Đề thi nhóm 6,7,8,9

Đề kiểm tra nhóm chọn
Môn : Toán 6
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1:(4 điểm)
Tìm x biết:
a/ ( 19x + 2.5
2
) : 14 = ( 13 8 )
2
- 4
2
b/ 25 - ( 30 + x ) = x - ( 27 - 8 )
Câu 2 :(4 điểm)
a/ Chứng minh rằng : 16
5
+ 2
15


33
b/ Tìm số tự nhiên x biết rằng 190 chia cho x thì d 20 còn 250 chia cho x
thì d 12 .
Câu 3:(4 điểm)
a/ Cho p nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng p có dạng 6k + 1 hoặc
6k + 5 ( k

N
*
)
b/ Tìm phân số dơng tối giản nhỏ nhất mà khi chia phân số này cho các phân
số

110
63
;
275
42
ta đợc kết quả là một số tự nhiên .
Câu 4: (6 điểm)
Cho tam giác ABC có BC = 5 cm . Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho
CM = 3 cm .
a/ Tính độ dài BM
b/ Cho biết

BAM
= 80
0
;

BAC
= 60
0
. Tính

CAM
= ?
c/ Tính độ dài BK nếu K thuộc đoạn thẳng BM và CK = 1cm.
Câu 5 : (2 điểm )
Cho
2222
9
1

...
4
1
3
1
2
1
++++=
S

Chứng minh rằng :
5
2
< S <
9
8

Đề kiểm tra nhóm chọn
Môn : Toán 7
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 : (4 điểm )
Tính giá trị biểu thức:
a/ A =
2
1
7)
7
1
3
6

1
4(:)
2
1
3
3
1
2(
+++
b/ B =
20.63.2
6.29.4
8810
945
+


Câu 2 : (4 điểm ) Tìm x biết:
a/ 3
x
+ 3
x + 1
+ 3
x + 2
= 117
b/
123
+=
xx
Câu 3 : (4 điểm )

a/ Cho A = 3 +3
2
+ 3
3
+ 3
4
+ + 3
2007
+ 3
2008
. Chứng minh A

120
b/ Tìm a , b , c biết:

;
5
6
=
+
ba
ab

;
8
15
=
+
cb
bc

7
10
=
+
ac
ca
Câu 4 : (6 điểm )
Cho tam giác ABC , có độ dài cạnh BC bằng 2 lần độ dài cạnh AB . Gọi M là
trung điểm của cạnh BC , N là trung điểm của BM . Trên tia đối của tia NA lấy
điểm D sao cho ND = NA .
a/ Chứng minh tam giác ADC cân đỉnh A
b/ Đặt AB = a ; AM = b . Tính độ dài DC theo a và b
Câu 5 : (2 điểm )
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 7 hoặc 11 đều d 2 . Khi chia cho 17
thì vừa hết .
Đề kiểm tra nhóm chọn
Môn : Toán 8
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 : (4 điểm )
Cho biểu thức :

1
)3)(1(
).
2365
(
242
2
2

2
++

+
+
+
=
xx
xx
xx
x
xx
x
A
a/Rút gọn A
b/Tìm giá trị lớn nhất của A
Câu 2 : (4 điểm )
a/ Giải phơng trình

20056
1
200715
1
20045
1
20064
1

=
+
+

xxxx
b/ Tìm số nguyên x để x
2
- 2x - 14 là số chính phơng .
Câu 3: (4 điểm )
a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của H = x
2
+ 2y
2
- 2xy + 6x - 16 y + 2041
b/ Cho a + b + c = 1 và
0
111
=++
cba
. Chứng minh rằng: a
2
+ b
2
+ c
2
= 1
Câu 4 : (4 điểm )
Một ô tô đi quãng đờng AB dài 60 km , trong một thời gian nhất định. Ô tô
đi nửa quãng đờng đầu với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 10 km /h và đi nửa
quãng đờng sau với vận tốc kém vận tốc dự định là 6 km/h. Biết ô tô đến B đúng

thời gian đã định. Tính thời gian ô tô dự định đi hết quãng đờng AB.
Câu 5 : (4 điểm )
Cho tam giác ABC , vẽ trung tuyến AM . Gọi G là trọng tâm của tam giác
ABC qua G vẽ đờng thẳng cắt cạnh AB và AC tại E và F . Qua E kẻ đờng thẳng
song song với AM cắt BC tại H và AC tại K . Chứng minh rằng:
a/
1
=+
FA
FC
EA
EB
b/ HE + HK = 2AM
Đề kiểm tra nhóm chọn
Môn : Toán 9
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 : (4 điểm )
Cho biểu thức :







+
+
+

=
)
1
1
)(
1
1
(:
1
)1)(2(
2
3
a
a
aa
a
a
aa
a
aa
P
a/ Rút gọn P
b/ Tính giá trị của P với a =
154)610)(154(2
+
c/ tìm giá trị nguyên của a để P nguyên
Câu 2 : (4 điểm ) Cho phơng trình
x

2
+ ax + b = 0 (1)
x
2
+ cx + d = 0 (2)
Có các hệ số thoả mãn điều kiện 2(b + d )

ac . Chứng minh rằng ít nhất một
trong hai phơng trình trên có nghiệm.
Câu 3 : (4 điểm ) Giải hệ phơng trình sau:






=++++
=+++
073662
07342
22
22
zyxxyyx
zyxyx
Câu 4 : (6 điểm )
Cho hình vuông ABCD , M

BC ; N

CD sao cho

MAN
=

MAB
+

NAD
.
AM, BN cắt BD lần lợt tại P và Q . Chứng minh :
a/ 5 điểm P,Q,M, C,N cùng thuộc một đờng tròn.
b/ MN luôn tiếp xúc với một đờng tròn cố định khi M,N thay đổi Nhng vẫn
luôn thoả mãn điều kiện :

MAN
=

MAB
+

NAD
.
c/ Gọi diện tích tam giác APQ là
1
S
và diện tích tứ giác MPQN là
2
S
.
Chứng minh

1
2
1
=
S
S
Câu 5: (2 điểm )
Cho a , b, c

0 thoả mãn a + b + c = abc và bc = a
2
Chứng minh : a
2


3