ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 11, QUYỂN 3, ĐỀ 21 ĐẾN 30

QUYỂN 3 – HK2 – LỚP 11 – ĐỀ SỐ 21 – 30
ĐỀ SỐ 21 – HK2 – QUỐC HỌC HUẾ ................................................................................................................ 1
ĐỀ SỐ 22 – HK2 – ASM, HÀ NỘI ...................................................................................................................... 3
ĐỀ SỐ 23 – HK2 – LÊ HỒNG PHONG, ĐỒNG NAI ........................................................................................ 5
ĐỀ SỐ 24 – HK2- LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI .............................................................................................. 9
ĐỀ SỐ 25 – HK2 – NGÔ QUYỀN, ĐỒNG NAI ............................................................................................... 14
ĐỀ SỐ 26 – HK2 – PHAN ĐĂNG LƯU, HUẾ 2019 ......................................................................................... 19
ĐỀ SỐ 27 – HK2 – PHAN BỘI CHÂU, GIA LAI 2019 .................................................................................... 24
ĐỀ SỐ 28 – HK2 – CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU, NGHỆ AN 2019 ............................................................... 29
ĐỀ SỐ 29 – HK2 – TRIỆU QUANG PHỤC, HƯNG YÊN .............................................................................. 33
ĐỀ SỐ 30 – GIỮA KÌ 2 – NEWTON HÀ NỘI ................................................................................................. 38

ĐỀ SỐ 21 – HK2 – QUỐC HỌC HUẾ
Câu 1:

[DS11.C3.2.D02.a] Cho dãy số (un ) biết u n  2 n  n . Khi đó un 1 bằng
A. 2n 1  n  1 .

Câu 2:

B. 2n 1  n  1 .

C. 2n 1  n .

D. 2n 1  n  1 .

[DS11.C3.3.D04.b] Cho cấp số cộng có các số hạng liên tiếp là 7 ; x ; 11 ; y . Khi đó giá trị
của x và y là
A. x  4 và y  18 .

B. x  3 và y  19 .

C. x  2 và y  20 .

D. x  1 và y  21 .

Câu 3:

[DS11.C3.4.D01.a] Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số là cấp số nhân là
7
A. un  7.3n.
B. un  .
C. un  7  3n.
D. u n  7  3n.
3n

Câu 4:

[DS11.C3.4.D01.a] Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân?
A. 1; 2; 4; 8;16; 32. B. 1; 2; 4;8; 16;32.
C. 1; 4;7;10;13;16.

Câu 5:

[DS11.C3.4.D03.a] Cho cấp số nhân 1; 4;16; 64;.... Giá trị của u7 là
A. 4096.

Câu 6:

Câu 8:

B. 3096.

C. 256.

D. 16384.

1 1
(1) n 1
;  ;...; n 1 ;... là
4 8
2
1
2
C. .
D.
.
6
3

[DS11.C4.1.D08.b] Tổng của cấp số nhân vô hạn
A.

Câu 7:

D. 1; 2; 3; 4; 8; 16.

3
.
8

B.

1
.
2

1 1
1
[DS11.C4.1.D12.c] Tìm giới hạn của dãy un  1   2  ...  n ; n  * .
3 3
3
3
A. 2 .
B. 2 .
C. .
D. Không có giới hạn.
2

x 2  2 x-15
. Khi đó
x 3
x 3
B. L  2
C. L  8

[DS11.C4.2.D03.a] Cho L  lim
A. L  0

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

D. L  10

1|Page


Câu 9:

x2  1
. Khi đó
x 1 x  1
B. L =  .
C. L = 1.

[DS11.C4.2.D05.b] Cho L = lim
A. L = 2.

Câu 10:

[DS11.C4.2.D07.a] Cho L  lim

x 

A. L 
Câu 11:

1
.
6

D. L =  .

x 2  3x  1
. Khi đó
3x

1
B. L  .
3

1
C. L   .
3

1
D. L   .
2

[DS11.C4.3.D06.c] Cho phương trình:  m4  m  3 x 2017  x 2016  30  0 (m là tham số)
Chứng minh phương trình trên luôn có ít nhất một nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m.

Câu 12:

10

[DS11.C5.2.D01.a] Đạo hàm của hàm số f ( x)   8  x 3  bằng biểu thức
9

A. 30 x  8  x3  .
Câu 13:

9

C. 10  8  x 3  .

9

D. 10 x 2  8  x 3  .

[DS11.C5.2.D01.a] Cho hàm số f  x   x 4  2 x 2 – 5 . Khi đó f   1 bằng
A. 9.

Câu 14:

9

B. 30 x 2  8  x 3  .

B. 8.

C. 1 .

D.  1 .

[DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f  x   x3 – x 2 – x  5. Tập hợp tất cả các giá trị của x để
f '  x   0 là
1

A.  1;  .
3


Câu 15:

1 
C.  ; 1  .
3 

 2 
D.   ; 2  .
 3 

[DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f ( x )  1  x . Khi đó M  f (3)  ( x  3) f '(3)
A.

Câu 16:

 1 
B.   ;1 .
 3 

x 1
2

B.

x 3
2 1 x

C.

x5
4

D. 2

[DS11.C5.2.D02.a] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 2  x tại điểm x0  1 là
A. y  x  1 .

B. y  2 x  1.

C. y  x  1 .

D. y  2 x  1 .

Câu 17:

[DS11.C5.2.D03.a] Tìm các điểm trên đồ thị hàm số y  x 2 , mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc
k = 2.
A.  1;1 .
B.  2; 4  .
C.  2; 4  .
D. 1;1 .

Câu 18:

[DS11.C5.3.D02.b] Đạo hàm của hàm số y  tan 2 3 x bằng biểu thức
A.

2sin 3x
.

cos3 x

B.

6 tan 3x
.
cos 2 3x

C.

2 tan 3x
.
cos 2 3x

D. 2 tan 3x .

Câu 19:

[HH11.C3.2.D03.b] Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Số đo góc
giữa hai đường thẳng BC và SA bằng:
A. 450.
B. 900.
C. 300.
D. 600.

Câu 20:

[HH11.C3.3.D03.b] Cho hình lập phương ABCD. ABC D (hình vẽ). Gọi  là góc giữa đường
thẳng BD và mặt phẳng  ABCD  . Khi đó cos  bằng

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

2|Page


A.
Câu 21:

3
.
2

B.

1
.
3

C.

1
.
2

D.

2
.
3

[HH11.C3.3.D03.c] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a và góc
  120 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  và SA  a . Chứng minh rằng
BAD
hai mặt phẳng  SAC  và  SBD  vuông góc với nhau và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt
phẳng  ABCD  .

Câu 22:

[HH11.C3.3.D04.d] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a và góc
  120 . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng  ABCD  và SA  a . Gọi  P  là mặt phẳng đi
BAD
qua điểm A và vuông góc với đường thẳng SC . Xác định thiết diện của hình chóp S . ABCD khi
cắt bởi mặt phẳng  P  . Tính diện tích của thiết diện này theo a .

Câu 23:

[HH11.C3.5.D06.c] Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC , CD đôi một vuông góc (hình vẽ).
Điểm cách đều bốn điểm A, B, C , D là
A. Trung điểm J của đoạn AB .
C. Trung điểm I của đoạn CB .

B. Trung điểm M của đoạn DC .
D. Trung điểm K của đoạn DA .

ĐỀ SỐ 22 – HK2 – ASM, HÀ NỘI
Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

[DS11.C3.3.D03.b] Cho cấp số cộng có công sai d  2 và tổng của 8 số hạng đầu tiên S8  72
. Số hạng đầu tiên của cấp số cộng là?
1
1
A. u1  16 .
B. u1  16 .
C. u1  .
D. u1   .
16
16
1
[DS11.C3.4.D03.b] Cho cấp số nhân  un  có u1   , u7  32 . Khi đó, công bội q của cấp
2
số nhân là
1
1
A.  .
B. 2 .
C. 4 .
D.  .
2
4

 n  n2
1 

[DS11.C4.1.D06.b] Giá trị của giới hạn lim 
.
2

n
 3  2n
A. 1 .

Câu 4:

1
.
2

C. 1.

[DS11.C4.2.D03.b] Giá trị của giới hạn lim
x 3

A. 2 .
Câu 5:

B.

B. 0 .

x 2  8 x  15
.
x3
C. 2 .

D. 

1

.
2

D.  .

x 4  x3  2
là
x 2 x3  x

[DS11.C4.2.D07.b] Giá trị của giới hạn lim

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

3|Page


B.  .

A. 2 .

C.  .

Câu 6:

[DS11.C4.2.D07.b] Tính giới hạn sau: lim

Câu 7:

[DS11.C4.2.D08.c] Biết lim

x 

x 

A. 10 .

Câu 8:

1
.
2

x2  3
2x  7



x 2  a.x  1  x  5 Khi đó giá trị của tham số a là

B. 6 .

C. 6 .

D. 10 .

 2 x2  x 1
khi x  1

[DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f  x    x  1
. Giá trị của m để hàm số liên

m
khi x  1

tục tại x  1 là
A. m  1 .

Câu 9:



D.

B. m  2 .

C. m  3 .

D. m  4 .

 x2  6  5x
, x  2

[DS11.C4.3.D05.c] Cho hàm số y  
( a là tham số).
x2
 2ax  1 , x  2


Tính giá trị của tham số a để hàm số liên tục tại x  2 .
Câu 10: [DS11.C4.3.D06.c] Cho a, b, c là các số thực. Biết a  0 và 2a  3b  8c  0 . Chứng minh rằng
phương trình ax 2  bx  c  0 luôn có nghiệm thuộc khoảng  0;1 .

Câu 11:

[DS11.C5.2.D01.a] Đạo hàm của hàm số y 
A. y ' 

Câu 12:

4 x  1

1  x 

2

.

B. y ' 

3

1  x 

2

.

2x 1
là
1 x

C. y 

3

1  x 

2

.

D. y ' 

4x 1

1  x 

2

.

[DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm của hàm số y  x 4  3 x 2  5 x  2017 là
A. y   x 3  6 x  5 .

B. y   4 x 3  6 x  5 .

C. y   4 x 3  6 x  2017 . D. y   4 x 3  6 x  5 .
Câu 13:

[DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y  f  x   x3  3x 2  1 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ
1
thị hàm số biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  d  có phương trình y   x  5

9

Câu 14:

[DS11.C5.3.D01.b] Cho hàm số y  16 cos x  17 sin x . Chứng minh rằng y '' y  0

Câu 15:

[DS11.C5.3.D02.b] Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  sin x  1 tại điểm có hoành

độ x0  là
3
3
3
1
1
A. k  
.
B. k 
.
C. k   .
D. k  .
2
2
2
2

Câu 16:

[HH11.C3.3.D02.b] Cho tứ diện S. ABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA   ABC  .

Gọi AH là đường cao của tam giác SAB . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. AH  SC .
B. AH  BC .
C. SA  BC .
D. AB  SC .

Câu 17:

[HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , góc
  300 . Biết rằng mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và vuông góc với mặt phẳng  ABC 
BAC
File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

4|Page


. Phân giác của góc 
ABC cắt cạnh AC tại điểm D . Gọi H là trung điểm cạnh AB .Chứng minh
BC vuông góc với SH , BD vuông góc với SC
Câu 18:

[HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh bên SA
vuông góc với đáy. Số đo góc giữa hai mặt phẳng  SBD  và  ABCD  là số đo nào dưới đây?
A. góc SIA .

Câu 19:

B. góc SBA .

C. góc SIC .

D. góc SDA .

[HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , góc
  300 . Biết rằng mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và vuông góc với mặt phẳng  ABC 
BAC
. Phân giác của góc 
ABC cắt cạnh AC tại điểm D . Gọi H là trung điểm cạnh AB .Tính góc
giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC 

Câu 22:

[HH11.C3.5.D04.c] Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , góc
  300 . Biết rằng mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và vuông góc với mặt phẳng  ABC 
BAC
. Phân giác của góc 
ABC cắt cạnh AC tại điểm D . Gọi H là trung điểm cạnh AB . Tính khoảng
cách giữa hai đương thẳng SC và AB
ĐỀ SỐ 23 – HK2 – LÊ HỒNG PHONG, ĐỒNG NAI

Câu 1:

Câu 2:

u  u  u  13
. Công bội q của cấp số nhân là
[DS11.C3.4.D02.b] Cho cấp số nhân, biết  1 2 3
u4  u5  u6  351
A. 4 .
B. 2 .

C. 3 .
D. 1 .
[DS11.C3.4.D03.b] Cho cấp số nhân có u2  8 ; u5  64 . Số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số
nhân là
A. u1  2; q  4 .

Câu 3:

7
4

1
.
3

D. 240 ; 480 ;960 ;1920 .

7
3

B. 3; .

7
4

C. 2;  .

7
3

D. 3; .

B. 1;

1
.
3

C. 1; 2 .

6n 2  n  5
. Kết quả là
2n 2  1
B. 5 .
C. 3 .

D. 3 ; 4 .

x 2  16
x 4 x  4
B. 8.

D. 6 .

[DS11.C4.2.D03.b] Tính lim

A. 7.
Câu 8:

C. 250 ; 47 0 ;950 ;1930 .

[DS11.C4.1.D03.b] Tìm lim

A. 4 .
Câu 7:

B. 280 ; 440 ;960 ;1920

[DS11.C3.4.D06.b] Cho a , b , c lập thành cấp số nhân và a , 2b , 3c lập thành cấp số cộng. Công bội q
của cấp số nhân là
A. 2 ;

Câu 6:

D. u1  2; q  4 .

[DS11.C3.4.D04.b] Cho 3 số x  1 ; x  4 ; 5x  2 . Để 3 số lập thành cấp số nhân thì x bằng
A. 2; .

Câu 5:

C. u1  2; q  4 .

[DS11.C3.4.D03.b] Cho tứ giác ABCD có 4 góc lập thành cấp số nhân với công bội q  2 . Bốn góc đó
có số đo là
A. 260 ; 460 ;940 ;1940 .

Câu 4:

B. u1  4; q  2 .

C. 5.

D. 6.

9  x2
[DS11.C4.2.D03.b] Tìm lim 2
. Kết quả là
x 3 x  4 x  3
File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

5|Page


A. 3 .

Câu 9:

B. 4 .

x2
. Kết quả là
3x  10  x

[DS11.C4.2.D04.b] Tìm lim

x 2

A.

7
.
4

B. 4 .

x 2

4
.
5

C. 7 .

D.

4
.
7

C. 4 .

D.

5
.
4

D.

17
.
6

5x  6  2
. Kết quả là
x2

Câu 10: [DS11.C4.2.D04.b] Tìm lim
A.

D. 3 .

C. 4 .

B. 5 .

7 x  5  x 2  3x  1
. Kết quả là
x 2
x2
11
19
B.
.
C.
.
6
6

Câu 11: [DS11.C4.2.D04.c] Tính lim
A.

13
.
6

Câu 12: [DS11.C4.2.D08.b] Tìm lim

x

A.  2 .





x 2 1  x 1 . Kết quả là

B. 1 .

D.  1 .

C. 2 .



x 4 2




x
Câu 13: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f  x   

11

3a 


4



khi x  0
. Để hàm số liên tục tại x  0

khi x  0

thì a bằng

A. 4.

B. 3 .

C. 2 .

 2x 1  x  5

Câu 14: [DS11.C4.3.D05.c] Cho hàm số f  x   
x4


7 ax  8

thì a bằng
24
24
7
A.
.
B.
.
C.
.
5
7
24

D. 1 .
khi x  4

. Để hàm số liên tục tại x  4

khi x = 4

D.

5
.
24

 x2  6 x  5
khi x  1

. Để hàm số liên tục tại x  1 thì a bằng
Câu 15: [DS11.C4.3.D05.c] Cho hàm số f  x    x 2  1
2ax  4
khi x  1

C. 3 .

B. 2 .

A. 3 .

D. 2 .

Câu 16: [DS11.C5.2.D01.a] Hàm số nào sau đây có đạo hàm là y  3x 2 
A. y  x 3 

1
.
x2

B. y  x3 

1
.
x

C. y 

1
?
x2

x4  1
.
x

D. y 

x4  1
.
x

Câu 17: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f ( x )  x 3  x 2  1 . Giá trị f '(2) bằng:
A. 92.

B. 94.

Câu 18: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y 

C. 90.

D. 96.

5
. Đạo hàm y ' bằng
x  4x  7
2

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

6|Page


A.

10  x  2 

x

2

 4x  7

2

.

B.

10  x  2 

x

2

 4x  7

2

.

C.

5  x  2

x

2

 4x  7

2

.

D.

5  x  2

x

2

 4x  7

2

.

Câu 19: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y  3 x 3  4 x 2  x  2 . Tìm tập hợp của x để y '  0 . Kết quả là

1

x

C.
9.

x 1

x  9
B. 
.
x  1

1
A.   x  1 .
9

1

x

D.
9.

x  1

Câu 20: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y  x 4  2 x 2  5 . Đạo hàm y ' bằng
A.

x  x 2  1
2 x4  2 x2  5

.

B.

2 x  x 2  1
x4  2 x2  5

Câu 21: [DS11.C5.2.D02.b] Cho hàm số y 
( H ) với trục hoành là
A. y  2 x .

.

C.

x  x 2  1
2 x 4  2 x2  5

.

2 x  x 2  1

D.

x4  2 x 2  5

.

2x  4
( H ) . Phương trình tiếp tuyến với ( H ) tại giao điểm của
x3

B. y  2 x  4 .

C. y  2 x  4 .

D. y  3x  1

Câu 22: [DS11.C5.2.D02.b] Phương trình tiếp tuyến với C  : y  x4  2 x2 1 tại điểm có tung độ bằng 2
A. y  8 x  6; y   8 x  6 .
B. y  8 x  6; y   8 x  6 .
C. y  8 x  8; y   8 x  8 .
D. y  40 x  57 .
Câu 23: [DS11.C5.2.D02.b] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x 3  x 2 tại điểm có hoành độ x  2 có phương
trình là
A. y  16 x  56 .

B. y  16 x  20 .

C. y  20 x  14 .

D. y  20 x  24 .

x3
 3x 2  2 có hệ số góc k  9 có phương trình là
3
B. y  9 x  11 .
C. y  9 x  11 .
D. y  9 x  11 .

Câu 24: [DS11.C5.2.D03.b] Tiếp tuyến với  C  : y 
A. y  9 x  11 .

Câu 25: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y  x3  3 x 2  C  . Có bao nhiêu tiếp tuyến song song với đường thẳng
y  9 x  10 ?
A. 2 .

B. 3 .

C. 4 .

sin x
. Đạo hàm y bằng
x
x cos x  sin x
x sin x  cos x
B.
.
C.
.
2
x
x2

D. 1 .

Câu 26: [DS11.C5.3.D02.b] Cho hàm số y 
A.

x cos x  sin x
.
x2

D.

cos x  x sin x
.
x2

Câu 27: [DS11.C5.3.D02.b] Cho hàm số y  x 3 sin x . Đạo hàm y bằng:
A. 3x2 sin x  x3 cos x .

B. x3 sin x  3x2 cos x .

C. 3x 2 sin x  x3 cos x .

D. 3x2 sin x  x3 cos x .

 
Câu 28: [DS11.C5.3.D02.b] Cho hàm số f  x   sin x  cos x . Giá trị f    bằng
2
1
1

A. .
B. 2 .
C. 
D. 1 .
2
2
Câu 29:

[DS11.C5.3.D02.b] Cho hàm số y  4sin 5 x , đạo hàm y ' là
A.

1
5
10
sin 4 x cos x . B.
sin 4 x cos x . C. 10sin 4 x cos x . D.
sin 4 x cos x .
x
x
x

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

7|Page


Câu 30: [DS11.C5.3.D02.b] Cho hàm số y  sin 3x . Đạo hàm y ' bằng
3cos3x
3cos3x
cos3x

A. 
.
B.
.
C.
.
2 sin 3x
2 sin 3x
2 sin 3x

D.

3cos3x
.
sin 3x

Câu 31: [HH11.C2.4.D01.a] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu 2 mp (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song song
với mọi đường thẳng nằm trong (Q).
B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song
song với (Q).
C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mp phân biệt (P) và (Q) thì
(P) và (Q) song song với nhau.
D. Qua một điểm nằm ngoài mp cho trước ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường thẳng song song với mặt
phẳng cho trước đó.
Câu 32: [HH11.C3.2.D02.a] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau
C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.

Câu 33: [HH11.C3.3.D01.a] Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là
A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .
B. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A .
C. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB .
D. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB .
Câu 34: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S . ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông ở B . AH là
đường cao của SAB . Tìm khẳng định sai:
A. AH  AC .
B. AH  SC .

C. SA  BC .

D. AH  BC .

Câu 35: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S . ABCD , ABCD là hình chữ nhật. SA   ABCD  , O là tâm của
ABCD , I là trung điểm của đoạn thẳng SC . Tìm khẳng định sai
A.  SAC  là mặt phẳng trung trực của đoạn BD . B. BC  SB
C. SCD vuông ở D .

Câu 36:

D. IO   ABCD  .

[HH11.C3.3.D02.b] Cho tứ diện ABCD có AB  AC , DB  DC . Tìm khẳng định đúng
A. AC  BD .

B. AB   BCD  .

C. BC  AD .

D. CD   ABD  .

Câu 37: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA   ABCD  .
Biết SA 
A. 30 .

a 6
, góc giữa SC và  ABCD  là
3
B. 60 .

C. 45 .

D. 75 .

Câu 38: [HH11.C3.5.D04.c] Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có ABC vuông cân tại B , AB  BC  1 ,
AA  2 . Gọi M là trung điểm của BC . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và BC là
2
1
1
A.
.
B.
.
C. .
D. 7 .
7
7
7
Câu 39: [HH11.C3.5.D06.b] Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có AB  AA '  a ; BC  2a ; CA  a 5 .

Tìm khẳng định sai
A. Góc giữa mp  ABC  và mp  A ' BC  là 45o .

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

B. AC '  2a 2 .

8|Page


D.  AA ' B ' B    BB ' C  .

C. ABC là tam giác vuông.

Câu 40:

[HH11.C3.5.D06.b] Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy là 600 . Độ dài đường cao SH là
A. 2a .

B. a .

C. a 2 .

D. a 3 .

ĐỀ SỐ 24 – HK2- LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI
Câu 1:

[DS10.C4.1.D08.c] Cho các số thực a , b , c  0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

T

3
abc
abc
là

3
abc
abc

A. 2 .

Câu 2:





n2  4n  7  a  n  0 ?

C. 2.



D. 0 .



n  4  n  3 bằng

B.  .

C.

7
.
2

D.

1
.
2

3x 2  2 x  5
bằng:.
x1
x2  1

B.  .

C. 0 .

D. 4 .

 x2  1

[DS11.C4.2.D07.c] Biết rằng lim 
 ax  b   5 . Tính tổng a  b .

x 
 x2

A. 6 .

Câu 7:

D. 3 .

[DS11.C4.2.D03.b] Giới hạn lim
A. 3 .

Câu 6:

5
.
2

C.

B. 1.

[DS11.C4.1.D04.c] Giới hạn lim n
A. 0 .

Câu 5:

10
.
3

lim
[DS11.C4.1.D04.c] Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để
A. 3 .

Câu 3:

B.

B. 7 .

[DS11.C4.2.D08.c] Biết rằng lim

x 

C. 8 .



D. 5 .



2 x 2  3x  1  x 2 

a
a
tối giản). Tổng
2 , (a; b,
b

b

a  b có giá trị là

A. 1.

Câu 8:

B. 5.

C. 4 .

D. 7 .

 x3  6 x2  11x  6
khi x  3

[DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f  x   
. Tìm giá trị của m để hàm số
x 3
m
khi x  3

liên tục tại x  3 ?
A. m  1 .

Câu 9:

B. m  2 .

C. m  3 .

D. m  0 .

 x 3 2

nÕu x>1
[DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f  x    x  1
. Để hàm số liên tục tại x  1 thì
ax  2
nÕu x  1


a

nhận giá trị là

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

9|Page


A.

1
.
2

7
4

B. 1.

C.  .

D. 0 .

Câu 10: [DS11.C4.3.D06.b] Chọn mệnh đề sai?
A. Phương trình

x2019  x 1  0 luôn có nghiệm.

B. Phương trình

1
1

 m vô nghiệm  m .
sin x cos x

C. Phương trình

x5  x2  3  0 có nghiệm thuộc khoảng  0; 2  .

D. Phương trình 2 sin x  3 cos x  4 vô nghiệm.
f  x   x  x  1 x  2  x  3  ...  x  2018 

Câu 11: [DS11.C5.1.D01.b] Cho hàm số
A.  2017! .

B. 0 .

C. 2017 ! .

Câu 12: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y 
A.

5
.
2

3
B.  .
4

1  3x

 x 1
2

x2  1

.

B.

f  1 

.

D. 2 0 1 8 .

x2
. Tính y   3 
x 1
3
C.  .
2

x3

Câu 13: [DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm của hàm số y 

A.

. Tính

1  3x

 x 1
2

x2  1

x2  1
.

C.

D.

3
.
4

là:

1  3x
.
x2  1

Câu 14: [DS11.C5.2.D02.b] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

D.

2 x2  x 1

x

2

 1 x 2  1

.

x4
tại giao điểm của đồ thị hàm
x2

số với trục tung là

A. y  

1
2
x .
6
3

3
2

B. y   x  2 .

C. y 

3
x  2.
2

3
2

D. y   x  2 .

Câu 15: [DS11.C5.2.D02.b] Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y   x 3  x 2  3 x  4 tại điểm

M1;1

là

A. 0 .

B.  1 .

C.  4 .

D.  2 .

Câu 16: [DS11.C5.2.D02.c] Đường thẳng y  ax  b tiếp xúc với đồ thị hàm số y  x 3  2 x 2  x  2 tại điểm
M 1; 0  . Tích a b có giá trị là

A. a b   3 6 .

B. a b   5 .

C. a b  3 6 .

D. a b   6 .

Câu 17: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y  x 4  2 x 2  C  . Phương trình tiếp tuyến của  C  song song với
trục hoành là

A.

y  1.

B.

y  0.

Câu 19: [DS11.C5.3.D01.b] Giới hạn lim
x 0

C.

y  1.

D. y  x .

cos 3 x  cos 7 x
. Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại x  3 ?
x2

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

10 | P a g e


A. 4 0 .

B. 0 .

C.  4 .

D. 2 0 .

Câu 20: [DS11.C5.3.D02.b] Đạo hàm của hàm số y  4sin2x  7cos3x 9 là
A. 8 cos 2 x  21 sin 3 x  9 .
B. 8 cos 2 x  21sin 3 x .
C. 4 cos 2 x  7 sin 3 x .

D. 4 cos 2 x  7 sin 3 x .
Câu 22: [HH11.C3.2.D03.b] Cho tứ diện S . ABC có SA  SB  SC  AB  AC  a; BC  a 2 . Góc giữa hai
đường thẳng AB và SC bằng
A. 0 .

B. 120 .

C. 60 .

D. 90 .

Câu 23: [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình lập phương A B C D . A  B C D  . Góc giữa hai đường thẳng C D  và A C 
bằng
A. 30 .

B. 90 .

C. 60 .

D. 45 .

Câu 24: [HH11.C3.3.D02.b] Tứ diện đều có góc tạo bởi hai cạnh đối diện bằng
A. 90 .

B. 60 .

C. 30 .

D. 45 .

Câu 25: [HH11.C3.3.D03.b] Tứ diện ABC D đều. Gọi G là trọng tâm tam giác BC D . Tìm mệnh đề sai?
A. Góc giữa AB và mặt phẳng  BCD  là góc 
ABC.
B. AB  CD .
C. AG   BCD  .

  



D. AB  AC  AD  3AG .

Câu 26: [HH11.C3.3.D03.b] Tứ diện O A B C có O A  O B  O C và đôi một vuông góc nhau. Gọi  là góc
giữa OA và  ABC  . Tính tan  .

A. tan   2

B. tan   2

C. tan   1 .

D. tan  

2
.
2

Câu 28: [HH11.C3.4.D01.a] Tìm mệnh đề sai? Trong không gian
A. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng thì đường thẳng đó
vuông góc với mặt phẳng.

B. Hai mặt phẳng cắt nhau và vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng cũng
vuông góc với mặt phẳng thứ ba.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song
song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó
song song với nhau.
Câu 30: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp đều S . A B C D có tất cả các cạnh bằng nhau. Cosin của góc giữa
mặt bên và mặt đáy bằng

3
.
3

6
.
3

2
.
2

1
.
2
Câu 31: [HH11.C3.4.D04.b] Cho tứ diện đều ABC D . Thiết diện của tứ diện ABC D và mặt phẳng trung trực
của cạnh BC là
A.

A. Hình thang.

B.

B. Tam giác vuông.

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

C.

C. Hình bình hành.

D.

D. Tam giác cân.

11 | P a g e


Câu 32: [HH11.C3.5.D01.a] Tìm mệnh đề đúng? Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau bằng
A. Độ dài đoạn thẳng nối một điểm thuộc đường thẳng này với một điểm của đường thẳng kí.
B. Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.
C. Khoảng cách từ một điểm của đường thẳng này tới mặt phẳng chứa đường kia.
D. Khoảng cách giữa hai mặt phửng lần lượt chứa hai đường thẳng đó.
Câu 33: [HH11.C3.5.D03.b] Hình chóp S . A B C D đáy là hình vuông cạnh a , SA  a , SA   ABCD  . Khoảng
cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  bằng
B. a .

A. 2 a .

C. a 2 .

a 2
.
2

D.

Câu 34: [HH11.C3.5.D03.c] Hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AC  a 2 . Tam giác
SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Khoảng cách từ điểm

A đến mặt phẳng  SBC  .

A.

a 6
.
3

B. a .

C.

a 6
.
6

a
.
2

D.

Câu 35: [HH11.C3.5.D04.b] Cho lăng trụ đều ABC . A  B C  có A A   a , khoảng cách giữa hai đường thẳng
A  B và C C  bằng a 3 . Diện tích tam giác A B C bằng
A. a 2 3 .

B.

3a2 3
.
4

C.

a2 3
.
4

D. 2a 2 3 .

Câu 36: [HH11.C3.5.D04.c] Hình chóp S . ABC đều. G là trọng tâm tam giác A B C . Biết rằng SG  A B  a
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng S A và G C bằng
A.

a 5
.
5

B.

a 3

.
3

C.

a
.
2

D. a .

Câu 37: [DS12.C1.1.D02.b] Hàm số y  x 3  3 x  4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây
A.   2; 2  .

B.  0; 2  .

C.  3;  2  .

D.   1;1  .

Câu 38: [DS12.C1.1.D02.b] Hàm số nào trong các hàm số dưới đây nghịch biên trên  ?
A.

y

x2
.
x 1

B. y   x 4  x 2  1 .

C. y   x 3  x 2  3 x  11 .

Câu 39: [DS12.C1.1.D06.b] Tìm tất cả các giá trị thực
1
y   x 3  mx 2   2 m  3  x  2018 nghịch biến trên  .
3
A. m  1 .

B.  3  m  1 .

của

C.  3  m  1 .

tham

D.

m

số

y  cot x .
để

hàm

số

m  1
.
m  3

D. 

Câu 42: [DS12.C1.2.D02.b] Biết đồ thị hàm số y  x 3  3 x  1 có hai điểm cực trị là A và B . Phương trình
đường thẳng AB là

A. y  2x 1.

B. y  2x 1.

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

C. y  x  2 .

D. y  x  2 .
12 | P a g e


Câu 43: [DS12.C1.2.D03.a] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên dưới đây. Tìm khẳng định đúng

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x   1 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x  0 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x  3 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .
Câu 44: [DS12.C1.2.D03.b] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị của hàm số y  f '  x  như hình vẽ. Tìm mệnh
đề đúng.

A. Hàm số y  f  x  chỉ có một cực trị.

B. Hàm số y  f  x  có hai cực trị.

C. Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu tại x  2 .

D. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên  0; 2  .

Câu 45: [DS12.C1.2.D09.c] Cho hàm số y  x 4  2mx 2  3m  C m  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m để  C m  có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của  C m  nhỏ hơn 4 ?
A. 3 .

B. vô số.

C. 4 .



D. 1.



2
Câu 47: [DS12.C1.3.D03.b] Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 1  x trên khoảng  0;1  là:

A.

1
.

9

B.

1
.
3

C. 0 .

D.

2 3
.
9

Câu 49: [HH12.C1.3.D08.b] Lăng trụ đều ABC . A  B C  có AB  2 a , góc giữa hai mặt phẳng  C AB  và

 CAB 

bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng

9a 3
A. 3a 3 .
B. a 3 .
D.
.
8
Câu 50: [HH12.C1.3.D13.c] Từ tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 40 cm và 60 cm người ta cắt bỏ bốn
3

3

3a3 3
C.
.
4

hình vuông ở bốn góc để gập lại được một cái hộp không nắp.

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

13 | P a g e


Để thể tích hộp đó lớn nhất thì cạnh của hình vuông cắt bỏ có giá trị gần với
A. 7,85cm .

B. 15cm .

C. 3,92cm .

D. 18cm .

ĐỀ SỐ 25 – HK2 – NGÔ QUYỀN, ĐỒNG NAI
Câu 1:

[DS11.C4.1.D03.b] Biết lim

 3n  1 3  n    a

2
b
 4n  5 

(

a
là phân số tối giản và a , b là các số nguyên
b

dương). Tính T  a.b .

A. 48 .
Câu 2:

D. 12 .

C. 48 .

3.2n 1  2.3n1
.
9  3n
B. M  2 .
C. M  0 .

[DS11.C4.1.D05.a] Tính M  lim
A. M  6 .

Câu 3:

B. 12 .

D. M  6 .

[DS11.C4.1.D12.c] Cho hình vuông C1 có cạnh a  a  , a  0  . Nối trung điểm 4 cạnh liên tiếp hình
vuông C1 ta được một hình vuông C2 , tương tự từ hình vuông C2 ta vẽ tiếp hình vuông C3 ,. Gọi

S1 , S2 ,..., Sn ,... là diện tích của từng hình vuông tương ứng. Tổng diện tích các hình vuông đó là
A. 2 2a 2 .
Câu 4:

B. 4a 2 .

C. 2a 2 .

D.  .

[DS11.C4.2.D01.b] Biết hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.

Khi đó
A. lim f  x    .
x 1

Câu 5:

x 1

[DS11.C4.2.D03.b] Cho a thỏa mãn lim

x  1

x 1
C. a  1 .

B. a  3 .



C. lim  f  x    .

x 2   a 2  1 x  a 2  2

x 1

A. a  2 .

Câu 6:

B. lim f  x    .

D. lim  f  x    .
x  1

 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
D. a  0 .



3
[DS11.C4.2.D06.a] Tính lim 1  3x  x bằng

x 

A. 1 .

B.  .

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

C. 1.

D.  .

14 | P a g e


Câu 7:

[DS11.C4.3.D01.a] Cho f  x   x 4  x 2  1; g  x   cos x . Tìm khẳng định sai?
A. Hàm số f  x  .g  x  liên tục trên  .
C. Hàm số

Câu 8:

f  x
liên tục trên  .
g  x

D. Hàm số f  x   g  x  liên tục trên  .

 x2  1 1


khi x  0
[DS11.C4.3.D05.b] Tìm giá trị của tham số thực a để hàm số f ( x)  
liên tục
x
 2a  2
khi x  0

tại x0  0 .
A. a  2 .

Câu 9:

B. Hàm số f  x   g  x  liên tục trên  .

B. a  1 .

C. a  1 .

D. a  2 .

[DS11.C4.3.D06.c] Phương trình x5  5 x3  4 x  1  0 có bao nhiêu nghiệm dương?
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .

Câu 10: [DS11.C5.1.D04.a] Cho hàm số y  f  x  xác định trên khoảng  a; b  và x0   a; b  . Khi đó đạo hàm
của hàm số y  f  x  tại x0 (nếu có) được xác định bởi công thức nào dưới đây?

f  x   f  x0 
.
x  x0

A. f   x0   lim

x  x0

C. f   x0   lim

f  x   f  x0 
x  x0

x 0

.

B. f   x0   lim

x  x0

D. f   x0   lim

f  x0   f  x 
.
x  x0
f  x   f  x0 

x  x0

x0  x

.

3

4

Câu 11: [DS11.C5.2.D01.a] Tính đạo hàm của hàm số y   x 5   .
x

2

4 
4

A. y '  3  x5   .  5 x 4  2  .
x 
x 

2

4 
4

C. y '  3  x 5   .  5 x 4  2  .
x 
x 





4  4 4 
 . 5x  2  .
x 
x 




4  4 4 
 . 5x  2  .
x 
x 

B. y '  3  x 5 
D. y '  3  x5 

1
Câu 12: [DS11.C5.2.D01.a] Tính đạo hàm của hàm số y  3x5  x 4  3x 3  2 x  1 .
2
4
3
2
A. y  8 x  2 x  3x  2 x .
B. y  15 x 4  2 x 3  9 x 2  2 .
C. y  15 x 4  2 x3  9 x 2  2 .

D. y  8 x 4  2 x 3  6 x 2  2 .

Câu 13: [DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số y  1  x 2 .
2 x
x
x
A. y 
.
B. y 
.
C. y 
.
2
2
1 x
1 x
1  x2

D. y 

x
2 1  x2

.

 
Câu 14: [DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f  x   cos 2 x  2sin x . Tính f '   .
4
A. 2  3 .

B. 2  2 .

C. 1  3 .

D. 2  2 .

Câu 15: [DS11.C5.2.D02.b] Cho hàm số y  x 4  2 x 2  4 có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến với  C 
tại điểm có hoành độ x0  2 ?
A. y  24 x  44 .

B. y  24 x  44 .

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

C. y  24 x  52 .

D. y  24 x  52 .

15 | P a g e


2x 1
có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến
x3
song song với đường thẳng d : y  7 x  9 .
A. 33 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 2 .

Câu 16: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y 

Câu 17: [DS11.C5.2.D05.b] Cho hàm số y  x3  3x  1 có đồ thị  C  . Gọi  d  là tiếp tuyến với  C  tại điểm

M  2;  1 . Biết  d  cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác. Tính diện tích S của tam giác đó.
A. S 

289
.
9

B. S 

298
.
18

C. S 

289
.
18

D.

298
.
9




Câu 18: [DS11.C5.2.D06.b] Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình S  3cos  2 t    cm  .
3

Tìm gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t  2 s .
A. 59, 22 cm / s 2 .
B. 59, 22 cm / s 2 .
C. 18,85 cm / s 2 .
D. 18,85 cm / s 2 .
 2 x  1   a  1 x  b
. Tính S  ab ?
Câu 19: [DS11.C5.2.D08.b] Cho 
 
2
 x3 
 x  3

A. S  5 .

C. S  5 .

B. S  0 .

D. S  4 .

Câu 20: [DS11.C5.2.D10.b] Cho hàm số f  x   x3  3x 2  4 . Tập nghiệm S của bất phương trình f '  x   0
là
A. S   ; 1  2;  . B. S   0; 2 .
C. S   2;0 .

D. S   ;0   2;  .

Câu 21: [DS11.C5.2.D10.b] Cho hàm số f  x  

1 3
x  4 x 2  5 x  1 . Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình
3

f   x   0 . Tính M  x1 x2 ?
A. 8 .

B. 5 .

D. 8 .

C. 5 .



 
Câu 22: [DS11.C5.2.D11.b] Cho hàm số f  x   tan  2 x   . Tìm m để m. f     1 ?
4

4
1
1
A. m   .
B. m  4 .
C. m  .
D. m  4 .
4

4
Câu 23: [DS11.C5.3.D02.a] Tìm mệnh đề đúng?
1
1
A.  cot x  
.
B.  cot x  
.
2
cos x
sin 2 x

C.  cot x  

1
.
sin 2 x

D.  cot x  

1
.
cos 2 x

Câu 24: [DS11.C5.3.D02.a] Tính đạo hàm của hàm số y  2sin x  10 cos x ?
A. y '  2cos x  10sin x . B. y '  2 cos x  10sin x .
C. y '  2 cos x  10sin x . D. y '  2 cos x  10sin x .




Câu 25: [DS11.C5.3.D02.b] Cho hàm số y  cos  x   . Tìm tập nghiệm của phương trình y  0 .
4

 



A. S     k 2 ; k    .
B. S    k 2 ; k    .
 4

4

 3



C. S   
D. S    k ; k    .
 k 2 ; k    .
 4

4

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

16 | P a g e


'

a
 sin x  cos x 
. Tính A  a  b  c.
Câu 26: [DS11.C5.3.D02.b] Cho 
 
2
 sin x  cos x   b sin x  c cos x 
A. 4 .

B. 2 .

C. 2 .

D. 0 .

Câu 27: [DS11.C5.4.D01.a] Cho hàm số y  f  x  xác định trên khoảng  a; b  và có đạo hàm tại x   a; b  .
Tìm mệnh đề đúng về vi phân của hàm số y  f  x  tại x ứng với số gia  x .

A. df  x   f  x   x .

B. df  x   f   x  .x . C. df  x   f   x   x . D. df  x   f  x  .x

Câu 28: [DS11.C5.4.D01.a] Tìm vi phân của hàm số y  x 2  cos 2 x .
A. dy  2  x  sin x  dx . B. dy   2 x  sin 2 x  dx .
C. dy   2 x  sin 2 x  dx . D. dy  2  x  sin 2 x  dx .
Câu 29: [DS11.C5.5.D01.a] Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y  x 4  2 x 2  1 tại điểm x  1 ?
A. y   1  8 .

B. y  1  0 .

C. y  1  16 .

Câu 30: [DS11.C5.5.D02.b] Cho hàm số y  x cos x . Tính A  y '' y .
A. A  2 sin x .
B. A  2 sin x .
C. A  0 .

D. y   1  8 .

D. A  sin x .

Câu 31: [HH11.C3.2.D07.b] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông và tất cả các cạnh đều bằng a . Tính
 
tích vô hướng SA.BC ?
A. 

a2 3
.
2

B.

a2 3
.
2

C. 0 .

D. 

a2
.
2

Câu 32: [HH11.C3.3.D01.a] Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Tìm khẳng định sai?
A. Nếu a  c và b  c thì a // b .
B. Nếu a // b và a  c thì b  c .
C. Nếu a // b thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c .
D. Nếu a  c và b  c và a, b cắt nhau thì c vuông góc với mặt phẳng chứa hai đường thẳng a, b .
Câu 33: [HH11.C3.3.D01.a] Tìm mệnh đề đúng?
A. Có vô số đường thẳng cho trước đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng
cho trước.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng
cho trước.
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong   thì  d     .
D. Mặt phẳng trung trực của AB là mặt phẳng vuông góc với AB tại điểm A .
Câu 34: [HH11.C3.3.D01.b] Cho hình chóp S . ABC có SA  SB  SC và tam giác ABC vuông tại B . Vẽ
SH   ABC  với H   ABC  . Tìm khẳng định đúng?
A. H là trực tâm tam giác ABC .
C. H là trung điểm của BC .

B. H là trọng tâm tam giác ABC .
D. H là trung điểm của AC .

Câu 35: [HH11.C3.3.D02.a] Cho hình chóp S . ABC có SA  ( ABC ) và tam giác ABC cân tại A . Gọi M là
trung điểm BC , E là trung điểm BM . Tìm khẳng định đúng.
A. BC  ( SAE ) .
B. BC  ( SAM ) .
C. BC  ( SAB) .

D. BC  ( SAC ) .
Câu 36: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S . ABCD có SA   ABCD  và đáy ABCD là hình chữ nhật. Xác
định góc giữa hai đường thẳng SD và BC ?

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

17 | P a g e


.
A. SBC

.
B. SDC

.
C. SBA

.
D. SDA

Câu 37: [HH11.C3.3.D02.c] Cho hình chóp S. ABC có SA   ABC  và tam giác ABC vuông tại B . Gọi AH
là đường cao của tam giác SAB . Tìm mệnh đề sai?
A. SA  BC .
B. AB  SC .
C. AH  SC .

D. AH  BC .

Câu 38: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình lập phương ABCD. ABC D . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và

AB .
A. 600 .
B. 900 .
C. 450 .
D. 300 .
Câu 39: [HH11.C3.3.D03.c] Cho hình chóp S . ABCD có SA  ( ABCD) và đáy ABCD là hình vuông tâm O .
Xác định góc giữa SA và ( SBD) ?
.
A. 
B. SOA
C. 
D. 
ASO .
ASB .
ASD .
Câu 40: [HH11.C3.3.D03.c] Cho hình chóp S. ABC có SA   ABC  và tam giác ABC vuông tại C . Biết

AB  2a , SA  a 2 , 
ABC  300 . Tính góc giữa SC và  SAB  .
A. 600 .

B. 300 .

C. 450 .

D. 900 .

Câu 41: [HH11.C3.4.D01.a] Tìm mệnh đề đúng.
A. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.
B. Hình lăng trụ luôn có các mặt bên là những hình chữ nhật.

C. Hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau là hình lập phương.
D. Chiều cao hình hộp bằng độ dài cạnh bên của nó.

Câu 42: [HH11.C3.4.D02.a] Cho hình chóp S . ABCD có SA  ( ABCD) và đáy ABCD là hình vuông tâm O .
Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( SBD) là
A. ( SBC ) .
B. ( ABCD) .
C. ( SAB)
D. ( SAC ) .
Câu 43: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp S . ABCD có SA   ABCD  và đáy ABCD là hình vuông tâm O .
Xác định góc giữa  SBD  và  ABCD  .

.
A. SOA

.
B. SBA

.
C. SDA

.
D. SOC

Câu 44: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp đều S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a . Biết
khoảng cách từ S đến  ABCD  bằng a 3 . Gọi  là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Tính tan  .
A. tan   2 3 .

B. tan   3 .

C. tan  

3
.
2

D. tan   4 3 .

Câu 45: [HH11.C3.4.D07.b] Một hồ bơi có dạng một hình hộp chữ nhật với mặt hồ là một hình chữ nhật có kích
thước là 6m x 10m . Nhà thiết kế muốn xây nhà đặt nghiêng so với mặt hồ một góc 10 . Tính số viên
gạch hình vuông cạnh 30 cm để lót đáy hồ.
A. 677 .
B. 671 .
C. 657 .
D. 683 .
Câu 46: [HH11.C3.5.D03.a] Cho hình chóp S. ABC , đáy là tam giác ABC trọng tâm G , M là trung điểm của
BC . Hình chiếu của S lên  ABC  là I . Tính khoảng cách từ S đến  ABC  .
A. SI .

B. SG .

C. SA

D. SM .

Câu 47: [HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a,
SA   ABCD  . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  .
A.

a

.
2

B.

a 2
.
3

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

C.

a 2
.
4

D.

a 2
.
2
18 | P a g e


Câu 48: [HH11.C3.5.D03.c] Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A , BC  2a ,
SA  SB  SC . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( ABC ) bằng 600 . Tính theo a khoảng cách
từ điểm S đến ( ABC ) .
A. a 3 .

B.

a 3
.
2

a 3
.
3

C.

D.

a 2
.
2

Câu 49: [HH11.C3.5.D04.c] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A . Gọi M là
trung điểm của BC. Biết BC  2 a , CC  a . Tính theo a khoảng cách giữa AM và BC .
A.

a
.
5

B.

2a 5
.

5

a 5
.
5

C.

D.

a 5
.
10

Câu 50: [HH11.C3.5.D05.b] Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D. Xác định đoạn vuông góc chung của BB
và AD .
A. BD .
B. BA .
C. BD .
D. AB .
ĐỀ SỐ 26 – HK2 – PHAN ĐĂNG LƯU, HUẾ 2019
Câu 1:

A. 2 .

Câu 2:

[DS11.C4.1.D03.a] lim

Câu 4:

1
.
2

C.
3

2

1
.
4

D.

3
.
2



B.

.

C. 1.

1 1
1

1


  n  .
5 25 125
5
1
B. S   .
C. S  4 .
4

D. 0 .

[DS11.C4.1.D08.a] Tính tổng S 

5
.
24

[DS11.C4.1.D12.c] Tính lim

1
.
3

n 1  3     2 n  1
3n 2  2 n  2
1
3

B.  .

[DS11.C4.2.D04.b] Giới hạn lim
x 5

A.

Câu 8:

D.  .

n2  3n 1  n bằng



A.

Câu 7:

C. 2 .

[DS11.C4.1.D07.a] Giới hạn lim n  4n 1 bằng

A. S 

Câu 6:

D. 1.





B. 0 .

A.  .

Câu 5:

2n  7
bằng
n  2n  5
B. .

C.  .

2

[DS11.C4.1.D04.b] Giới hạn lim

A.

3
2

B. 4 .

A. 0 .
Câu 3:

8n  3
bằng
4n  2

[DS11.C4.1.D03.a] Giới hạn lim

1
.
4

x2

1
.
4

.
C. 0 .

D. 

C. 1

D.

3
.
3

x 1  2

bằng
x 5

B. 2 .

[DS11.C4.2.D05.a] Giới hạn lim

D. S 

1
.
2

3x  1
bằng
x2

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

19 | P a g e


A.  .

Câu 9:

B.

.



C. 3 .

D. 7 .

C. 5 .

D.  .



[DS11.C4.2.D06.a] lim x3  5 bằng
x 

A. 1.

B.

.

3x2  x
.
x x2  1

Câu 10: [DS11.C4.2.D07.a] Tính lim
A.  .

B.  1 .

Câu 11: [DS11.C4.2.D08.b] lim

x

A.

1
.
2



C.

.

D. 3 .



4 x2  6 x  5  2 x bằng
3
2

B. 0 .

C.  .

D.

3
.
2

Câu 12: [DS11.C4.3.D01.a] Trong các mệnh đề mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số y  cos x liên tục trên  .
B. Hàm số y  sin x liên tục trên  .
C. Hàm số

y  tan x liên tục trên

.

D. Hàm số y  2x 1 liên tục trên  .

Câu 13: [DS11.C4.3.D04.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số

y  4  x2 liên tục tại x0  3 .

B. Hàm số

y  4  x2 liên tục tại x0  3 .

C. Hàm số

y  4  x2 liên tục tại x0  0 .

D. Hàm số

y  4  x2 liên tục trên  .

 x2  5x  6
khi x  2

. Tìm a để hàm số liên tục tại x  2 .
Câu 14: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số y   2 x  4
 2a  3
khi x  2

A. a 

7
.
4

7
2

B. a   .

7
4

C. a   .

D. a 

7
.

2

 x 5
khi x  5

liên tục trên  .
Câu 15: [DS11.C4.3.D05.c] Tìm m để hàm số f  x    2 x  1  3
2
 x  5  3mx khi x  5

1
A. m  .
5

B. m  5 .

C. m   5 .

2x 1
 x   1 có đạo hàm là
x 1
1
1
B. y 
.
C. y 
.
2
2
 x  1

 x  1

1
D. m   .
5

Câu 16: [DS11.C5.2.D01.a] Hàm số y 
A. y 

3

 x  1

2

.

D. y 

2

 x  1

2

.

Câu 17: [DS11.C5.2.D01.a] Hàm số y  2 x 2  3 x có đạo hàm là
A.

y '  4x  3 .

B.

y '  4x  3 .

C.

y '  4x  3

1
,  x  0  có đạo hàm là
x3
x3
3
B. y  4 .
C. y  4 .
x
x

D.

y '  4x  3 .

Câu 18: [DS11.C5.2.D01.a] Hàm số y 
A. y  

3
.
x4

D. y 

1
.
x6

Câu 19: [DS11.C5.2.D01.a] Hàm số y   x  1 x  2  có đạo hàm là
A.

y  2x 1

B.

y  1.

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

C.

y  3.

D.

y  2x 1.
20 | P a g e


4

2

Câu 20: [DS11.C5.2.D01.b] Hàm số y  x  4x  7 có đạo hàm là
A. y 
C. y 

4 x3  8 x
x4  4x2  7

1
x4  4 x2  7

.

B. y 

.

D. y 

2 x3  4 x
2 x4  4x 2  7
2 x3  4 x
x4  4x2  7

.

.

3

Câu 21: [DS11.C5.2.D01.b] Hàm số y   2 x5  3 x  7  có đạo hàm là
2

2

A. y   3 10 x 4  3 .

B. y  3  2 x 5  3 x  7  10 x 4  3 .
2

2

C. y  3  2 x5  3x  7   2 x 4  3 .

D. y   3  2 x 5  3 x  7  .

Câu 22: [DS11.C5.2.D02.a] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  2 x  1 tại điểm có hoành độ x0  1 có hệ
số góc bằng
A. 1.

B.  5 .

C. 2 .

D. 0 .

Câu 23: [DS11.C5.2.D02.a] Cho hàm số y  2 x 3  x  3  P  . Phương trình tiếp tuyến với  P  tại M  0; 3  là
A.

y  x  3 .

B.

y  x  3 .

Câu 24: [DS11.C5.2.D02.b] Cho hàm số y 

y  4x 1.

D.

y  11x  3 .

 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại giao điểm

của  C
A.

 với trục tung.
y  5x  3.

3  2x
x 1

C.

B.

y  5x  3 .

Câu 25: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y 

3x  1
2 x

C.

y  5x  3.

D.

y  5x  3 .

 C  . Phương trình tiếp tuyến của  C 

d : 5x  y  23  0 là
A. y  5x  3; y  5x  23 .
C. y  5x  3; y  5x  23 .

song song với

đường thẳng

B. y  5x  3.
D. y  5x  3; y  5x 13.

Câu 26: [DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số  P  : y  x 2  3 x  5 . Viết phương trình tiếp tuyến của  P  biết tiếp
tuyến có hệ số góc k  1 .
A. y  x  2 .

B.

y  x 1.

C.

y  x 1.

D.

y  x  2.

Câu 27: [DS11.C5.2.D07.a] Cho hàm số y  2 x 3  1 . Khi đó y    1 bằng
A. 6 .

B.  6 .

Câu 28: [DS11.C5.2.D11.b] Cho hàm số y 

C.  2 .

D. 3 .

1 3 m 2
x  x  mx  5 . Tất cả các giá trị của tham số m để y  0 ,
3
2

 x   là

A. 0  m  4 .

m  0
B. 
.
m  4

C. 0  m  4 .

m  0
D. 
.
m  4

Câu 29: [DS11.C5.3.D02.a] Hàm số y  2sin x  cos x có đạo hàm là
A.

y '  2cos x  sin x .

B.

y '  cos x  2sin x . C. y '  2cos x  sin x . D. y '  cos x  sin x .

Câu 30: [DS11.C5.3.D02.a] Hàm số y  cos(3x  5) có đạo hàm là
A. y '  sin(3x  5) .

B. y '  sin(3x  5) .

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

C. y '  3sin(3x  5) . D. y '  3sin(3x  5) .

21 | P a g e


Câu 31: [HH11.C3.1.D01.a] Cho hình hộp ABC D . A ' B ' C ' D ' . Mệnh đề đúng là

   

   

A. BA  BC  BB '  BD ' .

B. BA  BC  BB '  BD .

C. BA  BC  BB '  BC ' .

D. BA  BC  BB '  BA ' .

   

  



Câu 32: [HH11.C3.1.D02.a] Cho tứ diện ABC D . Gọi G là trọng tâm tam giác AB D . Khi đó

  



  



  



A. CA  CB  CD  3CG .

B. CA  CB  CD  3GC .

C. CA  CB  CD  2CG .

D. CA  CB  CD  CG .

   

Câu 33: [HH11.C3.1.D03.b] Cho hình lăng trụ ABC . A  B C  . M

là trung điểm của

     
CA  a, CB  b, AA  c. Khi đó


   b
A. AM  a  c  .
2

B B  . Đặt






  c
  b 
a  
B. AM    b  c . C. AM  a  b  . D. AM  a   c .
2
2
2

Câu 34: [HH11.C3.1.D04.b] Cho hình hộp ABC D . EFG H , gọi I là tâm hình bình hành ABFE và K là tâm
hình bình hành BC GF . Khẳng định nào sau đây đúng?
  
  
A. BD , AK , GF đồng phẳng.
B. BD , IK , GF đồng phẳng.
  
  
C. BD , EK , GF đồng phẳng.
D. BD , IK , GC đồng phẳng.

Câu 35: [HH11.C3.2.D01.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với
đường thẳng kia.

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với
đường thẳng kia.
Câu 36: [HH11.C3.2.D03.b] Cho tứ diện đều ABC D có H là trung điểm cạnh AB . Khi đó góc giữa 2 vectơ



CH và AC bằng

A. 135 .

B. 150 .

C. 120 .

D. 30 .





Câu 37: [HH11.C3.2.D03.b] Cho hình lập phương ABCD.ABCD . Góc giữa hai vectơ AD và AC bằng
A. 120 .

B. 60 .

C. 30 .

D. 150 .

Câu 38: [HH11.C3.2.D04.b] Cho tứ diện đều ABC D cạnh a , M

là trung điểm cạnh BC . Khi đó,

cos 
AB , DM bằng





2
.
2

A.

B.

1
.
2

3
.
2

C.

3
.
6

D.

Câu 39: [HH11.C3.2.D04.b] Cho tứ diện ABC D có AB  CD  AD  2 , AC  BD  3 , BC  1 . Khi đó,
góc giữa hai đường thẳng BC và DA là


A. BC
B. BC
, DA  30  .
, DA  90  .










C. BC
, DA  60  .





D. BC
, DA  45  .







Câu 40: [HH11.C3.3.D01.a] Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng d    thì d vuông góc với hai đường thẳng trong   .
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong 



thì d vuông góc với bất kỳ

đường thẳng nào nằm trong   .
C. Nếu d    và đường thẳng a //   thì d  a .
D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong 
File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70



thì d    .
22 | P a g e


Câu 41: [HH11.C3.3.D01.a] Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm O . Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua
O và vuông góc với đường thẳng d ?

A. 0 .

B. 2 .

C. 1.

D. Vô số.

Câu 42: [HH11.C3.3.D01.a] Chọn mệnh đề đúng.
A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Nếu đường thẳng a và mặt phẳng  P  cùng vuông góc với đường thẳng b thì a song song
với  P  .
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 43: [HH11.C3.3.D02.a] Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABC D là hình vuông, SA   ABC D  . Chọn
mệnh đề đúng.
A. BD   SAC  .

B. BD   SAB  .

C. BD   SAD  .

D. AC   SBD  .

Câu 44: [HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S . ABC có SA   ABC  , tam giác A B C vuông tại B , A H là
đường cao của tam giác SAB . Chọn khẳng định sai.
A. A H  A C .
B. A H  S C .
C. A H  B C .

D. SA  B C .

  600
Câu 45: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABC D là hình thoi cạnh bằng a , góc BAD
, Gọi I là trung điểm của O D , SO   ABCD  , SI 

a 39
. Tính góc của đường S A thẳng và
12

 ABC D  .
A.

450 .

B.

750 .

C.

300 .

D.

600 .

Câu 46: [HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp tứ giác đều S . A B C D có S A  A B  a , gọi O  A C  B D , gọi 
là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

  60 .

B.

  45 .

C. tan  

2
.
2

D.

  30 .

Câu 47: [HH11.C3.4.D02.a] Cho hình chóp SABC D có đáy ABC D là hình vuông và SA   ABCD  . Hãy tìm
khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A.  SAB    ABCD  . B.  SAD    ABCD  . C.  SAC    ABCD  . D.  SAC    SC D  .

Câu 48: [HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  2a, AD  a ,
 SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  SCD  và

 ABC D  . Khi đó
A.

  30 .

B. tan  

3
.
2

C.

  60 .

D. tan  

3
.
4
0

Câu 49: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp S . ABC có đáy A B C là tam giác vuông tại A , góc A B C bằng 60

, tam giác SBC đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của S lên  ABC  là trung điểm H của cạnh BC .
Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  SA B  và  A BC  . Khi đó

A.   60 0 .

B. tan  

3
.
2

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

C.   30 0

D. tan   2 .

23 | P a g e


Câu 50: [HH11.C3.4.D03.c] Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABC D là hình thoi tâm O , cạnh AB  a, góc
  60 0 , S A vuông góc với mặt phẳng  ABCD  , SA  x. Tìm
BAD

bằng

x để góc giữa  SBC  và  SCD 

900 .

A. a 6 .

B.

a 6
.
2

C.

a 3

.
2

D. a .

ĐỀ SỐ 27 – HK2 – PHAN BỘI CHÂU, GIA LAI 2019
Câu 1:

[DS11.C3.2.D04.b] Cho dãy số  un  với un 

1
. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
n2

A. Dãy số  un  là dãy số giảm và bị chặn.
B. Dãy số  un  là dãy số tăng và bị chặn trên.
C. Dãy số  un  là dãy số giảm và không bị chặn dưới.
D. Dãy số  un  là dãy số tăng và không bị chặn trên.

Câu 2:

[DS11.C3.2.D05.b] Cho dãy số  un  với un
A.

Câu 3:

11
.
6

Câu 5:

C. 

5
.
6

D. 

7
.
6

B. u n  3n  5 .

C. u n  3n  1 .

D. un  3n  1 .
D. 100744 .

[DS11.C3.4.D03.a] Ba số  3 ; x ;  3 3 theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Tìm
công bội q của cấp số nhân đó.
C. q  3 .

B. q   3 .

D. q   3 .

[DS11.C3.4.D03.b] Cho dãy số  un  xác định bởi u1  3 , un  un 1 .2 với mọi n  2 . Tìm số hạng thứ

15 của dãy.
A. 24576 .

Câu 7:

5
.
6

. Tính tổng ba số hạng đầu của dãy số.

[DS11.C3.3.D05.b] Tính tổng S  38  58  78    2018 .
A. 102800 .
B. 98688 .
C. 104856 .

A. q  3 .

Câu 6:

n

n

[DS11.C3.3.D02.b] Cho dãy số  un  xác định bởi u1  2; un  un 1  3 với mọi n  2 . Tìm số hạng
tổng quát của dãy số.
A. u n  3n  5 .

Câu 4:

B.

 1


B. 49152 .

C. 98304 .

D. 9565938 .

[DS11.C3.4.D06.b] Cho x , y là các số nguyên thỏa mãn: Các số x  y , 2 x  3 y , 9x  y , theo thứ tự
lập thành một cấp số cộng, đồng thời các số x  1 , y  1 , 2 y  2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tính
tổng T  x  y .

A. T  9 .
Câu 8:

[DS11.C4.1.D03.a] Tính giới hạn lim
A.

Câu 9:

B. T  7 .

1
.
2

C. T  3 .

4n 2  n  1
ta được kết quả là
1  2n 2

B. 4 .



D. T  5 .

C. 1 .

D. 2 .

C. 2 .

D.  .



[DS11.C4.1.D04.b] Tính lim n  n 2  4n  2 .
A. 2 .

B.  .

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

24 | P a g e

9n 4  n 2  2
.
3n2  5
B.  .

Câu 10: [DS11.C4.1.D06.a] Tính lim
A. 1 .

C.  .

D. 3 .

C.  .

D. 1.

Câu 11: [DS11.C4.1.D07.b] Tính lim  3.4n  5n  bằng
A.  .

B. 1.

Câu 12: [DS11.C4.1.D08.c] Cho một tam giác đều cạnh bằng x . Ta lấy trung điểm các cạnh của tam giác đó vẽ
tiếp tam giác đều thứ hai và tiếp tục làm như thế đối với tam giác mới. Tìm giới hạn của tổng diện tích
các tam giác liên tiếp đó khi x dần tới 3 .
A. 9 3 .

B. 12 3 .

C. 3 3 .

1

1
1
 
Câu 13: [DS11.C4.1.D13.c] Tính lim  
.
 2n  1 2n  1 
1.3 3.5
1
1
1
A. .
B. .
C. .
4
2
3

x 1

1
.
4

B.

3

.
4

Câu 15: [DS11.C4.2.D05.b] Tìm lim
x2

A.  .

D. 1 .

x2  x  2  2
.
x 1

Câu 14: [DS11.C4.2.D04.b] Tính lim
A. 

D. 6 3 .

C. 1.

D.  .

C. 0 .

D. 5 .

x2  x  3
.
x2

B.  .

5
4
 1  4x  x  5
.
Câu 16: [DS11.C4.2.D07.b] Tính lim  2 
x  2 x  1
2x  3



A.  .

B.

Câu 17: [DS11.C4.2.D07.b] Tính lim

x 

A.  .

2
.
2

1
.
2

C. 1.

D.

C. 6 .

D. 4 .

x2  x  5x
.
x 1

B. 1 .

Câu 18: [DS11.C4.3.D04.b] Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Hàm số y  sin x liên tục trên tập  .
B. Hàm số y 

x  3 liên tục tại điểm x  3 .
x 1
C. Hàm số y 
gián đoạn tại điểm x  0 .
x
D. Hàm số y  x 4  3x 2  2 liên tục trên tập  .
 x3  1
khi x  1

. Tìm a để hàm số g  x  liên tục tại
Câu 19: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số g  x    x  1

a  x khi x  1

x  1 .
A. a  4 .
B. a  2 .
C. a  2 .
D. a  4 .

File word và lời giải chi tiết, liên hệ 034.982.60.70

25 | P a g e