Tiết 38 : Dấu nhị thức bậc nhất

CÙ ĐỨC HOÀ
1. Nhị thức bậc nhất và dấu của nó:
a) Nhị thức bậc nhất:
b) Dấu của nhị thức bậc nhất:
2. Một số ứng dụng
a) Giải bất phương trình tích :
b) Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu:
c) Giải phương trình,bất phương trình chứa ẩn trong
dấu giá trị tuyệt đối:
CÙ ĐỨC HOÀ
Câu hỏi: Dựa vào định lí về dấu của nhị thức bậc nhất,hãy
lập bảng xét dấu của các biểu thức sau:
;)
23
2
1
−
−
−
x
x
b
;)
12
34
+
−
x
x
a
))()(() 542312 +−+ xxxc

CÙ ĐỨC HOÀ
a)Giải bất phương trình tích
Ví dụ 1: Giải bất phương trình(x-3)(x+1(2-3x)>0 (1)
Giải
Để giải bất phương trình (1),ta lập bảng xét dấu vế trái của (1)
Đặt P(x)=(x-3)(x+1)(2-3x)
 P(x) =0, ta được
(x-3)(x+1)(2-3x)=0⇔x=3 hoặc x=-1 hoặcx=
 Bảng xét dấu của P(x)
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình (1)là
x
x-3 - - - +
x+1 - + + +
2-3x + + - -
P(x) + - + -
3
2
3
2
∞−
∞+
);();( 3
3
2
1 ∪−−∞=S
1−
3
0
0
0

0
0
0
0
0
0
0
0
0
CÙ ĐỨC HOÀ
 Cách giải :
Tìm nghiệm của từng nhị thức có trong biểu thức.
Lập bảng xét dấu cho tất cả nhị thức.
Kết luận tập nghiệm của bất phương trình.
Ta xét các bất phương trình có thể đưa về một trong các dạng
0000 <≤≥> )(,)(,)(,)( xPxPxPxP
với P(x) là tích của những nhị thức.
 Bất phương trình tích
Bước 1:
Bước 2:
Bước 3:
CÙ ĐỨC HOÀ
b) Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2: Giải bất phương trình
Giải
Ta có
Bảng xét dấu vế trái của (3)
x
x+7 - + + +
x-2 - - - +

2x-1 - - + +
Vế trái(3) - + - +
Vậy tập nghiệm của (2) là
)(. 2
12
5
2
3
−
≤
− xx
0
122
25123
0
12
5
2
3
2 ≤
−−
−−−
⇔≤
−
−
−
⇔
))((
)()(
)(

xx
xx
xx
)(
))((
30
122
7
≤
−−
+
⇔
xx
x
∞−
∞+
2
1
7−
2
(
]
.;;






∪−∞−= 2

2
1
7S
0
0
0
0
0
0