LỌC tín HIỆU TRONG MIỀN THỜI GIAN

LỌC TÍN HIỆU TRONG
MIỀN THỜI GIAN
(NHÓM 4)


Các thành viên trong nhóm:

 Trần Thị Xuyên
 Lưu Quý Dương
 Ngô Sỹ Đạt


CÁC PHƯƠNG PHÁP LỌC:

▪ Lấy trung bình theo tập hợp.
▪ Dùng bộ lọc trượt.
▪ Tính đạo hàm.


I.PHƯƠNG PHÁP LẤY TRUNG BÌNH


PHƯƠNG PHÁP LẤY TRUNG BÌNH:





Cộng tín hiệu tại một thời điểm nhất định (điểm tham chiếu- đồng bộ)
Tạp là quá trình ngẫu nhiên có kỳ vọng bằng 0
Yêu cầu:

•
•


Có một tập thể hiện tín hiệu
Tăng tỉ số tín /tạp

Ứng dụng: áp dụng rộng rãi trong nghiên cứu hệ thần kinh và các cơ quan thụ cảm khi đo điện thế
gợi.


PHƯƠNG PHÁP LẤY TRUNG BÌNH:


PHƯƠNG PHÁP LẤY TRUNG BÌNH:

Trong hình bên: tập hợp các đáp ứng chuyển động mắt riêng
lẻ đối với tác nhân kích thích thay đổi từng bước. Vết bên
dưới: Giá trị trung bình của tập hợp các đáp ứng, được dịch
xuống dưới cho rõ ràng. Trung bình của tập hợp được xây
dựng từ trung bình riêng ở từng thời điểm. Chính vì vây, giá
trị trung bình đáp ứng tại thời điểm T1(đường thẳng đứng) là
trung bình của các đáp ứng riêng ở tại thời điểm đó.


II.PHƯƠNG PHÁP DÙNG BỘ LỌC TRƯỢT


PHƯƠNG PHÁP DÙNG BỘ LỌC TRƯỢT:



Nếu quá trình nghiên cứu là quá trình egodic ta có thể thay các thống kê theo tập hợp bằng các thống kê theo thời gian, bằng
cách sử dụng một số giá trị tín hiệu theo thời gian và để thu được tín hiệu đầu ra ở các thời điểm khác nhau cửa sổ thời gian sẽ
trượt trên trục thời gian.



Công thức bộ lọc trượt trung bình:
 

Trong đó:

 
 
 
 

⁃
⁃
⁃
⁃

Tín hiệu đầu ra
Tín hiệu đầu vào
Hệ số(trọng số) bộ lọc
Bậc của bộ lọc

PHƯƠNG PHÁP DÙNG BỘ LỌC TRƯỢT:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Sơ đồ cấu trúc bộ lọc trung bình trượt bậc N

Hàm truyền của bộ lọc:

N
Y ( z)
H ( z) =
= ∑ bk .z − k = b0 + b1 .z −1 + ... + bN .z − N
X ( z ) k =0


PHƯƠNG PHÁP DÙNG BỘ LỌC TRƯỢT:

VÍ DỤ: Dùng bộ lọc trượt trung bình lọc tín hiệu điện tim có tạp tần số cao

fs = 1000;
N = ecg = load('ecg_hfn.dat’);
length(ecg);
t = [1:N]/fs;
tong = 0;
%BO LOC TRUOT 8 DIEM
for i=1:(N-7)
for j=0:7
tong = tong + ecg(i+j);
end
y(i)= tong/8;
tong = 0;
end


PHƯƠNG PHÁP DÙNG BỘ LỌC TRƯỢT:


PHƯƠNG PHÁP DÙNG BỘ LỌC TRƯỢT:

ƯU NHƯỢC ĐIỂM PHƯƠNG PHÁP DÙNG BỘ LỌC TRƯỢT:








Đặc tuyến xung h(k) có số thành phần hữu hạn h(k) = b k ,k = 0,1,2…N
Các bộ lọc FIR có thể là các bộ lọc không đệ qui tức là không có phản hồi.
Đầu ra bộ lọc phụ thuộc giá trị hiện thời và một vài giá trị cuối của tín hiệu.
Bộ lọc là tập hợp các hệ số trọng số và bước giữ chậm tín hiệu
Hàm truyền của bộ lọc không có điểm cực ngoại trừ điểm z = 0 tức là bộ lọc ổn định.
Đặc tuyến pha của bộ lọc là tuyến tính với điều kiện tập các hệ số bộ lọc là đối xứng hoặc bất đối xứng.


III.PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐẠO HÀM


PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐẠO HÀM:

 Phép lấy đạo hàm trong miền thời gian cho phép loại bỏ thành phần không đổi ở tín hiệu đầu vào, chế áp
(lọc) các thành phần tần số thấp, các thành phần tần số cao sẽ khuêch đại tuyến tính (tương tự bộ lọc
thông cao)

 Đạo hàm bậc 2, hệ số khuêch đại tăng theo bình phương (khuêch đại các thành phần tần số cao hơn nữa
so với đạo hàm bậc nhất)

 Đạo hàm chính là hiệu thứ nhất.


PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐẠO HÀM:



Công thức hiệu bậc nhất ( đạo hàm bậc 1):
 

•

Hàm truyền đạt:

 

•

Đáp ứng tần số:

•

Đáp ứng biên độ:

•

 

Đáp ứng pha:

 

 


PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐẠO HÀM:

Hình 1: ĐTTSBĐ của toán tử sai phân bậc nhất

Hình 2: ĐTTSP của toán tử sai phân bậc nhất


PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐẠO HÀM:



Hiệu 3 điểm trung tâm

•
 

 

•

Lấy trung bình của 2 giá trị đầu ra liên tiếp:

Lấy trung bình của 2 giá trị đầu ra liên tiếp:

 

 
 

 

Thu toán tử sai phân 3 điểm bằng cách mắc nối tiếp toán tử sai phân bậc nhất với bộ lọc trung bình trượt 2 điểm.


PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐẠO HÀM:

Hình 3: ĐTTSBĐ của toán tử sai phân trung tâm 3 điểm

Hình 4: ĐTTSP của toán tử sai phân trung

tâm 3 điểm


PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐẠO HÀM:

VÍ DỤ: dùng phương pháp đạo hàm lọc tín hiệu điện tim bị nhiễu trôi đường cơ sơ

ecg = load('ecg_lfn.dat’);
fs = 1000;
N = length(ecg);
t = [1:N]/fs;
for i=1:(N-2)
y(i)=(ecg(i+2)-ecg(i))/2;
end

PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐẠO HÀM:


ƯU NHƯỢC ĐIỂM PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐẠO HÀM:



Tuy đã loại bỏ được nhiễu trôi đường cơ sở và nhiễu tần số thấp trong tín hiệu ECG. Nhưng do đặc điểm của cả 2 bộ lọc nên:

•
•

Loại bỏ các sóng P, T chậm.

Biến đổi các phức bộ QRS (the QRS complexes) làm dạng sóng kết quả không giống như tín hiệu ECG.


Cảm ơn thầy cô và các bạn đã lắng nghe!