giáo án hh 9 HKI hoan chinh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.02 MB, 63 trang )
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần :1
Tiết 1
I. Mục tiêu
- Biết thiết lập các hệ thức : b
2
= ab’; c
2
= ac’; h
2
= b’c’.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II. Chuẩn bò
SGK, phấn màu, bảng phụ vẽ hình 2 (SGK)
III. Quá trình họat động trên lớp
1. Ổn đònh lớp : Kiểm tra só số lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ
đường cao AH. Tìm trong hình vẽ
có bao nhiêu cặp tam giác đồng
dạng ?
HĐ 1:
-Gọi1 học sinh vẽ hình
-Gọi học sinh nhận xét , bổ sung
-Gọi học sinh tìm cặp tam giác
đồng dạng .
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung
-Giáo viên : chốt lại .
H
C
B
A
ΔABH đồng dạng Δ CBA
ΔACH đồng dạng Δ BCA
ΔABH đồng dạng Δ CAH
: Trong một tam giác
vuông , bình phương mỗi cạnh góc
vuông bằng tích của cạnh huyền và
hình chiếu của cạnh góc vuông đó
trên cạnh huyền .
b
2
= ab’ ; c
2
= ac’
HĐ 2:
-Từ ΔABH đồng dạng Δ CBA
Suy ra tỉ số đồng dạng ?
⇒ AB
2
= ?
-Tương tự AC
2
= ?
-Giới thiệu đònh lí
-Ta kí hiệu độ dài cạnh đối diện
góc A là a, đối diện góc B là b,
đối diện góc C là c, hình chiếu
của AB là c’, hình chiếu AC là
b’. Ta có hệ thức ?
HCBCAC
BHBCAB
AC
AH
BA
BH
BC
AB
.
.
2
2
=
=⇒
==
b
2
= ab’ ; c
2
= ac’
: Trong một tam giác
vuông, bình phương đường cao ứng
với cạnh huyền bằng tích hai hình
chiếu của hai cạnh góc vuông trên
cạnh huyền .
HĐ 3 :
-Từ ΔABH đồng dạng Δ CAH
Suy ra tỉ số đồng dạng ?
⇒ AH
2
= ?
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung
-Giáo viên : chốt lại và nêu đònh
lí .
CHBHAH
CH
AH
AH
BH
AC
AB
.
2
=⇒
==
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y1
HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1:MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
h
2
= b’c’
-Từ tỉ số lượng giác trên suy ra
AH.BC = ?
AH.BC =AC.AB
CỦNG CỐ
Bài tập 1 : Tính x và y trong mỗi
hình sau
8
6
y
x
H
C
B
A
F
KE
D
4
1
y
x
Bài tập 2 : Các tam giác trong hình
vẽ là các tam giác vuông. Chọn câu
trả lời đúng nhất
1/ Tính x :
B
4
8
x
H
C
A
a/ x = 2cm b/ x = 3cm
c/ x = 3,5 cm d/ x = 4cm
DẶN DÒ :
Các em về nhà học thuộc đònh lý 1,
2 và làm bài tập 1b, 6
- Chuẩn bò đònh lý 3,4
HĐ 4 :
-Hình 1 để tính x,y ta cần tính
trước độ dài cạnh nào ?
-Sử dụng đònh lí nào để tính ?
-Gọi học sinh giải
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung .
-Để tính x,y ở hình 2 ta cần tính
trước độ dài cạnh nào ?
-Sử dụng đònh lí nào để tính ?
-Các em về nhà tính bài 2
-Chia lớp 4 nhóm thảo luận trong
3 phút
-Đại diện nhóm chọn câu trả lời
đúng
-Gọi đại diện nhóm khác nhận
xét, bổ sung
-Giáo viên : chốt lại
-Tính độ dài cạnh huyền .
-Sử dụng đònh lí Pitago để tính
BC
2
=6
2
+8
2
=36+64=100
⇒ BC=10
AB
2
=BH.BC⇒ x=
36
3,6
10
=
AC
2
=HC.BC⇒y=
64
6,4
10
=
-Tính EF
-Sử dụng đònh lí pi-ta-go
-Các nhóm chọn kết qủa
1/a
2/b
Rút Kinh Nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y2
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần :1
Tiết 2
I. Mục tiêu
- Biết thiết lập các hệ thức : ha = bc và
222
111
bah
+=
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II. Chuẩn bò
SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình 2 và hình 3 (SGK)
III. Quá trình họat động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp: Kiểm tra só số lớp
2/Kiểm tra bài cũ:
Cho tam giác ABC vuông tại A,
viết các hệ thức của đònh lý 1 và 2?
HĐ 1:
-Gọi1 học sinh vẽ hình
-Gọi học sinh nhận xét , bổ sung
-Gọi học sinh tìm cặp tam giác
đồng dạng .
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung
-Giáo viên : chốt lại .
H
C
B
A
AB
2
= BC.BH ; AC
2
= BC.HC
AH
2
= BH.HC
b.Đònh lý 3: Trong một tam giác
vuông, tích hai cạnh góc vuông
bằng tích của cạnh huyền và đường
cao
ha = bc
c.Đònh lý 4: Trong một tam giác
vuông, nghòch đảo của bình phương
đường cao ứng với cạnh huyền bằng
tổng các nghòch đảo của bình
phương hai cạnh góc vuông .
HĐ 3 :
-Từ tỉ số lượng giác trên suy ra
AH.BC = ?
-Giới thiệu đònh lí 3
-Từ ah = bc bình phương hai vế
222
111
cbh
+=
⇑
22
22
2
1
cb
cb
h
+
=
⇑
22
22
2
cb
cb
h
+
=
⇑
2
22
2
a
cb
h
=
⇑
a
2
h
2
= b
2
c
2
⇑
ah = bc
-Giới thiệu đònh lí 4
CHBHAH
CH
AH
AH
BH
AC
AB
.
2
=⇒
==
AH.BC =AC.AB
* Học sinh nhắc lại đònh lý 4
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y3
Bài 1:MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC
VUÔNG
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
222
111
cbh
+=
CỦNG CỐ
1/ Cho hình vẽ. Tính PE :
5
3
8
N
E
Q
P
Giải
p dụng hệ thức lượng vào tam
giác vuông QPE có:
PN.QE=PQ.PE
⇒
. 3.8
4.8
5
PN QE
PE
PQ
= = =
2/ Cho hình vẽ. Tính DI:
Giải
p dụng hệ thức lượng vào tam
giác vuông QPE có:
2 2 2
2 2 2
2
2
2
1 1 1
1 1 1
5 7
1 1 1
25 49
1 74 1225
1225 74
8.6
DI DE DF
DI
DI
DI
DI
DI
= +
⇔ = +
⇔ = +
⇔ = ⇔ =
⇔ =
DẶN DÒ :
Các em về nhà học thuộc đònh lý 1,
2, 3, 4 và làm bài tập 4, 5, 8, 9.
- Chuẩn bò tiết sau luyện tập.
HĐ 4 :
-Để tính PE ta sử dụng hệ thức
nào để tính?
-Gọi 1 hs giải, các em còn lại
nhận xét, bổ sung
-Gv chốt lại
- Để tính DI ta sử dụng hệ thức
nào để tính?
-Gọi 1 hs giải, các em còn lại
nhận xét, bổ sung
-GV chốt lại.
Ta sử dụng hệ thức của đònh lý 3
p dụng hệ thức lượng vào tam giác
vuông QPE có:
PN.QE=PQ.PE
⇒
. 3.8
4.8
5
PN QE
PE
PQ
= = =
Ta sử dụng hệ thức của đònh lý 4
p dụng hệ thức lượng vào tam giác
vuông QPE có:
2 2 2
2 2 2
2
2
2
1 1 1
1 1 1
5 7
1 1 1
25 49
1 74
1225
1225
74
8.6
DI DE DF
DI
DI
DI
DI
DI
= +
⇔ = +
⇔ = +
⇔ =
⇔ =
⇔ =
Rút Kinh Nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………..
Ngày soạn:
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y4
LUYỆN TẬP
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
Ngày dạy:
Tuần :2
Tiết 3
I. Mục tiêu
Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập.
II. Chuẩn bò :
SGK, phấn màu
III. Quá trình họat động trên lớp:
1/ Ổn đònh lớp: Kiểm tra só số lớp
2/ Kiểm tra bài cũ : phát biểu các đònh lý 1, 2, 3. Làm bài tập 5, 6 (SGK trang 59)
3/ Luyện tập
Bài tập 3 trang 69 SGK
Tính x,y trong hình vẽ
HĐ 1:
-Ta sử dụng hệ thức lượng nào
để tính x?
-Làm thế nào để tính y?
-Gọi 2 hs giải
-Gọi hs nhận xét, bổ sung
-Gv chốt lại và cho điểm
Ta có
2 2 2
2 2 2
2
2
1 1 1
1 1 1
5 7
1 1 1 74
25 49 1225
1225
4
74
AH AB AC
x
x
x x
= +
⇔ = +
⇔ = + =
⇔ = ⇔ ≈
p dụng đònh lý Pytago
BC
2
=AB
2
+AC
2
=5
2
+7
2
=25+49=74
⇒ BC=8,6
Bài tập 4 trang 69 SGK
Tính x,y trong hình vẽ
2
1
y
x
H C
B
A
HĐ 2:
-Vận dụng đònh lí nào để giải ?
-Gọi học sinh giải
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung
-Giáo viên : chốt lại
• p dụng hệ thức lượng vào tam giác
vuông ABC
AH
2
=BH.HC ⇒ 4=1.x ⇒ x=4
AC
2
=HC.BC ⇒ y
2
=4.5 ⇒ y
2
=20
20 2 5
20 2 5
y
y
= =
⇔
= − = −
Bài 5 – SGK trang 69
Trong tam giác vuông với các cạnh
góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ
đường cao ứng với cạnh huyền .
Hãy tính đường cao này và độ dài
các đọan thẳng mà nó đònh ra trên
cạnh huyền .
H
C
B
A
-HĐ 3 :
Giáo viên cho HS lên bảng vẽ
hình và ghi GT - KL
Gọi HS khác nhận xét
GV cho HS phân tích theo sơ
đồ phân tích đi lên
Cần có AB,AC
tính BC
H
C
B
A
GT ∆ ABC vuông tại A
AB = 3; AC = 4;
AH ⊥ BC (H ∈ BC)
KL Tính : AH, BH, CH
BC
2
= AB
2
+ AC
2
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y5
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
p dụng đònh lý Pytago :
BC
2
= AB
2
+ AC
2
BC
2
=3
2
+4
2
=25 ⇒ BC = 5 (cm)
• p dụng hệ thức lượng:
BC . AH = AB. AC
⇒
BC
ACAB
AH
.
=
⇒
4.2
5
4.3
==
AH
BH =
8,1
5
3
22
==
BC
AB
CH = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2
Cần có BC,AB,AC
tính AH
-Ta còn có thể dùng hệ thức
lượng nào để tính AH?
-Tương tự gọi học sinh tính
BH, CH
-Gọi Học sinh nhận xét, bổ sung
BC
2
= 3
2
+ 4
2
= 25 ⇒ BC = 5 (cm)
• p dụng hệ thức lượng:
BC . AH = AB. AC
⇒
BC
ACAB
AH
.
=
⇒
4.2
5
4.3
==
AH
-Dùng hệ thức lượng thứu 4.
BH =
8,1
5
3
22
==
BC
AB
HC = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2
Bài 6 trang 69 SGK:
Đường cao của một tam giác vuông
chia cạnh huyền thành hai đọan
thẳng có độ dài là 1 và 2 . Hãy tính
các cạnh góc vuông của tam giác này
Giải
2
1
G
F
E
FG = FH + HG = 1+2=3
- Vận dụng hệ thức lượng vào tam
giác vuông EFG có
EF
2
=FH.FG=1.3 = 3 ⇒
3
=
EF
EG
2
=HG.FG=2.3= 6 ⇒
6
=
EF
DẶN DÒ : Các em về nhà xem lại
bài tập và làm trước bài 8,9 sách
giáo khoa.
HĐ 4 :
GV cho HS lên bảng vẽ hình
-Để tính EF, EG ta đựa vào hệ
thức lượng nào ?
-Để tính được cần biết thêm
độ dài cạnh nào ?
-Gọi học sinh giải
-Gọi học sinh nhận xét, bổ
sung
2
1
G
F
E
FG = FH + HG = 1+2=3
EF
2
= FH.FG = 1.3 = 3 ⇒
3
=
EF
EG
2
= HG. FG = 2.3 = 6 ⇒
6
=
EF
- Học sinh nhận xét
Rút Kinh Nghiê
̣
m:
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần : 2
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y6
LUYỆN TẬP
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
Tiết : 4
I. Mục tiêu
Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập.
II.Chuẩn bò :
SGK, phấn màu
III. Quá trình họat động trên lớp:
1/ Ổn đònh lớp : Kiểm tra só số lớp
2/ Kiểm tra bài cũ :
Vẽ tam giác ABC vuông tại A ,
đường cao AH . Viết các hệ thức
lượng trong tam giác vuông này ?
HĐ 1 :
-Gọi học sinh trả lời
-Gọi học sinh nhận xét, bổ
sung
-Giáo viên : chốt lại
H
C
B
A
AB
2
=BC.BH; AC
2
=BC.HC
AH
2
=BH.HC; AH.BC=AB.AC
222
111
ACABAH
+=
Bài 8- SGK trang 70
a/
x
2
= 4.9 = 36
⇒
x = 6
b/
Do các tam giác tạo thành đều là
tam giác vuông cân nên x=2 và
EF
2
=EK
2
+KF
2
⇒ y
2
=2
2
+2
2
⇒ y
2
=8
⇒ y =
8
c)
12
2
= x.16
⇒
x =
16
12
2
= 9
y
3
= 12
2
+ x
2
⇒
y =
22
912
+
= 15
HĐ 2 :
-GV cho HS đọc đề BT 8 trang
70
-Để tìm x của câu a ta dựa vào
hệ thức lượng nào ?
-Gọi học sinh giải
-Gọi học sinh nhận xét
-Tam giác DEF có gì đặc
biệt ?
-Để tìm x của câu b ta thực
hiện như thế nào ?
-Để tính y ta dựa vào đònh lí
nào ?
-Gọi học sinh giải
-Gọi học sinh nhận xét
-Để tìm x của câu c ta dựa vào
hệ thức lượng nào ?
-Gọi học sinh giải
-Gọi học sinh nhận xét
HS 1 a) x
2
= 4.9 = 36
⇒
x = 6
HS 2 b) Do các tam giác tạo thành đều là
tam giác vuông cân nên x=2 và
EF
2
=EK
2
+KF
2
⇒ y
2
=2
2
+2
2
⇒ y
2
=8
⇒ y =
8
HS 3 c) 12
2
= x.16
⇒
x =
16
12
2
= 9
y
3
= 12
2
+ x
2
⇒
y =
22
912
+
= 15
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y7
9
4
x
H
CB
A
K
2
y
y
x
x
F
E
D
y
x
12
16
I
N
M
L
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
Bài 9 – SGK trang 70
K
L
I
D
C
B
A
GT Hình vuông ABCD,DK ⊥ DL
KL a/Tam giác DIL là tam giác cân
b/ Tổng
22
11
DKDI
+
không
đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
chứng minh
a/ Ta có :xét Δ DAI và Δ DCL có
=
=
=
LDCIDA
DCAD
CA
ˆˆ
ˆˆ
⇒ Δ DAI = Δ DCL
⇒ DI=DL⇒ Δ DIL là tam giác cân
b/ Ta có : DI=DL
22222
11111
DCDKDLDKDI
=+=+
Mà DC có độ dài không đổi khi I
thay đổi trên cạnh AB .
Do đó tổng
22
11
DKDI
+
không
đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
HĐ 3 :
-Gọi học sinh vẽ hình
-Xác đònh gt, kl
-Gọi học sinh nhận xét, bổ
sung .
-Để chứng minh ΔDIL cân ta
cần chứng minh gì ?
-Muốn chứng minh DI=DL ta
cần chứng minh gì ?
-Gọi học sinh giải
-Gọi học sinh nhận xét, bổ
sung .
-Tính Tổng
22
11
DKDI
+
=?
-DI, DKthuộc tam giác nào ?
-Theo câu a DI= ?
- Tổng
22
11
DKDI
+
=?
-Kq này có thay đổi khi I thay
đổi trên cạnh AB ?
-Gọi học sinh giải
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung .
GT Hình vuông ABCD, DK ⊥ DL
KL a/ Tam giác DIL là tam giác cân
b/ Tổng
22
11
DKDI
+
không đổi khi
I thay đổi trên cạnh AB
Ta có :xét Δ DAI và Δ DCL có
=
=
=
LDCIDA
DCAD
CA
ˆˆ
ˆˆ
⇒ Δ DAI = Δ DCL
⇒ DI=DL
⇒ Δ DIL là tam giác cân
Ta có : DI=DL
222
22
111
11
DCDKDL
DKDI
=+=
+
Mà DC có độ dài không đổi khi I thay
đổi trên cạnh AB .
Do đó tổng
22
11
DKDI
+
không
đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
CỦNG CỐ
DẶN DÒ
- Ôn tập các đònh lý, biết áp dụng
các hệ thức.
- Xem trước bài tỉ số lượng giác của
góc nhọn.
HĐ 4 :
-Phát biểu các đònh lí về hệ
thức lượng trong tam giác
vuông ?
-Học sinh trả lời
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần : 3
Tiết 5
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y8
Bài 2: TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
I. Mục tiêu
- Nắm vững đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt: 30
0
; 45
0
; 60
0
II. Chuẩn bò :
SGK, phấn màu, bảng phụ.
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp: Kiểm tra só số lớp
2/ Kiểm tra bài cũ :
-Cho tam giác ABC đồng dạng
tam giác A’B’C’ . Viết các tỉ số
đồng dạng ?
HĐ 1 :
-Gọi học sinh trả lời
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung
-Giáo viên : chốt lại
'''''' CA
AC
CB
BC
BA
AB
==
1. Khái niệm:
a/ Mở đầu :
ï∆ ABC vuông tại A,
α
=
B
ˆ
ta có
các tỉ số liên quan đến góc nhọn :
AC
AB
AB
AC
BC
AC
BC
AB
;;;
b/ Đònh nghóa tỉ số lượng giác của
góc nhọn :
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh
huyền được gọi là !" của góc
α
,
kí hiệu sin
α
+ Tỉ số giữa cạnh huyền và cạnh
kề được gọi là #$%!" của góc
α
,
ký hiệu cos
α
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề
được gọi là tang của góc
α
, kí
hiệu tg
α
( hay tan
α
)
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối
được gọi là côtang của góc
α
, kí
hiệu cotg
α
( hay cot
α
)
huyen
ke
huyen
doi
==
αα
cos;sin
doi
ke
g
ke
doi
tg
==
αα
cot;
HĐ 2:
-Xét ∆ABC và ∆A’B’C’
(
'
ˆˆ
AA
=
= 1V) có
'
ˆˆ
BB
=
= α
⇒ Hai tam giác này như thế nào ?
Viết tỉ số đồng dạng ?
-Hướng dẫn làm ?1 : Tam giác ở
câu a là tam giác gì ?
a/ α = 45
0
; AB = AC = a
→ Tính BC ?
→
AB
AC
AC
AB
BC
AC
BC
AB
;;;
b/ α = 60
0
; lấy B’ đối xứng với
B qua A; có AB = a
→ Tính A’C?
AB
AC
AC
AB
BC
AC
BC
AB
;;;
→
-Giới thiệu đònh nghóa
-Cho học sinh áp dụng đònh
nghóa : làm ?2
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung
∆ABC đồng dạng ∆A’B’C’
'''''' CA
AC
CB
BC
BA
AB
==
⇒
;
''
''
CB
BA
BC
AB
=
;
''
''
CB
CA
BC
AC
=
;....
''
''
BA
CA
AB
AC
=
* Học sinh nhận xét:
∆ ABC vuông cân tại A
⇒ AB = AC = a
p dụng đònh lý Pytago :
2aBC
=
2
2
2
1
2
====
a
a
BC
AB
BC
AC
1
===
a
a
AB
AC
AC
AB
-∆ ABC là nửa của tam giác đều BCB’
⇒ BC = BB’ = 2AB = 2a
3aAC
=
(Đònh lý Pytago)
;
2
1
2
==
a
a
BC
AB
;
2
3
2
3
==
a
a
BC
AC
;
3
3
3
1
3
===
a
a
AC
AB
3
3
==
a
a
AB
AC
* Học sinh xác đònh cạnh đối, kể của góc
CB
ˆ
,
ˆ
trong ∆ ABC (
)1
ˆ
VA
=
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y9
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
Ví dụ 1: Tỉ số lượng giác của góc B
2
2
ˆ
sin45sin
0
===
BC
AC
B
2
2
ˆ
cos45cos
0
===
BC
AB
B
1
ˆ
45
0
===
AB
AC
Btgtg
1
ˆ
cot45cot
0
===
AC
AB
Bgg
c/ Dựng góc nhọn α , biết tgα =
3
2
- Dựng
VyOx 1
ˆ
=
- Trên tia Ox; lấy OA = 2 (đơn vò)
- Trên tia Oy; lấy OB = 3(đơn vò)
⇒ được
α
=
ABO
ˆ
(Vì tgα = tg
3
2
ˆ
==
OB
OA
B
)
α
2
3
y
x
B
A
O
-Giáo viên : chốt lại
-Gọi học sinh tính các tỉ số
lượng giác của góc B ?
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung
45
0
a 2
a
a
CB
A
? 3 Quan sát hình 20 của SGK
trang 64 nêu các bước dựng ở
hình 18 ?
;;sin
BC
AC
CosC
BC
AB
C
==
;;
AB
AC
CotgC
AC
AB
tgC
==
2
2
ˆ
sin45sin
0
===
BC
AC
B
2
2
ˆ
cos45cos
0
===
BC
AB
B
1
ˆ
45
0
===
AB
AC
Btgtg
1
ˆ
cot45cot
0
===
AC
AB
Bgg
- Dựng góc vuông xOy
- Trên Oy, lấy OM = 1
- Vẽ (M;2) cắt Ox tại N
⇒
β
=
MNO
ˆ
CỦNG CỐ
DẶN DÒ
Các em về nhà học bài xem trước
phần tỉ số lượng giác của hai góc
phụ nhau .
HĐ 3
Cho tam giác ABC vuông tại A .
Viết các tỉ số lượng giác của góc
C ?
-Học sinh trả lời
Rút Kinh Nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………..
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần : 3
Tiết : 6
I. Mục tiêu
- Nắm vững đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y10
Bài 2: TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt: 30
0
; 45
0
; 60
0
II. Chuẩn bò :
SGK, phấn màu, bảng phụ.
III. Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp: Kiểm tra só số lớp
2/ Kiểm tra bài cũ :
Cho hình vẽ
β
α
C
B
A
Viết các tỉ số lượng giác của các góc :
sin α = ? cosβ = ?
cosα = ? sinβ = ?
tgα = ? cotgβ = ?
cotgα = ? tgβ = ?
HĐ 1:
-Gọi học sinh giải
-Gọi học sinh nhận xét, bổ
sung
-Giáo viên : chốt lại .
AB
AC
tg
AB
AC
g
AC
AB
g
AC
AB
tg
BC
AC
BC
AC
BC
AB
BC
AB
==
==
==
==
βα
βα
βα
βα
,cot
cot,
sin,cos
cos,sin
. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ
nhau :
Đònh lý : Nếu hai góc phụ nhau thì !"
góc này bằng #$%!" góc kia, & góc
này bằng #$%& góc kia
sinα = cosβ : cosα = sinβ
tgα = cotgβ : cotgα = tgβ
Ví dụ 5:
sin 45
0
= cos45
0
=
2
2
tg45
0
= cotg45
0
= 1
Ví dụ 6:
sin 30
0
= cos60
0
=
2
1
cos30
0
= sin60
0
=
2
3
tg30
0
= cotg60
0
=
3
3
cotg30
0
= tg60
0
=
3
HĐ 2 :
-Qua bài tập trên em có nhận
xét gì về hai góc α và β ?
-Nêu mối quan hệ giữa hai góc
phụ nhau ?
-Nêu đònh lí ?
-Tìm sin45
0
và cos45
0
tg45
0
và cotg45
0
-Em có nhận xét gì về sin45
0
và cos45
0
? tg45
0
và cotg45
0
?
Nhận xét góc 30
0
và 60
0
- Theo ví dụ 2 đã có giá trò các
tỉ số lượng giác của góc 60
0
⇒
sin30
0
?cos30
0
? tg30
0
? cotg30
0
?
-Quan sát hình 22 SGK trang
65. Tính y ?
-HD : để tính y ta xem tỉ số
lượng giác nào có liên quan
đến y ?
-Gọi học sinh giải
-Hai góc phụ nhau
-Hai góc phụ nhau có tổng số đo bằng
90
0
-Nêu đònh lí theo sách giáo khoa
sin 45
0
= cos45
0
=
2
2
tg45
0
= cotg45
0
= 1
sin 45
0
= cos45
0
, tg45
0
= cotg45
0
-Hai góc phụ nhau
17
30cos
0
y
=
⇒ y = 17. cos 30
0
7,14
2
3
17
≈=
y
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y11
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
HĐ 3 : CỦNG CỐ
Ví dụ : Tính cạnh x trong hình vẽ
30
0
x
17
Giải
Ta có cos30
0
=
17
x
. Do đó x=cos30
0
.17=
7.14
2
317
≈
Bài tập 11 : Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC=0,9m,
BC=1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số
lượng giác của góc A.
DẶN DÒ :
- Học bài kỹ đònh nghóa, đònh lý, bảng lượng giác của góc đặc biệt
-Học sinh điền đầy đủ thông tin vào
bảng .
-Phần nội dung trong bảng các em về
học thuộc lòng .
-Học sinh giải
Ta có cos30
0
=
17
x
.
Do đó x=cos30
0
.17=
7.14
2
317
≈
1.2
0.9
C B
A
AB
2
=AC
2
+BC
2
=1.5
0.9
sin 0.6 cos 0,6
1.5
1.2
cos 0.8 sin 0,8
1.5
0.9
0.75 cot 0,75
1.2
1.2
cot 1.3 1,3
0.9
AC
B A
AB
BC
B A
AB
AC
tgB gA
BC
BC
gB tgA
AC
= = = ⇒ =
= = = ⇒ =
= = = ⇒ =
= = = ⇒ =
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y12
α
tỉ số LG
30
0
45
0
60
0
Sin
α
2
1
2
2
2
3
cos
α
2
3
2
2
2
1
tg
α
3
3
1
3
cotg
α
3
1
3
3
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
- Làm bài 17; 18; 19 ; 20a
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần : 4
Tiết 7
I. Mục tiêu
- Vận dụng được đònh nghóa, đònh lý các tỉ số lượng giác của góc nhọn vào bài tập.
- Biết dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó.
II.Chuẩn bò :
SGK; thước, ê-ke, compa
III. Quá trình họat động trên lớp:
1/ Ổn đònh lớp: Kiểm tra só số lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
-Cho tam giác ABC vuông tại A , viết
các tỉ số lượng giác góc B sau đó suy ra
tỉ số lượng giác góc C ?
HĐ 1 :
-Gọi học sinh trả lời
-Gọi học sinh nhận xét, bổ
sung .
-Giáo viên : chốt lại
β
α
C
B
A
AB
AC
tg
AB
AC
g
AC
AB
g
AC
AB
tg
BC
AC
BC
AC
BC
AB
BC
AB
==
==
==
==
βα
βα
βα
βα
,cot
cot,
sin,cos
cos,sin
Bài 10 – SGK trang 76 : Vẽ một tam
giác vuông có một góc nhọn 34
0
rồi viết
các tỉ số lượng giác của góc 34
0
.
sin 34
0
= sin P =
PQ
OQ
cos 34
0
= cosP =
PQ
OP
tg34
0
= tgP =
OP
OQ
cotg34
0
= cotgP =
OQ
OP
HĐ 2 :
-GV cho HS vẽ hình rồi
tính các tỉ số LG của góc
34
0
-Nêu cách tính sinP, cosP,
tgP, cotgP
-Gọi 2 học sinh giải
-Gọi HS khác nhận xét
sin 34
0
= sin P =
PQ
OQ
cos 34
0
= cosP =
PQ
OP
tg34
0
= tgP =
OP
OQ
cotg34
0
= cotgP =
OQ
OP
Bài 12 – SGK trang 76
sin 60
0
= cos30
0
; cos75
0
= sin15
0
sin52
0
30’ = cos37
0
30’; cotg82
0
= tg8
0
HĐ 3 :
-Để giải bài này ta dựa vào
đâu ?
-Đònh lý về tỉ số lượng giác của hai góc
phụ nhau.
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y13
LUYỆN TẬP
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
tg80
0
= cotg10
0
-Giải thích số đo của góc
nhỏ hơn độ là phút, 6 phút
trở thành 1
0
-Gọi học sinh giải
-Gọi học sinh nhận xét, bổ
sung .
*Chú ý : góc nhỏ hơn 45
0
(nhưng sao cho chúng và
các góc đã cho là phụ nhau)
sin 60
0
= cos30
0
; cos75
0
= sin15
0
sin52
0
30’ = cos37
0
30’; cotg82
0
= tg8
0
tg80
0
= cotg10
0
Bài 13 – SGK trang 77
a/
3
2
sin
=
α
- Chọn độ dài 1 đơn vò
- Vẽ góc
VyOx 1
ˆ
=
- Trên tia Ox lấy OM = 2 (đơn vò)
- Vẽ cung tròn có tâm là M; bán kính 3
đơn vò; cung này cắt Ox tại N. Khi đó
α
=
MNO
ˆ
HĐ 4 :
-Hướng dẫn học sinh cách
dựng câu a
-Trước hết ta dựng 1 góc
vuông. Sau đó ta dựng 3 cạnh
của tam giác vuông sao cho tỉ
số của chúng bằng các tỉ số
lượng giác.
-Cách làm 20 (b, c.d) tương tự
- Chú ý cạnh đối, cạnh kề so
với góc α
Học sinh nêu cách dựng, thực hành.
CỦNG CỐ : '(")*+&,,
a/ sin α =
huyen
ke
huyen
doi
=
α
cos;
α
α
α
tg
ke
doi
huyen
ke
huyen
doi
===⇒
cos
sin
b/
α
α
α
g
doi
ke
huyen
doi
huyen
ke
cot
sin
cos
===
c/
1.cot.
==
doi
ke
ke
doi
gtg
αα
d/ sin
2
α + cos
2
α =
1
2
2
2
22
2
2
2
2
==
+
=
+=
huyen
huyen
huyen
kedoi
huyen
ke
huyen
doi
HĐ 5 :
-Dựa vào đònh nghóa
Sinα=?
cosα=?
-Từ đó tính thế vào vế phải
của các câu a,b để ⇒ VP
-Các câu còn lại làm tương
tự .
-Câu d dựa vào đònh nghóa
của sinα; cosα và dựa vào
đònh lý Pytago
-Chia lớp thành 6 nhóm
giải 5 phút .
-Gọi 2 nhóm trình bày, các
nhóm khác nhận xét, bổ
sung .
-Giáo viên : chốt lại
-Giáo viên : chốt lại .
a/ sin α =
huyen
ke
huyen
doi
=
α
cos;
α
α
α
tg
ke
doi
huyen
ke
huyen
doi
===⇒
cos
sin
b/
α
α
α
g
doi
ke
huyen
doi
huyen
ke
cot
sin
cos
===
c/
1.cot.
==
doi
ke
ke
doi
gtg
αα
d/ sin
2
α + cos
2
α =
1
2
2
2
22
2
2
2
2
==
+
=
+=
huyen
huyen
huyen
kedoi
huyen
ke
huyen
doi
Bài tập 15 trang 77
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết
cosB=0,8. Hãy tính các tỉ số lượng giác
góc C
HĐ 6 :
Tỉ số lượng giác góc C
gồm các tỉ số lượng giác
nào?
sinC, cosC, tgC, cotgC
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y14
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
-Trong các tỉ số lượng giác
đó ta tính được tỉ số lượng
giác nào trước?
-Tính các tỉ số lượng giác
còn lại dựa vào công thức
nào?
-Gọi hs giải, các em còn lại
giải vào tập bài tập.
-Gọi hs nhận xét, bổ sung
-Gv chốt lại.
sinC=cosB=0,8
sin
2
C+cos
2
C=1
⇔ 0,8
2
+cos
2
C=1
⇔ cos
2
C=1-0,64=0,36 ⇔ cosC=0,6
sin 0,8
1,3
cos 0,6
cos 0,6
cot 0.75
sin 0,8
C
tgC
C
C
gC
C
= = ≈
= = =
Bài tập 16 trang 77
Cho tam giác vuông có một góc 60
0
và
cạnh huyền có độ dài là 8. Hãy tìm độ
dài cạnh đối diện góc 60
0
.
HĐ 7 :
-Gọi hs vẽ hình
-Để tính độ dài AC ta dùng
tỉ số lượng giác nào để
tính?
-Gọi 1 hs giải, các em còn
lại giải vào tập bài tập.
-Gọi hs nhận xét, bổ sung
-Gv chốt lại
Ta có:
0
0
sin sin 60
8
8.sin 60 4 3
AC AC
B
BC
AC
= ⇔ =
⇔ = =
Bài tập 17 trang 77
Tìm x trong hình vẽ
DẶN DÒ
- Xem lại các bài tập đã làm
- Chuẩn bò bảng lượng giác; máy tính
(nếu có)
HĐ 8 :
-Để tính x trong hình vẽ
trước hết ta cần tính độ dài
đoạn nào?
-Ta dùng tỉ số lượng giác
nào để tính?
-Sau khi có độ dài AH ta
dùng kiến thức nào để tính
x?
-Gọi hs giải, các em còn lại
giải vào tập bài tập.
-Gọi hs nhận xét, bổ sung
-GV nhận xét lại
Xét tam giác vuông ABH có
0
0
45
20
20. 45 20
AH AH
tgB tg
BH
AH tg
= ⇔ =
⇔ = =
p dụng đònh lý Pytago vào tam giác
vuông AHC có
AC
2
=AH
2
+HC
2
=20
2
+21
2
=841
⇔ x=29
Rút Kinh Nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………..
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y15
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần 4,5
Tiết 8+9
I. Mục tiêu
- Nắm được cấu tạo, qui luật, kỹ năng tra bảng lượng giác.
- Sử dụng máy tính để tính các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc.
-Tính số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó.
II. Chuẩn bò :
Bảng lượng giác; máy tính
III. Quá trình họat động trên lớp:
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
-Nêu đònh nghóa các tỉ số
lượng giác của góc nhọn,
quan hệ giữa các tỉ số này đối
với hai góc phụ nhau ?
HĐ 1 :
-Gọi học sinh trả lời
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung
-Giáo viên : chốt lại
Học sinh trả lời
1. Cấu tạo bảng lượng giác
-'.!"/(#$!":
- Bảng chia thành 16 cột
(trong đó 3 cột cuối là hiệu
chỉnh)
- 11 ô giữa của dòng đầu ghi
số phút là bội số của 6
- Cột 1 và 13; ghi số nguyên
độ (cột 1: ghi số tăng dần từ
0
0
→ 90
0
; cột 13 ghi số giảm
dần từ 90
0
→ 0
0
)
- 11 cột giữa ghi các giá trò
của sinα (cosα)
0-'.&/(#$&: (bảng IX)
có cấu trúc tương tự (X).
c) Bảng tg của các góc gần
90
0
và cotg của các góc nhỏ
(bảng X) không có phần hiệu
chỉnh.
Nhận xét : với 0
0
< α < 90
0
thì:
+sinα và tgα tăng
+cosα và cotgα giảm
HĐ 2 :
-Giới thiệu cấu tạo của bảng lượng
giác .
-Dựa vào tính chất của các tỉ số
lượng giác của hai góc phụ nhau
Nêu cách tìm sin, cos của một góc
theo bảng lượng giác
- 11 ô giữa của dòng đầu ghi số
phút là bội số của 6
- Cột 1 và 13; ghi số nguyên độ
(cột 1: ghi số tăng dần từ 0
0
→ 90
0
;
cột 13 ghi số giảm dần từ 90
0
→
0
0
)
- 11 cột giữa ghi các giá trò của
sinα (cosα)
-Đọc sách giáo khoa
'.!"/(#$!":
- Bảng chia thành 16 cột (trong
đó 3 cột cuối là hiệu chỉnh)
- 11 ô giữa của dòng đầu ghi số
phút là bội số của 6
- Cột 1 và 13; ghi số nguyên độ
(cột 1: ghi số tăng dần từ 0
0
→
90
0
; cột 13 ghi số giảm dần từ
90
0
→ 0
0
)
- 11 cột giữa ghi các giá trò của
sinα (cosα)
'.&/(#$& : (bảng IX) có
cấu trúc tương tự (X).
c) Bảng tg của các góc gần 90
0
và cotg của các góc nhỏ (bảng
X) không có phần hiệu chỉnh.
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y16
Bài 3:BẢNG LƯNG GIÁC
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
a) Tính tỉ số lượng giác của
một góc nhọn cho trước :
VD1 : Tính sin46
0
12’
Ta có : sin46
0
12’ ≈ 0,7218
VD2: Tính cos33
0
14’
Vì cos33
0
14’ < cos33
0
12’, nên
cos33
0
14’ được tính bằng
cos33
0
12’ trừ đi phần hiệu
chỉnh ứng với 2’ (đối với sin
thì cộng vào)
Ta có:
cos33
0
14’≈0,8368–0,0003
≈ 0,8365
VD3 : Tính tg52
0
18’
Ta có : tg52
0
18’≈ 1,2938
VD4: Tính cotg47
0
24’
Ta có : cotg47
0
24’ ≈ 0,9195
HĐ 3 :
- GV hướng dẫn HS tìm sinα:
Hướng dẫn HS dùng bảng VIII:
- Tra số độ ở cột I
- Tra số phút ở dòng I
- Lấy giá trò tạo giao của dòng độ
và cột phút.
sin46
0
12' = ?
*Dùng máy tính casio FX:
Bấm sin 46 12 =
- GV hướng dẫn HS tìm cosα:
Dùng bảng VIII:
- Tra số độ ở cột 13
- Tra số phút ở dòng cuối
- Lấy giá trò tại giao của dòng độ
và cột phút
- cos 33
0
14' = ?
*Dùng máy tính casio FX:
Bấm cos 33 14 =
- Tra bảng tính tgα: HD tra bảng
IX: Tra số độ ở cột 1, số phút ở
dòng 1. Giá trò ở vò trí giao của
dòng và cột là phần thập phân; còn
phần nguyên lấy theop phần
nguyên của giá trò gần nhất.
tg52
0
18' = ?
*Dùng máy tính casio FX:
Bấm tg 47 24 =
- Tra bảng tính cotgα:
Tương tự như trên với số độ ở cột
13; số phút ở dòng cuối.
cotg47
0
24’ = ?
- Để tính tg của góc 76
0
trở lên và
cotg của góc 14
0
trở xuống, dùng
bảng X
-Hướng dẫn HS chú ý việc sử dụng
phần hiệu chính trong bảng VIII và
IX.
*Dùng máy tính casio FX:
sin46
0
12' = 0,7218
cos 33
0
14' = 0,8365
tg52
0
18' = 1,2938
cotg47
0
24’ ≈ 0,9195
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y17
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
b) Tìm số đo của góc khi biết
được một tỉ số lượng giác của
góc đó :
VD7: Tìm α biết sinα =
0,7837
Tra bảng ⇒ α ≈ 51
0
36’
VD8: Tìm α biết
cotgα = 3,006
Tra bảng ⇒ α ≈ 18
0-
24’
CỦNG CỐ
VD9:Tìm góc x biết
tgα ≈1,2938
⇒ α ≈ 27
0
VD10: Tìm góc x biết
cosx = 0,5547
⇒ α ≈ 56
0
DẶN DÒ :
- Xem bài “máy tính bỏ túi
Casio FX – 500”
- Làm bài tập 18,19 SGK
trang 84
-Dùng công thức:
0 '
0 '
1 1
cot cot 33 14
33 14
g g
tg tg
α
α
= ⇔ =
Bấm 1 ÷ tg 33 14 =
-HĐ 4
-Tìm trong bảng VIII số 0,7837 với
7837 là giao của dòng 51
0
và cột
36’
sinα = 0,7837 ⇒ α = ?
*Dùng máy tính casio FX:
Bấm shift sin 0,7837 =
-Tương tự tìm α khi biết cotgα
(giống cột 13 và dòng cuối)
cotgα = 3,006 ⇒ α = ?
*Dùng máy tính casio FX:
-Dùng công thức
1 1
cot 3,006
tg tg
g
α α
α
= ⇔ =
Bấm shift tan 1 ÷3,006 =
*Dùng máy tính casio FX:
Bấm shift tan 1,2938 =
*Dùng máy tính casio FX:
Bấm shift cos 0,5547 =
sinα = 0,7837 ⇒ α =51
0
36’
cotgα = 3,006 ⇒ α ≈ 18
0-
24’
tgα ≈1,2938
⇒ α ≈ 52
0
18’
cosx = 0,5547
⇒ α ≈ 56
0
Rút Kinh Nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………..
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y18
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần :5
Tiết 10
I. Mục tiêu
- Có kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính) để tính các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại.
II.Chuẩn bò :
Bảng lượng giác; máy tính Casio FX
III. Quá trình họat động trên lớp:
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ :
So sánh
a/tg25
0
và sin25
0
b/cotg32
0
và cos32
0
c/tg45
0
và cos45
0
d/cotg60
0
và sin30
0
HĐ 1 :
-Gọi học sinh trả lời
-Gọi học sinh nhận xét, bổ
sung
-Giáo viên : chốt lại
a/tg25
0
> sin25
0
b/cotg32
0
> cos32
0
c/tg45
0
> cos45
0
d/cotg60
0
< sin30
0
'("1213Tìm các tỉ số lượng giác
a) sin40
0
12’ ≈ 0,6455
b) cos52
0
54’ ≈ 0,6032
c) tg63
0
36’ ≈ 2,0145
d) cotg25
0
18’ ≈ 2,1155
HĐ 2 :
-GV cho HS tra bảng để tìm
sin, cos, tg, cotg của các góc
-Hoặc dùng máy tính Casio FX
để giải
HS khác nhận xét, bổ sung
-Gv chốt lại
a) sin40
0
12’ ≈ 0,6455
b) cos52
0
54’ ≈ 0,6032
c) tg63
0
36’ ≈ 2,0145
d) cotg25
0
18’ ≈ 2,1155
'("4Tìm góc x khi biết sin, cos,
tg, cotg của x
a) sinx ≈ 0,2368 ⇒ x ≈ 13
0
42’
b) cosx ≈ 0,6224 ⇒ x ≈ 51
0
31’
c) tgx ≈ 2,154 ⇒ x ≈ 65
0
6’
d) cotgx ≈ 3,251 ⇒ x ≈ 17
0
6’
-HĐ 3 :
Gọi 4 HS khác tra bảng tìm
góc x khi biết các giá trò lượng
giác của nó.
-Hoặc dùng máy tính Casio FX
để giải
HS khác nhận xét, bổ sung
-Gv chốt lại
a) sinx ≈ 0,2368 ⇒ x ≈ 13
0
42’
b) cosx ≈ 0,6224 ⇒ x ≈ 51
0
31’
c) tgx ≈ 2,154 ⇒ x ≈ 65
0
6’
d) cotgx ≈ 3,251 ⇒ x ≈ 17
0
6’
'("521)
a) sin70
0
13’ ≈ 0,9410
b) cos25
0
32’ ≈ 0,8138
c) tg43
0
10’ ≈ 0,9380
d) cotg25
0
18’ ≈ 2,1155
'("21)a) x ≈ 20
0
b) x ≈ 57
0
c) x ≈ 57
0
d) x ≈ 18
0
HĐ 4 :
-GV hướng dẫn luyện tập bài
27 và 28 bằng cách dùng bảng
lượng giác (có sử dụng phần
hiệu chính)
-Chia lớp làm 4 nhóm giải 5
phút.
-Giáo viên : gọi 2 nhóm trình
bày, các nhóm khác nhận xét,
bổ sung .
20a) sin70
0
13’ ≈ 0,9410
b) cos25
0
32’ ≈ 0,8138
c) tg43
0
10’ ≈ 0,9380
d) cotg25
0
18’ ≈ 2,1155
21a) x ≈ 20
0
b) x ≈ 57
0
c) x ≈ 57
0
d) x ≈ 18
0
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y19
LUYỆN TẬP
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
-Giáo viên : chốt lại
CỦNG CỐ
'("21)
a) sin 20
0
< sin 70
0
(vì 20
0
< 70
0
)
b) cos 25
0
> cos63
0
15’
(vì 25
0
< 63
0
15’)
c) tg73
0
20’ > tg45
0
(vì 73
0
20’ > 45
0
)
d) cotg2
0
> cotg37
0
40’
(vì 2
0
< 37
0
40’)
'("321)
a)
)6590sin(
25sin
65cos
25sin
00
0
0
0
−
=
1
25sin
25sin
0
0
==
b) tg56
0
– cotg32
0
= tg58
0
= cotg (90
0
– 32
0
)
= tg58
0
– tg58
0
= 0
DẶN DÒ
- Xem trước bài Hệ thức giữa các
cạnh và góc trong tam giác vuông
(sọan trước phần ?1; ?2)
HĐ 5 :
-Góc tăng thì sin góc đó ra
sao? Tương tự suy luận cho
cos, tg, cotg
-Nhắc lại đònh lý về tỉ số lượng
giác của 2 góc phụ nhau
-Dựa vào đònh lý về tỉ số lượng
giác của 2 góc phụ nhau để
biến đổi:
cos65
0
= sin ? ;
cotg32
0
= tg ?
(Hoặc ngược lại)
-Gọi học sinh giải
-Gọi học sinh nhận xét, bổ
sung
-Giáo viên : chốt lại
Góc tăng thì:
+sin tăng; tg tăng
+cos giảm; cotg giảm
sinα = cos (90
0
- α)
tgα = cotg (90
0
- α)
cos65
0
=sin(90
0
– 65
0
)
cotg32
0
= tg(90
0
-32
0
)
a)
)6590sin(
25sin
65cos
25sin
00
0
0
0
−
=
1
25sin
25sin
0
0
==
b) tg56
0
– cotg32
0
= tg58
0
= cotg (90
0
– 32
0
)
= tg58
0
– tg58
0
= 0
Rút Kinh Nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………..
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y20
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần : 6
Tiết 11
I. Mục tiêu
- Thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông
- Vận dụng được các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông
- Hiểu được thuật ngữ “ Giải tam giác vuông”
II. Chuẩn bò :
SGK, phấn màu, bảng phụ.
III. Quá trình họat động trên lớp
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ
678
Cho ∆ABC vuông tại A, hãy viết
các tỉ số lượng giác của mỗi góc
B
ˆ
và góc
C
ˆ
HĐ 1 :
-Gọi học sinh vẽ hình giải
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung
-Giáo viên : chốt lại
C
B
A
AB
AC
gC
AC
AB
tgC
BC
AC
C
BC
AB
C
AC
AB
gB
AB
AC
tgB
BC
AB
B
BC
AC
B
==
==
==
==
cot;
cos;sin
cot;
cos;sin
1. Các hệ thức :
*Đònh lí :
Trong tam giác vuông , mỗi cạnh
góc vuông bằng :
a/Cạnh huyền nhân với sin góc đối
hoặc nhân với côsin góc kề ;
b/Cạnh góc vuông kia nhân với
tang góc đối hoặc nhân với côtang
góc kề .
HĐ 2
-Từ các tỉ số lượng giác ở trên
em hãy tính mỗi cạnh góc vuông
theo:
+Cạnh huyền và các tỉ số lượng
giác của góc B và góc C ?
+Cạnh góc vuông còn lại và các
tỉ số lượng giác của góc B và góc
C ?
-Gọi 2 học sinh giải
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung
-GV tổng kết lại để rút ra đònh lý
BBCAC
BC
AC
B sin.sin
=⇒=
CBCAB
BC
AB
C sin.sin
=⇒=
CBCAB
BC
AB
B cos.cos
=⇒=
CBCAC
BC
AC
C cos.cos
=⇒=
tgBABAC
AB
AC
tgB .
=⇒=
tgCACAB
AC
AB
tgC .
=⇒=
gBACAB
AC
AB
gB cot.cot
=⇒=
gCABAC
AB
AC
gC cot.cot
=⇒=
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y21
Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
c
b
a
C
B
A
b = a.sinB = a.cos C
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tgB = c.cotgC
c= b.tgC = b.cotgB
VD : Chiếc thang cần phải đặt
cách chân tường một khỏang là:
3.cos65
0
≈ 1,27 (m)
- Bài tóan đặt ra ở đầu bài, chiếc
thang cần phải đặt ở đâu để đảm
bảo an toàn ?
-Chiếc thang cần phải đặt cách chân
tường một khỏang là:
3.cos65
0
≈ 1,27 (m)
CỦNG CỐ
Một chiếc máy bay bay lên với vận
tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với
phương nằm ngang một góc 30
0
.
Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay lên
cao được bao nhiêu kilômét theo
phương thẳng đứng ?
H
B
A
30
0
Ta có : 1,2phút =
h
50
1
⇒ AB=
km10
50
500
=
Mà BH=AB.sinA =10.sin30
0
=10.
km5
2
1
=
DẶN DÒ :
Các em về nhà học bài, xem trước
phần 2 của bài này .
HĐ 2 :
-Dựa vào giả thuyết của bài và
dựa vào hình vẽ ta tính được độ
dài cạnh nào ?
-Các đơn vò trong bài đã phù hợp
chưa ?
-Gọi học sinh tính AB.
-Để tính BH ta làm như thế nào ?
-Gọi học sinh giải
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung
-Giáo viên : chốt lại .
Ta có : 1,2phút =
h
50
1
⇒ AB=
km10
50
500
=
Mà BH=AB.sinA =10.sin30
0
=10.
km5
2
1
=
Rút Kinh Nghiệm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………..
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y22
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần : 6
Tiết :12
I. Mục tiêu
- Vận dụng được các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông
- Hiểu được thuật ngữ “ Giải tam giác vuông”
II. Chuẩn bò :
SGK, phấn màu, bảng phụ.
III. Quá trình họat động trên lớp
1. Ổn đònh lớp
2. Kiểm tra bài cũ
-Vẽ hình và nêu các hệ thức về cạnh
và góc trong tam giác vuông ?
HĐ 1 :
-Gọi học sinh trả lời
-Gọi học sinh nhận xét, bổ
sung
-Giáo viên : chốt lại
c
b
a
C
B
A
b = a.sinB = a.cos C
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tgB = c.cotgC
c= b.tgC = b.cotgB
2"."&9"#/:$%
VD3 : Cho tam giác vuông ABC với
các cạnh góc vuông AB=5, AC=8. Hãy
giải tam giác vuông ABC.
Giải
5
8
C
B
A
Theo đònh lí Py-ta-go, ta có :
434.985
2222
≈+=+=
ACABBC
000
0
583290
ˆ
32
ˆ
625.0
8
5
=−≈
≈⇒
===
B
C
AC
AB
tgC
-HĐ 2 :
-Gọi học sinh vẽ hình
-Giải thích thuật ngữ
“Giải tam giác vuông”
-Dựa vào đâu để tính BC ?
-Dựavào tỉ số lượng giác nào
để tính góc C và góc B ?
-Gọi học sinh giải
-Gọi học sinh nhận xét, bổ
sung
-Giáo viên : chốt lại
5
8
C
B
A
Theo đònh lí Py-ta-go, ta có :
434.985
2222
≈+=+=
ACABBC
000
0
583290
ˆ
32
ˆ
625.0
8
5
=−≈
≈⇒
===
B
C
AC
AB
tgC
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y23
Ba
̀
i 4: MƠ
̣
T SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT)
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
VD4 : Cho tam giác OPQ vuông tại O
có
0
36
ˆ
=
P
,PQ=7. Hãy giải tam giác
vuông OPQ .
Giải
Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong
tam giác vuông:
OP=PQ.sinQ=7.sin54
0
≈5.663
OQ=PQ.sinP=7.sin36
0
≈4,114
0000
543690
ˆ
90
ˆ
=−=−=
PQ
HĐ 3 :
-Dựa vào tỉ số lượng giác
nào để tính PO ? OQ ?
-Dựa vào tỉ số lượng giác
nào để tính góc Q ?
-Gọi học sinh giải
-Gọi học sinh nhận xét, bổ
sung
-Giáo viên : chốt lại .
Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong
tam giác vuông:
OP=PQ.sinQ=7.sin54
0
≈5.663
OQ=PQ.sinP=7.sin36
0
≈4,114
0000
543690
ˆ
90
ˆ
=−=−=
PQ
CỦNG CỐ
Cho tam giác LMN vuông tại L có
0
51
ˆ
=
M
, LM=2.8. Hãy giải tam giác
vuông LMN.
Giải
51
0
2.8
L
N
M
0000
395190
ˆ
90
ˆ
=−=−=
MN
LN = LM.tgM = 2,8.tg51
0
≈ 3,458
449,4
6293,0
8,2
51cos
0
≈≈=
LM
MN
DẶN DÒ
Các em về nhà học bài và làm bài tập
27,28 sách giáo khoa
HĐ 4 :
-Gọi học sinh vẽ hình
-Để giải tam giác vuông này
ta cần tính những gì ?
-Chia lớp 5 nhóm giải trong 5
phút .
-Gọi 2 nhóm trình bày, các
nhóm khác nhận xét, bổ sung
-Giáo viên : chốt lại
51
0
2.8
L
N
M
0000
395190
ˆ
90
ˆ
=−=−=
MN
LN = LM.tgM = 2,8.tg51
0
≈ 3,458
449,4
6293,0
8,2
51cos
0
≈≈=
LM
MN
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y24
Trươ
̀
ng THCS Đơng Phươ
́
c A Gia
́
o A
́
n HH 9
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần : 7
Tiết 13
I. Mục tiêu
- Vận dụng vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông vào việc “Giải tam giác vuông”
II.Chuẩn bò :
SGK, phấn màu, bảng phụ.
III. Quá trình họat động trên lớp
1. Ổn đònh lớp : Kiểm tra só số lớp
2. Kiểm tra bài cũ
-Vẽ hình và nêu các hệ thức về cạnh
và góc trong tam giác vuông ?
HĐ 1 :
-Gọi học sinh trả lời
-Gọi học sinh nhận xét, bổ
sung
-Giáo viên : chốt lại
c
b
a
C
B
A
b = a.sinB = a.cos C
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tgB = c.cotgC
c= b.tgC = b.cotgB
Bài 26 – SGK trang 88
Chiều cao của tháp là
86. tg34
0
≈ 58 (m)
HĐ 2 :
-Để tính chiều cao của tháp ta
dựa vào cạnh, góc nào ?
- Bóng tháp là cạnh góc vuông
đã biết và tia nắng hợp với mặt
đất của α = 34
0
-Gọi học sinh giải
-Gọi học sinh nhận xét, bổ sung
-Giáo viên : chốt lại.
-Cạnh góc vuông và số đo góc nhọn
Chiều cao của tháp là
86. tg34
0
≈ 58 (m)
Bài 28 – SGK trang 89
'1560
4
7
0
≈⇒=
αα
tg
HĐ 3 :
-Nêu lại cách tìm tg của một góc
-Xác đònh cạnh đối và cạnh kề
Giải ra tìm góc
α
Tương tự bài 26 và tìm ra được
hệ thức áp dụng tương ứng
(Lưu ý ở đây là tìm góc α)
'1560
4
7
0
≈⇒=
αα
tg
Đờng Bi
́
ch Thu
̉
y25
LUYỆN TẬP
