ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 11, QUYỂN 2, ĐỀ 11 ĐẾN 20

QUYỂN 2 – HK2 LỚP 11 – ĐỀ SỐ 11 – 20
ĐỀ SỐ 11 – HK2 – KIM LIÊN, HÀ NỘI 2017 .................................................................................................. 1
ĐỀ SỐ 12 – HK2 – CHUYÊN NGUYỄN HUỆ, HÀ NỘI ................................................................................... 3
ĐỀ SỐ 13 – HK2 – CHUYÊN THÁI NGUYÊN ............................................................................................... 10
ĐỀ SỐ 14 – HK2 – CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO, BÌNH THUẬN ............................................................... 14
ĐỀ SỐ 15 – HK2 – THPT NGUYỄN HUỆ ....................................................................................................... 21
ĐỀ SỐ 16 – HK2 – PHAN CHU TRINH, DAKLAK ........................................................................................ 25
ĐỀ SỐ 17 – HK2 – THẠNH AN, CẦN THƠ .................................................................................................... 29
ĐỀ SỐ 18 – HK2 – CAO THẮNG ..................................................................................................................... 33
ĐỀ SỐ 19 – HK2 – HAI BÀ TRƯNG................................................................................................................ 37
ĐỀ SỐ 20 – HK2 – NGUYỄN TRƯỜNG TỘ, TỰ LUẬN ................................................................................ 41

ĐỀ SỐ 11 – HK2 – KIM LIÊN, HÀ NỘI 2017
Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

[DS11.C3.3.D06.c] Bạn An mua một món quà tặng mẹ nhân ngày mùng 8/3. Bạn quyết định
tiết kiệm từ ngày 1/2/2017 đến hết ngày 6/3/2017. Ngày đầu An có 5000 đồng, kể từ ngày thứ
hai số tiền An tiết kiệm được này sau cao hơn ngày trước mỗi ngày 1000 đồng. Tính số tiền An
tiết kiệm được để mua quà tặng mẹ.
A. 1292000 đồng.
B. 146200 đồng.
C. 646000 đồng.
D. 731000 đồng.

15
theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số
2

cộng. Nếu cộng thêm 8 đơn vị vào số hạng thứ ba thì ta được ba số hạng liên tiếp của một cấp
số nhân. Tìm ba số hạng đó?
[DS11.C3.4.D06.c] Ba số có tổng bằng

[DS11.C4.1.D04.b] Tính lim
A.

Câu 4:

1
.
4

Câu 7:

B.  .

C. 0 .

1
D.  .
4

sin n
.
n3  1
B. 0 .

C.  .

D.  .

x 1 x  3 a a
 , ( là phân số tối giản). Tính 3a  b .
x2 1
b b
B. 11 .
C. 7 .
D. 1 .

[DS11.C4.2.D04.b] Cho lim
x 1

A. 5 .
Câu 6:



4n 2  n  2n .

[DS11.C4.1.D09.b] Tính lim
A. 1 .

Câu 5:



[DS11.C4.2.D06.b] Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là  ?
x3  1
2x 1

2 x 1
A. lim   x3  x 2  2  . B. lim
.
C. lim 2
.
D. lim
.
x  2 x  x  1
x 
x 4 4  x
x 4 4  x
 x 3  x 2  7 khi x  1
[DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số f  x   
. Tìm m để hàm số liên tục tại
2 x  m  1 khi x  1
x0  1 .
A. m  12 .
B. m  8 .
C. m  10 .
D. m  10 .

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

1|Page


Câu 8:

Câu 9:

2 x 2  1 khi x  0

[DS11.C4.3.D04.b] Cho hàm số f  x   1
khi x  0 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
 x  1 khi x  0

A. Hàm số đã cho gián đoạn tại x  0 .

B. Hàm số đã cho liên tục trên  0;    .

C. Hàm số đã cho liên tục tại x  1 .

D. Hàm số đã cho liên tục trên  ;0 .

[DS11.C4.3.D06.b] Cho phương trinh x5  3x 2  14 x  7  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Phương trình có đúng 3 nghiệm trong  1; 2  .
B. Phương trình không có nghiệm trong 1; 2  .
C. Phương trình có ít nhất 2 nghiệm trong khoảng  1; 2  .
D. Phương trình có một nghiệm trong khoảng  0;1 .

Câu 10:
Câu 11:

1
.
2
[DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y  x3  3 x 2  2 có đồthị là  C  . Tìm số tiếp tuyến của đồ thị
[DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f  x   x 2  x  7 . Giải bất phương trình f   x  

1

vuông góc với đường thẳng y   x  2017 .
9
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .

C 

Câu 12:

D. 0 .

[DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số f  x   x 3  3 x  1 có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến
của  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 6 x  y  1  0 .

Câu 13:

[DS11.C5.2.D06.b] Phương trình chuyển động của một chất điểm là s  t   5t  3t 2 , ( trong đó

s tính bằng mét và t tính bằng giây). Tìm thời điểm tại đó vận tốc của chất điểm bằng 0 .
5
6
5
A. t  .
B. t  .
C. t   .
D. t  0 .
6
5
6

     
Câu 14: [HH11.C3.1.D03.b] Cho hình hộp ABCD. ABC D . Đặt BA  a , BB  b , BC  c . Gọi M là

  
trung điểm của BD . Biểu thị DM theo a , b , c .
 2  1  1 

1 1 1
A. DM  a  b  c .
B. DM   a  b  c .
3
3
3
2
2
2
 1  1  1 
 1  1  3 
C. DM  a  b  c .
D. DM  a  b  c
2
3
2
2
2
2

Câu 15:

[HH11.C3.2.D03.b] Cho tứ diện ABCD có AB  CD  2a . Gọi M , N , lần lượt là trung điểm

của BC và AD , MN  a 3 . Tính góc giữa AB và CD .
A. 30 .
B. 60 .
C. 45 .
D. 120 .
Câu 16: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B ,
SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB  BC  a , AD  2a , góc giữa SB và mặt phẳng
 ABCD  bằng 45 .
Chứng minh BC vuông góc với SB .
Câu 17:

[HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  a ,
AD  a 3 , SA   ABCD  , SA  a 5 . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Gọi  là góc giữa
SO và mặt phẳng  ABCD  . Tính tan  .

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

2|Page


10
5
.
C.
.
D. 5 .
2
2
Câu 18: [HH11.C3.3.D04.d] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B ,

SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB  BC  a , AD  2a , góc giữa SB và mặt phẳng
 ABCD  bằng 45 .
A. 10 .

B.

Gọi   là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC . Xác định thiết diện của hình chóp

S . ABCD tạo bởi mặt phẳng   . Tính diện tích thiết diện đó theo a .
Câu 19:

[HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B ,
SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB  BC  a , AD  2a , góc giữa SB và mặt phẳng
 ABCD  bằng 45 .
Chứng minh mặt phẳng  SCD  vuông góc với mặt phẳng  SAC  .

Câu 20:

[HH11.C3.4.D03.b] Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại C ,

AB  a và góc ABC  30. Mặt phẳng  C AB  tạo với mặt phẳng đáy  ABC  một góc 45 . Tính
độ dài AA .
A. AA 

a 3
.
3

a 3
.

2

B. AA 

C. AA  a 3 .

D. AA 

a 3
.
4

ĐỀ SỐ 12 – HK2 – CHUYÊN NGUYỄN HUỆ, HÀ NỘI
Câu 1:

[DS11.C3.2.D02.a] Cho dãy số  un  với un   1

n 1

cos

2
với n  1. Số hạng thứ mười hai cuẩ dãy
n

số là
A. u12  

Câu 2:

1
.
2

B. u12 

3
.
2

C. u12 

1
.
2

D. u12  

3
.
2

[DS11.C3.2.D04.b] Xét tính bị chặn của dãy số  un  với công thức số hạng tổng quát

un 

1
1
1
1

, n  1.


 ... 
1.3 3.5 5.7
 2n  1 2n  1

A. Dãy số không bị chặn trên và bị chặn dưới.
B. Dãy số bị chặn.
C. Dãy số không bị chặn trên và không bị chặn dưới.
D. Dãy số bị chặn trên và không bị chặn dưới.

Câu 3:

[DS11.C3.2.D05.c] Trong dãy số 1;3; 2; mỗi số kể từ số hạng thứ ba bằng số đứng liền trước nó trừ
đi số hạng đằng trước số hạng này, tức là u n  un 1  un  2 với n  3 . Tổng S của 100 số hạng đầu tiên
của dãy số là

A. S  4 .

B. S  5 .

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

C. S  1 .

D. S  2 .

3|Page

Câu 4:

[DS11.C3.3.D01.a] Cho dãy số  un  với công thức số hạng tổng quát un 

2n  1
, n  1 . Chọn khẳng
3

định đúng trong các khẳng định sau.

A.  un  không là một cấp số cộng.
C.  un  là một dãy giảm và bị chặn.
Câu 5:

1
2
B.  un  là cấp số cộng có u1  , d  .
3
3
1
2
D.  un  là cấp số cộng có u1  , d   .
3
3

[DS11.C3.3.D02.b] Cho dãy số  un  có các số hạng đầu lần lượt là 5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 … Số hạng tổng
quát của dãy số này là

A. un  5  n  1 .

Câu 6:

B. un  5  n .

C. un  5n .

D. un  5n  1 .

[DS11.C3.3.D02.b] Cho cấp số cộng có số hạng đầu tiên và số hạng thứ sáu lần lượt là u1  3, u6  27
. Công sai d của cấp số cộng là

A. d  8 .
Câu 7:

B. d  6 .

C. d  5 .

D. d  7 .

[DS11.C3.3.D03.b] Cho cấp số cộng  un  , biết tổng n số hạng đầu tiên Sn  2 n 2  3n với n  1 . Số
hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng lần lượt là:
A. u1  2; d  2 .

Câu 8:

C. u1  1; d  4 .

D. 1; 4 .

[DS11.C3.3.D03.b] Viết ba số xen giữa hai số 2 và 22 để được năm số theo thứ tự đó lập thành một
cấp số cộng.
A. 6;10;14 .

Câu 9:

B. u1  1; d  3 .

B. 9;12;15 .

C. 7;12;17 .

D. 8;13;18 .

[DS11.C3.3.D05.b] Giải phương trình  x  1   x  4    x  7   ...   x  28   155 ta được nghiệm
là
A. x  4 .

B. x  11 .

C. x  2 .

D. x  1 .

Câu 10: [DS11.C3.3.D06.b] Cho tam giác ABC có 3 góc A, B, C theo thứ tự lập thành 1 cấp số nhân có công bội
bằng 2. Số đo của 3 góc A, B, C theo thứ tự là
A.

π 2π 4π
, , .

7 7 7

B.

π π π
, , .
8 4 8

C.

π π π
, , .
6 3 2

D.

π π 2π
, , .
10 5 5

Câu 11: [DS11.C3.4.D01.a] Trong các dãy số cho bởi công thức số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A. un 

1 2
n .
3

B. un 

Câu 12: [DS11.C3.4.D04.b] Để ba số 

1
1 .
3n

C. un 

1
n
3

D. un 

1
n2

3

.

1
; b ; 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì giá trị của b là
2

A. b  2 .

B. b  1 .

C. b  1

D. Không có giá trị của b .

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

4|Page


Câu 13: [DS11.C3.4.D05.b] Tổng vô hạn S 

A. S   .

B. S 

Câu 14: [DS11.C4.1.D04.b] Tính lim


C. lim 
A. lim



 1
1 1 1
1
 
  ... 
3 9 27 81
3n

3

.
4

C. S 

 ... có giá trị bằng

1
.
2

1
.
4

D. S 



n2  n  n2 1 .


1
n 1  .
2


D. lim 

n2  n  n 2 1  1 .

n2  n 

n 1

B. lim

2


n  1  

n2  n  n2 1  0 .
n2  n 

2

2
4n 2  3n  4 

Câu 15: [DS11.C4.1.D06.b] Tính lim  n 
.
 3
n 1

2
4n 2  3n  4 

A. lim  n 
  0 .
 3

n 1


2
4n 2  3n  4 

B. lim  n 
  2 .
 3
n 1


2
4n 2  3n  4 

C. lim  n 
  1 .
 3
n 1


2
4n2  3n  4 

D. lim  n 
   .
 3
n 1


3 
 1
Câu 16: [DS11.C4.2.D03.b] Tính lim 
 3  bằng.
x1 x  1
x 1 

A. 1.

B. 0.

Câu 17: [DS11.C4.2.D04.b] Tính L  lim
x 0

1
A. L   .
4

x   2 

A. lim 
x   2 

3  2x
  .
x2

D.  .

C. L  1 .

D. L  0 .

4 x 2
.
x

B. L   .

Câu 18: [DS11.C4.2.D05.b] Tính lim 

C. -2.

3  2x
.
x2

B. lim 
x   2 

3  2x
0.
x2

C. lim 
x   2 

 1  x  ax
Câu 19: [DS11.C4.2.D05.c] Tìm a để hàm số f  x   
2 x  1  3a

A. a  1 .

1
2

B. a   .

C. a  0 .

3  2x
3  2x
  . D. lim 
 2 .
x   2  x  2
x2

khi x  1
khi x  1

có giới hạn tại x  1 .

D. a 

3
.
2

 x 2  2 x khi x  1
. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
Câu 20: [DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số f  x   

 x  3 khi x  1
A. Hàm số liên tục trên 1;   .
File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

B. Hàm số gián đoạn tại x  3 .
5|Page


C. Hàm số liên tục tại x  2 .

D. Hàm số liên tục tại x  1 .

Câu 21: [DS11.C4.3.D06.c] Cho phương trình x 4  7 x 2  x  1  0 * . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề
sau?
A. Phương trình * vô nghiệm trong  1;1 .
B. Phương trình * có nghiệm dương duy nhất.
C. Phương trình * có hai nghiệm âm.
D. Phương trình * vô nghiệm.

ax 2  bx  1
khi x  0
có đạo hàm tại điểm
Câu 22: [DS11.C5.1.D01.b] Tìm a , b để hàm số f  x   
a sin x  b cos x khi x  0
x0  0 .
A. a  1 , b  1 .

B. a  0 , b  1.

C. a  1 , b  1.

D. a  1 , b  1 .

Câu 23: [DS11.C5.1.D01.b] Cho hàm số f  x   x  x  1 ...  x  1000  . Tính f   0  .
A. f   0   1000! .

B. f   0   10000! .

C. f   0   1110! .

D. f   0   1100! .

3  4  x khi x  0
Câu 24: [DS11.C5.1.D01.b] Cho hàm số f  x   
. Giá trị f   0  bằng
khi x  0
1
A. f   0  

1
.
16

B. f   0  

1
.
2

C. f   0   2 .

D. f   0  

1
.
4

Câu 25: [DS11.C5.1.D04.a] Cho ba mệnh đề
(1) Nếu hàm số f  x  có đạo hàm tại điểm x  x0 thì f  x  liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f  x  liên tục tại điểm x  x0 thì f  x  có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu hàm số f  x  gián đoạn tại điểm x  x0 thì chắc chắn f  x  không có đạo hàm tại điểm đó.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.
A. (2) và (3) đúng.

B. (1) và (2) đúng.

C. (1) và (3) đúng.

D. (2) đúng.

Câu 26: [DS11.C5.1.D04.a] Cho đồ thị hàm số y  f ( x) như hình vẽ. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

6|Page


A. Hàm số có đạo hàm tại x  2.

B. Hàm số có đạo hàm tại x  0.

C. Hàm số có đạo hàm tại x  3.

D. Hàm số có đạo hàm tại x  1.

Câu 27: [DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm của hàm số y 

ax 2  bx
x2  x  1
bằng biểu thức có dạng
. Khi đó tích
2
x 1
 x  1

a.b bằng

A. ab  2 .

B. ab  4 .

Câu 28: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f ( x) 

C. ab  1 .

D. ab  3 .

mx3
 mx 2  (3m  1) x  1 . Tập hợp các giá trị của tham số m
3

để f / ( x)  0,  x  R là
A.  ;0 .

B.  ;2 .



C.  ;0  .

D. ; 2  .

Câu 29: [DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm của hàm số y  x 2  x  1 bằng biểu thức có dạng



ax  b
2 x2  x  1

. Khi đó

a  b bằng

A. a  b  1 .

B. a  b  2 .

C. a  b  1 .

D. a  b  2 .

Câu 30: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y  x3  2 x 2   m  1 x  2m  Cm  với m là tham số. Tìm m để tiếp
tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị  C m  vuông góc với đường thẳng  : y  2 x  1 .
A. m  2 .

B. m 

6
.
11

C. m 

11
.
6

Câu 31: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y  x3  3mx 2  3  m  1 x  1

D. m  1 .

1 , m là tham số. Kí hiệu  Cm  là đồ

thị hàm số 1 và K là điểm thuộc  Cm  có hoành độ bằng  1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m
để tiếp tuyến của  Cm  tại điểm K song song với đường thẳng d : 3 x  y  0

B. Không có giá trị m .
1
1
C. m  1 hoặc m   D. m   .

3
3
A. m  1 .

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

7|Page


Câu 32: [DS11.C5.2.D05.c] Cho hàm số y 

2x
. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số cắt hai trục
x2

Ox , Oy tại hai điểm A, B phân biệt sao cho AB  OA 2
B. 3 .

A. 0 .

C. 2 .

D. 1.

Câu 33: [DS11.C5.2.D06.b] Một vật được thả dơi tự do ở độ cao 147m có phương trình chuyển động
1
S  t   gt 2 , trong đó g  9,8m / s 2 và t tính bằng giây  s  . Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật
2
tiếp đất.
A. 30m / s .

B.

49 15
m/s.
5

C.

49 30
m/s.
5

D.

30m / s .

Câu 34: [DS11.C5.2.D06.b] Cho phương trình của 1 chuyển động là s  t 3  3t 2  9t  2 (s tính bằng mét, t tính
bằng giây và t  0 ). Tìm gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm vận tốc bằng 0.
A. 8 m /s 2 .

B. 10 m /s 2 .

C. 16 m /s 2 .

D. 12 m /s 2 .

Câu 35: [DS11.C5.3.D02.c] Cho hàm số y  cos 2 x  sin x . Tìm số nghiệm của phương trình y /  0 thuộc
khoảng  0;   .
A. 3 nghiệm.

B. 2 nghiệm.

C. 4 nghiệm

D. 1 nghiệm.

 
 

Câu 36: [HH11.C3.1.D01.a] Cho a  0 và hai véctơ b, c không cùng phương. Khi véctơ a vuông góc với cả hai
 
véctơ b, c ; chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

 

A. Ba véctơ a, b, c không đồng phẳng.

 
B. Ba véctơ a, b, c có thể không đồng phẳng.

 

C. Ba véctơ a, b, c đồng phẳng.

 
D. Ba véctơ a, b, c có thể đồng phẳng.

Câu 37: [HH11.C3.1.D02.b] Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm mệnh đề đúng.
   

  

A. AB  AC  AD  OA .
B. AB  AC  AD  3 AO .
  

   
C. AB  AC  AD  2 AO .
D. AB  AC  AD  AO .
Câu 38: [HH11.C3.1.D05.b] Cho tứ diện đều ABCD cạnh a , gọi I , J lần lượt là trung điểm của AD và BC

. Tính độ dài IJ .

 a 2
A. IJ 
.
6

 a 3
B. IJ 
.
2

 a 2
D. IJ 
.
2
  
Câu 39: [HH11.C3.1.D05.b] Cho hình hộp ABCD. ABC D. M là điểm trên AC sao cho MA  2 MC  0.
 

 
Lấy N trên đoạn C D sao cho x.DN  DC . Với giá trị nào của x thì MN , BD cùng phương?

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

 a 2
C. IJ 
.
3

8|Page


A. x  2.

C. x 

B. x  3.

2
.
3

1
3

D. x  .

Câu 40: [HH11.C3.2.D01.a] Trong không gian cho hai đường thẳng a, b cùng vuông góc với đường thẳng c
.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. a trùng b .
B. a vuông góc b .
C. a và b song song nhau.
D. Cả A, B, C đều sai.
 
Câu 41: [HH11.C3.2.D02.a] Giả sử u, v lần lượt là vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b. Giả sử
 
u , v  1700. Tính góc  giữa hai đường thẳng a và b.

 

A.   100 .

B.   1700 .

C.   100 .

D.   1700 .

Câu 42: [HH11.C3.3.D01.a] Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Nếu một đường thẳng vuông góc với 1 đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt
phẳng ấy
B. Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó
vuông góc với mặt phẳng ấy.
C. Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với
mặt phẳng ấy.
D. Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng song song cùng song song một mặt phẳng thì
nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

Câu 43: [HH11.C3.3.D03.c] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB  2a , BC  a , góc

ABC  1200 . Cạnh bên SD  a 3 và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính sin  với  là góc tạo
bởi SB và mp  SAC  .

3
A. sin   .
4

B. sin  

3
.
7

1
C. sin   .
4

D. sin  

3
.
4

Câu 44: [HH11.C3.3.D03.c] Cho hình chóp đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm BC
, tính sin  với  là góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng  SAM  .
A. sin  

21

.
11

B. sin  

22
.
11

C. sin  

2 22
.
11

D. sin  

12
.
11

Câu 45: [HH11.C3.4.D01.a] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Một mặt phẳng  P  và một đường thẳng a không thuộc  P  cùng vuông góc với đường
thẳng b thì  P  song song với a .
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

9|Page


Câu 46: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, cạnh bên

a
SA   ABC  , SA  . Tính góc  giữa hai mặt phẳng  ABC  và  SBC  .
2
A.   450 .

B.   300 .

C.   600 .

D.   900 .

Câu 47: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh a và đường chéo

a 6
và vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Tính góc  giữa mặt phẳng
2
 SAB  và mặt phẳng  SAD  .
BD  a . Cạnh bên SC 

A.   90 .

B.   60 .

C.   30 .

D.   45 .

Câu 48: [HH11.C3.4.D06.c] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAB là tam giác đều và mp

 ABCD 

vuông góc với mp  SAB  . Tính cos  với  là góc giữa hai đường thẳng AB và SC :

A. cos  

5
.
5

B. cos  

5
.
4

C. cos  

1
2 2

.

D. cos  

2

.
2

Câu 49: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 2a . Tính
khoảng cách từ S tới mặt phẳng  ABC  .
A. d  S ;  ABC    a .





C. d S ;  ABC   3a .





B. d S ;  ABC   2a .
D. d  S ;  ABC   

a
.
2

Câu 50: [HH11.C3.5.D03.c] Cho lăng trụ ABC. ABC  có đáy ABC có AC  a 3 , BC  3a , góc 
ACB  30o
, các cạnh bên hợp với mp  ABC  góc 60o , mp  ABC  vuông góc với mp  ABC  . Điểm H nằm trên
đoạn BC sao cho BC  3BH và mp  AAH  vuông góc với mp  ABC  .Tính khoảng cách từ điểm

B tới mp  AAC  .

a
A. d  B;  AAC    .
2

B. d  B;  AAC   

a 2
C. d  B;  AAC   
.
3

3a
D. d  B;  AAC   
.
4

3a 3
.
4

ĐỀ SỐ 13 – HK2 – CHUYÊN THÁI NGUYÊN
Câu 1:

[DS11.C3.2.D03.a] Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát u n sau, dãy số nào là dãy số giảm?

A. un  n 2 .
Câu 2:

B. un  n  2 .

C. un 

1
.
2n

D. un 

3n  1
.
n 1

[DS11.C3.3.D04.b] Nếu các số 5  m; 7  2m; 17  m theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì m
bằng bao nhiêu ?

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

10 | P a g e


A. m  3 .
Câu 3:

B. m  4 .

C. m  2 .

D. m  5 .

[DS11.C3.4.D05.b] Cho cấp số nhân un có tổng của hai số hạng đầu tiên bằng 4 , tổng của ba số hạng

đầu tiên bằng 13 , tính tổng của năm số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho, biết công bội của cấp số
nhân đó là một số dương.

A. S5  121 .
Câu 4:

B. S5 

[DS11.C4.1.D05.b] Kết quả của giới hạn lim

35
.
16

3n  4.2n 1  3
là
3.2n  4n
C. 0 .

D. 1.

m
, trong đó m, n là các số nguyên dương. Tính tổng m  n .
n

A. m  n  38 .

B. m  n  104 .

[DS11.C4.1.D12.b] lim

A.
Câu 7:

D. S5 

[DS11.C4.1.D08.b] Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a  2,151515... (chu kì 15), a được biểu diễn
dưới dạng phân số

Câu 6:

C. S5  141 .

B.  .

A.  .
Câu 5:

181
.
16

4
.
5

C. m  n  312 .

D. m  n  114 .

1  5  9  ...  4n  3
bằng
2  7  12  ...  5n  3

B.

5
.
6

C.

2
.
3

D.

3
.
4

[DS11.C4.2.D03.b] Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0 ?

A.

x
lim

x 2

2

 x  6

x3  2 x 2

2

.

B. lim
x 1

x 1
.
x3  1

C. lim 
x  2

x2  1
 x2  x  6
lim
.
D.
.
x 3
x 2  3x  2
x2  3x

2 1 x  3 8  x
.
x 0
x

Câu 8:

[DS11.C4.2.D03.c] Tính giới hạn sau: lim

Câu 9:

[DS11.C4.2.D05.b] Giới hạn lim 
x2

1 
 1

 bằng
2
 x 4 x2

A.  .

D.  .

C. 3 .

B. 2 .

Câu 10: [DS11.C4.2.D05.b] Tính giới hạn sau: lim
x 0

x2  x  x
.
x2

 x3  8
khi x  2

. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
Câu 11: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f  x    x  2
 mx  1 khi x  2

m để hàm số liên tục tại x  2 .
A. m 

13
.
2

B. m 

15
.
2

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

C. m 

17
.
2

D. m 

11
.
2

11 | P a g e


 x2  x  2
 x 1

Câu 12: [DS11.C4.3.D05.b] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f  x   3
m2 x  1


tại x  1 .
Câu 13: [DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số y 

A. y 

C. y 

9 x 2  4 x  1

 x  1

2

3 x 2  6 x  1

 x  1

2

.

B. y  1  6 x 2 .

.

D. y  

1  6x2

 x  1

2

khi x  1
khi x  1 liên tục
khi x  1

x 1  3x 
.

x 1

.

Câu 14: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y  3 x 3  x 2  1 , có đạo hàm y . Để y  0 thì x nhận các giá trị thuộc
tập nào sau đây?

 9 
A.   ;0 .
 2 

 2 
B.   ;0 .
 9 

9
2


C.  ;     0;   . D.  ;     0;   .
2
9


Câu 15: [DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số sau: y 

x2  2
2x2  1

x3

 mx 2   2m  3 x  9 ( m là tham số ). Tìm tất cả các giá
3
x x
trị của m sao cho phương trình f '  x   0 có hai nghiệm phân biệt thỏa 1  2  4 .
x2 x1

Câu 16: [DS11.C5.2.D01.c] Cho hàm số f  x  

Câu 17: [DS11.C5.2.D02.b] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

2 x 1
tại điểm thuộc đồ thị hàm số
x 1

có tung độ bằng 3 là:

1
13
A. y   x  .
3
3

1
12
B. y   x  .
3
3

1
12

C. y   x  .
3
3

1
13
D. y   x  .
3
3

Câu 18: [DS11.C5.2.D05.b] Cho hàm số y  x3  x 2  1 . Tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến
tại đó có hệ số góc nhỏ nhất?

 1 25 
A.  ;  .
 3 27 

 2 23 
B.  ;  .
 3 27 

 1 24 
C.  ;  .
 3 27 

D.  0;1 .

Câu 19: [DS11.C5.2.D06.b] Vận tốc của một chất điểm chuyển động được hiển thị bởi công thức v  t   8t  3t 2
, trong đó t  0 , t tính bằng giây và v  t  tính bằng mét/giây. Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm
mà vận tốc chuyển động là 11 mét/giây.

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

12 | P a g e


A. 6m/s 2 .

B. 11m/s 2 .

C. 14m/s 2 .

D. 20m/s 2 .

Câu 20: [DS11.C5.3.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số sau: y  sin x.tan  3 x  .
Câu 21: [DS11.C5.3.D02.b] Tính đạo hàm của hàm số f  x   sin x  cos x tại điểm x 

2 
 2.
 16 

B. f  

2  2 2
.


 16 

D. f  

2
16

.

2 
0.
 16 

A. f  

2  2
 .
 16  

C. f  

     
Câu 22: [HH11.C3.1.D03.b] Cho hình lăng trụ ABC . ABC  . Đặt a  AA , b  AB , c  AC . Gọi G  là trọng




A
B
C
tâm của tam giác
. Vectơ AG bằng:


 1   
1   
a  3b  c . B. AG  a  b  c .
3
3



 1   
1   
a  b  3c . D. AG  3a  b  c .
3
3

A. AG 

C. AG  

















  450 ,
Câu 23: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S . ABC có SA   ABC  , SB  BC  2a 2, BSC

   . Chứng minh BC   SAB  .
BSA
Câu 24:

[HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , hai mặt bên

 SAB và SBC  cùng vuông góc với mặt phẳng  ABCD , SB  a 2 . Tính góc giữa SD và
 ABCD .
A. 60 o .

B. 30o .

C. 45o .

D. 90o .

Câu 25: [HH11.C3.4.D02.b] Cho tứ diện ABCD có AB  AC , DB  DC . Gọi I là trung điểm của cạnh BC .
Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. DI   ABC  .

B.  ABC    AID  .

C. CD   ABD  .

D. AI   BDC  .

Câu 26: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a 2 , SA  2a . Tính côsin của góc
giữa hai mặt phẳng  SAB  và  ABCD  .
A.

7
.
7

B.

30
.
15

C.

1
.
2

D.

42
.
7

  450 ,
Câu 27: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp S . ABC có SA   ABC  , SB  BC  2a 2, BSC

   . Tính giá trị  để góc giữa hai mặt phẳng  SAC  và  SBC  bằng 450.
BSA
Câu 28:

[HH11.C3.5.D03.b] Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. ABC D có cạnh đáy bằng a , cạnh
bên bằng 2a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABD .

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

13 | P a g e


A.

a
.
3

B.

a 2
.
2

C.

a 2

.
3

D.

2a
.
3

ĐỀ SỐ 14 – HK2 – CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO, BÌNH THUẬN
Câu 1:

[DS11.C3.2.D02.b] Cho dãy số  un  có un 
A. 10 .

Câu 2:

B. 6 .

C. 12 .

D. 11 .

[DS11.C3.3.D02.b] Một cấp số cộng gồm 8 số hạng với số hạng đầu bằng 15 và số hạng cuối là 69 .
Tìm công sai của cấp số cộng.

A. 12 .
Câu 3:

2n  5

1
. Số hạng bằng là số hạng thứ mấy?
2
n 1
5

C. 12 .

B. 10 .

D. 10,5 .

[DS11.C3.3.D02.c] Cho dãy số  un  xác định bởi u1  5 và un 1  3  un . Số hạng tổng quát của dãy số
này là:

Câu 4:

A. un  8  n .

B. un  2  3n .

C. un  5  3n .

D. un  5.3n .

2
[DS11.C3.3.D04.c] Các giá trị của x để 1  sin x;sin x;1  sin 3x là ba số hạng liên tiếp của một cấp số

cộng

2


B. x   k 2 ; x    k 2 ; k  
;k 
2
6
3
2
6


5

C. x   k ; x   k 2 ; x 
 k 2 ; k   D. x   k , k  
2
6
6
2

A. x  

Câu 5:



 k 2 ; x  

k

[DS11.C3.3.D05.b] Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu là u1  1 và công sai d  1 . Tìm n sao cho
tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 3003 .
A. n  79.

Câu 6:



B. n  78.

C. n  77.

D. n  80.

[DS11.C3.3.D05.c] Cho cấp số cộng  un  có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức

Sn  4n  n 2 . Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng. Khi đó:
A. M  1 .

Câu 7:

B. M  1 .

C. M  4 .

D. M  7 .

[DS11.C3.4.D01.a] Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân.
A. 1;  2;4;  8;  16;  32 . B. 1;3;9; 27;81; 243 .

1
2

1 1
4 8

C. 2; 4;6;8;12;16;32; 63 . D. 4; 2;1; ;  ; .

Câu 8:

[DS11.C3.4.D02.c] Công thức tổng quát của dãy số  un  xác định bởi u1  1 , un 1  2un  3  n    là:
A. u n  2 n 1  1 .

B. u n  2 n 1  2 .

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

C. u n  2 n 1  3 .

D. u n  2 n 1  4 .

14 | P a g e


Câu 9:

[DS11.C3.4.D03.c] Một cấp số nhân có bảy số hạng với số hạng đầu và công bội là các số âm. Biết tích
của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 5184 ; tích của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng
746496 . Khi đó số hạng thứ năm là

A. 144 .

B. 144 .

C. 144 3 .

D. 144 3 .

Câu 10: [DS11.C3.4.D07.c] Một người muốn thuê khoan một giếng sâu 20m lấy nước tưới cho vườn cây của gia
đình. Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở một cơ sở nọ, họ tính theo cách sau đây: giá của mét khoan đầu
tiên là 10.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai trở đi, giá của mỗi mét sau tăng lên 7% giá của mét
khoan ngay trước nó. Hỏi người ấy cần phải trả số tiền bao nhiêu cho cơ sở khoan giếng?
A. 373790 đồng.

B. 455950 đồng.

C. 409955 đồng.

Câu 11: [DS11.C4.1.D06.c] Gọi S là tập các số nguyên của a sao cho lim



D. 448652 đồng.



4n 2  2017n  2018  an có giá

trị hữu hạn. Tính tổng các phần tử của S .
A. S  4 .

B. S  0 .

C. S  2 .

D. S  1 .

C. 5 .

D. 7 .

Câu 12: [DS11.C4.1.D07.b] Kết quả L  lim  5n  7n5  là
B.  .

A.  .

Câu 13: [DS11.C4.1.D08.b] Tính tổng S 
A.

1
3

B.

1 1 1
1
   ... 
 ...
2 6 18
2.3n 1

3
8

C.

2
3

D.

3
4

Câu 14: [DS11.C4.1.D08.c] Cho biết tổng S  x  x 2  x3  ...  x n . Tìm điều kiện của x để lim S 
n 

A. x  1 .

B. x  0 .

C. x  0 .

x
.
1 x

D. x  1 .

Câu 15: [DS11.C4.2.D01.b] Tìm khẳng định đúng trong các định đúng trong các khẳng định sau đây.

A. lim f  x   g  x   lim  f  x   g  x   .
x  x0
x  x0

B. lim f  x   g  x   lim  f  x   g  x   .
x  x0
x  x0

C. lim f  x   g  x   lim f  x   lim g  x  .

D. lim f  x   g  x   lim f  x   lim g  x  .

x  x0

x  x0

x  x0

x  x0

x  x0

x  x0

x 2  ax  b
 6 . Tìm tích các số thực a và b .
x 1
x2  x

Câu 16: [DS11.C4.2.D03.c] Biết lim

A. a.b  20 .

B. a.b  15 .

C. a.b  10 .

D. a.b  5 .

Câu 17: [DS11.C4.2.D05.c] Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại.
A. lim
x0

3x 4
.
5x

B. lim

x 2

x x2
x2  3x  2

.

2 x 2  10
.
x  9  3 x 3

C. lim

x3  8
.
x 2 x  2

D. lim

Câu 18: [DS11.C4.2.D07.b] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

15 | P a g e


A. lim
x0

2x  3
 0.
2
x  x 1

x2  1
1
 .
2
x  2 x  x  1
2

B. lim

x2  1
1
1  x  x2


lim
 1 .
.
D.
x  2 x 2  x  1
x 0
2
x 1

C. lim

Câu 19: [DS11.C4.2.D08.b] Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào có kết quả bằng  .

1
.
x 0 x

A. lim

B. lim
x 1

1
.

x  1

C. lim

x 





x2  x  1
.
x 
x  1

x 2  x  x . D. lim

Câu 20: [DS11.C4.3.D01.a] Cho hàm số f  x  . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
A. Nếu hàm số liên tục trên  a; b  thì f  a  . f  b   0 .
B. Nếu f  a  . f  b   0 thì hàm số liên tục trên  a; b 
C. Nếu hàm số liên tục trên  a; b  và f  a  . f  b   0 thì phương trình f  x   0 có ít nhất một nghiệm
trên  a; b  .
D. Nếu hàm số liên tục trên  a; b  và f  a  . f  b   0 thì phương trình f  x   0 có ít nhất một nghiệm
trên  a; b  .

 2 x  1

Câu 21: [DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số y  1  2 x  x 2

1



khi

x  1

khi 1  x  2 . Tìm khẳng định sai trong các khẳng
khi
x2

định sau
A. Hàm số liên tục trên khoảng  ; 1 .

B. Hàm số liên tục trên khoảng  1;   .

C. Hàm số liên tục tại điểm x0  2 .

D. Hàm số liên tục tại điểm x0  1 .

 2 x
2

Câu 22: [DS11.C4.3.D04.b] Cho hàm số f  x     x  2 
3


khi x  2
. Tìm khẳng định sai trong các khẳng

khi x  2

định sau đây?
A. Hàm số liện tục trên  . B. Hàm số liện tục trên khoảng  ;2  .
C. Hàm số gián đoạn tại x  2 .

D. Hàm số liện tục trên khoảng  2;  .

 x2  x  2
;x  2

. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
Câu 23: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f  x    x  2
m; x  2

đã cho liên tục tại điểm x  2 ?
A. m  3 .

B. m  3 .

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

C. m  1 .

D. m  1 .
16 | P a g e


Câu 24: [DS11.C4.3.D06.b] Cho hàm số f  x  liên tục trên đoạn  a; b  và f  a   b , f  b   a , với 0  a  b
. Khi đó phương trình nào trong các phương trình sau đây luôn có nghiệm trên khoảng  a; b  .

A. f  x   x 2  0 .

B. f  x   a  0 .

C. f  x   x  0 .

D. f  x   x  0 .

Câu 25: [DS11.C5.1.D01.a] Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm
số y  f  x  tại điểm x0 ?
A. lim

f  x  x   f  x0 

x 0

C. lim

x  x0

x
f  x   f  x0 
x  x0

.

.

B. lim

f  x   f  x0 

x 0

D. lim

f  x  x   f  x 
x

x 0

x  x0

.

.

Câu 26: [DS11.C5.1.D04.b] Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.
A. Hàm số có giới hạn tại điểm x  a thì có đạo hàm tại điểm x  a .
B. Hàm số có đạo hàm tại điểm x  a thì liên tục tại điểm x  a .
C. Hàm số có giới hạn trái tại điểm x  a thì có đạo hàm tại điểm x  a .
D. Hàm số có liên tục tại điểm x  a thì có đạo hàm tại điểm x  a .

Câu 27: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y 

A. y 

x2  6 x  7

 x  2

2

B. y  

x2  2 x  3
. Đạo hàm của hàm số là
x2

x2  8x  7

 x  2

2

C. y 

x2  4x  7

 x  2

2

D. y 

x2  6 x  5

 x  2

2

1
Câu 28: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f  x   x3  x 2  2 x  2009 . Tập nghiệm của bất phương trình
3
f '  x   0 là
B.  2; 2 .

A.  .

C.  0;   .

D.  ;   .

3

1 

Câu 29: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f  x    x 
 . Hàm số f  x  có đạo hàm f   x  bằng
x


A.

3
1
1
1 
x


 2

.
2
x x x x x

C. x x  3 x 

3
1

.
x x x

Câu 30: [DS11.C5.2.D01.c] Cho hàm số f  x   x  1 

B.

3
1
1
1 
x

 2

.
2
x x x x x

D.

3
1
1
1 
 x

 2

.
2
x x x x x

1
. Để tính đạo hàm f   x  , hai học sinh lập luận
x 1

theo hai cách như sau:

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

17 | P a g e



 x  x  1  x  1 .x
x
x2
.

 f  x 

2
2
x

1
x

1
x 1


x 1



(I): f  x  

(II): f   x  







1
1
x2

  1 
.
x 1  


 
 x  1  2 x  1 2  x  1 x  1 2  x  1 x  1





Hỏi cách nào đúng trong hai các giải trên?
A. Cả hai đều đúng.

B. Chỉ (I) đúng.

C. Chỉ (II) đúng.

D. Cả hai đều sai.

Câu 31: [DS11.C5.2.D05.c] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3 x 2  3 x sao cho tiếp tuyến
có hệ số góc nhỏ nhất.
A. y  7 x  2.

B. y  7 x  2.

C. y  6 x  1.

D. y  6 x  3.

Câu 32: [DS11.C5.2.D06.b] Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s  t 3  3t 2  9t  2 ( t tính bằng
giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t  4 là v  15 m / s .
B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t  5 là v  18 m / s .
C. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t  3 là v  12 m / s .
D. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t  0 hoặc t  2 .

 
Câu 33: [DS11.C5.3.D02.b] Cho hàm số f  x   sin 4 x cos 4 x . Tính f    .
3
A. 4 .

B.  1 .

C. 2 .

D.  2 .

Câu 34: [HH11.C3.1.D02.b] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đẳng thức
véc tơ sau đây, đẳng thức nào đúng?

















A. AB  BC  CD  DA  0 .







B. AB  AC  AD .

 

 

C. SA  SD  SB  SC . D. SB  SD  SA  SC .

Câu 35: [HH11.C3.1.D04.b] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây



  
A. Ba véc-tơ a, b, c đồng phẳng khi và chỉ khi c  ma  nb với m, n là duy nhất.


  




B. Ba véc-tơ a, b, c đồng phẳng thì với mỗi véc-tơ d ta có d  ma  nb  pc với m, n, p là duy
nhất.
C. Ba véc-tơ đồng phẳng là ba véc-tơ nằm trong một mặt phẳng.
  
D. Nếu giá của ba véc-tơ a, b, c đồng quy thì ba véc-tơ đó đồng phẳng.
Câu 36: [HH11.C3.2.D01.b] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

18 | P a g e


A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một
đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 37: [HH11.C3.2.D01.b] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c .
C. Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc
giữa hai đường thẳng a và c .
D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Câu 38: [HH11.C3.3.D01.a] Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó
vuông góc với mặt phẳng ấy.
B. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.
C. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
D. Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong
mặt phẳng đó.
Câu 39: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S . ABCD có SA   ABC  và tam giác ABC vuông ở B . Gọi AH
là đường cao của tam giác SAB . Khẳng định nào sau đây sai?

A. SA  BC .

B. AH  AC .

C. AH  SC .

D. AH  BC .

Câu 40: [HH11.C3.3.D02.c] Cho tứ diện ABCD , biết hai tam giác ABC và BCD là hai tam giác cân có chung
cạnh đáy BC . Gọi I là trung điểm của cạnh BC . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
A. BC   ADI  .

B. AB   ADI  .

C. AI   BCD  .

D. AC   ADI  .

Câu 41: [HH11.C3.3.D03.b] Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, BC , BD vuông góc với nhau từng đôi một.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Góc giữa AC và  ABD  là góc CAB .

B. Góc giữa AD và  ABC  là góc ADB .

C. Góc giữa CD và  ABD  là góc CBD .

D. Góc giữa AC và  BCD  là góc ACD .

Câu 42: [HH11.C3.3.D04.c] Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với
đáy. Mặt phẳng  P  đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB , cắt AC , SC , SB lần lượt tại

N , P, Q . Tứ giác MNPQ là hình gì?
A. Hình thang vuông.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình thang cân.

D. Hình bình hành.

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

19 | P a g e


Câu 43: [HH11.C3.3.D04.c] Cho hình chóp S . ABCD có SA   ABCD  , tứ giác ABCD là hình thang cân có
đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC và cạnh bên AB  BC . Mặt phẳng  P  đi qua A , vuông góc với

SD và cắt SB , SC , SD lần lượt tại M , N , P . Khi đó ta có thể kết luận gì về tứ giác AMNP ?
A. AMNP là một tứ giác nội tiếp (không có cặp cạnh đối nào song song).
B. AMNP là một hình thang vuông.
C. AMNP là một hình thang.
D. AMNP là một hình chữ nhật.

Câu 44: [HH11.C3.4.D01.b] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông
góc với mặt phẳng kia.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng vuông góc với mặt phẳng này sẽ
thuộc mặt phẳng kia
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì vuông góc nhau
Câu 45: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc 
ABC  60 . Biết
SA  SB  SC  a . Góc giữa hai mặt phẳng  SBD  và  ABCD  bằng
A. 60 .

B. 30 .

C. 45 .

D. 90 .

Câu 46: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc
với mặt đáy. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SC , SD . Dựng KN // CD , với N  SC . Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Góc giữa hai mặt phẳng  SAC  ,  SAD  là góc HAK .
B. Góc giữa hai mặt phẳng  SCD  ,  SAD  là góc AKN .

C. Góc giữa hai mặt phẳng  SBC  ,  ABCD  là góc BSA .
D. Góc giữa hai mặt phẳng  SCD  ,  ABCD  là góc SCB .
Câu 47: [HH11.C3.4.D03.d] Cho hình chóp S . ABCD

có đáy

ABCD là hình vuông cạnh a,

SA   ABCD  , SA  x. Tìm x để hai mặt phẳng  SBC  và  SCD  tạo với nhau một góc 600.
A. x  2a .

B. x 

3a
.
2

C.

a
.
2

D. x  a .

Câu 48: [HH11.C3.5.D01.b] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.
A. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P  bằng độ dài đoạn thẳng MN với N là hình chiếu của

M lên mặt phẳng  P  .
B. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng  P  song song với a là khoảng cách từ một điểm

M bất kỳ thuộc a tới mặt phẳng  P  .

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

20 | P a g e


C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên trên mặt
phẳng này đến mặt phẳng kia.
D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm N bất kỳ trên b
đến một điểm M bất kỳ thuộc mặt phẳng  P  chứa a và song song với b .

Câu 49: [HH11.C3.5.D03.c] Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A' B 'C ' , có cạnh bên AA'  21cm , tam giác





D.

21 2
cm .
4

ABC vuông cân tại A , BC  42cm . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng A' BC .
A.

21
cm .

2

B.

21 2
cm .
2

C. 21 2cm .

Câu 50: [HH11.C3.5.D03.c] Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD. ABC D có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N , P là
trung điểm của các cạnh AD, DC , AD . Tính khoảng cách giữa CC  và mặt phẳng  MNP  ?

A.

a 2
.
4

B.

a 3
.
3

a
.
2

C. a 2 .

D.

C. 4 .

D. 8 .

ĐỀ SỐ 15 – HK2 – THPT NGUYỄN HUỆ
Câu 1:

[DS11.C4.1.D04.b] Tính lim

A. 2 .
Câu 2:



n 2  8n  5  n .

B. 6 .

5n1  4.3n
.
2.5n  3.4n 1

[DS11.C4.1.D05.a] Tính giới hạn lim
A.

Câu 3:



1
.
2

B.

5
.
3

C.

5
.
2

D.

1
.
3

[DS11.C4.1.D08.c] Số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,343434... (chu kỳ là 34 ) viết ở dạng phân số tối

m
; với m, n nguyên dương. Tính m  n .
n
A. 131 .

B. 113 .

giản là

Câu 4:

Câu 5:

x 1

B. 6 .

11
.
16

D.  4 .

2 x  3x  7
.
x 1
x 1
11
11
B.  .
C.
.
4
4

[DS11.C4.2.D05.b] Tính giới hạn lim
x 1

A. 1 .
Câu 7:

C. 4 .

[DS11.C4.2.D04.b] Tính giới hạn lim

A.
Câu 6:

D. 313 .

x2  6 x  5
.
x 1

[DS11.C4.2.D03.a] Tính giới hạn lim
A. 6 .

C. 331 .

11
.
16

2x  3
.

x 1

B.  .

[DS11.C4.2.D05.b] Tính giới hạn lim
x 2

D. 

C. 1 .

D.  .

2 x 2  5 x  18
.
x2  4

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

21 | P a g e


A.
Câu 8:

13
.
8

B. 

C.

2x  3
.
x 1
B. 0 .

13
.
4

D. 

13
.
8

[DS11.C4.2.D07.a] Tính lim

x 

A. 3 .
Câu 9:

13
.
4

[DS11.C4.2.D07.a] Tính giới hạn lim

x 

A. 4 .

5x  4
x2  1

C. 1 .

D. 2 .

C. 5 .

D. 4 .

.

B. 5 .

Câu 10: [DS11.C4.3.D04.a] Hàm số nào sau đây liên tục trên  ?
5x  2
A. y  t anx .
B. y 
.
C. y  cot x .
x3

D. y 

2x 1
.
x  x 1
2

3x  2
liên tục trên các khoảng nào sau đây?
2x  1
1 1


B.  ;    ;   .
2
2

 

1  1


 ;      ;   .
2  2



Câu 11: [DS11.C4.3.D04.a] Cho hàm số y 
 2

3



2 2


C.  ;    ;   . D.
3 3





2
3

A.  ;      ;   .

 sin x
khi x  0

liên tục
Câu 12: [DS11.C4.3.D05.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f  x    x
 m
khi x  0
trên  ?
A. 1.

B. 0 .

C. 2 .

D. 3 .

2 x 2  6 x  5, khi x  1
Câu 13: [DS11.C5.1.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số f  x   
4 x  1, khi x  1

x 1
x 1
A. f '  x   2 x  5 
B. f '  x   2 x  5 
 2 x  1 .
 2 x  1 .
x 1
x 1
x 1
x 1
C. f '  x   2 x  5 
D. f '  x   2 x  5 
 x  3 .
 x  3 .
x 1
x 1

Câu 14: [DS11.C5.2.D01.a] Tính đạo hàm của hàm số y   x 3  6x 2  1.
A. y '  3 x 2  6 x.

B. y '   x 2  12 x.

C. y '   x 2  6 x.

D. y '  3 x 2  12 x.

Câu 15: [DS11.C5.2.D01.a] Cho hàm số y   x 4  2 x 2  7 . Giải phương trình y  0 .
x  0
x  0
A. x  1 .
B. x  2 .
C. 
.
D. 
.
 x  2
 x  1
Câu 16: [DS11.C5.2.D01.a] Tính đạo hàm của hàm số y  3 x 2  5 x  6 tại điểm x  1 .
A. 5 .
B. 14 .
C. 1.
D. 11 .
Câu 17: [DS11.C5.2.D01.a] Tính đạo hàm của hàm số y  x 4  4 x 2  9 .
A. y  x 3  4 x .

B. y  4 x3  8 x .

C. y  x 3  8 x .

D. y  4 x3  4 x .

Câu 18: [DS11.C5.2.D01.a] Tính đạo hàm của hàm số y  x 2 sin x .
A. y   2 x sin x  x 2 cos x .
B. y   2 x sin x  x 2 cos x .

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

22 | P a g e


C. y   x sin x  x 2 cos x . D. y   x sin x  x 2 cos x .

Câu 19: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y  2 x  3  2 x  x 2 . Phương trình y  0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 20: [DS11.C5.2.D01.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 3   m  1 x 2  2 x  m 3 có

y '  0, x  .
A. m   1  2 6; 1  2 6  .

B. m  1  2 6;1  2 6  .

C. m   1  6; 1  6  .

D. m  1  6;1  6  .

Câu 21: [DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số y 

x
.
cos x

cos x  x sin x

cos x  x sin x
. B. y 
.
cos x
cos 2 x
cos x  x sin x
cos x  x sin x
C. y 
. D. y 
.
2
cos x
cos x
A. y 

Câu 22: [DS11.C5.2.D02.a] Cho hàm số y  x 3 - 2 x 2  5 x có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C 
tai điểm có
hoành độ x  2 .
A. y  25 x  26 .

B. y  9 x  10 .

C. y  25 x  24 .

D. y  9 x  8 .

3x  1
có đồ thị là  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C 
x 1
song song với đường thẳng x  y  0 .

A. y   x  2 .
B. y   x  8 .
C. y  x  8 .
D. y   x  2 .

Câu 23: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y 

Câu 24: [DS11.C5.2.D06.a] Một vật bắt đầu chuyển động thẳng với phương trình s  t 2  7t (m) trong thời gian
4 s. Tính vận tốc của vật tại thời điểm t  4 s.
A. 17 m/s.
B. 13 m/s.
C. 15 m/s.
D. 11 m/s.
Câu 25: [DS11.C5.2.D06.b] Một vật bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều với phương trình:
s  3t 2  15t  m; s  . Xác định quảng đường vật đi được tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần
đều đến lúc dừng lại.

x
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
2
1
2
2
B. y  1  y .
C. y  1  y .
2

Câu 26: [DS11.C5.3.D02.b] Cho hàm số y  tan

1

1  y2 .
2

Câu 27: [HH11.C3.1.D03.b] Cho tứ diện OABC , M là trung điểm của BC . Biểu thị AM theo ba véc tơ
  
OA, OB, OC ?
  1  1 

 1  1 
A. AM  OA  OB  OC .
B. AM  OA  OB  OC .
2
2
2
2

 1  1 
  1  1 
C. AM  OA  OB  OC .
D. AM  OA  OB  OC .
2
2
2
2



A. y  1  y

2

.









D. y 





Câu 28: [HH11.C3.1.D04.a] Cho hình lập phương ABCDA 'B'C'D' . Tìm 3 vectơ đồng phẳng.
  
  
  
  
A. AA ', A 'B, B'C .
B. A 'A, AC, CD .
C. AA ', A 'D', BC' .
D. A ' A, A B, B'C .
File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

23 | P a g e

Câu 29: [HH11.C3.2.D04.b] Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có cạnh bên bằng cạnh đáy. Gọi  là góc
giữa hai đường thẳng CB và AC  . Tìm mệnh đề đúng.
A. cos  

2
.
2

C. cos  

B.   60 .

2
.
3

Câu 30: [HH11.C3.3.D01.a] Hình chóp đều có mặt bên là hình gì?
A. Hình chữ nhật.
B. Tam giác vuông.
C. Tam giác đều.

D. cos  

2
.
4

D. Tam giác cân.

Câu 32: [HH11.C3.3.D01.a] Qua điểm O cho trước có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho
trước?
A. Vô số mặt phẳng.

B. Hai mặt phẳng.

C. Không có mặt phẳng nào.

D. Một mặt phẳng.

Câu 33: [HH11.C3.3.D01.a] Để một hình hộp trở thành hình lăng trụ tứ giác đều thì phải thêm các điều kiện nào
sau đây?
A. Cạnh bên bằng cạnh đáy và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
B. Có một mặt bên vuông góc với đáy và đáy là hình vuông.
C. Tất cả các cạnh đáy bằng nhau và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
D. Các mặt bên là hình chữ nhật và mặt đáy là hình vuông.

Câu 34: [HH11.C3.3.D01.b] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A ,
H là trung điểm BC . Với hai mệnh đề sau:

1 Mặt phẳng  AAH  là mặt phẳng trung trực của đoạn

 2 Nếu O là hình chiếu vuông góc của

BC .

A lên mp  ABC  thì O thuộc đường thẳng AH .

Hãy chọn khẳng định đúng.
A. Cả 1 và  2  đều sai. B. Chỉ 1 đúng.

C. Cả 1 và  2 đều đúng.

D. Chỉ  2  đúng.

Câu 35: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA   ABCD  . Mặt
phẳng nào dưới đây vuông góc với mặt đường thẳng BD ?

A.  SBD  .

B.  SAC  .

C.  SAB  .

D.  SCD  .

Câu 36: [HH11.C3.3.D02.b] Cho tứ diện S. ABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA   ABC  . Xét tính
chất tam giác SBC

A. SBC vuông tại S . B. SBC vuông tại B .
C. SBC vuông tại C . D. SBC cân đỉnh S .
Câu 37: [HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S . ABC có SA   ABC  , đáy ABC là tam giác nhọn. Gọi
AH , CK là hai đường cao của ABC và CI là đường cao của SBC . Chứng minh:

a) BC   SAH  .
b)  SBC    CKI  .
Câu 38: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với
a
mặt phẳng  ABC  và SA  . Tính góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  .
2
A. 45 .

B. 60 .
C. 30 .
D. 90 .

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

24 | P a g e


Câu 39: [HH11.C3.5.D01.c] Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C 'D' có AB  a, AD  b, AA'  c . Tìm mệnh
đề SAI trong các mệnh đề sau.

A. Khoảng cách giữa hai điểm A và C ' bằng

a 2  b2  c 2 .

B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' và DD' bằng

a 2  b2 .

C. Khoảng cách giữa đường thẳng AA' và mặt phẳng  BDD'B'  bằng

1 2
a  b2 .
2

D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CC ' bằng b .
Câu 40: [HH11.C3.5.D03.b] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng
 ABC  .
A.

a 2
.
3

B.

a 3
.
3

C.

a 6
.
3

D.

a 3
.
2

Câu 41: [HH11.C3.5.D03.b] Tính chiều cao của hình chóp tứ giác đều cạnh, có tất cả các cạnh đều bằng a .
A.

a 2
.
2

B. a .

C.

a
.
2

D.

a 3
.
2

Câu 42: [HH11.C3.5.D04.c] Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 cạnh a . Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB1 và BD1 .
A.

a
.
2

B.

a
.
6

C.

a
.
3

D.

a
.
2

ĐỀ SỐ 16 – HK2 – PHAN CHU TRINH, DAKLAK
Câu 1:

[DS11.C4.1.D02.a] Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0.
n

1
A. un    .
2
Câu 2:

[DS11.C4.1.D03.a] Tính giới hạn lim

A.  .
Câu 3:

n

3
B. un    .

2

C. un  2n .

D. un  2018n .

C. 2 .

D. 1 .

2n  1
n 1

B.  .

[DS11.C4.1.D08.a] Cho cấp số nhân lùi vô hạn với công bội q . Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
đó được tính theo công thức nào sau đây?

A. S 
Câu 4:

1
.
1 q

B. S 

u1
.
1 q

C. S 



u1
.
1  qn

D. S 

u1
.
1  qn



[DS11.C4.2.D02.a] Tính giới hạn I  lim x 2  x  1 .
x 1

A. I  3 .

B. I  1 .

C. I   .



D. I  2 .



Câu 5:

[DS11.C4.2.D02.a] Tìm giới hạn: lim x 3  x 2  2018 .

Câu 6:

[DS11.C4.2.D05.a] Cho hàm số f  x  thỏa mãn lim  f  x   2018 và lim  f  x   2018 . Khi đó

x 3

x  2018

x  2018

khẳng định nào sau đây là đúng:

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

25 | P a g e