Đại số chương III lớp 9

Giáo án đại số 9 chơng iii.năm học:2009 2010
Chơng III:
Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
=============*=*==============
Ngày soạn : 28 .11. 2009 Ngày giảng : 07 .12. 2009
Tiết 30: phơng trình bậc nhất hai ẩn
I. Mục tiêu :
- Kiến thức :
+ Nêu đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu đợc tập nghiệm của
phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.
- Kỹ năng :
+ Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng biểu diễn tập nghiệm của một phơng
trình bậc nhất hai ẩn.
- Thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.
II. Chuẩn bị:
GV:+ Bảng phụ ghi bài tập câu hỏi và xét thêm các phơng trình 0x+2y= 0 ;3x+0y= 0
HS: + Ôn phơng trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa số nghiệm cách giải)
III. Phơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập .
IV. Tiến trình dạy học :
1. ổn định tổ chức : (1) 9a 9c
2. Kiểm tra bài cũ : (4)
Nhắc lại phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải
3. Các hoạt động :
Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III (5)
* HS nghe GV trình bày và mở mục lục (SGK- 137) theo dõi
* GV: Chúng ta đã đợc học về phơng trình bậc nhất một ẩn . Trong thực tế, còn có các tình huống dẫn
đến phơng trình có nhiều hơn một ẩn nh phơng trình bậc nhất hai ẩn.
ví dụ: Trong bài toán cổ: Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Hai mơi sáu con
Một trăm chân chẵn

Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó?
Nếu ta kí hiệu số gà là x, số chó là y thì:
- Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó đợc mô tả hệ thức x + y = 36.
- Giả thiết có tất cả 100 chân đợc mô tả bởi hệ thức: 2x + 4y = 100.
Đó là các ví dụ về phơng trình bậc nhất có hai ẩn số
Sau đó GV giới thiệu nội dung chơng III
- Phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
- Các cách giải hệ phơng trình.
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
Hoạt động 1 : Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn (10)
MT:Nêu đợc k/n của phơng trình bậc nhất hai ẩn và lấy đợc vd minh hoạ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
GV: Phơng trình x + y = 36; 2x + 4y =
100 là các ví dụ về phơng trình bậc
nhất hai ẩn.
Gọi a là hệ số của x; b là hệ số của y;
H/S đọc và ghi khái
niệm.
1. Khái niệm về phơng trình
bậc nhất hai ẩn
Phơng trình bậc nhất hai ẩn x
và y là hệ thức có dạng: ax +
Vũ mạnh hùng trờng thcs chiềng ken Trang 1
Giáo án đại số 9 chơng iii.năm học:2009 2010
c là hằng số.
Một cách tổng quát, phơng trình bậc
nhất hai ẩn x và y là ntn?
GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về phơng
trình bậc nhất hai ẩn.
? Trong các phơng trình sau, phơng

trình nào là phơng trình bậc nhất hai
ẩn?
a) 4x - 0,5y = 0; b) 3x
2
+ x = 5
c) 0x + 8y = 8 ; d) 3x + 0y = 0
e) 0x + 0y = 0 ;f) x + y - 2 = 3
GV: Xét phơng trình
x + y = 36. Ta thấy x = 2;
y = 34 thì giá trị vế trái bằng vế phải,
ta nói cặp số x = 2; y = 34 hay cặp số
(2;34) là 1 nghiệm của phơng trình.
? Hãy chỉ ra 1 nghiệm khác của phơng
trình đó?
? Vậy khi nào cặp số (x
o
;y
o
) đợc gọi là
một nghiệm của phơng trình?
? Cho phơng trình 2x - y = 1. Chứng
tỏ cặp số (3;5) là một nghiệm của ph-
ơng trình?
GV nêu chú ý.
Yêu cầu HS làm ?1
HS làm ?1 và làm tiếp ?2
GV: Đối với phơng trình bậc nhất hai ẩn,
khái niệm tập nghiệm, phơng trình tơng
đơng cũng tơng tự nh đối với phơng trình
một ẩn. Khi biến đổi phơng trình ta vẫn

áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc
nhân.
? Thế nào là phơng trình tơng đơng?
? Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc
nhân khi biến đổi phơng trình?
HS lấy VD về phơng
trình bậc nhất 2 ẩn
- HS đứng tại chỗ trả
lời:dựa vào đ/n
HS: (1;35); (6;30)....
HS: Khi thay (x
o
;y
o
)
vào phơng trình đẳng
thức xảy ra.
HS: Ta thay x = 3;
y = 5 vào vế trái của
phơng trình :
2.3 -5 = 1. Vậy vế
trái bằng vế phải
=> (3;5) là một
nghiệm của phơng
trình.
-HS: Trả lời
by = c
Trong đó a, b, c là các số đã
biết
(a # 0 hoặc b # 0)

VD1: Phơng trình bậc nhất hai
ẩn
2x - y = 1
3x + 4y = 0
0x + 2y = 4
x + 0y = 5
VD2: Cặp số (3;5) là nghiệm
của phơng trình: 2x - y = 1
vì 2.3 - 5 = 1
- Chú ý: (SGK-5)
Hoạt động 2 : Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn (20)
MT:Biết tìm tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Vũ mạnh hùng trờng thcs chiềng ken Trang 2
GV: Ta đã biết, phơng trình bậc
nhất hai ẩn có vô số nghiệm số,
vậy làm thế nào để biểu diễn tập
nghiệm của phơng trình?
Yêu cầu HS làm ?3 (bảng phụ)
HS: một HS lên bảng
điền
2. Tập nghiệm của phơng trình
bậc nhất hai ẩn.
Xét phơng trình:
2x - y = 1 (1)

y = 2x - 1
x -1 0 0,5 1 2 2,5
y = 2x - 1 -3 -1 0 1 3 4
y
x

2
1
-1
O
y
2
O
y = 2
x
Giáo án đại số 9 chơng iii.năm học:2009 2010
GV trình bày nh SGK
HS nghe GV trình bày
GV yêu cầu HS vẽ đờng
thẳng 2x - y = 1 trên hệ trục
tọa độ.
? Hãy chỉ ra vài nghiệm của
phơng trình (2)?
? Vậy nghiệm tổng quát của
phơng trình (2) biểu thị nh
thế nào?
? Hãy biểu diễn tập nghiệm
của phơng trình bằng đồ thị
? Nêu nghiệm tổng quát của
phơng trình?
? Đờng thẳng biểu diễn tập
nghiệm của phơng trình là đ-
ờng nh thế nào?
GV yêu cầu HS đọc phần
tổng quát. Sau đó GV giải
thích

Với a # 0; b # 0; phơng trình
ax + by = c

b
c
x
b
a
y +=
HS vẽ đờng thẳng 2x - y
= 1 Một HS lên bảng vẽ
HS : (0;2);
(-2;2); (3;2) .....
-HS: trình bày



=

2y
Rx
-HS: Trả lời
HS đọc phần tổng quát.
S = {(x; 2x 1) / x R)}
Xét phơng trình: 0x + 2y = 4 (2)
nghiệm:



=

2y
Rx
Xét phơng trình 4x + 0y = 6
nghiệm tổng quát:




=
Ry
5,1x
1,5
y
x
x=1,5
O
Tổng quát: SGK
V. Tổng kết và hớng dẫn về nhà: ( 5)
- Nắm vững định nghĩa nghiệm số nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm tổng
quát của phơng trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đờng thẳng.
- BTVN: Bài 1, 2, 3 (SGK- 7). ( Làm tơng tự các bài đã chữa trên lớp )
----------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn : 28 .11. 2009 Ngày giảng : 10 .12. 2009
Tiết 32: Hệ HAI PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT MộT ẩN
Vũ mạnh hùng trờng thcs chiềng ken Trang 3
Giáo án đại số 9 chơng iii.năm học:2009 2010
I. Mục tiêu :
- Kiến thức :
+ HS nêu đợc khái niệm nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.

+ Phơng pháp minh hoạ tập nghiệm hình học,tập nghiệm của hệ hai p.trình bậc nhất hai ẩn.
+ Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng.
- Kỹ năng :
+ Biết nhận dạng hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
+ Kỹ năng minh hoạ tập nghiệm hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.
- Thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác.
II. Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ ghi câi hỏi , bài tập vẽ đờng thẳng.
HS: - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , khái niệm hai phơng trình tơng đơng.
III. Phơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập .
IV. Tổ chức giờ học :
1. ổn định tổ chức : (1) 9a 9c
2. Kiểm tra bài cũ : (6)
HS1: ? định nghĩa phơng trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ
Viết nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phơng trình đó .
HS2: Chữa bài tập 3 (SGK- 7)
Cho hai phơng trình x + 2y = 4 (1) và x y = 1 (2)
Vẽ hai đờng thẳng biểu diễn hai tập nghiệm của phơng trình đó trên cùng một hệ toạ độ . Xác
định toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiệm của phơng trình
nào.
3. Các hoạt động :
Hoạt động 1: Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn (10)
MT: Nêu đợc khái niệm nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
GV y/c HS xét (2;-1) có là
nghiệm của hai phơng
trình 2x + y = 3
và x - 2y = 4
Thực hiện
?1

- GV : Kết luận
Vậy cặp số (2;-1) là một
nghiệm của hệ
GV yêu cầu HS đọc
Tổng quát đến hết mục
1 (SGK- 9)
HS: Một HS lên bảng kiểm
tra
- Thay x = 2; y = -1 vào vế
trái của phơng trình 2x + y
= 3 ta đợc
2.2 + (-1) = 3 = VP
- Thay x = 2; y = -1 vào vế
trái của phơng trình x - 2y =
4 ta đợc
2 - 2.(-1) = 4 = VP
Vậy cặp số (2;-1) là nghiệm
của 2 PT trên
- HS đọc Tổng quát đến
hết mục 1 (SGK- 9)
1. Khái niệm về hệ hai phơng
trình bậc nhất hai ẩn
(2;-1) là một nghiệm của hệ phơng
trình:




=
=+

4y2x
3yx2
Tổng quát: ( SGK-9)
Hoạt động 2:Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn (17)
MT: Biết minh hoạ tập nghiệm hình học,tập nghiệm của hệ hai p.trình bậc nhất hai ẩn.
GV cho HS làm
?2
GV yêu cầu HS đọc SGK
HS làm
?2
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
Điểm M thuộc đờng thẳng
Vũ mạnh hùng trờng thcs chiềng ken Trang 4
y
3
1
O
2
M
3
x
Giáo án đại số 9 chơng iii.năm học:2009 2010
từ trên mặt phẳng tọa
đô ... đến
.....của (d) và (d).
? Hãy biểu diễn phơng
trình trên về dạng hàm số
bậc nhất rồi xét xem hai
đờng thẳng có vị trí tơng

đối nh thế nào với nhau.
? Thử lại xem cặp số (2;1)
có là nghiệm của hệ ph-
ơng trình đã cho hay
không?
- GV: Kết luận
(2;1) là nghiệm của hệ ph-
ơng trình trên
? Hãy biến đổi các phơng
trình trên (VD2) về dạng
hàm số bậc nhất
? Nhận xét vị trí tơng đối
của hai đờng thẳng
GV yêu cầu HS vẽ hai đ-
ờng thẳng trên cùng một
mặt phẳng tọa độ.
?Nghiệm của hệ phơng
trình nh thế nào
? Nhận xét về hai phơng
trình này?
? Hai đờng thẳng biểu
diễn tập nghiệm của hai
phơng trình nh thế nào?
? Vậy hệ phơng trình có
bao nhiêu nghiệm? Vì
sao?
? Một cách tổng quát, một
hệ phơng trình có thể có
bao nhiêu nghiệm
? ứng với vị trí tơng đối

HS: Một HS đọc to
-HS:
x + y = 3 y = - x + 3
x 2y = 0 y = 0.5x
- Hai đờng thẳng trên cắt
nhau vì chúng có hệ số
góc khác nhau.
-Một HS lên bảng vẽ
hình
HS thử lại vào hệ phơng
trình
(2;1) là nghiệm của hệ
phơng trình
-HS: biến đổi
3x2y =-6 y =
2
3
x+3
3x2y = 3 y =
2
3
x

2
3
- Hai đờng thẳng trên
song song với nhau vì có
hệ số góc bằng nhau tung
độ gốc khác nhau.
- HS lên bảng vẽ hình

HS: Hệ phơng trình vô
nghiệm
- HS: Hai phơng trình t-
ơng đơng với nhau
- HS: Trùng nhau
ax + by = c

M(x
o
;y
o
) là một nghiệm của phơng
trình ax + by = c
VD1: Xét hệ phơng trình




=
=+
0y2x
3yx
)1;2(M)d()d(
21
=
=> (2;1) là nghiệm của hệ phơng trình
VD2: Xét hệ phơng trình

=
=
3y2x3
6y2x3
Vũ mạnh hùng trờng thcs chiềng ken Trang 5