de cuong thi tam tuan dau toan11

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TÁM TUẦN ĐẦU HỌC KÌ I
I,Lý thuyết:
1, Đại số:
-Tìm TXĐ và Tập giá trị của hàm số lượng giác
-Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác
-Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác
-Giải phương trình lượng giác:
*Phương trình lượng giác cơ bản
*Phương trình đưa về phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc ba với một hàm lượng giác
*Phương trình bậc nhất và bậc nhất dạng mở rộng đối với sin và cos
*Phương trình đối xứng, phương trình đẳng cấp
*Phương trình lượng giác không mẫu mực
-Hệ thức lượng trong tam giác& BĐT lượng giác-Tìm giá trị lớn nhất và GTNN của hàm số lượng giác
-Quy tắc cộng và quy tắc nhân:
* Chọn người, chọn đồ vật,
* Xếp người,xếp đồ vật,
* Tạo số thoả mãn ĐK cho trước
2, Hình học:
-Phép dời hình& Phép đồng dạng (Tập trung vào các phần)
*Phép tịnh tiến
*Phép đối xứng trục
*Phép đối xứng tâm
*Phép vị tự
-Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:
*Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
*Xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng
*Xác định thiết diện và tính diện tích thiết diện
*CM ba điểm thẳng hàng, các đường thẳng đồng quy
CHÚ Ý : Phần in nghiêng có thể chưa thi (Tuỳ thuộc vào từng trường)
II, Bài tập:
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a,
3
sinx.cos sinx cos 1
x
y
x x
+
=
− − +
b,
sinx. osx+2sinx cos 2y c x
= − −
c,
1
1 cos
y
x
=
−
d,
sinx cotx
t anx 1
y
−
=
−
e,
tan(2 )
3
y x

π
= +
Bài 2:Xét tính chẵn lẻ của các hàm số:
a,
3
2
sin .cos
( )
1 tan
x x
y f x
x
= =
+
b,
sinx cos sinx cos
t anx 1 t anx+1
x x
y
− +
= +
−
c,
3 os(2 )
4
y c x
π
= −
Bài 3:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a,

os2 sinx 1y c x= + +
b,
3 sin2x-cos2y x
=
c,
os2x- cos 5y c x= +
d,
2 2
sin sinx.cos 3 osy x x c x= + +
e,
sin 2 sinx cos 1y x x= − − +
f,
1 sinx 1 cosy x= + + +
g,
6 6
sin os os2x+1y x c x c= + +
h, y=
4 4
sin os sin 2y x c x x= + +
i,
cos sinx 3
sinx 2
x
y
− +
=
+
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a, cos7x -
3

sin7x =
2
b, sinx + cosx =
2
sin5x. c, cos2(x +
π
3
) + 4sin(x +
π
3
) =
5
2

d,sin3x + cos2x =1 +2sinxcos2x. e, sinx + sin
2
x + sin
3
x + sin
4
x = cosx + cos
2
x + cos
3
x + cos
4
x
f, cos
4
3

x
= cos
2
x g, 2cos
2

3
5
x
+ 1 = 3cos
4
5
x

h, sin
2
2x - cos
2
8x = sin(
17
2
π
+ 10x) i, 2cos2x + cos
2
x
2
- 10cos(
5
2
π

- x) +
7
2
=
1
2
cosx
k, (1 + sinx)
2
= cosx n, cos7x.cos5x -
3
sin2x = 1 - sin7x.sin5x
m, 2cos
3
x = sin3x o, 4sin
3
x + 3cos
3
x - 3sinx - sin
2
xcosx = 0
q, sin
2
x - 3sinxcosx = - 1 w,
2
(sinx + cosx) - sinxcosx = 1
Bài 5: Nhận dạng tam giác ABC biết:
a,
sin cos
tan

sin cos
A B
A
B A
+
=
+
b,
cos cos sin .sin
b c a
B C B C
+ =
c, sin A+sinB+sinC =1- cosA+cosB+cosC
d,
3 3
sin . os sin os
2 2 2 2
A B B A
c c=
. e,
.tan .tan ( ).tan( )
2
A B
a A b B a b
+
+ = +
. f,
sin sin sin
cot .cot
sin sin sin 2 2

A B C A C
A B C
+ +
=
+ −
g,
17
2cos .sin .sin 3(sin cos cos )
4
A B C A B C+ + + =
h,
1 1 1 1 1 1
cos cos cos
sin sin sin
2 2 2
A B C
A B C
+ + = + +
i,
6 6 6
1
2 2 2 9
A B C
tan tan tan+ + =
k, sin
2
A+sin
2
B+sin
2

C=
9
4
Bài 6: Cho (P) y =x
2
-3x và d: y=9-3x Gọi (P’) là ảnh của (P) qua phép đối xứng truc d. Hãy tìm
toạ độ giao điểm của d và (P’).
Bài 7: Cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình 3x-4y+3=0; và 4x-3y-1=0
Xác định phép đối xứng trục biến d thành d’.
Bài 8:Cho
: 3 2 0& (2; 5)x y A∆ − + + = −
(d): x+2y=0; và (C): (x-1)
2
+(y-2)
2
=9
a,
: ( ) 'D A A
∆
=
Xác định toạ độ A’
b, Xác định ảnh của d và (C) qua phép đối xứng trục ox
c, Xác định ảnh của d và (C) qua phép đối xứng trục
Bài 9: Cho đường thẳng (d): 2x-3y+1=0 và đường tròn (C): (x-2)
2
+y
2
=9
a, Tìm ảnh của (d) và (C) qua Đ
0

b, Tìm ảnh của (d) và (C) qua Đ
I
biết I(-3;-4)
c, Cho d
1
: 2x-3y+4=0 Xác định phép đối xứng tâm biến d thành d
1
.Biết rằng phép đối xứng tâm
đó biến đường thẳng x-y+1=0 thành chính nó
Bài 10: Cho I(-1;4) và hai đường thẳng d
1
: 4x-5y+17=0 và d
2
: 2x+y+5=0 Lập phương trình của
đường thẳng đi qua I cắt 2 đường thẳng trên tại M và N sao cho I là trung điểm của MN
Bài 11:
′
∆ − ∆
∆ −
r
Đường thẳng cắt Ox tại A( 1;0) , cắt Oy tại B(0;2) . Hãy viết phương trình đường thẳng là ảnh
của qua phép tònh tiến theo vectơ u = (2; 1) .
Bài 12: Cho đường thẳng (d): x+2y-3=0 và đường tròn (C) : x
2
+y
2
-2x+4y-4=0
Viết phương trình (d’) và (C’) là ảnh của (d) và (C) qua
u
T

r
biết
1
( 2;
2
u −
r
)
Bài 13:Cho (d): x-2y+10=0 ; điểm I(0;4) và (C): x
2
+y
2
-6x-4y+8=0
a, Tìm ảnh của (d) và (C) qua
2OI
T
uuur
b, Tìm điểm A trên (d) và điểm B trên (C) sao cho I là trung điểm của AB
c, Tìm ảnh của (C) khi thực hiện liên tiếp phép Đ
d
và
OI
T
uuur
( Gọi là phép đối xứng trượt)
…..