Giá trị lượng giác của một cung (tiết 2)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1008.38 KB, 19 trang )
GV: Nguyễn Thị Bảo Danh
Kiểm tra bài cũ
Trên đường tròn lượng giác cho
cung AM có số đo .Gọi M(x;y), :Khi đó
sin y OK
Nêu định nghĩa
y
M
K
cos x OH
A’
các giá trị lượng giác
sin
tan
; �của
kcung
, k ��
α?
cos
2
cos
co t
; �k , k ��
sin
Oy- trục sin ; Ox - trục cosin
B
H
O
A
B’
x
?2. Xác định dấu của giá trị lượng giác trong
bảng sau?
I
II
Phần tư
I
II
III
IV
+
+
+
+
+
-
-
GTLG
sinα
cosα
tanα
cotα
-
+
+
+
-
III
IV
1
M
K
y
1-
H x
sin cos OK
2
2
2
2
OH
OM 1
O
1 x
2
x cos OH
y sin OK
III. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác
1. Công thức lượng giác cơ bản
sin cos 1
2
2
1
1 tan
, � k , k ��
2
cos
2
2
1
1 cot
, �k , k ��
2
sin
2
k
tan .cot 1, � , k �Z
2
2. Áp dụng
Ví dụ 1:
Cho 0
2
3
và cos . Tính:sin .
5
Giải
Áp dụng hệ thức: sin cos 1
2
2
9 16
2
2
. II
� sin 1 cos 1
25 25
16
4
A'
� sin �
� .
25
5
III
4
sin .
5
y
B
O
3
2
2
I
0
A
x
IV
Ví dụ 2: Cho tan = 3 với 3 2 .
2
5
Tính các GTLG còn lại .
II
A'
Giải
Áp dụng công thức: tan .cot 1 III
1
1
2
Ta có: cos
2
9
1 tan
1
3
2 nên
Vì
2
25
cos 0
y
B
2
O
3
2
25 cos 5
34
34
5
.
Vậy cos
34
3
3 5
sin tan . cos
.
5 34
34
I
0
2
A
IV
x
sin 3cos
A
cos 2sin
Giải
Chia cả tử
và mẫu
cho cosα!
sin 3cos
tan 3
23
5
cos
cos
A
.
cos 2sin 1 2 tan 1 2.2
3
cos cos
IV. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc
biệt
1. Cung đối nhau: và -
cos cos
y
B
sin sin
tan tan
M
A’
O
-
cot cot
H
M’
B’
A
x
2. Cung bù nhau: và -
sin sin
y
cos cos
tan tan
cot cot
B
K
M’
M
-
A’
O
A
B’
x
3. Cung hơn kém : và +
sin sin
y
B
cos cos
tan tan
cot cot
M
A’ H’
+
O
H
M’
B’
A
x
4. Cung phụ nhau: và
2
�
�
sin � � cos
�2
�
y
�
�
cos � � sin
�2
�
�
�
tan � � cot
�2
�
�
�
cot � � tan
�2
�
B
M’
K’
K
M
A’
O
H’
B’
H
A
x
cos cos
sin sin
tan tan
cot cot
�
�
sin � � cos
�2
�
�
�
cos � � sin
�2
�
�
�
tan � � cot
�2
�
�
�
cot � � tan
sin sin
cos cos
tan tan
cot cot
Cos đối; sin bù
phụ chéo ; khác tan, cot
Còn nữa cùng tên đổi dấu
sin sin
cos cos
tan tan
cot cot
Ví dụ 3: Tính :
31
11
sin( 1380 ), tan(
), cos(
)
6
4
Giải
0
sin(3000 ) sin(3000 ) sin( 600 360 0 )
3
sin(60 ) sin 60
.
2
0
0
31
3
3
tan(
) tan( 7 ) tan( ) tan( )
4
4
4
4
tan 1.
4
7
7
3
cos( ) cos( ) cos( )
4
4
4
3
2
cos( ) cos( ) cos( )
.
4
4
4
2
Củng cố và luyện tập
1 / sin cos 1
2
2
1
,
Các công thức lượng giác 2 / 1 tan
2
cos
cơ bản.
1
2
3 / 1 cot
,
2
Giá trị lượng giác của các
sin
2
cung có liên quan đặc biệt.
4 / tan .cot 1,
Cos đối; sin bù
phụ chéo; khác tan, cot
Còn nữa cùng tên đổi dấu.
C
B
B
C
Câu 5: Rút gọn biểu thức:
H cos( - x).sin( x) sin( x).cos( x)
2
2
A. H= 0
B.
C. H=2
D. H=4
B H= 1
H sin x.sin x cos x.( cos x)
sin x cos x 1
2
2
