bt co ban hinh 11 phép biến hinh

Gv Lê Thị Tường Vi_thpt Lý Tự Trọng
PHẦN 1 : CÁC PHÉP BIẾN HÌNH
Gv Lê Thị Tường Vi_Thpt Lý Tự Trọng
Stt Phép biến
hình
Đònh nghóa Biểu thức tọa độ
1 Phép tònh
tiến
v
T
r
(M) = M’
⇔

'MM
uuuuur
=
v
r
M( x ; y) ; M’( x’ ; y’) ;
v
r
( a ; b)
thì :
v
T
r
(M) = M’
⇔
'
'

x x a
y y b
= +


= +

2 Phép đối
xứng trục
Đ
a
(M) = M’
⇔
a là trung trực
của MM’
M( x ; y) ; M’( x’ ; y’)
Đ
Ox
(M) = M’
⇔
'
'
x x
y y
=


= −

Đ

Oy
(M) = M’
⇔
'
'
x x
y y
= −


=

3 Phép đối
xứng tâm
Đ
I
(M) = M’
⇔
I là trung
điểm của MM’
M( x ; y) ; M’( x’ ; y’) ; I( a ; b)
Đ
I
(M) = M’
⇔
' 2
' 2
x a x
y b y
= −



= −

4 Phép quay
( ; )O
Q
α
(M) = M’
⇔

'
( ; ')
OM OM
OM OM
α
=


=

M( x ; y) ; M’( x’ ; y’)
- Phép quay tâm O, 90
0
:
'
'
x y
y x
= −



=

- Phép quay tâm O, -90
0
:
'
x y
y x
=


= −


′

ϕ− ϕ

′
ϕ+ ϕ

x = xcos ysin
/
M
y = xsin y cos
5 Phép vò tự V
(O, k)
( M) = M’

⇔
'OM kOM=
uuuuur uuuur
′

−


′
−


x = kx+ (1 k)x
o
y = ky+ (1 k)y
o
Dạng 1: Các bài tốn sử dụng phép tịnh tiến
1. Tìm ảnh của các điểm sau qua phép tịnh tiến
v
= (2;-1 )
A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3).
2 Tìm ảnh của cácđường thẳng sau qua phép tịnh tiến
v
= (1;-3 )
a) -2x +5 y – 4 = 0 b) 2x -3 y – 1 = 0
c) 3x – 2 = 0 d) x + y – 1 = 0
3 Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép tịnh tiến
v
= (3;-1 )
a) (x - 2)

2
+ (y +1)
2
= 9 b) x
2
+ (y – 2)
2
= 4
c) x
2
+ y
2
– 4x – 2y – 4 = 0 d) x
2
+ y
2
+ 2x – 4y – 11 = 0
Dạng 2: Các bài tốn có sử dụng biểu thức tọa độ phép đối xứng trục
4 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép đối xứng trục Ox:
A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3).
Gv Lê Thị Tường Vi_thpt Lý Tự Trọng
5 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép đối xứng trục Oy:
A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3).
6 Tìm ảnh của điểm A(3; 2) qua phép đối xứng trục d với d: x – y = 0.
7 Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép đối xứng trục Ox:
a) 2x + y – 4 = 0 b) x + y – 1 = 0
8 Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép đối xứng trục Oy:
a) x – 2 = 0 b) x + y – 1 = 0
9 Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép đối xứng trục Ox:
a) (x + 1)

2
+ (y – 1)
2
= 9 b) x
2
+ (y – 2)
2
= 4
c) x
2
+ y
2
– 4x – 2y – 4 = 0 d) x
2
+ y
2
+ 2x – 4y – 11 = 0
10 Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép đối xứng trục Oy:
a) (x + 1)
2
+ (y – 1)
2
= 9 b) x
2
+ (y – 2)
2
= 4
c) x
2
+ y

2
– 4x – 2y – 4 = 0 d) x
2
+ y
2
+ 2x – 4y – 11 =0
Dạng 3: Tìm ảnh của Điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép đối xứng tâm .
1. Tìm ảnh của các điểm A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3) qua phép đối xứng tâm
a) Tâm O(0; 0) b) Tâm I(1; –2) c) Tâm H(–2; 3)
2. Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép đối xứng tâm O(0; 0):
a) 2x – y = 0 b) x + y + 2 = 0 c) 2x + y – 4 = 0 d) y = 2 e) x = –1
3. Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép đối xứng tâm I(2; 1):
a) 2x – y = 0 b) x + y + 2 = 0 c) 2x + y – 4 = 0 d) y = 2 e) x = –1
4. Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép đối xứng tâm I(2; 1):
a) (x + 1)
2
+ (y – 1)
2
= 9 b) x
2
+ (y – 2)
2
= 4
c) x
2
+ y
2
– 4x – 2y – 4 = 0 d) x
2
+ y

2
+ 2x – 4y – 11 = 0
Dạng 4:Các bài tốn sử dụng phép quay
1 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép quay Q(O;90);Q(O;-90)
A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3).
2 Tìm ảnh của cácđường thẳng sau qua phép quay Q(O;90);Q(O;-90)
a) -2x +3 y – 7 = 0 b) 2x -5 y – 4 = 0
c) x – 2 = 0 d) x - y – 1 = 0
3 Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép Q(O;90);Q(O;-90)
a) (x - 2)
2
+ (y +1)
2
= 9 b) x
2
+ (y – 2)
2
= 4
c) x
2
+ y
2
– 6x – 2y +6 = 0 d) x
2
+ y
2
+ 2x – 4y – 11 = 0
Dạng 5 :Các bài tốn sử dụng phép vị tự
1 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự V
(I;k)

;I(-3;4);k=-3
A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3).
2 Tìm ảnh của cácđường thẳng sau qua phép vị tự V
(I;k
) ;I(1;-2);k=-5
a) -2x +3 y – 7 = 0 b) 2x -5 y – 4 = 0
c) x – 2 = 0 d) x - y – 1 = 0
3 Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép vị tự V
(I;k
) ;I(3;-2);k=-3
a) (x - 2)
2
+ (y +1)
2
= 9 b) x
2
+ (y – 2)
2
= 4
c) x
2
+ y
2
– 6x – 2y +6 = 0 d) x
2
+ y
2
+ 2x – 4y – 11 = 0
Gv Lê Thị Tường Vi_thpt Lý Tự Trọng