de KT HH12 ChI (So GDDT Daklak nam 09-10)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮKLẮK

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I NĂM HỌC 2009 -2010
MÔN: HÌNH HỌC 12
(TCT: Cơ bản tiết 11, Nâng cao tiết 14)
I. PHẦN CHUNG (7.0 điểm)
Bài 1. (7.0 điểm)
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a.
1/ Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ và khối tứ diện A’.ABD.
2/ Chứng minh rằng hai hình lăng trụ ABD.A’B’D’ và CBD.C’B’D’ bằng nhau.
3/ Tính độ dài đoạn thẳng BD. Chứng minh rằng tứ diện A’BC’D là một tứ diện đều.
4/ Gọi E là trung điểm cạnh AB, H là giao điểm của AA’ với B’E. Tính
'
HA
HA
và tỉ số thể
tích hai khối đa diện do mặt phẳng (EB’D’) phân chia khối lập phương
ABCD.A’B’C’D’ tạo nên.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Phần 1. Theo chương trình Chuẩn.
Bài 2.a.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD) và
2SA a=
.
1/ Chứng minh tam giác SBC vuông. Tính SC.
2/ Hai điểm E, F lần lượt di động trên hai cạnh AD, AB sao cho AE + AF = a. Tính thể
tích khối chóp S.BCDEF theo a và x với x = AE (0 < x <a). Xác định x sao cho thể tích
này đạt giá trị nhỏ nhất.
Phần 2. Theo chương trình Nâng cao.
Bài 4.b.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a và góc
·
0
60BAC =
.
Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc
0
60
1/ Chứng minh tam giác SBC vuông. Tính SC.
2/ Hai điểm E, F lần lượt di động trên hai cạnh BA, BC sao cho BE + BF = a. Tính thể
tích khối chóp S.ACEF theo a và x với x = BE (0 < x <a). Xác định x sao cho thể tích
này đạt giá trị nhỏ nhất.
……………….HẾT…………………
Họ và tên học sinh:…………………………………………Lớp: 12…..