ĐỀ THI vào 10 hải PHÒNG 2011 2012 CHƯA đáp án

THI VO 10
Phần I. Trắc nghiệm ( 2 điểm)
1. Điều kiện xác định của biểu thức 1 3x là
A. x <

1
3

B. x

1

3

C. x

1

3

D.



1
3

2.Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên R là
1
3

A. y x 1

B. y = -5(x-1) + 2

C. y 2 3(5 x)
D. y = 1+2x
3. Cặp số là một nghiệm của phơng trinh x 3y = 2 là
A. A. ( 1;1)
B. (1;0)
C. (-1;-1)
D. ( 2;1)
2
4. Phơng trình bậc hai 2x + mx -2011 = 0 có tích hai nghiệm là
A.

m
2

B.

2011
2

C.

m
2

D.

2011
2

5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH có BH = 9, HC = 16. Độ
dài AB bằng
A. 15
B. 20
C. 12
D. 25
6. Cho đờng tròn (0;2), dây Ab cách tâm 0 một khoảng OH = 1. Độ
dài dây AB bằng
A. 2 3
B. 2
C. 3
D. 2 2
7. Cho đờng tròn tâm (O;3cm) và cung MN có số đo bằng 600. Độ dài
cung MN là


(cm)
C. (cm)
D. (cm)
2
3
8. Diện tích mặt cầu là 8 (cm 2 ) . Hình cầu có thể tích là
8
4 8
8 2
(cm3 )
A.

B.
C.
D. 8 2 (cm)
(cm 2 )
(cm3 )
3
3
3

A. 2 (cm)

B.

II. Phần II. Tự luận ( 8 điểm)
Bài 1. (2 điểm)
1 Rút gọn biểu thức:
a, A 3(2 27 75

3
12)
2

b, B

8 2 12
3 1

2. xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b biết đồ thị (d) của hàm
số đi qua A(1;1) và sông song với đờng thẳng y = -3x + 2011.
Bài 2. (2 điểm)

x 1
3 2x
4
3
5
3
x

2
y

8

2. Giải hệ phơng trình
x 5 y 3

1. Giải bất phơng trình

3. Cho phơng trình x2 2(m + 2) x +2m + 1 =0 ( m là tham số)
a, Chứng minh rằng với mọi m phơng trình luôn có hai nghiệm phân
biệt x1,x2.
b, Tìm m sao cho biểu thức A x1 x2
Bài 3. (3,0 điểm)

x12 x22
đạt giá trị lớn nhất.
4


Từ một điểm A ở ngoài đờng tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC

( B,C là các tiếp điểm) và cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N). Gọi I
la ftrung điểm MN.
a, Chứng minh 5 điểm A, B, O, I, C cùng nằm trên một đờng tròn.
2
b, Chứng minh:
AMB
ABN và AB = AM.AN
c, Gọi E là giao điểm của BC và Ai. Biết

BE 2
IB
. Tính tỉ số
.
BC 5
IC

Bài 4. (1,0 điểm)
Tìm cặp số thực( x;y) biết: xy x y 1 y x 1