Phúc. T 01 - $ 1 Một số hệ thức về cạnh, đường cao trong tam giá vuông

Trường THCS Đạ M’Rông Năm học 2010-2011
`
I. Mục Tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu và nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong hình. Biết thiết lập
các hệ thức.
- Kỹ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào làm bài tập
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình
II. Chuẩn Bị:
- HS: SGK, thước kẻ, ê ke.
- GV: Bảng phụ vẽ sẳn hình 1 sgk trang 64.
III. Ph ươnng Pháp :
- Đặt và giải quyết vấn đề.
- Dạy học hợp tác nhóm nhỏ.
IV. Tiến Trình:
1.Ổn định lớp: (1’) 9A2:………………………………………………………….
9A3:………………………………………………………….
2.Kiểm tra bài cũ: (3’)
- GV nhắc lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. Chú ý trường hợp có
một góc nhọn bằng nhau.
3.Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG
Hoạt động 1: (11’)
- GV vẽ hình và giới thiệu
định lý.
- Theo định lý trên ta cần
chứng minh điều gì?
- Hai tam giác vuông AHC và
BAC như thế nào với nhau? Vì
sao?
- Hãy suy ra các cặp cạnh
tương ứng tỉ lệ.

- Nhân chéo ta có điều gì?
- HS vẽ hình và phát biểu lại
định lý.
b
2
=a.b
’
; c =a.c
’
- Đồng dạng với nhau. Vì
chúng có chung góc nhọn C.
BC
AC
AC
HC
=
- Ta có AC
2
= HC. BC
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó lên cạnh huyền
Định Lý 1: (SGK)


Ta cần chứng minh: b
2
=a.b
’
; c =a.c
’

Thật vậy: Xét hai tam giác vuông AHC
và BAC ta có:
ˆ
ACH
=
ACB
ˆ
Suy ra:
AHC∆

BAC∆
Do đó:
BC
AC
AC
HC
=

⇒
AC
2
= HC.BC
⇒
b
2
= a.b
’

Tương tự ta có: c
2

= a.c
’
Giáo án Hình học 9 GV: Lê Đình phúc
Tuần: 01
Tiết: 01
Ngày Soạn: 09/08/2010
Ngày dạy: 12/08/2010
Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG
TAM GIÁC VUÔNG
C
A
c
’
b
’
H
B
h
c
b
A
Trường THCS Đạ M’Rông Năm học 2010-2011
Hoạt động 2: (10’)
- GV giới thiệu định lý 2.

∆
AHB và
∆
CAH có đồng

dạng không?

∆
AHB và
∆
CAH có đồng
dạng ta suy ra hệ thức tỉ lệ
nào? Suy ra diều gì?
Hoạt động 3: (15’)
- GV giới thiệu VD và vẽ hình
- Chiều cao của cây là đoạn
thẳng nào? AC = ?
- Cần tính đoạn nào?
- Ap dụng định lý 2 để tính BC
- HS phát biểu lại định lý 2
và suy nghĩ cách chứng
minh.
Có. Vì chúng cùng đồng
dạng với
∆
ABC.
AH
BH
CH
AH
=
AH
2
= CH.BH
- HS đọc đề và vẽ hình.

- Đoạn AC = AB + BC.
- Đoạn BC.
BD
2
= AB.BC
2. Một số hệ thức liên quan đến
đường cao.
Định Lý 2:(SGK)
Với định lý trên ta cần chứng minh:
h
2
= b
’
.c
’
Thật vậy:
∆
AHB
∆
CAH
⇒

AH
BH
CH
AH
=

⇒
AH

2
= CH.BH Hay: h
2
= b
’
.c
’

VD:(SGK)
Theo định lý 2 ta có:BD
2
= AB.BC
⇒
BC =
AB
BD
2
=
)(375,3
5,1
)25,2(
2
m=
Vậy: chiều cao của cây là:
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 (m)
4. Củng Cố : (3’)
- GV cho HS nhắc lại hai định lý.
5. Dặn Dò: (2’)
- Về nhà học bài theo vở ghi. Xem lại cách chứng minh hai định lý và VD. Làm bài tập
1 trang 68.

6. Rút Kinh Nghiệm Tiết Dạy:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
Giáo án Hình học 9 GV: Lê Đình phúc