D07.d] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho
f ( x) = x 2 + (1 - 3m) x + 3m - 2 > 0 nghiệm đúng với mọi x mà | x | 2 ?
A. 1.
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 13:
[DS10.C6.3.D04.c] Giả sử sin 4 x =
bằng
A. 4 .
Câu 14:
Câu 16:
[DS10.C6.3.D04.d]
P = a+b+c+d
A. P = 2 .
C. 2 .
D. 1.
B. 28 .
Biết
C. 30 .
. Giá trị của a b là :
b
D. 21 .
tan142030 = a 2 + b 3 + c 6 + d với
B. P = 1 .
C. P = -3 .
a, b, c, d . Tính
D. P = 4
[HH10.C1.3.D08.d] Một miếng giấy có hình tam giác có diện tích là S có I là trung điểm BC
và O là trung điểm AI . Cắt miếng giấy theo một đường thẳng qua O , đường thẳng này đi qua
M , N lần lượt trên các cạnh AB , AC . Khi đó diện tích miếng giấy chứa điểm A thuộc đoạn:
S S
A. ; .
4 3
Câu 17:
B. 3 .
[DS10.C6.3.D04.d] Cho a , b thỏa mãn 8 32 768 a cos
A. 20 .
Câu 15:
a 1
b
- cos 2 x + cos 4 x ; trong đó a, b . Khi đó tích a.b
8 2
8
[HH10.C2.1.D04.d]
S S
B. ; .
3 2
Cho a, b > 0 và
sin 8 x cos8 x
là.
+
a3
b3
1
1
A.
.
B.
.
3
ab
(a + b)
3S S
C. ; .
8 2
S 3S
D. ;
4 8
sin 4 x cos 4 x
1
. Giá trị biểu thức
+
=
a
b
a+b
A=
Câu 18:
1
( a + b)
4
.
D.
1
ab
.
[HH10.C2.2.D11.d] Cho tam giác đều ABC cạnh a . Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức
5a 2
nằm trên một đường tròn ( C ) có bán kính là:
4MA2 + MB 2 + MC 2 =
2
A.
Câu 19:
C.
a
.
3
B.
a
.
4
C.
a 3
.
2
D.
a
.
6
[HH10.C2.2.D12.d] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A (1;0 ) , B ( 0;5 ) , C ( -3; -5 ) .
Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho 3MA - 2MB + 4MC đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M ( 0;5 ) .
B. M ( 0;6 ) .
C. M ( 0; -6 ) .
D. M ( 0; -5 ) .
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 15 | P a g e
Câu 20:
[HH10.C2.3.D09.d] Cho tam giác ABC . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P = 2 cos A + 2 cos B + 2 3 cos C .
A. 2 3 .
Câu 21:
B.
7 3
.
3
C.
D.
[HH10.C3.1.D08.d] Có tất cả bao nhiêu điểm M thuộcđồ thị ( C ) : y =
cách đến 2 trục là bé nhất?
A. 1 .
B. 2 .
Câu 22:
5 3
.
3
2 3
.
3
x -1
có tổng khoảng
x +1
D. 4 .
C. 3 .
[HH10.C3.1.D10.d] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ( -2; 1) ; N ( -4; 7 ) và đường
x = 1+ t
thẳng :
. Giả sử điểm A thuộc sao cho AM + AN nhỏ nhất. Tính độ dài đoạn
y = 2 - 3t
thẳng OA .
A. OA =
Câu 23:
10
.
2
[HH10.C3.2.D06.d]
B. OA =
Biết
50
.
2
rằng
với
C. OA = 5 .
mọi
D. OA = 6 .
0; ,
thì
họ
đường
thẳng
d : ( x - 1) cos + ( y - 1) sin - 4 = 0 luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. Tìm bán kính
R của đường tròn đó.
B. R = 4 .
A. R = 1 .
Câu 24:
C. R = 2 .
D. R =
2
1
.
2
2
[HH10.C3.2.D12.d] Cho điểm A ( 2;3) và đường tròn ( x - 1) + ( y - 4 ) = 1 . Đường thẳng d
thay đổi luôn đi qua A và cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt B, C . Khi đó, giá trị biểu thức
T = AB. AC luôn bằng bao nhiêu?
A. T = 2 .
B. T = 0 .
C. T = -1 .
D. T = 1
Câu 25:
x2 y2
+
= 1 . Xét các điểm M , N lần lượt thuộc các tia
16 9
Ox, Oy sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với ( E ) . Hỏi độ dài ngắn nhất của MN là bao nhiêu?
[HH10.C3.3.D06.d] Cho elip ( E ) :
A. 6 .
Câu 26:
3 5
.
4
D. 9 .
B. m
3 5 +9
.
4
C. m
65 - 9
.
4
[DS12.C1.1.D08.d]
Có bao nhiêu số nguyên
m + sin ( m + sin 3 x ) = sin ( 3sin x ) + 4 sin 3 x có nghiệm thực
A. 9 .
Câu 28:
C. 8 .
[DS11.C1.1.D05.c] Tìm tất cả các giá trị m để bất phương trình:
3sin 2 x + cos 2 x
£ m +1
sin 2 x + 4 cos 2 x + 1
đúng với mọi x
A. m
Câu 27:
B. 7 .
B. 5 .
C. 4 .
D. m
m
để
65 + 9
.
4
phương
trình:
D. 8 .
[DS12.C1.5.D15.d] Tìm khoảng cách bé nhất giữa hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị ( C ) của
hàm số y =
x2 - x -1
.
x-2
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 16 | P a g e
A. 2 2
(
)
2 + 1 .
B. 2 2
(
)
2 - 1 .
C. 2 + 2 .
D. 2 - 2 .
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 17 | P a g e
ĐỀ SỐ 5 – HK2 – CHUYÊN VỊ THANH
Câu 1:
[DS10.C2.1.D02.b] Tìm tập xác định của hàm số y = 4 x 2 - 4 x + 1 .
1
A. ; + .
2
1
B. -; .
2
C. .
D. .
Câu 2:
[DS10.C4.1.D01.a] Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a ?
A. 6a > 3a .
B. 3a > 6a .
C. 6 - 3a > 3 - 6a .
D. 6 + a > 3 + a .
Câu 3:
[DS10.C4.1.D01.b] Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng : 3x 2y 7 0 cắt đường thẳng
nào sau đây?
A. d3 : 3x 2y 7 0 .
B. d1 : 3x 2y 0 .
C. d4 : 6x 4y 14 0 .
D. d2 : 3x 2y 0 .
Câu 4:
[DS10.C4.1.D02.c] Cho a 1 , b 1 . Chứng minh rằng: a b - 1 + b a - 1 £ ab .
Câu 5:
[DS10.C4.1.D08.b] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x ) 2x
A. 4 3 .
Câu 6:
6 .
C. 2 6 .
D. 2 3 .
[DS10.C4.2.D03.b] Tập nghiệm của bất phương trình 3 - 2 x + 2 - x x + 2 - x là
A. (1;2 ) .
Câu 7:
B.
3
với x 0 là
x
B. (1;2 .
C. ( -;1) .
D. (1;+ ) .
3x + 2 > 2 x + 3
[DS10.C4.2.D04.b] Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là
1 - x > 0
1
A. ;1 .
B. ( -;1) .
C. (1; + ) .
D. .
5
Câu 8:
[DS10.C4.3.D02.a] Nhị thức -2 x - 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
3
2
3
2
A. x - .
B. x £ - .
C. x > - .
D. x - .
2
3
2
3
Câu 9:
[DS10.C4.3.D03.b] Tập nghiệm của bất phương trình
1- x
£ 0 là:
1+ x
A. ( -; -1) 1; + ) . B. ( -; -1 1; + ) .
C. ( -1;1 .
Câu 10:
[DS10.C4.4.D01.a] Cặp số ( x; y) = ( 2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 4 x > 3 y .
Câu 11:
D. ( -; -1) (1; + ) .
B. x – 3 y + 7 0 .
C. 2 x – 3 y –1 > 0 .
D. x – y 0 .
2 x 2 - 3x + 4
> 2 là:
x2 + 3
3
23 3
23
B. -; ; + .
+
4
4 4
4
[DS10.C4.5.D03.b]Tập nghiệm của bất phương trình
3
23 3
23
A. ; +
.
4 4
4
4
2
C. - ; + .
3
2
D. -; - .
3
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 18 | P a g e
Câu 12:
[DS10.C6.1.D01.a] Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là
tròn đó là
A. 172 .
B. 15 .
5
thì số đo bằng độ của cung
4
C. 225 .
D. 5 .
Câu 13:
[DS10.C6.1.D05.a] Trên đường tròn lượng giác, cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm
cuối là M sẽ có
A. một số đo duy nhất. B. hai số đo, sao cho tổng của chúng là 2 .
C. hai số đo hơn kém nhau 2 .
D. vô số số đo sai khác nhau một bội của 2 .
Câu 14:
[DS10.C6.1.D05.a] Một cung tròn có độ dài bằng bán kính. Khi đó số đo bằng rađian của cung
tròn đó là
A. 1 .
B. .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 15:
[DS10.C6.2.D01.b] Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Hãy chọn kết quả sai trong
các kết quả sau đây.
A
B
C
.sin C
0 .
A. sin
B. cos .cos .cos > 0 .
A .sin B
2
2
2
A
B
C
+ sin C
> 0 .
C. tan + tan + tan > 0 .
D. sin
A + sin B
2
2
2
Câu 16:
Câu 17:
. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:
2
A. sin 0 ; cos 0 .
B. sin 0 ; cos 0 .
C. sin 0 ; cos 0 .
D. sin 0 ; cos 0
[DS10.C6.2.D01.b] Cho
[DS10.C6.2.D02.b] Giá trị cot
A.
Câu 18:
B. - 3 .
C.
3
.
3
D. -
3
.
3
12
3
và
. Giá trị của sin là:
13
2
5
5
5
B. .
C. - .
D.
.
13
13
13
[DS10.C6.2.D02.b] Cho cos = A.
Câu 19:
3 .
89
bằng:
6
5
.
13
[DS10.C6.2.D03.a] Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây:
A. cos ( - ) = cos . B. sin ( + ) = sin .
C. tan ( - ) = - tan . D. cot - = tan .
2
Câu 20:
Câu 21:
Câu 22:
[DS10.C6.2.D03.b] Đơn giản biểu thức A = cos - , ta được:
2
A. cos .
B. sin .
C. – cos .
D. - sin .
sin x + cos x - 1
2cos x
=
1 - cos x
sin x - cos x + 1
Với điều kiện: 1 - cos x 0 , sin x - cos x + 1 0 .
[DS10.C6.3.D04.c] Chứng minh rằng:
[HH10.C3.1.D01.b] Trong mặt phẳng Oxy , hai đường thẳng d1 : 4 x + 3 y - 18 = 0 ;
d 2 : 3 x + 5 y - 19 = 0 cắt nhau tại điểm có toạ độ
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 19 | P a g e
A. ( 3; -2 ) .
B. ( -3; 2 ) .
C. ( 3; 2 ) .
D. ( -3; -2 ) .
Câu 23:
[HH10.C3.1.D02.a] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 2 x 3 y 1 0 . Vectơ nào sau
đây là vectơ pháp tuyến của d ?
A. n3 2; 3 .
B. n2 2;3 .
C. n4 2;3 .
D. n1 3; 2 .
Câu 24:
[HH10.C3.1.D04.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x 2 y 1 0 . Nếu đường
thẳng qua điểm M 1; 1 và song song với d thì có phương trình
A. x 2 y 3 0 .
Câu 25:
B. x 2 y 3 0 .
C. x 2 y 5 0 .
D. x 2 y 1 0 .
[HH10.C3.1.D04.c] Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có trọng tâm
4 1
G ; và phương trình đường thẳng BC là x - 2 y - 4 = 0 .
3 3
Viết phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC .
Câu 26:
[HH10.C3.1.D08.a] Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M ( 3; -4 ) đến đường thẳng
: 3 x - 4 y - 1 = 0 là
A.
Câu 27:
12
.
5
B.
8
.
5
C. -
24
.
5
D.
24
.
5
[HH10.C3.1.D08.c] Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại đỉnh A có trọng tâm
4 1
G ; và phương trình đường thẳng BC là x - 2 y - 4 = 0 . Hãy xác định tọa độ điểm A .
3 3
Câu 28:
Câu 29:
[HH10.C3.2.D01.a] Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn nào sau đây đi qua điểm A(4; 2) ?
A. x 2 y 2 2 x 20 0 .
B. x 2 y 2 4 x 7 y 8 0 .
C. x 2 y 2 6 x 2 y 9 0 .
D. x 2 y 2 2 x 6 y 0 .
[HH10.C3.2.D02.a] Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn x 2 + y 2 - 10 x - 11 = 0 có bán kính bằng
bao nhiêu?
A. 6 .
Câu 30:
B. 36 .
C.
6 .
D. 2 .
[HH10.C3.2.D03.a] Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn tâm I (3; -1) và bán kính R = 2 có
phương trình là
A. ( x + 3)2 + ( y - 1) 2 = 4 . B. ( x - 3) 2 + ( y - 1)2 = 4 .
C. ( x - 3) 2 + ( y + 1) 2 = 4 . D. ( x + 3)2 + ( y + 1)2 = 4 .
Câu 31:
[HH10.C3.2.D03.b] Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn tâm I ( -1; 2) và đi qua điểm M (2;1)
có phương trình là
A. x 2 + y 2 + 2 x - 4 y - 5 = 0 .
B. x 2 + y 2 - 2 x - 4 y - 5 = 0 .
C. x 2 + y 2 + 2 x + 4 y - 5 = 0 .
Câu 32:
2
2
[HH10.C3.2.D06.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x - 3) + ( y - 1) = 10 .
Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm A(4; 4) là
A. x + 3 y - 16 = 0 .
C. x - 3 y + 5 = 0 .
D. x 2 + y 2 + 2 x - 4 y - 3 = 0 .
B. x + 3 y - 4 = 0 .
D. x - 3 y + 16 = 0 .
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 20 | P a g e
ĐỀ SỐ 6 – HK2 – SGD VĨNH PHÚC
Câu 1:
[DS10.C4.1.D08.b] Giá trị lớn nhất của biểu thức f ( x ) = ( 2 x + 6 )( 5 - x ) với -3 x 5 là
Câu 2:
Câu 3:
A. 0.
B. 64.
C. 32.
D. 1.
x, y 0
1 4
[DS10.C4.1.D08.c] Cho x, y thỏa mãn
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là
x y
x y 1
A. 10.
B. 7.
1
.
2
1
B. x - .
4
3
1
.
2
> 1 + 4 x là
1
D. x - .
4
B. 2 .
D. ( -;2) .
C. .
[DS10.C4.2.D03.a] x = 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
x
1- x
+
0 .
1- x
x
[DS10.C4.2.D04.a] Bất phương trình 25 x - 5 > 2 x + 15 có nghiệm là
A.
Câu 6:
C. x £
(1 - 2 x )
[DS10.C4.2.D03.a] Tập nghiệm của bất phương trình x + x - 2 £ 2 + x - 2 là
A. 2; + ) .
Câu 5:
D. 8.
[DS10.C4.2.D01.a] Điều kiện xác định của bất phương trình
A. x
Câu 4:
C. 9.
x + 3 x .B. x 2 .C. ( x - 1)( x + 2 ) > 0 . D.
A. x
20
.
23
B. x >
10
.
23
C. x .
D. x >
5
-2
x-2
Câu 7:
[DS10.C4.3.D03.b] Giải bất phương trình
Câu 8:
[DS10.C4.5.D02.a] Tập nghiệm của bất phương trình x 2 - 4 2 x + 8 £ 0 là
A. R .
Câu 9:
B. .
C. R \ {2 2} .
D. {2 2} .
[DS10.C4.5.D02.a] Tìm tập xác định của hàm số y = x 2 + 4 x - 5 .
A. D = [-5,1) .
Câu 10:
20
.
23
B. D = (-5;1) .
C. D = (-, -5] [1; +) .
D. D = (-5;1] .
[DS10.C4.5.D06.c] Giải bất phương trình 2 x 2 - 3x + 1 x + 3 .
5
Câu 11: [DS10.C6.1.D01.a] Góc 6 bằng
A. 150 .
B. -150 .
Câu 12: [DS10.C6.2.D05.c] Rút gọn biểu thức
C. 11250' .
D. 120 .
A = cos 2 x + sin 2 ( - x ) + sin + x + cos ( 2 - x ) + cos ( 3 + x )
2
Câu 13:
[HH10.C2.1.D01.b] Để tính tính cos120 , một học sinh làm như sau:
3
II cos 2 1200 1 – sin 2 120 0
2
1
1
III cos 2 1200 4 IV cos1200 2 .
I sin120
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 21 | P a g e
Lập luận trên sai ở bước nào?
A. III .
Câu 14:
C. I .
sin =
5
13 , 2
. Ta có
[HH10.C2.1.D03.c] Cho
A. cos =
Câu 15:
B. II .
12
.
13
B. cos =
[HH10.C2.1.D04.b] Tính
12
.
13
C. tan = -
D. IV .
5
.
12
D. cos =
B = cos 4455o - cos 945o + tan1035o - cot ( -1500o )
12
.
5
.
3
3
3
3
-1.
+1 + 2 .
-1 - 2 .
+ 1 .
B.
C.
D.
3
3
3
3
Câu 16: [HH10.C2.3.D01.a] Tam giác ABC có cos B bằng biểu thức nào sau đây?
A.
Câu 17:
Câu 18:
b2 + c 2 - a 2
a2 + c2 - b2
.
C. cos ( A + C ) .
D.
.
2bc
2ac
[HH10.C2.3.D04.a] Diện tích tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9, 12 là
A. 1 - sin 2 B .
B.
A. 14 5 .
B. 20 .
D. 16 2 .
x = -2 - 3t
[HH10.C3.1.D02.a] Đường thẳng d :
có một VTCP là
y = 113 + 4t
A. ( 4; - 3) .
Câu 19:
C. 15 .
B. ( -3; - 4 ) .
C. ( -3; 4) .
D. ( 4;3) .
[HH10.C3.1.D02.b] Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau đây
1 : x 2 y 2017 0 và 2 : 3 x 6 y 10 0 .
A. Trùng nhau.
B. Vuông góc nhau.
C. song song.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Câu 20: [HH10.C3.1.D03.a] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm
A ( 3; -1) , B ( -6; 2 ) .
x = -1 + 3t
x = 3 + 3t
x = 3 + 3t
x = 3 + 3t
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y = 2t
y = -6 - t
y = -1 - t
y = -1 + t
Câu 21: [HH10.C3.1.D03.b] Cho tam giác ABC với các đỉnh là A ( -1;3 ) , B ( 4; 7 ) , C ( -6;5 ) , G là
trọng tâm tam giác ABC . Phương trình tham số của đường thẳng AG là
x = -1
x = -1 + t
x = -1 + 2t
x = -1 + t
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y = 5 - 2t
y = 5+t
y = 3
y = 3+ t
Câu 22: [HH10.C3.1.D04.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng
: 3 x + 2 y - 1 = 0 Viết phương trình đường thẳng d qua M ( 0; -2 ) và song song với đường
thẳng .
Câu 23:
[HH10.C3.1.D08.c] Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A (1; 2 ) , hai đường cao
BH : x - y = 0 và CK : 2 x - y - 1 = 0 . Tính diện tích tam giác ABC .
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 22 | P a g e
Câu 24:
[HH10.C3.1.D09.b] Trong mặt phẳng Oxy, cho 1 : 2 x + 3 y - 10 = 0 và 2 : 2 x - 3 y + 4 = 0 ,
cosin của góc giữa 1 và 2 là
A.
Câu 25:
5
.
13
B. 13 .
C.
5
.
13
D.
6
.
13
[HH10.C3.1.D09.b] Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 : x - 3 y + 6 = 0 và 2 : x + 10 = 0 .
A. 30 .
B. 45 .
C. 125 .
D. 60 .
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 23 | P a g e
ĐỀ SỐ 7 – HK2 – SGD QUẢNG NAM
Câu 1:
[DS10.C4.2.D03.a] Giải bất phương trình x + 5 > 3 .
Câu 2:
[DS10.C4.2.D04.a] Tìm tập nghiệm của bất phương trình x + 6 > 0 .
A. ( -; -6 ) .
Câu 3:
D. ( 6; + )
B. ( -8; + ) .
C. ( - ;8) .
7
D. -8; .
3
[DS10.C4.3.D04.b] Tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình: 2 x - 5 3
A. ( -;1 4; + ) .
Câu 5:
C. ( -;6 ) .
3 x - 7 > 0
[DS10.C4.2.D04.a] Tìm tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình
.
x + 8 > 0
7
A. ; + .
3
Câu 4:
B. ( -6; + ) .
B. 1;+ ) .
C. 4; + ) .
D. 1;4 .
[DS10.C4.5.D01.a] Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax 2 + bx + c ( a > 0 ) và = b2 - 4ac . Chọn
mệnh đề sai:
A. f ( x ) 0 với mọi x thuộc khi £ 0 .
B. f ( x ) > 0 với mọi x thuộc khi 0 .
C. f ( x ) 0 với mọi x thuộc khi > 0 .
D. f ( x ) 0 khi > 0 và x ( x1 ; x2 ) trong đó x1 ; x2 là hai nghiệm của f ( x ) , x1 x2 .
Câu 6:
[DS10.C4.5.D02.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 2 - 5 x + 6 0 .
A. ( 2;3) .
C. ( -; 2 3; + ) .
B. (1;6) .
D. ( -; -1) ( 6; + ) .
Câu 7:
[DS10.C4.5.D03.b] Lập bảng xét dấu của biểu thức: f ( x ) = ( 4 x 2 + 3x - 7 ) ( x + 2 ) .
Câu 8:
[DS10.C4.5.D07.b] Cho tam thức: f ( x ) = mx 2 - 2 ( m - 2 ) x + m - 3 . Tìm m để f ( x ) > 0 với
x
Câu 9:
A. m 4 .
B. m £ 4 .
C. m > 4 .
[DS10.C6.2.D02.a] Gía trị nào sau đây bằng sin 30
A. sin
Câu 10:
6
.
B. sin
4
.
C. cos30 .
D. m 4 .
D. sin
3
.
1
[DS10.C6.2.D02.b] Tính sin x + , biết sin x = và x 0; .
3
4
2
1+ 3 5
.
8
Câu 11: [DS10.C6.2.D05.b]
A.
B.
1- 3 5
.
8
Rút
C.
1
3
+
.
4 2
gọn
D.
3 + 15
.
8
biểu
thức
3
f = sin ( + x ) + cos - x + cot ( 2 - x ) + tan
- x . Tìm kết quả đúng?
2
2
A. f = -2 cot x .
Câu 12:
B. f = 0 .
C. f = -2 sin x - 2 cot x .
D. f = -2 sin x
[HH10.C2.1.D05.b] Cho tam giác MNP . Tìm đẳng thức đúng
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 24 | P a g e
A. cos ( M + N ) = sin P . B. cos M = sin ( N + P ) .
C. cos ( M + N ) = cosP . D. sin ( N + P ) = sinM .
Câu 13:
[HH10.C2.3.D01.b] Cho tam giác ABC có A = 60, AB = 6, AC = 8 . Tính cạnh BC .
A.
Câu 14:
52 .
B. 52 .
[HH10.C2.3.D02.c]
Cho
C. 10 .
tam
giác
ABC
D. 10 - 48 3 .
có
G
là
trọng
tâm,
đặt
2
2
2
= , GBC
= , GCA
= . CMR: cot +cot +cot = 3( a + b + c ) .
GAB
4S
Câu 15: [HH10.C3.1.D02.a] Tìm vectơ pháp tuyến n của đường thẳng d có phương trình:
2x - 3y + 5 = 0
A. n = ( 3; 2 ) .
Câu 16:
B. n = ( 2; 3) .
C. n = ( -3; 2 ) .
D. n = ( 2; - 3)
[HH10.C3.1.D05.c] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d đi qua điểm A (1;1) và d cách
điểm B ( 4;5 ) một khoảng bằng 5 . Tìm phương trình đường thẳng d .
A. 3 x - 4 y + 1 = 0 .
Câu 17:
B. 3x + 4 y - 7 = 0 .
D. x + y - 2 = 0
[HH10.C3.2.D02.a] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) có phương trình:
( x - 5)
2
2
+ ( y + 4 ) = 1 . Tìm tọa độ tâm I của ( C ) .
A. I ( 5; - 4 ) .
Câu 18:
3 x + 4 y - 7 = 0
C.
.
3 x - 4 y + 1 = 0
B. I ( -5;4 ) .
C. I ( 5; 4 ) .
D. I ( -4;5) .
[HH10.C3.2.D02.b] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) có phương trình:
x 2 + y 2 - 2 x - 6 y - 15 = 0 và điểm M (5; 0). Chứng minh điểm M thuộc đường tròn (C ).
Câu 19:
[HH10.C3.2.D06.b] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) có phương trình:
x 2 + y 2 - 2 x - 6 y - 15 = 0 và điểm M (5; 0). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C )
tại điểm M .
Câu 20:
[HH10.C3.3.D02.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho Elip ( E ) có phương trình chính tắc:
x2 y 2
+
= 1 . Xác định độ dài trục lớn của Elip ( E ) .
25 16
A. 5 .
B. 8 .
C. 50 .
D. 10 .
BỘ ĐỀ HỌC KÌ 2 – TOÁN 10 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 034.982.60.70 25 | P a g e
