Giáo án đại số toán lớp 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.43 MB, 169 trang )
Đại số 9 _ Chương I.
Ngày soạn: 4/ 9/ 2007
TiÕt: 1
GV : Vò Thi Th
Chương I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
§ 1. CĂN BẬC HAI
A. Mục tiêu: Qua bài này HS cần:
- Nắm được đònh nghóa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này
để so sánh các số.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK).
- HS: SGK.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học
- Các em đã học về căn
- Căn bậc hai của một số 1. Căn bậc hai số học
bậc hai ở lớp 8, hãy nhác a không âm là số x sao
lại đònh nghóa căn bậc hai cho
x2 = a.
mà em biết?
- Số dương a có đúng hai
căn bậc hai là hai số đối
nhau kí hiệu là a và - a . - Số 0 có đúng một căn
- Số 0 có căn bậc hai
bậc hai là chính số 0, ta
không? Và có mấy căn
viết: 0 = 0
bậc hai?
- HS1: 9 = 3, - 9 = -3
- Cho HS làm ?1 (mỗi HS
lên bảng làm một câu).
- Cho HS đọc đònh nghóa
SGK-tr4
- Căn bậc hai số học của
16 bằng bao nhiêu?
- Căn bậc hai số học của
5 bằng bao nhiêu?
- GV nêu chú ý SGK
- HS2:
4
9
=2 , 3
4
9
= -2
3
Đònh nghóa:
- HS3: 0, 25 =0,5, - 0, 25 = Với số dương a, số a được
0,5
gọi là căn bậc hai số học của
- HS4: 2 = 2 , - 2 = - 2
a. Số 0 cũng được gọi là căn
- HS đọc đònh nghóa.
bậc hai số học của 0.
- căn bậc hai số học của
16 là 16 (=4)
- căn bậc hai số học của 5
là 5
- HS chú ý và ghi bài
-1-
Chú ý: với a 0, ta có:
Nếu x = a thì x 0 và x2 = a;
Nếu x 0 và x2= a thì x = a .
Ta viết:
x 0,
x= a
x2 = a
Đại số 9 _ Chương I.
GV : Vò Thi Th
- HS: 64 =8, vì 8 0 ;
- Cho HS làn ?2
2
82=64
49 =7, vì 7 0 và 7 = 49
2
Tương tự các em làm các -HS: 81 =9, vì 9 0; 9 =81
-HS: 1, 21 =1,21 vì 1,21 0
câu b, c, d.
- Phép toán tìm căn bậc
và 1,12 = 1,21s
hai số học của số không
âm gọi là phép khai
phương (gọi tắt là khai
phương). Để khai phương
một số, người ta có thể
dùng máy tính bỏ túi hoặc
dùng bảng số.
- Khi biết căn bậc hai số
học của một số, ta dễ
dàng xác đònh được các
căn bậc hai của nó. (GV
- HS: 64 =8 và - 64 = - 8
nêu VD).
- HS: 81 =9 và - 81 = - 9
- Cho HS làm ?3 (mỗi HS - HS: 1, 21 =1,1 và - 1, 21 =lên bảng làm một câu).
1,1
- Ta vừa tìm hiểu về căn
bậc hai số học của một
số, ta muốn so sánh hai
căn bậc hai thì phải làm
sao?
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học
- Ta đã biết:
2. So sánh các căn bậc hai số
Với hai số a và b không - HS: a < b
học.
âm, nếu ahai căn bậc hai của
ĐỊNH LÍ:
chúng?
-HS: a < b
Với hai số a và b không âm, ta
- Với hai số a và b không
có
âm, nếu a < b hãy so
a sánh a và b?
Như vậy ta có đònh lý sau:
Bây giờ chúng ta hãy so
sánh 1 và 2
1 < 2 nên 1 < 2 . Vậy 1
-HS: Vì 4 < 5 nên
-2-
Đại số 9 _ Chương I.
< 2
Tương tự các em hãy làm
câu b
- Cho HS làm ?4 (HS làm
theo nhóm, nhóm chẳng
làm câu a, nhóm lẽ làm
câu b).
- Tìm số x không âm,
biết:
a) x >2
b) x < 1
- CBH của mấy bằng 2 ?
4 =2 nên x >2 có nghóa
là x > 4
Vì x > 0 nên x > 4 x
> 4. Vậy x > 4.
Tương tự các em làm câu
b.
- Cho HS làm ?5
GV : Vò Thi Th
4<
5 . Vậy 2 <
5
- HS hoạt động theo
nhóm, sau đó cử đại diện
hai nhóm lên bảng trình
bày.
- HS: lên bảng …
- HS suy nghó tìm cách
làm.
-HS:
VD :
a) Vì 4 < 5 nên 4 < 5 .
Vậy 2 < 5
b) 16 > 15 nên 16 > 15 .
Vậy 4 > 15
c) 11 > 9 nên 11 > 9 .
Vậy 11 > 3
4 =2
- HS:b) 1= 1 , nên x < 1
có nghóa là x < 1 .
Vì x 0 nên
x < 1 x<1. Vậy 0 x
<1
- HS cả lớp cùng làm
- HS: a) x >1
1= 1 , nên x >1 có nghóa
là x > 1 .
Vì x 0 nên x > 1 x
>1
Vậy x >1
b) x < 3
3= 9 , nên x < 3 có nghóa
là x < 9 .
Vì x 0 nên x < 9 x <
9. Vậy 9 > x 0
VD 2 :
a) x >1
1= 1 , nên x >1 có nghóa
là x > 1 .
Vì x 0 nên x > 1 x >1
Vậy x >1
b) x < 3
3= 9 , nên x < 3 có nghóa là
x < 9.
Vì x 0 nên x < 9 x < 9.
Vậy 9 > x 0
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố
- Cho HS làm bài tập 1 (
HS trả lời bài tập 1
gọi HS đứng tại chổ trả
lời từng câu)
- Cho HS làm bài tập
- HS cả lớp cùng làm
-3-
Đại số 9 _ Chương I.
2(a,b)
- Cho HS làm bài tập 3 –
tr6
GV hướng dẫn: Nghiệm
của phương trình x2 = a
(a 0) tức là căn bậc hai
của a.
- Cho HS làm bài tập 4
SGK – tr7.
- HS lên bảng làm
GV : Vò Thi Th
- Hai HS lên bảng làm
- HS1: a) So sánh 2 và 3
Ta có: 4 > 3 nên 4 > 3 .
a) So sánh 2 và 3
Vậy 2 > 3
Ta có: 4 > 3 nên 4 > 3 .
- HS2: b) so sánh 6 và 41
Vậy 2 > 3
Ta có: 36 < 41 nên
b) so sánh 6 và 41
36 < 41 . Vậy 6 < 41
Ta có: 36 < 41 nên 36 <
- HS dùng máy tính bỏ túi
Vậy 6 < 41
tính và trả lời các câu
trong bài tập.
41 .
- HS cả lớp cùng làm
- HS: a) x =15
Ta có: 15 = 225 , nên
x =15
Có nghóa là x = 225
Vì x 0 nên x = 225
x = 225.
Vậy x = 225
- Các câu 4(b, c, d) về
nhà làm tương tự như câu
a.
- Hướng dẫn HS làm bài
tập 5:
Gọi cạnh của hình vuông
là x(m). Diện tích của
hình vuông là S = x2
Diện tích của hình chữ
nhật là:(14m).(3,5m) =
49m2
Màdiện tích của hình
vuông bảng diện tích của
hình chữ nhật nên ta có:
-4-
a) x =15
Ta có: 15 = 225 , nên x =15
Có nghóa là x = 225
Vì x 0 nên x = 225 x =
225. Vậy x = 225
Đại số 9 _ Chương I.
GV : Vò Thi Th
S = x2 = 49.
Vậy x = 49 =7(m). Cạnh
của hình vuông là 7m
- Cho HS đọc phần có thể
em chưa biết.
- Về nhà làm hoàn chỉnh
bài tập 5 và xem trước bài
2.
-5-
Đại số 9 _ Chương I.
GV : Vò Thi Th
Ngày soạn:05/09/07
Tiết: 2
§ 2. CĂN THỨC BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
A2 = A
A. Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Biết cách tìm điều kiện xác đònh (hay điều kiện có nghóa) của A và có kó năng thực hiện
điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nha át, còn mẫu
hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a 2 + m hay -(a2 +m) khi m dương).
2
- Biết cách chứng minh đònh lí a = a và biết vận dụng hằng đẳng thức
gọn biểu thức.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu.
- HS: SGK, bài tập.
C. Hoạt động của GV và HS:
A 2 = A để rút
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
- Đònh nghóa căn bậc hai số - HS nêu đònh nghóa và làm
học của một số dương? Làm bài tập.
bài tập 4c SKG – tr7.
Vì x 0 nên x < 2
- Gọi HS nhận xét và cho x < 2. Vậy x < 2.
điểm.
Hoạt động 2: Căn thức bậc hai
- GV treo bảng phụ h2 SGK HS: Vì theo đònh lý Pytago, ta 1. Căn thức bậc hai.
có: AC2 = AB2 + BC2
và cho HS làm ?1.
AB2 = AC2 - BC2
- GV (giới thiệu ) người ta gọi
AB =
A C 2 - BC 2
AB =
25 - x 2
25 - x 2 là căn thức bậc hai
của 25 – x2, còn 25 – x2 là
biểu thức lấy căn.
GV gới thiệu một cách tổng
quát sgk.
Một cách tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số, người
ta gọi A là căn thức bậc hai của
A, còn A được gọi là biểu thức lấy
căn hay biểu thức dưới dấu căn.
A xác đònh (hay có nghóa) khi A
lấy giá trò không âm.
- GV (gới thiệu VD)
Ví dụ: 3x là căn thức bậc hai của
3x; 3x xác đònh khi 3x 0, túc là
khi x 0. Chẳng hạn, với x = 2 thì
3x là căn thức bậc hai của
3x; 3x xác đònh khi 3x 0,
túc là khi x 0. Chẳng hạn,
-6-
Đại số 9 _ Chương I.
với x = 2 thì
GV : Vò Thi Th
3x lấy giá trò
6
3x lấy giá trò
6
- HS làm ?2 (HS cả lớp cùng
làm, một HS lên bảng làm)
- Cho HS làm ?2
xác đònh khi
5
5-2x 0 5 2x x
5 - 2x
2
Hoạt động 3: Hằng đảng thức A 2 = A
- HS cả lớp cùng làm, sau đó 2. Hằng đẳng thức A 2 = A
gọi từng em lên bảng điền Với mọi số a, ta có A 2 = A
vào ô trống trong bảng.
- Cho HS làm ?3
- GV giơíi thiệu đònh lý SGK.
- GV cùng HS CM đònh lý.
Theo đònh nghóa giá trò tuyệt
đối thì a 0, ta thấy :
Nếu a thì a = a , nên
( a )2 = a2
Nếu a < 0 thì a = -a, nên
( a )2= (-a)2=a2
Do đó, ( a )2 = a2với mọi số a.
Vậy a chính là căn bậc hai
số học của a2, tức là a 2 = a
Ví dụ 2: a) Tính 122
- HS cả lớp cùng làm.
Áp dụng đònh lý trên hãy tính?
- HS: 122 = 12 =12
b) (- 7)2
- HS: (- 7)2 = - 7 =7
Ví dụ 3: Rút gọn :
a) ( 2 - 1)2 b) (2 Theo
(- 7)2 = - 7 =7
Ví dụ 3: Rút gọn :
a) ( 2 - 1)2 b) (2 -
2
5)
đònh
nghóa
( 2 - 1) sẽ bằng gì?
a) Tính 122
122 = 12 =12
b) (- 7)2
thì
2
Kết quả như thế nào, nó bằng
2 - 1 hay 1 - 2
- Vì sao như vậy?
Tương tự các em hãy làm câu
b.
HS: ( 2 - 1)2 = 2 - 1
- HS: 2 - 1
- HS:Vì 2 > 1
Vậy ( 2 - 1)2 = 2 - 1
-HS: b)
(2 -
- GV giới thiệu chú ý SGK –
tr10.
- GV giới thiệu HS làm ví dụ
4 SGK.
5)2 = 2 -
5 = 5 -2
(vì 5 > 2)
Vậy (2 - 5)2 = 5 -2
a)
(x - 2)2 với x 2
- HS: a)
b)
a 6 với a < 0.
= x -2 ( vì x 2)
(x - 2)2 = x - 2
-7-
5)2
Giải:
a) ( 2 - 1)2 = 2 - 1
= 2- 1
b) (2 > 2)
Vậy (2 -
5)2 = 2 -
5 = 5 -2 (vì
5)2 = 5 -2
5
Đại số 9 _ Chương I.
GV : Vò Thi Th
3 2
3
Dựa vào những bài chúng ta
6
b) a = (a ) = a
đã làm, hãy làm hai bài này.
Vì a < 0 nên a3< 0, do đó Chú ý: Một cách tổng quát, với A
là một biểu thức ta có A 2 = A , có
a 3 = -a3
nghóa là
6
3
Vậy a = a
* A 2 = A nếu A 0 (tức là A lấy giá
trò không âm).
* A 2 = - A nếu A<0 (tức là A lấy
giá trò âm)
Hoạt động 4: Cũng cố
a
- Cho HS làm câu 6(a,b).
- HS1: a)
xác đònh khi Bài tập 6
3
a
(Hai HS lên bảng, mỗi em
a
a
a)
xác đònh khi 0 a 0
0
a
0
3
3
làm 1 câu)
3
a
a
Vậy
xác đònh khi a 0
Vậy
xác đònh khi a 0
3
3
- HS2: b) - 5a xác đònh khi b)
- 5a xác đònh khi
-5a 0 a 0
5a 0 a 0
Vậy - 5a xác đònh khi a 0.
Vậy - 5a xác đònh khi a 0.
- Cho HS làm bài tập 7(a,b)
- HS1: a) (0,1)2 = 0,1 =0,1
Bài tập 7(a,b)
- HS2: (- 0, 3)2 = - 0, 3 = 0,3
a) (0,1)2 = 0,1 =0,1
-HS:8a)
(- 0, 3)2 = - 0, 3 = 0,3
2
vì Bài tập 8a.
(2 - 3) = 2 - 3 =2- 3
- Bài tập 8a.
2> 3
8a) (2 - 3)2 = 2 - 3 =2- 3
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a) x 2 =7
-
vì 2 > 3
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a) x 2 =7
2
- HS: x =7
x 2 =7
2
Ta có: 49 =7 nên x = 49 ,
Ta có: 49 =7 nên x 2 = 49 , do đó
2
do đó x = 49. Vậy x = 7
x2 = 49. Vậy x = 7
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm.
- Chuẩn bò các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp.
-8-
Đại số 9 _ Chương I.
GV : Vò Thi Th
Ngày soạn: 06/09/07
Tiết: 3
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập.
Biết vận dụng để giải các dạng toán thường găïp như: rút gọn, tìm x …
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Thực hiện phép tính
- Cho HS làm bài tập 11(a,d)
- HS: 11a)
Bài tập 11(a,d)
16. 25 + 196 : 49
- (GV hướng dẫn ) Trước tiên
11a)
ta tính các giá trò trong dấu
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
16. 25 + 196 : 49
căn trước rồi sau đó thay vào
(vì 16 = 4 , 25 = 5 ,
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
tính)
196 = 14 , 49 = 7 )
16 = 4 ,
25 = 5 ,
196 = 14 ,
(vì
-HS:11d)
49 = 7 )
2
2
3 + 4 = 9 + 16 = 25 =5
11d) 32 + 42 = 9 + 16 = 25 =5
Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghóa
- Cho HS làm bài tập 12 (b,c)
SGK tr11
- A có nghóa khi nào?
- Vậy trong bài này ta phải
tìm điều kiện để biểu thức
dưới dấu căn là không âm hay
lớn hoan hoặc bằng 0)
Bài tập 12 (b,c)
12b) - 3x + 4 có nghóa khi
4
- A có nghóa khi A 0
-3x + 4 0 -3x -4 x .
3
- HS 12b) - 3x + 4 có nghóa
4
Vậy - 3x + 4 có nghóa khi x .
khi -3x + 4 0 -3x -4
3
4
. Vậy
3
4
nghóa khi x .
3
x
- HS: 11c)
khi
có
1
có nghóa
- 1+ x
1
0 -1 + x > 0
1 x
>1. Vậy
- Cho HS làm bài tập 13(a,b)
SGK – tr11.
Rút gon biểu thức sau:
a) 2 a 2 -5a với a < 0
b) 25a 2 +3a với a ³ 0
- 3x + 4
1
có nghóa
- 1+ x
11c)
1
có nghóa khi
- 1+ x
1
0 -1 + x > 0 x >1.
1 x
Vậy
1
có nghóa khi x > 1.
- 1+ x
khi x > 1.
Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức
Bài tập 13(a,b)
- HS: a) 2 a 2 -5a với a < 0
Ta có: a < 0 nên a 2 = - a, do
đó 2 a 2 -5a = 2(-a) – 5a
-9-
a) 2 a 2 -5a với a < 0
Ta có: a < 0 nên a 2 = - a, do đó
2 a 2 -5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a
Đại số 9 _ Chương I.
GV : Vò Thi Th
=
-2 - 5a = -7a
- HS: b) 25a 2 +3a
- Ta có: a 0
nên 25a 2 = 52 a 2 = 5a = 5a
b) 25a 2 +3a
- Ta có: a 0 nên 25a 2 = 52 a 2 =
5a = 5a
Do đó 25a 2 +3a= 5a + 3a = Do đó 25a 2 +3a= 5a + 3a = 8a.
8a.
Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình
- Cho HS làm bài tập 14(a,b)
- HS: a) x 2 - 3 = x 2 - ( 3 )2 = Bài tập 14(a,b)
Phân tích thành nhân tử:
a) x2 - 3 = x 2 - ( 3 )2
(x- 3 )(x+ 3 )
a) x2 - 3
= (x- 3 )(x+ 3 )
- HS: b) x2 – 6 = x2 – ( 6 )2
2
b) x - 6
b) x2 – 6 = x 2 – ( 6 )2
= (x - 6 )(x + 6 )
= (x - 6 )(x + 6 )
- Cho HS làm bài tập 15a.
Bài tập 15a
Giải phương trình
x2 -5 = 0 x2 = 5
a) x2 -5 = 0
x = 5 . Vậy x = 5
- HS: a) x2 -5 = 0 x2 = 5
x = 5 . Vậy x = 5
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- GV hướng dẫn HS làm bài tập 16.
- Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b.
- Xem trước bài học tiếp theo.
- 10 -
Đại số 9 _ Chương I.
Ngày soạn: 09/09/07
Tiết: 4
GV : Vò Thi Th
§3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.
A. Mục tiêu:
Qua bài này học sinh cần :
- Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và
biến đổi biểu thức.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
- Cho HS làm ?1
- GV giới thiệu đònh lý
theo SGK.
- (GV và HS cùng chứng
minh đònh lí)
Vì a ³ 0 và b ³ 0 nên
a . b xác đònh và không
âm.
Ta có: ( a . b )2 =
( a )2.( b )2= a.b
Vậy a . b là căn bậc hai
số học của a.b, tức là
a.b =
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Đònh lí
- HS làm ?1
Ta có: 16.25 = 400 =20
16. 25 = 4.5 = 20
Vậy 16.25 = 16. 25
NỘI DUNG
1. Đònh lí
Với hai số a và b không
âm, ta có a.b = a . b
Chú ý:Đònh lí trên có
thể mở rộng cho tích của
nhiều số không âm
a. b
- GV giới thiệu chú ý SGK
Hoạt động 2: p dụng
- GV giới thiệu quy tắc SGK
- (HS ghi bài vào vỡ)
- 11 -
a) Quy tắc khai phương
một tích
Muốn khai phương một
tích của các số không
âm, ta có thể khai
phương từng thừa số rồi
Đại số 9 _ Chương I.
GV : Vò Thi Th
- VD1: p dụng quy tắc khai
phương một tích, hãy tính:
a)
nhân các kết quả với
nhau.
Tính:
49.1, 44.25
b) 810.40
- Trước tiên ta khai phương
từng thừa số.
- Tương tự các em làm câu b.
- Cho HS làm ?2
a) 0,16.0, 61.225
b) 250.360
- Hai HS lên bảng cùng thực
hiện.
a)
- HS: a)
49.1, 44.25
= 49. 1, 44. 25 =7.1,2.5 = 42
- HS: b)
810.40 = 81.4.100
= 81. 4. 100 = 9.2.10 =180
HS1: a)
250.360
25.10.36.10 =
25.36.100
= 25. 36. 100 = 5.6.10 = 300
- VD2: Tính
a) 5. 20
b) 1, 3. 52. 10
- Trước tiên ta nhân các số
dưới dấu căn
- HS: a) 5. 20 = 5.20 =
= 10
- HS2: b) 1, 3. 52. 10
= 1, 3.52.100 =
13.52 =
13.13.4
2
= (13.2) =26
b) 810.40
Giải:
a)
49.1, 44.25
= 49. 1, 44. 25
=7.1,2.5 = 42
- HS: b)
810.40 = 81.4.100
= 81. 4. 100 =
0,16.0, 61.225
= 0,16. 0, 64. 225
= 0,4.0,8.15= 4,8
HS2: b)
=
49.1, 44.25
100
9.2.10 =180
b) Quy tắc nhân các
căn bậc hai.
Muốn nhân các căn bậc
hai của các số không âm,
ta có thể nhân các số
dưới dấu căn với nhau
rồi khai phương kết quả
đó.
VD2: Tính
a) 5. 20
b) 1, 3. 52. 10
Giải:
a) 5. 20 =
5.20 =
100
= 10
b) 1, 3. 52. 10
= 1, 3.52.100 =
13.52 =
13.13.4
2
= (13.2) =26
- Cho HS làm ?3
Tính
- HS1: a)
a)
= 3.3.25 =
3. 75
b) 20. 72. 4, 9
- Hai HS lên bảng cùng thực
hiện.
3. 75
(3.5)2 =15
- HS2: b) 20. 72. 4, 9
= 20.72.4, 9 = 144.4, 9
2
= (12.0, 7) =12.0,7=8,4
- GV giới thiệu chú ý SGK
Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:
Chú ý: Một cách tổng
quát, với hai biểu thức A
và B không âm ta có
- 12 -
Đại số 9 _ Chương I.
a)
A.B =
3a . 27a
b) 9a
Giải:
a)
GV : Vò Thi Th
Đặc biệt, với biểu thức
A không âm ta có:
2 4
b
3a . 27a
A. B
2
=
2
2
= 81a = (9a ) =
( A)
3a.27a
9a
A2 = A
=
=9a
(viø a ³ 0)
Câu b HS làm
- HS cả lớp cùng làm.
- HS: b)
9a 2b4 = 9. a 2 . b4
2 2
2
=3 a . (b ) =3 a b
- Cho HS làm ?4
(HS hoạt động theo nhóm)
Cho HS thực hiện sau đó cử
đại diện hai nhóm lên bảng
trình bài.
?4a)
=
3a 3 . 12a
4
3a 3 .12a = 36a
2
= 6 a (vì a ³ 0 )
b)
=8
2 2
2a.32ab2 = 64a b
ab
= 8ab (vì a ³ 0)
Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố
- Áp dụng quy tắc khai phương
một tích, hãy tính
Bài tập 17a
Giải:
a)
0, 09.64
- HS1: a)
a)
b)
24.(- 7)2
= 0, 09. 64 = 0,3.8 = 2,4
- HS2:
0, 09.64
4
b)
24.(- 7)2 = 2 . (- 7)
2
= (2 ) . (- 7) =22. - 7
2 2
2
= 4.7 = 28
0, 09.64
= 0, 09. 64 = 0,3.8 =
2,4
b)
24.(- 7)2 =
24 . (- 7)2
2 2
2
= (2 ) . (- 7) =22.
- 7
- Rút gọn biểu thức sau
0, 36a 2 với a < 0
- HS:
= 0,6.
0, 36a 2 = 0, 36. a 2
a
= 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0)
= 4.7 = 28
Bài tập 19
Rút gọn biểu thức sau
0, 36a 2 với a < 0
Giải:
0, 36a 2 = 0, 36. a 2
= 0,6. a = 0,6(-a)= -0,6a
(vì a< 0)
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2.
- Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện
tập tại lớp. Xem trước bài học tiếp theo.
- 13 -
Đại số 9 _ Chương I.
GV : Vò Thi Th
Ngày soạn:09/09/07
Tiết: 5
LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
- HS biết vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai để làm các bài tập.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
- GV: Nêu quy tắc khai phương
một tích và quy tắc nhân các
căn bậc hai.
Áp dụng tính: 2, 5. 30. 48
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- HS trả lời ...
2, 5. 30. 48 = 2, 5.30.48
=
2, 5.10.3.48 = 25.144
= 25. 144 = 5.12 = 60
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp
- Bài tập 22(a, b): Biến đổi các
biểu thức dưới dấu căn thành
dạng tích rồi tính
a)
132 - 122
b)
172 - 82
Bài tập 22a, b
a)
132 - 122
= (13 - 12)(13 + 12)
- HS: a)
132 - 122
= (13 - 12)(13 + 12)
=
1.25 = 5
- HS: b)
2
2
17 - 8
9.25 = 9. 25 = 3.5 = 15
=
- HS: Ta có:
(2 -
- GV hướng dẫn HS câu b: Hai
số nghòch đảo của nhau là hai
số nhân nhau bằng 1, sau đó
HS lên bảng làm.
3)(2 +
3) = 2 - ( 3)
2006 2005
2
3) =1
2006 2005
2
2006
b)
172 - 82
9.25 = 9. 25 = 3.5 =
=
15
Bài tập 23a
2
=4–3=1
Vậy (2 - 3)(2 +
- HS: Ta có:
1.25 = 5
= (17 - 8)(17 + 8)
= (17 - 8)(17 + 8)
Bài c, d các em về nhà làm
tương tự như câu a ,b.
- Bài tập 23a: Chứng minh:
(2 - 3)(2 + 3) =1
=
2005
=2005 – 2005 = 1
- 14 -
2
(2 -
3)(2 +
2
2
3) = 2 - ( 3)
=4–3=1
Vậy (2 - 3)(2 +
b) Ta có:
2006 2005
3) =1
2006 2005
2
2006
2005
=2005 – 2005 = 1
2
Đại số 9 _ Chương I.
GV : Vò Thi Th
Vậy
- Bài tập 24a: Rút gọn và tìm
giá trò (làm tròn đến chữ số
thập phân thứ ba) của các căn
thức sau:
2 2
4(1 + 6x + 9x )
2006 2005 và
Vậy
2006 2005 là hai số nghòch
đảo của nhau
- HS:
4(1 + 6x + 9x 2 )2
2006 2005 và
2006 2005 là hai số
nghòch đảo của nhau
Bài tập 24a
4(1 + 6x + 9x 2 )2
= 2 (1 + 2.3x + (3x ) )
2 2
2 2
= 2 (1 + 2.3x + (3x ) )
= 2 (1 + 3x )
2
2
= 2 (1 + 3x )
Với x = - 2 , ta có:
2 (1 + 3x )2 = 2 1 + 3(- 2)2
2
= 2 (1 - 3 2) = 2 1 - 3 2
Với x = - 2 , ta có:
2 (1 + 3x )2 = 2 1 + 3(- 2)2
2
=2( 3 2 - 1 )= 2.3 2 - 1.2
=8,48528136-2 = 6,48528136
6,485
Bài tập 25: Tìm x, biết:
16x = 8
Bài tập 26: a) So sánh:
25 9 và 25 9
- GV hướng dẫn, HS thực hiện.
Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3
HS:
16x = 8
16x = 8
B= 25 9 = 8
Ta có: A2 = 34, B 2 = 64
A2 < B 2 , A, B > 0 nên A < B
hay 25 9 < 25 9
2
- HS: Ta có: 42 =16, 2 3 =12
=2( 3 2 - 1 )= 2.3 2 - 1.2
=8,48528136-2 = 6,48528136
6,485
Bài tập 25a
16x = 8
16x = 64
x=4
- HS: a) Đặt A= 25 9 = 34
Như vậy : 42 > 2 3
= 2 (1 - 3 2) = 2 1 - 3 2
2
42 3
16x = 64
x=4
Bài tập 26: a) So sánh:
25 9 và 25 9
Đặt A= 25 9 = 34
B= 25 9 = 8
Ta có: A2 = 34, B 2 = 64
A2 < B 2 , A, B > 0 nên A < B
hay 25 9 < 25 9
Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3
2
Ta có: 42 =16, 2 3 =12
Như vậy :
2
42 > 2 3 4 2 3
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai.
- Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27.
- 15 -
Đại số 9 _ Chương I.
GV : Vò Thi Th
Ngày soạn:10/09/07
Tiết: 6
§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A. Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán
và biến đổi biểu thức.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
- Cho HS làm ?1
Tính và so sánh
16
16
và
25
25
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Đònh lí
NỘI DUNG
1/ Đònh lí
16
4
=
25
5
16
4
16
16
= Vậy
=
5
25
25
25
- HS:
- GV giới thiệu đònh lí SGK
Chứng minh:
a
Vì a 0 và b > 0 nên
xác
b
đònh và không âm
Với số a không âm và số b
dương, ta có
a
=
b
a
b
Ta có
2
2
ỉ
ư
çç ÷ = ( a )2 = a
çè b ÷
ø
( b) b
Vậy
của
a
là căn bậc hai số học
b
a
a
=
, tức là
b
b
a
b
Hoạt động 2: p dụng
a) Quy tắc khai phương
một thương
Muốn khai phương một
a
thương , trong đó số a
- GV giới thiệu quy tắc
b
không âm và số b dương, ta
có thể lần lược khai phương
số a và số b, rồi lấy kết quả
- 16 -
Đại số 9 _ Chương I.
Áp dụng vào hãy tính:
25
9 25
:
a)
b)
121
16 36
GV : Vò Thi Th
- HS: a)
25
25
5
=
=
121
121 11
- HS: b)
9 25
9
25
:
:
=
16 36
16
36
=
- Cho HS làm ?2
225
a)
b) 0, 0196
256
3 5
9
: =
4 6 10
225
225 15
=
=
256
256 16
196
- HS: b) 0, 0196 =
10000
196
14
7
=
=
=
10000 100 50
- HS: a)
- GV giới thiệu quy tắc
Áp dụng vào hãy tính:
80
5
49
1
: 3
8
8
- GV gọi hai HS lên bảng trình
bài (cả lớp cùng làm).
a)
b)
80
=
- HS: a)
5
= 16 = 4
- HS:b)
=
a)
b)
52
117
- GV gọi hai HS lên bảng trình
bài (cả lớp cùng làm).
- HS: a)
=
b) Quy tắc chia hai căn bậc
hai.
Muốn chia căn bậc hai của
số a không âm cho căn bậc
hai của số b dương ta có thể
chia số a cho số b rồi khai
phương kết quả đó.
80
5
49
1
: 3
8
8
49 25
:
=
8 8
- Cho HS làm ?3
999
111
thứ nhất chia cho kết quả
thứ hai.
49
7
=
25
5
999
=
111
999
111
9= 3
- HS: b)
52
117
=
52
=
117
13.4
=
13.9
4
2
=
9
3
Chú ý: Một cách tổng
quát, với biểu thức A không
âm và biểu thức B dương, ta
có
- GV giới thiệu chú ý SGK.
- 17 -
Đại số 9 _ Chương I.
GV : Vò Thi Th
A
=
B
- Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức
sau:
a)
4a 2
25
b)
27a
với a > 0
3a
Giải a)
=
4a 2
=
25
Ví dụ 3: Rút gon biểu thức
sau:
4a 2
25
4. a 2
2
= a
5
5
a)
4a 2
25
b)
27a
với a > 0
3a
Giải a)
- Gọi 1 HS lên bảng giải câu b.
2a 2b4
=
a)
50
b)
2ab2
=
162
=
ab2
=
81
4a 2
=
25
4a 2
25
4. a 2
2
= a
5
5
=
- HS: b)
27a
với a > 0
3a
27a
27a
=
=
3a
3a
-HS:
- Cho HS làm ?4 (HS hoạt
động theo nhóm phân nữa số
nhóm làm câu a, và nữa số
nhóm làm câu b)
A
B
b)
27a
với a > 0
3a
27a
27a
=
=
3a
3a
9= 3
9= 3
a 2b4
ab
=
25
5
2ab2
162
ab
9
Hoạt động 3: Luyện tập - cũng cố
Bài tâïp 28: Tính
289
225
Bài tâïp 28: Tính
14
25
- ( Hai HS lên bảng trình bài)
a)
b)
Bài tâïp 29: Tính
2
18
a)
2
15
a)
b)
735
- ( Hai HS lên bảng trình bài)
-HS:
a)
289
=
225
b)
2
=
14
=
25
- HS: a)
=
289
=
225
64
25
b)
8
5
2
=
18
2
=
18
1
3
1
9
=
2
14
25
2
289 17
=
225 15
14
=
25
64
=
25
8
5
Bài tâïp 29: Tính
a)
- 18 -
b)
Giải:
a)
289 17
=
225 15
64
=
25
289
225
2
18
b)
15
735
64
25
Đại số 9 _ Chương I.
GV : Vò Thi Th
Giải:
=
735
=
15
2
=
18
a)
15
- HS: b)
735
15.49
=
15
=7
=
49
1
9
1
3
- HS: a)
15
735
735
=
15
=
=
2
=
18
15.49
=
15
49 = 7
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau
ta luyện tập tại lớp.
Ngày soạn:28/09/07
Tiết: 7
LUYỆN TẬP
- 19 -
Đại số 9 _ Chương I.
GV : Vò Thi Th
A. Mục tiêu:
- HS biết vận dụng quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai để làm các
bài tập và các dạng bài tập khác.
- Rèn luyện kó năng thực hiện các phép tính toán, các bài tập.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- GV: Nêu quy tắc khai phương - HS trả lời ...
một thương và quy tắc chia các
căn bậc hai.
9 4
1
.5 .0, 01 = 25 . 49 .0, 01
Áp dụng
16 9
16 9
Tính: 1
9 4
.5 .0, 01
16 9
=
25 49
5 7
.
. 0, 01 = . .0,1
16 9
4 3
=
35
3, 5
.0,1 =
12
12
NỘI DUNG
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp
- Bài tập 32b: Tính
- HS:
1, 44.1, 21 - 1, 44.0, 4
=
1, 44.1, 21 - 1, 44.0, 4
- Bài tập 32a, tính
1, 44.1, 21 - 1, 44.0, 4
1, 44.(1, 21 - 0, 4)
1, 44.0, 81 = 1, 2.0, 9 = 1, 08
=
1, 44.(1, 21 - 0, 4)
= 1, 44.0, 81 = 1,2.0, 9 = 1, 08
- Bài tập 33:
a)
b)
2.x 3.x +
50 = 0
3=
12 +
27
- HS:
a ) 2 x 50 0
Bài tập 33:a, b
a ) 2 x 50 0
2 x 2.25 0
2 x 2.25 0
2 x 2.25 0
2 x 2.25 0
2 x 2 . 25 0
2 x 2 . 25 0
2 .x 2 . 25
2 .x 2 . 25
x 25 5
Vậy x = 5
x 25 5
Vậy x = 5
- 20 -
Đại số 9 _ Chương I.
GV : Vò Thi Th
-HS:
b) 3 x 3 12 27
b) 3 x 3 12 27
3 x 3 4.3 9.3
3x 3 2 3 3 3
3x 3 2 3 3 3
3x 3 5 3
3x 3 5 3
3x 4 3
3x 4 3
x4
Vậy x = 4
x4
Bài tập 34: Rút gọn các biểu
thức sau:
3
2
ab
.
- HS: a)
a 2 .b4
ab2 . 3
= ==
- ab2
- Bài tập 34: Rút gọn các biểu
thức sau:
3
ab
.
a)
a 2 .b4
2
- HS: b)
với a < 0,
b0
b)
27(a - 3)2
với a > 3
48
=
=
3 x 3 4.3 9.3
3
27(a - 3)2
48
3.9(a - 3)2
3.16
3
(a - 3) vì a > 3
4
3
2
ab
.
a)
a 2 .b4
ab2 . 3
=
= - ab2
b)
27(a - 3)2
48
=
3.9(a - 3)2
3.16
=
3
(a - 3) vì a > 3
4
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà ôn lại quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Làm các bài tập 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d), 35, 36, 37.
Ngày soạn:02/10/07
- 21 -
3
Đại số 9 _ Chương I.
GV : Vò Thi Th
§5. BẢNG CĂN BẬC HAI
Tiết: 8
A. Mục tiêu:
Qua bài, này HS cần:
- Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.
- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng căn bậc hai.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà, bảng căn bậc hai.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Giới thiệu bảng
NỘI DUNG
§5. Bảng căn bậc hai
- Bảng căn bậc hai đưọc chia
thành các hàng và các cột. Ta
quy ước gọi tên của các hàng
(cột) theo các số được ghi ở cột
đầu tiên (hàng đầu tiên ) của
mỗi trang. Căn bậc hai của các
số được viết không quá ba chữ
số từ 1,00 đến 99,9 được ghi
sẳn trong bảng ở các cột từ cột
0 đến cột 9. Tiếp đó là chín cột
hiệu chính được dùng để hiệu
chính chữ số cuối của căn bậc
hai của các số được viết bởi
bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99.
1. Giới thiệu bảng
Hoạt động 2: Cách dùng bảng
- Ví dụ1 : Tìm
2. Cách dùng bảng
a) Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 100
1, 68
Tại giao điểm của 1,6 và cột 8,
ta thấy số 1,296. Vậy
1, 68
Ví dụ1 : Tìm
1,296
- Ví dụ 2: Tìm
1, 68
39,18
Trước tiên ta hãy tìm
(HS lên bảng làm)
39,1
- HS:
Tại giao của hàng 39, và cột
1,ta thấy số 6,235. Ta có
39,1
1,296
Ví dụ 2: Tìm
39,1
6,235
Tại giao của hàng 39, và cột
8 hiệu chính, ta thấ có số 6. Ta
dùng số 6 này để hiệu chính
- 22 -
1, 68
39,18
39,18
6,259
Đại số 9 _ Chương I.
GV : Vò Thi Th
chữ số cuối ở số6,235 như sau:
6,235 + 0,006 = 6,259
Vậy
39,18
6,259
- Cho HS làm ?1
?1/ Tìm
a) 9,11
b)
39, 82
- HS: a) 9,11 3,018
Ví dụ 3: Tìm 1680
Ta biết 1680 = 16,8.100
Do đó 1680 =
- HS: b)
39, 82
6,31
16, 8. 100
b) Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 100.
Ví dụ 3: Tìm 1680
Ta biết 1680 = 16,8.100
= 10. 16, 8
Tra bảng ta được
16,8 4,099
Do đó 1680 =
Vậy 1680 10.4,099=40,99
Cho HS làm ?2 Tìm
Tra bảng ta được
16,8 4,099
a)
911
b)
988
16, 8. 100
= 10. 16, 8
- HS: a) 911
Ta biết: 911 = 9,11.100
Do đó
911 =
Vậy
1680 10.4,099=40,99
9,11. 100
Tra bảng 9,11 3,018
911 3,018.10 30,18
- HS: b) 988
Vậy
Ta biết: 988 = 9,88.100
Do đó
988 =
9, 88. 100
= 10. 9, 88
Tra bảng 9,883,143
Vậy
988
10.3,143 31,43
Ví dụ 4: Tìm 0, 00168
Ta biết 0,00168 = 16,8:10000
Do đó
0, 00168 =
c) Tìm căn bậc hai của số không
âm và nhỏ hơn 1
Ví dụ 4: Tìm 0, 00168
Ta biết 0,00168 = 16,8:10000
Do đó
16, 8 : 10000
4,099:100 0,04099
- GV giới thiệu chú ý SGK
trang 22.
- Cho HS làm ?3
= 16, 8 : 10000
4,099:100 0,04099
0, 00168
- HS: x2 = 0,3982
- 23 -
Đại số 9 _ Chương I.
GV : Vò Thi Th
0,3982
hay x =
Ta biết 0,3982 = 3982:10000
Do đó
0,3982
=
3982 : 10000
63,103:100 0,631
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố – hướng dẫn về nhà
- Cho HS làm các bài tập 38,39,40 tại lớp
- Về nhà xem lại cách tính căn bậc hai của các số từ 1 đến 100, lớn hơn 100 và nhỏ hơn 1.
- Về nhà làm các bài tậo 41, 42.
- 24 -
Đại số 9 _ Chương I.
GV : Vò Thi Th
Ngày soạn:07/10/07
Tiết: 9
§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
A. Mục tiêu:
Qua bài, này HS cần:
- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
- Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV : Bảng phụ 1: Hệ trục tọa độ , bảng phụ 1: ?3 , Bảng phụ 2 : Bảng bài tập 2 , MTBT,
SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS : MTBT , phiếu học tập 1: ?3, SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (17phút)
?1 Với a0; b0, hãy chứng
§ 6 . Biến đổi đơn giản biểu
Đẳng thức a 2 b a b cho
phép ta thực hiện phép biển
tỏ
đổi a b a b , Phép biến
dổi này được gọi là phép đưa
thừa số ra ngoài dấu căn
Đôi khi ta phải biến đổi biểu
thức dưới dấu căn về dạng
thích hợp rồi mới thực hện
được phép đưa thừa số ra
ngoài dấu căn.
VD 1:
a 2b a 2 b a . b a b
2
a) 32.2 3 2
Thừa số nào được đưa ra
ngoài dấu căn?
b) 20 ?
Có thể sử dụng phép đưa thừa
số ra ngoài dấu căn để rút gọn
biểu thức chứa căn thức bậc
hai.
- GV: Cho HS làm ?2
a 2b a b .
thức chứa căn thức bậc hai.
1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
(Vì a0; b0)
VD 1:
a)
32.2 3 2
b)
20 4.5 2 2.5 2 5
Thừa số 3 2 đựơc đưa ra ngoài
dấu căn là 3.
20 4.5 2 2.5 2 5
?2 Rút gọn biểu thức
a) 2 8 50 =
2 4.2 25.2
= 2 2 2 5 2
=(1+2+5) 2 = 8 2
GV giới thiệu một cách tổng
- 25 -
* Một cách tổng quát:
Với hai biểu thức A, B mà B0,
