Dạy thêm toán 9 (Bài 1)

Ngày soạn: 06/9/2010 Ngày giảng: 08/9/2010
Bài 1. Căn bậc hai , căn thức bậc hai.
Hằng đẳng thức
2
A A=
I. Mục tiêu
Học sinh nắm vững định nghĩa CBHSH của 1 số không âm ,hằng đẳng thức
AA
=
2

Biết vận dụng làm các bài tập : Thực hiện phép tính ; Rút gọn biểu thức; So sánh các số vô tỉ
HS đợc giáo dục tính cẩn thận , khoa học qua việc trình bày bài làm
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ
- HS: Ôn lại đ/n CBHSH của một số không âm, hăng đẳng thức
2
A A=
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định tổ chức:
1. Kiểm tra: Kết hợp bài giảng
1. Bài mới:
Hoạt động 1: Tóm tắt lý thuyết
- Y/c HS nhắc lại khái niệm căn bậc hai số
học của số a không âm
- Số a không âm có mấy căn bậc hai?
- Số âm có căn bậc hai không?
-Có mấy cách khai phơng? Là những cách
nào?
- Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của biểu
thức A?

A
xác định khi nào?
I Căn bậc hai
Căn bậc hai số học của của số a không âm là
số không âm x sao cho x
2
= a. Ký hiệu
a
,
tức l : x=
a


2
0x
x a



=


- Số a không âm có 2 căn bậc hai là 2 số đối
nhau
- Số âm không có căn bậc hai
- Có 3 cách để khai phơng một số
+ Dùng máy tính
+ dùng bảng số với bốn chữ số thập phân
+ Dùng thuật toán
- HS:

2
, 0
, 0
A neuA
A A
A neuA


= =



- Điều kiẹn xác định của
A
là A

0

1
A nếu A 0
- A nếu A < 0
Hoạt động 2: Bài tập
* Bài 1:
- Điền vào chỗ (...) để đợc khẳng định
đúng:
2
A
= ... = ... nếu A 0
... nếu A < 0

* Bài 1: 1 HS lên trình bày
HS- Điền vào chỗ (...)
AA
=
2
= A =
-

*Bài 2 Trong các số sau, những số nào có
căn bậc hai?
3;
;5
1,5;
6
; -4; 0;
4
1

* Bài 3: Điền dấu <, > vào ô trống cho
thích hợp:
a) 3
5
b)
6
2
* Bài 4:
1)
2x 7+
2)

3x 4 +
3)
1
1 x +
4)
2
1 x+
a) Có nghĩa khi x 1
b) Có nghĩa khi x
4
3
c) Có nghĩa khi x
7
2

d) Có nghĩa khi x1
e) Luôn có nghĩa
Bài 5: Viết các số sau dới dạng bình ph-
ơng
9 ; 7 ; 0 ; -3.
*Bài 6: Tính giá trị biểu thức
A =
2 1
81 16
3 2

B = 0,5
0,04 5 0,36+
- HS trả lời miệng
Những số có căn bậc hai là:

3;
;5
1,5;
6
; 0
HS dùng máy tính bỏ túi tính, làm tròn đến
chữ số thập phân thứ ba.


* Bài 3: Kết quả:
a/ 3

5
b/
6
2
* Bài 4:
2 HS lên bảng thực hiện
* Bài 5:
9 = 3
2
; 7 =
2
7
0 = 0
2
; -3 = -
2
3
* Bài 6:

A =6-2=4
B = 1 + 3 = 4
C = 1/6
2
C =
2 25 1 4
5 16 2 9
−
* Bµi 7: TÝnh:
a/.
0,09.64
b/.
4 2
2 .( 7)−
c/.
12,1.360
d/.
2 4
2 .3
* Bµi 7:
a/
0,09.64
=
0,09
.
64
= 0,3. 8 = 2,4
b/
4 2
2 .( 7)−

=
4
2
.
2
( 7)−
= 2
2
.7=28
c/
12,1.360
=
121.36
=
121
.
36
=11.6=66
d/
2 4
2 .3
=
2
2
.
4
3
= 2. 3
2
= 2.9 = 18

* Bµi 8: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö:
a/ x
2
- 3
b/ x
2
- 2
5
+ 5 b/ x
2
- 2
5
+ 5
Bµi 8:
a/ x
2
- 3=x
2
(-
3
)
2
= (x+
3
)(x-
3
)
b/ x
2

- 2
5
+ 5 = x
2
-2
5
+
2
5
→
= (x-
5
)
2
__________________________________________________
3
Ngày soạn 12/9/2010 Ngày giảng : 15/9/2010
Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
I.Mục tiêu
- HS nắm vững các hệ thức lợng trong tam giác vuông
- HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trong tính toán và trong chứng minh
- HS đợc giáo dục tính chính xác,tính thẩm mĩ cao trong vẽ hình
II. chuẩn bị:
- GV:
- HS: - Thớc kẻ thẳng
- Ôn lại hệ tức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
II. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức lớp:
2. Kiểm tra: Kết hợp bài giảng

3. Bài mới:
Hoạt động của gv Hoạt động của hs
Hoạt động 1: Tóm tắt lý thuyết
- Cho tam giác ABC, các cạnh a, b, cvà đ-
ờng cao h. Gọi b, c là hình chiếu của b và c
trên a
c h b
c b
a
- Y/c HS phát biểu định lý về hệ thức giữa
cạnh góc vuông với cạnh huỳên và hình chiếu
của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền
- Viết hệ thức?
- Phát biểu định lý về hệ thức giữa đờng cao
với 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền?
- Viết hệ thức?
- HS quan sát hình vẽ , trả lời câu hỏi của GV
- Định lý 1: SGK/65
b
2
= ab; c
2
= ac (1)
- Định lý 2: SGK/65
h
2
= bc (2)
4
B
A

H
C
- Phát biểu định lý 3 về mối liên hệ giữa tích 2
cạnh góc vuông với tích giữa cạnh huyền và đ-
ờng cao tơng ứng? Viết hệ thức minh họa?
- Phát biểu định lý 4 về nghịch đảo bình ph-
ơng đờng cao với tổng nghịch đảo bình phơng
hai cạnh góc vuông? Viết hệ thức minh họa?
- Định lý 3: SGK /66
bc = ah (3)
- Định lý 4: SGK/67

2 2 2
1 1 1
h b c
= +
(4)
Hoạt động 2: Bài tập
*Bài 1:
Cho tam giác ABC Góc A bằng 90
0
, AH

BC,
AB :AC =3:4, BC =15 . Tính BH; HC?
* Bài 1:
Giải

AB
2

= BH. BC
AC
2
= CH. BC

2
AB BH.BC BH
= =
2
CH.BC CH
AC

AB 3 BH 9 9CH
= = BH =
AC 4 CH 16 16

BH +CH =BC

CH +
9CH
16
=15
25CH = 240 suy ra CH = 9,6 cm ; BH
=15-9,6 =5,4cm
* Bài 2Tìm x và y trong hình sau: * Bài 2: HS trả lời miệng
Tam giác ABC vuông, có AH BC
AB
2
= BC. HB (định lí 1)
x

2
= 5.1
=> x =
5
Tơng tự y =
52
GV: Hãy phát biểu định lý Pytago HS phát biểu định lí
Làm bài số 7 tr69 SGK
GV vẽ hình và hớng dẫn.
HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán.
5
B
A
H
C
A
B CH
1
4
C
A
B
D
H
C
45
0
y
B
A

H O C
GV hỏi: Tam giác ABC là tam giác gì? Tại
sao?
- Căn cứ vào đâu có x
2
= a. b
-GV hớng dẫn HS vẽ hình 9 SGK
-GV: Tơng tự nh trên

DEF là tam giác
*Cách 1:
-Tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung
tuyến AD ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó
-Trong tam giác vuông ABC có AH

BC

AH
2
= BH . HC hay x
2
= a.b
*Cách 2 (hình 9 SGK)
-Trong tam giác vuông DEF có DI là đờng cao
nên DE
2
= EF . EC hay x
2
= a. b
Bài 8 b,c (70)

b/. * Tam giác ABC vuông có AH là trung
tuyến thuộc cạnh huyền

AH = BH =
2
BC

hay x=2
*Tam giác vuông ABH có AB =
2 2
AH BH+
hay y=
2 2
2 4+
= 2
5
c/. *Tam giác vuông DEF có DK

EF

DK
2
= DK.KF hay 12
2
= 16.x

x = 12
2
: 16 = 9
*Tam giác vuông DKF có DF

2
=DK
2
+KF
2
Hay y
2
= 12
2
+9
2
= 225


y =
225
= 25
vuông vì có trung tuyến DO ứng với cạnh EF
bằng nửa cạnh đó
- Vậy tại sao có x
2
= a. b?

Bài 8 b,c(70):
( Đề bài đa lên bảng phụ )
-Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm
Hớng dẫn về nhà: làm BT 1; 2; 3; 5 /89; 90 SBT
-------------------***----------------------
6
Ngày soạn:18/9/2010 Ngày giảng: 22/9/2010

Bài 3. phép nhân và chia các căn thức bậc hai
I.Mục tiêu:
- HS đợc củng cố quy tắc khai phơng một tích, khai phơng một thơng, quy tắc nhân, chia hai căn
thức
- Rèn kỹ năng vận dụng vào việc thực hiện phép nhân, chia các căn thức bậc hai
- Phát triển năng lực t duy
II. Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập
- HS: Ôn lại quy tắc khai phơng một tích, khai phơng một thơng, quytắc nhân, chia các căn thức
bậc hai
III. Các hoạt động dạy Học
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra: Kết hợp bài giảng
3. Bài mới:
Hoạt động 1 tóm tắt lý thuyêt
- y/c hs nhắc lại quy tắc khai phơng một tích
- muốn nhân các căn thức bậc hai ta làm thế
nào
- y/c hs nhắc lại quy tắc khai phơng một thơng
- muốn chia căn bậc hai của một số a không
âm cho căn bậc hai của số b dơng ta làm thế
nào
ở đây A, B có thể là các số hay các biẻu thức
chứa chữ
1. nhân các căn bậc hai
Nếu A

0, B

0 thì

AB
=
A
.
B
và ngợc
lại
- phát biẻu quy tắc khai phơng một thơng
- phát biểu quy tắc chia hai căn thức bậc hai
Nếu A

0, B
0
thì
A
B
=
A
B
và ngợc lại
Hoạt động 2 bài tập
* Bài 1
Điền dấu xvào ô thích hợp
Câu Nội dung Đúng Sai Sửa lại
1
x23

xác định khi
2
3

x
x
Sửa
2
3

x
2
2
1
x
xác định khi x 0
x
3
2
)3,0(4

= 1,2 x
7
4
4
)2(

= 4
x Sai. Sửa: - 4
5
12)21(
2
=

x
*Bài 2:
áp dụng quy tắc khai phơng một tích hãy
tính:
a.
25.44,1.49
?
GV gọi một HS lên bảng làm câu b
b.
40.810
GV yêu cầu HS làm ?2 bằng cách chia
nhóm học tập
GV nhận xét các nhóm làm bài
* Bài 3: Tính
a/
0,09.64
b/
4 2
2 .( 7)
c/
12,1.360
d/
2 4
2 .3
* Bài 2:
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
KQ: a/ = 7.1,2.5 = 42
b/ =9.20 = 180
* Bài 3:

a/
0,09.64
=
0,09
.
64
= 0,3. 8 = 2,4
b/
4 2
2 .( 7)
=
4
2
.
2
( 7)
= 2
2
.7=28
c/
12,1.360
=
121.36
=
121
.
36
=11.6=66
d/
2 4

2 .3
=
2
2
.
4
3
= 2. 3
2
= 2.9 = 18
* Bài 4:
Rút gọn các biểu thức
a/
2
0,36a
(với a
0

)

b/
4 2
(3 )a a
(với a

3)

* Bài 4:
Rút gọn các biểu thức
a/

2
0,36a
(với a
0

)
=
0,36
.
2
a
= 0,6a
b/
4 2
(3 )a a
(với a

3)
=
4
a
.
2
(3 )a
= a
2
. (a-3)
* Bài 5:
Tìm x biết
6144

2
=++
xx
*Bài 5:
ĐS: Đa vế
612
=+
x
Giải ra ta có x
1
= 2,5; x
2
= - 3,5
* chữa BT 43* (b)tr20SBT.
Tìm x thoả mãn điều kiện
2
1
32
=


x
x
* Chữa bài 43*(b)
1
32


x
x

có nghĩa



>


01
032
x
x
5,1
1
5,1





>


x
x
x

Giải PT:
2
1
32

=


x
x
tìm đợc x = 0,5 không
TMĐK => loại
8
* Bài 6:
Hãy điền vào chỗ trống để hoàn thành chỗ
trống(...
( )
( )
2
2
a b a b a b .............
a b a b ........... ........ 2 ab
+ < + + <
+ < + + <
Ta thâý
........ 2 ab<
luôn đúng vì ..........
và b>0
Suy ra điều phải c/m
* Bài 6:
- 1 HS lên điền vào chỗ trống ()
Hớng dẫn về nhà: 41; 42/9-SBT
----------------------***------------------------
Ngày soạn: 26/9/2010 Ngày giảng: 29/9/2010
Bài 4. Một số hệ thức giữa cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức: Tiếp tục ôn tập các hệ thức lợng trong tam giác vuông
2. Kĩ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng vận dụng các hệ thức trong tính toán và trong chứng minh
3. Tình cảm: HS đợc giáo dục tính chính xác,tính thẩm mĩ cao trong vẽ hình
II. chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ
- HS: Ôn lại các hệ thức giữa cạnh và đừơng cao trong tam giác vuông
II. Các hoạt động dạy học
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra: Kết hợp bài giảng
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Tóm tắt lý thuyết
- Yêu cầu HS phát biểu và viết hệ thức các
định lý về hệ thức giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
c h b
- Định lý 1: SGK/65
b
2
= ab; c
2
= ac (1)
- Định lý 2: SGK/65
h
2
= bc (2)
9
B
A

H
C
c b

a
- Định lý 3: SGK /66
bc = ah (3)
- Định lý 4: SGK/67

2 2 2
1 1 1
h b c
= +
(4)
Hoạt động 2; Bài tập
* Bài 1: Tính x và y trong hình vẽ sau:

2
x

* Bài 1:

AH
2
= BH.CH hay 2
2
= 1.x. Vậy x=4
AC
2
=AH

2
+HC
2
= 2
2
+ 4
2
= 20
Vâỵ AC = y =
20
= 2
5
*Bài 2 ( Bài 9 tr70 SGK)
GV hớng dẫn HS vẽ hình Chứng minh
rằng:
a. Tam giác DIL là một tam giác cân

GV: Để chứng minh tam giác DIL là tam
giác cân ta cần chứng minh điều gì?
- Tại sao DI = DL?
b. Chứng minh tổng
22
11
DKDI
+
không
đổi khi I thay đổi trên cạnh AB
- Theo kết quả câu a ta có hệ thức nào?
- Từ (1) và (2) ta suy ra điều gì?
HS vẽ hình bài 9 SKG

K BBB CCC
IIIIIII

A D
a/.
HS: Cần chứng minh DI = DL
Hai tam giác vuông ADI và CDI có:
AD = CD
Góc ADI = góc CDL ( cùng phụ với góc
CDI)
Suy ra tam giác ADI = tam giác CDL

DI = DL
b/ Theo kết quả câu a ta có:
2
1
DI
+
2 2 2
1 1 1
DK DL DK
= +
(1)
Mặt khác trongtam giác vuông DKL có DC
là đờng cao ứng với cạnh huyền KL nên
2 2 2
1 1 1
DL DK DC
+ =
(2)

Từ (1) và (2)

2 2 2
1 1 1
DI DK DC
+ =
tức là
10
A







A
B CH
1
B
D
H
C
45
0
y
22
11
DKDI
+

không đổi
* Bài 3:
Cho tam giác nhọn ABC có đờng coa AH
và các cạnhAB = c, Ac = b, BC = a. Gọi
HB =c, HC = b. Chứng minh rằng tam
giác ABC là tam giác vuông tại A nếu có
điều kiện c
2
= ac hoặcb
2
= ab
- Hớng dẫn HS chứng minh tam giác ABC
và tam giác HBA đồng dạng và tam giác
ABC đồng dạng với tam giác HBA, từ đó
suy ra điều cần chứng minh
* Bài 3: Tính x và y trong hình vẽ sau:

c 2
c b

Vì B và C đêu là góc nhọn nên điểm H nằm
trên cạnh BC.
Xét hai tam giác ABC và HBA có góc B
chung
2
'
'
a c AB BH
c ac
c c BC AB

= = =
nên tam giác
ABC đồng dạng với tam giác HBA (c.g.c)

= = 90
0
Tơng tự khi b
2
=ab

AC HC
BC AC
=

ta có: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác
HAC (c.g.c) nên = = 90
0

IV. Hớng dẫn về nhà:
Làm các bài tập 5, 6/90 SBT
----------------------***--------------------
Ngày soạn: 04/10/2010 Ngày giảng: 06/10/2010

Bài 5. phép nhân và chia các căn thức bậc hai
I.Mục tiêu:
- Tiếp tục củng cố quy tắc khai phơng một tích, khai phơng một thơng, quy tắc nhân, chia hai căn
thức
- Tiếp tục rèn kỹ năng vận dụng vào việc thực hiện phép nhân, chia các căn thức bậc hai
11
A

A
B CH
a
B
D
H
C
45
0
b
- Phát triển năng lực t duy
II. Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập
- HS: Ôn lại quy tắc khai phơng một tích, khai phơng một thơng, quytắc nhân, chia các căn thức
bậc hai
III. Các hoạt động dạy Học
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra: Kết hợp bài giảng
Hoạt động của gv Hoạt động của hs
* Bài 1: Tính
1/
4
1

.25,0.9
2/
360.1,12

3/
200.32
4/
aa .27.3


5/
10.523,1
6/
36
25
:
16
9


7/
25
4
2
a
8/
5
80

9/
111
999
* Bài 1: Kết quả
1/ 0,75 2/ 66
3/ 80 4/ 9
a
5/ 26 6/
9
10
7/
2
5
a
8/ 4
9/ 3
* Bài 2:
GV: Hãy rút gọn các biểu thức dới căn trớc
rồi thay số và dùng MTBT trong bớc cuối
cùng
GV gọi HS dới lớp nhận xét và sửa chữa.....
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
2

2
2 2
2
2
2
2 2 2 2.
HS1: a) 4 1+6x+9x 4. 1 3x 2. 1 3x
2. 1 3x 2. 1 3 2 2.10,515 21,03
HS2 : b) 9a b 4 4b 9. a . b 4b 4
3. a . b 2 3. 2 . 3 2 6. 3,732 22,392
= =

= =

+ = +
= =
12
* Bài 3: Biến đổi các biếu thức dới dấu căn
thành tích rồi tính:...
GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm bài
GV kiểm tra các bớc biến đổi và cho điểm
HS
Hai em lên bảng trình bày:
( ) ( )
( ) ( )
2 2
2 2
HS1: a) 13 12
= 13 12 13 12 25 5
HS2 : b) 17 8 17 8 17 8

25.9 25. 9=5.3=15
=
+ = =
= +
= =
* Bài 4:
-So sánh 4 và
2 3
Bài này hớng làm ntn?
Vậy hãy so sánh 2 và
3
?
*
HS: do 4=2.2nên để so sánh 4 và
2 3
ta
chỉ cần so sánh 2 và
3
. HS so
sánh.............
* Bài 5:: Tìm x
.
x16
= 8
GV: Hãy vận dụng định nghĩa CBH để tìm x?
*Bài 5
.
x16
= 8
16x = 8

2
16x = 84
x = 4
Hớng dẫn về nhà:
Làm bài tập :Ôn lại hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
-----------------------***-----------------------
Ng y so an: 28/11/2009 Ng y gi ng: 2/12/2009
Bài 6. Tỉ số lợng giác của góc nhọn
I.Mục tiêU
- HS đợc củng cố định nghĩa tỉ số sin , co s , tg , cotg của góc nhọn
- HS tìm ra đợc mối liên hệ giữa các tỉ số của một góc
- HS biết sử dụng bảng lợng giác ( hoặc máy tính bỏ túi ) để tính tỷ số lợng giác của góc
nhọn
13
II. chuẩn bị:
- GV: Bảng số với bốn chữ số thập phân , máy tính bỏ túi . Bảng phụ
- HS: Bảng số với bốn chữ số thập phân, máy tính bỏ túi
II. Các hoạt động dạy học
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra: Kết hợp bài giảng
3. Bài mới:
Hoạt động của gv Hoạt động của hs
Hoạt động 1: tóm tắt đlý thuyết
- GV đa hình vẽ trên bảng phụ, yêu cầu HS
quan sát và nhắc lại định nghĩa tỉ số lợng
giác của góc nhọn
- Yêu cầu một HS lên viết tóm tắt đ/n bằng
ký hiệu hình học
- Viết tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau?
Phát biểu định lý?

1. Định nghĩa
sin

=
AC
BC
cos

=
AB
BC
tg

=
AC
AB
cotg

=
AB
AC
2. Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
sin

=cos

cos

= sin


tg

= cotg

cotg

= tg

* Định lý:
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng
cốsin góc kia, tang góc này bằng côtang
góc kia

14
C
AB
C
ạ
n
h

đ
ố
i

Cạnh kề
-
- GV giới thiệu bảng tỉ số lợng giác của
một số góc đặc biệt
- Hớng dẫn HS cách nhớ
2/ Tỉ số lợng giác của 1 số góc đặc biệt
30
0
45
0
60
0
sin
1
2
3
2
3
2
cos
3
2
2
2
1
2
tg
1
3
1

3
cotg
3
1
1
3
Hoạt động 2. bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A
B=8cm sinC = 0,5.
Tính tỷ số lợng giác của góc B

- Hớng dẫn HS làm các cách khác nhau
*Cách1:
vì sinC = 0,5 nên góc C =30
0


à
B
= 60
0
Sin60
0
=
3
2
; cos60
0
= 0,5
Tg60

0
=
3
; cotg60
0
=
1
3

* Cách 2: SinC =
0,5
AB
BC
=
mà BC =8cm
AB =8. 0,5= 4cm
AB
2
+AC
2
=BC
2

AC = 64 16 48 4 3 = =
sinB =
4 3 3
8 2
AC
BC
= =

;
cosB =
4
0,5
8
AB
BC
= =
tgB=
4 3
3
4
=
;
cotgB =
4 1
4 3 3
AB
AC
= =
Cách3: Sin
2
C + cos
2
C =1 cos
2
C= 1-
1 3
4 4
=

cosC=
3
2

tgC = cotgB =
1 3 1
:
2 2
3
=

tgB =
1
3
cot gB
=
15
A
B
A
C
A
Mà sinB = cosC =
3
2
cosB =
sin 3
: 3 0,5
2
B

tgB
= =
Bài 2:Cho ABC AB =40cm ; AC = 58
cm : BC =42cm
1/ABC c ó vuông không ? vì sao?
2/ Kẻ đờng cao BH của ABC.
Tính độ dài BH( làm tròn đến 3 chữ số thập
phân )
3/ Tính tỷ số lợng giác của góc A

2/ ABC vuông tại B có BHAC
BH.AC = AB. BC
BH =
40.42
58
28,966 sinA=
28,966
40

0,724
3/ AB
2
=AH.AC AH =
2
40
58
= 27,586
cosA=
27,586
40

0, 69 ; tgA=1,050 ; cotgA
=0,953
hớng dẫn về nhà
Làm bài tập sau :
Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:
1/ Câu nào sau đay sai?
A. sin60
0
= cos30
0
B.tg45
0
.cotg45
0
=1 C. tg15
0
=cotg85
0
2/ Biết sin=3/4 vậy cos bằng
A.
1
4
B.
5
4
C.
3
4
D. Đ/S khác

3/Kết quả của phép tính sin
2
60
0
+cos
2
60
0
=
A. 0 B. 1 C. 2 D. . Đ/S khác
4/Kết quả của sin27
0
15( làm tròn đến2chữ số thập phân)
A. 0,46 B. 0,64 C. 0,37 D. 0,73
5/ Biết sin= 0,1745 vậy số đo

là (làm tròn đến phút)
A. 9
0
15 B. 12
0
22 C . 10
0
3 D. 12
0
4
6/ Cho biết sin 75
0
=0,966 vậy cos15
0

là
A. 0,966 B. 0,483 C. 0,322 D. đ/S KHáC
7/ ABC vuông tại A AC =6 ; BC= 12 ; Số đo
ã
ABC
bằng
A. 30
0
B. 45
0
C. 60
0
D. Đ/S khác
8/ Các so sánh nào sau đây sai
A. sin45
0
< tg 45
0
B. Cos32
0
< sin32
0
C. tg 30
0
= cotg 30
0
D. Sin 65
0
= có 25
0

---------------------***--------------------
Ngày soạn : 6/12/2009 Ngày giảng : 9/12/2009
16
B
C
A
H
B
C
A
H

Bài 7. Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
I. Mục tiêu
HS nắm vững các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
HS biết vận dụng các phép biến đổi để giải quyết các bài tập :thực hiện phép tính rút gọn
biểu thức và các bài tập tổng hợp
HS đợc rèn tính cẩn thận ; Chuyên cần
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ
- HS: ôn lại cá phép biến đổi đơn giản căn bậc hai đx học
III. các hoạt động dạy học
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra: Kết hợp bài giảng
3. Bài mới:
Hoạt động của gv Hoạt động của hs
Hoạt động 1: Tóm tắt lý thuyết
- Muốn đa mộtthừa số ra ngoài dấu căn ta
làm thế nào?
- Muốn đa một thừa số vào trong dấu căn ta

làm thế nào?
- GV: Phép đa thừa số ra ngoài dấu căn là
phép biến đổi ngợc của phép đa thừa số vào
trong dấu căn
1. Đa thừa số ra ngoài dấu căn
Với hai biểu thức A, B mà B

0, ta có
2
A B A B=
, tức là:
+ Nếu A

và B

0 thì
2
A B A B=
+ Nếu A
0
và B

0 thì
2
A B A B=
2. 2.
2.Đa thừa số vào trong dấu căn
+ Với A

và B

0 ta có
2
A B A B=
+ Với A
0
và B

0 ta có
2
A B A B=
Hoạt dộng 2: bài tập
17
*Bài 1: Viết các số hoặc các biểu thức dới
dấu căn thành dạng tích rồi đa thừa số ra
ngoài dấu căn
a/
54
b/
108
c/ 0,1
20000
d/ -0,05
28800
e/
2
7.63.a
*Bài 1:
a/
54

=
9.6
= 3
6
b/
108
=
49.2
= 7
2
c/ 0,1
20000
= 0,1
10000.2
= 0,1.100
2
= 10
2
d/ -0,05
28800
= -0,05
144.100.2
= -0,05.12.10
2
= - 6
2
e)
aaa 217.9.7.63.7
22
==

*Bài 2: Đa thừa số vào trong dấu căn
x
xxy
2
;
3
2
;25

Với x > 0 và y 0
GV gọi đồng thời ba em HS lên bảng trình
bày
* Bài 2:
HS1:
502.252.525
2
===
HS2:
xyxyxy
9
4
3
2
3
2
2
=

=
Với x > 0; y 0 thì
xy
có nghĩa
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau với x 0
GV yêu cầu HS làm bài vào vở và gọi hai
HS lên bảng trình bày
* Bài 3:
HS: Với x 0 thì
x3
có nghĩa
a)
xxxx 352733273432
=+
b. Với x 0 thì
`2x
có nghĩa
28214...281878523
+==++
xxx
* Bài 4: So sánh
a/
33
và
12
b/
51

3
1
và
1
150
5
* Bài 5:Rút gọn
a)
2
)(32
2
22
yx
yx
+

với x 0, y 0 và
x y
b.
)441(5
12
2
22
aaa
a
+



* Bài4:

a. So sánh
33
và
123312
>
b.So sánh
51
3
1
và
51
3
1
150
5
1
150
5
1
>

* Bài 5:
a)
2
)(32
2
22
yx
yx
+

với x 0, y 0 và x y
b.
)441(5
12
2
22
aaa
a
+

............

aa
=
và
121
=
aa
hớng dẫn về nhà
Làm bài tập 46/27; 53; 54/30 SGK
------------------***-------------------
Ngày soạn: 25/12/2009 Ngày giảng: 30/12/2009
Bài 8. một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
A. Mục tiêu:
- HS nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.
18
- HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng
hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số.
- HS thấy đợc việc sử dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết một số bài toán t/ tế.

B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, bảng số, máy tính bỏ túi
- HS: Bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi
C. Tiến trình dạy- học:
1. ổnđịnh tổ chức :
2. Bài mới :
Hoạt động của gv Hoạt động của hs
Hoạt động 1 : tóm tắt lý thuyết
- Y/c HS phát biểu định lí về liên hệ giữa
cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Định lí
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc
vuông bằng :
a/ Cạnh huyền nhân với sin góc đối hay
nhân với côsin góc kề
b/ Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc
đối hay nhân với côtang góc kề
2. Các hệ thức
GV đa hình vẽ lên bảng phụ, yêu cầu HS
viết hệ thức
a c

b
Tam giác ABC vuông tại A, ta có:
b = a. sinB = a. cosC
c = a. sinC = a. cosB
b = c. tgB = c. cotgC
c = b. tgC = b. cotgB
Hoạt động 2 : Bài tập
Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A

có AB = 21cm, góc C = 40
0
. Hãy tính các
độ dài:
a) AC b) BC
c) Phân giác BD của B
A D
A D C
a). AC = AB. cotgC =
21.cotg 40
0
= 25,03 (cm)
b) có sinC =
C
AB
BC
BC
AB
sin
=
c) Tam giác ABC vuông tại A, có góc C
bằng 40
0

Nên góc B bằng 50
0

góc ABD = 25
0
19

A
A
B
C
B
21cm
B

AD =
0
21
25
AB
CosABD Cos
=
= ( Yêu cầu
HS tính tiếp)
* Bài tập 2 :
Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11 cm,
góc ABC băng 38
0
, góc ACB bằng 30
0
.
Gọi điểm N là chân của đờng vuông góc kẻ
từ A đến cạnh BC. Hãy tính :
a/. Đoạn thẳng AN
b/. Cạnh AC
B
HS: Kẻ BK AC

Xét tam giác vuông BCK có:
C = 30
0
=> KBC = 60
0
=> BK = BC. sin C = 11.sin30
0
= 5,5 (cm)
HS trả lời miệng
KBA = 22
0
AB 5,932 (cm)
AC 7,304 (cm)
* Bài tập 3:
Một con thuyền với vận tóc 2km/h vợt qua
một khúc sông nớc chảy mạnh mất 5 phút.
Biết rằng đờng đI của con thuyền tạo với bờ
một góc 70 độ. Từ đó đã có thể tính đợc
chiều rộng của khúc sông cha? nếu có thê
hãy tính kêt quả? ( làm tròn đến m)
HS: - Chiều rộng của khúc sông biểu thị
bằng đoạn AB
Đờng đi của thuyền biểu thị bằng đoạn AC.
Đổi 5 phút =
12
1
h
)(
6
1

12
1
.2 km
=
167 (m)
Vậy AC 167m
AB = AC. sin70
0
167.sin70
0
156,9 (m) 157 (m)
Hớng dẫn về nhà:
Làm bài tập 1, 2, 3( 91 SGK)
------------------------***----------------------
20
11cm
N
C
A
K
B
A
C
Ngày soạn 3/1/2010 Ngày giảng 6/1/2010
Bài 9
Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
A. Mục tiêu
HS nắm vững các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai: truc căn thức ở mẫu, khử mẫu
của biểu thức lấy căn
HS biết vận dụng các phép biến đổi để giải quyết các bài tập :thực hiện phép tính rút gọn

biểu thức và các bài tập tổng hợp
HS đợc rèn tính cẩn thận ; Chuyên cần
B. Các hoạt động dạy học
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra: kết hợp bài giảng
3. Bài mới
Hoạt đông của gv Hoạt động của hs
Hoạt động 1: tóm tắt lý thuyết
- Muốn trục căn thức ở mẫu ta làm thế
nào?
- Muốn khử mẫu của biểu thức lấy căn ta
làm thế nào?
1. Trục căn thức ở mẫu
a/. Với các biểu thức A, B mà B
0

, ta có
A A B
B
B
=
b/. Với các biểu thức A, B, C mà A
0

và A
2
B

, ta có
)

(
2
C A B
C
A B
A B
=


m
c/. Với các biểu thức A, B, C mà B
0

và A

B, ta có
)
(
C A B
C
A B
A B
=


m
2. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Với A, B là biểu thức, A, B 0; B 0
B
AB

B
BA
B
A
==
2
.
Hoạt động 2: Luyện tập
* Bài tập 1: Khử mẫu của các biểu thức
sau:
a/.
4
5
b/
3
125
HS làm ?1 vào vở
a)
5
5
2
52.
2
1
5
5.4
5
4
2
===

b)
2515
125
155
...
125.125
125.3
125
3
====
HS3: c)
22
2
6
....
2
3
a
a
a
==
(Với a > 0)
21
c/.
2
3
2a
* Bài tập 2:
I khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp
án mà em cho là đúng

1. CBHSH của 16 là:
A.
4

B. 4 C.
16

D. 8
2. Biểu thức
2
+
x
xác định khi
A.
2

x
B.
2

x
C.
2

x
D.
2

x
3. Rút gọn biểu thức

2
)23(

đợc kết
quả là
A.
2
-3 B. 3-
2
C. -3 -
2

D. 3+
2
4. Biểu thức
169
+
có giá trị là
A. 5 B. 3+4 C. 25
D. 12
5.
x25
-
x16
=1 khi x bằng
A. 1 B. 3 C. 9
D. 4
II Khẳng định nào đúng ,khẳng định
nào sai.
1, 0,1=

01,0
2, -5=
25


3,
=
2.3
2
23
4,
39
<7
5,
639
>
6,
12131213
22
=

* Bài tập 2
I . Nối mỗi phơng án ở cột A với mỗi phơng
án ở cột B để đợc một khẳng định đúng
II Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án
mà em cho là đúng:
1. Căn bậc hai của 5 là:
A.
5

B.
5

C.
5
D.
5

2. Rút gọn biểu thức
2
)21(

đợc kết quả
là
A.1-
2
B.
2
-1 C. -1 -
2
D.1+
2
3. Thực hiện phép tính
20.5
ta đợc kết
quả
A. 10 B. 4
5
C.
2

100
III. Khẳng định nào đúng ,khẳng định nào
sai?
1,
12131213
22
=
2, 4>
15

3,
3
6
3
2
=
4,
5220
=
* Bài tập 3: Trục căn thức ở mẫu
á/.
5
3 8
;
2
b
b/.
5
5 2 3
;

2
1
a
a

c/.
4
7 5
+
;
6
2
a
a b

* Bài tập 3:
a)
12
25
24
22.5
8.3
85
83
5
===
*
b
b
b

22
=
với b > 0
b)
)325()325(
)325(5
325
5
+
+
=

=
13
31025
)32(25
31025
2
+
=

+
*
a
aa
a
a

+
=

1
)1(2
1
2
(với a 0)
c)
)57(2...
57
)57(4
57
4
==


=
+
*
ba
baa
ba
a

+
=

4
)2(6
2
6

(Với a > b > 0)
Đại diện 3 nhóm trình bày bài
d)
ba
aba
+
+
HS làm bài:
))((
))((
baba
baaba
ba
aba
+
+
=
+
+
=
22
Cột A Cột B
1,
81
bằng a, 0,3
2,
2
)3,0(

bằng b, 2-

3
3,
2
)32(

bằng c, 9
d, -0,3
a
ba
baa
ba
abbabaaa
=
−
−
=
−
−+−
)(
HS cã thÓ nªu c¸ch kh¸c.
a
ba
baa
ba
aba
=
+
+
=
+

+
)(
Híng dÉn vÒ nhµ:
Lµm bµi tËp 54; 55/ 30 SGK
------------------------***----------------------
23
Ngày soạn: 10/1/2010 Ngày giảng: 13/1/2010
Bài 10. rút gọn biểu thức chứa căn thức bậi hai
A. Mục tiêu
- HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán liên
quan.
- Rèn kỹ năng rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
B. các hoạt động dạy học
1. ổn định tổ chức
2. Bài mới
Hoạt động của gv Hoạt động của hs
*Bài tập 1: Rút gọn.
3 5a 20a 4 45a a (a 0) + +
Ban đầu, ta cần thực hiện phép biến đổi
nào? Hãy thực hiện
Bài 2. Chứng minh đẳng thức
HS làm bài, một HS lên bảng
3 5a 20a 4 45a a (a 0)
=3 5a 4.5a 4 9.5a a
3 5a 2 5a 12 5a a
13 5a a
+ +
+ +
= + +

= +
( )
2
a a b b
ab a b (a>0, b>0)
a b
+
=
+
- Hớng dẫn HS chứng minh vế trái = vế
phải suy ra điều cần chứng minh
Chứng minh đẳng thức:
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
2
3 3
2
a a b b
ab a b (a>0, b>0)
a b
a b
a a b b
VT= ab ab
a b a b
a b a ab b
ab
a b
a ab b ab a 2 ab b

a b VP dpcm
+
=
+
+
+
=
+ +
+ +
=
+
= + = +
= =
* Bài 3:
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập sau:







+


+

=
1
2
2
1
:
1
1
1
a
a
a
a
aa
Q
a. Rút gọn Q với a > 0, a 1 và a 4
b. Tìm a để Q = - 1
c. Tìm a để Q > 0
* Bài 3:
HS hoạt động theo nhóm
a) Rút gọn Q =
a
a
3
2

b) Q = - 1 ...
4
1
=
a
(TMĐK)
c) Q > 0 ... a > 4 (TMĐK)
HS nghe GV hớng dẫn và ghi bảng
24
GV hớng dẫn HS biến đổi
*Bài 4: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu
thức sau:
a)
2
41299 aaa
++
tại a = - 9
HS làm dới sự hớng dẫn của GV
b)
44
2
3
1
2


+
mm
m

m
tại m = 1,5
GV lu ý HS tiến hành theo 2 bớc:
- Rút gọn
- Tính giá trị của biểu t hức
*Bài 5:
Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
ba
baab
abba
=

+
1
:
Với a, b > 0 và a b
b)

+
+
+
1
1.
1
1
a
aa
a
aa
= 1 a
Với a 0; a 1
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
* Bài 4:
a)
aaaa 233)23().(9
2
+=+
Thay a = -9 vào biểu thức rút gọn, ta đợc:
6)9(23)9(93
=+
b) =
2
)2(
2

3
1


+
m
m
m
Đk: m 2
=
2
2
3
1


+
m
m
m
* Nếu m > 2 => m 2 > 0
=>
22
=
mm
Biểu thức bằng 1 + 3m
* Nếu m < 2 => m 2 < 0
=>
)2(2
=

mm
Biểu thức bằng 1 3m
* Bài 5:
a) Biến đổi vế trái
VT =
).(
)(
ba
ab
baab

+
=
))(( baba
+
= a b = VP
Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh
b) VT =

+
+
+
1
)1(
1.
1
)1(
1
a
aa
a
aa
= (
)1).(1 aa
+
= 1 a = VP
Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh.
Đại diện 2 nhóm lên trình bày bài giải.
HS lớp nhận xét, chữa bài
*Bài 6
Cho biểu thức
222222
:1
baa
b
ba

a
ba
a
Q










+

=
Với a > b > 0
a) Rút gọn Q
b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b
GV: - Nêu thứ tự thực hiện phép tính trong
Q
- Thực hiện rút gọn
Câu b, GV yêu cầu HS tính
*Bài 6
HS làm dới sự hớng dẫn của GV
Kết quả:
22
ba
ba

A


=
Q =
ba
ba
baba
ba
+

=
+

.
)(
2
b) Thay a = 3b vào Q
Q =
2
2
4
2
3
3
==
+

b
b

bb
bb
Hớng dẫn về nhà:
- Ôn lại các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
- Giải lại các bài tập đã chữa
-----------------------***---------------------
25