Phát Triển Năng Lực Tư Duy Phê Phán Của Học Sinh Trong Dạy Học Chủ Đề Hoán Vị, Chỉnh Hợp

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM THỊ PHƢƠNG THÚY

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY PHÊ PHÁN CỦA HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP
CHƢƠNG TRÌNH LỚP 11 – BAN NÂNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2017


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHẠM THỊ PHƢƠNG THÚY

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY PHÊ PHÁN CỦA HỌC SINH
TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP
CHƢƠNG TRÌNH LỚP 11 – BAN NÂNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 8140111
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS. TS. LÊ ANH VINH

HÀ NỘI – 2017

LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành Luận văn tốt nghiệp này, tác giả xin được trân trọng cảm
ơn các thầy cô giáo, Ban giám hiệu trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc
gia Hà Nội đã giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá
trình học tập, nghiên cứu, hoàn thành khóa học.
Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc nhất tới
PGS. TS. Lê Anh Vinh đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tác giả trong suốt quá
trình làm và hoàn thiện luận văn.
Tác giả cũng xin cảm ơn sự quan tâm tạo điều kiện của Ban giám hiệu,
các thầy cô giáo trong tổ Toán - Lý - Kĩ - Tin, trường Trung học phổ thông
Trần Nhân Tông, huyện Nghĩa Hưng, tỉnh Nam Định đã tạo điều kiện thuận
lợi nhất cho tác giả trong suốt quá trình học tập và thực hiện đề tài.
Cuối cùng, lời cảm ơn chân thành xin được dành cho gia đình, bạn bè và
đồng nghiệp đã động viên, khuyến khích tác giả trong suốt quá trình học tập
và nghiên cứu.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng hoàn thiện Luận văn bằng tất cả sự nhiệt
tình và khả năng của mình, tuy nhiên Luận văn không thể tránh khỏi những
thiếu sót, rất mong nhận được những đóng góp quý báu của quý thầy cô và
các bạn.
Xin trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, ngày

tháng

năm 2017
Tác giả

Phạm Thị Phương Thúy

i


MỤC LỤC
Lời cảm ơn ....................................................................................................... i
Danh mục các bảng ......................................................................................... v
Danh mục các biểu đồ .................................................................................... vi
Danh mục các hình ........................................................................................ vii
MỞ ĐẦU ........................................................................................................ 1
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN........................................ 6
1.1. Tổng quan về đề tài nghiên cứu ............................................................... 6
1.1.1. Trên thế giới .......................................................................................... 6
1.1.2. Trong nước ............................................................................................ 8
1.2. Cơ sở lý luận ............................................................................................ 9
1.2.1. Tổng quan về tư duy ............................................................................. 9
1.2.2. Tổng quan về tư duy phê phán ............................................................ 18
1.2.3. Tư duy phê phán trong giáo dục học sinh trung học phổ thông ......... 26
1.2.4. Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp .................................................................. 29
1.3. Cơ sở thực tiễn ....................................................................................... 32
1.3.1. Mục tiêu giáo dục phổ thông............................................................... 32
1.3.2. Yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học .............................................. 33
1.3.3. Nội dung Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp trong chương trình lớp 11 - Ban
nâng cao......................................................................................................... 33
1.3.4. Thực tiễn dạy học nội dung Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp .................... 34
Kết luận Chương 1 ........................................................................................ 40
Chƣơng 2:MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHÊ PHÁN..42

ii

2.1. Biện pháp 1. Rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản và kĩ năng phân tích
sâu đề bài để tìm ra chiến lược giải............................................................... 42
2.1.1. Cơ sở xây dựng biện pháp ................................................................... 42
2.1.2. Nội dung và thực hiện biện pháp ........................................................ 43
2.2. Biện pháp 2. Rèn luyện kĩ năng đặt câu hỏi cho người khác và cho chính
bản thân mình ................................................................................................ 47
2.2.1. Cơ sở xây dựng biện pháp ................................................................... 47
2.2.2. Nội dung và thực hiện biện pháp ........................................................ 48
2.3. Biện pháp 3. Tạo cơ hội để học sinh tự trình bày lời giải và nhận xét
đánh giá các kết quả ...................................................................................... 53
2.3.1. Cơ sở xây dựng biện pháp ................................................................... 53
2.3.2. Nội dung và thực hiện biện pháp ........................................................ 54
2.4. Biện pháp 4. Tạo điều kiện để học sinh tự phát hiện và khắc phục sai
lầm ................................................................................................................. 65
2.4.1. Cơ sở xây dựng biện pháp ................................................................... 65
2.4.2. Nội dung và thực hiện biện pháp ........................................................ 65
2.5. Biện pháp 5. Tăng cường các bài toán thực để học sinh rèn luyện khả
năng giải và lựa chọn kết quả có thể chấp nhận được .................................. 72
2.5.1. Cơ sở xây dựng biện pháp ................................................................... 72
2.5.2. Nội dung và thực hiện biện pháp ........................................................ 73
Kết luận Chương 2 ........................................................................................ 78
Chƣơng 3: THIẾT KẾ MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC......................... 80
3.1. Giáo án 1: Quy tắc đếm.......................................................................... 80
3.2. Giáo án 2: Hoán vị, chỉnh hơp, tổ hợp ................................................... 84
3.3. Giáo án 3: Ôn tập Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp ....................................... 88

iii


Kết luận Chương 3 ........................................................................................ 93

Chƣơng 4:THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 94
4.1. Mục đích thực nghiệm ........................................................................... 94
4.2. Nội dung thực nghiệm............................................................................ 94
4.3. Tổ chức thực nghiệm.............................................................................. 94
4.3.1. Đối tượng thực nghiệm ....................................................................... 94
4.3.2. Phương pháp và tiến trình thực nghiệm .............................................. 94
4.3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm .............................................. 95
Kết luận Chương 4 ...................................................................................... 104
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ........................................................... 105
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................ 106
PHỤ LỤC ................................................................................................... 108

iv


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Kết quả khảo sát dạy học Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp .................35
Bảng 1.2. Kết quả đánh giá giáo viên dạy học chủ đề Hoán vị, chỉnh hợp, tổ
hợp...................................................................................................................39
Bảng 1.3. Kết quả biểu hiện của tư duy phê phán trong dạy học Hoán vị,
chỉnh hợp,tổ hợp qua sự đánh giá của học sinh.............................................39
Bảng 4.1. Phân phối tần số điểm kiểm tra 45 phút........................................96
Bảng 4.2. Phân phối tần suất điểm kiểm tra 45 phút .....................................96
Bảng 4.3. Phân phối tần suất hội tụ tiến của điểm kiểm tra 45 phút …......97
Bảng 4.4. Các tham số đặc trưng của bài kiểm tra 45 phút ...........................98
Bảng 4.5. Kết quả đánh giá các tiêu chí năng lực tư duy phê pháncủa học sinh
.................................................................................................................98

v

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 1.1. Kết quả lĩnh hội kiến thức..........................................................36
Biểu đồ 1.2. Kết quả tự giải bài toán...............................................................37
Biểu đồ 1.3. Kết quả xét đầy đủ các trường hợp của bài toán ........................37
Biểu đồ 1.4. Kết quả vận dụng đúng kiến thức làm bài..................................38
Biểu đồ 1.5. Kết quả yêu thích nội dung học..................................................38
Biểu đồ 4.1. Phân phối tần suất hội tụ tiến của điểm kiểm tra 45 phút......97
Biểu đồ 4.2. Kết quả đánh giá năng lực tư duy phê phán trước thực nghiệm
...................................................................................................................100
Biểu đồ 4.3. Kết quả đánh giá năng lực tư duy phê phán sau thực
nghiệm..........................................................................................................101
Biểu đồ 4.4. Kết quả đánh giá năng lực tư duy phê phán trước và sau khi thực
nghiệm ..........................................................................................................102

vi


DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1. Các giai đoạn của quá trình tư duy .................................................12
Hình 1.2. Thang tư duy Bloom........................................................................16
Hình 1.3. Thang tư duy Bloom cải tiến (Lorin Anderson) .............................17

vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong thời đại kinh tế tri thức với xu hướng toàn cầu hóa, khả năng tư
duy của con người trở thành một tài sản vô giá. Nhưng muốn có được tài sản

đó không phải là dễ dàng, bởi tài năng mà con người có được chỉ là 1% do
bẩm sinh, còn 99% do quá trình học tập và lao động sáng tạo không ngừng.
Tuy nhiên, chúng ta phải thừa nhận tri thức nhân loại là vô tận: "Những điều
ta học được, tích lũy được chỉ là một vì sao nhấp nháy, còn những điều ta
chưa biết chưa khám phá ra là cả dải ngân hà".
Để đáp ứng nhu cầu đòi hỏi ngày càng cao của xã hội, mỗi con người
cần phải biết tự học suốt đời, biết rèn luyện khả năng tìm tòi, khám phá và
sáng tạo tri thức mới không ngừng. Albert Einstein đã từng nói: "Điều quan
trọng là đừng bao giờ ngừng đặt câu hỏi". Để có được tri thức mới đòi hỏi con
người phải biết tự đặt những câu hỏi cho mọi vấn đề, nhìn nhận vấn đề dưới
nhiều góc nhìn khác nhau. Càng đặt nhiều câu hỏi, bạn sẽ càng hiểu nhiều về
vấn đề đó. Những câu hỏi không phải là những lời phê phán hay sự chỉ trích
mà chỉ đơn giản là chất vấn, thăm dò. Chính vì thế người thầy ngày nay cần
phải có năng lực hướng dẫn học sinh phát huy được năng lực phê phán, biết
đưa ra các dự đoán từ đó học sinh sẽ tự học, tự đánh giá, tự thu thập và xử lý
thông tin để tự biến đổi mình và cách thức giải quyết vấn đề một cách độc lập.
Các bài toán tổ hợp từ lâu đóng một vai trò quan trọng trong việc rèn
luyện tư duy toán học và kỹ năng giải toán. Các bài toán tổ hợp có một số đặc
điểm quan trọng mang tính khác biệt sau [4]:
- Không đòi hỏi nhiều kiến thức, do đó có thể giảng dạy tại các bậc lớp
khác nhau.
- Không có những khuôn mẫu nhất định cho việc giải (giống như việc giải
phương trình, khảo sát hàm số, tính tích phân), do vậy luôn đòi hỏi sự sáng
tạo từ phía học sinh.

1


- Thường được phát biểu bằng lời văn, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng đọc,
hiểu và rút trích thông tin, biết cách phát biểu lại bằng ngôn ngữ toán học. Bài

toán tổ hợp thường mang tính thực tế và tính thẩm mỹ cao, khiến học sinh yêu
thích, ghi nhớ. Toán tổ hợp chỉ thực sự được dạy nhiều trên trường đại học
với cái tên: Toán rời rạc, Hình học tổ hợp, Lý thuyết đồ thị, Tổ hợp,....
Với những đặc tính như vậy, câu hỏi tổ hợp trong các cuộc thi toán học
luôn tưởng như đơn giản nhưng lại yêu cầu người giải có được khả năng quan
sát tốt, trí tưởng tượng phong phú và kỹ năng tốt. Không có phương pháp nào
cố định có thể dập khuôn lên tất cả các câu hỏi và các mức độ phức tạp khác
nhau của các bài toán tổ hợp là rất phong phú. Do đó, các bài toán tổ hợp đã
luôn được đưa vào các bài kiểm tra trí thông minh và các đề thi toán học ở tất
cả các cấp bậc.
Có một thực tế là tại các kỳ thi Olympic toán ở các nước, các bài toán tổ
hợp luôn xuất hiện với một tỷ lệ khá cao. Tuy nhiên, ở Việt Nam, các bài toán
tổ hợp xuất hiện tương đối ít. Điều này có thể thấy rõ thông qua việc nghiên
cứu các đề thi học sinh giỏi các tỉnh thành, đề thi học sinh giỏi các vùng, các
đề toán trên báo Toán học và Tuổi trẻ. Đề thi học sinh giỏi các cấp đang dần
từng bước được thay đổi tránh rập khuôn các dạng như toán thi Đại học. Đây
là điều chúng ta cần bàn vì Toán học không chỉ là các bài toán khô khan, mà
là cuộc sống, thực tế và vẻ đẹp. Các bài toán tổ hợp ngoài việc phát triển các
kỹ năng như trên, còn mang tính thực tế và tính thẩm mỹ cao (rất thú vị khi
đọc đề bài), vì thế đem lại cho các học sinh niềm đam mê, sự hứng thú.
Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp là một phần trong toán Tổ hợp, một trong
những phần tương đối khó và mới lạ đối với học sinh lớp 11. Hoán vị, chỉnh
hợp, tổ hợp còn là kiến thức nền cho toán xác suất. Tuy kiến thức đã được
tiếp cận sơ khởi từ cấp 2 nhưng các bài toán tổ hợp đòi hỏi học sinh tư duy
phải thật sâu sắc và chủ yếu là dành cho học sinh giỏi tham gia các kì thi học
sinh giỏi Quốc Gia và học sinh giỏi Quốc Tế,...

2

Đối với học sinh lớp 11 khi tiếp cận với Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, các
bài toán cơ bản là khá khó, chưa nói đến những bài toán nâng cao hơn, đôi khi
học sinh còn nhầm lẫn không biết dùng hoán vi, chỉnh hợp hay tổ hợp. Thậm
chí ngay từ lúc mới đọc đề bài học sinh đã thấy rối, khó hiểu. Khi đó, giáo
viên nên có những phương pháp để học sinh khai thác bài toán, thậm chí là
khai thác bài toán từ nhiều hướng để học sinh dễ tiếp cận hơn.
Với tất cả những lí do nói trên, tôi đã lựa chọn đề tài nghiên cứu của
mình là: "Phát triển năng lực tƣ duy phê phán của học sinh trong dạy học
chủ đề hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chƣơng trình lớp 11 – ban nâng cao".
2. Mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu này hướng đến những mục đích sau:
- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn về tư duy phê phán và việc rèn
luyện tư duy phê phán của học sinh.
- Đề xuất một số biện pháp rèn luyện tư duy phê phán của học sinh
trung học phổ thông qua dạy học chủ đề Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về tư duy phê phán và việc rèn luyện tư duy
phê phán của người học.
- Đánh giá thực trạng tư duy phê phán và rèn luyện tư duy phê phán
trong dạy học môn Toán ở một số trường trung học phổ thông nước ta.
- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện tư duy phê phán
của học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ đề Hoán vị, chỉnh hợp, tổ
hợp.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và
hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất.

3. Giả thuyết nghiên cứu
3

Có thể xây dựng được một số biện pháp sư phạm để tổ chức dạy học một
số chủ đề môn Toán ở trường trung học phổ thông nhằm rèn luyện tư duy phê
phán của học sinh, từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.
4. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
4.1. Khách thể nghiên cứu
Học sinh lớp 11 trường trung học phổ thông Trần Nhân Tông – huyện
Nghĩa Hưng – tỉnh Nam Định.
4.2. Đối tượng nghiên cứu
Tư duy phê phán và các cách thức rèn luyện tư duy phê phán của học
sinh trong quá trình dạy học môn Toán trung học phổ thông.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu lý luận về
phương pháp dạy và học, đặc biệt các tài liệu về dạy học khám phá.
- Phương pháp điều tra, quan sát: Tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo
ý kiến một số đồng nghiệp có kinh nghiệm, một số đồng nghiệp dạy giỏi
Toán. Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy một số
giáo án soạn theo hướng của đề tài nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của
đề tài.
6. Phạm vi nghiên cứu
- Chủ đề Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp trong chương trình trung học phổ
thông.
- Học sinh lớp 11 trường trung học phổ thông Trần Nhân Tông –
huyện Nghĩa Hưng – tỉnh Nam Định.
- Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 11 năm 2016 đến tháng 10 năm 2017.
7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn
dự kiến được trình bày trong 4 chương:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

4


Chƣơng 2: Một số biện pháp phát triển tư duy phê phán
Chƣơng 3: Thiết kế một số giáo án dạy học
Chƣơng 4: Thực nghiệm sư phạm

5


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1.Tổng quan về đề tài nghiên cứu
1.1.1. Trên thế giới
Cách đây gần 2500 năm, tại Hy-lạp, những trường phái triết học đã phát
triển rất mạnh mẽ. Những triết gia và biện sĩ đi rao truyền và giảng dạy triết
thuyết của mình như triết phái khắc kỷ (stoicism), hưởng lạc (epicureanism),
hoài nghi, thần bí,.... Những nhà thông thái, triết gia khác đến hỏi Socrates có
phải ông là người thông thái nhất không, thì Socrates trả lời: "Tôi không biết
gì hết. Tôi chỉ biết là tôi không biết". Và đó chính là sự khởi đầu của tư duy
phê phán, khi Socrates tự đặt cho mình những câu hỏi để bảo đảm là mình đã
hiểu thấu đáo vấn đề, hay có những vấn đề mà chính mình còn hồ nghi, không
chắc chắn. Socrates đã áp dụng phương pháp "vấn - đáp" với những thức giả
mà ông gặp để thỉnh ý họ về những điều ông còn không rõ và kết quả là
những người đó cũng không thật sự là hiểu biết đến nơi đến chốn.
Từ thập niên 1970, dù các nhà giáo dục đều nhận thức được tầm quan
trọng của kỹ năng tư duy phê phán, nhưng cho đến thập niên 1970, chưa có
một sự nghiên cứu nghiêm túc và có hệ thống nào về kỹ năng tư duy phê phán
tại Mỹ. Kể từ thập niên 1970 đã có ba đợt sóng nghiên cứu về tư duy phê
phán và những ứng dụng của kỹ năng này trong giảng dạy tại đại học Hoa Kỳ.

Khoảng 1970 - 1993, những nhà giáo dục trong thời kỳ này đề nghị sinh viên
khi vào đại học phải học qua một khóa căn bản về tư duy phê phán. Khoá học
này theo Hệ thống Giáo dục Cao đẳng và Đại học của California có những
mục đích sau: "Để rèn luyện kỹ năng phân tích, phê bình, đề xuất ý tưởng, lý
luận suy diễn và quy nạp,.... Kết quả tối thiểu sau khóa học là khả năng phân
biệt sự khác nhau giữa sự kiện và phán đoán, kiến thức và niềm tin, những kỹ
năng trong tiến trình luận lý suy diễn và quy nạp, cùng sự hiểu biết về những
sự ngụy biện trong ngôn ngữ và tư tưởng". Các nhà giáo dục soạn một khóa

6


học về tư duy phê phán, làm thế nào để kết hợp được tư duy phê phán vào
trong giảng dạy cho mọi môn và mọi cấp lớp.
Hệ thống giáo dục Anh coi tư duy phê phán như một môn học chính quy.
Trình độ A dành cho học viên 16-18 tuổi. Họ phải làm 2 bài kiểm tra chính:
"Sự đáng tin của dẫn chứng" (Credibility of Evidence) và "Phát triển tranh
luận" (Assessing/Developing Argument). Đối với học sinh dưới 16-18 tuổi, tư
duy phê phán được đưa xen kẽ vào trong bài giảng của giáo viên.
Các bài viết của Socrates, Plato, Aristotle và gần đây nhất, Matthew
Lipman [19] và Richard Paul [20], minh hoạ cách tiếp cận triết học. Cách tiếp
cận này tập trung vào giả thuyết các nhà tư tưởng phê bình, liệt kê các phẩm
chất và đặc điểm của người tư duy phê phán chứ không phải làhành vi hoặc
hành động mà nhà tư tưởng phê phán có thể thực hiện. Sternberg đã lưu ý
rằng cách tiếp cận của nhà tư tưởng phê phán như là một kiểu lý tưởng, tập
trung vào những gì mọi người có khả năng làm trong hoàn cảnh tốt nhất. Theo
đó, Richard Paul [19] bàn về tư duy phê phán trong bối cảnh "tư duy hoàn
hảo". Sự quan tâm này với những nhà tư duy phê phán là điều hiển nhiên ở
Mỹ. Triết lý của hiệp hội triết học về người tư duy phê phán lý tưởng như một
người thắc mắc tự nhiên, cởi mở, linh hoạt, công bằng, có mong muốn được

thông tin đầy đủ, hiểu được các quan điểm đa dạng và sẵn sàng để cả hai xem
xét các quan điểm. Những người làm việc trong giới triết học cũng nhấn mạnh
những phẩm chất hoặc tiêu chuẩn của tư duy. Ví dụ, Bailin định nghĩa tư duy
phê phán là một phần của tư duy bậc cao, suy nghĩ cơ bản tốt đáp ứng các tiêu
chí hoặc tiêu chuẩn cụ thể về tính đầy đủ và chính xác. Hơn nữa, cách tiếp cận
triết học truyền thống tập trung vào việc áp dụng các quy tắc chính thức của
logic. Một hạn chế của cách tiếp cận này để xác định tư duy phê phán là nó
không phải lúc nào cũng tương đồng với thực tế. Bởi chúng nhấn mạnh vào
nhà phê phán, những người có khả năng làm, có cách tiếp cận này nhưng ít
tham gia vào các cuộc thảo luận về cách mọi người thực sự suy nghĩ.

7


1.1.2. Trong nước
Tư duy phê phán cũng đã được nghiên cứu và đưa vào giảng dạy ở một
số trường nhưng còn hạn chế. Một số nghiên cứu khoa học cũng đã nghiên
cứu về tư duy phê phán như:
Tìm hiểu của Trần Quang Thuận, luận văn thạc sĩ năm 2015, trường Đại
học Giáo Dục, với tên đề tài "Phát triển tư duy phê phán cho học sinh thông
qua dạy học Tổ hợp - Xác suất ở lớp 11",luận văn đã nêu được một số biện
pháp phát triển tư duy phê phán nhưng các ví dụ còn nặng về phương pháp
giải toán, tập trung nhiều vào xác suất.
Tìm hiểu về tư duy phê phán của Bùi Thị Nhung (2012), "Rèn luyện tư
duy phê phán cho sinh viên qua dạy học một số phản ví dụ trong Giải tích",
luận văn thạc sĩ trường Đại học Giáo Dục, Đại học Quốc gia Hà Nội. Luận
văn đã nghiên cứu khá chi tiết và đầy đủ về tư duy phê phán, nhưng đối tượng
là sinh viên, đã tiếp cận với phương pháp học tiến bộ với phương pháp tự học,
tư duy đã trưởng thành hơn đối tượng học sinh trung học phổ thông.
Hoặc Trần Thị Cẩm Nhung (2014), trường Đại học Đồng Tháp, tìm

hiểu"Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông
qua dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất, Đại số và Giải tích 11 - ban nâng
cao". Khóa luận nghiên cứu năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, cũng là
một năng lực quan trọng của tư duy.
Luận án tiến sĩ giáo dục học của Phan Thị Luyến (2008), "Rèn luyện tư
duy phê phán của học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ đề phương
trình và bất phương trình", Viện khoa học Giáo dục Việt Nam. Tác giả đã
làm rất tốt cơ sở lý luận, nhưng nội dung tác giả nghiên cứu là phương trình
và bất phương trình.
Tư duy phê phán trong tìm hiểu của Mẫn Tiến Đạt (2016), luận văn thạc
sĩ trường Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc Gia Hà Nội, tìm hiểu"Dạy học
quy tắc đếm trong các bài toán tổ hợp và xác suất nhằm phát triển tư duy phê
phán cho học sinh lớp 11". Luận văn có nêu các ví dụ sử dụng tư duy phê
8


phán, có hình vẽ minh họa để cho học sinh dễ tiếp cận. Tuy nhiên luận văn
với nội dung Quy tắc đếm, tác giả làm cả nội dung Tổ hợp và Xác suất.
Tư duy phê phán cũng đã được đưa vào dạy học ở một số trường như:
Trường Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc gia Hà Nội trong đào tạo thạc sĩ Lý
luận và phương pháp dạy học Toán (khóa 2015-2017), trường Đại học Văn
Hiến và các khóa học online khác.
1.2. Cơ sở lý luận
1.2.1. Tổng quan về tư duy
1.2.1.1. Khái niệm tư duy
Bạn chuẩn bị tham gia một cuộc thi chạy mà cái đích bạn cần đến nằm ở
bờ hồ đối diện. Có hai con đường để cho bạn đến đích, một là chạy men theo
bờ hồ và một là chạy qua cây cầu bắc qua hồ chỉ bằng một thân cây. Bạn sẽ
phải lựa chọn một trong hai con đường đó. Chạy men theo bờ hồ sẽ an toàn
hơn nhưng thời gian sẽ lâu hơn, còn đi qua cầu có thể sẽ không mất nhiều thời

gian nhưng bạn sẽ rất dễ rơi xuống hồ và cuộc thi với bạn sẽ kết thúc. Sự suy
nghĩ để lựa chọn cách đến đích như vậy gọi là tư duy.
Một cầu thủ bóng đá phải lựa chọn giữa chuyền bóng cho đồng đội ghi
bàn hay tự mình ghi bàn khi tỉ lệ thành công là 51% và 49%. Nhưng anh ta sẽ
không có cách lựa chọn nào khác ngoài việc sử dụng đầu để ghi bàn khi nhận
được đường bóng ở tầm cao hơn chiều cao của anh ta. Trường hợp thứ nhất
đòi hỏi phải có sự chọn lựa hay phải có tư duy, còn trường hợp thứ hai thì anh
ta hành động gần như bản năng, hay đúng hơn là hành động đó được hình
thành sau một quá trình dài luyện tập đến mức anh ta không cần phải suy nghĩ
gì khi hành động.
Cảm xúc trào dâng khiến bạn nảy ra một ý thơ nào đó và bạn muốn làm
một bài thơ. Để có thể làm được bài thơ diễn tả ý thơ đó, bạn phải lựa chọn
thể loại, chọn lựa cấu trúc, chọn cách gieo vần. Nói tóm lại là bạn phải tiêu
tốn thời gian để suy nghĩ, tìm tòi. Có nghĩa là bạn tư duy.

9


Khi bạn phải làm một bài tập toán, bạn phải đọc kỹ để tìm hiểu đề bài,
phải đánh giá về dạng toán, các dữ kiện đã cho, các yêu cầu bạn phải giải đáp,
sau đó bạn phải tìm phương pháp giải, các công thức, các định lý cần áp
dụng,... Bạn cần phải tư duy trước khi làm bài.
Những quá trình tư duy trên đây, dù nhanh hay chậm, dù nhiều hay ít, dù
nông cạn hay sâu sắc đều diễn ra trong bộ não hay thần kinh trung ương.
Chúng không diễn ra trong mắt hay trong tim. Chúng là một hoạt động của hệ
thần kinh. Hay tư duy là một hoạt động của hệ thần kinh.
Đã có nhiều công trình nghiên cứu về tư duy nhưng thực tế hiện nay
chưa có một định nghĩa về tư duy mang tính khái quát thể hiện đầy đủ tính
chất, đặc điểm, vai trò của tư duy. Ăng-ghen là người nghiên cứu rất sâu sắc
về tư duy nhưng cũng không đưa ra định nghĩa về tư duy. Những điều này

làm hạn chế năng lực tư duy (bởi chưa hiểu rõ về tư duy) mặc dù đã có nhiều
công trình nghiên cứu về phát huy năng lực tư duy. Như một số ví dụ trên đã
nêu, trước hết cần khẳng định rằng tư duy là một hình thức hoạt động của hệ
thần kinh. Khẳng định điều này để giới hạn việc nghiên cứu về tư duy. Tư duy
không có trong các loài thực vật, không có ở ngọn núi, mỏm đá hay dòng
sông, cũng không ở ngoài hệ thần kinh và có thể chỉ trong một số hệ thần kinh
và chỉ ở trung ương thần kinh.
Theo triết học Mac-Angen [3], tư duy là quá trình tâm lý phản ánh
những thuộc tính bản chất những mối liên hệ và quan hệ bên trong. Có tính
quy luật của sự vật hiện tường mà trước đó ta chưa biết.
Các nhà tâm lý học Mác xít, trên cơ sở của chủ nghĩa duy vật biện
chứng, đã khẳng định: "Tư duy là sản phẩm cao cấp của một dạng vật chất
hữu cơ có tổ chức cao, đó là bộ não của con người". Các nhà tâm lý học Mác
xít cũng chỉ ra sự khác nhau giữa tư duy của con người và hoạt động tâm lý
động vât. Một trong những sự khác nhau ấy là tư duy con người mang bản
chất xã hội – lịch sử, có tính sáng tạo, có khả năng khái quát và sử dụng ngôn
ngữ làm phương tiện. Tư duy con người được quy định bởi các nguyên nhân,
10


các yêu cầu của quá trình phát triển lịch sử - xã hội chứ không dừng lại ở mức
độ tư duy bằng các thao tác chân tay hay một chương trình đã được lập sẵn.
1.2.1.2. Các giai đoạn của quá trình tư duy
Tư duy với tư cách là một quá trình, một hoạt động từ tư tưởng chủ đạo
của I.M.Xeetrenov, trong các công trình nghiên cứu của mình, Xetrenov đã
đưa ra luận điểm "cần phải lấy tư tưởng cho rằng hành động tâm lý là một quá
trình, một sự vận động tâm lý có mở đầu, có diễn biến và có kết thúc". Từ đây
chúng ta có thể hiểu tư duy được phân chia thành các khâu, các hoạt động, mà
trong các khâu này, mỗi một hành động tư duy sẽ làm biến đổi mối quan hệ
của chủ thể với khách thể, kích thích sự diễn biến của tình huống có vấn đề

đều kích thích sự chuyển biến tiếp theo của quá trình tư duy.
Tư duy thường bắt đầu từ một vấn đề, từ sự ngạc nhiênhay một câu hỏi,
từ sự thắc mắc hay từ một mâu thuẫn nào đó lôi cuốn cá nhân vào hoạt động
tư duy. Những vấn đề đó được gọi là tình huống có vấn đề. Để một vấn đề trở
thành tình huống có vấn đề, đòi hỏi chủ thể phải có nhu cầu, có mong muốn
giải quyết vấn đề đó. Mặt khác, chủ thể cũng phải có tri thức cần thiết có liên
quan thì việc giải quyết vấn đề mới có thể diễn ra, quá trình tư duy mới được
diễn ra.
Quá trình tư duy được nhà tâm lý học Xô-viết K.Platonov phân chia
thành các giai đoạn hết sức cụ thể, các giai đoạn này được diễn ra một cách
hết sức nhanh, thậm chí như sự tự động hóa. Đặc biệt, trong các giai đoạn
này, các thao tác tư duy đều được diễn ra một cách tự động.

11


Hình 1.1. Các giai đoạn của quá trình tư duy
(1). Mở đầu
(2), (3), (4), (5), (6), (7). Diễn biến
(7). Kết thúc
(I): Khi giả thuyết bị phủ định, có thể hình thành giải thuyết mới.
(II): Khi hình thành giả thuyết mới vẫn bị phủ định, lúc này cần phải
nhận thức lại vấn đề từ đầu. Quá trình tư duy mới.
(III): Khi có kết quả, cần phải được kiểm tra lại, đối chiếu lại.
Giai đoạn nhận thức vấn đề: Khi gặp hoàn cảnh có vấn đề, chủ thể tư
duy nhận thức nó và đặt ra vấn đề cần giải quyết, trên cơ sở đó đề ra nhiện vụ
của quá trình tư duy.
Giai đoạn xuất hiện các liên tưởng: Đây là giai đoạn huy động vốn tri
thức, kinh nghiệm có liên quan đến vấn đề làm xuất hiện trong đầu chủ thể tư
duy những mối liên tưởng xung quanh vấn đề cần giải quyết.

12


Giai đoạn sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết: Trong giai
đoạn này, chủ thể tư duy gạt bỏ những liên tưởng không cần thiết, đưa ra
những phương án giải quyết có thể có đối với nhiệm vụ tư duy.
Giai đoạn kiểm tra giả thuyết: Kết quả của việc kiểm tra sẽ dẫn đến sự
khẳng định, phủ định hay chính xác hóa giả thuyết. Nếu tất cả các giả thuyết
đều bị phủ định thì một quá trình tư duy mới lại bắt đầu từ đầu.
Giai đoạn giải quyết nhiệm vụ: Khi giả thuyết (tức là cách giải quyết
nhiệm vụ có thể có) đã được khẳng định thì nó sẽ được thực hiện, nghĩa là đi
đến câu trả lời cho vấn đề được đặt ra.
1.2.1.3. Đặc điểm của tư duy
Tính có vấn đề của tư duy: Tư duy chỉ nẩy sinh khi gặp hoàn cảnh có
vấn đề. Đó là những tình huống mà ở đó nảy sinh những mục đích mới và
những phương tiện, phương pháp hoạt động cũ đã có trước đây trở nên không
đủ (mặc dù là cần thiết), để đạt được mục đích đó. Nhưng muốn kích thích
được tư duy thì hoàn cảnh có vấn đề phải được cá nhân nhận thức đầy đủ,
được chuyển thành nhiệm vụ tư duy của cá nhân – nghĩa là cá nhân phải xác
định được cái gì đã biết, cái gì chưa biết, cần phải tìm và có nhu cầu tìm kiếm.
Tính gián tiếp của tư duy:Tư duy phản ánh phản ánh sự vật hiện tượng
một các gián tiếp bằng ngôn ngữ. Tư duy được biểu hiện trong ngôn ngữ. Các
quy luật, quy tắc, các sự kiện các mối liên hệ và sự phụ thuộc được khái quát
và diễn đạt trong các từ. Mặt khác những phát minh, những kết quả tư duy
của người khác, cũng như kinh nghiệm cá nhân của con người đều là những
công cụ để con người tìm hiểu thế giới xung quanh để giải quyết những vấn
đề mới đối với họ. Ngoài ra những công cụ do người tạo ra cũng giúp chúng
ta hiểu biết được những hiện tượng có trong hiện thực mà không thể tri giác
chúng một cách trực tiếp được.

Tính trừu tượng và khái quát của tư duy:Tư duy có khả năng tách trừu
tượng khỏi sự vật hiện tượng, những thuộc tính, những dấu hiệu cụ thể cá
biệt, chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất nhất, chung cho nhiều sự vật hiện
13


tượng rồi trên cơ sở đó mà khái quát các sự vật và hiện tượng riêng lẻ khác
nhau, nhưng có những thuộc tính bản chất thành một nhóm, một loại phạm
trù, nói cách khác tư duy mang tính chất trừu tượng hoá và khái quát hoá.
Nhờ đặc điểm này mà con người có thể nhìn vào tương lai.
Tư duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ:Tư duy của con người gắn
liền vơí ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phương tiện. Tư duy của con người
không thể tồn tại bên ngoài ngôn ngữ được, ngược lại ngôn ngữ cũng không
thể có được nếu không dựa vào tư duy. Tư duy và ngôn ngữ thống nhất với
nhau nhưng không đồng nhất và tách rời nhau được.
Tính chất lý tính của tư duy:Chỉ có tư duy mới giúp con người phản
ánh được bản chất của sự vật hiện tượng, những mối liên hệ và quan hệ có
tính chất quy luật của chúng. Nhưng nói như vậy không phải tư duy phản ánh
hoàn toàn đúng đắn bản chất sự vật hiện tượng. Tư duy có phản ánh đúng hay
không còn phụ thuộc vào chiến thuật và phương pháp tư duy nữa.
Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: Mối quan hệ này
là quan hệ hai chiều: tư duy được tiến hành trên cơ sở những tài liệu nhận
thức cảm tính đem lại, kết quả tư duy được kiểm tra bằng thực tiễn dưới hình
thức trực quan, ngược lại tư duy và kết quả của nó có ảnh hưởng đến quá trình
nhận thức cảm tính.
Những đặc điểm trên đây cho thấy tư duy là sản phẩm của sự phát triển
lịch sử – xã hội, mang bản chất xã hội.
1.2.1.4. Các loại hình tư duy
Ta có thể chia tư duy theo cách của Ba loại tư duy theo phân loại của
Robert Sternberg. Một trong những mục tiêu quan trọng nhất của việc học tập

là rèn luyện tư duy. Khi yêu cầu bất kỳ một giáo viên nào liệt kê các mục tiêu
giáo dục của một môn học, thế nào ta cũng bắt gặp một mục tiêu chung, đó là
“giúp học sinh phát triển/ rèn luyện tư duy”. Tuy nhiên, dường như mỗi giáo
viên lại có một cách hiểu riêng về thế nào là tư duy.

14


Tác giả L. Dee Fink đã chọn cách phân loại “3 ngôi” về tư duy của
Robert Sternbergđể giải thích sự khác biệt trong các định nghĩa về tư duy của
các tác giả khác nhau. Theo Sternberg, tư duy bao gồm 3 loại chính: tư duy
phê phán (critical thinking), tư duy sáng tạo (creative thinking), và tư duy
thực tiễn (practical thinking). Sự khác biệt của 3 loại tư duy này được mô tả
dưới đây.
Theo quan điểm của Sternberg, tư duy phê phán, vốn là thuật ngữ được
sử dụng rộng rãi nhất trong giáo dục đại học, bao gồm việc phân tích và phán
đoán một vấn đề gì đó. Như vậy, để có tư duy phê phán thì điều cần thiết là
phải có các chuẩn mực để phân tích và phán đoán.
Tư duy sáng tạo là loại tư duy được sử dụng khi ta tưởng tượng hoặc
tạo ra một ý tưởng mới, một thiết kế mới, hay một sản phẩm mới; trong
trường hợp này, tính "mới lạ" và "phù hợp với bối cảnh" là các yếu tố cực kỳ
quan trọng.
Loại tư duy thứ ba, tư duy thực tiễn, cần thiết khi ta học cách sử dụng
hay áp dụng một điều gì, như khi đang cố gắng giải quyết một vấn đề hay đưa
ra một quyết định. Sản phẩm của loại tư duy này là một giải pháp hoặc một
quyết định, và như thế yếu tố quan trọng nhất của loại tư duy này là tính hiệu
quả của quyết định hoặc giải pháp. Trong đào tạo quản trị kinh doanh, việc sử
dụng phương pháp điển cứu (case studies) chính là nhằm để phát triển loại tư
duy này, bởi vì thông qua các trường hợp điển hình sinh viên có thể tập tành
đưa ra các quyết định và giải quyết những vấn đề thực tế.

1.2.1.5. Một số thao tác của tư duy
Phân tích: là quá trình con người dùng trí óc phân chia đối tượng nhận
thức thành những bộ phận, thành phần tách ra trong đối tượng nhận thức các
yếu tố,các thuộc tính, các mối quan hệ nhất định, trong đó có thuộc tính quan
trọng nhất, cơ bản nhất nổi lên hàng đầu cần phải quan tâm đối với người
đang tư duy.

15


Tổng hợp: là quá trình con người dùng trí óc để hợp nhất các bộ phận,
các thành phần đã tách ra ở trên nhờ sự phân tích thành một tổng thể để tư
duy.
So sánh: là quá trình con người dùng trí óc để xác định sự giống nhau,
khác nhau, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các sự vật, hiện tượng.
Thông qua quá trìnhso sánh, người ta rút ra từ trong mỗi sự vật, hiện tượng
những cái chung và những cái khác biệt.
Trừu tượng hóa: là quá trình con người dùng trí óc để gạt bỏ những
mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ chủ yếu không cần thiết và
chỉ giữ lại những yếu tố nào cần thiết, cơ bản để tư duy.
Khái quát hóa: là quá trình con người dùng trí óc để thống nhất nhiều
đối tượng khác nhau nhưng có chung những thuộc tính, những liên hệ, quan
hệ nhất định thành một nhóm hay một loại.
1.2.1.6. Thang tư duy Bloom
Vào năm 1956, Benjamin Bloom [15] đã viết cuốn Phân loại tư duy
theo những mục tiêu giáo dục: Lĩnh vực nhận thức, trong đó phần mô tả về tư
duy gồm sáu mức độ. Nghiên cứu của ông đã được chấpnhận rộng rãi và được
sử dụng trong rất nhiều lĩnh vực ngày nay. Những quátrình nhận thức của ông
được sắp xếp từ mức độ đơn giản nhất, gợi lại kiến thức, đến mức độphức tạp
nhất, đánh giá giá trị.

Hình 1.2. Thang tư duy Bloom
16