Đại số 9 (Tiết 1 đến 9)

Giaùo aùn Ñaïi 9
Chương I:
CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
Bài: CĂN BẬC HAI
I.Mục tiêu:
- Học sinh nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Học sinh biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên
hệ này để so sánh các số.
II.Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, định nghĩa, định lý. Máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn lại khái niệm về căn bậc hai (toán 7). Máy tính bỏ túi.
Bảng phụ làm việc cá nhân và hoạt động nhóm.
II. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định
2.KTBC:
Giáo viên kiểm tra phần chuẩn bị của học sinh.
Vào bài:
Ở lớp 7, chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chương I, ta sẽ đi sâu
nghiên cứu các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc hai. Được giới thiệu về cách
tìm căn bậc hai, căn bậc ba. Bài mở đầu của chương là “Căn bậc hai”.
3.Bài mới:
- Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của
một số a không âm?
+ Căn bậc hai của một số a không âm là số
x sao cho x
2
= a.
- Với số dương a, có mấy căn bậc hai?
ví dụ?
+ Với số dương a, có hai căn bậc hai là hai
số đối nhau. Học sinh tự cho ví dụ.

- Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai?.
- Tại sao số âm không có căn bậc hai?
+ Vì bình phương mọi số đều không âm.
- Yêu cầu học sinh làm ?1 .
+ Căn bậc hai của 9 là 3 và – 3 ….
- Vì sao 3 và – 3 là căn bậc hai của 9?
+ vì 3
2
= 9; (– 3)
2
= 9.
- Giáo viên giới thiệu định nghĩa căn
bậc hai số học của số a (với a ≥ 0) như
sgk.
- Giáo viên đưa định nghĩa, chú ý và
cách viết lên màn hình để khắc sâu cho
học sinh hai chiều của định nghĩa.
+ Học sinh ghi lại cách viết vào vở và tập
phát biểu.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 .
1.Căn bậc hai số học.
Định nghĩa:
Với số dương a, số
a
được gọi là căn
bậc hai số học của a.
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số
học của 0.
Chú ý : Với a ≥ 0, ta có:
x

=
a

⇔

2
0x
x a
≥


=

Trang 1
Tuần: 01,Tiết: 01
Soạn: 18/8/10
Dạy: 25/8/10
Giaùo aùn Ñaïi 9
+ Học sinh xem giải mẫu sgk câu a, học
sinh đọc
câu b, giáo viên ghi lại, câu c và d hai học
sinh lên bảng lảm.
b.
64
= 8 vì 8 > 0 và 8
2
= 64.
c.
81
= 9 vì 9 > 0 và 9

2
= 81.
d.
1,21
= 1,1 vì 1,1 > 0 và 1,1
2
= 1,21.
- Giáo viên giới thiệu: phép toán tìm
CBHSH của số không âm được gọi là
phép khai phương
- Ta đã biết, phép trừ là phép toán
ngược của phép cộng, phép chia là phép
toán ngược của phép nhân, vậy phép khai
phương là phép toán ngược của phép
toán nào?
+ Phép bình phương.
- Để khai phương một số, người ta có
thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số.
- Học sinh làm miệng ?3 .
a. CBH của 64 là 8 và – 8 .
b. CBH của 81 là 9 và – 9.
c. CBH của 1,21 là 1,1 và – 1,1.
Bài tập 6 sbt trang 4 (bảng phụ): Tìm
những khẳng định đúng trong các khẳng
định sau:
a. CBH của 0,36 là 0,6.
(sai).
- Cho a, b ≥ 0.
Nếu a < b thì
a

so với
b
như thế nào?
(
a
<
b
).
- Ta có thể chứng minh điều ngược lại:
Với a, b ≥ 0 nếu
a
<
b
thì a < b.
- Từ đó ta có định lý sau:
(Giáo viên đưa định lý trong sgk trang 5
lên bảng phụ).
- Yêu cầu học sinh đọc ví dụ 2 và giải
trong sgk.
Sau đó 2 học sinh lên bảng làm ?4 : So
sánh:
a. 4 và
15
.
Vì 16 > 15
⇒

16
>
15

. Vậy 4 >
15
.
b.
11
và 3.
Vì 11 > 9
⇒

11
>
9
. Vậy
11
> 3.
- Yêu cầu học sinh đọc ví dụ 3 và giải
trong sgk.. Sau đó làm ?5
Ví dụ 1:
CBHSH của 16 là
16
= 4.
CBHSH của 5 là
5
2.So sánh các căn bậc hai số học.
Định lý:
Với hai số a và b không âm, ta có:
a < b
⇔

a

<
b
Ví dụ 2: So sánh:
a. 1 và
2
; b. 2 và
5
.
Giải:
a. Ta có 1 < 2 nên
1
<
2
. Vậy 1 <
2
.
b. Ta có 4 < 5 nên
4
<
5
. Vậy 2 <
5
.
Ví dụ 3: Tìm x không âm, biết :
a.
x
> 1 ; b.
x
< 3.
Giải:

a.
x
> 1
⇒

x
>
1

⇒

x
> 1.
b.
x
< 3
⇒

x
<
9
.
Vậy 0 <x <9..
Trang 2
Giaùo aùn Ñaïi 9
4.Củng cố:
Bài tập 1: Trong các số sau số nào có căn bậc
hai: 3;
5
; 1,5;

6
; - 4; 0;
1
4
−
.
Bài tập 3 sgk trang 6: Tìm x:
a. x
2
= 2.
Giáo viên hướng dẫn: vì x
2
= 2 x là CBH của⇒
2.
b. x
2
= 3.
c. x
2
= 3,5.
d. x
2
= 4,12.
Bài tập 5 sbt trang 4: So sánh:
(không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi).
a. 2 và
2
+ 1.
b. 1 và
3

-1 .
c. 2
31
và 10.
d.
3 11−
và – 12.
Nửa lớp làm câu a và c, nửa lớp còn lại làm câu
b và d.
Học sinh trả lời miệng:
Những số có căn bậc hai là:
3;
5
; 1,5;
6
; 0.

Học sinh dùng máy tính bỏ túi để tính,
làm tròn đến số thập phân thứ ba.
a. x
1,2
= ± 1,414.
b. x
1,2
= ± 1,732.
c. x
1,2
= ± 1,871.
d. x
1,2

= ± 2,030.
- Mời đại diện hai nhóm trình bày bài giải:
a. Ta có : 1 < 2
⇔
1 <
2
.

⇔
2 <
2
+ 1.
b. Ta có : 4 > 3
⇔
2 >
3
.

⇔
1 >
3
- 1 .
5. Dặn dò:
- Học bài.
- Bài tập1, 2, 4 sgk trang 6, 7;
- Ôn định lý Pytago và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
- Đọc trước bài mới.
Rút kinh nghiệm:
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
CĂN THỨCBẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
2
A A=
.

I Mục tiêu:
- Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A
và có kỹ năng thực
hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp.
- Học sinh biết cách chứng minh định lý
2
a a=
và biết vận dụng hằng đảng thức
2
A A=
để
rút gọn biểu thức.
II Chuẩn bị:
Trang 3
Tuần: 01,Tiết: 02
Soạn: 18/8/10
Dạy: 25/8/10
Giaùo aùn Ñaïi 9
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý, hằng đẳng thức. Máy tính bỏ túi.
- HS: Ôn lại định lý Pytago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. Máy tính bỏ túi.
Bảng phụ làm việc cá nhân và hoạt động nhóm.

III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định
2.Kiểm tra:

Hs 1: Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết
dưới dạng ký hiệu.
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a. Căn bậc hai của 64 là 8 và – 8 .
b.
64
= ± 8.
c. (
3
)
2
= 3
d.
x
< 5 x < 25.⇒
Hs 2: Phát biểu và viết định lý so sánh các căn
thức bậc hai số học.
Bài tập 4 trang 7: Tìm số x không âm, biết:
a.
x
= 15.
b. 2
x
= 14.
c.
x

<
2
.
d.
2x
< 4.
- Đọc như trong sgk..
Viết:
x
=
a

⇔

2
0x
x a
≥


=

; (a ≥ 0). .
a. Đ.
b. S.
c. Đ. .
d. S. (0 ≤ x < 25). .
- Phát biểu định lý sgk trang 5.
Viết : Với a; b ≥ 0 : a < b
a

<
b
. .
a.
x
= 15. x = 15⇒
2
= 225.
b. 2
x
= 14. ⇒
x
= 7
x = 7⇒
2
= 49.
c.
x
<
2
.
Với x ≥ 0,
x
<
2
⇔ x < 2.
Vậy: 0 ≤ x < 2. .
d.
2x
< 4. ; Với x ≥ 0.

⇔ 2x < 16.
⇔ x < 8. Vậy : 0 ≤ x < 8.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai .
- Yêu cầu học sinh đọc và trả lời ?1 .
- Vì sao AB =
2
25 x−
?
+ Trong ∆ABC vuông tại B: AB
2
+ BC
2
= AC
2
.
AB
2
+ x
2
= 5
2
⇒ AB
2
= 25 – x
2

⇒ AB =
2
25 x−

( vì AB > 0).
- Giáo viên giới thiệu
2
25 x−
là căn thức bậc
hai của 25 – x
2
; còn 25 – x
2
là biểu thức lấy căn
hay biểu thức dưới dấu căn.?
- Yêu cầu học sinh đọc tổng quát sgk trang 8..
- Giáo viên nhấn mạnh:
a
chỉ xác định được
nếu a ≥ 0.
Vậy
A
xác định (hay có nghĩa) khi A lấy các giá
trị không âm.

A
xác định ⇔ A ≥ 0.

Tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi
A
là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là
biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

A
xác định (hay có nghĩa) khi A lấy già trị
không âm.
Trang 4
Giaùo aùn Ñaïi 9
- Yêu cầu học sinh đọc ví dụ 1 sgk trang 8.
- Nếu x = 0 thì
3x
lấy giá trị nào?
+ thì
3x
=
0
= 0.
- Nếu x = 3 thì
3x
lấy giá trị nào?
+ thì
3x
=
9
= 3.
- Nếu x = - 1 thì sao?
+ thì
3x
=
3−
không có nghĩa.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 .
+ Học sinh trình bày:

5 2x−
xác định ⇔ 5 – 2x ≥ 0.
⇔ 5 ≥ 2x ⇔ x ≤ 2,5.
- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm cho bài tập 6
trang 10; nhóm 1, 3 làm câu a, d; nhóm 2, 4 làm
câu b, d. Sau đó đại diện nhóm trả lời.
۰ Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có
nghĩa:
a.
2
a
có nghĩa ⇔ a ≥ 0.
b.
5a−
có nghĩa ⇔ - 5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0.
c.
4 a−
có nghĩa ⇔ 4 – a ≥ 0 ⇔ a ≤ 4.
d.
3 7a +
có nghĩa ⇔ 3a + 7 ≥ 0 ⇔ a ≤
7
3
−
.


Ví dụ 1: Với giá trị nào của x thì
5 2x−

xác
định?
Giải: 5 – 2x xác định ⇔ 5 – 2x ≥ 0.
⇔ - 2x ≥ - 5 .
⇔ x ≤ 2,5.
Hoạt động 2: Hằng đẳng thức
2
A
=
A
.
- Học sinh điền vào bảng ?3 .
a - 2 - 1 0 2 3
a
2
4 1 0 1 9
2
a
2 1 0 1 3
- Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét bài làm
của bạn, sau đó nhận xét về quan hệ giữa
2
a

và a.
+ Học sinh nhận xét: Nếu a < 0 thì
2
a
= - a .
Nếu a > 0 thì

2
a
= a.
- Như vậy không phải khi bình phương một số
rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban
đầu.
- Để chứng minh CBHSH của a
2
bằng
a
, ta
cần chứng minh những điều kiện gì?
+ để chứng minh
2
a
=
a

cần c/m

2
2
0a
a a

≥


=



- Hãy chứng minh từng điều kiện?
- Giáo viên giải thích ?3 .

Định lý:
Với mọi số a, ta có:
2
a a=
.
Chứng minh:
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì
a
≥ 0.
Nếu a ≥ 0, thì
a
= a nên (
a
)
2
= a
2
.
Nếu a < 0, thì
a
= - a nên (
a
)
2
= (-a)
2

= a
2
Do đó : (
a
)
2
= a
2
; ∀a.
Vậy :
2
a
=
a
.
Ví dụ 2: Tính :
a.
2
12
=
12
= 12
Trang 5
Giaùo aùn Ñaïi 9
- Giáo viên cho học sinh làm bài tập7 sgk trang
10.
+ Học sinh làm: a.
( )
2
0,1 0,1=

= 0,1.
b.
( )
2
0,3 0,3− = −
= 0,3.
c. -
( )
2
1,3 1,3− = − −
= - 1,3 .
d. – 0,4
( )
2
0,4 0,4 0,4− = − −
= - 0,4.0,4 = - 0,16
– Giáo viên nêu “chú ý” trang 10 sgk.
+ Học sinh ghi “chú ý” vào vở.
- Giáo viên giới thiệu ví dụ
Và hướng dẫn học sinh.
b.
( )
2
7−
=
7−
= 7.
c.
( )
2

2 1−
=
2 1−
=
2
- 1
d.
( )
2
2 5−
=
2 5−
=
5
- 2 .
Chú ý:
Tổng quát, với A là một biểu thức, ta có:
2
A A=
= A nếu A ≥ 0.
2
A A=
= -A nếu A < 0.
Ví dụ 3: Rút gọn :
a.
( )
2
2x −
với x ≥ 2.
b.

6
a
với a < 0.
Giải:
a.
( )
2
2x −
=
2x −
= x – 2 .
b.
6
a
=
( )
2
3
a
=
3
a
= - a
3
.
4.Củng cố:

A
có nghĩa khi nào?

2
A
= ?
Học sinh hoạt động theo nhóm để làm bài tập 9
sgk trang 11.
Nửa lớp làm câu a và c, nửa lớp còn lại làm câu
b và d.
Học sinh trả lời:
A
có nghĩa ⇔ A ≥ 0.
2
A
=
A
=
,
,
A
A


−


0
0
A
A
≥
≤

a.
2
x
= 7

x
= 7
x
1,2
= ± 7
c.
2
4x
= 6
⇔
2x
= 6
⇔ 2x = ± 6
⇔ x = ± 3
b.
2
8x = −

x
= 8
x
1,2
= ± 8
d.
2

9 12x = −
⇔
3x
= 12
⇔ 3x = ± 12
⇔ x = ± 4
5.Hướng dẫn dặn dò:
- Học bài.
- Bài tập 10, 11, 12 sgk trang 10 .
Rút kinh nghiệm:
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Trang 6
Giaùo aùn Ñaïi 9
LUYỆN TẬP.
I. Mục tiêu:
- Học sinh được rèn luyện kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng
đảng thức
2
A A=
để rút gọn biểu thức.
- Học sinh được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức
thành nhân tử, giải phương trình.
II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập hoặc bài giải mẫu.
- HS: - Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diển nghiệm của bất phương trình trên trục số.
-Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định.

2. Kiểm tra:
- Nêu điều kiện để
A
có ý nghĩa?
Bài tập 12 sgk trang 11:.
Tìm x để mỗi căn thức có nghĩa .
a.
2 7x +
.
b.
3 4.x− +
- Điền vào chỗ (…) để được khẳng định đúng:
2
A
= ….. =
.....,
.....,




0
0
A
A
≥
≤
Bài tập 8 sgk trang10: Rút gọn biểu thức:
a.
( )

2
2 3
−
b.
( )
2
3 11
−
Giáo viên nhận xét, cho điểm.
- Học sinh 1:

A
có nghĩa ⇔A ≥ 0. (5
đ
)
a.
2 7x
+
có nghĩa ⇔ 2x+7 ≥ 0.
⇔ 2x ≥ - 7.
⇔ x ≥
7
2
−
. (2,5
đ
)
b.
3 4x
− +

có nghĩa ⇔ - 3x+4 ≥ 0.
⇔ - 3x ≥ - 4
⇔ x ≤
4
3
(2,5
đ
)
- Học sinh 2:

2
A
=
A
=
,
,
A
A


−


0
0
A
A
≥
≤

(5
đ
)
a.
( )
2
2 3
−
=
2 3−
= 2 –
3
(2,5
đ
)
b.
( )
2
3 11
−
=
3 11−
=
11
– 3 (2,5
đ
)
3. Luyện tập:
Bài tập 10 sgk trang 11: Chứng minh:
a. (

3
- 1 )
2
= 4 – 2
3
.
Bài tập 10 sgk trang 11 : Chứng minh:
a. (
3
- 1 )
2
= 4 – 2
3
.
Ta có: (
3
- 1 )
2
= 3 – 2
3
+ 1 = 4 – 2
3
.
Trang 7
Tuần: 2, Tiết 3
Soạn: 23/08/10
Dạy: 01/09/10
Giaùo aùn Ñaïi 9
b.
4 2 3 3 1− − = −

- Có mấy cách chứng minh đẳng thức?
- Nhắc lại hằng đẳng thức cần áp dụng?
- Một học sinh lên trình bày câu b.
Bài tập 11 trang 11 sgk: Tính:
a.
16. 25 196 : 49+
b. 36:
2
2.3 .18 169−
- Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các biểu
thức trên.
+ Thực hiện khai phương trước, tiếp theo là nhân,
chia rồi đến cộng, trừ và làm từ trái sang phải.
- Giáo viên yêu cầu học sinh tính giá trị các biểu
thức.
- Hai học sinh lên bảng trình bày.
- Nêu thứ tự thực hiện phép tính ở câu d?
Bài tập 12 trang 11 sgk: Tìm x để mỗi căn thức
sau có nghĩa: c.
1
1 x− +
- Căn thức này có nghĩa khi nào?
- Mà tử là 1 > 0, vậy mẫu phải thế nào?

2
1 x+
có nghĩa khi nào?
Bài tập 15 trang 11 sgk: Giải phương trình:
a. x
2

– 5 = 0.
- Giáo viên yêu cầu học sinh phân tích vế trái
thành nhân tử.
- Sau đó giải phương trình theo tích.
b. x
2
– 2
11
x + 11 = 0.
- Học sinh làm tương tự như trên.
- Học sinh hoạt động theo nhóm để giải bài tập.
- Giáo viên kiểm tra thêm bài làm vài nhóm khác.
- Giáo viên hướng dẫn hoặc đưa bài giải mẫu để
học sinh tham khảo.
( học sinh thực hiện trên bảng và vào vở)
- Giáo viên nhắc học sinh lưu ý dấu “⇔” và “
[
”
Vậy: (
3
– 1 )
2
= 4 – 2
3
b. Ta có:
4 2 3−
–
3
=
( )

2
3 1−
–
3

=
3 1−
–
3

=
3
–1 –
3
= - 1
Vậy
4 2 3 3 1− − = −
Bài tập 11 trang 11 sgk: Tính:
a.
16. 25 196 : 49+
= 4.5 +14:7 = 20 + 2
= 22
b. 36:
2
2.3 .18 169−
= 36:
2
18
– 13
= 36:18 – 13 = 2 – 13

= – 11
c.
81
=
9
= 3.
d.
2 2
3 4 9 16 25+ = + =
= 5

Bài tập 12 trang 11 sgk :
c.
1
1 x− +
có nghĩa ⇔
1
1 x− +
≥ 0.
⇔ – 1 + x > 0.
⇔ x > 1.
d.
2
1 x+
có nghĩa ∀x.
Bài tập 15 trang 11 sgk: Giải các phương trình
sau:
a. x
2
– 5 = 0.

⇔ ( x –
5
)(x +
5
) = 0.
⇔
5 0
5 0
x
x

− =

+ =


⇔
5
5
x
x

=

= −


Vậy phương trình có 2 nghiệm : x = ±
5
.

b. x
2
– 2
11
x + 11 = 0.
⇔ (x –
11
)
2
= 0.
⇔ x –
11
= 0 .
⇔ x =
11
.
Vậy phương trình có nghiệm x =
11
.
Bài tập 17 trang 5 sbt: Tìm x, biết:
a.
2
9x
= 2x + 1.
⇔
3x
= 2x + 1.
⇔ 3x = 2x + 1 nếu 3x ≥ 0.
- 3x = 2x + 1 nếu 3x < 0.
⇔ 3x - 2x = 1 nếu x ≥ 0.

Trang 8
Giaùo aùn Ñaïi 9
- 3x - 2x = 1 nếu x < 0
⇔ x = 1 nếu x ≥ 0.
- 5x = 1 nếu x < 0
⇔ x = 1 nếu x ≥ 0
x =
1
5
−
nếu x < 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm: x
1
= 1 ;
x
2
=
1
5
−
.
4 .Hướng dẫn dặn dò:
- Ôn lại kiến thức đã học.
- Bài tập 16 sgk trang 12; bài tâp 15, 17 sbt trang 5.
Rút kinh nghiệm:
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán
và biến đổi biểu thức.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi định lý, quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân căn bậc hai.
- HS: Bảng phụ làm việc cá nhân và hoạt động nhóm. Máy tính bỏ túi.
III.Tiến trình lên lớp:
1. Ổn đ ịnh
2Kiểm tra:
- Điền dấu x vào ô thích hợp:
Trang 9
Tuần: 2,Tiết 4
Soạn: 23/08/10
Dạy: 01/09/10
Giaùo aùn Ñaïi 9
Câu Nội dung Đúng Sai
1.
2.
3.
4.
5.
3 2x−
xác định khi
x
≥ 0
2

1
x
xác định khi
x
≠ 0
( )
2
4 0,3−
═ 1,2
( )
4
2− −
═ 4
( )
2
1 2−
═
2 1−
Học sinh làm:
S.Sửa x ≤
3
2
. (2
đ
).
Đ. (2
đ
).
Đ. (2
đ

).
S. Sửa - 4. (2
đ
).
Đ. (2
đ
).
Vào bài:
Ta đã học định nghĩa căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số không âm và hằng đẳng thức
A
═
A
.
Hôm nay, chúng ta sẽ học định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương cùng các áp
dụng của định lý đó.
3Trình tự các hoạt động:
Hoạt động 1: Định lý.
Trang 10
-Yêu cầu học sinh tự làm ?1 sgk: Tính và so sánh:
16.25
và
16. 25
.
+ Học sinh tính:
16.25
=
400
= 20.

16. 25

= 4.5 = 20.
Vậy
16.25
=
16. 25
.
- Tổng quát, ta phải chứng minh định lý sau (giáo viên đưa
bảng phụ).
- Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh:
Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 nên có nhận xét gì về
.a b
?
a
?
b
?
- Định lý trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào?
+ Dựa trên định nghĩa CBHSH của một số không âm.

x
=
a

⇔

2
0x
x a
≥



=

; (a ≥ 0).
- Giáo viên giới thiệu chú ý trang 13 sgk.
Ví dụ: Với a, b, c ≥ 0 , ta có:
. .a b c
=
. .a b c
.

Định lý:
Với hai số a và b không âm, ta có:
.a b
=
.a b
.
Chứng minh:
Vì a ≥ 0, b ≥ 0 nên
.a b
xác định
và không âm.
Ta có: (
.a b
)
2
= (
a
)
2

.(
b
)
2
= ab.
Vậy
.a b
=
.a b
.

Chú ý :
Định lý trên có thể mở rộng cho tích
của nhiều số không âm.
Hoạt động 2: Áp dụng
- Với hai số a và b không âm, định lý cho
phép ta suy luận theo hai chiều ngược
nhau, do đó ta có hai quy tắc sau:
+ Quy tắc khai phương một tích ( theo chiều
từ trái sang phải).
+ Quy tắc nhân các căn thức bậc hai ( theo
chiều từ phải sang trái).
- Học sinh đọc lại quy tắc trong sgk.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ 1.
Trước tiên, hãy khai phương từng thừa số
rồi nhân các kết quả với nhau.
-Yêu cầu học sinh lên bảng làm ví dụ 1b.
-Yêu cầu học sinh làm ?2 bằng cách chia
nhóm học tập
+ Nửa lớp làm câu a:

a. Quy tắc khai phương một tích:
(sgk trang 13).

Ví dụ 1: Tính:
a)
49.1,44.25
=
49. 1,44. 25
= 7.1,2.5 = 42.
b)
810.40 81.400=

=
81. 400
= 9.20 = 180.