GA lớp 10 tiết 30 THPT Toán 10

Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Hoàng Yên
Giáo sinh thực tập: Nguyễn Đức Quang
Lớp dạy: 10A8, 10A3
Ngày soạn: 20/03/2020
Tiết 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp theo)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Giúp HS nắm được: vectơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của
đường thẳng, các trường hợp đặc biệt.
2. Về kĩ năng:
- Lập được phương trình tổng quát của đường thẳng và xác định được véctơ pháp tuyến
của đường thẳng.
3. Về tư duy, thái độ:
- Nắm vững kiến thức cũ, chuẩn bị bài trước, nghiêm túc, tích cực hoạt động,…
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
- Tư duy các vấn đề logic, hệ thống.
- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
- Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh:
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải
quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các
phần mềm hô trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng
thuyết trình.
- Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: soạn giáo án , chuẩn bị giáo án và các hoạt động cho học sinh thực hiện.
2. Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị trước lý thuyết trong sách giáo khoa.

III. PHƯƠNG PHÁP
Kết hợp đa dạng các phương pháp dạy học truyền thống với phương pháp dạy học tích cực.
- Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề.
- Phương pháp gợi mở vấn đáp.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số (1p):
Lớp
Ngày dạy
Thứ
Tiết
Sỹ số
10A8
25/03/2020
4
2
Lớp
10A3

Ngày dạy
25/03/2020

2. Kiểm tra bài cũ (2p):

Thứ
4

Tiết
3

Sỹ số

Câu hỏi: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A (1;2) và B (2;3). Tìm hệ
số góc của đường thẳng đó.
3. Bài mới:
Thời
gian

8p

20p

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Tìm hiểu vectơ pháp tuyến của đường thẳng
r
GV: Yêu cầu hs thực hiện
u = (2;3) III. Vectơ pháp tuyến của
H4 (cá nhân).
đường thẳng:
HS: Δ có vtcp là
1. Định rnghĩa:
.rKhi
r đó
n
u.n = 2.3 + 3.(−2) = 0

r r
r
Vectơ
được gọi là vectơ
u⊥n
n
r r
GV:
. Khi đó đgl
pháprtuyến
⇒u ⊥n
r củar đường thẳng Δ
vectơ pháp tuyến của đường
n≠0
n
thẳng Δ.
nếu
và vuông góc với
GV: Khi đó vectơ của đt là
vtcp của Δ.
HS:
Trả
lời
theo
nhận
biết.
ntn?
2. Nhậnrxét:
n
∆

+ rNếu
là VTPT của
thì
HS: Một đt hoàn toàn xđ ku (k ≠ 0)
khi biết một điểm và một
cũng là 1 VTPT.
vtpt của nó.
+ Một đường thẳng có vô số
vectơ pháp tuyến.
+ Một đường thẳng hoàn toàn
xác định khi biết một điểm và
một
r vtptr của nó.
r r
n ∆ ⊥ u ∆ ⇒ n ∆ .u ∆ = 0.
+
r
r
 n(−b; a)
u (a; b) ⇒  r
 n(b; −a)
Nếu
Hoạt động 2: Tìm hiểu Phương trình tổng quát của đường thẳng
IV. Phương trình tổng quát
của đường thẳng:
GVHD: M0(x0;y0)∈Δ, Δ có
r
1. Định nghĩa:
n = ( a; b )
Phương trình ax + by + c = 0

vtpt là
. ∀M(x;y)
với a, b không đồng thời bằng
0, được gọi là pt tổng quát của
uuuuuu
r r
uuuuuu
r r
đường thẳng.
M0M , n
M0M ⊥ n
Nhận xét:
GV: M∈Δ. Khi đó
HS:r uuuuuu
Δ: ax + by + c = 0
r
như thế nào ?
⇔ n.M 0 M = 0
( a 2 + b 2 ≠ 0)
(*)


uuuuuu
r
M 0M = ?

GV:
GV:
(*) ⇔ a(x-x0) + b(y-y0) = 0
⇔ ax + by + (-ax0 - by0) = 0

⇔ ax + by + c = 0: đgl
phương trình tổng quát của
đt Δ
(với c=-ax0 - by0)
GV: Viết pttq của đt Δ đi
qua
r điểm M(2;-3) và có vtpt
n = (3;5)

HS:
uuuuuu
r
M 0 M = ( x − x0 ; y − y0 )

uuur
r
u∆ = AB

= (2; 1)

⇒ r = (1; –2)
n∆
⇒ ∆: x – 2 + (–2)(y – 2)

GV: Xác định VTCP, VTPT = 0
GV: Xác định VTPT của d?

10p

GV :Giới thiệu phần tiếp

theo.
GV : dẫn dắt HS tới lần lượt
ba trường hợp đặc biệt :
a=0, b=0, c=0 rồi nhận xét
về vị trí của đường thẳng
.

∆

và vtcp là

.

HS: pttq của đt Δ là:
2. Ví dụ :
3(x-2) + 5(y+3) = 0
Ví dụ 1: Cho hai điểm A (2; 2), B
(4; 3).
⇔3x + 5y +9 = 0.
HS: Thực hiện H5 (cá a) Lập ptđt ∆ đi qua A và B.
b) Lập ptđt đi qua A và vuông góc
nhân).
HS:

của đt AB ?

có
r vtpt là
u = (−b; a )

r
n = ( a; b )

⇔ x – 2y + 2 = 0
HS:
uuur = (2; 1)
r
nd = AB

với AB.

∆

Ví dụ 2: Cho đường thẳng
PTTQ:

3x − 2 y + 1 = 0

a) Hãy chỉ ra một VTPT của
b) Điểm nào sau đây thuộc

có

∆

∆

1
M (1;1), N(−1; −1), P(0; ), Q(2;3)
2

∆

⇒ d: 2(x – 2) + (y – 2)
=0
⇔ 2x + y – 6 = 0

c) Viết PTTS của

HS: Chú ý lắng nghe.

3. Các trường hợp đặc biệt :

HS: Chú ý lắng nghe , trả
lời các câu hỏi và ghi chép
bài.

Cho đường thẳng có phương
trình : ax+by+c=0(1)
+) Nếu a=0 Pt(1) trở thành

∆

c
by + c = 0hay y = − .
b
đó

∆

Khi

vuông góc với trục Oy

c
(0, − )
b

tại điểm
.
(Vẽ hình).
+)Nếu b=0 thì Pt (1) trở thành
c
ax + c = 0 hay x = −
a
. Khi đó


đt

∆

vuông góc với trục Ox tại
 c 
 − ,0÷
 a 
điểm
.
(Vẽ hình)
+) Nếu c = 0 thì Pt (1) trở
GV : Với a, b, c đều khác 0,

hướng dẫn để đưa về
phương trình (2).
Nêu các kết luận về vị trí,
giao điểm với các trục tọa
độ.

∆

thành ax+by=0. Khi đó đt
đi
qua gốc O.
(Vẽ hình)
+) Nếu a, b, c đều khác 0 ta có
thể đưa Pt (1) về dạng :
x y
+ = 1 (2)
a0 b0
c
c
a0 = − , b0 = − .
a
b
Pt (2) được gọi là phương trình
theo đoạn chắn. Đường thẳng
này cắt Ox và Oy lần lượt tại :

GV : Các đường thẳng có
đặc điểm gì ?

HS: Chú ý lắng nghe, trả

A( a0 ,0); B(0; b0 ).
lời các câu hỏi và ghi bài.
HS: d1 đi qua O; d2 ⊥ Ox;
(Vẽ hình)
d3 ⊥ Oy
d4 cắt các trục tọa độ tại
(8; 0), (0; 4)

Ví dụ 2: Trong mp oxy vẽ :
d1:x-2y=0
d2: x=2
d3: y+1=0
x y
+ =1
8 4
d4:
4. Củng cố: (4p)
- Vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương của đường thẳng.
- Cách viết ptr tổng quát của đường thẳng và các trường hợp đặc biệt của phương trình tổng
quát.
Bài tập củng cố:
Bài tập 1: Phương trình nào sau đây là PTTQ của ĐT? Hãy chỉ ra 1VTPT của ĐT ấy?
7x − 5 = 0
a)
−2 y + 1 = 0
b)


c)

mx + (m + 1) y − 3 = 0

kx − 2ky + 1 = 0
d)
Bài tập 2: Lập PTTQ của đường
r thẳng trong các trường hợp sau:
n = ( −2;1)
∆
a) qua M (3;4) có VTPT
r
/ / u = (4;3)
∆
b) qua N (3;-2),
∆
c) qua A (2;1) và B (3;4)
/ / d1 : 3 x + 5 y − 2 = 0
∆
d) qua C (-1;-4) và
⊥ d2 : 2x + 3 y + 7 = 0
∆
e) qua D (1;1) và
5. Bài tập về nhà:
Yêu cầu HS học bài và đọc trước mục tiếp theo.
V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

Xuân Hòa, ngày 21 tháng 03 năm 2020
Giáo viên hướng dẫn

Giáo sinh thực tập

ThS. Nguyễn Thị Hoàng Yên
Nguyễn Đức Quang