Dai so 8 tuan 7 - 8

Ngày soạn:27/9/2010
Tuần 7
Tiết 13:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I.MỤC TIÊU
- HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
- HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu,
các bài toán phối hợp bằng 2 PP.
II.CHUẨN BỊ
- Gv: Bảng phụ.
- Hs: Học bài.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Ví dụ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Gv: Có nhận xét gì về các hạng tử của đa
thức?
Hãy vận dụng p
2
đã học để PTĐTTNT:
Gv : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p
2
là
đặt nhân tử chung và dùng HĐT.
Gv: Hãy nhận xét đa thức trên?
Vậy hãy phân tích tiếp
Gv : Chốt lại sử dụng 2 p
2
HĐT + đặt NTC.
Gv: Yêu cầu hs hoạt động nhóm làm ?1
Gv: Gọi đại diện nhóm trình bài.

- Cả lớp nhận xét
a) Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân
tử.
5x
3
+10x
2
y+5xy
2
=5x(x
2
+2xy+y
2
)
=5x(x+y)
2
b)Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x
2
-2xy+y
2
-9
= (x-y)
2
-3
2
= (x-y-3)(x-y+3)
?1. Phân tích đa thức thành nhân tử

2x
3
y-2xy
3
-4xy
2
-2xy
Ta có :
2x
3
y-2xy
3
-4xy
2
-2xy
= 2xy(x
2
-y
2
-2y-1
= 2xy[x
2
-(y
2
+2y+1)]
=2xy(x
2
-(y+1)
2
]

=2xy(x-y+1)(x+y+1)
Hoạt động 2: Áp dụng
Gv: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x
2
+2x+1-y
2
tại x = 94,5 và y= 4,5
Gv: Gọi hs lên bảng trình bày
- Cả lớp nhận xét
a) Tính nhanh các giá trị của biểu
thức.
x
2
+2x+1-y
2
tại x = 94,5 & y= 4,5.
Ta có x
2
+2x+1-y
2
= (x+1)
2
-y
2

=(x+y+1)(x-y+1)
Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100
b)Khi phân tích đa thức x
2
+ 4x- 2xy- 4y + y
2

thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x
2
+ 4x-2xy- 4y+ y
2
=(x
2
-2xy+ y
2
)+(4x- 4y)
=(x- y)
2
+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt
đã sử dụng những phương pháp nào để phân
tích đa thức thành nhân tử.
Gv: Em hãy chỉ rõ cách làm trên.
Kq : + Nhóm hạng tử.
+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung
b) Khi phân tích đa thức
x
2
+ 4x- 2xy- 4y + y

2
thành nhân tử,
bạn Việt làm như sau:
x
2
+ 4x-2xy- 4y+ y
2
=(x
2
-2xy+ y
2
)+(4x- 4y)
=(x- y)
2
+4(x- y)
=(x- y) (x- y+4)
Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn
- Làm bài tập 51(t24- SGK):
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
3
-2x
2
+x
b) 2x
2
+4x+2-2y
2
c) 2xy-x
2

-y
2
+16
Gv: Gọi 3 hs lên bảng làm bài
- Cả lớp nhận xét

a) x
3
-2x
2
+x
=x(x
2
-2x+1)
=x(x-1)
2
b) 2x
2
+4x+2-2y
2

=(2x
2
+4x)+(2-2y
2
)
=2x(x+2)+2(1-y
2
)
=2[x(x+2)+(1-y

2
)]
=2(x
2
+2x+1-y
2
)
=2[(x+1)
2
-y
2
)]
=2(x+y+1)(x-y+1)
c) 2xy-x
2
-y
2
+16

=-(-2xy+x
2
+y
2
-16)
=-[(x-y)
2
-4
2
]

=(2x
2
+4x)+(2-2y
2
)


Về nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập 52, 53 SGK
Ngày soạn:28/9/2010
Tiết 14
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
- HS được rèn luyện về các p
2
PTĐTTNT ( Ba phương pháp cơ bản). HS biết thêm
phương pháp: " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào
biểu thức.
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các phương

pháp.
- Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo.
II. CHUÂN BỊ
- Gv: Bảng phụ
- Hs: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động1: Kiểm tra
Hs1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy

2
-2xy+x b) x
2
-xy+x-y c) x
2
+3x+2
Hs2: Phân tích ĐTTNT
a) x
4
-2x
2
b) x
2
-4x+3
Đáp án: 1- a) xy
2
-2xy+x = x(y
2
-2y+1) = x(y-1)
2
b) x
2
-xy+x-y = x(x-y)+(x-y) = (x-y)(x+1)
c)x
2
+2x+1+x+1 = x+1)
2
+(x+1) = x+1)(x+2)
2- a) x
4

-2x
2
= x
2
(x
2
-2)
b) x
2
-4x+3 = x
2
- 4x+4-1= (x+2)
2
-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)
Hoạt động 2: Luyện tập
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Chữa bài 52 (t24- SGK)
CMR: (5n+2)
2
- 4
M
5
∀
n
∈
Z
- Gọi Hs lên bảng chữa
- Cả lớp làm và theo dõi bài chữa của bạn.
Gv: Muốn CM một biểu thức chia hết cho

một số nguyên a nào đó với mọi giá trị
nguyên của biến, ta phải phân tích biểu
thức đó thành nhân tử. Trong đó có chứa
nhân tử a.
Chữa bài 55(t25 SGK)
Tìm x biết
a) x
3
-
1
4
x=0

Bài 52(t24- SGK)
CMR: (5n+2)
2
- 4
M
5
∀
n
∈
Z
Ta có:
(5n+2)
2
- 4
=(5n+2)
2
-2

2
=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)
M
5
∀
n là các số nguyên
Bài 55(t25- SGK)
a) x
3
-
1
4
x = 0
⇔
x(x
2
-
1
4
) = 0
⇔
x[x
2
-(
1
2
)
2
] = 0
⇔

x(x-
1
2
)(x+
1
2
) = 0
x = 0 x = 0

⇔
x-
1
2
= 0  x=
1
2
b) (2x-1)
2
-(x+3)
2
= 0

c) x
2
(x-3)
3
+12- 4x
Gv gọi 3 Hs lên bảng chữa?
- Hs nhận xét bài làm của bạn.
Gv: Muốn tìm x khi biểu thức = 0. Ta biến

đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử.
+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị
biểu thức tương ứng.
+ Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả
mãn đẳng thức đã cho
⇒
Đó là các giá trị
cần tìm cuả x.
Chữa bài 54(t25- SGK)
Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x
3
+ 2x
2
y + xy
2
- 9x
b) 2x- 2y- x
2
+ 2xy- y
2
- Hs nhận xét kq.
- Hs nhận xét cách trình bày.
Gv: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi
mở dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc
với dấu(-) đẳng thức.
Bài tập ( Trắc nghiệm)
- GV dùng bảng phụ.
1) Kết quả nào trong các kết luận sau là
sai.

A. (x+y)
2
- 4 = (x+y+2)(x+y-2)
B. 25y
2
-9(x+y)
2
= (2y-3x)(8y+3x)
C. x
n+2
-x
n
y
2
= x
n
(x+y)(x-y)
D. 4x
2
+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)
x+
1
2
= 0 x=-
1
2
Vậy x= 0 hoặc x =
1
2
hoặc x=-

1
2
b) (2x-1)
2
-(x+3)
2
= 0
⇔
[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0
⇔
(3x+2)(x-4) = 0

2
3 2 0
3
4 0
4
x
x
x
x
−

+ =
=


⇔
 
− =



=


c) x
2
(x-3)
3
+12- 4x =x
2
(x-3)+ 4(3-x)
=x
2
(x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x
2
- 4)
=(x-3)(x
2
-2
2
) =(x-3)(x+2)(x-2)=0
(x-3) = 0 x = 3
 (x+2) = 0  x =-2
(x-2) = 0 x = 2
Bài 54(t25-SGK)
a) x
3
+ 2 x
2

y + xy
2
- 9x
=x[(x
2
+2xy+y
2
)-9]
=x[(x+y)
2
-3
2
]
=x[(x+y+3)(x+y-3)]
b) 2x- 2y-x
2
+ 2xy- y
2

= 21(x-y)-(x
2
-2xy+x
2
)
= 2(x-y)-(x-y)
2

=(x-y)(2- x+y)
4) Bài tập ( Trắc nghiệm)
2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

E= 4x
2
+ 4x +11 là:
A.E =10 khi x=-
1
2
; B. E =11 khi x=-
1
2

C.E = 9 khi x =-
1
2
;D.E =-10 khi x=-
1
2

1.- Câu D sai 2.- Câu A đúng
Hoạt động 3 : Củng cố – Hướng dẫn
- Ngoài các p
2
đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p
2
nào để PTĐTTNT?
- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK
Ngày soạn: 2/10/2010
Tuần 8
Tiết 15
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. MỤC TIÊU

Học sinh nắm được:
- §a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B ≠ 0 khi nµo.
- §¬n thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B khi nµo ?
-Thùc hµnh phÐp chia thµnh th¹o
II. CHUẨN BỊ
Gv: Bảng phụ.
Hs: Bài tập về nhà.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph)
Hs1: Điền vào ô tróng trong bảng
A 5
3
x
5
y
3
z
2
t
2
u
B 5 x
3
y
2
z t
2
u
2
A:B

- Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số?
Gv: Với a, b ЄN, a chia hết cho b khi nào?
Tương tự: A,B là hai đa thức, B ≠ 0
AMB
⇔
A=B.Q (Q là một đa thức)
A: Đa thức chia
B: Đa thức chia
Q: Đa thức thương
A=B.Q
⇔
Q=A:B =
A
B
Hoạt động 2: Quy tắc (17 ph)
Giáo viên Học sinh Ghi Bảng
- Yêu cầu hs làm ?1
- Yêu cầu hs hoạt động
nhóm ?2
- Vậy khi nào đơn thức A
chia hết cho đơn thức B ?
- Hãy nêu quy tắc chia hai
đơn thức ?
- Làm bài dưới sự hướng
dẫn của Gv
- Hoạt động nhóm ?2
a) 15x
2
y
2

: 5xy
2
=
15
5
x
= 3x
b) 12x
3
y : 9x
2
=
12 4
9 3
xy xy=
- Đơn thức A chia hết cho
đơn thức B khi mỗi biến
của B đều có trong A với
số mũ không lớn hơn số
mũ của nó trong A
- Phát biểu quy tắc (sgk)
?1 Thực hiện phép tính sau:
a) x
3
: x
2
= x
b) 15x
7
: 3x

2
= 5x
5
c) 4x
2
: 2x
2
= 2
d) 5x
3
: 3x
3
=
5
3
e) 20x
5
: 12x =
4
5
3
x
Nhận xét : (sgk)
Quy tắc : (sgk)